四年级数学下册各单元重难点(人教版)

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人教版四年级下册数学单元重点知识归纳与易错总结 (2)

单元重点知识归纳与易错总结煌固中心小学陈道元煌固中心小学陈道元小数的近似数的方法小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位……把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写“万”或“亿”字即可。

如果需要求似数，可据要求保留小数。

教学环节2：易错知识总结1分数化成小数时，位数不够没有在分子前添“0”补足。

【例题1】判断：371000m化成小数是____________m。

错误答案:0.37正确答案:0.037错点警示:分数化成小数时，如果分子位数不够，要在分子前添“0”补足。

规避策略:分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。

2 小数部分的几个“0”读作一个“0”。

【例题2】 135.008读作：错误答案:一百三十五点零八正确答案:一百三十五点零零八错点警示:小数部分0的读法与整数部分0的读法不同，要依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个0。

规避策略:读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。

3大小相等的小数，意义也相同。

【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意义相同。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化，因此表示的意义不同。

规避策略:计数单位不同的小数，它们所表示的意义不同。

4 小数的大小与小数的位数的多少有关。

【例题4】比较，在○里填上“>”或“<”。

7.142○71.4错误答案:7.142> 71.4正确答案:7.142< 71.4错点警示:比较小数的大小时要从高位起逐位比较。

规避策略:小数的大小与小数位数的多少无关。

5单名数之间改写乘除进率不清。

人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)

一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③ 0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。

6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。

7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。

8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

人教版小学数学四年级下册重难点

人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。

难点：理解加、减法的意义。

知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.已知部分，求总量，用加法计算。

知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。

知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。

2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。

乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。

难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。

知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。

3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。

知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。

难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。

六三制四年级下册人教版数学知识点

六三制四年级下册人教版数学知识点
六三制四年级下册人教版数学知识点主要包括以下几个方面：
1. 数的认识：学生需要掌握整数的读法、写法，以及整数的四则运算，包括加、减、乘、除。

此外，学生还需要了解小数和分数的基本概念和性质，以及小数和分数的四则运算。

2. 数的运算：学生需要掌握四则运算的法则和运算顺序，能够进行复杂的混合运算。

同时，学生还需要掌握一些简便运算的技巧，如分配律、结合律等。

3. 图形与几何：学生需要了解平面图形的基本特征和周长、面积的计算方法。

此外，学生还需要了解立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法。

4. 统计与概率：学生需要了解统计图表的制作方法，包括条形统计图、折线统计图等。

同时，学生还需要了解概率的基本概念和简单概率事件的计算方法。

5. 数学思维：学生需要掌握一些基本的数学思维方法，如比较、分类、归纳、演绎等。

此外，学生还需要了解一些数学中的常用策略和方法，如数形结合、方程求解等。

以上是六三制四年级下册人教版数学知识点的主要内容，学生需要在学习过程中逐步掌握和应用这些知识，以提升自己的数学素养和能力。

人教新课标小学数学四年级下册各单元教学目标、重难点

第一单元第一课时：教学内容：P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

教学内容：P6/例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

第三课时：教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序教学目标；使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

在学生的头脑中强化小括号的作用。

在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

第四课时：教学内容：P13/例6（0的运算）教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点：0不能做除数及原因。

第二单元位置与方向第一课时：教学目标：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。

第二课时：教学目标：能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。

第三课时：教学目标：1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。

第四课时：已有基础：1、能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

3、已能体会到位置关系的相对性。

教学目标：1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。

四年级数学下册第6单元小数的加法与减法重难点真题检测卷人教版(含答案)

四年级下册第6单元小数的加法与减法重难点真题检测卷-人教版一．选择题（共8小题）1．（•乳源县校级月考）用“米”作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是（）A．8.6+5.6 B．8.06+5.6 C．8.06+5.06 D．8.6+5.06 2．（•寿宁县期末）一根电线10米,第一次剪去4.8米,第二次剪去3.25米,这根电线和原来比,短了（）米。

A．1.95米B．3.25米C．4.8米D．8.05米3．（•徐州期末）笑笑用计算器计算13.79+2.34,她输成了13.19+2.34。

下面方法（）可以帮助她修正错误。

A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减604．（•襄汾县期末）两个加数的和是11.64,和比其中一个加数多2.24,另一个加数是（）A．9.4 B．13.84 C．2.245．（•赫章县期末）一个末位不为0的三位小数加上一个两位小数,和是（）A．一位小数B．两位小数C．三位小数D．四位小数19.6．（•嵩县期末）一个两位小数减去一个三位小数,差是（）小数。

A．两位B．三位C．四位D．五位7．（•临泉县期中）刘洋在计算小数减法时,将其中减数2.6错看成26,得8,那么正确的结果是（）A．31.4 B．36.6 C．28.68．（•鼓楼区校级期中）一个三位小数加上一个两位小数,它们的和是（）A．两位小数B．三位小数C．四位小数D．五位小数二．填空题（共8小题）9．（•兴化市期末）小马虎在计算6.9减去一个两位小数时,把减号看成了加号,得到的结果是11.45,正确的结果是。

10．（•赫章县期末）比2.54多3.09的数是；比3.5少0.78。

11．（•铜山区期末）小红用竖式计算4.8加一个两位小数,把加号看成了减号,得2.55,正确的结果是。

12．（•亭湖区校级期末）小丽在算23.1减去一个两位小数时,误将小数的末尾对齐,结果是10.5,那么正确的得数是。

13．（•乳源县校级月考）被减数是50.37,差是18.9,减数是。

人教版四年级数学下册全册教材分析单元教材分析(含十个单元分析)

人教版四年级数学下册全册教材分析单元教材分析（一）全册教材的整体分析（一）教学内容：本册教学内容共包含十个单元，分别是：第一单元四则运算，第二单元观察物体（二）第三单元运算定律，第四单元小数的意义与性质，第五单元三角形，第六单元小数的加法和减法，第七单元图形的运动（二），第八单元平均数与条形统计图，第九单元数学广角——鸡兔同笼和综合与实践。

第十单元总复习。

（二）教学目标：1．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

2．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

3．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

4．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

5．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。

6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．培养学生良好的学习习惯，养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。

（四）教学难点：图形的运动，特别是图形的旋转，是一个比较难掌握的知识点。

三角形的知识点多，也是本册的难点。

三、教材的编写特点1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

四年级数学下册运算定律重难点检测卷人教版(含答案)

四年级运算定律重难点检测卷-人教版一、单选题1．25×4×4的结果与算式（）的结果相同。

A．25×9B．25×16C．25×82．101×25的简便算法是（）A．100×25+1B．100×25+100C．100×25+253．小马虎计算15×（□+3）时,错算成15×□+3,这样计算的结果与原来正确答案相差（）。

A．3B．15C．42D．454．下面等式符合什么运算定律()(50＋60)＋40=50＋(60＋40)A．加法交换律B．加法结合律5．3×8×4×5＝（3×4）×（8×5）运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律6．幸福小学要给17个班级以及3个办公室各配备一组分类垃圾桶,每组垃圾桶360元,现在需计算一共需要多少元,下面等式成立的是（）A．17×360+3×360=17+360×3B．17×360+3×360=（17+3）×360C．17×360+3×360=（17+360）×360D．17×360+3×360=（17+360）×37．下列计算正确的是（）A．（35×39）×（35×61）=35×（39+61）B．180÷（9+6）=180÷9+180÷6C．56×201=56×200+568．下面得数不相等的一组算式是（）。

A．B．C．D．二、填空题9．下面的计算运用了什么运算律？分别填在横线上。

35×（27+73）=35×27+35×7349+156+351=49+351+156765-（230+165）=765-165-23010．在横线上填上”>”“<”或“=”。

四年级下册数学人教版重难点专题复习演练：数与代数(1)——四则运算(含答案)

重难点专题复习人教版数学四年级下册数与代数（1）四则运算一、选择题1．一个减法算式，被减数、减数和差相加的和是240，则被减数是（）A．120B．80C．60D．402．两个数相加，一个加数减少5，另一个加数增加9，和（）A．减少4B．不变C．增加43．用加法来验算806﹣320＝486的算式是（）A．806+486B．486+320C．806+3204．如果△+□＝〇，那么下面的算式正确的是（）A．△+〇＝□B．〇﹣□＝△C．〇+□＝△5．验算504﹣487＝17时，淘气、笑笑和奇思三人的方法分别是：淘气：我用487+17，看得数是不是504。

笑笑：我用487﹣17，看得数是多少。

奇思：我用504﹣17，看得数是不是487。

他们三人中验算方法错误的是（）A．淘气B．笑笑C．奇思6．下列说法不正确的是（）A．一个数和0相乘仍是0B．被减数等于减数，差是0 C．除法是乘法的逆运算D．因为0÷7＝0，所以7÷0＝0 7．如果△×18＝□×36（△和□都大于0），那么（）A．□是△的2倍B．△是□的2倍C．□比△多18D．△＝□8．小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是（）A．6B．60C．600D．无法确定9．已知■、▼、☆代表三个不是0的数，如果▼×■＝☆。

下面算式正确的是（）A．☆﹣▼＝■B．■×☆＝▼C．▼÷☆＝■D．☆÷■＝▼10．下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（）A．160÷（4×5）B．90﹣（50﹣20）C．34×（8÷2）D．39×（6+3）二、填空题11．46减去6与7的积，差是多少，列综合算式是12．要使算式14×120÷8+12的运算顺序变为先算除法，再算加法，最后算乘法，原算式应改为。

(完整版)人教版四年级下册数学第一单元教案

看谁的速度快。
7．学生列式计算。
（ 1） 1956-814=1142 （ 2） 1956-1142=814
8．同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
（参考加法算式解可以。）
为什么用减法计算？
（因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。）
9．你能提出一个用减法解决的实际问题吗？
10．请你用自己的话说一说什么是减法？
减法，还需要
研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
（板书课题：加、减法和各部分之间的关系）
3．根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法
各部分之间有怎样的关系吗？
4．小组讨论并组内交流
5．全班交流、汇报
6．整理总结：
（ 1）加法各部分间的关系：和 =加数 +加数加数 =和 - 另一个加数
7. 用你自己的话说一说什么是乘法？
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）
8. 你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍乘法算式各部分名称（因数×因数 =积）
9. 在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法
算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问
Xx 小学集体备课教案
年级四年级学科数学
单元
第一单元四则运算
1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的
关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
单元教学目标
2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 3．经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决

人教版四年级数学下册第二单元《观察物体(二)》热点难点一网打尽单元复习讲义

人教版数学四年级下册第二单元观察物体（二）知识点01：从不同位置观察到物体的形状是不同的判断从不同位置观察到的图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的形状。

从前面观察，可以知道这个物体是由几列、几层摆成的；从上面观察，可以知道这个物体是由几列、几排摆成的；从左、右面观察，可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。

从左面和右面观察同一个物体，看到的形状不一定相同。

知识点02：从同一位置观察不同形状的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

考点01：从不同方向观察物体和几何体【典例分析01】如图，再添一个同样大小的小正方体，小严就把小彤搭的积木变成了图中的六种不同的物体。

（1）从左面看，小严搭的积木中，①号和④号的图形和小彤搭的是相同的。

（2）小严搭的积木中，从前面看到的图形相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。

【分析】（1）根据题意，从左面看，小严搭的积木中，①号和④号的图形和小彤搭的是相同的，都是一行2个小正方形。

（2）小严搭的积木中，从前面看到的图形相同的是①号和⑤号，都是一行3个小正方形，或者是④号和⑥号，都是两行，下行2个小正方形，上行1个小正方形居左。

【解答】解：（1）小严搭的积木中，①号和④号的图形和小彤搭的是相同的。

（2）小严搭的积木中，从前面看到的图形相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。

故答案为：（1）①，④；（2）①，⑤，④，⑥。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

【变式训练01】如图2所示的三幅图分别是在图1的哪个位置看到的？把相应的编号填在下面的括号里。

【变式训练02】右边的图形是从面看到的？【变式训练03】他们分别看到哪幅图？在里打“√”。

（1）（2）（3）一．选择题（共8小题）1．从右侧面观察看到的是（）A．B．C．2．从正面和右面看到的图都是的图形是（）A．B．C．D．3．观察如图，从上面看到的图形是（）A．B．C．4．如果从前面看到的是，从右面看到的是，至少需要（）个小正方体才能搭成A．5B．6C．7D．85．分别用5个同样大的正方体摆成右边的两个物体，从（）看到的图形完全相同。

新人教版四年级数学下册全册教案(优秀9篇)

新人教版四年级数学下册全册教案(优秀9篇)小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

四、教学准备实物投影。

五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

师生游戏。

同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

板书课题：连减的简便计算。

（二）探索发现1、出示教材第21页例4情境图。

提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=一三4(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=一三4(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=一三4(页)4、拓展提高。

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇总(全册)

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇
总(全册)
第一单元：认识钱币
- 人民币的发展历程
- 认识元、角、分
- 1元、5角、1角、5分、1分的表示方法
- 不同面额货币之间的兑换
第二单元：认识小数
- 小数的定义
- 小数的读法和表示方法
- 比较大小
- 小数的加减法
第三单元：认识分数
- 分数的定义
- 分数的读法和表示方法
- 分数的化简和扩展
- 分数的比较大小
- 分数的加减法
第四单元：认识长度
- 厘米、分米、米的认识
- 不同长度的物品的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第五单元：认识体积
- 升、毫升的认识
- 不同容量的器具的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第六单元：认识重量
- 千克、克的认识
- 不同重量的物体的测量
- 吨、斤、两的认识
第七单元：时间的认识
- 时间的概念
- 星期、月份、季节的认识
- 24小时制和12小时制的表达法
第八单元：几何图形
- 一些常见的平面图形
- 正方形、长方形、三角形、直角三角形、等边三角形、圆的认识
- 扇形和半圆的认识
- 一些常见的立体图形
- 立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的认识
第九单元：数据的收集和表示
- 调查小组的组成和调查题目
- 数据的分类和整理
- 条形图的绘制
- 读图和分析调查结果
第十单元：数据的统计和预测
- 数据的分析和表示
- 数据通常呈现的频数分布图
- 概率和可能性的认识
- 根据历史数据预测未来的结果。

四年级数学下册复习提纲(附重难点知识)

【期末资料】数学四年级下册复习提要一、数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。

这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。

4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。

5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。

（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法小数乘法小数的大小比较小数的加减计算小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

新人教版四年级数学(下册)各单元知识要点

1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

四年级数学下册第二单元知识点(各版本)

人教版第二单元《观察物体（二）》1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

苏教版第二单元《认识多位数》数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

北师大版第二单元《认识三角形和四边形》【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。