基于结构熵权-多层次灰色关联的 配电网规划方案综合决策

(3)评价矩阵的确定
将步骤(2)中处理后的数据代入式（7）即可得到第i种配电网规划方案各指标数值与最优指标集比较时，第k个指标的灰色关联系数，具体如下：
分辨系数?籽这里取0.4，各关联系数组成评价矩阵E：
(4)计算权重、灰色综合评价
由结构熵权法确定指标权重为R，评价矩阵E和权重系数向量R，得到灰色综合评价结果为：
目前，在电网评估方面的研究取得了一些进展，包括单方面单角度的研究和综合评价研究。文献[3]主要从可靠性的角度对电网进行评估；文献[4-5]从多个角度对电网进行研究，包括风险角度、停电损失、影响范围等等；文献[6]从电网可靠性和经济性的角度阐述该方面的进展，数学模型可分为确定性模型和可靠性模型，规划的求解主要集中在启发式优化方法和数学优化方法。
(1)利用专家意见确定评价指标的“典型排序”
通过调查问卷的形式，按照Delphi的方法和程序对指标进行“典型排序”，即专家根据已有的知识经验结合项目的实际情况，对各个指标的重要性程度进行定性的判断。
(2)对“典型排序”进行“盲度”分析
设有k个专家参加咨询调查，得到k张排序表，每一张表对应一个集合，记为U={u1，u2，…，un}，指标集对应的“典型排序”数组记为{ai1,ai2，…，ain}，指标集的“典型排序”矩阵记为A，而A=(aij)k×n，i=1，2，…，k；j=1，2，…，n；其中aij表示第i个专家对指标uj的评价。ai1,ai2，…，ain取{1,2，…，n}自然数中的任意一个数。排序数aij的隶属度函数记为：
基于结构熵权-多层次灰色关联的 配电网规划方案综合决策
摘 要： 电网的复杂性和多目标性给配电网规划综合决策带来巨大困难，建立既能满足系统运行要求又能满足经济性要求的规划方案具有重大意义。从经济性、可靠性、适应性和社会影响性四个方面对配电网规划进行研究，并构建综合评价指标体系。利用结构熵权法确定权重，采用多层次灰色关联法对配电网规划方案进行综合评价。最后，通过分析某地区3种电网规划方案的评价结果，证明本文所建立的综合评价指标体系和方法在配电网规划方案优选中应用的有效性。
5 结论
本文在考虑电网规划评价工作的多目标性、复杂性以及各目标间的矛盾关系后，根据电网发展的根本目标，从经济性、可靠性、适应性和社会影响性4个方面对配电网规划进行研究，并构建综合评价指标体系；利用结构熵权法确定权重；采用多层次灰色关联法对配电网规划方案进行综合评价。最后，通过对某地区的3种电网规划方案的评价结果的比较，得出关联度最大的方案综合效益值最好。
D=R·E=(d1，d2，…，dm)(9)
式中，D为评价结果向量，元素最后根据最大关联度原则对各个方案进行综合评价。
4 应用实例
(1)电网规划综合评价指标体系
电
(2)通过专家打分得到的原始决策矩阵进行归一化处理得标准矩阵y：
2 结构熵权法确定指标权重
结构熵权法是一种主观与客观赋值相结合、定性与定量分析相结合的权重系数结构分析方法，其基本思想是，将Delphi法与模糊分析法相结合，利用专家意见形成“典型排序”并计算“典型排序”的熵值，最后通过“盲度”分析来对可能产生潜在偏差的数据进行处理，降低数据中的“噪声”，使专家意见具有“一致性”收敛。结构熵权法的基本步骤如下：
(1)确定评价指标及最优指标集
通过建立多属性多层次的评价指标来评价研究对象，其中最优指标集合就是各个评价对象中最优的一个所组成的数集，记为{X0(k)}，k=1，2，…，n。
(2)数据无量纲化处理
常用的处理方法是数据均值化，假设有m个评价方案，有n个评价指标，则：
其中xi(k)分别为第i种技术方案的第k个评价指标的原始数据和无量纲化处理后的数据。
Qj=
|[(max(b1j，b2j，…，bkj)-bj)+(min(b1j，b2j，…，bkj)-bj)]/2|
(3)
k个专家对指标uj的认识度记为Xj：
Xj=bj(1-Qj)，Xj>0(4)
所有专家对各个评价指标的评价向量记为X=(x1，x2，…，xn)。
其中，m为转化参数量，m=n+2。通过式（1）可将排序矩阵A定量转化为相应的隶属度矩阵B，其中bij=?滋(aij)。
平均认识度为k个专家对指标uj的“一致看法”，记为bj，令：
bj=(b1j+b2j+…+bkj)/k(2)
“认识盲度”为专家对因素uj由认知产生的不确定性，记做Qj，则：
(5)计算关联度
根据结构熵权法计算所得的权重系数可以得到3种方案的灰色关联度：
从上述3种方案的关联度数来看：3种方案的综合效益都是比较好的。方案3的关联度最大，说明该方案的综合效益值最好；次之是方案2的综合效益；排最后的为方案1的关联度，说明其综合效益在这3个方案中最小，优化空间最大。
(3)归一化处理
对Xj=bj(1-Qj)进行归一化处理，计算指标uj的权重，令：
W={w1，w2，…，wn}即为因素集U={u1，u2，…，un}的权向量。
3 多层次灰色关联综合评价
电网规划涉及因素众多，是一个复杂的系统工程，各指标的实际值存在一定的不明确性，因此，灰色关联分析法适合于规划方案的评估，同时对于小样本指标的处理具有较高的准确性，其基本步骤如下：
(3)求差序列、最大差和最小差
最优样本为:
根据公式ij=|Xoj-Xij|，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n计算绝对差值矩阵：
最大差、最小差分别为：max=0.771 3，min=0。
(4)计算关联系数矩阵
本文分辨系数取0.4，关联系数矩阵：
1 构建综合评价指标体系
在配电网规划过程中，面临许多综合性的决策问题，如配电网安全性与经济性间的平衡问题，即一方面电网作为社会的供电主体，必须保证供电和用电的安全性；另一方面作为企业，盈利是其主要目的，增加电网安全性势必增加成本费用。安全性与经济性间应该寻求平衡，诸如此类。
本文在考虑电网规划评价工作的多目标性、复杂性以及各目标间的矛盾关系后，根据电网发展的根本目标，利用因果分析法绘制因果图，对各基准层指标进行分解，得到指标层的各项指标。为了避免各指标间信息重叠，本文采用多元统计方法进行相应的处理。
关键词： 配电网规划；结构熵权；多层次灰色关联；综合决策
0 引言
配电网规划是在电网现状分析及负荷预测的基础上进行的，不仅要满足供电安全可靠性，而且要满足经济性的要求，即在规划方案中寻求一个较优的方案满足各个决策属性的要求[1]。目前，我国电网建设项目通常依靠决策者的经验，项目决策水平较低，在一定程度上造成了资金的巨大浪费[2]。年年投资年年建设，问题仍然很多，形成这种局面的一个主要原因是缺乏系统、科学的电网分析评估方法和决策工具，因此，配电网评估具有重要的现实意义。