从工程应用角度土本构关系
土的本构关系名词解释
土的本构关系名词解释土是地球上最基础和重要的自然资源之一，它对于人类的生存和发展具有至关重要的作用。
然而，对于大多数人来说，土的本构关系可能并不是一个常见的名词。
本文将对土的本构关系进行解释，旨在帮助读者更好地理解土壤的组成和作用。
1. 土的本构关系是什么？土的本构关系指的是土壤的物理、化学和生物学特性之间的相互作用和关联。
它涉及到土壤的组成成分、粒度、结构、含水量、通气性、肥力等方面的因素，以及它们之间的相互关系和相互影响。
通俗地说，土的本构关系是描述土壤性质和性能的体系，从而揭示土壤的内在机制和功能。
2. 土的物理特性与本构关系土的物理特性是指土壤的颗粒大小、颗粒形状、孔隙度和结构等方面。
这些特性直接影响土壤的水分保持能力、通气性和根系生长等关键指标。
例如，较细小的土壤颗粒和更亲密的结构可以增加土壤的保水性，使得植物根系能够更好地吸收水分和养分。
而较大的颗粒和疏松的结构则有利于土壤的透气性和根系伸展。
3. 土的化学特性与本构关系土的化学特性包括土壤的酸碱度、有机质含量、养分含量等。
这些特性对于植物的生长和土壤的肥力至关重要。
例如，适度的酸碱度可以调节土壤中的养分离子的释放和吸附，提供适宜的环境条件供植物吸收养分。
高含量的有机质可以增加土壤的保水性和养分保持能力，改善土壤结构，促进微生物活动和有利细菌的繁殖。
4. 土的生物学特性与本构关系土的生物学特性包括土壤中的微生物、植物和动物等生物体的存在和活动。
这些生物体对土壤的形成和演化具有重要影响。
它们通过分解有机物、供应养分、改善土壤结构等作用，促进土壤的发育和增加土壤的肥力。
同时，它们还与土壤中的非生物因素相互作用，形成复杂的土壤生态系统。
5. 土的本构关系的意义和应用土的本构关系的研究对于合理利用土壤资源和实现可持续发展具有重要意义。
了解土的本构关系可以帮助农民和农业专家制定合理的土壤管理措施，提高土壤的肥力和农作物的产量。
在城市规划和环境保护领域，对土的本构关系的理解也能够指导土地利用和生态恢复，保护土壤资源和生态环境。
名词解释 土的本构关系
名词解释土的本构关系土的本构关系是土壤力学领域中广泛被研究的一个重要概念，它描述了土壤的物理和力学性质之间的关联。
在土壤工程和地基工程中，了解土的本构关系对于分析和设计土体的性能至关重要。
本文将探讨土的本构关系的定义、影响因素以及应用。
1. 概念解释土的本构关系指的是土壤的应力应变关系，即土壤在受到不同应力作用下的变形和应力响应的规律。
它研究土壤的变形特性对外力作用的响应，通过建立应力与变形之间的关系来描述土体的力学行为。
2. 影响因素土的本构关系受多种因素的影响，包括土壤类型、粒径分布、含水量、应力路径等。
这些因素对土壤的物理和化学性质产生影响，从而影响土的力学行为和本构关系。
2.1 土壤类型不同类型的土壤具有不同的本构特性。
粘性土主要由黏土颗粒组成，其本构关系常表现为塑性变形，即变形与剪切应力呈非线性关系；而砂土和砾石土则常表现为弹性变形，变形与剪切应力近似线性关系。
2.2 粒径分布土壤的粒径分布对其本构关系也有重要影响。
粒径分布越均匀的土壤通常具有较为线性的本构关系，即变形与应力呈线性关系；而粒径分布不均匀的土壤，特别是含有较多细颗粒的土壤，其本构关系常具有一定的非线性特性。
2.3 含水量土壤的含水量是影响其本构关系的另一个重要因素。
随着含水量的增加，土壤的剪切强度逐渐减小，其本构关系也会发生变化。
水分的存在会改变土颗粒间的摩擦特性，从而影响土体的变形与剪切应力之间的关系。
2.4 应力路径土壤受到的应力路径也会对其本构关系产生影响。
应力路径是指土壤在承受外力时所经历的不同应力状态。
不同的应力路径会导致土壤的本构关系发生变化，即变形与应力呈非线性关系。
3. 应用和意义了解土的本构关系对于土壤工程和地基工程具有重要的应用价值。
通过研究土的本构关系，可以评估土壤的稳定性和承载力，指导地基设计和土壤改良工程。
3.1 地基设计在地基设计中，了解土的本构关系有助于准确评估土壤的变形和稳定性。
通过建立应力-应变模型，可以预测土壤的变形行为，为地基工程提供可靠的依据。
土的本构关系-推荐下载
本 构 关 系 “本构关系”是英文Constitutive Relation 的意译。
在力学中，本构关系泛指普遍的应力—应变关系。
因为在变形固体力学中，应力不只与应变有关．而且还与物体的加载历时(应力历史)、加载方式(或应力路径)以及温度和时间有关。
因此材科的本构关系或普遍的应力—应变关系可以表示为；应力路径等）,,,(T t f ij ij εσ=式中t 为加载历时，T 为温度。
例如，弹性力学中的广义定律就是最简单的材料本构关系，它不计时间、温度和应力路径及应力历史的影响。
因此应力和应变之间存在着唯一对应的关系。
当材料应力超出弹性范围而进入塑性阶段时，应力和应变之间就没有唯一的对应关系，而是要受应力历史或应力路径的影响，这时材料的应力—应变关系就称为塑性本构关系。
塑性本构关系要比弹性本构关系复杂得多。
如果再考虑材科应力—应变关系随时间和温度的变化，本构关系持更加复杂。
本书所要讲的岩土本构关系主要是指与时间和温度无关的塑性本构关系。
各种本构关系的特点1.弹性本构关系类型和分类弹性本构关系可分为线弹性本构关系和非线性弹性本构关系 如图1所示，线弹性本构关系即一般的弹性力学，其应力—应变关系服从广义Hooke 定律。
非线性本构关系的应力—应变曲线是非线性的，但是加卸载仍然沿着一条曲线。
弹性本构关系的基本特征是：1) 应力和变形的弹性性质或可逆性；2) 应力与应变的单值对应关系或与应力路径相应力历史的无关性。
即无论材料单元在历史上受过怎样的加卸载过程或不同的应力施加路径，只要应力不超过弹性限度，应力与应变都是一一对应的；3) 应力与应变符合叠加原理；4) 正应力与剪应变、剪应力和正应变之间没有耦合关系。
因此，根据广义Hooke 定律有 （1）γτεσG K m m ==3式中，σm和τ分别为正应力和剪应力，εm和γ分别为平均应变和剪应变，K、G为体积弹性模量和剪切弹性模量。
(1)式说明：正应力只产生正应变或体应变，而对剪应变没有贡献。
土力学及数值方法：土本构理论(1)
将轴应变ε1、Ei、 (σ1-σ3)ult的表达式代入到切线模量公式 里，得到： 应力水平
σ3 Et K E pa p a
n
破坏应力(σ1-σ3)f可根据M-C破坏准则确定：
( σ1 σ 3 ) f 2c cos 2σ 3 sin 1 sin
将ε1代入上式：
νt
G、F 、d为试验参数
G F lg (σ 3 /pa ) d ( σ1 σ 3 ) 1 n K p ( σ /p ) [ 1 R ( σ σ )( 1 sin )/( 2 c cos 2 σ sin )] E a 3 a f 1 3 3
模型的一般说明
•Green超弹性模型 超弹性模型假定，材料在一定的应力或应变状态下，具 有唯一的能量密度函数Ω(σij)或W(εij)且二阶可微，本构 方程为：
σ ij W Ω 或 εij εij σ ij
将具有该性质的材料称超弹性材料。
增量型本构方程：
σ ij
割线弹性张量
2W es dσ ij dεkl dεkl Dijkl dεkl εkl εij εkl εij 2Ω es dεij dσ kl dσ kl C ijkl dσ kl σ kl σ ij σ kl
B 4G/ 3 B 2G/ 3 B 2G/ 3 0 0 0 B 4 G/ 3 B 2 G/ 3 0 0 0 B 4G/ 3 0 0 0 D 对 G 0 0 称 G 0 G
同样，独立的弹性常数只有2个，相互可以换算。
• B-G形式的本构关系 为了将应力和应变的球张量与偏张量分开，将三个正应 力公式相加： 体积弹性模量
土的本构模型ppt课件
土的本构关系
1 概述
体积力 面力 静(动) 力平衡
应力
本构方程
位移
几何 相容
应变
本构关系在应力应变分析中的作用
土的本构关系
1 概述
传统土力 学分析方法
变形问题 （地基沉降量）
稳定问题 （边坡稳定性）
• 弹性理论计算应力 • 压缩试验测定变形参数 • 弹性理论+经验公式计算变形
• 土体处于极限平衡状态 • 滑动块体间力的平衡 • 刚体+理想塑性计算安全系数
常用的三个应力不变量
土的本构关系
2 应力和应变 – 应变
与应力的情况相似
体应变 广义剪应变 应变洛德角
v k k 1 2 3 I 1
3 2(12)2(23)2(31)2
tg
22 1 3 3(1 3)
应变
土的本构关系
3 土的应力变形特性
土的应力变形特性
基本特性
非线性 压硬性 剪胀性 摩擦性
第二章 土的本构关系
2.5 土的弹塑性模型的一般原理
屈服函数 (yield function, yield equation))
屈服准则的数学表达式
一般应力状态 fij,H0
• 对于弹塑性模型；H是塑性应变的函数
屈服准则与屈服面
土的本构关系
5 土的弹塑性模型的一般原理
1) f<0 屈服面之内，只产生弹性应变
土的基本变形特性- 剪胀性
土的本构关系
3 土的应力变形特性
饱和重塑粘 土应力比与 塑性应变增 量比的关系
试验规律 剪胀方程
-4
-3
-2
q 1.5 p
1
0.5 0
正常固结黏土本构关系研究综述
正常固结黏土本构关系研究综述摘要:正常固结黏土是一种普遍存在于土工和岩土工程中的地质材料，在地基工程和地质灾害评估等领域具有重要作用。
本文通过文献综述的方式总结了已有研究中适用于正常固结黏土的本构模型：Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、Cam-Clay模型、Bingham模型，并对其进行分类评述。
关键词：黏土；本构模型；综述在土壤力学领域中，对于黏土的研究一直是一个重要而又复杂的课题。
黏土是黏性土的典型代表，具强塑性、吸水性、膨胀性、收缩性、吸附性、冻胀性、烧结性、耐火性等特殊性质。
其性质和行为对于工程建设、地质灾害预测与调控等方面具有重要意义[1]。
本构关系指的是描述土体力学性质与其应力-应变关系之间联系的数学模型。
对于正常固结黏土的本构关系研究，旨在揭示黏土在径向和剪切方向上的变形特性。
本综述旨在回顾当前关于正常固结黏土本构关系的研究进展，并对其中涉及的主要观点、方法进行综合概述。
1.Mohr-Coulomb模型土塑性力学理论始于1773年法国科学家库伦提出的Coulomb屈服准则1776年库伦总结土的破坏现象和影响因素，提出土的破坏公式为：根据砂土实验结果得到：对于黏性土，可给出更为普遍的表达式：式中c为内聚力，为内摩擦角。
Mohr-Coulomb模型[2]是基于莫尔-库仑准则的一种用于描述土体和岩石的强度和变形行为的本构模型。
该模型假设土体或岩石在发生破坏时遵循弹塑性行为，其中包括两个主要参数：内聚力和内摩擦角。
内聚力越大，材料越难破坏；内摩擦角越大材料越抗剪切破坏。
应力状态：屈服准则：Mohr-Coulomb模型通过在应力空间中绘制Mohr圆来描述材料的破坏准则。
根据Mohr圆上某一点的位置，可以判断材料处于弹性区还是塑性区，以及是否达到破坏条件。
2．Drucker-Prager模型Drucker等提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加上一族强化帽形屈服面。
土与结构相互作用PPT课件
21
地震波选取
●根据场地条件，通过调整实测地震波的幅值和时间尺度修正其 频谱。
地震加速度振幅的缩放：不改变频谱特性和持续时间。 地震波卓越周期调整： ●用实测地震波作为输入。 ●基于规范设计反应谱合成人工地震波。场地地震危险性分析，
汶川地震记录
15
地震动输入方式： 地震动水平输入 垂直向输入
●目前规范规定垂直输入为水平输入的2/3。
16
地震动输入方式的比较
土层地震 反应分析
17
设计地震动峰值加速度确定
●中国地震动参数区划图确定。 ●工程场地地震危险性分析中超越概率所提供的峰值加速度。
18
地震波
纵波(P波) ：速度最大最先达到。 振动方向与传播方向一致。 引起地面上下颠簸振动 。
Duncan-Chang模型
超弹性模型
29
■每一次循环加载都有可恢复 的弹性变形和不可恢复的塑性 变形（永久变形）
■单调加载曲线是循环加载所 对应的骨干曲线。
Duncan-Chang模型 单调加载
循环加载
30
3.弹塑性模型——双曲线模型
双曲线作为土的应力应变弹塑性模型的主干线（骨干曲线）它是对称于原点 的
给出不同超越概率下的峰值加速度作为基底输入的加速度。
22
人工地震波的合成
Ⅳ类场地
Ⅲ类场地
Ⅱ类场地
Ⅰ类场地
＝0.05
＝0.1 ＝0.15
＝0.20
规范中四类场地标准加速度反应谱 曲线（烈度8度，设计地震动为1组）
同一场地不同阻尼比反应谱曲线 （烈度8度，二类场地）
从工程应用的角度浅谈土的本构关系
３ 部分本构模 型的参数 ． １ 综合上述模型 ， 各模型的计算参数各 不相同 ， 其计算参 数详见表 １ 表 １部分本 构模 型计算参数 表
理论 基 础 线弹性
理 论
模型名称 线弹性模型
１引 言 ．
从工程应用 的角度出发 ， 研究 问题 的精度就需要进 行合理的控制 ， 从而在计 算精度与计算设备 、 计算难度 、 计算 时间以及计算成本之间获 得平衡 。另外 ， 任何理论 、 方法都应 以实践应用 为 目的 ， 这样 才具有价 值 。综 合上述 两点 ， 工程应用 的角 度去分析各 种土的本构关 系是非 从
科 技信 窟
从工露 应用的角度 浅谈土硇本构关系
机 械 工业勘 察设 计研 究院岩 土工程 设 计研 究所 张 斌 王 勇华
［ 要］ 摘 工程应 用要 求本构 关系形式 简洁 ， 理意义 明确 。本 文从 这一点 出发 ， 过搜 集整理前人研 究成果 ， 物 通 从本构模 型计算参数 特性及其获取 的角度 出发 ， 简单 的分析 了几种本 构模 型的特 点及其 实用性 ， 并讨论 了现 阶段 土的本构 关系研 究的一些新思路 。 ［ 关键词 ］ 本构 关系 模 型参数 模型 比选
实验方法如表 ２ 示 ： 所
的２ 个材料 常数 ： （ Ｅ 弹性模 量） ｕ 泊松 比） ， （ 或基 于这两个材料 参数所 导 出的其他形 式的两个参 数 ， 便可确 定这种 土的本构关 系。若 认为土 是横 观各向 同性材料 ， 则所需 的材 料常数变为 ５ ， 中在所确定的横 个 其 向有 ２ ： ｕ； 个 Ｅ和 在所 确定 的垂 向有 ３ ： ’ｕ 、 ’ 个 Ｅ、 ’ （ Ｇ 剪切模 量 ） 。两者 的基本形 式没有改变。 ２１ 非 线性弹性模型 ．． ２ 应 力应变关 系的非线 性是土 的基 本变形特 征之一 ， 所建 立 的非线 性 弹性模 型分为 ２ ： 模型 、 类 割线 切线模型 。 （） １ 割线模型 ： 这是一种计算 材料应力应变全量关 系的模 型。模 型 中材料的相 关参数不 再为常数 ， 而是应力或 应变的 函数 。可 以反映 土 变 形的非线 性及应力 水平 ， 可以用 于描 述应变软化 阶段。但这一模 还 型在理论上不够严密 ， 不一定能保证解 的稳定性和唯一性 。 （） ２ 切线模 型 ： 建立在增量 应力应变关 系基础上 的弹性模 型 ， 是 实 质上是采用分段线性 化的广义胡克定律形式 。这种方法认 为在每一级 增 量下 材料的性质 不变 ， 即认 为材料计算 参数相对不 变 。具体计算 时 可采用基本增量法 、 中点增量法 和迭代增量法 等， 具有较好 的应用性 。 具有代表性 的非线性 弹性模 型有 ： 邓肯一 张双 曲线模 型、 多马舒克一 维利亚潘模型 、 内勒模 型、 伊鲁米 一 维鲁伊特耦合模型 、 沈珠江模型等 。 ２１ 高阶非线弹性理论模型 ．． ３ 这种模 型可表示 为全量应 力应变关 系 ， 也可 以表现为增量 应力应 变关 系 ； 以存在 变形能 函数 ， 可 也可 以不存在 ， 照不 同建模条 件出现 按 不 同的理论模 型。其代表性 理论有 ： 西弹性理论 、 柯 格林弹性 理论（ 超
土的本构模型研究现状及发展趋势_雷华阳
土的本构模型研究现状及发展趋势雷华阳(长春科技大学环境与建设工程学院,吉林长春 130026)摘要:从两方面总结了前人关于土体本构关系的研究成果以及目前的发展状况:一方面,从宏观现象学角度介绍了剑桥模型、弹性-硬化塑性模型以及为描述循环荷载条件下土的本构特性所建立的多重屈服面模型和边界面模型;另一方面,阐述了土的微观结构和土微结构力学模型的研究状况。
认为今后的土本构模型研究趋势必将与土的结构性研究紧密相联,成为21世纪土力学的核心。
关键词:土本构模型;宏观力学;微观结构中图分类号:P642.1 文献标识码:A 文章编号:1004-5589(2000)03-0271-06收稿日期:2000-01-04作者简介:雷华阳,女,1974年生,博士生,主要从事地质工程方面研究11 土本构模型的研究内容土体是一种地质历史产物,具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下,表现出的应力-应变关系通常具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状[1]。
为了较好地描述土的真实性状,建立土的应力-应变-时间之间的关系式,有必要在试验的基础上提出某种数学模型,把特定条件下的试验结果推广到一般情况,这种数学模型称为本构模型[1,2]。
广义上说,本构关系是指自然界一作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
而土的本构关系则是以土为研究对象,以建立土体的应力-应变-时间关系为核心内容,以土体工程问题的模拟和预测为目标,以非线性理论和土质学为基础的一个课题。
纵观土力学70余年的发展历史,人们常将岩土本构关系分为宏观本构关系和微观结构本构关系两个方面。
前者是建立在宏观现象学基础上的本构关系,而后者则是从土的微观结构角度来建立土的本构关系。
通过微观结构的研究,使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系,对解释宏观力学现象具有重要意义。
2 研究现状早在1773年Coulomb 就提出Coulomb 屈服准则,用以模拟土的应力-应变性质。
土石坝的静力分析-本构关系
线弹性模型 – 广义胡克定律（2）
x y z
1 [ x t ( y z )] Et 1 [ y t (z x )] Et 1 [z t ( x y )] Et
xy yz zx
应力不变量：
I1 x y z
I 2 x y yz z x xy yz zx
2 2
I3 x yz xy yz zx x yz y zx z xy
2 2
2
2
3 P 八面体应力： o Q 1 平面 2
p
剪胀 模型 压硬性 剪缩 模型
v -压硬性： 随围压的增加，土体变密实而引起土体的强度 和刚度提高的性质。
-剪胀性： 由土体剪应力可引起土颗粒位置和排列的变化， 这些变化可使土体变松（或变密）从而发生体 积的变化 。这种由剪应力引起的土的体积变化 ，被广义的称为土剪胀性。它包括剪缩和剪胀 两种情况。
颗粒的滑移 粗粒土的 变形机理 颗粒间咬合
颗粒的破碎
粗粒土 结构
单粒结构 （绝大多数）
蜂窝结构 （少数细沙）
主要变 形机理
压缩过程
颗粒的滑移重新排列+破碎+咬合+颗粒的弹性变形 变形大小主要取决于原来孔隙的大小及粒间的摩擦力 瞬间下沉 + 小速率的长期变形（克服摩擦力、调整位置）
回弹过程
弹性变形恢复（极小）
应力循环下的变形特性 – 滞回圈与卸载体缩
各向异性： 所谓各向异性是指材料在不同方向上表 现出不同的物理力学性质。土的各向异 性可分为初始各向异性和应力引起的各 向异性。 初始各向异性： 常表现为横向各向同性 - 天然沉积：土体颗粒的结构性排列 - 不等向固结：水平应力垂直应力 - 室内实验室的制样 检验初始各向异性的最简单的 试验是等向压缩试验是否满足：
从工程应用的角度浅谈土的本构关系
从工程应用的角度浅谈土的本构关系1.引言从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。
综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。
本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系[1]。
土的本构关系十分复杂，除受时间因素影响外，还受温度、湿度等因素影响。
同时，强度可以视为土体应力-应变发展的一个特殊阶段，因此本文主要讨论土的应力-应变关系。
2.本构关系的发展对于一般的岩土工程问题，稳定问题是主要问题，如地基稳定问题、斜坡稳定问题等，一般采用极限平衡法对土体进行分析。
这种分析不考虑土体破坏前的变形过程及变形量，只关心土体处于最后整体滑动时的状态及条件，实际上是刚塑性或理想塑性的理论。
此外，随着计算手段、试验手段的提高，也极大地促进了本构关系的发展[1]。
2.1.弹性本构关系弹性本构关系主要分为线弹性模型与非线性弹模型性两种。
基于广义虎克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确，已有广泛的工程应用基础。
2.1.1.线弹性模型线弹性模型将土的应力-应变关系视为线性关系，顾只需要确定土的2个材料常数：E（弹性模量），（泊松比）或基于这两个材料参数所导出的其他形式的两个参数，便可确定这种土的本构关系。
2.1.2.非线性弹性模型应力应变关系的非线性是土的基本变形特征之一，所建立的非线性弹性模型有割线模型和切线模型。
割线模型是一种计算材料应力应变全量关系的模型，而切线模型是立在增量应力应变关系基础上的弹性模型。
具有代表性的非线性弹性模型有：邓肯-张双曲线模型、沈珠江模型等。
2.1.3.高阶非线弹性理论模型这种模型可表示为全量应力应变关系，也可以表现为增量应力应变关系；可以存在变形能函数，也可以不存在，按照不同建模条件出现不同的理论模型。
2.2.弹塑性本构关系随着土本构关系模型的发展，增量弹塑性理论模型在现代土力学中得到广泛应用。
土的本构模型
§1 土工试验与测试
1.3.2邓肯-张双曲线模型 到目前为止，国内外学者提出的土体本构模型不 计其数，但是真正广泛用于工程实际的模型却为数不 多，邓肯-张模型为其中之一。该模型是一种建立在增 量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，可经反映 应力～应变关系的非线性，模型参数只有８个，且物 理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确 定，便于在数值计算中运用，因而，得到了广泛地应 用。
3
Pa
)n
（14）
将式（13）和式（14）代入式（12）则得到任一应力 （σ1，σ3）时的切线模量的邓肯－张计算公式：
R f ( 1 3 )(1 sin ) Et Kpa ( ) 1 pa 2c cos 2 3 sin
3
2
n
(15)
图1.3.11 静三轴试验仪
主要试验步骤为： ①记录体变管的初始读数； ②对试样加围压σ3，并在围压下固结，并记下排 水管的读数； ③开动马达，合上离合器，按0．0065%/min的剪 切应变速对试样加载。按百分表读数为O，30，6O，90， 120，150，180，210,240，300，360，420，480，540， 600，660⋯的间隙记读排水管读数和量力环量表读数， 直到试样破坏为止。取低应变速率的目的是保应变并非完全全符合所假定的双 曲线，往往在开始和最后接近破坏的一段，将(σ1σ3)～ε1应力应变双曲线关系转换成[ε1 /(σ1σ3)]～ε1直线关系时，试验数据对线性关系有偏 离，为了减少人为因素，使整体符合得好，在取a （直线的截距，a=1/Ei）值和b(b=1/(σ1-σ3)ult)值 时，使直线通过应力水平S=70%及S=95%的点，据此 可获得表2的结果。由表2可绘出[ε1 /(σ1-σ3)]～ ε1的关系直线（如图1.3.14所示）。由图3可确定a、 b值，并进一步得到Ei、Rf值（见表3）.
土的本构关系
式中，g为塑性势面的数学表达式塑性势函数， g ( ij , H a ) 0，式中H a为硬化参数；d 是一个确定塑性应变增量 大小的函数，由加工硬化规律确定。 如果材料的塑性势面通屈服面不同，则称为相关联流动规则， 上式可改写为：
ijp d
ij
式中，为屈服函数。如果材料的塑性势面通屈服面不同，则称为 非相关联流动规则。
（3）
①试验曲线 f 点为破坏点，则定义破坏 比 R f 为：
( 1 3 ) Rf b( 1 3 ) f ( 1 3 )ult
粘性土1＝15% ~ 20%对应的( 1 3 )值。
（4）
式中( 1 3 ) f 为破坏时的偏应力，砂性土试验曲线 1峰值；
（二） 非线性弹性地基模型
具有代表性的邓肯－张模型 （Duncan-Chang model，1970） （1）特点
如图a所示，实际上加荷路径不等于 卸荷路径，为非弹性。现假定卸荷路径与 加荷路径相同，即与路径无关，只考虑 OA，认为AB与OA重合，即为非线性。
图a 非线性弹性地基模型
（2）D-C模型的假设和表达式
1.弹性模型-----Winkler、弹性半空间、分层地基 2.非线性弹性模型-----D-C 3.弹塑性模型------剑桥 4.粘弹性模型 5.边界面模型 6.内蕴时间模型
（一） 土体的变形特性
1.非线性和非弹性 2.塑性体积应变和剪胀性 3.塑性剪应变 4.硬化和软化 5.应力路径和应力历史对变形的影响 6.中主应力对变形的影响 7.高固结压力的影响 8.各向异性
1
a b1
式中，1为轴向应变； ( 1 3 )为主应力差； a, b为双曲线函数参数； 1 1 为双曲线初始切线斜率,即Ei ； a a 1 1 为双曲线渐近线，即( 1 3 )ult 。 b b
土的基本特性及本构关系与强度理论
土的基本特性及本构关系与强度理论一、本文概述本文旨在深入探讨土的基本特性、本构关系以及强度理论，以增进对土壤力学行为的理解，并为土木工程、地质工程、环境工程等领域提供理论基础和实践指导。
土作为自然界中广泛存在的介质，其力学特性对于工程结构的稳定性和安全性至关重要。
因此，研究土的基本特性、建立合理的本构关系以及探索强度理论，对于预防地质灾害、优化工程设计、提高施工效率等方面都具有重要的意义。
本文首先对土的基本特性进行概述，包括土的分类、物理性质、化学性质以及力学性质等方面。
在此基础上，进一步探讨土的本构关系，即土的应力-应变关系，包括弹性、弹塑性和塑性等方面。
通过对土的本构关系的深入研究，可以更准确地描述土的力学行为，为工程实践提供理论支持。
本文还将重点介绍土的强度理论，包括土的抗剪强度、抗压强度等方面。
土的强度理论是土力学中的核心内容之一，它对于评估土的承载能力、预测土的变形和破坏等方面具有重要的指导作用。
通过对土的强度理论的深入研究，可以为工程实践提供更加准确、可靠的理论依据。
本文将系统介绍土的基本特性、本构关系以及强度理论，以期为提高土木工程、地质工程、环境工程等领域的理论水平和实践能力做出贡献。
二、土的基本特性土是一种由固体颗粒、液体水和气体组成的三相体，其特性受到这些组成部分的性质、相对含量以及它们之间的相互作用的影响。
土的基本特性主要包括其物质组成、物理性质、力学性质和环境特性。
物质组成：土主要由固体颗粒（如砂粒、粘土粒等）、水和气体组成。
固体颗粒的大小、形状和分布决定了土的粒度特征和结构特性。
物理性质：土的物理性质包括密度、含水率、孔隙率、饱和度等。
这些性质对于理解土的力学行为和环境响应至关重要。
例如，密度反映了土体的紧实程度，含水率则影响了土的塑性和流动性。
力学性质：土的力学性质是指在外部荷载作用下土的应力-应变关系和强度特性。
土的力学性质受到其物质组成、物理状态和环境条件的影响。
(完整word版)土的本构模型对比
几种土的本构模型对比一、概述岩土工程数值分析离不开岩土本构关系，本构关系广义的讲是自然界中某种作用与该作用的效应两者之间的关系。
在岩土工程中本构关系即岩土的应力应变关系。
描述岩土本构关系的数学表达式即本构方程。
岩土工程问题数值分析的精度很大程度上取决于所采用的本构模型的实用性和合理性。
岩土材料本构模型的建立是通过实验手段确定各类岩土的屈服条件，以及选用合理的试验参数，再引用塑性力学基本理论，从而建立起岩土本构模型，本构模型还需要通过试验与现场测试的验证，这样才算形成一个比较完善的本构模型。
而一个合理的本构模型应该具备理论上的严格性、参数上的易确定性和计算机实现的可能性。
以下选取上课时讲到过的本构模型进行对比。
二、几种本构模型（不讨论尹嘉诚同学的弹性本构模型）1.拉德-邓肯模型（刘琪）拉德与邓肯根据对砂土的真三轴试验结果，提出的一种适用于砂类土的弹塑性模型。
该模型把土视为加工硬化材料，服从不相关联流动法则，硬化规律采用弹塑性功硬化规律，模型中规定的屈服函数由试验资料拟合得到。
拉德-邓肯模型主要是反映了剪切屈服。
后来拉德又增加了一个体积屈服面，形成了双屈服面模型。
1988年拉德又将它的双屈服面，组合成一个全封闭的光滑屈服面，又回复到单屈服面模型。
2.清华模型（丁羽）清华模型是以黄文熙教授为首的清华大学研究组提出来的。
其主要特点在于不是首先假设屈服面函数和塑性势函数，而是根据试验确定的各应力状态下的塑性应变增量的方向，然后按照相适应流动规则确定其屈服面，再从试验结果确定其硬化参数。
因而是假设最少的弹塑性模型。
3.后勤工程学院模型（殷金龙）郑颖人及其学生提出。
基于广义塑性理论，采用分量塑性势面与分量屈服面；适用于应变硬化土体的静力计算，既可用于压缩型土体，也可用于压缩剪胀型土体，但不考虑应力主轴旋转；屈服条件通过室内土工试验获得。
4.南京水科所弹塑性模型（叶进龙）南京水利科学研究院沈珠江等提出的双屈服曲面弹塑性模型适用于软粘土，并服从广义塑性力学理论。
ABAQUS软件中部分土模型简介及其工程应用
(1)
经典 模型 经典 Drucker-Proger 模型
σ 2 和 σ 3 分别表示第一 第二和第三主 应力 c 和 φ 分别表示粘聚力和内摩擦角
但因 Mohr-Coulomb 屈服面在偏平面的屈服面 为六角形 进行塑性分析时因角隅处塑性流动方向 不唯一会引起收敛困难 后来研究者对该模型提出 了修正 最为典型是 Drucker-Prager 模型 经典的 Drucker-Prager 模型通过屈服面在偏平面上外接或 内切于 Mohr-Coulomb 六角形确定的屈服方程来描 述岩土类工程材料 准则的控制方程为
Abstract: Firstly, partly soil constitutive models are introduced including the extended Drucker-Prager model and Mohr-Coulomb model. The relationships between Mohr-Coulomb and Drucker-Prager model, the applicability of the extended Drucker-Prager model are discussed. Through discussions the Drucker-Prager model can be fit to Mohr-Coulomb model when the inner friction angle is large than 22 degree, it can be fit to Mohr-Coulomb model when the inner friction angle is less and equal 22 degree. Secondly, the three nodes contact element obeying the elastic Coulomb friction constitutive model is presented. At last, The law of the inner and outer friction force in the tubular pile is analyzed. The calculated and the measured curves of the load-displacement are put forward based on the tabular piles engineering. The results are satisfied. At the same time it shows than the FEM is valid to analyze the characters of tubular pile capacity. Key words: ABAQUS Software; Drucker-Prager model; Mohr-Coulomb model; montact element; tubular pile
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从工程应用的角度浅谈土的本构关系
1.引言
从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。
综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。
本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系[1]。
土的本构关系十分复杂，除受时间因素影响外，还受温度、湿度等因素影响。
同时，强度可以视为土体应力-应变发展的一个特殊阶段，因此本文主要讨论土的应力-应变关系。
2.本构关系的发展
对于一般的岩土工程问题，稳定问题是主要问题，如地基稳定问题、斜坡稳定问题等，一般采用极限平衡法对土体进行分析。
这种分析不考虑土体破坏前的变形过程及变形量，只关心土体处于最后整体滑动时的状态及条件，实际上是刚塑性或理想塑性的理论。
此外，随着计算手段、试验手段的提高，也极大地促进了本构关系的发展[1]。
2.1.弹性本构关系
弹性本构关系主要分为线弹性模型与非线性弹模型性两种。
基于广义虎克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确，已有广泛的工程应用基础。
2.1.1.线弹性模型
线弹性模型将土的应力-应变关系视为线性关系，顾只需要确定土的2个材料常数：e（弹性模量），（泊松比）或基于这两个材料参数所导出的其他形式的两个参数，便可确定这种土的本构关系。
2.1.2.非线性弹性模型
应力应变关系的非线性是土的基本变形特征之一，所建立的非线性弹性模型有割线模型和切线模型。
割线模型是一种计算材料应力应变全量关系的模型，而切线模型是立在增量应力应变关系基础上的弹性模型。
具有代表性的非线性弹性模型有：邓肯-张双曲线模型、沈珠江模型等。
2.1.
3.高阶非线弹性理论模型
这种模型可表示为全量应力应变关系，也可以表现为增量应力应变关系；可以存在变形能函数，也可以不存在，按照不同建模条件出现不同的理论模型。
2.2.弹塑性本构关系
随着土本构关系模型的发展，增量弹塑性理论模型在现代土力学中得到广泛应用。
在这类模型中，土的弹性阶段和塑性阶段是相互耦合的，而土体的破坏只是这种应力应变关系发展的最后阶段。
具有代表性的模型有：剑桥模型、莱特-邓肯模型等。
3.本构模型中的计算参数及比较
由于土性的复杂及土本身的不可重复性，在土力学中可以有通用的本构模型，但不会有通用的模型参数。
使用任何模型时必须针
对具体的土进行试验，确定其参数[2]。
3.1.部分本构模型的参数
综合上述模型，各模型的计算参数各不相同，其计算参数详见表1：
从表1中可以看出，各种本构模型所需要的计算参数的数量各不相同。
3.2.部分本构模型参数的确定
本构模型需要参数才能进行计算，而获得相关参数的方法主要依赖相关土工实验，只有少数参数能够依靠相关经验进行选择。
常见的实验方法如表2所示，从下表可以看出，获取k-g模型参数需要做非常规的真三轴等p试验，因为该试验环境特殊且每组真三轴实验所需要的试样均多余常规三轴实验，故实验量较大，因此难进行。
相比之下，其余模型中需要的参数均可以通过常规室内实验得到，具有较好的实用性。
3.3.参数对比
从工程应用的角度出发，如果计算模型所需要的参数越少，获取越容易，则能够得到广泛应用。
反之，随着应用的增加，必将反作用于理论，使之能够得到改良，从而实现良性循环。
从参数数量和获取难度的对比上而言，k—g模型实用性较差，而邓肯-张双曲线模型经研究发现，其中n、f、d对其结果影响较小[3]，在适当的情况下可退化为5参数模型；剑桥模型的参数只有3个，因而两者得到了较为广泛的应用。
4.结语
从工程实用的角度出发，本构关系应力求公式简洁，参数物理意义明确且容易通过常规实验获取。
本构关系可以唯一，但针对不同的土，参数必定是不同的。
因此，本构关系的发展不能一味追求“创兴”，也需要对如何能够更为方便、准确地获取计算参数而多做研究。
依托不断发展的计算机技术，如何实现本构关系的程序化，也是非常有意义的事。
利用计算机强大的运算能力，我们不仅可以计算更为复杂的实际问题，而且可以运用复杂的本构关系。
参考文献：
[1]李广信.高等土力学[m].北京：清华大学出版社，2004.
[2]李广信.关于土的本构模型研究的若干问题[j].岩土工程学报， 2009，31（10）：1636-1641.
[3]张继周，缪林昌，王华敬.邓肯-张模型参数敏感性分析与控制变形研究[j].工业建筑，2008，38（3）：75-79.。