初一数学《有理数的乘方》教案范文

初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂
有理数乘⽅是初中数学教学的重点之⼀，也是初中数学教学的⼀个难点。

所以教师在教这⼀节课的教学中要从有理数乘⽅的意义。

接下来是⼩编为⼤家整理的初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂，希望⼤家喜欢!
初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂⼀
学⽣起点分析
学⽣的知识技能基础：学⽣在⼩学已经学习过⾮负有理数的乘⽅运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平⽅或a的⼆次⽅，前⼏节课，学⽣已掌握了有理数的乘法法则，具备了进⼀步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学⽣的活动经验基础：在以往的学习过程中，学⽣经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能⼒和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语⾔表达能⼒的提⾼，为本节课的学习奠定了重要的基础.
学习任务分析
新版教科书在学⽣熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学⽣具备了⼀定的学习能⼒和探究⽅法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘⽅的意义，掌握有理数乘⽅的概念，学会有理数乘⽅的运算，本节课的教学⽬标是：
在现实背景中，感受有理数乘⽅的必要性，理解有理数乘⽅的意义;
掌握有理数乘⽅的概念，能进⾏有理数的乘⽅运算;
3、经历有理数乘⽅的符号法则的探究过程，领悟乘⽅运算符号的确定法则。

教学过程设计
本节课设计了六个环节：第⼀环节：引⼊情境，导⼊新课;第⼆环节：定义乘⽅，熟悉
概念;第三环节：例题练习，乘⽅运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓⼴，发散思维;第六环节：课堂⼩结;第七环节：布置作业。

第⼀环节：引⼊情境，导⼊新课
活动内容：观察教科书给出的图⽚，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每⼀次分裂后细胞的个数，五⼩时经过⼗次分裂后细胞的个数.
活动⽬的：感受现实⽣活中蕴含着⼤量的数学信息，数学在现实世界中有着⼴泛的应⽤，⾯对实际问题，主动尝试从数学的⾓度运⽤所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度⾮常快，从⽽引出本节课的学习课题：有理数的乘⽅.
活动的注意事项：在活动中需要运⽤乘法运算计算五⼩时⼀个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要⼀次完成，⽽应让学⽣仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果⼀次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五⼩时要分裂10次，所以第⼗次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：⼀是让学⽣感受细胞分裂的速度⾮常快的事实.⼆是要指出这种表⽰⽅法很复杂，为了简便，可将它写成210，表⽰10个2相乘，培养学⽣的符号感，同时指出这就是乘法运算，从⽽引出本节课的学习内容：有理数的乘⽅.
第⼆环节：定义乘⽅，熟悉概念
活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表⽰法，定义乘⽅运算的概念。

2.通过练习熟悉乘⽅运算的有关概念.
填空：
(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________
(2)(-3)12表⽰______个_______相乘，读作_________，
(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，
(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表⽰____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.
把下列各式写成乘⽅的形式：
(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活动⽬的：培养学⽣的归纳抽象能⼒，建⽴符号感，理解符号所表⽰的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘⽅是⼀种运算，幂是乘⽅运算的结果.还要让学⽣明⽩：⼀个数可以看作这个数本⾝的⼀次⽅，例如8就是，通常指数为1时省略不写。

活动的注意事项：教科书在给出乘⽅运算的概念后，有关练习放在随堂练习的第⼀题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘⽅与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.
第三环节：例题练习，乘⽅运算
活动内容：教科书例1，例2分别计算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂⼆
教学任务分析
教学⽬标知识技能理解并掌握有理数的乘⽅、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进⾏有理数的乘⽅运算。

数学思考在⽣动的情境中让学⽣获得有理数乘⽅的初步经验;培养学⽣观察、分析、归纳、概括的能⼒;经历从乘法到乘⽅的推⼴的过程，从中感受转化的数学思想。

解决问题通过经历探索有理数乘⽅意义的过程，⿎励学⽣积极主动发现问题并解决问题。

在解决问题的过程中，提⾼学⽣分析问题的能⼒，体会与他⼈合作交流的重要性。

情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从⽽培养学⽣学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学⽣认识数学在现实⽣活中的重要性，增进学⽣学好数学的⾃信⼼。

重点有理数的乘⽅、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘⽅的运算⽅法。

难点有理数的乘⽅、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排
活动流程图活动内容和⽬的活动1 复习与回顾
活动2 创设情境引⼊课题
活动3 学习乘⽅的有关概念
活动4 应⽤、巩固乘⽅的有关概念
活动5 探索幂的符号法则
活动6 应⽤、拓展有理数的乘⽅
活动7 讲数学故事
活动8 ⼩结与布置作业
活动9 思考题回顾⼩学学习过的⼀些概念，承上启下
通过创设问题情境，吸引学⽣的注意⼒，唤起学⽣的好奇⼼，激发学⽣兴趣和主动学习的欲望，营造⼀个让学⽣主动思考、探索的氛围。

通过⾃主学习，合作学习，培养学⽣分析问题、解决问题的能⼒。

巩固有理数乘⽅的意义，让每⼀位学⽣体验学习数学的乐趣，找到⾃信。

体会转化的数学思想。

把问题交给学⽣，培养学⽣观察、分析、归纳、概括的能⼒，体现学⽣的主体地位。

检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进⾏分析、⽐较，进⼀步巩固乘⽅的意义。

通过故事让学⽣认识数学在现实⽣活中的重要性，增进学⽣学好数学的⾃信⼼。

梳理知识，学⽣获得巩固和发展。

有利于学有余⼒的学⽣发展他们的数学才能。

教学过程设计
问题与情境师⽣⾏为设计意图活动1
问题
1.边长为 a 的正⽅形的⾯积是多少?
2.棱长为a 的正⽅体的体积是多少?
活动2
出⽰细胞分裂⽰意图
下图是细胞分裂⽰意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少? SHAPE MERGEFORMAT
活动3
问题1
思考：
1.什么叫做乘⽅?
2.什么叫做幂?
3.什么叫做底数、指数?
问题2
4.在中，底数a表⽰什么?指数n表⽰什么? 就是⼏个⼏相乘?
活动4
应⽤新知，巩固提⾼
⼀、填空
1.在中，15是__数，9是___数，读作_________
2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________
3. 中，-6是___数，12是___数，读作________
4. 的底数是___，指数是__，读作_________
5. 7底数是______，指数是_____
6. X底数是______，指数是_____
⼆、把下列乘法式⼦写成乘⽅的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘⽅写成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活动5
问题1
与有何不同?
问题2
计算
(1) (2) (3)
问题3
计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你发现了什么规律?
活动6
问题1
⽬标检测
(1) 是___数 (2) 是___数
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
问题2
拓展训练
你能完成下⾯的计算吗?试⼀试.
活动7
问题
棋盘上的学问
古时候，在某个王国⾥有⼀位聪明的⼤⾂，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的⼤⾂表⽰感谢，国王答应满⾜这个⼤⾂的⼀个要求。

⼤⾂说：“就在这个棋盘上放⼀些⽶粒吧。

第1格放1粒⽶，第2格放2粒⽶，第3格放4粒⽶，然后是8粒、16粒、32粒、······⼀直到第64格。

”“你真傻!就要这么⼀点⽶粒?!”国王哈哈⼤笑。

⼤⾂说：“就怕您的国库⾥没有这么多⽶!”
你认为国王的国库⾥有这么多⽶吗?
活动8
⼩结反思：
1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?
2、总结五种已学的运算及其结果?
布置作业：
1.教科书47页第1题
2.收集⽣活中有关乘⽅运算的例⼦及趣闻故事
初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂三
1. 教学⽬标
知识与技能：
①通过现实背景理解有理数乘⽅的意义，能进⾏有理数乘⽅的运算
②已知⼀个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;
③培养观察、归纳能⼒，以及思考问题、解决问题的能⼒，切实提⾼运算能⼒。

过程与⽅法：
①经历“做数学”和“⽤数学”的过程，感受数学的奇妙性;
②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展抽象思维。

情感态度与价值观：
①认识数学与⽣活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提⾼数学素养。

②通过参与数学活动，对数学有好奇⼼和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，提⾼⼈⽂素质，⿎励猜想，倡导参与，与⼈合作，学会倾听、欣赏和感悟，建⽴⾃信⼼。

2.教学重点/难点
教学重点
①理解有理数乘法的意义和表⽰⽅法。

②会进⾏乘⽅运算。

教学难点
①幂、指数、底数的概念及其表⽰，理解有理数乘⽅运算与乘⽅间的联系，处理好负数的乘⽅运算。

②⽤乘⽅知识解决实际问题。

4.教学策略
本节课采⽤“启发引导、动⼿操作、分析讲解”的教学⽅式，亲⾝经历将实际问题抽象成数学模型并进⾏解释和运⽤的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的⽅法.⿎励⾃主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.
5.教学⽤具
纸⽚模型
6.教学过程
教学进程教学内容学⽣活动设计意图创设情境，导⼊新课多媒体展⽰
教者结合多媒体引导学⽣探究问题：
能否⽤算式表⽰这种关系
问题⼀：细胞分裂问题：
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。

经过3⼩时，这种细胞由1个能分裂成多少个?
问题⼆：问题⼆：
边长为a的正⽅形的⾯积为 ;
棱长为a的正⽅体的体积为 ;
学⽣动⼿操作，
回想情景，发现规律
⽬的是培养学⽣的观察及归纳能⼒
让学⽣亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造⼀种简单的形式
学习新知
2个4相加可记为：4+4=4×2
6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2
4个a相加可记为：a+a+a+a=4a
n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na
类⽐可得：
64个2相乘可记为： 264
n个a相乘⼜记为什么呢?
定义：⼀般地，我们把⼏个相同的因数相乘的运算叫做乘⽅，乘⽅的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成，也就是 EMBED Unknown
其中叫做的n次⽅，也叫做的n次幂. 叫做幂的底数可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
特殊地，可以看作的⼀次幂，也就是说的指数是1.
例如：读作-2的4次⽅或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表⽰4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底
数为x.
注意：当底数是负数或分数时，写成乘⽅形式时，必须加上括号.
在学⽣理解有理数的乘⽅的意义的情况下，提供例1，指导学⽣完成，巩固概念的理解.
1.(⼝答)
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表⽰______;
⑷的底数是______，指数是______，它表⽰______;
⑸的底数是______，指数是______，它表⽰_______;
例1.计算：
(1)(-3)2 (2) 1.53
SHAPE MERGEFORMAT
例3. 解决实际问题：
将⼀张⾜够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在⼀起，再同时对折裁开，继续叠放在⼀起，继续对折、裁开、叠放，这样进⾏20次，能有多⾼?有⼈说⽐30层楼房还要⾼，你相信吗?
分析：每层楼房按3⽶计算
(1)0.1毫⽶×220=0.1毫⽶×1048576
=104.8576⽶
104.8576÷3≈34.95
(2)如果连续进⾏30次，会⽐12个珠穆朗玛峰还要⾼!?你信吗?
0.1毫⽶×230=0.1毫⽶×1073741824
=107374.1824⽶
8844.43 ×12=106133.16⽶。