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四年级数学下册知识点总结(人教版)

四年级数学下册知识点总结(人教版)四年级数学下册知识点总结（人教版）一、整数的认识与比较1.了解整数概念：正整数、负整数、零2.正整数与正整数的比较3.负整数与负整数的比较4.正整数与负整数的比较5.正整数、负整数和零的比较6.负整数自加（自减）二、调整顺序运算1.分析式子的结构特点2.通过计算说明前加减后乘除的意义3.计算带有括号和不带括号的式子三、四位数的认识与应用1.了解有关四位数的名称：千、百、十、个2.多位数的加减法3.竖式计算含有千、百、十、个的算式4.解决实际问题四、关系算式1.学会用算式表示关系2.理解计算过程和结果3.观察研究计算的特点五、小数的认识与应用1.了解小数和百分数的关系2.了解小数的概念和定义3.读、写、比较和写小数4.小数加减法5.小数的乘法与除法6.小数与整数的加减法7.约简与扩大分数8.解决实际问题六、平行、垂直和相交直线1.了解平行、垂直线2.了解相交线3.过直线的平面4.模型的设计与分析七、几何图形1.点、线、面的认识2.了解多边形3.四边形：正方形、长方形、菱形、梯形的认识与性质4.通过制作素描复原图形5.刻画或绘制平行四边形、长方形的调整精确八、统计与概率1.排列、组合和等概率事件2.通过探索判断事件是否等可能3.数据的书写整理和描述，数的统计4.对数据进行简单探讨，通过挖掘规律思考5.图形的统计九、图形的大小和位置1.了解正方体的特点2.运用模型比较并进行评价3.了解皮尺的使用4.运用皮尺比较物体的长短5.使用比例尺进行测量6.了解图形的大小和位置变化十、时间的认识与使用1.了解各种时间的单位2.读钟刻和时钟的用法3.时间的计算和运用4.解决实际问题以上是四年级数学下册（人教版）的知识点总结，主要涵盖了整数的认识与比较、调整顺序运算、四位数的认识与应用、关系算式、小数的认识与应用、平行、垂直和相交直线、几何图形、统计与概率、图形的大小和位置、时间的认识与使用等内容。

最全面人教版数学四年级下册知识点归纳总结

最全面人教版数学四年级下册知识点归纳总结数学是一门基础学科，是我们学生学习过程中必须学好的科目之一。

在初中阶段，数学的学习重点也逐渐从计算中走向了思维，更加注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

而在四年级下册的数学学习中，我们主要学习了以下知识点。

一、数的认识1. 数的读法和写法2. 数的分类3. 数的比较4. 数的连数和连数的规律二、加减法1. 加法的概念2. 减法的概念3. 加减法的口诀4. 加减法的计算5. 实际问题的加减法解决三、乘法1. 乘法的概念2. 乘法口诀3. 乘法的计算4. 实际问题的乘法解决5. 质数和倍数的概念6. 质数和倍数的计算四、分数1. 分数的概念2. 分数的表达和写法3. 分数的大小比较4. 分数的简化和约分5. 分数的加减乘除6. 实际问题的分数解决7. 分数的小数转换五、长度、质量和容量的度量1. 长度的度量2. 质量的度量3. 容量的度量4. 常用的度量单位5. 单位之间的换算6. 实际问题的应用六、数据的整理与图形的绘制1. 数据的整理和图表的制作2. 根据给定的数据绘制直方图和条形图3. 读懂和分析图表，并解答问题4. 在坐标系中绘制点和线七、三角形1. 三角形的定义和分类2. 三角形的性质3. 直角三角形的特殊性质4. 三角形的周长计算5. 三角形的面积计算6. 实际问题的解决总之，在数学学习过程中要做到理论与实践相结合，练习与思考相统一，才能得到更好的收获。

通过反复练习、总结知识点，相信同学们一定可以在数学学习中获得更多的自信和成就感。

在数学学习中，掌握基本概念和基本运算是非常重要的。

首先就要掌握数字的读写和比较，了解数的分类和连数的规律，明确加减法和乘法的概念，以及分数和长度、质量、容量等的度量标准和单位等。

另外，在学习加减乘除方面，要熟练掌握口诀和计算方法，并通过实际问题的解决来提高解决问题的能力。

在想象力和创造力方面，学习数据的整理与图形的绘制，可以锻炼学生的思维能力和图形技巧。

人教版四年级数学下册知识点归纳

人教版四年级数学下册知识点归纳一、四则运算1. 加法的意义和各部分间的关系- 意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

- 各部分间的关系：和 = 加数+加数；加数 = 和 - 另一个加数。

2. 减法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

- 各部分间的关系：差=被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 差+减数。

- 减法是加法的逆运算。

3. 乘法的意义和各部分间的关系- 意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

- 各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

4. 除法的意义和各部分间的关系- 意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

- 各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。

- 除法是乘法的逆运算。

5. 四则混合运算的顺序- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

- 一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体- 从不同的位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。

- 从同一位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

2. 根据视图摆物体- 根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

- 根据从三个方向看到的图形摆立体图形，一般可以确定立体图形的形状。

三、运算定律1. 加法运算定律- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

新人教版小学数学四年级下册知识点总结

最新最全面人教版小学数学四年级下册知识小结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.加减法的意义：把两个数合成一个数的运算叫加法;已知两个数的和和其中一个数,求另一个数的运算叫减法。

加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个加数减法各部分之间的关系：差=被减数－减数被减数=差+减数减数=被减数－差乘除法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法；已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

乘法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商有除数的除法里：商=（被除数－余数）÷除数除数=（被除数－余数）÷商被除数=除数×商+余数2、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

在有括号的算式里，有小括号就先算小括号里面的,既有小括号又有中括号，也是先算小括号里面的再算中括号里面的,最后算括号外面的.3、关于“0”的运算“0”不能做除数；字母表示:a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数; 字母表示：a－0= a被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示:a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 00÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商。

（无意义）运算定律及简便运算:一、加法运算定律:1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b）+c=a+(b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：１６５+９３+３５＝９３+(１６５+３５）依据是（）律和（）律3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.a—b-c=a—（b+c) 二、乘法运算定律：1、乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变.a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

知识点整理数学人教版四年级下全册知识点归纳

知识点整理数学人教版四年级下全册知识点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。

最全人教版小学四年级数学下知识点总结

最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结第一章、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）第二章、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三章、运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

小升初-人教小学数学4下各单元知识要点

（新人教版）四年级数学（下册）各单元知识要点三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分。

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大小的比较：3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部份间的关系一、加法的意义：把两个数归并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

二、加法各部份间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。

4、减法各部份间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差五、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。

二、乘、除法的意义和各部份间的关系一、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

二、乘法各部份间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。

4、除法各部份间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序一、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。

二、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

第二单元观察物体一、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，识别观察到的物体的形状的方式：在哪一名置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并肯定摆出的形状。

(完整版)最新人教版四年级下册数学复习知识点总结(最新整理)

第三单元运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（a＋b）＋c=a＋(b＋c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。

用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。

二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８=125×8×783、乘法分配律：（１）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

叫做乘法分配律。

用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c（2）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。

用字母表示：(a+b)÷c= a÷c+b÷c。

(a－b)÷c= a÷c－b÷c。

４、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×25、被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。

人教版数学四年级下册知识点总结

人教版数学四年级下册知识点总结四年级下册数学的主要知识点包括：1. 三位数的加法和减法：三位数的加法和减法的运算方法，如进位、借位等。

2. 分数的加法和减法：分数加法和减法的运算方法，包括分数化简、通分等。

3. 时间：掌握小时和分钟的概念，能够读取和显示时间，进行时间的加减运算。

4. 三角形和四边形：认识三角形和四边形的基本概念和特征，包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形等。

5. 单位换算：掌握长度、质量、容量的基本单位和换算方法，能够进行常见单位之间的换算。

6. 数据的收集和整理：学习如何进行简单的数据收集和整理，并能够用图表表示数据。

7. 位置与方向：学习直线的平行和垂直关系，掌握方向的概念和用语。

8. 长方体与立体图形：认识长方体和常见的立体图形，如正方体、圆柱体、圆锥体等。

9. 简单的图形变换：学习如何进行简单的图形移动、翻转和旋转。

10. 直观感受周长和面积：认识周长和面积的概念，学习如何通过实物来感受周长和面积的大小关系。

这些知识点是四年级下册数学的主要内容，通过学习这些知识，学生能够初步建立起对数学的基本概念和运算方法的理解，为进一步学习奠定基础。

继续上面的知识点总结：11. 分数的比较和排序：学习如何比较和排序分数的大小，掌握分数的大小关系。

12. 小数的认识和计算：认识小数的概念和表示方法，学习小数的加法、减法和乘法运算。

13. 二维图形的认识和分类：认识平行线、垂直线和角的特征，学习分类和命名常见的二维图形，如几何图形的边、角、对称轴等。

14. 日期和日历：学习日期的表示方法、天数的计算和日历的使用。

15. 长度和面积的测量：学习使用标准测量工具测量实际长度和面积，并进行单位换算。

16. 钱的认识和运算：认识货币单位和面值，学习简单的货币运算，如加减运算和找零。

17. 三维图形的认识和分类：认识立方体、四棱锥、四棱柱等三维图形的特征和性质。

18. 比例与相似：学习比例和相似的概念，掌握比例关系的应用和简单相似图形的特点。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

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四年级下册数学知识点
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。

A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元运算定律及简便运算：
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b=b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。

二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。

a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5、乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
3、三角形的特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。

四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180°
第六单元小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

整数的小数点在个位右下角。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）
第七单元图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。

５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元：平均数和复式条形统计图
１、求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。

它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

总数量÷总份数=平均数。

第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。

1.列表法
2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。

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