2.1整式(2) 教案(新人教版七年级上)
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第2课时)》示范教学设计
2.1整式（第2课时）教学目标1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念；会判断一个式子是否是单项式，能准确地说出一个单项式的系数和次数．2．经历单项式的概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力．教学重点理解单项式、单项式的系数和次数的概念．教学难点会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．教学过程新课导入填空，并观察所填式子的特点：1．边长为m的正方形的周长是4m，面积是m2 ．2．一辆汽车的速度是v km/h，行驶t h所走过的路程为vt km．3．半径为b的圆的周长为2πb，面积为πb2．4．设a表示一个数，则它的相反数是－a ．新知探究一、探究学习【问题】下列式子有什么特点？4m，m2，vt，2πb，πb2，－a．【思考】π是字母吗？【师生活动】学生独立回答π是否为字母．【设计意图】为后面学习单项式、确定单项式的系数做铺垫．二、新知精讲【新知】通过对所给出的式子进行分类，引入单项式的概念．【师生活动】引导学生分析各个式子，找出各式之间的共同特点．教师指出，单独的一个数或一个字母也是单项式．【设计意图】认识单项式，为后面引出单项式的系数、次数等相关概念做铺垫．【新知】单项式的相关概念：－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．上面所给单项式中，单项式的系数为－3，单项式的次数为2＋3＝5．【师生活动】学生独立回答所给单项式的系数和次数分别是什么．【设计意图】通过实例让学生认识单项式的系数、次数等概念．【问题】a和－a的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生进一步加深对单项式的系数的认识，知道系数要包括数字因数前面的性质符号．三、典例精讲【例1】下列式子中，单项式有哪些？（1）－3；（2）13x2y；（3）2a；（4）23m；（5）－12ab2；（6）729x-+；（7）n2；（8）π＋2．【答案】单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．【师生活动】紧扣定义，对每个式子进行分析．【设计意图】巩固学生对单项式的概念的理解．【思考】判定单项式时，需要注意什么？【师生活动】学生根据解题过程，结合前面的新知进行总结．【设计意图】巩固对单项式的概念的理解，加深认识．【例2】用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有______册；（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_____cm2；（3）棱长为a cm的正方体的体积是_____cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是_____元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是_____m2．【答案】解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）12ah，它的系数是12，次数是2；（3）a3，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．【师生活动】学生单独写出单项式，再小组讨论确定单项式的系数和次数．【设计意图】让学生熟悉用单项式表示数量关系，并复习巩固单项式的系数与次数的概念．【思考】怎样确定一个单项式的系数和次数呢？【师生活动】学生总结，教师进行完善补充．【设计意图】准确地掌握确定单项式的系数和次数的技巧，正确答题．课堂小结板书设计一、单项式的定义二、单项式的系数三、单项式的次数课后任务完成教材第57页练习1～2题．。
人教版七年级数学上册教案(RJ) 第二章 整式的加减
第二章 整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时 单项式1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点识别单项式的系数和次数．一、创设情境，导入新课师：出示图片． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t 小时呢？ 二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量关系． 师：出示第54页例1.生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念． 师：出示问题．引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1x .(三)单项式的系数，次数．师：提出问题，观察单项式，6a 2，2.5x ，－n ，2a 2b7，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果．师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答．师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？练习：第57页练习第1题．(四)例题讲解．例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有________册．(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．生：独立完成，然后举手回答．师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？生：自由发表意见．师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)三、练习与小结练习：第57页练习第2题．小结：学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．四、布置作业习题2.1第1题．教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．第2课时多项式1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．难点多项式的次数．一、创设情境，导入新课师：出示问题(投影)．观察一列数1，4，9，16，25，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？观察一列数2，5，10，17，26，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？生：思考得出答案，第一列中第6个数是36，第n 个数是n 2，第二列中第6个数是37，第n 个数是n 2＋1. 师：我们知道，n 2是一个单项式，而n 2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题． 二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念师：引导学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式υ＋2.5，υ－2.5，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18，有何特点？生：思考讨论．师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．师：指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x －3可以叫做二项多项式，3x ＋5y ＋2x 可以叫做三项多项式．师：进一步引导学生探究多项式次数的概念． 生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x －3可以叫做一次二项式，3x ＋5y ＋2z 可以叫做一次三项式．(二)整式的概念学生阅读教材，找出整式的概念．师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式．师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？ 生：讨论后回答．师：根据学生回答情况予以点拨、强调． (三)例题例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，求圆环的面积．(π取3.14)解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．生：写解答过程．师：巡回指导，发现问题，及时点拨．三、练习与小结练习：58～59页练习．小结：1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2．它们三者之间的关系是怎样的？四、布置作业习题2.1第2题．本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力．2．2整式的加减(4课时)第1课时同类项1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．难点根据同类项的概念在多项式中找同类项．活动1：创设情境，导入新课师出示图片引言中的问题2.在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t＋120×2.1t，即100t＋252t.怎样化简这个式子呢？活动2：探究同类项及合并同类项的方法教师出示教材第62页探究1；学生讨论完成，然后教师继续出示63页探究2内容，学生讨论交流完成．师生共同归纳特点，引出同类项的定义．像100t与252t，3ab2与－4ab2这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．师进一步提出问题，在探究2中，你是如何化简的？学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则．尝试运用：化简：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多项式中的同类项)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(运用运算律进行整理)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(运用分配律进行合并)＝－4x2＋5x＋5一般结果按某个字母的升降幂排列．活动3：巩固运用法则教师出示例1.师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法．过程中注意结合法则和方法．练习：教材第65页练习第1题．教师出示例3.学生尝试独立完成，然后同学交流．教师点拨：这里的结果用整式表示．练习：教材第65页练习2，3题．活动4：小结与作业小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识．作业：习题2.2第1题．本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人．因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好．第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．重点去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：创设情境，导入新课师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？提示：如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？学生讨论以后师生共同得出以下结果：原数10b＋a，新数10a＋b差是10b＋a－(10a＋b)，和是10b＋a＋(10a＋b)．将10b，a，10a，b看做几个数，类似小学中的计算，你能化简这两个式子吗？学生讨论交流，然后尝试完成．10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)学生交流讨论，然后尝试完成．活动2：归纳去括号法则师：观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？学生讨论交流．归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，对于形如＋(10a＋b)，－(10a＋b)的式子，可以将因数看做1或者－1.活动3：运用法则教材展示教材例4.教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号．②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项以外的项．师生共同完成，学生口述，教师板书．教师展示例5.问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之间的关系如何？学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．活动4：练习与小结练习：教材第67页练习．小结：1．谈谈你对去括号法则的认识．2．去括号的依据是什么？活动5：作业布置习题2.2第2，5，8题．通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y ……………………………………合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．重点整式的加减．难点总结出整式的加减的一般步骤．一、创设情境，复习引入练习：化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、推进新课师：出示投影．例8：做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？学生回答．大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示．解：略教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．教师出示教材例9.教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值．三、练习与小结练习：教材第69页练习第3题．小结：如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？四、布置作业习题2.2第4，7题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案6一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍了整式的概念、分类和基本性质。
通过本节课的学习，学生能够理解整式的定义，掌握整式的分类和基本运算方法，为后续学习更复杂的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数知识的学习还需要逐步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生逐步理解和掌握整式的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握整式的分类和基本性质，能够进行简单的整式运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数知识的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、分类和基本性质，整式的简单运算。
2.难点：整式的概念的理解，整式的分类和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现整式的性质和规律。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的相关知识和实例。
2.教学素材：准备一些整式的运算题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式的概念，如计算长方形的面积、圆的面积等，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的相关知识，包括整式的定义、分类和基本性质，通过PPT和板书进行讲解和展示。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式的运算题目，学生独立完成，然后进行讲解和讨论。
教师引导学生观察和分析题目，发现整式的运算规律。
七年级数学上册-2.1 整式(第2课时)--多项式 教案
2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。
3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。
教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。
（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。
自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。
2.1整式(第2课时)(教师用书配套课件)(2014版新人教版七年级上)
(打“√”或“×”) (1)多项式中必须含有常数项.( × ) (2)多项式是由若干个单项式组成的.( √ ) (3)多项式的次数是所有字母的指数的和.( × ) (4)多项式x2-3x-2的一次项是3x.( × ) (5)一个多项式含有几项，就叫几项式.( √ )
知识点 2 多项式的项和次数 【例2】指出多项式 3x 2 3 x 4 y 1.3 2xy 2 的项和次数.
4
【解题探究】1.这个多项式是由哪几个单项式组成的 ?
提示：由3x2， 3 x 4 y，-1.3，2xy2四个单项式组成的.
4
2.每个单项式的次数是多少？ 提示：分别是2，5，0，3.
mn ab 2 是整式且是单项式. (2) （ ） 2
(3)a+(2a+b)是整式且是多项式.
题组二：多项式的项和次数 1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( A.2，1 C.3，-1 B.2，-1 D.5，-1 )
【解析】选C.本题考查多项式的次数，次数最高项的次数即为 该多项式的次数，每一项的系数要包括前面的符号 .
5.下列各式中，整式有哪些？
1 1 1 x 3 , 2x y, , 2, a, x 2 y 1. 2 x 3
【解析】因为 1 x 3 , 2 是单项式，所以是整式;2x+y, 1 a，
2 3
-x2+y-1是多项式，所以是整式; 式，故不是整式.
1 既不是多项式也不是单项 x
2.1 整 式 第2课时
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
七年级上第二章《整式》全章教案
§2.1.1整式——单项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.（二）能力训练目标：初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力.（三）情感与价值观要求：学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 二、教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念． 三、教学难点：找出单项式的系数、次数．四、教学过程：（一）提出问题，引入“单项式”概念1．回忆 列式：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是____________； （2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_________； （3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是____________；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱给希望工程，一年下来小明工捐款_____元. 2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．(二)新知识的学习1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．(此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充．) 练习 指出下列各式中，哪些是单项式：.3,2,6,31,,9.0,%20,,,5,,61,22332x x y x y x xy m a b a ab a xy abc ----+-(设计意图：此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．) 2．单项式的系数 3．单项式的次数例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1+x ； （2）x 1； （3）2r π；（4）b a 223-．解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）不是．因为原代数式是1与x 的商． （3）是．它的系数是π，次数是2． （4）是．它的系数是23-，次数是3． 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了；单项式次数只与字母指数有关.（三）进一步巩固新知识课本第56页练习题的第1、2题. （四）小结1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式． （五）布置作业课本第59页习题2.1的第1题.五、教学反思：§2.1.2整式——多项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.（二）能力训练目标：1．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.2．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.（三）情感与价值观要求：初步体会类比和逆向思维的数学思想. 二、教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.三、教学难点：多项式的次数.四、教学过程：设计思路 从学生已掌握的式子入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识. (一)导入 1．列式：（1）长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是____________； （2）某班有x 人，女生21人，则这个班有男生__________人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.(设计意图: 由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.) ]2．观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别.（1）)(2b a + ； （2）21-x ； （3）b a + ； （4）b a 42+ .（设计意图:由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.）板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式.（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.）（二）展开1．指出下列多项式的项和次数：（1）3223b ab b a a -+- （2）12324+-n n解：（1）多项式3223b ab b a a -+-的项为3223,,,b ab b a a --，次数为3；（2）多项式12324+-n n 的项为1,2,324n n -，次数为4，常数项为1.（设计意图：这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为32,b b a --，而往往很多同学都认为是b a 2和3b ，不把符号包括在项中.另应注意：多项式的次数为最高次项的次数.）2．例题例2 指出下列多项式是几次几项式.（1）33+-x x ； （2）222332y y x x +-.例3 已知代数式1)1(3+--x m x n是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. （让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式.讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例2讲完后插入整式的定义.例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.） (三)巩固练习 1．填空：134452+--ab b a 是_____次_____项式, 其中三次项系数是_______,二次项为______, 常数项为__________，写出所有的项_________________________. 2．判断下列各式是否是整式.（1）1； （2）r ； （3）r π34； （4）11+x ； （5）512+x ； （6）π22x .3．已知代数2222y mnx x +-是关于字母x 的三次三项式，求m 、n 的条件.（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.）（四）课堂小结理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.（让学生小结，师生进行补充.） 系统概括知识结构，并指出单项式与多项式统称为整式。
2.1整式2 多项式
2.1整式第二课时多项式陕西省山阳县南宽坪镇初级中学马长霞教案背景：本节课属于七年级上册第二章《整式》第二课时内容。
它是在学习有理数和单项式的基础上引进的。
多项式是建立在单项式的基础上提出的，它是学习整式的基础。
也是代数式中最基本的式子，是后续学习的需要。
教学课题：2.1整式2 多项式教材分析：教学内容：人教版七年级数学上册第二章整式第二课时多项式教学目标：1.理解多项式，多项式的项常数项，多项式的粗疏的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2.能确定一个多项式的项数和次数教学重点：多项式及相关概念教学难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学方法：通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学生观察，归纳，是教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程，并在探索学习的过程中，是学生掌握知识，初步渗透化归思想。
教学过程：一．创设情境。
引入新课：问题：见教科书56页思考学生活动思考，独立解决以上四个问题。
再交流所得的结果，老师在学生思考的基础上作出订正和示例规范。
注意：（教学中，要培养学生细致分析问题的习惯，通过分析实际问题中的熟练关系，列出相应的式子，注意填空题的最简性）二．探索学习，新课引入：1.多项式及多项式的项分析上面问题中的式子，找出其中的单项式。
2x-3 ,3x+5y+2z, 1/2ab-3.14r, 2x+18（1）请同学们指出上面每个式子中的单项式，注意单项式包括前面的符号。
（2）分析这些式子的共同点：这些式子都可以看作是几个单项式的和组成的式子。
（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
2.多项式的次数（1）请同学们回忆上节课学习的单项式的次数和系数的知识。
（2）请同学们说出上面那几个多项式分别是那几个单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？那一项的次数最高？归纳总结多项式次数定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式教案
2.1整式第2课时教案教学内容：（中城中学：姬国强）人教版数学七年级上册2.1整式第二课时教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合，以导学案依托，小组互动为载体教学过程：一、预习引入：1、列代数式(1)若正方体的棱长为a，则正方体的表面积是（）体积是（）(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（）(3)若n表示一个有理数，则它的相反数（）(4)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（）元。
（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（6）一圆形花坛半径为r,则其面积为（）(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生注意书写代数式的要求进行强调。
)2 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨，引入新课。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
体会参与学习的重要性)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5（让学生举例说出一些单项式，以增加对单项式定义的理解，发挥小组互动的作用，让多数学生参与）2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？1；（9）πr2；（10）－ab。
七年级数学上册教学课件《整式(第2课时)》
探究新知
2.1 整式
（4） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售, 这台电视机现在的售价为__0_._9_a_； 一次
（5） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是__0_.9_a_.一次
同一个式子可以表示不同的含义
巩固练习
2.1 整式
判断下列说法是否正确：
－7是系数
①－7xy2 的系数是7；（ × ） 任何单项式都有系数
的运算．
探究新知
2.1 整式
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
探究新知
素养考点 单项式有关概念的识别
2.1 整式
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1） 每包书有12册，n包书有_1_2_n__册； 一次 （2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_12__a_h_； 二次 （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__1_a_2h_；三次
2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次 数的意义.
探究新知
2.1 整式
知识点 1 单项式的有关概念
用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为__4_m_，面积为__m_2_. 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆 珠笔的单价是 2.5x元. 3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 vt km.
x2，－a2b等； 3. 圆周率π是常数，把它当作系数； 4. 如果单项式指数为0，它就是零次单项式； 5. 单项式次数只与字母指数有关.
初中数学教学课件：2.1 整式 第2课时(人教版七年级上)
单项式与多项式通称整式.
8
例 用多项式填空
（1）温度由t℃下降5℃后是（t-5）℃；
（2）甲数 x的
_13__x_-__12__y_;
1 与乙数 y 的 1 的差可以表示为
3
2
9
（3）如图，圆环的面积为_π__R_2_-_π__r_2; （4）如图，钢管的体积是__π__R_2_a_-_π__r_2a_;
5.一个花坛的形状如图所示，
它的两端是半径相等的半圆，
a
求：
(1)花坛的周长L；
r
r
(2)花坛的面积S.
解：（1）L＝2a+2πr. （2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个 半圆的面积之和，即S=2ar+πr2.
17
单项式
系数：单项式中的数字因数.
次数:所有字母的指数的和.
整 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（1）几个单项式的和叫做__多__项__式___. （2）在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数__项__. （4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个
__多__项__式__的__次__数___.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号. （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
2.1 整式
第2课时
1
1.使学生理解多项式、整式的概念. 2.会准确确定一个多项式的系数和次数. 3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.
2
1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？ 数或字母的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次 数.
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍整式的概念、性质和运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键部分，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但他们对整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解整式的概念和性质，能够正确识别和表达整式。
2.掌握整式的加减法和乘法运算规则，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质的理解。
2.整式的加减法和乘法运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现整式的性质和运算规则，培养学生的逻辑思维和运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例题。
2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾小学数学中学过的运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和性质，通过PPT展示相关的例子，让学生直观地感受整式的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试对给定的整式进行加减法和乘法运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对整式运算规则的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的运算规则应用到解决实际问题中？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念和性质，以及整式的运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，要求学生在课后进行巩固。
8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
七年级数学上册 2.1 整式教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1 整式教案（新版）新人教版一、内容及其分析1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．。
学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。
由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。
教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念．二、目标及其解析1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析；2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。
要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．四、教学支持条件分析五、教学过程设计：（一）．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题1：填空，观察所填式子的特点：（1）边长为x的长方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。
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，
二 次 项 为 ， 常 数 项 为 ， 写 出 所 有 的 项 。 2 2 2 ②已知代数式 2x －mnx ＋y 是关于 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。 三、课堂小结： ①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几， 分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 ②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识 形成了系统。 四、作业设计 课本 P60：3 六、板书设计 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中， 不含字母的项，叫做常数项
教学反思：
多项式的次数为最高次项的次数。 例 2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 解：略。 例 3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 解：略。 学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的定义： 单项式与多项式统称整式 例 4：已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条 件。 解：略。 例 4 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解 多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。 3．课堂练习：课本 p59：1，2。 ①填空：－ 5 a2b－ 4 ab＋1 是
班级： 课题 课型
七年级 姓名： 整式（2） 新授课 主 备
简案编号：
审
核
学习 目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数 项的概念。 2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比 较、分析、归纳的能力。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学过程: 一、复习引入： m 1．列代数式： (1) 长方形的长与宽分别为 a 、 b ，则长方形的周长 n 是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班一共有学 生 人； (3)图中阴影部分的面积为_________； (4)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。 由学生回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，通过特征的讲述， 由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。 二、讲授新课： 1．多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项 式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项 式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项。 例如，多项式 3 x 2 2 x 5 有三项，它们是 3 x 2 ，－2x，5。其中 5 是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数。例如，多项式 3 x 2 2 x 5 是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数 与单项式的次数的区别与联系。