四年级下册数学重点知识点归纳

即：a + b–c=a+ (b–c)；a-b+ c=a–(b–c)
二、乘、除法的速算与巧算
1、乘法运算定律〔3个〕
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。即：a × b = b × a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
即：(a × b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和〔或差〕与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加〔或相减〕。
整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0〞要去掉。如250缩小到原数的1/100是2.5。
4、小数和十进复名数的相互改写：
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率，也就是将小数点向左移动；
把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以它们之间的进率，也就是将小数点向右移动。
5、小数的近似数
在表示近似数时，小数近似数末尾的0不能去掉，要保存，因为它代表了小数的精确度。
求近似数时，保存整数，表示精确到个位；保存一位小数，表示精确到十分位；保存两位小数，表示精确到百分位……依此类推，就是用四舍五入法求出小数的近似数。
小
数
的
加
法
和
减
法
1、计算法则：相同数位对齐〔小数点对齐〕，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；
0不能作除数。
位
置
与
方
向
1、依据方向和距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的参照点，要注意从两个条件上确定，一个是方向，另一个是距离，缺一不可。
2、在表述物体的方向时，有两种不同的说法。例如：学校大门在综合办公楼的南偏西10°的方向上，也可以说是在西偏南80°的方向上。
a÷(b÷c)=a÷b ×c=a×c÷b
a÷b=(a ×n)÷(b×n) = (a÷n)÷(b÷n) (n≠0)
5、逆用乘除法分配律
a×c±b×c=(a ± b)×c；a÷c±b÷c=(a ± b)÷c
小
数
的
意
义
和
性
质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
统
计
折线统计图：是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和援助。
数
学
广
角
间隔数＝总长度÷间隔长度
情况分类：1、பைடு நூலகம்端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……；分别写作：0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位顺序表
整数局部
小数点
小数局部
数位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
〔一〕个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
2、小数大小的比较：从高位起，相同位数上的数相比较。
一个小数在它的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小数的大小不变。〔不能去掉小数中间或整数局部的“0〞〕
去掉小数末尾的“0〞，就可以把小数化简。
3、小数的移动：
小数点向右 小数点向左
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动两位，小数就缩小到原数的1/100；
3、三角形的特性：〔1〕物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。〔2〕边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△〔等边三角形或正三角形是特别的等腰△〕。
等边△的三边相等，每个角是60度。〔顶角、底角、腰、底的概念〕
但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近〔夹角较小〕的方位。
运
算
定
律
与
简
便
运
算
一、加减法的速算与巧算
1、加法运算定律〔2个〕
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：a + b = b + a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：(a + b)+c = a + (b + c)
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；
小数点向右移动时，非0最高位前面的0必须去掉。如0.01扩大到原数的100倍是1，而不是001。
如果小数局部不够，要在右边添“0〞补足数位。如0.01扩大到原数的1000倍是10。
小数点向左移动时，如果整数数位不够，则要在数的左边用“0〞补足。如1缩小到原来的1/10是0.1。
具体内容
重点知识
四
则
运
算
1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里：
如果只有加、减法或者乘、除法，要从左往右按顺序计算；
如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
4、有0的运算：
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。〔简算〕
三
角
形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
即：(a ± b)×c=a×c±b×c
2、除法分配律：
两个数的和〔或差〕除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加〔或相减〕。即：(a ± b)÷c=a÷c±b÷c
3、连除的性质
一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
即：a÷b÷c=a÷(b×c)
4、乘除法运算的性质
a × b÷c=a÷c×b=b÷c×a=(a × b)÷c=a ×(b÷c)
2、减法的性质
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b–c=a–(b + c)
3、加减法混合运算的性质
在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家〞。即：a + b–c=a–c+b
在加、减法混合运算中添括号时，如果添加的括号前面是“+〞，那么括号内的数原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-〞，则括号内的原运算符号要变号。