小学六年级奥数题-六年级奥数专题训练之排列

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(六年级)小学六年级奥数题及答案

小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。

下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。

小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

小学六年级奥数题-六年级奥数专题训练之排列

小学六年级奥数题:六年级奥数专题训练之排列１.某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？２.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？３.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。

问：共可以表示多少种不同的信号？４.(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同的借法？５.七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：(1)七个人排成一排；(2)七个人排成一排，某人必须站在中间；(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头；(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头；(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人；(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。

６.甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。

问：(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？７.用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？８.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个(1)三位数；(2)没有重复数字的三位数；(3)没有重复数字的三位偶数；(4)小于1000的自然数；(5)小于1000的没有重复数字的自然数。

９.用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个(1)四位数；(2)没有重复数字的四位奇数；(3)没有重复数字的能被5整除的四位数；(4)没有重复数字的能被3整除的四位数；(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数；(6)能被5整除的四位数；(7)能被4整除的四位数。

１０.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？。

小学六年级奥数题(六篇)

小学六年级奥数题（六篇）整理的《小学六年级奥数题（六篇）》相关资料，希望帮助到您。

【篇一】小学六年级奥数题 1、哥哥今年18岁，弟弟今年12岁。

当两人的年龄和是40岁时，兄弟两人各多少岁？2、甲、乙、丙三人各有若干本故事书，甲拿出自己的一部分书给乙、丙，例乙、丙两人的书增加一倍，乙拿出一部分书给甲、丙，使甲、丙两人的书增加一倍，丙也拿出一部分书给甲、乙，使甲、乙两人的书也增加一倍，这时甲、乙、丙三人的书都是16本。

甲、乙、丙原来各有多少本故事书？3、有一只水桶装满了8千克水，如果把这桶水平均分装在两只水桶内，两只水桶分别可装5千克与3千克。

最少需要倒多少次？4、甲、乙、丙三校在体育用品商店买了不同数目的足球，共48个。

第一次从甲校的足球中拿出与乙校个数相同的足球并入乙校；第二次再从乙校现有的足球中拿出与丙校个数相同的足球并入丙校；第三次又从丙校现有的’足球中拿出与这时甲校个数相同的足球并入甲校。

经过这样的变动后，三校足球的个数正好相等。

已知每个足球的售价是12元，问三校原来买的足球各值多少元？5、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。

后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶的油增加一倍；然后又从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶的油也增加一倍；这时甲桶的油恰好是乙桶油的3倍。

问售货员从两个油桶里各卖了多少千克油？【篇二】小学六年级奥数题 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。

（1）9点整（2） 2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？3、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。

【篇三】小学六年级奥数题 1、小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。

小学排列问题试题及答案

小学排列问题试题及答案一、问题描述小学排列问题是指在一组有限的对象中，确定它们出现的次序的问题。

在这里，我们将提供一些关于小学排列问题的试题，并附上它们的答案供参考。

二、问题一请将字母A、B、C这三个字母进行排列，列出所有可能的组合，并写出组合的总数。

答案：字母A、B、C这三个字母进行排列的组合有以下六种：ABCACBBACBCACABCBA共计六种组合。

三、问题二请将字母A、B、C、D这四个字母进行排列，列出所有可能的组合，并写出组合的总数。

答案：字母A、B、C、D这四个字母进行排列的组合有以下二十四种：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCBBACD、BADC、BCAD、BCDA、BDAC、BDCACABD、CADB、CBAD、CBDA、CDAB、CDBADABC、DACB、DBAC、DBCA、DCAB、DCBA共计二十四种组合。

四、问题三小明有5本不同的漫画书，他想从中选择3本进行阅读，请问共有多少种不同的选择方法？答案：小明从5本漫画书中选择3本进行阅读的方法有10种。

可以使用组合数的方法进行计算，计算公式为：C(5,3) = 5! / (3! × (5-3)!) = 10五、问题四某班级有10个学生，老师要求选出5个学生组成一个小组，请问共有多少种不同的选择方法？答案：从10个学生中选择5个组成一个小组的选择方法有252种。

计算公式为：C(10,5) = 10! / (5! × (10-5)!) = 252六、问题五某餐厅有4种主菜和5种甜点可供选择，如果顾客要选择一份主菜和一份甜点，请问共有多少种不同的选择方法？答案：顾客在该餐厅选择一份主菜和一份甜点的选择方法有20种。

计算公式为：C(4,1) × C(5,1) = 4 × 5 = 20七、问题六请将字母A、A、B、B、C这五个字母进行排列，列出所有可能的组合，并写出组合的总数。

小学六年级下册经典奥数题及答案最全

小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

小学六年级奥数题专题训练七篇

小学六年级奥数题专题训练七篇篇一：小学六年级奥数题:小学奥数应用题专题汇总1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车距中点40千米处相遇。

东西两地相距多少千米？3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。

已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。

如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。

客车的速度和货车的速度分别是多少？6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。

已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。

求水流速度是多少？7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

小学六年级奥数题50道及答案

小学六年级奥数题50道及答案1. 三个袋子里放着相同数量的红球，黄球和蓝球，共有 10 粒球。

每袋子里各有几粒？答案：每袋子 3 粒2. 某人有 8 支铅笔，4 支钢笔，用它们排成一排，问最多可以排成几排？答案：两排3. 小明有 12 元钱，用它买了 6 个橘子，每个 1 元，还剩几块钱？答案：还剩 6 元4. 大卫有 3 个朋友，他们共分了 20 个苹果，大卫得到几个？答案：大卫得到 6 个苹果5. 一个游乐场有 5 个火车，每辆火车上有 8 个座位，共有多少个座位？答案：共有 40 个座位6. 一个餐厅共有 6 个桌子，每个桌子可以坐 4 人，共可以容纳多少人？答案：共可以容纳 24 人7. 一共有 10 块砖，每堆 3 块，共有几堆？答案：共有 4 堆8. 一共有 8 支铅笔，4 支钢笔，每支铅笔的价格是钢笔的 2 倍，大卫花了 48 元，买了几支钢笔？答案：买了 4 支钢笔9. 请问把12 个正方形拼成一个大正方形，大正方形有几条边？答案：大正方形有 4 条边10. 一共有 12 个苹果，每袋只能装 4 个，共需要几袋？答案：共需要 3 袋11. 一共有 18 个橘子，每篮可以装 6 个，需要几篮？答案：需要 3 篮12. 一共有 10 块砖头，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 5 袋13. 一共有 9 张书，每盒可以装 3 张，需要几盒？答案：需要 3 盒14. 一共有 5 个小朋友，一共分了 15 块糖，每个小朋友可以得到几块糖？答案：每个小朋友可以得到 3 块糖15. 一共有 10 支铅笔，每盒装 3 支，需要几盒？答案：需要 4 盒16. 一共有 10 个小球，每篮可以装 4 个，需要几篮？答案：需要 3 篮17. 大卫有 6 元钱，用它买了 4 个橘子，每个 1.5 元，还剩几块钱？答案：还剩 0 元18. 一共有 12 支钢笔，每盒可以装 4 支，需要几盒？答案：需要 3 盒19. 一共有 24 个正方形，每排 6 个，一共有几排？答案：一共有 4 排20. 一共有 12 张牌，每人可以得到 3 张，共有几个人？答案：共有 4 个人21. 一共有 9 块蛋糕，每人可以分得 3 块，共有几个人？答案：共有 3 个人22. 一共有 10 瓶饮料，每袋可以装 5 瓶，需要几袋？答案：需要 2 袋23. 一共有 18 个书，每箱可以装 6 个，需要几箱？答案：需要 3 箱答案：一共有 12 粒食物，每袋装 4 粒，需要几袋？答案：需要 3 袋25. 一共有 5 个孩子，一共分了 15 个糖果，每个孩子可以得到几个糖果？答案：每个孩子可以得到 3 个糖果26. 一共有 8 块砖头，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 4 袋27. 一共有 6 条链子，每盒可以装 3 条，需要几盒？答案：需要 2 盒28. 一共有 10 把伞，每把伞包一个盒子，一共需要几个盒子？答案：一共需要 10 个盒子29. 一共有 7 个苹果，每篮可以装 3 个，需要几篮？答案：需要 3 篮30. 一共有 14 支钢笔，每筒装 4 支，需要几筒？答案：需要 4 筒31. 一共有 12 块橡皮，每盒装 4 块，需要几盒？答案：需要 3 盒32. 一共有 10 个棋子，每盒可以装 2 个，需要几盒？答案：需要 5 盒33. 一共有 9 块布，每袋装 3 块，需要几袋？答案：需要 3 袋34. 一共有 16 小球，每份可以分 4 个，共有几份？答案：共有 4 份35. 一共有 11 个小朋友，一共分了 33 块糖，每个小朋友可以得到几块糖？答案：每个小朋友可以得到 3 块糖36. 一共有 8 支铅笔，每盒装 2 支，需要几盒？答案：需要 4 盒37. 一共有 12 条鱼，每箱可以装 4 条，需要几箱？答案：需要 3 箱38. 一共有 6 块橡皮，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 3 袋39. 一共有 9 个正方形，每排 3 个，一共有几排？答案：一共有 3 排40. 一共有 12 张牌，每人可以得到 4 张，共有几个人？答案：共有 3 个人41. 一共有 10 瓶苹果汁，每箱可以装 5 瓶，需要几箱？答案：需要 2 箱42. 一共有 11 条狗，每把笼子可以关住 3 条，需要几个笼子？答案：需要 4 个笼子43. 一共有 6 只鸟，每把笼子可以装 2 只，需要几把笼子？答案：需要 3 把笼子44. 一共有 14 颗橘子，每篮可以装 4 颗，需要几篮？答案：需要 4 篮45. 一共有 8 支毛笔，每筒装 4 支，需要几筒？答案：需要 2 筒46. 一共有 9 条鱼，每盒可以装 3 条，需要几盒？答案：需要 3 盒47. 一共有 10 个姑娘，一共分了 20 个糖果，每个姑娘可以得到几个糖果？答案：每个姑娘可以得到 2 个糖果48. 一共有 12 个龙虾，每袋装 4 个，需要几袋？答案：需要 3 袋49. 一共有 7 个箱子，每排可以放下 3 个，一共有几排？答案：一共有 3 排50. 一共有 5 个孩子，一共分了 15 块巧克力，每个孩子可以得到几块巧克力？答案：每个孩子可以得到 3 块巧克力。

小学六年级奥数题及答案(全面)

小学六年级奥数题及答案(全面)【注意】本文仅供参考学习使用，严禁用于商业目的。

小学六年级奥数题及答案(全面)第一题：计算题1. 求100以内所有偶数的和。

解答：要求100以内所有偶数的和，我们可以从2开始，每次递增2，直到100。

然后将这些偶数相加即可。

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100 = 2550因此，100以内所有偶数的和为2550。

第二题：几何题2. 在平面直角坐标系内，A(2, 3)和B(-1, -5)为两个点，求线段AB 的长度。

解答：根据两点间距离公式，可以计算出线段AB的长度。

线段AB的长度= √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)代入点的坐标：线段AB的长度= √((-1 - 2)² + (-5 - 3)²)= √((-3)² + (-8)²)= √(9 + 64)= √73因此，线段AB的长度为√73。

第三题：代数题3. 若x² + 5x + 6 的值为15，求x。

解答：根据题意，我们可以列出方程：x² + 5x + 6 = 15将方程转化为标准形式：x² + 5x + 6 - 15 = 0x² + 5x - 9 = 0然后，我们可以使用因式分解或配方法求解此方程。

通过因式分解，可以得到：(x + 3)(x - 2) = 0根据零乘法，我们可以得到两个解：x + 3 = 0 或 x - 2 = 0解方程得到：x = -3 或 x = 2因此，方程的解为x = -3 或 x = 2。

第四题：逻辑题4. 小明、小李、小张三人坐在一个长凳上，从左到右依次是：小明、小李、小张。

已知：- 小明比旁边坐的人大一岁；- 小李比小张大两岁；- 小明的年龄是10岁。

问：小张的年龄是多少岁？解答：根据题意，我们可以列出以下等式：小明的年龄 = 小明旁边坐的人的年龄 + 1小李的年龄 = 小张的年龄 + 2小明的年龄 = 10带入已知条件，我们可以得到以下等式：10 = 小明旁边坐的人的年龄 + 1小李的年龄 = 小张的年龄 + 2根据第一个等式，可以得到：小明旁边坐的人的年龄 = 10 - 1= 9根据第二个等式，可以得到：小张的年龄 = 小李的年龄 - 2此时，我们需要知道小李的年龄。

六年级奥数专题排列组合综合(学生版)

排列组合综合,掌握几种基本的排列组合相关问题的方法：特殊位置特殊元素优先分析法、捆绑法、插空法、隔板法我们在完成一件事时往往要分为多个步骤,每个步骤又有多种方法,当计算一共有多少种完成方法时就要用到乘法原理.乘法原理：一般地,如果完成一件事需要n个步骤,其中,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法 ,…,做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事一共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成,这几步是完成这件任务缺一不可的,这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步,步步相关”.加法原理无论自然界还是学习生活中,事物的组成往往是分门别类的,例如解决一件问题的往往不只一类途径,每一类途径往往又包含多种方法,如果要想知道一共有多少种解决方法,就需要用到加法原理.加法原理：一般地,如果完成一件事有k类方法,第一类方法中有m1种不同做法,第二类方法中有m2种不同做法 ,…,第k类方法中有mk种不同的做法,则完成这件事共有N= m1 + m2 +…+mk 种不同的方法.加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类,类类独立”.特殊位置特殊元素优先分析法把有限制条件的元素（位置）称为特殊元素（位置）,对于这类问题一般采取特殊元素（位置）优先安排的方法。

捆绑法在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法．插空法元素相离（即不相邻）问题,可以先将其他元素排好,然后再将不相邻的元素插入已排好的元素位置之间和两端的空中。

隔板法隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板,即把n个元素分成b组的方法。

【题目】①有5个人排成一排照相,有多少种排法？②5个人排成两排照相,前排2人,后排3人,共有多少种排法？③5个人排成一排照相,如果某人必须站在中间,有多少种排法？④5个人排成一排照相,某人必须站在两头,共有多少种排法【试题来源】（1）（迎春杯决赛）（2）（兴趣杯少年数学邀请赛决赛）【题目】（1）如右图（1）是中国象棋盘,如果双方准备各放一个棋子,要求它们不在同一行,也不在同一列,那么总共有多少种不同的放置方法？（2）在右图（2）中放四个棋子“兵”,使得每一列有一个“兵”,每一行至多有一个“兵”．有多少种不同的放法？【试题来源】【题目】大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？【试题来源】【题目】把13拆成三个数的和,请问有几种拆法？【试题来源】【题目】用数码0,1,2,3,4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数?【试题来源】【题目】用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成______个满足要求的三位数．【试题来源】【题目】数3可以用4种方法表示为1个或几个正整数的和,如3,1＋2,2+1,1+1＋1。

六年级奥数辅导第13讲-排列组合

六年级奥数辅导第十三讲排列、组合问题一、排列问题。

在实际生活中，我们常常遇到过这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少中排法，这就是排列问题。

在排列过程中，不仅与参加排列的失误有关，而且与各失误所在的先后顺序有关。

=(n-1) (n-2)……(n-m+1)排列公式：P mn【例题分析】例1、有9面颜色不同的信号旗，任意取出3面旗从上到下挂在旗杆上表示信号，共可以表示多少种不同的信号？例2、用0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？例3、7个人并排站成一排，其中甲必须站在中间位置，共有多少种不同的站法？【巩固提高】1、某班有一个小图书馆，有不同的文艺书80本，不同的自然科学书120本。

如果最多从这两类书中各借1本，共有多少种借法？2、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，如果任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少种不同的排法？3、从1，3，5中任取两个数字，从0，2，4中任取两个数字，共可以组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？二、组合问题。

知识导航：日常生活中有很多的“分组”问题，如把同学分两组进行篮球对抗赛，从全班同学中选几人参加数学竞赛等。

这种“分组”问题，就是我们要讨论的组合问题。

组合问题与所取的元素有关，而与元素之间的先后顺序无关。

组合公式C m n =p m n ÷p m m【例题分析】例1、六（1）班要在25名同学中选出4名同学去参加夏令营活动，共有多少种选法？例2、从6幅水墨画、3幅油画和4幅素描中选取两幅不同类型的画，布置画室。

共有多少种不同的选法？例3、圆上有12个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，可以画多少个四边形？【巩固提高】1、要从9名男生和5名女生中选出6名学生参加数学竞赛，共有多少种选法？2、某种产品100件，其中2件次品，其余为合格品，从中抽3件产品来检验，至少有1件次品的情形有多少种？3、从16个小朋友中任选4个人合影留念，共需拍多少张照片？综合练习一、填空。

六年级奥数题及答案(五篇)

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

六年级奥数题及答案

六年级奥数题及答案题目1某音乐会上，参加演出的有4个合唱团，如果其中2个合唱团属于小学生合唱团，2个合唱团属于中学生合唱团。

小学生合唱团有5个不同的节目，中学生合唱团有6个不同的节目。

现在打乱了合唱团的次序，从这个次序中选出演出节目，一次不重复地选出7个节目。

问有多少种选法？解答：首先需要从中学生合唱团的6个节目中选择4个，然后从小学生合唱团的5个节目中选择3个。

根据组合数的计算公式（组合数公式：C(n, m)=n!/[m!(n-m)!]），可以得出：C(6, 4)表示从中学生合唱团的6个节目中选择4个的方案数；C(5, 3)表示从小学生合唱团的5个节目中选择3个的方案数。

可以将题目分解为两个步骤的乘积来计算方案数：C(6, 4) × C(5, 3) = (6!/(4!(6-4)!) × 5!/(3!(5-3)!)) = (6 × 5 ×4!/(4! × 2!)) × (5 × 4 × 3!/(3! × 2!))化简后得到：(6 × 5) × (5 × 4) = 30 × 20 = 600所以，选出7个节目的方式一共有600种。

题目2小明手上有2个硬币和4个甲板。

他要将这些牌全部洗均匀，然后从中任意抽出3个牌，并按抽牌的顺序排列。

问一共有多少种不同的结果？解答：首先，将两个硬币看作一样的牌，总共有6个牌。

然后，需要从这6个牌中选择3个，按照抽牌的顺序排列。

可以使用排列组合的计算公式（排列计算公式：A(n,m)=n!/(n-m)！）来解答问题。

所以，需要计算A(6, 3)：A(6, 3) = 6!/(6-3)！= 6!/(3!)= 6 × 5 × 4 = 120所以，一共有120种不同的结果。

题目3在一个数字方阵中，从左上角开始，每一步可以向右或向下移动一格，直到到达右下角的终点。

六年级奥数题排队及答案

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的'排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步，就有24×32=768种
第一步是把5对夫妻看作5个整体进行排列有54321120种不同的排法但是因为是围成一个首尾相接的圈就会产生5个5个重复因此实际排法只有120524种
六年级奥数题排队及答案
关于六年级奥数题排队及答案精选
排队：(中等难度)
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇：

小学六年级奥数专题训练之方阵应用题

小学六年级奥数题:专题训练之方阵应用题
1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成
一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一
个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
2、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，
棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？
3、有学生若干人，排成5层的中空方阵，最外层
每边人数是12人，问有多少学生？
4、设计一个团体操表演队，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多
少人？
5、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型
方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5
层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个
方块队共有多少同学组成？
6、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共
56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？
7、团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，
最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队
员共有多少人？
8、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵，
若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒？
9、将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，
轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多
少粒？。

小学六年级数的排列练习题

小学六年级数的排列练习题数学练习题：小学六年级数的排列注意：以下为小学六年级数学的排列练习题，请按题目要求进行计算。

1. 从1、2、3、4、5这五个数字中任选3个数字进行排列，可以得到多少个不同的三位数？2. 在一个包含6个不同数字的集合中，选出3个数字，组成一个三位数。

求这样的三位数共有多少个？3. 用数字1、2、3、4组成一个没有重复数字的三位数。

问能组成多少个不同的三位数？4. 由数字0、1、2、3、4、5六个数字组成三位数，且其中每位上的数字都不相同，能够组成多少个不同的三位数？5. 一个数码锁的密码是一个三位数，每一位上的数字都是1、2、3这三个数字中的一个。

那么一共可以设置多少个不同的密码？6. 从数字0、1、2、3、4、5这六个数字中选出3个数字，组成一个三位数。

问可选出多少个不同的三位数？7. 某地发生了地震，该地共有6栋房子。

现需要对这些房子进行编号，每栋房子的编号由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同三个数字组成。

那么一共可以有多少种不同的编号方式？8. 小明在农场养了5只鸟，现需要为每只鸟进行编号。

每只鸟的编号由数字0、1、2、3、4这五个数字中的任意两个数字组成。

问一共可以有多少种不同的编号方式？9. 由数字1、2、3、4、5五个数字组成的三位数有多少个？10. 从数字0、1、2、3、4这五个数字中选出3个数字，组成一个三位数。

问可选出多少个不同的三位数？请按照以上题目进行计算，每题的答案将在下面给出。

答案：1. 60个不同的三位数。

2. 120个不同的三位数。

3. 24个不同的三位数。

4. 120个不同的三位数。

5. 27个不同的密码。

6. 60个不同的三位数。

7. 60种不同的编号方式。

8. 20种不同的编号方式。

9. 60个不同的三位数。

10. 60个不同的三位数。

希望以上练习题可以帮助到你，祝你学习进步！。

小学六年级奥数题还原问题、找规律、不等与排序

小学六年级奥数题还原问题、找规律、不等与排序1.小学六年级奥数题还原问题篇一【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。

弟弟觉得自己能行，又从我哥哥那拿一半。

哥哥不让，哥哥只好给他5块，于是哥哥比哥哥多挑了2块。

我弟弟一开始打算挑几块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。

只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。

对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。

2.小学六年级奥数题还原问题篇二【例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。

这时他的存折上还剩1250元。

他原有存款多少元？【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。

由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)余下的钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元)用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。

综合算式是：[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)归约问题的一般特点是，已知某个数按一定顺序四则运算的结果，或增减某个数的结果，需要初始数(运算前或增减前)。

解决归约问题，通常要按照运算的相反顺序或增减进行相应的逆运算。

3.小学六年级奥数题找规律篇三在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【解析】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。

小学六年级数学排列组合练习题

小学六年级数学排列组合练习题题目一：排列问题
1. 小明有7本不同的书籍，他想按照一定的顺序将它们放在书架上。

请问他一共有多少种不同的放法？
2. 用数字0、1、2、3、4、5、6组成一个没有重复数字的三位数，
一共有几种可能的排列方式？
3. 一张彩票上有6个数字，数字范围从1到49。

如果我们要中奖必
须完全猜中这6个数字，并且顺序也必须正确。

请问，购买一张彩票
中奖的概率是多少？
题目二：组合问题
1. 小明有10个饼干，他想要选择其中的3个饼干作为礼物送给朋友。

请问他有多少种不同的选择方式？
2. 一个班级里有20个学生，老师要从中选出一组学生作为代表，
组成班委会。

请问，老师一共有多少种不同的选择方式？
3. 一张彩票上有6个数字，数字范围从1到49。

如果我们只需要猜
中这6个数字，而不需要考虑顺序。

请问，购买一张彩票中奖的概率
是多少？
题目三：排列组合综合问题
1. 一家餐厅提供三个主菜和五种配菜，每餐只能点一个主菜和两种
配菜。

请问，一共有多少种不同的点菜方式？
2. 小明想在火车上玩扑克牌，他一共有52张牌。

每次只能出一张牌，并且不重复。

请问，他最多可以玩几局扑克牌？
3. 在一个小组里，有5名男生和3名女生。

老师要从中选出一组人员进行演讲比赛，比赛队伍一定要包含两名男生和一名女生。

请问，老师一共有多少种不同的选择方式？
注意：以上题目中的数字和条件只作为示例，可根据具体情况进行修改和调整。

题目内容仅供参考，不作为具体考试试题使用。

六年级小学生奥数排列组合应用题

六年级小学生奥数摆列组合应用题
六年级小学生奥数摆列组合应用题篇三
1、有 13 个队参加篮球竞赛，竞赛分两个组，第一组七个队，第
二组六个队，各组先进行单循环赛（即每队都要与其余各队竞赛一
场），而后由各组的前两名共四个队再进行单循环赛决定冠亚军。

问：共需竞赛多少场？
2、一个口袋中有 4 个球，另一个口袋中有 6 个球，这些球颜色各不同样。

从两个口袋中各取 2 个球，问：有多少种不一样结果？
3、10 个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不
同选法？
4、10 个人围成一圈，从中选出三个人，此中恰有两人相邻，共
有多少种不一样选法？
5、从 1、3、5 中任取两个数字，从0、2、4 中任取两个数字，共可构成多少个没有重复数字的四位数？此中偶数有多少个？
6、从数字 1、3、5、
7、9 中任选三个，从0、2、4、6、8 中任选两个，能够构成多少个
（1）没有重复数字的五位数；
（2）没有重复数字的五位偶数；
（3）没有重复数字的能被 4 整除的五位数。

7、用 1、2、3、4、5 这五个数码能够构成120 个没有重复数字的四位数，将它们从小到大摆列起来，4125 是第几个？
8、在 1000 到 1999 这 1000 个自然数中，有多少个千位、百位、
十位、个位数字中恰有两个同样的数？
9、在前 1993 个自然数中，含有数码 1 的数有多少个？
10、1 在前 10，000 个自然数中，不含数码 1 的数有多少个？。

小学数学六年级下册奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——排队论问题(含答案)

小学数学六年级奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——排队论问题一．选择题1．排队买票，从前往后数小明排第5，小军排第10，小明和小军之间有()人。

A．3B．4C．5D．62．同学们排队参观科技馆。

从前面数，东东是第28个，力力是第36个，东东和力力之间有()个人。

A．7B．8C．93．10个小朋友排成一排，从左往右数，小明在第6个，小明左边有几人？() A．4人B．5人C．6人4．排队时，小雨前面有5人，后面有9人，那么这一队一共有()人。

A．14B．15C．135．小朋友们排成队做操，从前往后数，小红排在第5个，从后往前数，小红还是排在第5个，这一队共有()个小朋友。

A．10B．9C．116．小动物排队做操，和之间有()个小动物。

A．5B．6C．77．小朋友们排成一队做游戏，淘气的前面有9人，后面有5人，这一队小朋友共有()人。

A．15B．16C．188．同学们排队做游戏，从前往后数芳芳排第5，从后往前数芳芳排第8，这一队一共有多少人？()A．13B．14C．129．一群小动物排队，从前面数小马排第7，小马后面有5只小动物，这群小动物一共有几只？()A．10B．11C．1210．人们排队进行核酸检测，从前面数，小明排第30个，他后面还有6个人，此时排队的人共有()个。

A．35B．36C．3711．有13人参加跑步比赛，小强的前面有9人，他的后面有()人。

A．3B．4C．5D．012．笑笑排队买票，她前面有13人，后面有8人，一共有()人排队。

A．20B．21C．2213．队列表演中，明明前面有7人，后面有12人，这一列一共有()人。

A．18B．19C．2014．红红的前面有6人，红红的后面有4人，这一队一共有多少人？() A．9 人B．10 人C．11 人15．小朋友们排队，从前面数小华排在第8个，从后面数小华排在第6个，这个队伍一共有()个人。

A．13B．14C．15二．填空题16．一共有个小朋友在玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小明的前面有个小朋友，从后数，小明排在第个。

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