5.3 短管水力计算——学习材料

学习单元三、短管水力计算

一、管流概述

在水利土木工程和日常生活中，经常用管道来输送液体，如水利工程中的有压引水隧洞、有压泄洪隧洞、水电站的压力管道、灌溉工程中的虹吸管和倒虹吸管、抽水机的吸水管和压水管、建筑或城市给排水工程中的自来水管、通风热水管道、石油工程中的输油管、人体中的血管等，都是常见的有压管流。

有压管流一般都采用圆形管道输送。水流运动的特点是：整个断面被液体所充满，没有自由液面，管道的整个边壁上都受动水压强作用，而且一般不等于大气压强。因此，管流又称为有压流。

管道中的断面如果未被水冲满，则不能视为有压流，是无压流动（明渠流动）

根据管道中水流的沿程水头损失、局部水头损失及流速水头所占的比重不同，管流可分为长管流动和短管流动。长管即管道中水流的沿程水头损失较大，而局部水头损失和流速水头很小，此两项之和只占沿程水头损失5%以下，以致可以忽略不计。一般自来水管可视为长管。短管即管道中局部水头损失与流速水头两项之和占沿程水头损失的5%以上，水力计算时不能忽略，必须一起考虑在内。虹吸管、倒虹吸管、坝内泄水管、抽水机的吸水管等，均可按短管计算。特别需要指出的是，长管和短管并不是按管道的长度分类的，即使很长的管道，局部水头损失和流速水头不能忽略时，仍应按短管计算。

根据水流运动要素随时间是否变化，可分为有压恒定流和有压非恒定流。当管中任一点的水流运动要素不随时间而改变时，即为有压恒定流，否则为有压非恒定流。本课程主要研究有压恒定流的计算。本节先介绍短管流动

下图5-6表示一段短管的自由出流过程。

列1-1断面和2-2断面的能量方程，有：2

1222

2201-+=+w h g

v g v H αα

令02

12H g

v H =+α，称为作用水头。又有∑∑

+

=-j f w h h h 21。

因此g v d l

H 2)(2

20

∑+

+=ξλα

取 12=α 则g v d

l

H 2)1(2

∑+

+=ξλ

图5-6 短管的自由出流

管中流速0211

gH d

l v ∑+

+=

ξ

λ

通过管道流量 002211

gH A gH A d

l Q c μξ

λ

=++=

∑

式中 ∑+

+=

ξ

λμd

l c 11

称为管道系统的流量系数。

当忽略行近流速时，流量计算公式变为gH A Q c 2μ=

此即为短管自由出流的基本公式，在形式上与孔口、管嘴出流没有多少区别。但流量系数的组成是不一样的，请大家注意。

流体经管路流入另一水体中，称为淹没出流，如图5-7所示的淹没出流中，取符合渐变流条件的断面1-1和2-2列能量方程。

图5-7 淹没出流

有：2

12222

2201-+=+w h g

v g v z αα，因22v v ≈则有210-==w h z z 。 此事也说明：在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差z 0完全消耗于沿程损失及局部损失。

因为 g v d l

h h h j

f w 2)(2

21∑∑+

=+

=-ξλ

整理后可得管内平均流速 021

gz d

l v ∑+=

ξ

λ

通过管道的流量为02gz A vA Q c μ==。式中，∑+=

ξ

λ

μd

l c 1

称为管

道系统的流量系数。流量计算公式为gz A Q c 2μ=。此式即为短管淹没出流的基本计算公式。

比较淹没出流和自由出流的公式，在形式基本没有差别，只是作用水头的含义不同。自由出流时的水头H 为管道出口断面至上游水面的高差，而淹没出流时的水头z 则为上、下游水面高差。

自由出流和淹没出流的流量系数 的表达式，其形式有所差别。自由出流时的∑ζ比淹没出流的∑ζ中少了一个出口局部水头损失系数，而有动能修正系数0.1=α 。淹没出流时，没有动能修正系数α，而有出口局部水头损失系数1=E ζ 。因此，对同一管道来讲，自由出流和淹没出流时流量系数的值是相等的。如下表

表5-2 自由出流和淹没出流流量系数 比较 水头 c μ

自由出流 H ∑++自ξλ

d l

1

淹没出流

Z

∑+淹ξλ

d l

四、短管的水力计算

（一）管道水力计算主要包括以下几类：

1.已知作用水头、断面尺寸和局部阻力的组成、计算管道输水能力，求流量。直接使用短管流量计算公式就可以完成。

2.当管线布置确定、流量Q 和水头已知，求管径，选管道。根据断面和流量流速的关系可以得到gH

Q

d c 24πμ=，使用该公式计算管径。需要注意：

由于∑++=

ξ

λ

μd

l

c 11

与管径有关。因此计算过程需用试算法计算d 。

3.当管道的管线布置和输水量Q 已知，要求同时确定所需管径d 及相应的水头H 时，一般应从技术和经济条件先选定管径d ，然后再求水头H 。

管径的确定是个影响因素较多的问题。从技术要求讲，若采用的管径小，管内流速大， 管道的单位长度造价低，安装容易，但水头损失较大，通过一定流量时要求的水头也较高，不但管长增加，其他工程费用（如水塔加高）及抽水机的功率也须增大，设备费和电能消耗相应增加；反之，若采用的管