18.4 课题学习 重心
课题学习重心教案说明-荆州市实验中学孙权昌
《课题学习重心》教案说明某某省荆州市实验中学孙权昌国际数学大师哈尔莫斯(P.R.Halmos)说“最好的学习方法是动手，最差的学习方法是动口”.数学课题学习可以弥补数学学科实践能力的不足，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，强调参与、探索、思考、实践的学习方式，真正体现了新课程新理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式.课题学习，就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径，通过对大量信息的收集、分析和判断，发现和体验知识的产生及形成过程，从而增进思考力和判断力.科学研究与学生平时做的数学问题最大区别在于：学生平时做的数学问题都是有答案问题，而科学家研究的问题是不确定的，充满了未知或根本就是一个错误的猜想.课题学习，是让学生在数学或跨学科领域确定课题，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解及整合，培养他们解决问题的能力，激发想象力和创造力。
“实践与综合应用”是全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿）内容标准的四个领域之一，“课题学习”是第二学段(7—9年级)“实践与综合应用”的主要呈现形式．正是基于对课题学习的上述理解，我在制定本节课的教学目标的时候把促进学生学习方式的改变放在了首位,教学设计上力求凸显动手与动脑相结合,归纳法与演绎法相交融,某某与创新并重.“课题学习重心”这个课题安排八年级下册第十九章四边形最后一节,旨在体现数学与物理的联系,是对本章学习方法的一个检验,而四边形教学要求通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质.重心是一个物理概念,就是重力作用点,平面几何图形的重心有其物理的背景.通过找重心的活动让学生体会数学与物理学科的联系,并在这个活动中获得科学探究活动的一般方法:猜想—实验—验证—数学的表示.杨振宁博士结合自身感受对比中美教育时谈到,在西南联大时学习了推演法,而师从“氢弹之父”泰勒教授后，学习的是倒过来的方法归纳法,即从物理现象出发,最后引出数学的表示,这两种方法使他获益终生.有这样一个广为流传的教学案例:求学校校园内圆形花坛的周长,结果大部分学生都先想办法测出花坛的半径,然后再计算其周长.大多数学生舍弃用绳子围住花坛通过测绳长的办法,对于这种现象让我们不禁扪心自问,我们的教学究竟要培养学生什么?带着这些思考,我在准备这节课时力图体现杨振宁博士所说的归纳法和推演法怎样相互融合,并能让学生从内心感受到这两种方法的作用,期望能从中有所感悟,形成初步的方法论,这远比传授知识更为重要.这个课题学习,主要让学生多动手,多实验,多猜想,对于其中的一些结论能进行合情推理甚至证明.本节课探究遵循从简单到复杂,从特殊到一般,从实物到几何图形,从形象到抽象的原则开展活动,对于线段以及平行四边形的重心学生在已有生活经验基础上很容易猜想,经过验证就能得出结论.探究三角形的重心是本节课的一个难点,因为悬挂法测物体的重心学生不可能在课堂上探究出来,只能作为知识介绍给学生,所以在安排学生探究三角形重心之前先介绍悬挂法,用悬挂法找到三角形重心后，它是三条中线的交点,这个问题学生不容易发现.教科书采用了两种方式,一种是让学生测量铅垂线和三角形边的交点在什么位置?另外,在边空提出了一个思考问题:由于三角形硬纸板的质地均匀，所以过三角形硬纸板顶点的铅垂线将硬纸板分成面积相等的两部分,由此考虑D 、E 、F 的位置.这个提示从合情推理角度看是能让学生突破过三角形顶点的铅垂线过对边的中点这个难点,但在三角形中过非顶点的铅垂线并非将三角形面积平分,学生做实验时未必选取顶点作为悬挂点,因为在顶点处钉小钉很不如在其它地方容易,因为这段提示,会导致一部分学生得教学参考书也有这样的说明:根据重心的物理意义,过三角形硬纸板的铅垂线将硬纸板分成重量相等的两部分,由于纸板质地均匀,也就是分成体积相等、进而面积相等的两部分,由于分成的两个三角形的高相同,因此它们的底边应该相等,也就是铅垂线过对边的中点.为此我在教学中事先为学生准备了三角形薄板的学具,并且在三角形的顶点处钻好孔,这样可以保证实验的精确程度,从而比较顺利地得出三角形的重心是三边中线的交点.为了澄清铅垂线两侧面积不一定相等这个事实,我设计了各抒己见谈猜想这个教学环节,学生可能有这样的猜想:过平面图形重心的直线将它的面积分成相等的两部分.通过探究得出过平行四边形的重心直线一定将它的面积平分,而过三角形重心的直线并不一定将它的面积平分,对于第二个问题,学生举反例是比较困难的,为此我预设了这几种方案:1.用测量的方法对这个猜想进行否定;2.画一个三角形,过它的重心作一条与一边平行的直线,通过观察产生质疑;3.画一个特殊的三角形如等边三角形或等腰直角三角形,过重心画一条与一边平行的直线,可证明这条直线两边的部分面积不相等,如下图,△ABC 是等边三角形,O 是它的重心,过O 点作MN ∥BC 交AB 于M,交AC 于N,过M 作MF ∥AC 交BE 于F,可证△OMF ≌△ONE,从而得出△BOM 的面积大于△ONE 的面积,所以△ABE 的面积大于△AMN 的面积,由此说明过三角形重心的直线并不一定将三角形的面积平分.当然学习了相似之后更容易证明.对于这些预设,学生也许只能通过测量、观察进行说明.这个猜想的推翻定会引起学生去思索物体保持平衡的本质,这个悬疑犹如一颗种子植根于学生心田,为以后的顿悟埋下了伏笔.（物体保持平衡的条件是编写教材的专家提了个醒,在编写与其他学科相联系的问题时最好要征求相关学科专家的意见,如很多数学书籍中有关于不等臂天平的问题,而物理学中对天平的定义是等臂杠杆,不等臂就不是天平了）而上完这节课，学生探究这个问题的方法大大出乎我的意料！有一个学生过三角形硬B D纸板的重心画一条直线，然后沿着这条直线把它放在竖直放置的直尺边上，结果三角形硬纸板马上朝一侧翻过去，这说明该直线左右面积并不相等.多么精彩解答!一个简单实验就解决了问题.还有的学生将探究平行四边形过重心的直线将其面积平分的方法移植到探究三角形中,通过观察和测量得出了相同的结论,类比思想不在经意中得到运用.本节课采用探究式教学法进行教学，教师要真正做学生学习的引导者、组织者和合作者,通过数学实验让学生在实验、猜想、探究的过程中培养学生动手实践、自主探究与合作交流的学习方式,进一步培养课题学习意识.相信学生在饶有兴趣的探究活动中感受到学习的乐趣,领悟到观察、实验、归纳等是发现一些结论的手段,同时逻辑推理同样是重要的发现手段,这正是我设计这节课想达到最终目标.。
19.4.课题学习 重心(1) 王波
崇文实验学校八年级下数学教案 主备人：王波 时间：2012.5.1.
1 19.4. 课题学习 重心（一）
一、学习目标：了解重心的物理意义，能用实验方法寻找任意多边形的重心。
二、学习重点：通过课题学习的任务、目的、结论等环节，培养学生探究能力和创新意识。
难点：实验活动的规范操作，及寻找三角形的重心。
三、导学流程：1. 引入问题：
问题1：同学们请欣赏这几组图片，这些杂技演员的表演非常精彩，你知道做好这些优美动作的关键是什么？问题2：你能用一个手指顶起你的课本使它保持平衡吗？请大家试试。
问题3：使木条平衡的点有几个?
三、导学流程：
2.尝试指导: (1)出尝试题：活动1：探究线段的重心。
问题1：将小木条等线段形的物体托起，找平衡点，通过这样的实验你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗？问题2：再换一条试试，是否也有相同的结论？由此你发现了什么？活动2：探究圆的重心。
问题3：通过实验，同学们知道圆形的重心位置在哪里吗？活动3：探究平行四边形的重心。
问题4：通过实验我们找到了正方形的平衡点，这个平衡点与对角线的交点有什么关系？问题5：根据你的实验经验再次实验，你能找出矩形、菱形的重心吗？问题6：你能猜测一般的平行四边形的重心在哪里呢？请验证你的结论。
（2）自学:教材112-114页。
3.精析问题：合作中的问题
4.变式训练：1. 把一个生日蛋糕（圆形），不考虑花饰、图案，把蛋糕主体平分成2份，最简单的方式是怎样的？
5.归纳总结:本节课你有什么收获？你会建议大家注意些什么？
6.达标检测：1.把一块平行四边形ABCD 的土地分给两个农户，使这两部分面积相等，如果让你来分，你有多少种分法?
学生反思：。
课题学习重心二教案
课题学习重心(二)三维目标一、知识与技能1.进一步认识规则几何图形的重心就是它的几何中心.2.探究不规则几何图形的重心.二、过程与方法1.通过悬挂法探究三角形的重心.2.讨论特殊三角形的重心.3.进一步探究任意多边行的重心.三、情感态度与价值观在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合情的推理能力.教学重点:用悬挂法探究不规则几何图形的重心.重点是让学生在动手操作的同时,认真思考.教学难点:用悬挂法探究不规则几何图形的重心的过程.教学过程一、创设问题情境,搭建研究平台在上一节课我们探索研究了一些几何图形的重心,现在请同学们回顾一下上节课学习的内容.我们采用了什么样的方法来探究几何图形的重心我们得到的结论是什么在上一节课,我们主要是通过实际操作,用手指顶举使物体平衡的方法来寻找几何图形的重心,我们得到的结论是:(1)线段的重心是线段的中点.(2)平行四边形的重心,是它的两条对角线的交点.现在回过头来我们再想想,我们上节研究的几何图形有什么特点（我们上节课研究的几何图形都是规则的几何体）.我们上节课研究的几何图形都是中心对称图形,所以这些几何图形的重心正好是它们的中心。
下面,同学们再想一想:其他的几何图形,如三角形,其他任意的多边形有没有重心如果有,它们的重心又如何找这些也就是我们这节课要解决的主要问题了.二、讲授新课我们这一节内容,和物理之间有着很密切的联系.在物理学的力学部分有一个很重要的力,叫做重力.重力很重要,可以说离开重力,我们的世界就没有了规则,没有了界限,就会一片混乱.而重力的着力点就叫做物体的重心.我们在这儿介绍这个力,就是引导同学们试着从力学的角度入手,来探究一些不规则几何图形的重心.探究三: 三角形的重心.活动过程:先分组,然后各种对不同形状的三角形进行研究.1.在三角形薄板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点;2.用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上,吊起薄板,记下铅垂线的“痕迹”;3.在另一个小钉上重复(2)的活动,找到两条铅垂线的交点.上面的操作同学们都完成了吧下面我们先来思考一个问题:如果在第三个小钉上重复上述活动中的(2),那么第三铅垂线会经过前两条铅垂线的交点吗同学们想得很正确,这一点确实是这个三角板的重心.前面的学习中我们就知道,用手指顶住物体的重心位置,物体会保持平衡.同样的道理,将物体悬挂后,物体保持平衡时,说明物体所受的力处于平衡状态,即每次所保留下来的铅垂线都要经过薄板的重心,那么两条铅垂线的交点就理所当然是薄板的重心了.对于一个任意的三角形来说,我们要找它的重心,不可能每次都把它做成薄板去悬挂,所以我们有必要对上面操作的结果做进一步的分析,得到三角形重心的确切位置.同学们找一下三条铅垂线与三角形三边的交点,看看交点的位置.这三条铅垂线与对边的交点好像是对边的中点.同学们想办法来证明一下,看是不是边的中点.用刻度尺量一量,确实是三角形边上的中点.我们数学还要有充分的理论依据,请大家认真思考,可以采用逆向思维:如果是中点,会有什么结果,也就是找找该点为边的中点的理论依据.（思考、讨论）我觉得三角形薄板悬挂后,薄板处于平衡状态,那么说明铅垂线两侧的两部分一样重.这个薄板很均匀,使用我觉得铅垂线是将三角形薄板分成面积相等的两部分了,根据三角形面积公式,只能是所分得的两个小三角形的底边相等,所以说铅垂线肯定过了对边的中点.这位同学分析得太精彩了,有理有据,思路条理、清楚,这说明三角形的重心是三条中线的交点.（播放课件）结论:三角形的三条中线交于一点.这一点就是三角形的重心.不同形状、不同类型的三角形的重心又会有什么不同它们是否都在三角形内部如下图所示.第一组:我们组是找的锐角三角形的重心,它就在三角形内部.（如图a）第二组:我们的研究的直角三角形,我们发现直角三角形的重心也在三角形内部（如图b）第三组:我们研究的是钝角三角形,钝角三角形,钝角三角形的重心仍在三角形上,而且在三角形的内部.很好可以看出,三角形的重心全在三角形的内部，并且是三条中线的交点.有了上面的内容做依据,我们可以很轻松地来完成下面的探究:探究四:任意多边形的重心.活动过程:将任意多边形的薄板分发给每组同学,由学生仿照探究三中的方法,找到任意多边形的重心.如图为任意五边形的重心.在探究的过程中我们发现正五边形,正六边形等图形的重心也是它们的中心.这样我们就可以得出这样的结论:规则几何图形的重心就是该图形的几何中心,而不规则的几何图形的重心需通过悬挂法来找.同学们请看大屏幕（播放课件）.课题总结:通过这个课题学习活动,可以得出如下结论:（1）对于线段、平行四边形、等边三角形、正五边形、正六边形等规则的几何图形,它们的重心就是该图形的几何中心.（2）对于任何的多边形这些不规则的几何图形,它们的重心就需要采用悬挂法来找.在得到这些结论的过程中,同学们能够互相配合,充分发挥自己的才智,积极主动地参与到我们的探索中来,我相信每个同学对这两节课探究都会有很深切的体会.三、课时小结在前一节课的探索基础上,我们进一步对、任意多边形等一些不规则几何图形的重心进行了探究.在实际操作过程中,同学们充分发挥自己的主动性,积极思考、大胆设想,体现了我们探究性学习的主旨,可以说,我们在这节课中收获是很大的.四、课后作业1.复习总结两节课的探究结论,并作进一步的思考与认识.2.将对本课题的探究体验写成一个学习报告,与同学交流..活动与探究如果我们身旁没有量角器或三角尺,又需要做60°、30°、15°等大小的角,可以采用下面的方法（如下图）.（1）对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重和,得到折痕EF,把纸片展平.（2）再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕过点B,得到折痕BM,同时得到了线段BN.观察所得的∠ABM、∠MBN和∠NBC,在三个角有什么关系你能证明吗通过证明可知,简单而准确.由此,15°、60°、120°、150°等角,就都容易得到了.已知:矩形ABCD,E、F分别为边AB、CD的中点,N在EF上,且MN=AM,（如图）,BN=AB.求;∠ABM、∠MBN和∠NBC的大小解:如右图延长MN交BC于点P∵AM=MN,AB=NB,BM=BM,∴△ABM≌△NBM（SSS）∴∠ABM=∠MBN.又∵EF为矩形ABCD的中位线,∴MN=NP.又∵BN=BN,∠BNM=∠BNP=Rt∠.∴△BMN≌△BPN.∴∠MBN=∠NBP.∴∠ABM=∠MBN=∠NBP=30°.。
平行四边形课题学习《重心》活动模板
《重心》活动模板《重心》主题活动设计方案活动来源：本节课内容是在已学特殊平形四边形的基础上，对基本几何知识的实际应用。
重点在于学生的亲身活动，自主探索。
本节中，通过几种具体的探索活动，引导学生去认识各种几何图形的重心，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，探究不规则几何体的重心，体会数学与物理学科之间的联系。
对于整个的探究过程，先从最简单的几何图形线段入手，进一步研究平行四边形、三角形等规则的几何图形，在对已有知识进行回顾反思，理解的基础上，去探究它们的重心．对于不规则图形的重心的找法，可以启发学生的学习兴趣，构建学科之间的交流与互动。
活动目的：通过一系列的活动设计，让学生掌握重心的物理意义。
并且通过合作探究线段的重心，平行四边形的重心，三角形的重心，得出任意多边形的重心的方法，让学生经历这种由特殊到一般的规律研究过程，提高其动手操作，合作交流，创新研究能力的发展。
活动准备：在本节课上课之前教师准备了多媒体课件(或投影)；不规则多边形薄纸板；学生每小组也准备了均匀木条2～3根；各种平行四边形薄纸板等等，并对本节课的活动内容进行了初步的预习和了解。
活动过程：第一个活动：探究一；线段的重心．（学生在课前的自学中获得进行活动的基本思路）活动要求：以小组为单位合作学习，组长负责记录。
活动步骤与指导：1．学生分组活动，用手指顶住一根均匀的木条，来找木条的平衡点；2．用刻度尺量出平衡点的位置，3．再用另外一根木条重复上面的活动。
【进行小组间的交流，得出木条的重心就是木条的中点。
进而得到线段的重心即为线段的中点】活动作业/成果：线段的重心即为线段的中点第二个活动：探究二：平行四边形的重心活动要求：以小组为单位合作学习，组长负责记录。
活动步骤与指导：1、用一个手指顶住平行四边形薄板，使薄板保持平衡，那么就找到薄板的重心了．把点画出来。
每个同学都试过，点的位置差不多。
2、用正方形薄板来探究，由于前面的探究一中，得知：线段的重心是线段的中点，而正方形的四条边是相等的线段，所以，探究结论是正方形的重心在它两对对边中点连线的交点处。
18.4 焦耳定律
小中 九年级物理第十七章导学案九年级 班 姓名： 组名： 编号：课题 《18.4 焦耳定律》 课型 新授 课时1.5课时设计人 靳正宏 审核人教学时间 12-9学习目标1、知道电流的热效应。
2、知道焦耳定律、会探究电流的热效应与哪些因素有关。
3、知道电热的利用和防止。
重难点重点：电流产生的热量跟电阻，电流大小之间的关系。
难点：理解焦耳定律。
教具学法指导合作探究、分析归纳法学习过程及内容【课前导学】想想议议：小明乘着妈妈外出时不做作业而偷俞看电视，妈妈回来前才关掉电视假装做作业。
然而这些被聪明的妈妈发现了，你们知道妈妈是怎样知道小明在家偷看电视的吗？。
【课堂导学】：一、认识电流的热效应1、电流通过导体时将 能转化为 ，这种现象叫做 ，它和电流的磁效应和电流的化学效应统称为电流的三大效应。
2、家用电器中哪些利电流的热效应来工作的?比一比,看谁知道的最多。
思考讨论：电炉丝工作时，电炉丝与它的连接导线通过的电流相同，为什么电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热？电流通过导体产生的热的多少跟什么因素有关？ 二、探究电热大小的影响因素xK b1.C om <一>探究电热与电阻大小的关系(1) 如图18.4-2所示,将两电阻丝串联的目的是:(2)闭合开关后发现，右瓶中的温度计升温快些，表明： 。
<二>探究电热与电流大小的关系(1) 如图18.4-3所示,在右瓶外并联一个电阻丝的目的是: (2)闭合开关后发现，左瓶中的温度计升温快些，表明： 。
结论:综合得到焦耳定律：http://www .xkb1. com(1) 这个规律叫做焦耳定律。
(2)表达式为：Q --- --- ; R --- --- ; I --- --- ; t --- --- ; 三、电热的利用和防止1.电热可以给人们的生活带来方便，也可以给人们带来危害。
利用电热的用电器有 、 、 等。
2.防止电热的危害，就是要防止电流过大烧坏灯丝、烧坏电流表、烧坏保险丝等后果。
19.4 课题学习 重心教学设计及教学反思
19．4 课题学习重心创新整合点：利用多媒体，把观察、猜想、操作、作图融合在一起，激发学生的直觉意识．教材分析：本章及本节的地位和作用：《四边形》这一章主要介绍了四边形以及平行四边形，特殊的平行四边形，梯形的概念，判定性质等相关知识，同时对重心做了简要的介绍，本章在学习了特殊平行四边形后，安排了课题学习《重心》，加强了基本几何知识的实际应用，体会数学和物理学科之间的联系，构建学科的互动与交流。
学情分析：学生在实验探究过程中，感受到数学活动的乐趣，培养学生用于动手、乐于交流和善于进行合情推理能力，并在学习活动中获得积极向上的情感体验，从而形成科学的价值观。
教学目标：知识与技能目标：理解和掌握几何图形的重心的寻找方法．过程与方法目标：经历寻找几何图形的重心的过程，领会物体重心的内在含义，提高操作应用能力．发展几何识图意识．情感态度与价值观目标：逐步形成严谨求实的科学态度，激发学生的直觉意识．教学环境与准备教师准备：尺规、教具：木条、四边形木板，平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形硬纸片．钉子，细绳，小重物，刻度尺等．学生准备：预习本节课内容，准备与教师准备同样的学具．学法解析1．认知题点：学习了三角形、平行四边形、矩形、菱形、•正方形等几何图形，积累一定的经验的基础上学习本节课内容．2．知识线索：几何图形→发现→探究→确定重心．3．学习方式：采用操作感知的方式来发现、寻找、重心．教学过程：一、操作感知，寻求方法【引入概念】学生活动：小游戏、观察图片、转书活动。
告诉学生这一点就是这个几何图形的重心．教师活动：提出一些常见的几何图形，如：线段、三角形、四边形等的重心在哪个位置上呢？大家一起来探讨．教师教具：均匀的木条、规则四边形：正方形、长方形、菱形、一般平行四边形等硬纸片；三角形、五边形硬纸片；钉子，细绳，小重物，刻度尺等．【活动方略】活动1：探究线段的重心．学生活动：出示学具：一根均匀的木条，去找这条木条的平衡点．小组活动：（1）把木条放在手指上感知平衡点的大概位置。
课题学习重心
课题学习重心教学任务分析教学流程安排活动1活动2活动3活动4活动5活动6活动流程图介绍重心的物理意义活动的内容和目的探究线段的重心探究平行四边形的重心探究三角形的重心探究任意多边形的重心课题总结让学生通过活动对重心的物理含义产生感性认识，感受重心是客观存在，以此自然地引入数学意义上的重心.通过实验使学生掌握确定均匀木条重心的方法，然后让学生从具体到抽象地总结、归纳出确定抽象线段的重心的方法，是学生对重心的特殊认识上升到一般认识.让学生通过动手实验掌握确定一些特殊平面图形——平行四边形的重心的方法，让学生探索出平行四边形的重心与对角线交点的关系.确定三角形的重心比确定平行四边形的重心要复杂.在活动3的基础上得到三角形重心位置的一般规律：在三角形三条中线的交点上.任意多边形包含了上述的三类图形，但掌握了确定上述三类图形的重心的情况下如何确定多边形的重心就成为顺其自然的事.整理本节知识，回顾和反思，进一步加深学生对重心本质的理解.问题与情景师生行为设计意图17^教学过程设计[活动1](1) 欣赏图片介绍 重心的物理意义.在观赏杂技表演时， 我们经常惊叹在其演员 的高超技艺，他们在做一 些复杂动作的同时能够 让头上或手中的物体不 掉下来.你知道这些物体 为什么掉不下来吗？(2) 试一试：怎样 用一根手指平衡的顶起 一本书？(3)提出课题：一 些常见的几何图形(线 段、三角形、四边形)的 重心在何处呢？教师介绍重心的物理意 义，让学生尝试用一根手指平 衡的顶起一本书.学生利用手中的书本实 验尝试寻找它们的重心.结论：手指顶在书本的中 心就可以平衡这个平衡点叫 做书本的重心.本次活动教师应重点关 注：重心的物理意义应重点 突出平衡二字，不需要过于深 奥。
学生只要知道数学和物理 的联系就可以了.[活动2]探究线段的重心(1) 找出平衡点的 位置.如图所示，两手分开 把均匀木条水平地架在 左右手的食指上，把两食 指相对交替靠拢直到并 在一起为止.用一个食指 支在此处木条能水平平 衡的位置.(2) 用刻度尺量出 平衡点的位置.(3) 再用另一根木 条寻找平衡点.教师发放学生实验步骤清单. 学生以小组为活动单位 根据实验步骤实验教师指导. 学生探究.通过猜想一一 验证(测量) 得出结论(在 中点处)• 小组中心发言人展示探 究的结果、结论： 该均匀木条的重心在木 条的中点处.一般的均匀木条的重心在木条的中点处.线段的重心就是线段的 中占 I 八\、・感受物体的重心 是客观存在的，加强 对重心的感性认识.学生动手寻找重 心在于理解重心的含 义并在“失败——成 功一一失败”的活动 中感受寻找重心的乐 趣.明确课题任务激 发学生探究的欲望.从线段重心确定 的过程出发，通过实 验现象产生结论，培 养学生实事求是的态 度.引导学生质疑， 鼓励学生验证。
课题学习重心教学设计范文（精选3篇）
课题学习重心教学设计范文（精选3篇）课题学习重心教学设计范文（精选3篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编收集整理的课题学习重心教学设计范文（精选3篇），希望能够帮助到大家。
课题学习重心教学设计1一、教学内容：重力与重心知识重点：1、理解力的概念，知道力是矢量。
2、知道力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而存在，在具体问题中能找出施力物体和受力物体。
3、知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。
二、重点、难点：1、知道力的作用效果，知道力的名称可按力的性质和力的作用效果来命名。
2、知道重力的大小和方向，会用公式G＝mg（g＝9、8N/kg）计算重力。
主要内容讲解：一、力1、定义：力是物体间的相互作用。
2、特征：1）物质性：产生力的前提是有物体，而且是两个物体。
一个孤立的物体不会存在力，力不能脱离开施力物体和受力物体而独立存在。
在研究一个物体受力时，不一定指明施力物体，但施力物体一定存在且能找到。
2）相互性：只要有力发生，就一定有施力物体和受力物体；施力物体同时也是受力物体。
3）矢量性：力既有大小又有方向。
例1、下列关于力的说法中正确的是（）A、射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用。
B、甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。
C、只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力。
D、任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体。
解析：子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只受重力和空气阻力作用，并没有一个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力物体；故不存在，所以A错。
物体间力的作用总是相互的，甲推乙的同时乙也推甲，故说法B错。
不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时，都会施力，马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上推书，故C错。
人教版新课标初中数学目录
人教版新课标初中数学目录篇一：2015最新人教版初中数学目录2015最新人教版初中数学目录七年级上册第一章有理数1 正数和负数2 有理数3 有理数的加减法4 有理数的乘除法5 有理数的乘方复习题第二章整式的加减1 整式2 整式的加减回顾与思考复习题第三章一元一次方程1 从算式到方程2 解一元一次方程（一）--合并同类项3 解一元一次方程（二）--去括号与去分母4 实际问题与一元一次方程回顾与思考复习题第四章几何图形初步1 几何图形2 直线、射线、线段3 角4 课题学习设计制作长方形形状的包装盒回顾与思考复习题七年级下册第五章相交线与平行线1 相交线2 平行线及其判定3 平行线的性质4 平移回顾与思考复习题第六章实数1 平方根2 立方根3 实数回顾与思考复习题第七章平面直角坐标系1 平面直角坐标系2 坐标方法的简单应用回顾与思考复习题第八章二元一次方程组1 二元一次方程组2 消元--解二元一次方程组3 实际问题与二元一次方程组4 三元一次方程组回顾与思考复习题第九章不等式与不等式组1 不等式2 一元一次不等式3 一元一次不等式组回顾与思考复习题第十章数据的收集、整理与描述1 统计调查2 直方图3 课题学习从数据谈节水回顾与思考复习题总复习八年级上册第十一章三角形1 三角形有关的线段2 与三角形有关的角3 多边形及其内角和回顾与思考复习题第十二章全等三角形1 全等三角形2 全等三角形的判定3 角的平分线的性质回顾与思考复习题第十三章轴对称1 轴对称2 画轴对称3 等腰三角形4 课题学习最短路径问题回顾与思考复习题第十四章整式的乘法与因式分解1 整式的乘法2 乘法公式3 因式分解回顾与思考复习题第十五章分式1 分式2 分式的运算3 分式方程回顾与思考复习题八年级下册第十六章二次根式1 二次根式2 二次根式的乘除3 二次根式的加减回顾与思考复习题第十七章勾股定理1 勾股定理2 勾股定理逆定理回顾与思考复习题第十八章平行四边形1 平行四边形2 特殊的平行四边形回顾与思考复习题第十九章一次函数1 函数2 一次函数3 课题学习--选择方案回顾与思考复习题第二十章数据的分析1 数据的集中趋势2 数据的波动程度3 课题学习体质的健康测试回顾与思考复习题总复习九年级上册第二十一章一元二次方程1 一元二次方程2 解一元二次方程3 实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数1 二次函数的图像和性质2 二次函数与一元二次方程3 实际问题与二次函数回顾与思考复习题第二十三章旋转1 图形的旋转2 中心对称3 课题学习图案设计回顾与思考复习题第二十四章圆1 圆的有关性质2 点和圆、直线和圆的位置关系3 正多边形和圆 4弧长和扇形面积回顾与思考复习题第二十五章概率初步1 随机事件与概率2 用列举法求概率3 用频率估计概率回顾与思考复习题总复习九年级下册第二十六章反比例函数1 反比例函数2 实际问题与反比例函数第二十七章相似1 图形的相似2 相似三角形3 位似回顾与思考复习题第二十八章锐角三角函数1 锐角三角函数2 解直角三角形及其应用回顾与思考复习题第二十九章投影与视图1 投影2 三视图3 课题学习制作立体模型回顾与思考复习题总复习篇二：人教版初中数学目录2014人教版初中数学目录（2014）初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理 5.4 平移数学活动第六章实数13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数数学活动第七章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置 6.2 坐标方法的简单应用数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小 9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低 9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子 10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线5.1 相交线 5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.3 平行线的性质八年级（上）第十一章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分 7.4 课题学习镶嵌数学活动第十二章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质数学活动第十三章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形数学活动第十四章整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式15.3 整式的除法数学活动第十五章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程数学活动八年级（下）第十六章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除 21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第十七章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理数学活动第十八章平行四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动第十九章一次函数14.1 变量与函数 14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 14.4 课题学习选择方案数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动的几种度量 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）篇三：2014年人教版初中数学目录(最新、无错版)人教版初中数学目录（2014）七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线5.1相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章实数6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数数学活动第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置7.3 坐标方法的简单应用数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动八年级（上）第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分 11.4 课题学习镶嵌数学活动第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形 12.3 角的平分线的性质数学活动第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 作轴对称图形 13.3 等腰三角形数学活动第十四章整式的乘除与因式分解14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 整式的除法数学活动第十五章分式15.1 分式 15.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗 15.3 分式方程数学活动八年级（下）第十六章二次根式16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第十七章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理数学活动第十八章平行四边形18.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则18.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形18.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形 18.4 课题学习重心数学活动第十九章一次函数19.1 变量与函数 19.2 一次函数19.3 用函数观点看方程（组）与不等式19.4 课题学习选择方案数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数 21.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十二章二次函数22．1 二次函数及其图像22．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转 23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质 23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系。
课题研究的态度与重心
课题研究的态度与重心前一阶段，我们对市级重点课题进行了走访与督导。
在课题走访中，我们的所见、所闻、所问、所思，都给人一种积极、兴奋、欣喜的感受，让我们为学校开展课题研究的精神所感动，为广大教师因课题研究得到提高而高兴。
同时，我们也看到了一些具体的问题。
但是，我们有理由相信，学校的课题研究工作将会做得更扎实、更深入。
一、课题研究态度再端正一些俗话说：“态度决定一切。
”态度是人们对事物的看法和认识，是一种精神状态。
在日常的教育教学过程中，我们不难发现凡是对教育教学、对学生教育、对班级管理等方面具有认真负责的态度，往往会达到很好的效果。
否则，敷衍塞责的态度只会把事情搞得更糟。
事实上，教师做课题研究，从某种意义上来说决定研究深入与成败的关键主要在于课题研究的态度。
如，我们是否认真考虑课题选题、研究论证、分工合作、收集研究资料、及时与课题协调员联系、研究中遇到问题及时反馈等，这些在课题研究中的细节问题都需要课题组成员认真对待，就像对待日常的教育教学工作一样。
只有这样，课题研究才会更加深入，才会有条不紊地顺利开展，才能最终达到预期的理想中的效果。
目前，从市级重点课题开展情况来看，我们的大多数课题都能够保持着一种认真负责的态度，课题研究工作正扎实、有效地进行。
但是，其中也有一部分研究课题态度不够认真，研究工作不够扎实，主要表现在：个别课题对课题走访工作存在抵触情绪，一推再推，到目前还没有安排课题走访；个别课题没有深入研究，半学期过去了还没有积累多少研究材料和实质性地进展；个别课题不能有效配合课题协调员的工作，不主动、不积极与课题协调员取得联系、个别课题负责人对课题协调员的管理和指导不予理睬，不积极配合管理和指导等。
这些现象就是研究态度的问题，就是对课题研究的不负责任，就是不能正确处理课题研究与日常教育教学的关系。
我个人认为，对课题研究的态度甚至比研究水平不高更可怕，因为课题研究水平低可以通过学习慢慢提高，而一旦研究态度出现问题了，该课题研究就会落空。
教案中的学习重心
教案中的学习重心教案中的学习重心是指教学过程中要注重培养学生的何种能力和素养，以及教师在设计教学内容时应注重哪些方面。
教案作为一种教学设计工具，对学生的学习起到了重要的引导和指导作用。
在设计教案时，教师需要明确学习重心，以便更好地促进学生的学习效果和发展。
本文将从学习目标、教学内容、教学方法和评价方法四个方面来探讨教案中的学习重心。
一、学习目标学习目标是教案设计的核心，它直接关系到学生的学习效果。
在设计学习目标时，教师应该根据教学大纲和学生的实际情况，确定学生应该学会什么、达到什么水平。
学习目标应该具有明确性、可实现性和可衡量性。
教师可以通过设立明确的学习目标，来引导学生的学习方向和努力方向。
二、教学内容教学内容是教案中的核心要素之一。
在确定教学内容时，教师应该充分考虑学生的年龄、认知水平和学习兴趣。
教学内容应该紧密结合学科知识和学生的实际生活，具有积极的社会意义和实际应用价值。
教师还可以根据不同学生的兴趣和差异性，设计丰富多样的教学内容，以激发学生的学习热情和主动性。
三、教学方法教学方法是实现学习目标的重要手段。
在选择教学方法时，教师应该根据学生的学习特点和能力发展规律，采用合适的教学方法。
教师可以采用讲授、讨论、实验、案例分析和合作学习等多种教学方法，以满足学生的不同学习需要。
教师还可以通过情景教学、问题导入和启发性教学等方式，激发学生的学习兴趣和思维能力。
四、评价方法评价方法是对学生学习成果进行评价的手段和方式。
在确定评价方法时，教师应该根据学习目标和教学内容，设计合理的评价方式。
评价方法既可以是定性的，也可以是定量的，还可以是综合性的。
教师可以采用考试、测验、作业、实验和观察等方式，对学生的知识、技能、思维和情感进行全面评价。
评价结果可以反馈给学生和教师，以促进学生的学习和教师的教学改进。
总结：教案中的学习重心是教师在设计教学过程中要注重的方面。
学习重心包括学习目标、教学内容、教学方法和评价方法四个方面。
三年级上册综合实践教学计划：学生的学习重心
三年级上册综合实践教学计划：学生的学习重心三年级上册综合实践教学计划：学生的学习重心2023年，是我国教育改革的关键时期。
在教育改革中，教育部门和学校面临许多挑战。
在这种情况下，我们需要开展教育教学能力的提升和改进，以促进学生的全面发展。
为此，我们制定了三年级上学期综合实践教学计划，以满足学生的学习需求，促进学生的各方面素质的提高。
一、教学目标三年级上学期综合实践教学计划的教学目标如下：1. 培养学生的逻辑思维和动手能力。
2. 培养学生的语言表达能力和社交能力。
3. 培养学生的科学素养和艺术修养。
4. 培养学生的体育健身意识和品德道德素质。
二、教学内容三年级上学期的教学内容分为以下几个方面：1. 语文：听力训练、口语训练、阅读和写作。
2. 数学：数的认识、口算、加减法和乘法。
3. 科学：生物、化学、物理等。
4. 社会：家庭、社区、城市等。
5. 美术：绘画、手工制作等。
6. 体育：健康意识、体育锻炼等。
三、教学方法为了提高学生的学习效果，我们将运用多种教学方法，包括：1. 演示法：通过示范让学生更好地理解知识点。
2. 实验法：通过实践操作，让学生更好地掌握科学、数学等知识。
3. 讨论法：通过小组讨论和班级会议，鼓励学生积极参与。
4. 图画法：通过绘画、手工制作等方式培养学生的创新能力和动手能力。
5. 游戏法：通过各种趣味游戏，激发学生的学习兴趣，促进学生健康成长。
四、教学评价为了更好地评估学生的学习情况，在教学过程中，我们将采用以下评估方法：1. 考试评价：每个单元结束后，通过考试对学生进行评估。
2. 作业评价：对学生的课堂笔记和作业进行评估。
3. 课堂表现评价：对学生课堂表现的其它方面进行评估。
4. 课后评估：鼓励家长和学生自我评估，以了解学习进步情况。
五、教育特点三年级上学期综合实践教学计划具有以下几个特点：1. 提高学生的学习兴趣和积极性，更好地促进学生的全面发展。
2. 通过多样化的教学手段和方法，创造一个活泼、有趣、健康、幸福的学习环境。
重点的学习重心与重点难点
重点的学习重心与重点难点学习是每个人成长和进步的关键。
在学习的过程中，我们常常会遇到一些难点和重点的知识。
掌握了这些重点难点，我们就能够更好地理解和应用所学的知识。
本文将围绕重点的学习重心与重点难点展开讨论，帮助读者更好地应对学习中的挑战。
一、学习重心的确定学习重心是指在学习过程中需要着重关注和深入研究的内容。
确定学习重心的关键是明确学习目标和需求。
在制定学习计划时，我们应该理清自己的学习目标，确定学习重心。
在确定学习重心时，可以考虑以下几个方面：1. 课程要求：了解所学课程的目标和要求，确定与此相关的重点知识点和技能。
2. 自身需求：根据个人的兴趣、优势和未来发展方向，确定自己想要深入学习和掌握的领域。
3. 时间和资源限制：考虑学习时间和资源的限制，选择合适的学习重心，以保证学习的效果和进度。
明确学习重心后，我们就可以有针对性地制定学习计划，集中精力攻克重点难点。
二、重点难点的应对策略重点难点是学习中最需要重视和努力攻克的部分。
面对重点难点，我们可以采取以下策略：1. 强化基础：重点难点往往基于基础知识和技能，我们应该对基础进行巩固和强化，为攻克难点打下坚实基础。
可以通过查阅资料、请教老师或同学等方式进行学习和讨论。
2. 分解任务：将重点难点分解为小的、可管理的任务，逐一攻破。
可以对难点进行拆解，分步骤逐渐掌握，同时及时复习和巩固已学知识，以确保整体学习进度。
3. 多方位学习：采用多种学习方式和途径，如听讲座、参与讨论、阅读相关书籍等，积极获取信息和知识。
可以尝试不同的学习方法，找到适合自己的方式，以提高学习效果和理解力。
4. 讨论和合作：积极参与讨论和合作学习，与他人分享学习心得和方法。
通过与他人交流和合作，可以互相启发、互相学习，共同攻克重点难点。
5. 坚持和反思：学习过程中，遇到困难时要坚持不懈，勇于面对和解决问题。
同时，要保持反思的习惯，总结经验和教训，及时调整学习策略，提高学习效果。
课题学习重心教案
课题学习 重心云台乡初级中学 薛婷婷课题学习目的：[知识技能]通过寻找常见的几何图形重心的数学活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心.[数学思考]在探索线段特殊平行四边形、三角形重心的活动过程中,经历观察、实验、猜想、验证以及证明等过程发展几何直觉,体会探究方法的重要性.[解决问题]了解重心的物理意义,体会数学与物理学之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心,能发现问题、提出问题,不迷信权威,具有创新精神.[情感态度]在进行探究活动的过程中培养学生积极动手、合作交流意识,感受数学活动的乐趣.重点：各种几何图形重心的探究.难点：三角形重心的探究.教学过程:一、经典回眸话重心1.播放春晚杂技片断.师:当为什么表演家可以踩在另一位的手心上而不跌落？生:保持平衡.师:对,刚才手心顶住上方演员使之保持平衡的位置就是上面演员的重心,重心就是使物体保持平衡力的作用点欣赏了这么经典的画面,大家想不想研究一下杂技背后的原理呢？下面我们一起来亲自体验一下物体的平衡.2.请小组分工操作：用一根手指顶起一个直尺；用一根手指顶起一个圆珠笔。
师:直尺的重心和圆珠笔的重心有何区别？可见影响重心位置的因素不光有形状还有材质。
我们这节课来研究材质均匀的物体的重心。
[设计意图],在精彩的影片中让学生感受物体重心是客观存在的，让学生在操作中体会重心，熟悉平衡法找重心，加强对重心的客观认识.同时知道影响重心位置的因素有物体的材质，还有物体的形状。
二、动手实践探重心1.线段的重心多媒体展示学生实验步骤清单,探究线段的重心.学生通过猜想—验证(测量)—得出结论(在中点处)2.悬挂法找物体重心①学生介绍物理学中用悬挂法找重心的方法 先在A 点把物体悬挂起来,当物体处于平衡时,物体所受重力跟悬挂绳的拉力在同一直线上,所以物体的重心一定在通过A 点的铅垂线AB 上,然后在D 点把物体悬挂起来, 同样可以知道,物体的重心一定在通过D 点的铅垂线DE 上,AB 和DE 的交点C,就是该物体的重心.②小组探究：用悬挂法探究平行四边形的重心通过操作得出结论，请几个小组发言人展示探究结果,最后得出平行四边形的重心是它的对角线的交点,即为平行四边形的几何中心.推断出矩形、菱形、正方形的重心也在对角线交点上，用手指顶起多边形验证。
课题学习重心教学设计
课题学习重心教学设计课题学习重心教学设计教学目标：1、认识几何图形的重心。
2、探究规则几何图形的重心。
3、探究不规则几何图形的重心。
教学重点：寻找几何图形的重心，感受直觉意识。
教学难点：实验活动的规范操作，及寻找三角形的重心。
教学过程：一、情景引入教师操作：拿出一块准备好的木板（四边形）找到一点，用一个手指顶住这一点，木板会保持平衡，告诉学生这一点就是这个几何图形的重心。
教师活动：提出一些常见的几何图形，如：线段、三角形、四边形等的重心在哪个位置上呢？大家一起来探讨。
二、活动与思考问题1：寻找线段的重心。
学生活动：出示学具，一根均匀的木条，用前面所演示的方法去找这条木条的平衡点（分四人小组讨论）。
小组活动：（1）用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较。
（2）从相互比较中得出线段的重心：线段的重心就是线段的中点。
教师活动：巡视，并和学生共同试验，发现问题，最后归纳。
问题2：寻找平行四边形的重心。
学生活动：分四人小组，拿出各自的学具探索，相互比较。
小组活动：（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，寻找平衡点；（2）互相交流后，找到平行四边形重心是对角线的交点O。
（如图）（3）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，•可以发现它们的重心也都在它们对角线的交点上。
归纳小结：平行四边形的重心是它的两条对轴线的交点。
问题3：寻找三角形的重心。
学生活动：分四人小组，拿出各自的学具探索，发现问题。
小组活动：（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点。
（2）用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，•记录垂线的“痕迹”；（3）在另一个小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点（记为O）（4）在第三个小钉上重复（2）的'活动，观察第三条铅垂线经过点O，•三条铅垂线和对边的交点D、E、F分别在对边中点，点O就是三角形的重心。
（如图）归纳小结：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。
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活动过程:
1.学生分组活动,用手指顶住一根均匀的木条,来找木条的平衡点;
2.用刻度尺量出平衡点的位置;
3.再用另外一根木条重复上面的活动.
木条的重心在木条的哪个位置上呢？
在木条的上。
现在我请一个同学来总结一下线段的重心在哪儿?
总结：线段的重心就是线段的。
探究点二：平行四边形的重心。
18.4课题学习重心
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：太和县马集中心励志语录】
1、每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，
所以每一日你都要更积极。
2、今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它不再回来。
【学习目标】
学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。
1、认识几何图形的重心。
2、通过手指顶举的方法探求规则几何图形的重心。
3、通过悬挂的方法探求不规则几何图形的重心。
4、经历探索各种几何图形的重心的过程，认识各种几何图形的重心。
一、知识链接：
杂技演员用竹竿顶碗，碗从竿上掉不下来是由于碗保持一种平衡，这种平衡需要什么条件呢？大家可以拿自己的一个笔记本，用笔来顶，看看笔顶的位置对平衡有什么影响？
从前面的探究过程我们可以受到一定的启发,同学们现在还按照刚才分开的组,各组设计自己的探究方案,来得到平行四边形的重心.
结论:平行四边形的重心,是它的.
探究点三：探究三角形的重心
（让学生自己动手按活动三的方法做，找出三角形的重心）
总结：三角形的重心在三角形上。
探究点四：让学按照刚才的方法寻找任意四边形的重心的位置（不规则几何体的重心）。
四．小结提升
学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
画知识树
导学反思：
笔顶的位置对平衡有很大的影响，笔如果顶在笔记本的边缘上，笔记本就保持不了平衡，笔尖如果顶在本的中心，笔记本就可以保持平衡。
二、教材预习
1、预习内容：自学课本112页—114页
3、合作探究
学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。