2012-2013年初二下期中教学质量调研数学试题及答案

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2012-2013学年第二学期八年级数学期中考试试卷及答案

2012-2013学年第二学期八年级数学期中考试试卷及答案

一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.若分式21a +有意义,则a 的取值范围是【 】 (A )1a ≠- (B )1a = (C )0a ≠ (D )0a =2.甲型H7N9流感病毒的直径大约是0.000 000 081米,用科学记数法可表示为【 】(A )8.1×190-米 (B )8.1×180-米 (C )81×190-米 (D )0.81×170-米3.如图,一次函数y kx k =-与反比例函数ky x=在同一直角坐标系中的大致图象可以是【 】4.对于反比例函数6y x=,下列说法错误..的是 【 】(A )它的图象分布在一、三象限; (B )它的图象是轴对称图形; (C )当0x >时,y 的值随x 的增大而增大;(D )当0x <时,y 的值随x的增大而减小.5.已知反比例函数ky x=,在每一个象限内y 随x 的增大而增大,点A 在这个反比例函数图象上,AB x ⊥轴,垂足为点B ,ABO ∆的面积为9,那么此反比例函数的解析式为 【 】(A )9y x = (B )9y x =- (C )18y x = (D )18y x=-6.在函数)0(<=k x k y 的图象上有三点1(3,)y -,),2(2y -,3(5,)y ,则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是 【 】(A )123y y y << (B )321y y y << (C )312y y y << (D )231y y y <<7. 在下列以线段,,a b c 的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是 【 】(A )9,41,40a b c ===. (B )5,a b c === (C )::3:4:5a b c = (D )11,12,15a b c ===8. 小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2 800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设步行的平均速度为x 米/分.根据题意,下面列出的方程正确的是【 】(A )30428002800=-xx (B )30280042800=-x x(B )(A ) (C ) (D )(C )30528002800=-x x (D )30280052800=-xx 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:22()3--= .10.命题“同旁内角互补,两直线平行.”的逆命题是 . 11. 反比例函数xay =的图象经过点)2,1(-,则a 的值为 . 12. 化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是 . 13. 已知反比例函数by x=(b 为常数),当0x >时,y 随x 的增大而增大,则一次函数y x b =+的图像不经过第 象限.14. 如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.15. 如图,在Rt ABC ∆中,3,30,90=︒=∠︒=∠AC B ACB ,点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合),过点D 作DE BC ⊥交AB 边于点E ,将B ∠沿直线DE 翻折,点B 落在射线BC 上的点F 处,当AEF ∆为直角三角形时,BD 的长为 .三、解答题(本大题8个小题,满分55分)16.(5分) 解分式方程:xx x x 241232+=-+17. (5分)先化简代数式:2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭,再从你喜欢的整数中选择一个恰当的作为x 的值,代入并求出代数式的值.18. (6分)(列分式方程解应用题)某市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道,铺设1200米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了E F CD B A第15题 第14题这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?19. (6分)如图,四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为坐标原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,10,8OA OC ==,在OC 边上取一点D ,将纸片沿AD 翻折,恰好使点O落在BC 边上的点E 处,求D 、E 两点的坐标.20. (6分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t (h )与行驶速度v (km/h )满足函数关系:vkt =,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为)1,40(A 和)5.0,(m B .(1)求k 和m 的值;(2)若行驶速度不得超过60(km/h ),则汽车通过该路段最少需要多少时间?21. (6分)如图,A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧,分别到河l 的距离为10AC =千米,30BD =千米,且30CD =千米,现在要在河边建一自来水厂,分别向A 、B 两镇直接供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD 上选择水厂的位置M22. (9分)如图,已知反比例函数)0(11≠=k x k y 的图象经过点182⎛⎫⎪⎝⎭,,一次函数 2y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A B 、两点,与反比例函数图象的两个交点分别为),1(n P ,)1,(m Q . (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;PDCBA(2)根据图象直接回答:当x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? (3)连结OP OQ 、,求OPQ △23. (12分)(1)操作发现:如图,ABC ∆中,CD BE ,分别是AB AC ,边上的高,若25,20==AC AB ,15=CD ,则=BE ?解:BE AC CD AB S ABC ∙⨯=∙⨯=∆2121 ∴BE AC CD AB ∙=∙ 即:BE ⨯=⨯251520∴=BE .(请直接填写答案)由上述结论可以看出,对于涉及到三角形高(或距离)的题目,利用面积的不同表达形式,列出相关等式(方程)是解题的关键.(2)问题解决如图,A BC Rt ∆中,︒=∠90ACB ,,4,3==BC AC 求斜边AB 上的高.(3)类比探求如图,在矩形ABCD 中,3,2==AB AD ,P 是DC 上与D 、C 不重合的任意一点,设x PA =,点B 到PA 的距离为y .求y 与x 之间的函数关系式,并求出自变量x 的取值范围.(4)应用拓展:如图,一次函数11y x =--与图象与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,与反比例函数2ky x=图象的一个交点为()2.M m -, ①求M 点坐标及反比例函数的解析式;②求点B 到直线OM 的距离.(结果保留根号,不用化简)2012—2013学年第二学期期中考试四校联考试卷八 年 级 数 学(六十五中)参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.C7. D8.A二、填空题9.49 10. 两直线平行,同旁内角互补. 11. 2- 12. aa 2+ 13. 二 14. 4 15.1或2(写出一个给2分,写出两个得3分)三、解答题16.解:方程两边都乘以)2(+x x解之得:3=x 检验:当3=x 时,0)2(≠+x x ,所以3=x 是原分式方程的解. ……5分 17. 解:化简得:11+-x x (要使原代数式有意义,x 不能等于2,1-±,除此以外均可)不妨取,10=x 则原式119=(任选一个使原代数式有意义的x 的值均可) 18.解:设原计划每天铺设管道x 米, 272.1120030001200=-+xx 解之得 100=x检验:当100=x 时,0122.1≠=x ,所以100=x 是原分式方程的解 答:原计划每天铺设管道100米.19. 解:∵沿AD 翻折,∴10=AE ,∴在ABE Rt ∆中,6=BE ∴4610=-=-=BE BC CE ,∴E 点坐标为)8,4( 设x OD =,则x DE =,x CD -=8,在CDE Rt ∆中,2224)8(x x =+-,得5=x ……………∴D 点坐标为)5,0(D ……………20. 解:(1)将)1,40(代入vk t =,得401k=,解得40=k . ……………函数解析式为:v t 40=.当5.0=t 时,m405.0=,解得80=m .…………… (2)令60=v ,得326040==t .汽车通过该路段最少需要32小时.…………… 21. 解:(1)过点A 作关于CD 的对称点E ,连接BE ,交l 与点M ,∴点M 即为所求水厂的位置. ……………(2)过点E 作BD EF ⊥,交BD 的延长线与点F , ……………则在BEF Rt ∆中,30==CD EF ,401030=+=+=+=CF BD DF BD BF∴50=BD ∴总费用=150350=⨯万 答:总费用是150万. 22. 解:(1)xy 4=,5+-=x y (2)0<x 或41<<x (各1分)(3)215=∆OPQ S …………………………………………9分Fl23.(1)12 ( 2)512=CD (3))132(6<<=x x y (4)①)1,2(-M ,xy 2-=②51222=+=OM , 过点B 作MO BN ⊥,垂足为N ,则1212121=⨯⨯=⨯⨯=∆xO B M M OB S 11分 而152121=⨯⨯=⨯⨯=∆BN BN OM S OBM ,即25=⨯BN∴55252==BN。

2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案

2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案

八年级数学期中教学质量检测试卷<含答案)一、选择题<共小题,每小题分,共分).下列各式,,,,,,中,分式有< )..个 . 个 . 个 . 个、下列函数中,是反比例函数地是( >.(>((>(>、分别以下列五组数为一个三角形地边长:①,,;②,,③,,;④,,;⑤,,.其中能构成直角三角形地有<)组、.分式........<.)...地值为,则地值为..-.±.≠-、下列各式中,正确地是 < )....、有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:,,现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则等于< )....、已知<<,则函数=和地图象大致是( >.、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示地三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方售价元,则购买这种草皮至少需要( >.(>元(>元(>元(>元、已知点<,),<,),<,)在反比例函数地图像上. 下列结论中正确地是.....某、如图,双曲线(>>经过矩形地边地中点,交于点.若梯形地面积为,则双曲线地解读式为( >.(>(>(>(>二、填空题(本大题共小题, 每题分, 共分>、把用科学计数法表示为.、如图是我国古代著名地“赵爽弦图”地示意图,它是由四个全等地直角三角形围成地.若,,将四个直角三角形中边长为地直角边分别向外延长一倍,得到图所示地“数学风车”,则这个风车地外围周长是.、如图所示地图形中,所有地四边形都是正方形,所有地三角形都是直角三角形,若涂黑地四个小正方形地面积地和是,则其中最大地正方形地边长为.、一个函数具有下列性质:①它地图象经过点(-,>;②它地图象在第二、四象限内;③在每个象限内,函数值随自变量地增大而增大.则这个函数地解读式可以为.、关于地方程无解,则地值是、计算:、一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形地边长为,坡角∠=°,∠=°=.当正方形运动到什么位置,即当=时,有=+.、如图,点在双曲线=上,点在双曲线=上,且∥轴,、在轴上,若四边形为矩形,则它地面积为.三、解答题(共小题,共分>、(分>计算:°.、(分>先化筒,然后从介于和之间地整数中,选取一个你认为合适地地值代入求值.、解方程:<分×分)<)+; <)-.、<分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要天,若由甲队先做天,剩下地工程由甲、乙合作天可完成(>乙队单独完成这项工程需要多少天?(>甲队施工一天,需付工程款万元,乙队施工一天需付工程款万元.若该工程计划在天内完成,在不超过计划天数地前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?、(分>如图,所示,四边形中,,,,,∠°,•求该四边形地面积.、(分>如图,在一棵树地高处有两只猴子,•其中一只爬下树走向离树地池塘,而另一只爬到树顶后直扑池塘,结果两只猴子经过地距离相等,问这棵树有多高?、(分>为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释效过程中,室内每立方空气中地含药量(毫克>与时间(分钟>成正比例;药物释放完毕后,与成反比例,如图所示.根据图中提供地信息,解答下列问题:(>写出从药物释放开始,与之间地两个函数关系式及相应地自变量取值范围;(>据测定,当空气中每立方地含药量降低到毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室.、(分>如图,已知反比例函数<>)与一次函数相交于、两点,⊥轴于点.若△地面积为,且=,<)求出反比例函数与一次函数地解读式;<)请直接写出点地坐标,并指出当为何值时,反比例函数地值大于一次函数地值?西华县东王营中学年八年级数学<下)期中综合检测卷答案一、选择题:二、填空题:、×.、 .、 .、、 . 、 . 、. 、.、解:原式×﹣﹣<﹣)•<﹣)﹣﹣<﹣)﹣﹣﹣.、解:原式=分=分选取数学可以为-,,,,不可为,,<答案不唯一)分、<)=;<)=是增根,故原方程无解、解:(>设乙队单独完成需天.据题意,得:解这个方程得:经检验,是原方程地解,乙队单独完成需天.(>设甲、乙合作完成需天,则有.解得甲单独完成需付工程款为× (万元>.乙单独完成超过计划天数不符题意,甲、乙合作完成需付工程款为×(>(万元>.答:在不超过计划天数地前提下,由甲、乙合作完成最省钱、解:在△中,,,则有,∴△·××.在△中,,,.∵,,∴,∴△•为直角三角形,∴△·××,∴四边形△△..树高.提示:,则<)<)、.(>,≤≤;= (>>;(>小时.、【答案】解<)在△中,设=.∵=,∴=×=.∵△=××=××=,∴=∴=<负值舍去).∴点地坐标为<,).把点地坐标代入中,得=.∴反比例函数地表达式为.把点地坐标代入中,得+=,∴=.∴一次函数地表达式.<)点地坐标为<-,-).当<<和<-时,>.申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途.。

2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)

2012至2013学年下学期八年级期中学业水平检测数学试卷(含答案)

22012至2013学年下学期八年级期中学业水平考试C. v 80 vD.数学试卷13、数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 2200 cm的长方形学具进行展示。

设题号——一二三总分得分(全卷三个大题,共25小题,共4页;满分100分考试用时120分钟)、填空题(每小题2分,共20 分)长方形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所作的长方形的长(cm )之间的函数关系的图象大致是y ( cm)(与宽x)1、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为________________ 米2、要使分式竺有意义,则X须满足的条件为x 33、若分式x2 1X 1的值为0,贝y X的值为__________________4、已知某函数的图象在二、四象限内,并且在每个象限内, y的值随x的增大而增大。

x C请你写出满足以上条件的一个函数关系式_____________________________5、直角三角形的两边为3、4,则第三边长为___________ . _________k6、如图,A为反比例函数y 图象上一点,AB垂直X轴于点B,X若S^AO=5,贝U k= 14、由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树在折断前(不包括树根)长度是A:8m Ba15、下列各式中一5:10m C n 12m、2 、:16m D a b3树顶落在离树干底部8m处, 则这棵7、已知反比例函数的图象经过点(m 2)和(一2, 3),贝y m的值为________ A.2 B.3 C.4 D.58. 化简(ab b2) 专的结果为fF16、已知点M(-2 , 3 )在双曲线9. 的值为0,贝y x的值为10.反比例函数m 1的图象在第二、四象限,贝U mx3分,共24分)的取值范围是18m1 3—、z 3中分式有(zky —上,则下列各点一定在双曲x上的是A(3, -2 )B、(-2 , -3 )17、满足下列条件的厶ABC中,不能判定是A 、3, 4, 5B 、9, 12, 15)个.二、选择题(每小题11、小明在下面的计算中只作对了一道题,他做对的题目是2A:12、将80、 52这三个数按从小到大的顺序排列, 正确的排序结果是(A. 80 vB. 2 5v 80v)T6m( (3, J 8m(、5, 6, 718、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为确的是A冬壬x x 20三、解答题(本大题共C、(2, 3 )D 、直角三角形的是C 、5, 12, 13X千米/时,25 35、---- ----x 20 x 56分)25 35x 20依题意列方程正(25x 203519、(本大题共12分,每小题6分)(1)计算(2m2n 2)2 ?(3m 1n3) 3⑵计算/a 9 匸?aa 320、(6分)化简,再选择一个你喜欢且有意义的a值代入求值:2a (a 1) a2 1 a 1(6分)先化简,在求值3x -一1,其中x=-2.22、解下列分式方程(本大题12分,每小题6分)24、(6分)2011年3月10日12时58分,在云南盈江县发生 5.8级地震,此时急需大量赈灾帐篷,某帐篷生产企业接到任务后,加大生产投入,提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶,现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同,现在该企业每天能生产多少顶帐篷?25、(8分)已知A(- 4, n)、B(2, —4)是反比例函数y —图象和一次函数yx的图象的两个交点•(1 )求反比例函数和一次函数的解析式;(2 )求厶AOB的面积;(3)求不等式kx b —> 0的解集(请直接写出答案)xkx b1(1) x 2 (2) 2x3x 323.(6分)如图,已知ABC是等边三角形, 根号)AB 10cm .求ABC的面积.(结果保留2012-2013 学年度八年级下数学期中测试题参考答案:-、填空题(共10小题,每小题2分,共20分)1 > 5.2 X 10'82、 x 工3 3 、x=— 1 4、y=—(答案不唯一)5、5或6> - 107、一3 8> ab 22 10 > m < 19、二、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)11.B 12.B13.A 14.C 15.C 16. A 17.D18.C三,解答题(共56分)19、(本题12分)(1 )--------------------------------- (6 分)(2) 2 ------------------------------------------ (6 分)20、(本题6分)化简为:2a ----------------------------------- (3分)答案不唯一 ------------------------ (3分)21 > (本题6分)化简为:2x + 4 --------------------------------- (4分)当x= - 2时,原式=0 ------------------------------ (2分)22、(1)(本题6分)解得:x=2 ------------------------------------ (5分)检验:x=2不是原方程的解 --------------- (1分)(2 )(本题6分)解得:x=- -(5 分)检验:x=— ----(1 分)6分)是原方 程的解 -23、 (本题设该企业每天能生产 x 顶帐篷(0.5 分)S^ABC =256分)解得: x=600 ------------------------- (1.5 分) 检验:x=600 是原方程的解 -------------- (0.5分)答:该企业每天能生产 600顶帐篷------- (0.5分)25、(本题8分)(1) 反比例函数的解析式为: y= -8/x------------ (2分) 一次函数的解析式为:y= — x —2--------- (2分)(2)据题意得:把 y=0代入y= - x - 2得0= — x — 2• x= -2令直线尸-x-2与x 轴的交点为C•••点C (-2, 0) •••00=2 y. A ( -4,2)B (2, -4)•••SMOB=S ZV \OC +SABOC=1/2 X2 X2+ 1/2 X2 X4=6(2 分)据题意得:2000/ (x-200 ) =3000/X (3分) (3)当x<—4或0 <x<2 时,kx + b — m/x > 0 (2分)。

2012-2013年度第二学期期中测试试卷

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2012-2013学年第二学期期中试卷初 二 数 学注意:考试时间为100分钟.试卷满分120分;卷中除要求近似计算外,其余结果均应给出精确结果. 一、填空题(本大题共13小题,每空2分,共34分,请把答案直接填在题中的横线上) 1.分式3-x x +1,则当x _____时,有意义;当x = 时,分式3-x x +1的值为0.2.当x 时, )1(2-x 的值小于x .3.计算:(1) y 26x ÷y3x = ;(2) a -2a -1-2a -3a -1= .4.不改变分式的值,使分式1-a 2-a1+a 2-a 3的分子和分母的最高次项的系数是正数:_______________.5.不等式⎩⎨⎧-2x ≥4,2 x + 5>x ,的解集为 ;其中最小整数解为 .6.反比例函数y = kx(k ≠0)的图象经过点(1,2),则k = . 7.当x <0时,反比例函数y =xk的图像在第二象限,则k 的值为 = .(写一个即可) 8.已知黄金三角形腰长10cm ,则底边的长约 cm .(精确到0.01cm )9.在比例尺为1︰50000的地图上,测得A 、B 两地间的图上距离为16cm ,则A 、B 两地间的实际距离是__________ km .10.已知线段b 是线段a 、c 的比例中项,且a =2cm ,c =3cm ,则b =________. 11.若 x y = 34,则 x +yy= .12.已知:如图,△ABD ∽△DBC ,BD =3,BC =2 ,则AB 的长为 .13.某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC =θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A 1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A 1A 2为第1根小棒,且A 1A 2= AA 1. (1)若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A 4A 3A =90°,则θ= __________ °; (2)若只能..摆放9根小棒,则θ的取值范围是 ___________________ .CBDA第12题图A 3AA 1C第13题图二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)14.把分式x +yx中的x 、y 都扩大为原来的2倍时,分式的值……………………………( )A . 变为原来的2倍B . 不变C . 变为原来的一半D .无法确定 15.已知代数式:4x ,a 4,1x -y ,3x 4,12x 2,1a +4.其中分式有…………………………( )A .2个B .3个C . 4个D .5个16.如果 a >b ,那么下列各式中错误..的是………………………………………………( ) A .5-a >5-b B .-3a <-3b C .a 2>b2 D .a -1>b -217.已知:点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、C (x 3,y 3)是函数y = 3x图象上的三点,且x 1<0<x 2<x 3,则y 1、y 2、y 3的大小关系是………………………………………………………………( ) A .y 1<y 2<y 3 B . y 2<y 1<y 3 C . y 3<y 2<y 1 D .y 1<y 3<y 2 18.若去分母解关于x 的方程mx -4-1-x 4-x=0时产生增根,则m 的值是……………… ( )A . 1B . 2C . 3D .419.如图,函数y =x 和函数y = 1x 的图像相交于两点,则不等式x <1x 的解集为……… ( )A .x <-1B .x <1C .-1<x <0或x <1D .x <-1 或0<x <120.若不等式组⎩⎨⎧x ≤3,x >m ,的整数解只有4个,则m 的取值范围是……………………… ( )A .-1≤m <0B .-1≤m ≤0C .-1<m <0D .-1<m ≤021.如图,A 、B 是双曲线y = kx(k >0)上的两点,且A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ,线段AB 的延长线交x 轴于点C ,若△AOC 的面积为6,则k 的值为……………… ( ) A . 12 B . 8 C .三、解答题(本大题共62分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 22.(本题满分10分)解下列方程: (1) 3y -3 = 1y +1 (2) x x +1 + 21-x 2=1y=1x 第21题图23.(本题第(1)小题5分第(2)小题6分,共11分)解不等式(组)并将它的解集表示在数轴上:(1) 2x-53>x-52(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x―3(x―2)≤2,2x+13>x-1.24.(本题满分6分)先将分式x2+2xx-1·(1-1x) 化简,再选一个合适的x值求此分式的值.25.(本题满分7分)如图,反比例函数y= kx的图象经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.(1) 求k和b的值;(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A,求这个一次函数关系式.26.(本题满分8分)某中学利用假期进行学校改造,先要加固1560平方米校舍,按计划进行6天后,由于熟练,每天能多做原来的25%,结果比计划提前了4天完成.你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么?实际上加固校舍花了多少天时间?27.(本题满分10分)某中学园艺社用A 种原料36千克、B 种原料29千克,制造甲、乙两种肥料共50袋,下表是每袋肥料所需原料的相关数据: (1)设生产甲种肥料x 袋,根据题意列出不等式组,求出x 的取值范围;(2)若甲种肥料每袋成本为7元,乙种肥料每袋成本为9元,设两种肥料的成本总额为y 元,求出成本总额y (元)与甲种肥料袋数x (件)之间的函数关系式;当甲、乙两种肥料各生产多少袋时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.28.(本题满分10分)如图,已知A (-4,n ),B (2,-4)是一次函数y =kx +b 的图象和反比例函数y =m x的图象的两个交点.(1) 求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积;(2) 在x 轴上是否存在一点P ,使得PB -P A 的值最大,若存在,直接写出点P 的坐标,若不存在,请说明理由;(3) 当点Q 在双曲线上运动时,作以OA 、OQ 为邻边的平行四边形,求平行四边形周长最小时点Q 的坐标.2012-2013学年第二学期期中测试数学试卷参考答案一、填空题(本大题共13小题,每空2分,共34分)1.1-≠x ;3=x 2.x <2 3.(1)2y;(2)1- 4. 11232---+a a a a 5. 25-≤<-x ;4- 6.2 7. 1- 8. 6.18 cm 9. 8km 10.6cm11.47 12.2913.(1)22.5°;(2)9°≤θ<10° 二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)14. B 15. B 16.A 17. D 18. C 19.D 20.A 21.D 三、解答题 22.(本题满分10分)解下列方程:(1)()313-=+y y ………1分 333--=-y y …………… 1分62-=y ……………… 1分 3-=y ……………1分经检验3-=y 是原方程的解 ∴原方程的解为3-=y ………1分(共5分)(2)1)1)(1(21=-+-+x x x x …………………………1分 )1)(1(2)1(-+=--x x x x …………1分1=-x ……1分 1-=x ………… 1分经检验1-=x 是增根,∴原方程无解……………………1分(共5分)23.(1)由①得)5(3)52(2->-x x …………………………1分153104->-x x …………1分 101534+->-x x ……………1分 5->x …………1分 画图略 ………………………1分 (共5分) (2)由①得623-≤-x x …………1分 2≥x …………………1分 由②得3312->+x x …………1分 4<x …………………1分∴不等式组的解集为 42<≤x ……………………1分 画图略…………… 1分 (共6分)24.(本题满分6分)原式xx x x x 11)2(-⋅-+=……………………………2分 2+=x ………2分 取0≠x 、1正确…………1分求值正确………………………………1分(共6分)25.(本题满分7分)(1)由△AOB 的面积为2得b =1……………………………2分把A (4,1)代入y = kx中得k =4………………………………2分(2)把A (4,1)代入y =ax -3中得4a -3 =1……………………………1分a =1………………………………1分得一次函数关系式y =x -3……………………………1分(共7分)26.(本题满分8分)方法一 解:设原来每天加固x 平方米,则熟练后每天加固(1+25%)x 平方米……1分由题意得:4%)251(6156061560++-=-xxx x ……………………………2分 化简得:x x x 20)61560(4)61560(5+-=-…1分 60=x ……1分经检验60=x 是方程的解…………1分 ∴224601560=- …………1分答:原来每天能加固60平方米校舍,实际上加固校舍花了22天时间…1分 (共8分) 方法二 解:设原来6天后还需x 天加固完毕,则熟练后实际用了)4(-x 天……1分由题意得:411%)251(-=+x x ………2分 化简得:x x 4)4(5=-……1分 20=x ……1分 经检验20=x 是方程的解………1分∴26620=+ 60261560= ………………1分答:原来每天能加固60平方米校舍,实际上加固校舍花了22天时间…1分 (共8分) 其他方法略,方法很多,酌情给分 27.(本题满分10分)(1)⎩⎨⎧≤-+≤-+29503.036)50(4.09.0x x x x ………………………2分 由①得165.0≤x 32≤x ………1分 由②得217.0-≥-x 30≥x …1分∴不等式组的解集为 3230≤≤x ……………………1分 (2)∵3230≤≤x 故可取30=x 、31、32……………1分)50(97x x y -+=………1分 4502+-=x y y 随着x 的增大而减小……1分当生产甲肥料32袋,乙肥料18袋时成本最低…………………………………1分 当32=x 时,y 最小值为386450322=+⨯-元. ………1分(共10分) 28.(本题满分10分) (1) 反比例函数xy 8-= 直线AB 为2--=x y C )0,2(- S △AOB =6;……4分 (2) 存在,Q )0,10(-;…………………………………………………2分(3)证明了横纵坐标的绝对值相等时OQ 长度最短,平行四边形周长最小………2分 Q )22,22(-或Q )22,22(-.………………………2分(共10分)①②。

2012-2013学年度下学期八年级数学期中试题

2012-2013学年度下学期八年级数学期中试题

DOyx OyxOyx Oyx2012—2013学年度下学期八年级数学期中试题一、选择题(每小题3分,共36分)1.代数式1x,32x-,47x-中,是分式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个2.分式1xx-有意义的条件是()A.x≠0 B.x≠1 C.x≥0 D.x>13.下列约分正确的是()A.622342a b aa b b= B.221a ba b a b+=++C.23393xx x+=--D.()2a bb aa b-=--+4.计算111aa a---的结果为()A.11aa+-B.1aa--C.1- D.1a-5.函数y kx=与kyx=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A B C D6.在反比例函数3yx-=上有两点(1,a y),(2,b y). 当a<b<0时,1y与2y的大小为()A.1y>2y B.1y<2y C.1y≥2y D.1y≤2y7.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()A.11()a b+小时 B.1ab小时 C.1a b+小时 D.aba b+小时8.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角. 如图所示,则三角板的最大边的长为()A.3 cm B.6 cmC..9.已知直角三角形中斜边长为5cm,周长为12cm,则这个三角形的面积是()A.12 cm2 B.6 cm2 C.8 cm2 D.10 cm210.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1+S3=4S2. 若将梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE处,连AE,则下列结论:①AE∥BC;②AE=BC;③12ABDC=;④22225DC AD BCAB--=.其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)11.0.000725用科学计数法表示为 .12.如果分式()()||112xx x---的值为0,则x= .13.在Rt△ACB中,AC=3,BC=4,则AB的长是 .14.若2ab=,则2222a ab ba b-++的值为 .15.观察下列等式:111122⨯=-,222233⨯=-,333344⨯=-……,第n个等式为 .CBy xODCBAxBAy ONMDC16.如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=A (2,6-)和点B (4,n ).则不等式kx b +≤mx三、解答题(共72分)17.计算与化简:(10分)(1)()022313()32π---+-- (2)22121()()111x x x x x -+÷+-- 18.(7分)解分式方程:22124x x x +=-- 19.(7分)已知28160a a -+=,化简222222(1)2a b a b a b ab ab-+÷+-并求其值. 20.(7分)已知△ABC 中,AB =AC =5,BC =7. 求∠B 的度数.21.(8分)已知y 1是x 的正比例函数,y 2是x 的反比例函数,并且当x =1时,y 1=y 2;当x =2时,129y y -=.求y 1和y 2的解析式.22.(9分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后以原来速度的2倍匀速行驶,并比原计划提前1小时到达目的地. 求前1小时的行驶速度.23.(本题12分)(1)如图1,△ADE 为等边三角形,AD ∥EB ,且EB =DC . 求证:△ABC 为等边三角形.(2)相信你一定能从(1)中得到启示,并在图2中作一个等边△ABC ,使三角形的三个顶点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上(l 1∥l 2∥l 3且这三条平行线两两之间的距离不相等).请你画出图形,并写出简要作法.(3)①如图3,当所作△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在l 2、l 3、l 1上时,如图所示,请结合图形填空:a :先作等边△ADE ,延长ED 交3l 于B 点,在1l 上截取EC = ,连AC 、BC ,则△ABC 即为所求.b :证明△ABC 为等边三角形时,可先证明 ≌ 从而为证明等边三角形创造条件.②若使等边△ABC 的三个顶点A 、B 、C 分别在直线3l 、1l 、2l 上,请在图4中用类似的方法作出图形,并将构造的全等三角形用阴影标出.(只需画出图形,不要求写作法及证明过程)24.(本题12分)已知如图,反比例函数my x=与一次函数2y x =-+交于C 、D 两点,直线2y x =-+ 交y 轴于点A ,交x 轴于点B ,若Δ3COB S =. (1)求反比例函数解析式;(2)已知直线1y kx k =+-(k >0),过点C 、D 分别作这条直线的垂线段CM 、DN ,垂足分别为M 、N . 求证:MN +DN =CM ;(3)如图,点P 是双曲线上一动点,以OP 为腰,点O 为直角顶点,作等腰直角三角形POH ,连接BH 、PA ,若点P 在双曲线上运动时,给出结论:①PH AD -的值不变;②PA BH -的值不变. 其中只有一个正确,请选择正确的结论,并求出其值.图1E DCBAl 3l 2l 1A l 3l 2l 1图4Al 2l 1AEDC希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!学校班级姓名考号密封线2012—2013学年度下学期八年级数学期中答卷一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题3分,共18分)11. 12. 13.14. 15. 16.密封线密封线内不得答题EDCBAl 1l 2l 3E DCBAl 1l 2l 3EDCBl 3l 2l 1ABCDEAl 1l 2l 3BCDEl 3l 2l 1A八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.47.2510-⨯ 12. 1- 13. 5 14.35 15. 11n nn n n n ⨯=-++ 16. 2-≤x <0或x ≥4三、解答题: ( 共72分)17.(10分)(1)25- (2)原式=21x + 18.(7分)3x =-19.(7分)4,9a b == 原式2213a b ==+ 20.(7分)∠B=45° 21.(8分)1266,y x y x==22. 设前1小时的行驶速度为x ,则1小时后的速度为2x 千米/小时…………(1分)由题意列方程:1801801(1)12x x x-⋅-+=………………(4分) 解之:60x =……………………(2分) 检验:……………………(1分) 答:……………………(1分)23.(1)①△ADC ≌△AEB (SAS )………………(2分)②→∠BAE=∠CAD →∠BAC=∠EAD=60°………………(1分)③证△ABC 为等边三角形…………………………(1分) (2)作法:①作等边△ADE ,如图并延长DE 交3l 于C 点②在2l 上截取EB=DC ,连AB 、BC 、AC ,则△ABC 即为所求.作图(2分) 作法(2分) (3)①EC=DB ……………………(1分)②△AEC ≌△ADB ………………(1分) ③作图(2分)(下列图形中的任意一种均可)24.(12分)(1)求出C 点(—1,3)………………(2分)求出3y x=-………………(1分) (2)分别过C 、D 向x 轴、y 轴作垂线,两线交于E求出E (—1,—1)……………………(1分)证明E (—1,—1)在直线1y kx k =+-(k >0)上………………(1分) 证三角形全等………………(2分) 证MN DN CM +=………………(1分) (3)选②正确……………………(1分)证明…………………………(3分)(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)。

八年级数学期中试题2012-2013第二学期

八年级数学期中试题2012-2013第二学期

2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内)1.已知△ABC≌△DEF,则下列结论正确的是A.AB=DE B.AC=DE C.∠A=∠E D.∠B=∠D2.用配方法解方程x2+10x=-8,下列变形中正确的是A.x2+10x+52=-8 B.x2+10x+52=-33C.x2+10x+52=33 D.x2+10x+52=173.对于方程x(x-2)+3(x-2)=0,下列解法中最适宜的是A.分解因式法B.公式法C.开平方法D.配方法4.若x=2是方程x2-4x+m2=0的解,则m的值是A.m=-2 B.m=2 C.m=±2 D.m=15.如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为于点E,F,且DE=DF,∠B=60°,对于△ABC,下列说法既正确又恰当的是A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等边三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是锐角三角形6.已知方程x2+3x-5=0的两个根分别是x1,x2,那么x1·x2(x1+x2)的值等于A.-8 B.8 C.-15 D.15(第5题图)BACDE F7.如图,在△ABC 中,AB =AC ,BD ,CE 分别是△ABC 的 角平分线,则判定△BCD 与△CBE 全等的方法是 A .SSS B .AAS C .ASA D .HL 8.一元二次方程2x 2+2x +1=0根的情况是A .有两个相等的实数根B .只有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .无实数根9.在一次同班同学聚会活动中,每两名同学都相互握了一次手,一共握了780次手. 设参加本次聚会活动的有x 名同学,那么x 满足的方程是 A .x (x -1)=780 B .x (x -1)=390 C .21x (x -1)=780 D .21x (x +1)=78010.如图,在矩形ABCD 中,AB =3,点E 在边CD 上,若沿BE 折叠,点C 恰好与边AD 的中点F 重合,则边AD 的长为 A .3 B .23 C .33 D .43二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)11.在Rt △ABC 中,∠A =30°,CD 是斜边AB 上的中线,且CD =6cm ,则BC = cm . 12.已知a ,b ,c 是Rt △ABC 的三条边,其中c 为斜边,若方程x 2-7x +12=0的两个实数根是a ,b ,则斜边c = .13.通过课题学习的探究,我们已经知道“黄金分割”在建筑、雕塑、乐器制作、舞台占位效果等方面有着广泛的应用,且黄金比是方程x 2+x -1=0的一个根.已知线段AB 长10 cm ,点C 是线段AB 的一个黄金分割点(AC >BC ),则线段AC 长 cm . 14.如图,在一块长60m 、宽40m 的矩形土地上, 要建造一个花园,并且要在花园内修一横两纵 三条小路,共占面积272m 2,三条小路的宽度 都相等.设小路的宽度是x m ,则x 所满足的 方程是 .A BCD E (第7题图)(第10题图)AB CD FE (第14题图)15.如图,在平面直角坐标系xO y 中,A (-2,0),B (0,4),D 是线段AB 的中点,过点D 的直线 CD 垂直于线段AB ,且与x 轴交于点C ,则点C 的坐标为 . 三、解答题 (本大题满分55分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16.(本题满分4分)用配方法解方程: x 2-8x +7=0.17.(本题满分4分)用公式法解方程:x 2-2x -2=0.18.(本题满分4分)用因式分解法解方程:x (x -5)=-3(x -5).八年级数学试题 第3页(共8页)(第15题图)19.(本题满分4分)已知:如图,AB =BD ,BC =BE ,∠ABE =∠DBC . 求证:△ABC ≌△DBE .20.(本题满分5分)已知两个数的和等于5,积等于6,求这两个数.21.(本题满分5分)已知:如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,AB 的垂直平分线交AB 于点D ,交BC 于点E .求证:CE =DE .(第19题图)AC DE (第21题图)ABCED22.(本题满分6分)已知关于x的方程kx2+(2k+2)x+(k+1)=0,其中k是实数.(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的值;(2)若方程有两个相等的实数根,求k的值;(3)若方程只有一个实数根,求k的值.八年级数学试题第5页(共8页)23.(本题满分7分)机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因. 为解决这一问题,某市出台政策控制纯燃油汽车的数量,逐步增加油电两用环保汽车的数量,该市计划由2012年年底的这种环保汽车300辆,到2014年年底增加到507辆.(1)求这种环保汽车平均每年增长的百分率;(2)按照这种环保汽车平均每年增长的百分率,该市在2014年应增加这种环保汽车多少辆?八年级数学试题第6页(共8页)24.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=63cm. 动点P从点A出发沿AB向终点B运动,动点P平均每秒运动2 cm;同时动点Q从点C出发沿CA向终点A运动,动点Q平均每秒运动1 cm.(1)求AC的长;(2)当动点P与Q运动t秒时,用含t的代数式直接表示AP与AQ的长(0<t<6);(3)当以A,P,Q三点为顶点的△APQ为等边三角形时,求动点运动的时间t(秒)的值.B(第24题图)25.(本题满分8分)(1)如图①,点A ,B ,D 在一条直线上,AB ⊥AC , BD ⊥DE ,BC ⊥BE ,BC =BE . 求证:AB =DE ;(2)如图②,分别以△ABC 的边AC ,BC 为一边,向外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2,过点C 作直线HK ,交AB 于点H ,使∠AHK =90°,过点D 1作D 1M ⊥HK 于点M ,过点D 2作D 2N ⊥HK 于点N . 线段D 1M 与线段D 2N 有怎样的数量关系?证明你的结论.八年级数学试题 第8页(共8页)ABCDE(第25题图①)(第25题图②)ABCD E HK 11E D 22M N2012—2013学年度第二学期期中考试八年级数学试题评分标准与参考答案一、选择题1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D 9.C 10.B二、填空题11.6 12.5 13. 55-5 14.60x +2x (40-x )=272 15.(3,0)注:第14题方程的列法有多种.三、解答题16.解:将原方程变为:x 2-8x +16=9. ………………… 1分 即 (x -4)2=32.………………………………………… 2分 开平方,得 x -4=±3.………………………………… 3分 所以 x 1=7, x 2=1.…………………………………… 4分17.解:∵ a =1,b =-2,c =-2.…………………………… 1分 ∴ b 2-4ac =(-2)2-4×1×(-2)=12>0. …………… 2分 ∴ x =12122⨯±=1±3.……………………………………… 3分∴ x 1=1+3, x 2=1-3.……………………………… 4分18.解:将原方程变为:x (x -5)+3(x -5)=0.………………… 1分即 (x -5)(x +3)=0.…………………………………………… 2分 ∴ x -5=0,或 x +3=0. …………………………………… 3分∴ x 1=5, x 2=-3.…………………………………………… 4分 19.证明:∵ ∠ABE =∠DBC ,∴ ∠ABE +∠EBC =∠DBC +∠EBC .∴ ∠ABC =∠DBE . …………………………………… 2分在△ABC 和△DBE 中,∵ AB =BD ,∠ABC =∠DBE ,BC =BE , ∴ △ABC ≌△DBE (SAS ).…………………………… 4分 20.(解法一)解:设这两个数为m ,n . 所以 m +n =5,mn =6.因此 m ,n 是方程x 2-5x +6=0的根.…………………………… 2分 解方程x 2-5x +6=0,得m =2,n =3. ………………………… 4分故 所求的两个数为2,3.…………………………………………… 5分 (解法二)解:设这两个数为x ,5-x .根据题意,得 x (5-x )=6. ……………………………………… 3分 解方程,得 x 1=2,x 2=3. …………………………………… 4分 故 所求的两个数为2,3.…………………………………………… 5分八年级数学试题答案 第1页(共3页)21.证明:(证法一)如图,在Rt △ABC 中, ∵ ∠C =90°,∠B =30°, ∴ ∠BAC =60°.…………………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线, ∴ ∠ADE =90°,AE =BE . ……………………… 2分 ∴ ∠1=∠B =30°.∴ DE =21AE .……………………………………… 3分∵ ∠1+∠2=∠BAC =60°,∠1=30°, ∴ ∠2=30°.∴ CE =21AE .……………………………………… 4分∴ CE =DE .………………………………………… 5分 证明:(证法二)如图,在Rt △ABC 中, ∵ ∠C =90°,∠B =30°, ∴ ∠BAC =60°.……………………………… 1分 ∵ DE 是AB 的垂直平分线, ∴∠ADE =90°,AE =BE (线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等). 2分 ∴ ∠1=∠B =30°.∵ ∠1+∠2=∠BAC =60°,∠1=30°, ∴ ∠2=60°-30°=30°=∠1.∴ AE 是∠BAC 的平分线.………………………………………………………… 4分 ∵ ∠C =90°,∠ADE =90°,∴ CE =DE (角平分线上的点到角的两边的距离相等).……………………… 5分 22.解:(1)∵ a =k ,b =2k +2,c =k +1,…………………………………… 1分∴ ⊿=(2k +2)2-4k (k +1) =(4k 2+8k +4)-(4k 2+4k ) =4k +4.… 2分 ∵ 方程有两个不相等的实数根, ∴ k >-1,且k ≠0.………………………… 3分(2)∵ 方程有两个相等的实数根,∴ k =-1.…………………………………… 4分(3)∵ 方程只有一个实数根, ∴ 方程是一元一次方程.………………… 5分∴ ⎩⎨⎧≠+=.022,0k k ∴ k =0.………………………………………………… 6分23. 解:(1)设这种环保汽车平均每年增长的百分率为x . ………… 1分根据题意,得 300(1+x )2=507. ……………………………… 2分 解上方程,得 x 1=0.3,x 2=-2.3. ………………………… 3分 因为 x =-2.3不合题意,故舍去.八年级数学试题答案 第2页(共3页)ABCED12(第21题解答图)∴ ⊿=4k +4=0.k ≠0,∴ ⊿=4k +4>0.k ≠0,因此 x =0.3=30%. ………………………………………………… 4分 答:这种环保汽车平均每年增长的百分率为30%. ………………… 5分(2)507―300(1+30%)=507―390=117. ……………………………………………………………… 6分 答:该市在2014年应增加这种环保汽车117辆. …………………… 7分24. 解:(1)在Rt △ABC 中,设 AC =x cm .∵ ∠B =30°, ∴ AB =2x cm . ………………………………… 1分 有勾股定理,得 AB 2-AC 2=BC 2.∴ (2x )2-x 2=(63)2. …………………………………………… 2分 解得x =6.故 AC 长6 cm . ………………………………………………………… 3分(2)AP =2t cm , AQ =(6-t )cm . ………………………………… 5分(3)∵ ∠C =90°,∠B =30°, ∴ ∠A =60°.∴ 当△APQ 为等边三角形时,必有AP =AQ . ……………………… 6分 ∴ 2t =6-t . …………………………………………………………… 7分 ∴ t =2.因此,当△APQ 为等边三角形时,动点运动的时间为2秒. ……… 8分25. 证明:(1)如图,∵ AB ⊥AC , BD ⊥DE ,BC ⊥BE , ∴ ∠A =∠D =∠CBE =90°. ∴ ∠C +∠1=90°,∠1+∠2=90°. ………… 1分∴ ∠C =∠2. …………………………………… 2分 在△ABC 和△DEB 中, ∵ ∠A =∠D ,∠C =∠2,BC =BE ,∴ △ABC ≌△DEB (AAS ). ……………… 3分 ∴ AB =DE . ……………………………… 4分 (2)D 1M =D 2N . ………………………… 5分 证明如下:如图, ∵ 四边形ACD 1E 1是正方形,∴ AC =CD 1,∠3=90°. ∴ ∠2+∠4=90°. ∵ ∠AHK =90°, ∴ ∠1+∠4=90°.∴ ∠2=∠1.∵ ∠CMD 1=∠AHC =90°,∴ △CMD 1≌△AHC (AAS ).∴ D 1M =CH . ……………………………… 6分同理:D 2N =CH . …………………………… 7分∴ D 1M =D 2N . ……………………………… 8分 注:解答题若有其他解法,请按步计分!八年级数学试题答案 第3页(共3页) A BC D E 12(第25题解答图) A B C D E H K 11E D 22M N 1234(第25题解答图)。

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷

2012——2013学年度第二学期八年级期中考试试卷数学答案一、选择题(每小题3分,共24分)1.D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 二、填空题(每小题3分,共21分)9.2-≠ 10. 1- 11. 45 12. 2->x 13. k=或﹣1 14. 2 15. 40,50三、解答题(共八小题,满分75分) 16.(8分) 解:(1)3ax 2+6axy+3ay 2, =3a (x 2+2xy+y 2),=3a (x+y )2; 4分 (2)9(m+n )2﹣(m ﹣n )2,=[3(m+n )+(m ﹣n )][3(m+n )﹣(m ﹣n )], =(3m+3n+m ﹣n )(3m+3n ﹣m+n ), =(4m+2n )(2m ﹣4n ),=4(2m+n )(m+2n ). 8分 17. (9分)解:原式=(﹣)==. 5分由a 2+2a ﹣1=0,得a 2+2a=1,∴原式=1. 9分 18.(9分) 解:,由①得,x >; 2分 由②得,x ≥4, 4分 故此不等式组的解集为:x ≥4, 6分 在数轴上表示为:9分19.(9分)解:∵,∴﹣=1, 3分方程两边都乘以x﹣1得:2+1=x﹣1,解得:x=4, 7分检验:当x=4时,x﹣1≠0,1﹣x≠0,即x=4是分式方程的解, 9分20.(9分)证明:在正方形ABCD中,取AB=2a,∵N为BC的中点,∴NC=BC=a. 2分在Rt△DNC中,. 4分又∵NE=ND,∴CE=NE﹣NC=(﹣1)a. 6分∴. 8分故矩形DCEF为黄金矩形. 9分21. (10分)解:(1)设每件乙种商品的进价为x元,则每件甲种商品的进价为(x ﹣2)元,根据题意,得,解得:x=10,经检验,x=10是原方程的根,每件甲种商品的进价为:10﹣2=8. 4分答:每件甲种商品的进价为8元,每件乙种商品件的进价为10元.(2)设购进乙种商品y个,则购进甲种商品(3y﹣5)个.由题意得:解得:23<y≤25 7分∵y为整数∴y=24或25.∴共有2种方案. 8分方案一:购进甲种商品67个,乙商品件24个;方案二:购进甲种商品70个,乙种商品25个. 10分22.(10分)解:(1)∵1≤x≤3时,有﹣5≤y≤﹣1,∴y=kx+b过(1,﹣5)与(3,﹣1),或是(1,﹣1)与(3,﹣5)∴或,解得或,∴这个一次函数解析式为y=2x﹣7或y=﹣2x+1; 4分作图如图所示; 6分(2)联立,解得,∴交点为(7,7), 8分或,解得,交点为, 10分23. (11分)解:(1)∵x2﹣16=(x+4)(x﹣4)∴x2﹣16>0可化为(x+4)(x﹣4)>0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组①,得x>4,解不等式组②,得x<﹣4,∴(x+4)(x﹣4)>0的解集为x>4或x<﹣4,即一元二次不等式x2﹣16>0的解集为x>4或x<﹣4. 5分(2)∵2x2﹣3x=x(2x﹣3)∴2x2﹣3x<0可化为x(2x﹣3)<0由有理数的乘法法则“两数相乘,异号得负”,得或解不等式组①,得0<x<,解不等式组②,无解,∴不等式2x2﹣3x<0的解集为0<x<. 11分。

北师大版2012-2013学年八年级第二学期期中检测数学

北师大版2012-2013学年八年级第二学期期中检测数学

第15题北师大版2012—2013学年度第二学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A. x <8B. x >8C. x <-8或x >8D. -8<x <82. 下列四个命题:①小于平角的角是钝角;②平角是一条直线;③等角的余角相等;④凡直角都相等。

其中真命题的个数的是( )A.1个B. 2个C.3个D. 4个 3.若a<0, 则下列不等式不成立的是( )A.a+5<a+7B. 5a >7aC.5-a <7-aD.75a a >4.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-m3)5. 若关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根,则m 是( )A.-1B. 1C.-2D.2 6.完成下列任务,宜采用抽样调查方式的是( )A 、调查你班同学的年龄情况B 、考察一批炮弹的杀伤半径C 、了解你所在学校男、女生人数D 、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查7.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感。

某女士身高165cm ,下半身长x 与身高l 的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应该穿的高跟鞋的高度大约为( )A.4cmB. 6cmC.8cmD.10cm8.若将分式24ab a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍,则这个分式的值将 ( )A.扩大为原来的2倍B. 值不变C.缩小为原来的21D.缩小为原来的41二、填空题(本大题共 8个小题,每小题3分,共24分)9.如果9x2+kx+16是一个完全平方式,那么k 的值是___________.10.某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树x 棵。

2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试卷(3)

2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试卷(3)

2012—2013学年度下学期八年级数学期中测试卷(3)一、选择题(每小题3分,共36分)1、下列各式中, ① 2x ; ② 11+x ;③ a b a -; ④ xy x ++3; ⑤ x 5 分式的个数有( )A 、1B 、2C 、3D 、42、下列函数中,反比例函数是 ( )A 、x y 2=B 、122+=x yC 、xy 31=D 、x k y =3、下列各组线段中,不能作为直角三角形三边的是 ( )A 、15,8,17B 、9,40,41C 、12,15,20D 、13,84,854、对于反比例函数xy 2=,下列说法正确的是 ( )A 、点(-2,1)在它的图象上B 、它的图象在第二、四象限C 、它的图象经过原点D 、当x >0时,y 随x 的增大而减小5、下列各式计算正确的是 ( )A 、2221)1(y x y x +=+B 、4223)(a a a =C 、ba b a a b +=--122D 、a b b a -=-11 6、有一个直角三角形的两边长分别是3和4,则它的第三边长为 ( )A 、5B 、7C 、5或7D 、不确定7、在函数xa y 12--=(a 为常数)的图象上有三点(-3,1y ),(-1,2y )(2,3y )则函 数值1y ,2y ,3y 的大小关系是 ( )A 、2y <3y <1y B 、3y <2y <1yC 、1y <2y <3yD 、3y <1y <2y8、若分式方程xx m x --=+-2321无解,那么m 的值应为 ( )A 、-1B 、0C 、1D 、29、一轮船在顺流中航行46千米与逆流中航行34千米所用的时间之和恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间,已知水流速度是3千米/时。

求该船在静水中航行的速度,若设 该船在静水中航行的速度为x 千米/时,根据题意,所列方程正确的是 ( )A 、80334346=-++x xB 、80334346=++-x xC 、xx x 80334346=-++ D 、x x x 80334346=++- 10. 反比例函数2y x=图象上的两上点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),且x 1<x 2,则下列关系成立的是( ) A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1=y 2 D.不能确定 11. 如图,点A 在双曲线xy 6=上,过A 作AC ⊥x 轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交OC 于点B ,当OA =4时,则△ABC 周长为 ( ) A 、5B 、20C 、28D 、2412、如图,在ABC Rt ∆中,AC AB =,∠︒=90BAC ,D 、E 为BC 上两点,∠︒=45DAE ,F 为ABC ∆ 外一点,且FB ⊥BC ,AE FA ⊥,则下列结论 ①BF CE =; ②222DE CE BD =+;③EF AD S ADE ⋅=∆41; ④2222AE BE CE =+,其中正确的是 ( )A 、①②③④B 、①②④C 、①③④D 、②③二、填空题(每小题3分,共15分)11、将0.00000103用科学记数法表示为 。

2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷

2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷

2012-2013学年度下学期八年级数学期中考试试卷一、选择题(36分)1. 要使式子a +2a有意义,a 的取值范围是( )A 、a ≠0 B、a >-2且a ≠0 C、a >-2或a ≠0 D、a ≥-2且a ≠0 2. 关于反比例函数4y x=的图象,下列说法正确的是( )A .必经过点(1,1)。

B .两个分支分布在第二、四象限C .两个分支关于x 轴成轴对称D .两个分支关于原点成中心对称 3. 如图,函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2,m ),N (-1,n ),若12y y >,则x 的取值范围是( )A .102x x <-<<或B .12x x <->或C .1002x x -<<<<或D .102x x -<<>或 4. 如图折叠直角三角形纸片的直角,使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 235. 关于四边形ABCD (1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;(3)有一组对边平行且相等;(4)对角线AC 和BD 互相平分;(5)一组对边平行一组对角相等;(6)两组对角分别相等以上六个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有( )。

(A ) 3个(B )4个(C )5个(D )6个6. 如图,正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,则△ABC 是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对7.如图所示,正方形ABCD 的对角线相交于点O ,点E 是BC 上任意一点,EG ⊥BD•于G ,EF ⊥AC 于F ,若AC=10,则EG+EF 的值为( )A .10 B .4 C .8 D .58. 如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,E 是BC 上一点,且∠EAD =∠C ,AD = 5,△ABE 的周长是18,则梯形ABCD 的周长为( )A .23 B .26 C .28 D .299. 若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD 必定是( )A 、菱形B 、对角线相互垂直的四边形C 、正方形D 、对角线相等的四边形 10. 解关于x 的方程113-=--x m x x 时产生增根,则m 的值等于A .-2B .-1C .1D .211. 函数2yx=与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是( )12. 如图,平行四边形ABCD 中,∠ABC 的平分线交AD 于点E,且AE=3,DE=2,则平行四边形的周长等于( ) A .10 B .14 C.16 D .8 二、填空题(15分) 13. 若分式1632--xx 的值为0,则x 的值为 .14. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。

2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题

2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题

2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1、在分式12x x --中,x 的取值范围为( ) A. 2x > B. 1x ≠ C. 2x ≠ D. 1x >2、下列式子:,其中是分式的32111,,,,4434x b x y x x y a x +-+共有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、把分式2aa b-中的a 和b 都扩大原来的2倍,那么该分式的值( ) A.扩大原来的2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.缩小为原来的124、下列各组数据不能做为直角三角形的三边长的是( )A.3、4、5B.6、8、10C.5、12、13D.13、16、185、下列各式从左到右的变形正确的有( )个①;a a mb b m +=+ ②22(1);(1)a a x b b x +=+ ③3223;x y x x y y= ④ 0.22.0.77x y x y x y x y ++=-- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为( ) A. 56.510-⨯ B. 66.510-⨯ C. 76.510-⨯ D. 66510-⨯ 7、在反比例函数2y x =-的图象上有两点121(1,),(,)4y y --,则12y y 和的大小是( ) A. 12y y > B. 12y y < C. 12y y ≤ D. 12y y ≥ 8、反比例函数ky x=与正比例函数y kx k =+在同一坐标系中的图象大致是( )9、如图,一次函数122y x =-的图象分别交x 轴,y 轴于A B 、,P 为AB 的中心,且PC x ⊥轴于点C ,PC 的延长线交反比例函数(0)k y k x =>的图象于点Q ,32OQC S ∆=,则k 的值和Q 点的坐标分别为( )3.3;(,2)2A 3.3;(2,)B - 3.3;(2,)2C 3.3;(,2)2D -第10题图10、如图,在Rt △ABC 中,AC = BC ,∠ACB = 90°,D 、E 为AB 上两点,∠DCE = 45°,F 为△ABC 外一点,且FB ⊥AB ,FC ⊥CD ,则下列结论:①CD = CF ;②CE垂直平分DF ;③AD 2 + BD 2 = 2DC 2;④DE 2 – BE 2 = AD 2.其中正确的是( )A .①③④B .①②③C .②④D .①②③④ 二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、若分式211x x -+的值为0,则x 的值等于 ;12、计算:226289m n n m⋅= ; 13、命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ,这个逆命题是 命题;14、如图,正比例函数y kx =与反比例函数1y x=的图象相交于A C 、两点,AB x ⊥轴于B ,CD x ⊥轴于D ,则四边形ABCD 的面积为 ;第14题图 第15题图15、如图,在ABC ∆中,290AC BC ACB ︒==∠=,,D 是BC 边的中点,E 是AB 边上的一动点,则EC ED +的最小值是 ;16、如图,直角梯形OABC 中,90OAB B ︒∠=∠=, A 点在x 轴负半轴上,双曲线k y x=过点C 和AB 上一点D ,若12AD AB =,且5OABC S =梯形,则此反比例函数解析式为 。

2012-2013年八年级下期中考试数学试题及答案

2012-2013年八年级下期中考试数学试题及答案

八年级数学期中考试试卷 2013.4一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的括号内 )1.当b a >时,下列不等式中正确的是----------------------- ( )A .b a 22<B .33->-b aC .22a c b c +<+D .b a ->-2.若分式242+-x x 的值为零,则x 的值为------------------------------ ( ) A .2- B .2± C . 2 D .03.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则此函数图象也经过点 -------- ( )A .(23)-,B .(33)--,C .(23),D .(46)-, 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两 种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是---------------------- ( )A. 1℃~3℃ B . 3℃~5℃ C . 5℃~8℃ D .1℃~8℃5.矩形面积为2,它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示---- ( )6. 若分式xy x +中的x 、y 均扩大为原来的5倍,则分式的值····· ( ) A .扩大为原来的5倍 B .不变 C .扩大为原来的10倍D.扩大为原来的2倍7.如图,,DE BC //且1ADE DBCE S S ∆:=:8,四边形 则:AE AC为·········( ) A .1︰9 B .1︰3 C .1︰8 D .1︰28.如图,在 △ABC 中,P 为AB 上一点,则下列四个条件中⑴∠ACP=∠B ⑵∠APC=∠ACB ⑶AC 2=AP •AB ⑷AB •CP=AP •CB ,其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件有········( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 第7题图D CB A 9.如图,已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过Rt OAB ∆斜边OA 的中点D ,且与直角边AB 相交于点C .若点A 的坐标为(6-,4),则△BOC 的面积为 -------( )A .4B .3 C. 2 D. 110.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分的面积为--( )A. 2.5B. 3.25C. 3.75D. 4第10题图 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,把答案填在题目中的 横线上)11.不等式23x -≥的解集为 。

2013年初二数学下册期中教学质量调研试卷(带答案)

2013年初二数学下册期中教学质量调研试卷(带答案)

2013年初二数学下册期中教学质量调研试卷(带答案)江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初二数学试卷注意事项:1、本试卷共三大题28小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题纸范围内,答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚。

一、选择题(每小题3分,共30分)把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上.1.把分式中的x和y都扩大为原数的2倍,分式的值A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍2.已知反比例函数y=的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限3.若分式的值为零,则x的值是A.3B.-3C.±3D.04.分式方程的解为A.x=5B.x=6C.x=3D.x=45.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象交于(1,-2),则另一个交点坐标为A.(2,1)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-2,1)6.若,则的值为A.B.C.D.7.三角形三边的长度之比为4:5:7,与它相似的三角形的最短边是12cm,则另两边的长度之和为A.12cmB.18cmC.36cmD.21cm8.如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于点F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是A.△EFBB.△DEFC.△CFBD.△EFB和△DEF9.如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图像交于点A (2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是A.x>2B.x>2或-1C.-12或x10.在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简▲;12.若实数x、y满足xy≠0,则m=的最大值是▲;13.若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,正比例函数y=(2k -10)x的图象经过第二、四象限,则k的整数值是▲;14.如图,面积为2的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=的图象上,另外三点在坐标轴上,则k=▲;15.已知实数x满足x+=3,则x2+=▲;16.如图,在□ABCD中,过焦B的直线与对角线AC,边AD分别交于点E和点F,过点E作EG//BC,交AB于G,则图中相似的三角形有▲对;17.已知ab=-1,a+b=2,则▲;18.如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点,过点A 作AE垂直于x轴,垂足为点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面内的点,且以点B,O,P,E为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标为▲.三、解答题(本大题共10小题,共76分)19.化简(每小题4分,共8分)(1)(2)20.先化简,再求值(每小题4分,共8分)(1)其中x=-4(2)先化简:,并任选一个a的值代入求值.21.解下列分式方程(每小题4分,共8分)(1)(2)22.(本题满分6分)已知,如图,正比列函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?23.(本题满分6分)已知在△ABC中,CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D,∠1=∠2.(1)FG与BC有何位置关系?说明理由.(2)请你在图中找出一对相似的三角形,并说明相似的理由.24.(本题6分)如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.25.(本题满分8分)在△ABC中,AB=4cm.AC=2cm.(1)在AB上取一点D,当AD=▲时,△ACD∽△ABC(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=▲时,△AEB∽△ABC;此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?26.(本题满分8分)病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2h每毫升血液中该药物的含量达到最大值为4mg.已知服药后,前2h每毫升血液中药物的含量y(m,g)与时间x(h)成正比例.2h后y与x 成反比例,如图所示,根据以上信息解答下列问题:(1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式;(2)求当x>2时,y与x的函数关系式;(3)若每毫升血液中药物的含量不低于2mg时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?27.(本题满分8分)我们已经学习了一次函数和反比例函数,在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经验.请你自主探索函数y=ax3(a≠0,a为常数)性质.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y=x3的图象.(2)观察(1)中图象,写出函数y=x3的两条性质.(3)请你写出函数y=ax3(a≠0,a为常数)的两条性质.28.(本题满分10分)如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6);B(a,3)两点.(1)求k1、k2的值(2)直接写出k1x+b->0时,x的取值范围.(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.。

2012——2013学年下学期八年级教学质量检测数学试卷及评分标准2013.6

2012——2013学年下学期八年级教学质量检测数学试卷及评分标准2013.6

2012—2013学年下学期八年级教学质量检测数学测试卷(全卷三个大题,共24个小题,考试时间为120一、 选择题(共8题,每小题3分,共24分)1. 当分式 有意义时,字母x 应满足( ) A. x=1 B. x ≠1 C. x=0 D. x ≠02. 下列式子一定成立的是( )A .B .C .D .326a a a =÷ 3.如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象( )4. 某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80. 下列关于对这组数据的描述错误的是( )A .众数是80B .平均数是80C .中位数是75D .极差是15 5.下列说法正确的是 ( )A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形B. 一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等,一个角是直角的四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的的四边形是菱形6.一直角三角形的两条边长分别为3cm 、4cm ,则它的斜边长为( )cmA.4 cm B.5 cm C.4 cm 或5cm D. 7cm 7. 由下列线段a ,b ,c 可以组成直角三角形的是 ( )A.a=3、b =4、c =6 B. a=2、b =13、c =3 C.a=9、b =8、c =10 C. a=5、b =3、c =1 8. 将一张矩形纸片ABCD 如图那样折叠,使顶点C 落在C'处,其中AB 痕ED 的长为( A.8 B. C. D.412-x 11++=b a b a b a b a b a b a 3253.02.05.0-+=-+63201)(m m m -=-+x y 3-=a B二、真空题(共8题,每小 题3分,共21分)9. 若分式 的值等于0,则x 的值为 .10.手足口病病毒直径为0.00000003m ,用科学记数法表示为 m.11. 若点P(m ,-3)、点O(n ,2)在函数 的图象上,则m 与n 的大小关系为 . 12. 如图:AB ∥DC ,AD∠D= 度 13.一水坝的横截面是等腰梯形,其上底长为,腰长为10 cm ,高为8 cm ,则其面积为 cm 2.14. 如图,A ,B 两点被池塘隔开,某同学在A ,B 外选一点C,连接AC和BC,再确定出AC和BC的中点E、F,量得EF长为14.3米,则池塘A15,观察式子: , , ,……根据你发现的规律知,第100三、解答题(共8题,55分)16.计算(5分)17.解方程(5分)3121=-+-x x x18.先化简11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx -,再请你选择一个你喜欢的合适的数作为x 值代入求值。

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2012~2013学年第二学期期中教学质量调研
初二数学试卷
注意事项:
1、本试卷共三大题28小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题纸范围内,答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚。

一、选择题(每小题3分,共30分)把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上. 1.把分式
3xy
x y
-中的x 和y 都扩大为原数的2倍,分式的值 A .不变
B .扩大2倍
C .缩小2倍
D .扩大4倍
2.已知反比例函数y =
k
x
的图象经过点P (-1,2),则这个函数的图象位于 A .第二、三象限 B .第一、三象限 C .第三、四象限
D .第二、四象限
3.若分式3
3
x x -+的值为零,则x 的值是
A . 3
B . -3
C .±3
D . 0
4.分式方程
31
22
x x =
-的解为 A .x =5
B .x =6
C .x =3
D .x =4
5.若正比例函数y =-2x 与反比例函数y =k
x
的图象交于(1,-2),则另一个交点坐标为 A .(2,1) B .(-1,2)
C .(-2,-1)
D .(-2,1)
6.若
32x y =,则x y y
+的值为 A .
12 B .3
2
C .
5
2
D .
25
7.三角形三边的长度之比为4:5:7,与它相似的三角形的最短边是12cm ,则另两边的长度之和为
A .12cm
B .18cm
C .36 cm
D .21cm
8.如图,在矩形ABCD 中,E 在AD 上,EF ⊥BE ,交CD 于点F ,连接BF ,则图中与△ABE 一定相似的三角形是 A .△EFB B .△DEF C .△CFB D .△EFB 和△DEF 9.如图,一次函数y 1=x -1与反比例函数y 2=
2
x
的图像交于点A
(2,1),B( -1,-2),则使y 1>y 2的x 的取值范围是 A .x>2
B .x>2或-1<x<0
C .-1<x <2
D .x>2或x< -1
10.在直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双
曲线y =
3
x
(x>0)上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐增大 时,△OAB 的面积将会 A .逐渐增大 B .不变
C .逐渐减小
D .先增大后减小
二、填空题(每小题3分,共24分) 11.化简
2
44
xy
x x =-+ ▲ ; 12.若实数x 、y 满足xy ≠0,则m =
y x
x y
+的最大值是 ▲ ; 13.若反比例函数y =
2
k x
-的图象位于第一、三象限,正比例函数y =(2k -10)x 的图象经过第二、四象限,则k 的整数值是 ▲ ;
14.如图,面积为2的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数y =k
x
的图象上,另外三点在坐标轴上,则k = ▲ ;
15.已知实数x 满足x +
1x =3,则x 2+21
x
= ▲ ; 16.如图,在□ABCD 中,过焦B 的直线与对角线AC ,边AD 分别交于点E 和点F ,过点
E 作EG//BC ,交AB 于G ,则图中相似的三角形有 ▲ 对;
17.已知ab =-1,a +b =2,则
b a
a b
+= ▲ ; 18.如图,已知函数y =2x 和函数y =k
x
的图象交于A 、B 两点,过点A 作AE 垂直于x 轴,
垂足为点E ,若△AOE 的面积为4,P 是坐标平面内的点,且以点B ,O ,P ,E 为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P 点坐标为 ▲ . 三、解答题(本大题共10小题,共76分) 19.化简(每小题4分,共8分)
(1)
24
22
a a a -+++
(2)2
3224
x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ 20.先化简,再求值(每小题4分,共8分)
(1)2
1114x x x ⎛
⎫+÷ ⎪+-⎝⎭
其中x = -4
(2)先化简:
121a a a a a --⎛⎫
÷- ⎪⎝
⎭,并任选一个a 的值代入求值.
21.解下列分式方程(每小题4分,共8分)
(1)
33
122x x x
-+=
-- (2)
2
131
x x x =+
+- 22.(本题满分6分)
已知,如图,正比列函数y =ax 的图象与反比例函数y =k x
的图象交于点A(3,2).
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x 取何值时, 反比例函数的值大于正比例函数的值?
23.(本题满分6分)已知在△ABC 中,CF ⊥AB 于点F ,ED ⊥AB 于点D ,∠1=∠2.
(1) FG 与BC 有何位置关系?说明理由.
(2)请你在图中找出一对相似的三角形,并说明相似的理由.
24.(本题6分)如图,在梯形ABCD 中,AB//DC ,∠B =90°,E 为 BC 上一点,且AE ⊥ED ,若BC =12,DC =7,BE :EC =1:2,求 AB 的长.
25.(本题满分8分)在△ABC 中,AB =4 cm .AC =2 cm .
(1)在AB 上取一点D ,当AD = ▲ 时, △ACD ∽△ABC
(2)在AC 的延长线上取一点E ,当CE = ▲ 时,
△AEB ∽△ABC ;此时,BE 与DC 有怎样的位置关系? 为什么?
26.(本题满分8分)病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2h 每毫升血液中该药物的含量达到最大值为4mg .已知服药后,前2h 每毫升血液中药物的含量y (m ,g )与时间x(h)成正比例.2h 后y 与x 成反比例,如图所示,根据以上信息解答下列问题:
(1)求当0≤x ≤2时,y 与x 的函数关系式;
(2)求当x>2时,y 与x 的函数关系式;
(3)若每毫升血液中药物的含量不低于2mg 时治疗有效,则 服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
27.(本题满分8分)
我们已经学习了一次函数和反比例函数,在这过程中我们积 累了丰富的探究函数图象及其性质的经验.请你自主探索函 数y =ax 3(a ≠0,a 为常数)性质.
(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y =18
x 3的图象.
(2)观察(1)中图象,写出函数y =18
x 3的两条性质. (3)请你写出函数y =ax 3(a ≠0,a 为常数)的两条性质.
28.(本题满分10分)如图,一次函数y =k 1x +b 与反比例函数y =2
k x
的图象交于A(1,6);B (a ,3)两点.
(1)求k 1、k 2的值
(2)直接写出k 1x +b -
2
k x
>0时,x 的取值范围. (3)如图,等腰梯形OBCD 中,BC//OD ,OB =CD ,OD 在 x 轴上,过点C 作CE ⊥OD 于点E ,CE 和反比例图象交于点P , 当梯形OBCD 的面积为12时,请判断PC 和PE 的大小关系, 并说明理由.。

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