小升初备考分题型精讲
2024年小升初数学精讲专题专题24 数学问题(讲义)
小升初数学精讲精练专题汇编讲义第24讲数学问题知识点一：简单的排列与组合1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。
2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。
那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。
（2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。
那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。
知识点二：简单的逻辑推理根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。
知识点三：解决问题的策略1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。
3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。
4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。
鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。
6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。
小升初必考题数学讲解
小升初必考题数学讲解随着小学教育的不断深入，小升初考试已成为孩子升入初中的重要一关。
数学作为小学生学习的必修课程，也是小升初考试中的必考科目之一。
下面，我们就来看一下小升初数学考试中的一些必考题型和解题技巧。
一、选择题小升初数学选择题主要考查学生的基本知识掌握程度和运用能力。
其中，常见的选择题类型包括填空选择题、判断选择题和单选选择题。
解题技巧：1. 仔细阅读题目内容，注意限制条件和要求。
2. 将选项一个一个对比，看哪个选项更符合题目要求。
3. 针对填空选择题，可以先列式子，再根据答案来判断空的位置。
4. 针对判断选择题，可以先判断明显错误的选项，再根据剩下的选项进行判断。
5. 针对单选选择题，可以先排除错误的选项，再从剩下的选项中选出正确答案。
二、计算题小升初数学计算题主要考查学生的计算能力和思维能力。
其中，常见的计算题类型包括口算题、竖式计算题和列式计算题。
解题技巧：1. 做题前一定要认真审题，确定需要做哪些计算。
2. 对于口算题，可以先对每个数进行分解，再进行计算。
3. 对于竖式计算题，可以先写好竖式，并且在计算过程中要注意进位和借位。
4. 对于列式计算题，可以先将每个数值列出来，再按照题目要求进行计算。
三、填空题小升初数学填空题主要考查学生的计算能力和思维能力，要求学生能够运用所学知识进行正确的填空操作。
解题技巧：1. 做题前一定要认真审题，确定需要填哪些内容。
2. 根据题目要求，确定填空的位置和填空的数值。
3. 对于需要填写计算式的题目，可以先列式子，再根据答案来填写空的位置。
4. 对于需要填写数字的题目，可以先用近似数计算，再根据题目要求进行修正。
以上就是小升初数学考试中的一些必考题型和解题技巧。
在备考过程中，孩子们要充分利用课余时间进行练习，不断提升自己的数学能力。
同时，家长们也应该督促孩子认真对待备考，为孩子的升学之路打好坚实的基础。
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-因数与倍数 全国通用
因数与倍数课标要求1.理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
3.理解奇数、偶数的定义，能快速的判断一个数是奇数还是偶数。
4.理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。
5.掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
6.能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
考点1 因数、倍数1.9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2.一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。
3.有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
4.判断。
（1）李响说：“12是倍数，3是因数.”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。
（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）5.选择。
（1）如果自然数a是自然数b的倍数,那么a（）b。
A.一定大于B.一定小于C.大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。
A.14B.28C.35考点2 2、 3 、5的倍数特征6.一个三位数46□，□里填（）时，同时是2和3的倍数；□里填（）时，同时是2和5的倍数；□里填（）时，同时是3和5的倍数。
7.在0、4、5、6、7中选出三个数字，组成能被2、 3 、5整除的最大三位数是（）。
8.判断。
（1）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（）（2）要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。
（）9.选择。
（1）20以内的奇数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有（）个。
A.1B.2C.3（2）卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。
A.2B.3C.4D.5（3）用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数。
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(二)可能性 全国通用
可能性课标要求1.知道简单的随机事件，能列出简单的随机事件中所有可能发生的结果。
2.明确随机事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机事件发生的可能性大小做出判断。
3.能判断游戏是否公平，并能设计简单公平的游戏规则。
考点1 现象发生的结果1.选择。
（1）某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队。
与横线部分最接近的意思是（）。
A.德国队肯定会赢得这场比赛B.德国队肯定会输这场比赛C.假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右D.假如这两支球队进行了10场比赛，德国队恰好会赢8场（2）盒子里有大小相同的三个红球和三个绿球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（）。
A.可能摸出两个红球B.可能摸出一个红球和一个绿球C.可能摸出两个绿球D.一定摸到一个红球和一个绿球2.袋子中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同。
两组同学通过摸球估计袋中两种颜色球的多少。
他们每次摸之前都把球摇匀，摸后再把球放回去，摇匀后再摸。
（1）第一组摸了5次，结果是“红、白、红、红、白”，他们估计袋子中红球多。
他们估计得结果可能是真的吗（在你认为正确的后面画“√”）？可能（）不可能（）（2）第二组摸了120次，结果是98次白球，22次红球，他们估计袋子中白球多。
他们估计得结果可能是真的吗（在你认为正确的后面画“√”）？可能（）不可能（）（3）你认为哪个组的实验估测方法更科学，为什么？考点2 可能性的大小及比较3. 判断。
（1）盒子里有99个红球和一个绿球，摸到绿球的可能性是 。
（ ）（2）连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，那么再抛一次正面朝上的可能性大。
（ ）（3）小芳和小红做“石头、剪子、布”的游戏，两人获胜的可能性相等。
（ ）4. 选择。
（1）下面每一个转盘中，任意转动指针，停留在涂色区域的可能性最大的是（ ）。
（2）盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个。
小芳每次摸出一个球，然后放回再摸，前三次摸球的情况如下表：小芳第4次摸球下面说法正确的是（ ）。
小升初数学讲义专题讲义15讲(基础+提高)
第一讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1第二讲：四大重点全方位训练之一—计算与简算（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4第三讲：解较复杂的方程‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7第四讲：列方程解应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10第五讲：和差、和倍及差倍应用题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥12第六讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（1）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14第七讲：算术法解分数应用题——玩转对应关系（2）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17第八讲：算术法解分数应用题——玩转单位“1”‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥20第九讲：经典分数应用题类型‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23第十讲：工程问题（一）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥27第十一讲：工程问题（二）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥30第十二讲：工程问题（三）‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥33 第十三讲：牛吃草问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥36第十四讲：行程中的相遇问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥38第十五讲：行程中的追击问题‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥4112010+⨯298100+⨯113548++97019702++233201032010+++⨯1122011++++++43++-11123+- 1111⎛++ ⎝11119⎛⎫⎛⎫⎛⨯+- ⎝1249505050⎛⎫++++⎪⎝⎭11120093⎫⎛⎫-⨯++99019900+219991122010+++++1114896192--。
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用
分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义，并能熟练运用。
2.知道分数可以分为真分数、假分数，知道真分数、假分数、带分数的意义。
3.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决相关的问题。
4.会进行小数。
分数和百分数的互化（不包括将循环小数化为分数），能比较它们的大小。
5.理解最简分数的额意义，能正确判断一个数是否是最简分数。
6.掌握倒数的意义，并能灵活地加以运用。
考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。
2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。
分数（ ） 小数（ ） 百分数（ ）3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。
4. 分数单位是（ ），40%的计数单位是（ ）。
5. “小学生的近视率是18%。
”这句话的意思是（ ）。
6. 分数单位是（ ），3里面有（ ）个这样的分数单位。
7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。
8. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9. 的分数单位是（ ），当a 为（ ）时，这个分数的值等于最小的质数。
745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”，李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有 已经脱贫，还剩（ ）没有脱贫，单位“1”是（ ）。
11. 把一根绳子对折3次，每段占全长的（ ）。
12. 如右图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是12cm ，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的 。
13. 判断。
（1）因为 大于 ，所以前者的分数单位比后者的大。
（ ）（2）一堆黄沙，运走 吨，这里的 可以用75%表示。
（ ）（3）一块地， 种了黄瓜，还剩 公顷。
（ ）（4）六（一）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。
（ ） （5）“三天打鱼两天晒网”中，打鱼时间占总时间的60%。
（ ） （6）四成五就是百分之四十五。
（ ）（7）一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小。
2024年小升初数学精讲专题专题09 分数应用题(讲义)
小升初数学精讲精练专题汇编讲义第9讲分数应用题分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，是小升初数学应用题中的难点，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．一、解决分数应用题的关键:关键——找出“量”与“率”的对应.要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、单位“1”的标志与线索:1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说.没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、常用数量关系式和解题模式：1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1”（2）分数即份数，设数法解决（3）多对象多状态多维度，列表解决五、分数应用题的基本类型及方法：1.求一个数的几（或百）分之几是多少？解题方法：已知数×几（或百）分之几2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数.解题方法：已知数÷几（或百）分之几3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。
小升初数学经典题型讲解
小升初数学经典题型讲解一、列方程问题【数量关系】方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
例题：甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。
列方程：90－Χ＝2Χ－30解方程得Χ＝40从而知90－Χ＝50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
列方程（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得Χ＝40从而得知2Χ－30＝50答：甲班有50人，乙班有40人。
二、公约公倍问题【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例题：一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？解硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
三、最值问题【数量关系】一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】按照题目的要求，求出最大值或最小值。
例题：在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。
再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。
这样做，用的时间最少，为9分钟。
答：最少需要9分钟。
四、溶液浓度问题【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例题：爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？解：（1）需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30（克）（2）需要加糖多少克？50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。
最新小升初总复习数学归类讲解及训练大全
最新小升初总复习数学归类讲解及训练大全最新小升初总复习数学归类讲解及训练大全随着小学毕业考试的临近，小升初总复习成为了学生们关注的焦点。
为了帮助大家更好地准备考试，本文将详细讲解小升初总复习数学中的各类知识点，并提供相应的训练题目，以期提高学生的数学能力和应试水平。
一、数的认识在数的认识这一知识点中，我们需要掌握整数、小数和分数的概念。
整数包括正整数、零和负整数，小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，分数则是指正分数和负分数。
同时，还要熟悉各种数位、计数单位及相互之间的转换方法。
典型例题：1、请将下列分数化为小数： (1) 1/10 (2) 3/4 (3) 7/82、请将下列小数化为分数： (1) 0.25 (2) 0.5 (3) 0.75二、运算顺序在掌握各种数的基本概念后，还需要掌握加减乘除及括号的运算顺序。
在遇到复杂的算式时，应先计算括号内的内容，再依次计算乘除和加减。
典型例题：计算下列各题： (1) 2+4×5-3 (2) (3+6)/2×4 (3) (2+4-6)×5 三、面积与周长在几何学中，我们还需要掌握常见图形的面积和周长的计算方法。
例如，长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的面积及周长的计算公式。
同时，还需要了解图形拼接、分割等变换的原理和方法。
典型例题：1、求下列各图形的面积： (1) 长3cm，宽2cm的长方形 (2) 边长为4cm的正方形 (3) 底边长为5cm，高为3cm的三角形2、求下列各图形的周长： (1) 长3cm，宽2cm的长方形 (2) 边长为4cm的正方形 (3) 底边长为5cm，高为3cm的三角形四、应用题应用题是小升初考试中常见的一种题型，主要考察学生解决实际问题的能力。
在解题时，需要理解题意，找出其中的数量关系，进而运用所学知识求解。
常见的应用题类型包括：行程问题、工程问题、百分比问题等。
典型例题：某商店以每件a元的价格进货，以每件b元的价格出售，售出件数为c，求该商店的利润。
小升初数学必考题型讲解
小升初数学必考题型讲解
一、题型一：计算题
1. 知识点：小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法。
2. 常见考法：小数、分数混合运算，应用题。
3. 解题技巧：将小数或分数转化为整数，再进行运算，注意小数点的处理。
4. 易错点：运算顺序错误、小数点处理不当、运算符号看错等。
5. 详细解析：在计算小数、分数混合运算时，要按照从左到右的顺序进行计算，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
在处理小数或分数时，可以将小数或分数转化为整数进行计算。
在应用题中，需要注意小数点的处理和运算顺序。
二、题型二：方程题
1. 知识点：一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程。
2. 常见考法：解方程、方程应用题。
3. 解题技巧：设未知数、列方程、解方程、检验。
4. 易错点：未知数处理不当、方程变形错误、解方程不彻底等。
5. 详细解析：设出未知数，找到等量关系列出方程，进行变形求解，最后检验。
在解方程时，需要注意未知数的处理和方程变形的方法。
在应用题中，需要找到等量关系列出方程，进行变形求解，最
后检验。
三、题型三：几何题
1. 知识点：平面几何、立体几何。
2. 常见考法：计算面积、计算体积、应用题。
3. 解题技巧：找到几何元素之间的对应关系，利用公式进行计算。
4. 易错点：几何元素对应关系不明确、公式使用错误等。
5. 详细解析：在几何题中，需要找到几何元素之间的对应关系，如面积、周长、体积等。
对于平面几何，需要利用直角三角形的勾股定理进行计算；对于立体几何，需要利用公式进行计算。
小升初数学复习题型讲解
小升初数学复习题型讲解小升初数学考试是许多学生在小学阶段面临的一次重要挑战，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握程度，还要求学生具备一定的解题技巧和逻辑思维能力。
为了帮助学生更好地准备这一考试，我们来详细讲解一下常见的复习题型。
一、基础计算题基础计算是数学考试中最基本的题型，包括加减乘除和分数、小数的运算。
在复习时，学生应该重点掌握运算法则，熟练进行口算和笔算，并注意运算中的进位和借位。
二、应用题应用题是将数学知识应用到实际问题中的一种题型。
这类题目通常需要学生读懂题意，找出数量关系，然后列出算式或方程进行解答。
在复习时，学生应该加强阅读理解能力，学会从问题中提取关键信息，并能够灵活运用数学知识解决问题。
三、几何题几何题主要考察学生对图形的认识和空间想象能力。
常见的几何题包括计算面积、体积、周长等。
在复习时，学生应该掌握基本的几何公式，学会使用辅助线，提高空间思维能力。
四、数列题数列题要求学生识别数列的规律，并能够根据规律进行推理和计算。
复习时，学生应该熟悉等差数列、等比数列等基本数列的性质，学会通过观察数列项之间的关系来发现规律。
五、概率与统计题概率与统计题考察学生对可能性的理解和数据分析的能力。
这类题目通常要求学生计算事件发生的概率，或者解读统计图表。
复习时，学生应该掌握概率的基本概念，学会使用频率分布表和直方图等统计工具。
六、逻辑推理题逻辑推理题要求学生运用逻辑思考解决问题。
这类题目可能涉及到简单的推理，也可能需要学生进行复杂的逻辑分析。
复习时，学生应该培养自己的逻辑思维能力，学会使用归纳和演绎等推理方法。
七、综合题综合题是将多种数学知识点综合在一起的题目，这类题目往往难度较大，需要学生综合运用所学知识。
复习时，学生应该加强知识点之间的联系，提高综合运用能力。
结束语通过以上对小升初数学复习题型的讲解，希望能够帮助学生们更有针对性地进行复习。
数学学习不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解概念，掌握解题方法，并能够灵活运用。
小升初必考题分模块精讲
小升初必考题专题精讲 专题一：数与代数知识点讲解及常考题型练习：一、计算： 1、口算：（1）同类数相加减：按照小数、分数、整数的运算法则进行计算即可； （2）不同类的数相加：先转化为同一类数，一般转化为分数再进行计算； （3）遇到两步或多步口算要时刻注意运算顺序，不能乱用简便计算 （4）有带分数的，要把带分数转化成假分数再计算。
1.05×4= 630÷9= 20.4-11= 6.8-31= =⨯99212.4×38 = 200×25%= 0÷15×2= 9×18 ÷9×18 ＝1÷1%= 1×1%= 8183⨯÷= 3×31÷3×31＝2、脱式计算：没有括号时：（1）只有加减或只有乘除按从左到右依次计算；（2）既有加减又有乘除，要先算乘除法，再算加减法； 有括号时：（1）先算括号内的，再算括号外的； （2）先算小括号，再算中括号。
（45 ＋14 ）÷73 ＋710 18 ×[12 ÷(35 ×109 )] 2316]43)3121(85[÷⨯+-65×56－109÷59 54÷[（85－21）÷85] 54×65÷85 235 - 135÷183、简便计算：依据：加减乘除运算规律（※能够根据题目想出运用什么样的规律进行简算） 1、加法运算律：（1）交换律. a+b=b+a（2）结合律. (a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法运算律：（1）交换律. a ×b=b ×a （2）结合律. (a ×b)×c=a ×(b ×c)（3）分配律.(a+b)×c=a ×c+b ×c a ×(b+c) =a ×b+a ×c（4）乘法分配律的拓展: (a-b)×c=a ×c-b ×c a ×c-b ×c=(a-b)×c 3、减法简便运算: a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b4、除法简便运算: a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷c ÷b注意事项：一般有除法的先根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”转化为乘法再进行计算。
小升初经典题型知识点归纳
小升初经典题型知识点归纳在小学生的学习生涯中，小升初可以说是一个重要的标志，因为它不仅意味着学生将要进入更加艰难的中学生活阶段，更要求学生必须全面掌握小学阶段的知识点，其中包括小升初经典题型的掌握。
而这些经典题型的掌握则对学生接下来的中学生活有着重要的影响。
本文就着重讨论小升初经典题型的知识点归纳。
一、数学题型一：选择题小升初数学选择题，基于小学阶段的知识点而设计，常出现的考点有以下几个：数列、分数、面积，还有整除和倍数。
在分类别应对这些知识点时，学生需要掌握其规律和特点，进行侧重练习。
题型二：填空题在填空题中，主要考察的是能否求得正确的解答，一些常考的内容有：几何图形的面积和周长、算式的计算，以及分数的转换问题。
因此，学生在掌握除法和分数的基本操作后，需要做好难度的逐步提升练习。
题型三：解题题在解题题型中，主要考察个体解题能力的掌握程度。
此类题型涉及的应用较广，均具有相同的解题思路。
因此，对于学生而言，需要熟练掌握各种经典题型的题意、方法和要领，循序渐进地提升考试实践技能。
二、语文题型一：选择题在小升初语文考试中，选择题是最基础的题型之一。
考试中会涉及课文的内容、句子的结构和成语的意义等等。
为了取得更好的成绩，需要掌握好常见的成语、熟悉句子的主要结构、加强对课文的理解，以及注重实际练习。
题型二：补全句子补全句子是一个容易失败的题型，很容易面临无从下手的局面。
解决这类题目的关键是根据上下文，用适当的单词或成语补充句子。
此外，需要加强常识掌握和阅读水平的提升，这都是解决这类问题的有效手段。
题型三：翻译题翻译题在小升初语文考试中的出现频率相对较小，但它也是将实际应用与语文学问相关联的一个学科。
在解答这类题目时，需要熟练掌握语言表达方式和常用语汇，加强理解语言的能力。
同时，在实际的练习中要注重语言的运用和灵活的应对。
三、英语题型一：单选题和多选题小升初英语的选择题分为单选和多选。
这些选择题主要考察基本语言知识，涉及词汇、基本语法和英语短语搭配。
2024年小升初数学精讲专题专题03 因数和倍数(讲义)
小升初数学精讲精练专题汇编讲义第3讲因数和倍数知识点一：因数与倍数的意义和特征1.意义：如果a×b=c（a、b是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数例如：2×4=8，就说2和4是8的因数，8是2和4的倍数2.特征：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：15最小的因数是1，最大的因数是15②一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数例如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。
）【提示】①研究因数与倍数时，所说的数一般指非0自然数。
②因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
知识点二：2 、3、5的倍数的特征①2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。
例如：20,136,4578....②3的倍数的特征：个位是 0 或 5。
例如：21，327，.576.....③5 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。
例如：50，895 2645......④同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。
例如：90，340，.... 知识点三：奇数与偶数1.奇数、偶数：奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1.偶数：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数是0。
2.和与积的奇偶性：（1）偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数（2）偶数偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数知识点四：质数与合数1.质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数），最小的质数是2.2.合数：除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4.3. 1既不是质数，也不是合数。
4.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
小升初试题 精英课堂 考点精讲 (6)
第4课时分数教学目标1.进一步理解分数的意义，能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象。
2.进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。
3.会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质，掌握假分数与整数、带分数互化的方法。
重点难点重点：理解分数的意义，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较、约分和通分。
难点：进一步认识分数的基本性质，掌握假分数与整数、带分数互化的方法。
教学内容对应教材第108~109页“练习”的第3~9题。
教学准备教具准备：PPT课件教学过程教学环节教案设计幻灯片示例回顾旧知引入新课（6分钟）1.回顾前面所学知识，回答下列问题。
分数的意义和分数单位是什么？分数与除法有怎样的关系？什么叫真分数、假分数？分数的基本性质是什么？约分和通分的方法是怎样的？2.引出课题，明确本节课的学习内容。
本节课我们一起来复习分数。
创设情境自主探究（20分钟）1.引导学生复习分数的意义和分数单位。
提问：什么叫分数的意义和分数单位？学生讨论汇报，教师总结：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
像21，31，41，51，61，…这样的分数叫作分数单位。
完成教材第108页第3题。
学生独立完成，同桌之间互相交流，然后集体订正。
2.引导学生复习分数与除法的关系和分数的基本性质。
提问：分数与除法有怎样的关系？分数有怎样的基本性质？学生交流汇报，教师总结：分数与除法的关系：a÷b=ba(b≠0)；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小创设情境自主探究（20分钟）不变。
3.引导学生复习真分数、假分数和带分数的概念。
提问：什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？什么样的分数是带分数？学生交流汇报，教师总结：分子小于分母的分数是真分数，真分数<1。
分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1。
由整数和真分数合成的数是带分数，带分数>1。
小升初考前精讲数学课程第1讲
= (19 + 19 + 19)÷ 19 96 96 96 96
=3
分解规律： abab=ab×101，ababab=ab×10101，...... abcabc=abc×1001，abcabcabc=abc×1001001，......
知识点3:分数裂项
分数裂项公式： 1 = 1 - 1 ; 1 = 1 ×( 1 - 1 ) n×(n+1) n n+1 n×(n+d) d n n+d
解析
原式
=
1× 1×
2× 3×
3×（1+ 5×（1+
2× 2×
2× 2×
2+ 2+
4× 4×
4× 4×
4+ 4+
7× 7×
7× 7×
7） 7）
= 1× 2× 3 1× 3× 5
=2 5
知识点9:循环小数化分数
知识 概要
纯循环小数
混循环小数
分子
循环节中的数字所组成的数
循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与 不循环部分数字所组成的数的差
解析 原式= 1 + 1 + 1 9 90 900
= 100+10+1 900
= 37 300
原式 = 2 45 + 313-1 99 90
= 2 45 + 312 99 90
= 5 97 165
原式=1 24÷ 1 99 3
=1 24×3 99
= 41 11
知识点10:单位分数的拆分
例20
1 10
= 9× 56 + 3 × 56 81 112 81
小升初经典题型知识点归纳
现场监理:
专业监理:
管道基础及管节安装外观鉴定检查记录表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
工程名称
管道基础及管节安装
施工日期
年月日
桩号及工程部位
检验日期
年月日
基本要求
1、管道基础混凝土表面平整密实，侧面蜂窝不得超过该表面积的1%,深度不超过IOmnu不符合要求时，减「3分。2、管节铺设直顺，管口缝带圈平整密实，无开裂脱皮现象。不符合要求时，每处减「2分。3、抹带接口表面应密实光洁，不得有间断和裂缝、空鼓。不符合要求时，每处减1-2分。
1-3分Nlomm
分
分
2
管节铺设
管节铺设直顺，管口缝带圈平整密实，无开裂脱皮
检查不合格点处数
平直顺处，不平整一处，
开裂一处,脱皮处；合计处
1-2分/处
一分
3
抹带接口
抹带接口表面应密实光洁，不得有间断和裂缝、空鼓
检查不合格点处数
平光密实光洁处，间断处，
裂缝一处，空鼓一处；合计处
1-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分/处
一分
检查人:
项次
检查项目
规定值或允许偏差值
检查方法
外观缺陷扣分
不合格记录
扣分标准
扣分
扣分合计
1
管道基础混凝土表面
侧面蜂窝不得超过该表面积的1%,深度不超过ιo三
检查表面缺陷面积(m2),计算缺陷面积的百分比及测量深度超过IOmm的蜂窝。
检查11Λ缺陷m2,缺陷率%
缺陷率超过1%和蜂窝深度超过IOmm的蜂窝
1-3分卜1%或
2023年小升初总复习数学归类讲解
小学数学小升初总复习专题讲解及训练（九）教学内容: 期中复习及考前模拟复习要点: （一）数与代数1.百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）结识百分数的基础上编排的, 是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题, 解决较简朴的有关纳税、利息、折扣的问题, 解决已知一个数的百分之几是多少, 求这个数的问题。
通过这些内容的教学, 能让学生进一步理解百分数的意义, 学会在平常生活中应用百分数。
2.比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小, 能用来解决有关比例尺的问题。
3.成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例, 着重理解正比例的意义和反比例的意义, 让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神, 教材适当加强了正比例关系图像的教学, 不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1.圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容, 涉及圆柱和圆锥的形状特性, 圆柱的表面积及计算方法, 圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2.图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增长的教学内容, 让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里, 结合比例的知识进行教学。
3.拟定位置等内容拟定位置也是新增的教学内容, 在初步结识方向的基础上, 用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向, 还要联系比例尺的知识, 用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1.百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点: 一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人, 女生有160人, 男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷160 = 12.5％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160）÷180 ≈11.1％（2）纳税问题①要点: 应当缴纳的税款叫做应纳税额, 应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额= 收入×税率②例题: 张强编写的书在出版后得到稿费1400元, 稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税, 张强应当缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息问题①要点: 存入银行的钱叫做本金, 取款时银行除还给本金外, 此外付给的钱叫做利息, 利息占本金的百分率叫做利率。
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知识体系：
整除问题：（1）数的整除的特征和性质 （小升初常考内容）
（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）
质数合数：（1）质数、合数的概念和判断
（2）分解质因数（重点）
约数倍数：（1）最大公约最小公倍数
（2）约数个数决定法则 （小升初常考内容）
余数问题：（1）带余除式的理解和运用；
（2）同余的性质和运用；
接着考虑阴影面积与第三块地的面积之间的关系。由条件"老农把1/3 的牛放在阴影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④号草地吃草结果发现它们同时把草场上的草吃完"
可得：④号也就是①号的面积是阴影面积的2倍，因此整个正方形的面积可看作①号的4.5倍。
因此，求最后结果可以列式为：53 ×4.5÷（1- 16 ×4.5）=30（天）。
六年级小升初专题之——利润与利润率
五年级备考专题之——统筹规划
五年级备考专题之——三角形的分割
五年级备考专题之——奇怪的无穷多
五年级备考专题之——列表就是解答
五年级备考专题之——连续数问题
五年级备考专题之——借来还去
小学奥数知识系列之——循环小数化分数
小学奥数知识系列之——两数之间找分数
小学奥数知识系列之——简便方法求余数
①号地原有草量+①号地每天新长草量×2=1份×2
由"让一半牛在②号草地，一半牛在③号草地吃草，6天之后又将两个草地的草吃光"可理解为一群牛在2倍于①号的草地上吃6天，而这2倍的①号草地上的草已经长了8天，因此得：
①号地原有草量×2+①号地每天新长草量×2×（2+6）=1份×6
比较上面的两个式子可以解得：①号地每天新长草量=16 份，①号地原有草量=53 份，
对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。
数论
在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：
1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行,可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。
由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据统计清华附中近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，仁华学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。
如何复习这四方面的内容呢？
分析与解：在牛吃草问题中总是把每头牛吃的草量看作是一定的，要不就没法做了。在这道题中我们不必像别的牛吃草问题中把每头牛吃的草量看作一份，可以把整群牛每天吃的草量看作1份。然后按照一般牛吃草问题，重点考虑某段时间内牛吃草的份数与单位草场上原有草及每天新长出草的关系。
由"老农带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光。"可得：
解释一下上式：53 ×4.5表示整个草地原有的草量，16 ×4.5表示整个草地每天新长草量，（1- 16 ×4.5）表示这群牛每天吃掉多少的原有草量，最后除得共需30天。
上题只要按照牛吃草问题的一般解法，确定以一群牛每天吃草量为1份，根据图形各部分面积关系确定①号图形的面积为一个面积单位，求出原有草量，新长草量，全题解题思路清晰，难度中等。但是，有一关键之处，在第二种情况中的草已经长了8天，而牛只吃6天，如不能注意到这种不同之处，就可能要出错。
小学奥数知识系列之——巧求时间
小学奥数知识系列之——巧算奇偶数列和
数、行、形、算——小升初奥数考核的重中之重
众所周知，小升初要实现“笑胜出”，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在小升初那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——“数、行、形、算”。
五年级备考专题之一般应用题(一)
五年级备考专题之一般应用题(二)
五年级备考专题之一般应用题(三)
奥数专题研讨之数自然数尾部零的个数
五年级备考专题之数阵
五年级备考专题之尾数与余数
五年级备考专题之分类数图形
五年级备考专题之长方形、正方形的面积
五年级备考专题之长方形、正方形的周长
五年级备考专题之平均数（一）
五年级备考专题之平均数（二）
小升初专题讲座之整数的分拆
小升初专题讲座之平面几何
小升初专题讲座之立体几何
小升初专题讲座之综合题选讲
小升初专题讲座之行程问题
之加法原理、乘法原理
小升初专题讲座之排列、组合
小升初专题讲座之最值问题
工程问题典型例题精讲（上）
工程问题典型例题精讲（下）
（3）中国剩余定理
奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；
（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用
完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质
（2）完全平方数的运用
整数及分数的分解与分拆（重点、难点）
这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？
近几年来，我们通过对清华附，人大附，北大附，西城实验等名校的试卷分析发现，虽然他们对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张小升初试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，巨人学校给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。
2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数...”可是在做题的时候就想不到用。
3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。
用比较法解复杂牛吃草问题
2004仁华学校素质调查六年级三卷第8题分析
如图，一块正方形的草地被分为完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度匀速生长，老农带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光。（在这2天内其它草地的草正常生长）之后他让一半牛在②号草地，一半牛在③号草地吃草，6天之后又将两个草地的草吃光，然后老农把1/3 的牛放在阴影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④号草地吃草结果发现它们同时把草场上的草吃完。那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要多少时间？