19.1.1变量与函数(第2课时)课件ppt
合集下载
19.1.1变量与函数(第2课时)ppt课件
（1） y 2 x 3 （2） y
1 x 1
（3） y
x2
问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：
x y 1 ±1 4 ±2 9 ±3 16 ±4 25 ±5 … …
问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的 函数，可以怎样改动表格？
活动四：辨析概念
问 题 探 究
这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定 的值与其对应.
活动三：形成概念 问 题 探 究
问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征， 用恰当的语言给函数下定义. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为 a时的函数值。 问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理 解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ 是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。
前提条件是：一个变化过程中只有两个变量； 对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对 应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化 过程的实际意义.
活动三：形成概念 问 题 探 究
问题3：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应”这句话？请举例说明. 指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对 一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函 数了. 问题4：函数值由谁来确定？怎样求函数值？ 确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系， 然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.
1 x 1
（3） y
x2
问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：
x y 1 ±1 4 ±2 9 ±3 16 ±4 25 ±5 … …
问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的 函数，可以怎样改动表格？
活动四：辨析概念
问 题 探 究
这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定 的值与其对应.
活动三：形成概念 问 题 探 究
问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应 关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征， 用恰当的语言给函数下定义. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为 a时的函数值。 问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理 解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ 是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。
前提条件是：一个变化过程中只有两个变量； 对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对 应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化 过程的实际意义.
活动三：形成概念 问 题 探 究
问题3：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应”这句话？请举例说明. 指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对 一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函 数了. 问题4：函数值由谁来确定？怎样求函数值？ 确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系， 然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
这里有变化的量吗？如 果有,是什么？它们之 间有什么关系？
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
人教版八年级数学下册说课课件-19.1.1 变量和函数(共16张PPT)
子表示 y ？ y的值随x的值的变化而变化吗？
y = 10x
八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 变量与函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（3） lián yī
你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程 中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？
y= 5-x S = 60t y = 10x S= πr2
活动四：巩固练习
变量：月用水量x吨和月应交水费y元， 常量：自来水价4元／吨。
变量：通话时间t分钟和话费余额w元， 常量：通话费0.2元／分钟和存入话费30元。
变量：半径r和圆周长C 常量：圆周率π及计算公式中的数字2。
变量：第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本， 常量：书的总数10本。
当r=10cm时，S=400πcm2
当r=30cm时，S=900πcm2
圆面积S= πr2
题目中没有 特别要求时，
要保留π
S的值随r的值变化而变化吗？
八年级 数学
19.1 函数
第十九章 一次函数
19.1.1 变 量
活动二 问题（4）
用10 m 长的绳子围成一个长方形，当长方形的一边长x分
别为 3m，3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值
随x
的值的变化而变化吗？ 矩形的周长=（长+宽）×2
已知周长，如何去求长或宽呢？
矩形的宽=周长÷2-长
当x=3m时，y=2m 当x=3.5m时，y=1.5m
当x=4m时，y=1m
y= 5-x
活动二：创设情境-----新知探究
问题1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量， 在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？
《变量与函数》课件PPT 2
辨一辨
指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干户 居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x 吨，月 应交水费为 y 元；
（2）某地手机通话费为0.2元/分，李明在手机话费 卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分，话 费卡中的余额为w 元；
（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半 径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为 π；
变量与函数
（1）汽车以60 千米/时的速度匀速行驶，行驶时间 为t 小时，行驶路程为 s千米 ．
数值不断变化的量 运动变化问题
数值固定不变的量
变量 常量
变量与函数
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
售出x张票，票房收入为y 元是变量 售价为10 元是常量
变量与函数
单值对应的关系 对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应
观察思考 分析变化
（1）汽车以60 千米/时 的速度匀速行驶，行驶时间 为t 小时，行驶路程为 s千米 ．
t是自变量 行驶时间 t/h 1 3 3.4 4 9 … 行驶路程s/km 60 180 204 240 540 …
s是t的函数
课后作业
作业：课堂10分钟．
单值对应的关系 对于 t 的每一个确定的值，s 都有唯一确定的值与其对应
观察思考 分析变化
（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
x是自变量 售出票数 x /张 100 120 140 160 180 … 票房收入y/元 1000 1200 1400 1600 1800 …
八年级 下册
19.1 变量与函数（1）
19.1.1 变量与函数(第2课时)课件
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时 间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可 以取任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是 有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义； 超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自 变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
例3：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意 义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
自变量的取值范围的求法
3.油箱中有油30L,油从管道中匀速流出，1h流完，则
油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t（min）之间的
函数关系式是
Q
30
1 2
t
，自变量t的取值范围
是 0 t 60 .
4.某市乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超 过3千米，收费8元；超过3千米时，超过3千米的 部分，每千米加收1.8元.设乘坐出租车的里程为x（公 里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x ≤3和x＞3时，表示y与x 的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：当0＜x ≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
19-1-1第二课时变量与函数-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的
值与之对应.我们就说x是自变量， y是x的函数.如
果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a时的函
数值.
课堂总结
判断函数
x 取一个确定的值, y 有唯一确定的值和
它对应.
课堂总结
解析式
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数
学式子表示函数与自变量之间的关系，
的变化而变化.
自变量 x，y是 x 的函数，y＝0.1x
课堂练习
6.下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析
式.
(3)秀水村的耕地面积是106 m3，这个村人均占有耕地面积y(单位:m2)随这个
村人数n的变化而变化.
自变量 n，y 是 n
106
的函数，y＝
(4)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位:L)随时
−1
x 为任意实数
x≠-1
x≥-3
x≥-4且x≠1
课堂练习
1．一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到
的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为（ A
A．Y=20-4x
B．Y=4x-20
C．Y=20-x D．以上都不对
2．在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量(
A．C，r
当x=200时，y=50-0.1×200=30
归纳小结
像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数
学式子表示函数与自变量之间的关系，
是描述函数的常用方法.这种式子叫做函
数的解析式.
巩固练习
1.某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加
人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数第二课时优质课件.ppt
三、研学教材
思考（1）在心电图中，对于横坐标表示 时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心 脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与 其对应吗？ 答：有
（2）在我国人口数统计表中，对于每一 个确定的年份x，都对应着一个确定的人 口数y吗？ 答：是
归纳:一些用 图 或 表格 表达的问题中， 也能看到两个变量之间的联系.
1、一般地，在一个变化过程中，如果 有 两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值 ， y都有唯__一__确__定__的__值_ 与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
2、如果当x＝a时，y＝b，那么 b 叫做当自变 量的值为a 时的函数值.
3、用关于自变量的式子表示函数变_量__之间的 关系，这种式子叫做函数的解析式.
（3）汽车行驶x=200时，油箱中的汽油 量是函数 y=50-0.1x 在x=200时的函数值。 即:y = 50-0.1×200 ＝_3_0_
答：汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油.
三、研学教材 温馨提示：确定自变量的取值范围时
①要使 函数关系式 有意义.
②要符合 问题 的实际意义. 3、用关于自变量数学__式__子__表示 函_数__与 自__变__量_之间的关系，这种式子叫做函__数_ 解析式, 它是描述函数的常用方法.
三、研学教材
1、在y=3x+1中，如果 x 是自变量， y 是x 的函数. 2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自 变量的函数？试写出函数的解析式. （1）改变正方形的边长x，正方形 的面积s随之改变。 解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数
函数解析式为 s=x2
三、研学教材
（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单 位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化 而变化。解：时间x是自变量, 水量y是x的函数
变量与函数 (第2课时)函数
生活中哪些变化过程中存在 具有函数关系的量？
与同伴交流，互相说一说自己发 现的函数关系.
尝试应用
1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是__ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ__=_x__2___________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
__n_____是自变量，__y___是___n___的函数，
关系式是____Y_=__1_n0_6_________。
2 下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是
ｘ的函数，为什么？ 若是，求出自变量的取值范围。
解:(1) 函数关系式为 y = 50－0.1x。 (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0，得0 ≤ x ≤ 500。
所以自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500。
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50－0.1×200=30。
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。
通过今天的学习，你有何 收获和体会.把你的收获告诉 你的同学。
思
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表 示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两
考 个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有
唯一确定的对应值吗？
y
o
x
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y， 对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
函数的定义：
19.1.1变量与函数(2)
分钟内完成P74练习第1、2题。
当堂练习
必做题
2.教材P81第1、2题。
选做题
教材P82第4、5题。
19.1.1
变量与函数（二）
学习目标
• 理解函数的概念
• 能准确的求出函数解析式，并能确 定自变量的取值范围
自学指导（一）
1. 回顾教材第71页4个问题并阅读P72“思考”以 下四段内容。归纳问题 (1)~(4)中分别有几个变 量？哪几个？同一题中这几个变量之间有什么 联系？ 2.仔细阅读P73“思考”及以下三段内容，归纳 并掌握“自变量”“函数”“函数值”的概念。 （限时5分钟，看谁完成得又快又好）
自学指导（二）
1.仔细阅读P73例1及云图提示，思考y与x的函 数关系式应写成什么形式，本题中自变量 的范围是怎样确定的？ 2.阅读P74练习上的最后一段，了解什么是函 数的解析式。 （限时4分钟，看谁完成得又快又好）
学以致用
1.下列变量y是否是自变量x的函数？为什么？ （1）任意一个实数x，它的立方根为y. （2）任意一个正数x，它的平方根为y. （3）任意一个实数x，它的立方为y. （4）任意一个实数x，它的平方为y. 2.已知3x-y=2，如果把y看成x的函数，则函 数关系式为 .
当堂练习
必做题
2.教材P81第1、2题。
选做题
教材P82第4、5题。
19.1.1
变量与函数（二）
学习目标
• 理解函数的概念
• 能准确的求出函数解析式，并能确 定自变量的取值范围
自学指导（一）
1. 回顾教材第71页4个问题并阅读P72“思考”以 下四段内容。归纳问题 (1)~(4)中分别有几个变 量？哪几个？同一题中这几个变量之间有什么 联系？ 2.仔细阅读P73“思考”及以下三段内容，归纳 并掌握“自变量”“函数”“函数值”的概念。 （限时5分钟，看谁完成得又快又好）
自学指导（二）
1.仔细阅读P73例1及云图提示，思考y与x的函 数关系式应写成什么形式，本题中自变量 的范围是怎样确定的？ 2.阅读P74练习上的最后一段，了解什么是函 数的解析式。 （限时4分钟，看谁完成得又快又好）
学以致用
1.下列变量y是否是自变量x的函数？为什么？ （1）任意一个实数x，它的立方根为y. （2）任意一个正数x，它的平方根为y. （3）任意一个实数x，它的立方为y. （4）任意一个实数x，它的平方为y. 2.已知3x-y=2，如果把y看成x的函数，则函 数关系式为 .
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；
问题2：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？ 若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数 ？
（1）
y 2 x 3
1 （2） y x 1
（3） y
x2
（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y 不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有 两个确定的值与其对应.将关系式改为 y x 2 或 y x，都能使 y是x的函数. 2
画龙点睛
1、在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什 么对应关系时，y才是x的函数？两个变量满足“一 对多”的关系是函数吗？ 2、自变量的取值范围如何确定？受哪些因素的限制？ 3、在解决什么问题时，往往需要建立函数模型？根据 什么建立函数模型？建立函数模型最常见的方式是什 么？ 4、如何确定函数值？
趁热打铁
我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里 ，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加 收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对 应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式 ，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
融会贯通
3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（
y y O B y y
）
O A
x
x
O
C
x
O D
x
4. 甲、乙两辆汽车分别从相距200 km的A、B两地同时出发， 相向而行，甲的平均速度为60 km／h，乙的平均速度为 40 km ／h，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时 间为x（h），甲、乙两车相距为y（km）. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）当甲车行驶1h时，两车相距多远？ （4）求当两车相距50 km时，甲车行驶的时间 .
融会贯通
1、求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y= x 3
（2）y= 5x 7 2 3 （3）y= 4x 8
（4）y= x 2 x 2
融会贯通
2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的 取值范围： （1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元） 关于用电度数x的函数关系式； （2）已知等腰三角形的面积为20cm，设它的底边长 为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系 式； （3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径 为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为 S（cm），求S关于r的函数关系式.
举一反三
下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）， 怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
y y y y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等， 只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函
举一反三
例1： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那 么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单 位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4. （2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
趁热打铁
1、求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝ 1 x 3 2 （2） y＝ 3x 1 2 （3） y= 7 x 1 5 （4） y＝ 1 3x 5x 1
解：（1）关系式为：y=50－0.1x； （2） 0≤x≤500； （3）∵当x=200时，y=50－0.1×200=30， ∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.
趁热打铁
1、求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y＝3x－1； （2） y＝ 1 3x
1 （3） y= x2
1 （4） y＝ 2x 1 2 x 1 （5）y＝ 2 x 2
设计制作： 王小军
温故知新
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变 量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯 一确定的值与其对应，那么我们 就说x是自变量 ，y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变 量x的值为a时y的函数值。
探求新知
S =x ² ，S是x的函数，x是自变量；