用树状图解概率问题说课
《用树状图或表格求概率》教案
一、教学目标1. 让学生理解概率的概念,掌握用树状图和表格求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力,提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 概率的概念和性质2. 树状图求概率的方法3. 表格求概率的方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点:概率的概念和性质,树状图和表格求概率的方法。
2. 难点:用树状图和表格求复杂概率问题,以及实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生自主探究、合作学习。
2. 利用多媒体课件辅助教学,生动形象地展示概率问题的解决过程。
3. 注重让学生经历“提出问题、建立模型、求解问题”的全过程,培养学生的数学素养。
五、教学过程1. 导入:通过简单的历史背景介绍,引出概率的概念。
2. 基本概念:介绍概率的基本性质,让学生理解概率的意义。
3. 树状图求概率:讲解树状图的画法,让学生通过树状图求解概率问题。
4. 表格求概率:讲解表格的填写方法,让学生通过表格求解概率问题。
5. 应用拓展:让学生解决实际问题,运用概率知识解决生活中的问题。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对概率概念的理解和对树状图、表格求概率方法的掌握。
2. 练习题：布置练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，检验学生对知识的吸收和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在合作学习中的参与度和对问题的探究能力。
七、教学反思1. 教师反思：在课后对教学过程进行回顾，分析教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
2. 学生反馈：收集学生对教学内容、教学方法的反馈，了解学生的学习需求和困难，为改进教学提供依据。
八、教学拓展1. 概率游戏：设计有趣的概率游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握概率知识。
2. 课后探究项目：布置课后探究项目，让学生深入研究概率问题，培养学生的研究能力和创新意识。
九、教学资源1. 教材：选用权威、实用的概率教材，为学生提供系统的学习资料。
用列举法求概率——树状图法
《用列举法求概率（2）》教学设计本课是初中人教版九年级上册第25章《概率初步》第二节《用列举法求概率》的第二课时内容。
一、内容和内容分析1、内容：用列举法（树状图）求简单随机事件的概率2、内容解析在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率。
这是初中学生求概率最主要的方法之一。
当每次试验涉及两个因素时，用列表法能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果，当每次试验涉及三个及更多因素时，用树状图能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果。
相对于直接列举，表格和树状图列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
相对于列表，用树状图解决任意多步完成的试验，具有更广泛的适应性。
画树状图只要将试验涉及的“步”写成竖列，再分步把每一步的所有结果写在对应的横行中，就能不重不漏地列举试验的所有结果。
这种分步分析问题的方法将在高中乘法计数原理的学习中进一步应用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
通过分步分析的应用，学生将体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用。
体会用数学模型解决实际问题的过程。
二、教学问题诊断分析学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列表法处理涉及两个步骤的试验。
但对较复杂的问题学生可能不会从中提取数学模型，无法做到“分步”分析。
对涉及三个及以上步骤的试验，学生没有更好的列举方法，无法做到清晰明了，不重不漏。
因此在教学中需要教师的引导。
对“规律”“方法”的教学，教师都应当精心设计“导学”的问题或环节，引导学生思考，逐层推进，体现学生学习的主体性。
在教学中学生容易出现的问题是没有真正理解树状图的用法，无法区分“分几步”与“每步可能的结果”，虽然能够通过模仿解决一些简单问题，但无法灵活使用树状图解决具有较复杂背景的题目。
三、教学目标的设计1、课程目标①知识技能：Ⅰ.会用树状图法列举试验的所有结果并正确计算概率；Ⅱ.正确认识在什么条件下选择那种常用方法(直接列举,列表,树状图)。
初中概率树状图教案
初中概率树状图教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握树状图的画法。
2. 能够运用树状图求解简单事件的概率。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 概率的基本概念。
2. 树状图的画法。
教学难点：1. 树状图的画法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生回顾概率的定义。
2. 提问：我们如何求解一个事件发生的概率呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的基本概念，让学生理解概率的意义。
2. 讲解树状图的画法，让学生掌握如何画出树状图。
3. 举例讲解如何运用树状图求解简单事件的概率。
三、案例分析（15分钟）1. 给出一个案例，让学生运用树状图求解事件的概率。
2. 学生分组讨论，每组画出树状图并求解概率。
3. 各组汇报结果，讨论分析不同树状图的画法对概率计算的影响。
四、练习与拓展（15分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，运用树状图求解概率。
2. 引导学生思考如何解决更复杂的问题，如何优化树状图的画法。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结概率的基本概念和树状图的画法。
2. 提问：我们在解决实际问题时，如何选择合适的树状图画法？教学延伸：1. 让学生进一步学习组合数学，了解排列组合的知识，为求解更复杂事件的概率打下基础。
2. 引导学生关注生活中的概率问题，培养学生的实际应用能力。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和树状图的画法，让学生掌握如何运用树状图求解简单事件的概率。
在案例分析和练习环节，学生能够独立完成题目，运用树状图解决问题。
但在解决更复杂问题时，学生可能需要进一步学习组合数学的知识，优化树状图的画法。
因此，在后续的教学中，需要加强对学生逻辑思维能力的培养，引导学生关注生活中的概率问题，提高学生的实际应用能力。
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案教学目标1.了解树状图的概念和应用；2.能够用树状图求解含有多个事件的复合事件的概率；3.在实际问题中应用树状图解决相关问题。
教学重难点1.树状图的画法；2.如何将多个事件合并成复合事件，并求解其概率。
教学准备1.印有九年级数学上册树状图知识点讲解的PPT；2.九年级数学上册第五章第一节“概率”的教材；3.十几个同学的自我介绍，包括年龄、爱好、性别、爱吃的食物等信息。
教学过程第一步：导入1.让同学们分组，每个小组从自我介绍中挑选出一个人作为样本，让这个人抽一张有人像和姓名的卡片，并求出这个人是男生、女生或名字中带有“英”字母的概率。
2.让同学们将自己的解题过程分享给全班，引出本节课的主题：如何用树状图来求解概率问题。
第二步：讲解1.讲解树状图的概念和画法，并通过几个简单的例题展示树状图的应用。
2.讲解如何将多个事件合并成复合事件，并用树状图求解复合事件的概率。
第三步：练习1.让同学们结合教材中的例题和习题，分组完成课本P76-P77上的练习。
2.让每个小组派出一名同学发言，展示自己的解题过程和答案，其他小组互相评价。
第四步：拓展1.以常见的生日问题为例，展示如何用树状图求解复杂的概率问题。
2.让同学们结合现实生活中的问题，思考如何用树状图求解相关概率问题，并分享自己的思考和解决方案。
教学反思本节课的教学目标是让同学们了解树状图的概念和应用，能够用树状图求解含有多个事件的复合事件的概率，并在实际问题中应用树状图解决相关问题。
通过引入课前例题和生活应用，提高了同学们的学习积极性，增强了他们的应用意识，使得他们能够将所学的知识与实际问题相结合。
此外，在小组讨论和展示中，同学们除了加深了对树状图与概率的理解，还培养了他们的团队合作能力。
在今后的教学中，我还应该更加注重引导同学们思考问题的方法和思路，加强实践应用能力的培养。
《用树状图或表格求概率》教案
一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握用树状图和表格求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：树状图和表格求概率的方法。
2. 教学难点：如何运用树状图和表格求复杂事件的概率。
三、教学准备：1. 教师准备：教学课件、树状图和表格示例、实际问题案例。
2. 学生准备：笔记本、彩笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过抛硬币、抽签等实例，引导学生理解概率的概念。
2. 讲解树状图求概率的方法：（1）介绍树状图的基本结构；（2）讲解如何通过树状图求解事件的概率；（3）举例演示树状图求概率的过程。
3. 讲解表格求概率的方法：（1）介绍表格的基本结构；（2）讲解如何通过表格求解事件的概率；（3）举例演示表格求概率的过程。
4. 练习环节：让学生独立完成练习题，巩固所学方法。
五、课后作业：（1）抛一枚硬币，求正面向上的概率；（2）抽取一副扑克牌，求抽到红桃的概率；（3）一个班级有30名学生，其中有18名女生，求随机挑选一名学生是女生的概率。
2. 结合生活实际，自主创作一个概率问题，并用树状图或表格求解。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际生活中，还有哪些事件可以用树状图或表格求解概率？2. 讨论：如何运用树状图和表格求解更复杂的事件概率？3. 举例：分析彩票中奖概率、体育比赛胜负概率等问题，引导学生运用树状图和表格进行求解。
七、课堂小结：2. 强调树状图和表格在解决实际问题中的重要性。
八、教学反思：1. 教师反思：本节课教学目标是否达成？学生掌握情况如何？2. 学生反馈：学生对树状图和表格求概率的方法是否理解？是否存在疑惑？九、章节练习：1. 选择题：A. 树状图B. 表格C. 抛硬币D. 猜谜语（2）在抛一枚硬币的实验中，正面向上的概率是____。
A. 0B. 1C. 0.5D. 100%2. 解答题：抽取一副扑克牌，求抽到红桃的概率；（2）一个班级有30名学生，其中有18名女生，求随机挑选一名学生是女生的概率。
画树状图法求概率教案
画树状图法求概率教案教案标题：画树状图法求概率教案目标：1. 了解概率的基本概念和计算方法；2. 掌握使用树状图法求解概率问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 树状图的构建和使用；2. 利用树状图法解决概率问题。
教学难点：1. 复杂问题的树状图构建；2. 确定正确的概率计算方法。
教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔/白板笔、树状图示例；2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：Step 1: 引入概率概念1. 教师简要介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、事件等。
2. 引导学生举例说明概率的应用场景，如掷骰子、抽牌等。
Step 2: 树状图法概述1. 教师通过示意图或实际例子介绍树状图法的基本思想和步骤。
2. 强调树状图的层次结构和分支表示不同的可能性。
Step 3: 树状图的构建1. 教师通过一个简单的问题示例，引导学生一起构建树状图。
2. 解释如何根据问题的条件和可能性分支来构建树状图。
Step 4: 树状图法求解概率问题1. 教师通过示例问题演示如何使用树状图法求解概率问题。
2. 强调计算概率的方法，如乘法原理、加法原理等。
Step 5: 练习与巩固1. 学生个人或小组练习，使用树状图法解决给定的概率问题。
2. 教师提供反馈和指导，纠正学生的错误和困惑。
Step 6: 拓展应用1. 学生尝试解决更复杂的概率问题，如多次独立事件的概率计算。
2. 教师提供挑战性问题，鼓励学生探索更高级的概率计算方法。
Step 7: 总结与评价1. 教师与学生一起总结树状图法求解概率问题的基本步骤和注意事项。
2. 学生进行自我评价，检查自己对概率和树状图法的理解程度。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续探索更复杂的概率问题，并尝试使用树状图法进行求解。
2. 学生可以与同学分享自己的概率问题解决过程，互相学习和提供反馈。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和问题解决能力。
北师大版九年级数学《 用树状图或表格求概率》说课稿
《用树状图或表格求概率》说课稿一、教材分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型，并会解决一步试验的等可能事件的概率。
本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题。
涉及”两步”试验或者更多步试验的问题情境，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。
本节主要用树状图和列表法求涉及两步试验的简单问题情境的概率。
二、教学目标1. 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；2.会借助树状图和表格法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率；3.培养学生合作探究、交流的意识提高自身的数学交流水平和学习数学的兴趣，发展学生初步的辩证思维能力。
三、教学重点、难点教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。
四、教法与学法引导学生探究学习并总结。
调动学生的学习积极性，能有利培养学生的学习能力，能在师生共同探究中启发诱导学生，让每个学生都动手、动口、动脑，积极思考。
循序渐进，层层推进。
学生学习采用探究、勤动手、总结归纳的学习方法理解并掌握。
五、教学过程(一）、忆一忆问题再现：小明和小凡一起做游戏。
在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会怎样设计这个游戏活动判断胜负？设计目的：通过回忆等可能事件一步试验的古典概型，进一步理解通过实验频率来估计事件发生的概率。
以及必然事件、不可能事件、不确定事件理解和概率的范围。
事件A 的概率：果数事件所有可能出现的结可能出现的结果数事件A A P )( 遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。
【说课稿】 用树状图法求概率(2)
用树状图法求概率现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第2节第2课时，《用树状图法求概率》。
我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析：1、内容分析：主要内容是学习用树状图法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
3、教学重点：用树状图法来计算随机事件发生的概率。
4、教学难点：用树状图法解决较复杂事件概率的计算问题。
二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。
1、知识与技能目标 学习用画树状图法计算概率。
2、过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：3.1 创设情景，发现新知教材是通过P141—P142的问题2介绍树状图法的。
引导学生对所画树状图进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树创设情景，发现新自主分析，再探新应用新知，深化拓归纳总结，形成能布置作业，巩固提图1教学过程五环节状图（在幻灯片上放映）。
树状图是求概率的常用方法。
3.2 自主分析，再探新知通过问题2的分析，学生对树状图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，我选用了本节教材P149的例4及我自选的如下例题。
3.1_用树状图或表格求概率(教案)
5.数学表达能力：通过书写树状图和填写表格，提高学生的数学表达能力，使其清晰、准确地表达自己的思考过程。
本节课将紧密围绕新教材要求，注重培养学生的学科核心素养，提高他们的综合运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解并掌握树状图和表格在求解概率问题中的应用。
（2）能够运用树状图和表格表示事件的所有可能结果，并进行概率计算。
（3）掌握单一事件和组合事件的概率计算方法。
举例：
-通过抛硬币、掷骰子等简单实例，让学生理解如何利用树状图和表格表示事件的所有可能结果。
-讲解并举例说明如何通过树状图和表格计算单一事件和组合事件的概率。
2.教学难点
（1）树状图的构建：学生在构建树状图时，可能难以把握事件之间的逻辑关系，导致树状图错误。
（2）表格的填写：学生在填写表格时，容易遗漏或重复计算某些结果，影响概率计算的正确性。
（3）条件概率的计算：对于涉及条件概率的问题，学生可能难以理解条件概率的概念，以及如何利用树状图和表格进行计算。
举例：
同学们，今天我们将要学习的是“3.1_用树状图或表格求概率”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断某个事件发生概率的情况？”（如抛硬币、抽奖等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如掷骰子的概率、抽卡片的概率等。
树状图概率初中教案
树状图概率初中教案教学目标：1. 理解树状图的概念和作用；2. 学会使用树状图来求解概率问题；3. 能够应用树状图解决实际生活中的概率问题。
教学重点：1. 利用树状图法求随机事件的概率；2. 画出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果。
教学难点：1. 画出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果；2. 理解并应用树状图解决实际生活中的概率问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生回顾概率的定义和基本原理；2. 提问：我们在之前的学习中，是如何解决概率问题的？有没有其他方法可以解决概率问题呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍树状图的概念和作用，让学生理解树状图在解决概率问题中的应用；2. 讲解如何画出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果；3. 通过具体例子，演示如何使用树状图来求解概率问题；4. 强调树状图的使用步骤和注意事项。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习使用树状图解决概率问题；2. 分组讨论，让学生相互交流解题思路和解题方法；3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握树状图概率的基本方法和步骤；2. 提出拓展问题，激发学生的学习兴趣和思考能力；3. 布置作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引入树状图的概念和作用，让学生学会使用树状图来求解概率问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解树状图的使用步骤和注意事项，培养学生画出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果的能力。
同时，通过练习题和讨论，让学生巩固所学知识，并能够应用树状图解决实际生活中的概率问题。
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》说课稿1
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》说课稿1一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》这一节主要让学生掌握利用树状图和列表的方法来计算概率。
在学习了概率的基本概念和求法之后，本节课将引导学生运用树状图和列表这两种直观的方法来求解概率问题，使问题更加直观、清晰。
教材通过具体的例题和练习题，让学生在实践中掌握这两种方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念和求法，对一些基本的数学运算和逻辑推理也有所掌握。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏对问题的整体把握和分析能力，对概率公式的运用也有一定的局限性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从整体上分析问题，运用树状图和列表的方法将问题具体化，提高解决问题的效率。
三. 说教学目标1.让学生掌握利用树状图和列表计算概率的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生掌握利用树状图和列表计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生从整体上分析问题，运用树状图和列表的方法将问题具体化。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。
2.使用多媒体课件，直观展示树状图和列表的绘制过程，帮助学生理解和掌握方法。
3.学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的合作能力和动手能力。
4.运用例题和练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对利用树状图和列表计算概率的兴趣。
2.讲解：介绍树状图和列表的定义、绘制方法以及如何利用它们计算概率。
3.实践：让学生分组进行实践操作，绘制树状图和列表，计算给定的概率问题。
4.讨论：学生进行小组讨论，分享各自的方法和心得，互相学习和借鉴。
5.总结：教师对学生的讨论和实践进行点评，总结树状图和列表计算概率的注意事项。
25.2用列举法求概率画树状图法求概率((教案))
-复合事件的列举：指导学生如何将复合事件分解为若干个简单事件，以及如何整合不同简单事件的概率。
-树状图法求解概率：重点在于教授学生如何构建树状图，并通过树状图来分析事件发生的所有可能性。
-树状图的构建：强调树状图的逻辑结构，以及如何从初始事件出发，逐步展开所有分支。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件在所有可能事件中发生的频率或可能性。它是帮助我们量化不确定性，进行合理决策的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过列举法或树状图法求解一个实际问题，展示概率在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
此外，学生在构建树状图时，对于如何正确地表示事件之间的分支关系显得有些吃力。我意识到，这里我需要给出更清晰的指导，比如通过逐步引导的方式，让学生在课堂上一起参与构建，而不是仅仅观看我在黑板上演示。
我还观察到，在小组讨论环节，有些学生显得不够积极。为了鼓励他们更主动地参与进来，我打算在下次课堂上尝试一些互动性更强的教学方法，比如角色扮演或者辩论赛，让每个学生都能在活动中找到自己的位置，发挥自己的作用。以下核心素养：
1.数据分析观念：通过列举法和树状图法求解概率问题，提高学生分析数据、处理信息的能力，使其能够从实际问题中抽象出数学模型。
2.逻辑推理能力：在求解过程中，引导学生运用逻辑推理，分析事件之间的关联，培养学生严谨的逻辑思维。
3.数学抽象能力：让学生在列举和画树状图的过程中，提高对事件抽象和概括的能力，形成数学模型。
在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点，通过直观的例子、互动讨论和反复练习，帮助学生深入理解核心知识，并克服学习中的困难。
概率讲义(树状图和列表法)
概率知识点1 树状图（或列表法）的使用对于简单的概率类题型我们可以通过列举法，计算事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，但是对于可能情况较多的事件，我们可以通过用树状图或列表法来解决树状图法：①分层.分清事件发生的层次，哪些情况是第一层（第一次）发生的，哪些是第二层（第二次）发生的；②根据分层用树状图把每一层（每一次）表示出来，然后计算事件发生的概率；列表法：将前后两次发生的事件在表格中全部表达出来，在其中计算事件发生的次数，进而计算频率.例1.一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为例2.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A 晋级的概率.21=63【解析】（1）树状图如图所示，选手一共有8种等可能的结果，分别为(√,√,√)、(√,√,×)、(√,×,√)、(√,×,×)、(×,√,√)、(×,√,×)、(×,×,√)、(×,×,×). 开始（2）由（1）得选手A 的结果共有8种等可能情况，其中晋级的情况有4种，故其概率为41=82例 3.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．【解析】（1）∵在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3，，∴从盒子中随机抽取一张卡片,卡片上的实数是无理数的概率是：23（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况， ∴两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为： 例4.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45例5.如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1,BB 1,CC 1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？(2)小明先从左端A 、B 、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．例6.如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．例7.在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x ；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.（1）计算由x 、y 确定的点（x ，y ）在函数6y x =-+图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x 、y 满足xy>6，则小明胜；若x 、y 满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?例8.如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x 2-3x+2=0的解的概率．。
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率(三)》 说课稿
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或求概率（三）》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或求概率（三）》这一节主要讲述了如何利用树状图和来求解概率问题。
在此之前，学生已经学习了概率的基本概念和如何通过枚举法来求解简单事件的概率。
本节课的内容是在此基础上，进一步引导学生利用树状图和来求解更复杂的事件概率，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的概念和基本求解方法有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是对于如何利用树状图和来求解概率问题，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用树状图和求解概率问题的方法，能够独立完成相关的习题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：利用树状图和求解概率问题的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用树状图和来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合树状图和，帮助学生直观地理解概率问题的求解过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的概率问题，引发学生对利用树状图和求解概率问题的兴趣。
2.讲解方法：介绍树状图和求解概率问题的基本方法，结合具体案例进行讲解。
3.课堂练习：布置一些具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决一个实际概率问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
《用树状图或表格求概率》教案
《用树状图或表格求概率》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是反映事件发生可能性大小的量。
强调概率的取值范围：0≤P(A)≤1。
1.2 必然事件和不可能事件必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
举例说明。
第二章：树状图法求概率2.1 树状图的概念介绍树状图是一种图形化表示事件的方法。
强调树状图的优点：直观、清晰。
2.2 树状图法求概率步骤一：画出树状图。
步骤二：统计符合条件的结果数。
步骤三：计算概率。
第三章：列表法求概率3.1 列表法的概念介绍列表法是将所有可能的结果列出来，便于计算概率的方法。
强调列表法的优点：简单、直观。
3.2 列表法求概率步骤一：列出所有可能的结果。
步骤二：统计符合条件的结果数。
步骤三：计算概率。
第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指在一次试验中，一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
强调独立事件概率的乘法规则。
4.2 独立事件的概率计算步骤一：列出所有独立事件的组合。
步骤二：计算每个独立事件的概率。
步骤三：将各独立事件的概率相乘。
第五章：互斥事件的概率5.1 互斥事件的定义解释互斥事件是指在一次试验中，两个事件不可能发生。
强调互斥事件概率的加法规则。
5.2 互斥事件的概率计算步骤一：列出所有互斥事件的组合。
步骤二：计算每个互斥事件的概率。
步骤三：将各互斥事件的概率相加。
本教案通过讲解概率的基本概念，以及树状图法、列表法求概率，重点介绍了独立事件和互斥事件的概率计算方法。
希望对您的教学有所帮助！第六章：条件概率6.1 条件概率的定义解释条件概率是指在某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率。
强调条件概率的取值范围：0≤P(B|A)≤1。
6.2 条件概率的计算步骤一：计算事件A的概率P(A)。
步骤二：计算事件A和事件B发生的概率P(AB)。
步骤三：计算条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)。
第七章：全概率公式7.1 全概率公式的概念介绍全概率公式是用来计算一个事件发生的总概率的公式。
2第2课时用树状图求概率课件5
分析：当一次实验是从三个口袋中取球时，列表法就 不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常 采用画树状图法。 解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图25.2-1可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，即
AAAAAAB B B B B B C C DD E E C C D D E E HI HI HIH I HI HI 这些结果出现的可能性相等。
活动4 例题与练习 例 “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守 的交通规则，这样才能保证交通顺畅和行人安全，小 刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路 口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮 的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以 下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？
P(三次红灯)＝18 ．
练习
1．教材P139 练习． 2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比
赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲
、乙同学获得前两名的概率是( D )
1
11Biblioteka 1A.2B.3
C.4
D.6
3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，
P(3个辅音)= =
提出问题： 本次实验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所 有可能出现的结果？
提出问题： 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图 法”方便？
活动3 知识归纳
1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经 过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法 求事件的概率． 2．画树状图求概率的基本步骤： (1) 明确实验的几个步骤及顺序； (2) 画树状图列举实验的所有等可能的结果； (3) 计数得出m，n的值； (4) 计算随机事件的概率．
北师大版九年级上册数学《用树状图或表格求概率》说课稿
说教学过程
巩固练习 我将设计一些练习题，让学生独立或合作完成。例 如，一个班级有30名学生，其中15人喜欢篮球， 10人喜欢足球，5人既喜欢篮球又喜欢足球。请问 从班级中随机选择一名学生，他喜欢篮球或足球的 概率是多少？这些练习题将包括树状图和表格的运 用，涵盖不同难度级别，旨在巩固所学知识，提高 学生的解题能力。
08
说教学反思
说教学反思
通过本节课的教学，我发现学生对于树状图和表格 的概念理解较为容易，但在运用这些图形解决实际 问题时，还存在一定的困难。因此，在今后的教学 中，我将加强练习环节，提供更多的实际问题让学 生进行思考和解答，以进一步提高他们的应用能力。
谢谢
说教学过程
知识讲解 我将简要讲解树件之间的关系以及概率的计算过程。 表格是一种整理数据的方式，可以帮助学生更清晰地组织和计算概率。 通过具体的例子，我将向学生展示如何使用树状图和表格解决概率问 题，并解释其原理和步骤。
说教学过程
《用树状图或表格求概率》 说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的各位评委、老师们：
大家好！我今天的说课内容是初中数学 北师大版九年级上册第三章概率的进一 步认识第一节课—《用树状图或表格求 概率》的说课。
用树状图计算概率说课
布置作业
用列表法和树状图法求概 率时应注意什么情况？
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出 某些事件发生的概率.当试验包含两步时,____ 法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试 验在三步或三步以上时,用______法方便.
教学过程设计
复习巩固导入 新课
青岛版数学九年级下册
教学设计 学科模式 板书设计 课堂评价
学情分析
教材分析
说 课 流 程
课程资源开发
一 教材分析
地位与作用：本节课属于统计与概率领域，在学习本节课之前，
学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述数据和处理数据， 以及如何列出频数分布表和聘书分布直方图，并且能用频数来估 计概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通 过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和 方法论。
A
B D E C H I
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A B
乙C
丙H I H
D
I
E H
C I H
I H
D I
E
H
I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I
布置作业
1.三种事件发生的概率及表示？
①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为0
③若A为不确定事件
记作 P（不可能事件）=0；
则 0＜P（A）＜1
2.等可能性事件的两个特征：
概率树形图 教学设计-经典教学教辅文档
3.2概率树形图教学设计教学目标知识与技能：对于一些简单的事情，学会器具体的树形图，列出一切等机会的结果，从而求出所关注的事情发生的概率。
过程与方法：合作探求，探求用树形图列举事情的一切等可能结果的方法。
在具体的成绩情境中理解概率的意义。
情感态度价值观：领会用数形结合的数学思想方法解决成绩经过用树形图求某事情概率，养成合作认识和探求精神，在学习中感悟数学在理想生活中的运用。
教学重难点重点：用树形图计算简单事情的概率难点：画树形图教学方法合作探求教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时：一、情景引入上节课我们学习了用列表法求事情的概率，下方我们就一同来看这道题。
提出探求成绩把一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，试求：三次中出现两次正面朝上一次反面朝上的概率。
二引例探求1、引导分析，提出成绩（1）、事情的特点（2）用二维表格的方法求出一切的可能结果吗？为甚么?2、师画出树形图先生仔细观察上图，回答下方成绩：①实验共有多少个可能结果？这些可能结果是等可能发生的吗？②事情包含几个可能结果？③如何计算上述两个事情的概率？先生对立考虑，经过观察图形很快回答出上面成绩，领会用树形图表示实验结果的优点3、给出影像形的名称——树形图（tree diagram），由于图形的外抽象一棵倒放的树，利用树形图将实验的可能结果像树枝分杈一样一层一层表示，每个分支对应一种可能结果，树形图可以清楚地表示实验结果，便于计算结果总数。
4、反思：树形图的画法1）、分杈的层数=实验操作的次数a2）、每层又分杈的个数=该步操作的结果数b3）总可能性=ab三运用新知，例练巩固例1、一个不透明的袋中装有大小和质地完全一样的三个小球，分别标有数字1、2、3，任意摸出一球，记下数字放回袋中；搅匀后，再任意摸出一个球，记下数字放回。
用第一次记下的数字作为十位数，第二次记下的数字作为个位数，组成一个两位数。
利用树形图求：1.恰好为“32”的概率。
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教材分析
地位与作用：本节课属于统计与概率领域，在学习本节课之前，学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述数据和处理数据，以及如何列出频数分布表和聘书分布直方图，并且能用频数来估计概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。
学习内容：
用树状图计算概率（用列举法计算概率）：树状图法和列表法
课程目标
1.知识与技能
1.1用列举法列出简单随机事件的所有可能结果
1.2能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率
2.过程与方法
2.1用列表、画树状图的方法求概率
3.情感态度价值观
3.1进一步认识随机现象
3.2感受随机和数形结合的数学思想
学情分析
初三学生虽有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力，使用列举法，不重不漏的列举出所有等可能的结果。
重难点及突破
重点：用列举法计算概率
难点：列举所有等可能的结果的方法
教学模式
1.自主学习
2.合作探究
3.展示点评
4.巩固练习
5.反思总结
理念：学生做主，降低难度
原则：以学定教，先学后教
亮点：快乐学习，展示点评
教学设计
引入：先后抛出两枚硬币，出现先正后反的情况的概率是多少？
解题步骤：先将所有结果写下来，正，反；正，正；反，正；反，反；我们可以看到出现先正后反的情况只有一个，而一共有4种情况，则根据概率计算的一般公式可得概率为1/4.
结论：出现先正后反的概率为1/4.
活动目的：概率问题是通过列举出每个可能出现的结果，然后在看所求的结果在所有结果的比例。
上述问题不仅复习了上节课所学的内容，而且自然而然的回忆起所学的关于概率的所有知识，为本节课所学内容奠定了基础。
而且通过分组讨论，同学可以学会团
队解决问题。
而且通过解决问题的过程可以让同学更加了解解决概率问题的一般方法，更能轻松的过度到本节课所学的内容。
例题讲解：
1.先后抛出两枚硬币，出现先正后反的情况的概率是多少？使用树状图赫列表法求解。
2.小明上学要经过三个路口，每个路口都遇到红绿灯的机会都相同，小明希望经过三个路口都遇到绿灯，但实际这样的概率为多少？
活动目的：通过第一个例题使得学生了解树状图和列表法这两个方法的一般解题步骤，并且知晓两个方法的重点在哪，需要注意的地方在哪。
例如，树状图中要仔细分析每一步可能出现的结果，并且要将所有的结果通过树状反映到图上。
而且在学生解树状图的初期，要注意让同学把每一步的名称写在上面这样才能加深学生对于树状图的解法了解。
而列表法要求表头上写清横列纵列所要表示的内容的名称。
然后纵列和横列协商每一种的情况，标的内容则要写出每一种结果。
然后通过观察来得出最后的结果。
通过第二个例题来是学生加深对于树状图解法的了解。
而且，第二个例题加深了难度，使得学生了解到树状图不仅可以解决简单的问题，而且可以解决更加复杂的问题。
对于三个或三个以上的问题，会更加复杂。
就可以是同学了解到要想更加正确用树状图解决复杂问题就要更加细心。
然后提出问题，通过比较两个例题同学发现了什么问题？通过这个问题让学生自己探究，培养学生自主探究的能力。
并且通
过两个例题让同学发现树状图可以解决复杂问题，而列表法则不行。
而设置这两个例题最重要的一点就是在此。
课堂练习：
1.1个袋子里有一个红球和两个白球，他们除了颜色外都相同，
任意从袋子中摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再摸出一个球记下颜色。
问摸到一红一白的概率为多少？
2.若不放回的话，摸到一红一白的概率又为多少？
活动目的：通过这两个课堂练习，加深学生对树状图法解决概率题的了解，使得学生会用树状图解决简单的概率问题，同时，让学生感受数形结合思想在解决数学问题上的应用。
而且，通过这两个题的解决情况，反映学生对本节课的接受情况。
而且，这两个题的设置，让学生接触到有放回和无放回这一概率知识中的难点和考点。
对于学生以后的考试有益。
课堂小结：树状图的基本解法（以提问或者谈话的方法共同总结本节课所学知识）：
1.本节课所学内容是那些？
2.树状图的画法以及注意事项？
3.有放回和无放回的解决方法？
4.数形结合的思想
活动目的：通过谈话和提问的方法总结，形式新颖，趣味性强。
而且，通过总结所学知识能够加深学生对本节课知识的认识。
培养学生及时总结的行为。
课后作业：p17 3，4
活动目的：通过课后作业加深认识，并检验学生对于树状图解决概率问题的掌握程度。
板书设计：
活动目的：通过课堂板书，使得学生更加清晰的了解本节课的大致结构，并通过让学生上黑板解题，加深对于解法，注意问题的认识。
教学评价
1.学习过程
1.1.数学活动 1.
2.合作交流1.
3.数学思考
2.基础知识基本技能
2.1.画树状图法 2.2.列表法
3.评价形式
3.1.定量3.2.定性(评语)
时间表
引入：5分钟
例题讲解：15分钟
课堂练习：15分钟
课堂小结及课后作业：5分钟。