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人教版七年级下册数学月考

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2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列是二元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 A.B.C.D.3. 实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A.B.C.{x =1y +z =3{xy =7y −x =6+y =61x2x −3y =−5{x =4y =53x −5<1()a b a +b <0a −b <0|a |<|b |−a >−b4. 点 到轴的距离为( )A.B.C.D.5. 若，则的算术平方根为( )A.B.C.D.6. 对于解方程组①②下面是四位同学的解法，所用的解法比较简便的是( )小红：均用代入法． 小华：均用加减法．小丽：①用代入法，②用加减法． 小虎：①用加减法，②用代入法．A.小红B.小华C.小丽D.小虎7. 如果方程组的解为那么被“”“”遮住的两个数分别是( )A.，B.，C.，D.，8. 以方程组的解为坐标的点在（ ）A.第一象限(−1,−2)y 12−1−2|a −17|+=0(b −1)2a −b−−−−√42±4±2{y =2x +1，6x +5y =−11，{2x +3y =10，2x −3y =−6，{x +y =★,2x +y =16{x =6,y =■,★■104410310103{y =−x +2,y =x −1(x,y)C.第三象限D.第四象限9. 用加减法解方程组 下列解法正确的是( )A.，消去B.，消去C.，消去D.，消去10. 元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯等．若购买个宫灯和个纱灯共需元，小田用元购买了个同样的宫灯和个纱灯．若根据题意可得二元一次方程组则方程组中、分别表示为( )A.每个宫灯的价格，每个纱灯的价格B.每个纱灯的价格，每个宫灯的价格C.宫灯的数量，纱灯的数量D.纱灯的数量，宫灯的数量卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 如果，，那么________．12. 已知＝，用含的代数式表示，则________．13. 如图，是的角平分线，，如果，那么________度.{3x −2y =4，①2x +3y =3，②①×2−②×3y①×3+②×2y①×3+②×2x①×3−②×2x1175690610{x +y =75,6x +10y =690,x y +2a +b =0a 2−a +4b =0a 2−=a 2b 26x −2y 3y x AF ∠BAC EF//AC ∠BAC =50∘∠1=14. 若是方程的解，则的值是________.15. 用一组的值，说明命题“若,则”是错误的，这组值可以是________;_________;________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算 .17. 已知抛物线经过点求抛物线的解析式；点关于轴对称的点为点，抛物线上是否存在点，使得的面积是 面积的？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．18. 已知关于，的方程组和的解相同，求的值.19. 已知，，点为射线上一点.如图，若，，求的度数；如图，当点在的延长线上时，此时与交于点，则，，之间满足怎样的关系，请说明你的结论. 20. 某工程队承包了某标段全长米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了米．（1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进米，乙组平均每天能比原来多掘进米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 21. 为了打造区域中心城市，建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：{x =2,y =1{2x +(m −1)y =2,nx +y =1(m +n)2016a,b,c a <b ac <bc a =b =c =−2cos +−|1−|18−−√(π−1)045∘()14−18–√y =ax 2A (1,3)(1)(2)A y B C △ABC △OAB 12C x y {2x −3y =3，mx +ny =−1{2mx +3ny =3，3x +2y =11(3m +n)2021AB//CD E FG (1)1∠EAF =42∘∠EDG =46∘∠AED (2)2E FG CD AE H ∠AED ∠EAF ∠EDG 1800256021540m 3/3租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：台时）甲型挖掘机乙型挖掘机若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？如果每小时支付的租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？ 22. 观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：按上述规律，回答下列问题：请写出第六个等式：________________；用含的代数式表示第个等式：________________；________(得出最简结果)；计算：．23. 已知方程组与方程组的解相同，求，的值．⋅/m 3⋅1006012080(1)8(2)850==−a 121+3×2+2×2212+11+122==−a 2221+3×+2×(2222)21+1221+123==−a 3231+3×+2×(2323)21+1231+124==−a 4241+3×+2×(2424)21+1241+125(1)=a 6=(2)n n =a n =(3)+++++=a 1a 2a 3a 4a 5a 6(4)++...+a 1a 2a n {ax −by =4，ax +by =6{3x −y =5，4x −7y =1a b参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】根据未知数的个数对选项进行判断；根据方程的次数对进行判断；根据整式方程对进行判断；根据二元一次方程组的概念对进行判断．【解答】解：、含有三个未知数，所以选项错误；、的次数为，所以选项错误；、为分式方程，所以选项错误；、是二元一次方程组，所以选项正确．故选．2.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，，，A B C D A A B xy 2B C +y =61x C D {x =4y =5D D 3x −5<13x <6x <2在数轴上表示为：故选．3.【答案】C【考点】在数轴上表示实数【解析】由数轴可知，再根据实数的加减运算、绝对值、不等式的性质即可得答案．【解答】解：由数轴可知，则，正确；，正确；，错误；，正确；故选：．4.【答案】A【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点到轴的距离为．故选．5.【答案】B【考点】D a <b <0a <b <0a +b <0A a −b <0B |a |>|b |C −a >−b D C x y (−1,−2)y 1A非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值算术平方根【解析】根据非负数的和为，则每个式子均为，列出关于，的等式，计算出，即可得解.【解答】解： ，，，，.∵的算术平方根为,∴的算术平方根为 .故选.6.【答案】C【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：方程组①有的形式，用代入法比较简单；方程组②中未知数的系数绝对值相等，用加减法比较简单.故选.7.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】00a b a b ∵|a −17|+=0(b −1)2∴a =17b =1∴a −b =17−1=16∴==4a −b −−−−√16−−√42a −b−−−−√2B y =2x +1C把代入方程组中第二个方程求出的值，确定出所求两个数即可．【解答】解：把代入，得，解得，再把代入，得．故选．8.【答案】A【考点】加减消元法解二元一次方程组象限中点的坐标【解析】求出二元一次方程组的解即可得出答案．【解答】解： ①②，得，解得，将代入①，得，解得，∴∴该点在第一象限．故选．9.【答案】B【考点】{x =6,y =■y {x =6,y =■2x +y =1612+■=16■=4{x =6,y =4x +y =★★=6+4=10A {y =−x +2①,y =x −1②,+2y =1y =12y =12=−x +212x =32 x =，32y =，12A加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：用加减消元法解方程组 时，，消去或，消去．故选．10.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设每个宫灯元，每个纱灯元，根据“购买个宫灯和个纱灯共需元，购买个言灯和个纱灯共需元”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设每个宫灯元，每个纱灯元，依题意，得：故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】{3x −2y =4，①2x +3y =3，②①×3+②×2y ①×2−②×3x B x y 1175610690x y x y {x +y =75,6x +10y =690.A 0+2a +b =02−a +4b =02解：∵，，∴将两式相减后可得，，解得，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】二元一次方程的解【解析】把看做已知数求出即可．【解答】方程＝，解得：，13.【答案】【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】先根据角平分线的定义求出的度数，再由两直线平行，内错角相等求出出的度数，再根据对顶角的定义得出的读数．【解答】解：是的平分线，，.，.与为对顶角，.故答案为：．14.+2a +b =0a 2−a +4b =0a 23a −3b =0a =b −=0a 2b 20x =3+2y 6y x 6x −2y 3x =3+2y 625∘∠FAC ∠EFA ∠1∵AF ∠BAC ∠BAC =50∘∴∠FAC =∠BAC =1225∘∵EF//AC ∴∠EFA =∠FAC =25∘∵∠1∠EFA ∴∠1=∠EFA =25∘25∘【考点】二元一次方程组的解有理数的乘方【解析】将，代入方程组求出与的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：将，代入方程组得：解得：，，则．故答案为：．15.【答案】,,【考点】不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：举例说明：当时,可以满足题意.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解:．1x =2y =1m n x =2y =1{4+m −1=2,2n +1=1,m =−1n =0==1(m +n)2016(−1)20161−12−3a =−1;b =2;c =−3−1；2；−3−2cos +−|1−|18−−√(π−1)045∘()14−18–√=3×1−2×+4−(−1)2–√2–√28–√=3−+4−2+12–√2–√2–√=5负整数指数幂特殊角的三角函数值绝对值零指数幂实数的运算【解析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解:．17.【答案】解：∵抛物线过点，∴，∴抛物线的解析式为：．∵点，∴点关于轴的对称点的坐标为；∵点，，∴，；假设存在点，且点到的距离为，则，∵的面积等于面积的一半，∴，解得，①当点在下面时，点的纵坐标为，此时，，解得，，点的坐标为或，−2cos +−|1−|18−−√(π−1)045∘()14−18–√=3×1−2×+4−(−1)2–√2–√28–√=3−+4−2+12–√2–√2–√=5(1)y =ax 2A(1,3)a =3y =3x 2(2)A(1,3)A y B (−1,3)A(1,3)B(−1,3)AB =1−(−1)=1+1=2=×2×3=3S △OAB 12C C AB h =⋅AB ⋅h =×2h S △ABC 1212△ABC △OAB ×2h =×31212h =32C AB C 3−=32323=x 232=x 12–√2=−x 22–√2C (,)2–√232(−,)2–√232+=39②点在的上面时，点的纵坐标为，此时，解得，，点的坐标为或，综上所述，存在点或或或或，使的面积等于面积的一半．【考点】三角形的面积坐标与图形性质点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵抛物线过点，∴，∴抛物线的解析式为：．∵点，∴点关于轴的对称点的坐标为；∵点，，∴，；假设存在点，且点到的距离为，则，∵的面积等于面积的一半，∴，解得，①当点在下面时，点的纵坐标为，此时，，解得，，点的坐标为或，②点在的上面时，点的纵坐标为，此时，C AB C 3+=32923=x 292=x 16–√2=−x 26–√2C (,)6–√292(−,)6–√292C (,)2–√232C (−,)2–√232C (,)6–√292C (−,)6–√292C (−,)6–√292△ABC △OAB (1)y =ax 2A(1,3)a =3y =3x 2(2)A(1,3)A y B (−1,3)A(1,3)B(−1,3)AB =1−(−1)=1+1=2=×2×3=3S △OAB 12C C AB h=⋅AB ⋅h =×2h S △ABC 1212△ABC △OAB ×2h =×31212h =32C AB C 3−=32323=x 232=x 12–√2=−x 22–√2C (,)2–√232(−,)2–√232C AB C 3+=32923=x 292–√−–√解得，，点的坐标为或，综上所述，存在点或或或或，使的面积等于面积的一半．18.【答案】解：根据题意得：解得：把代入得解得∴．【考点】同解方程组有理数的乘方二元一次方程组的解【解析】无【解答】解：根据题意得：解得：把代入得解得∴．19.【答案】解：如图，过点作，=x 16–√2=−x 26–√2C (,)6–√292(−,)6–√292C (,)2–√232C (−,)2–√232C (,)6–√292C (−,)6–√292C (−,)6–√292△ABC △OAB {2x −3y =3，3x +2y =11，{x =3，y =1，{x =3，y =1，{2mx +3ny =3，mx +ny =−1，{2m +n =1，3m +n =−1，{m =−2，n =5，(3m +n)2021=[3×(−2)+5]2021==−1(−1)2021{2x −3y =3，3x +2y =11，{x =3，y =1，{x =3，y =1，{2mx +3ny =3，mx +ny =−1，{2m +n =1，3m +n =−1，{m =−2，n =5，(3m +n)2021=[3×(−2)+5]2021==−1(−1)2021(1)1E EH//CD∴ .∵，∴，∴，∴..理由：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【考点】平行线的判定与性质【解析】暂无暂无【解答】解：如图，过点作，∠EDG =∠DEH =46∘AB//CD EH//AB ∠EAF =∠AEH =42∘∠AED =∠AEH +∠DEH =+=42∘46∘88∘(2)∠EAF =∠AED +∠EDG 2E EM//CD ∠EDG =∠DEM AB//CD EM//AB ∠EAF =∠AEM ∠MEA =∠AED +∠DEM ∠EAF =∠AED +∠EDG (1)1E EH//CD∴ .∵，∴，∴，∴..理由：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∵，∴.20.【答案】解：(1)设甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米，根据题意得：，解得：．答：甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米．(2)按原来的施工进程需要的时间为＝（天），改进施工技术后还需要的时间为＝（天），节省时间为＝（天）．答：改进施工技术后，能够比原来少用天完成任务．【考点】∠EDG =∠DEH =46∘AB//CD EH//AB ∠EAF =∠AEH =42∘∠AED =∠AEH +∠DEH =+=42∘46∘88∘(2)∠EAF =∠AED +∠EDG 2E EM//CD ∠EDG =∠DEM AB//CD EM//AB ∠EAF =∠AEM ∠MEA =∠AED +∠DEM ∠EAF =∠AED +∠EDG x y {x −y =25(x +y)=60{ x =7y =575(1800−60)÷(7+5)145(1800−60)÷(7+2+5+1)116145−1162929二元一次方程组的应用——工程问题【解析】本题考查了二元一次方程组的应用.（1）设甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米，根据“甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了米”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据工作时间＝工作总量工作效率，分别求出按原来施工进程及改进施工技术后完成剩余工程所需时间，做差后即可得出结论．【解答】解：(1)设甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米，根据题意得：，解得：．答：甲班组平均每天掘进米，乙班组平均每天掘进米．(2)按原来的施工进程需要的时间为＝（天），改进施工技术后还需要的时间为＝（天），节省时间为＝（天）．答：改进施工技术后，能够比原来少用天完成任务．21.【答案】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台．依题意得：解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台；设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机．依题意得：，化简得：．∴，∴方程的解为或当，时，支付租金：元元，超出限额；当，时，支付租金：元元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用辆甲型挖掘机和辆乙型挖掘机．【考点】二元一次方程组的应用——工程问题【解析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需台、台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共台；每小时挖掘土石方；（2）设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然x y 2560x y ÷x y {x −y =25(x +y)=60{ x =7y =575(1800−60)÷(7+5)145(1800−60)÷(7+2+5+1)116145−1162929(1)x y {x +y =8，60x +80y =540，{x =5，y =3.53(2)m n 60m +80n =5403m +4n =27m =9−n 43{m =5，n =3{m =1，n =6.m =5n =3100×5+120×3=860>850m =1n =6100×1+120×6=820<85016x y 8540m 3m n后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．【解答】解：设甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台．依题意得：解得 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需台，台；设租用辆甲型挖掘机，辆乙型挖掘机．依题意得：，化简得：．∴，∴方程的解为或当，时，支付租金：元元，超出限额；当，时，支付租金：元元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用辆甲型挖掘机和辆乙型挖掘机．22.【答案】,,原式．【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据已知个等式可得；（2）根据已知等式得出答案；（3）利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得；（4）根据已知等式规律，裂项相消求解可得．【解答】解：由题意知，，(1)x y {x +y =8，60x +80y =540，{x =5，y =3.53(2)m n 60m +80n =5403m +4n =27m =9−n 43{m =5，n =3{m =1，n =6.m =5n =3100×5+120×3=860>850m =1n =6100×1+120×6=820<85016261+3×+2×(2626)2−1+1261+1272n 1+3×+2×(2n 2n )2−1+12n 1+12n+11443(4)=−+−12+11+1221+122+...+−1+1231+12n 1+12n+1=−12+11+12n+1=−22n+13(+1)2n+14(1)=a 6261+3×+2×(2626)2=−1+1261+1276故答案为：；.，故答案为：；.原式，故答案为：.原式．23.【答案】解：解方程组得 把代入方程组得解这个方程组，得【考点】二元一次方程组的解【解析】 261+3×+2×(2626)2−1+1261+127(2)==−a n 2n 1+3×+2×(2n 2n )21+12n 1+12n+12n 1+3×+2×(2n 2n )2−1+12n 1+12n+1(3)=−+−12+11+1221+122+−+1+1231+1231+124−+−1+1241+1251+125+−1+1261+1261+127=−12+11+127=14431443(4)=−+−12+11+1221+122+...+−1+1231+12n 1+12n+1=−12+11+12n+1=−22n+13(+1)2n+1{3x −y =5，4x −7y =1，{x =2，y =1.{x =2，y =1{ax −by =4，ax +by =6，{2a −b =4，2a +b =6.{a =2.5，b =1.【解答】解：解方程组得 把代入方程组得解这个方程组，得{3x −y =5，4x −7y =1，{x =2，y =1.{x =2，y =1{ax −by =4，ax +by =6，{2a −b =4，2a +b =6.{a =2.5，b =1.。

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

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2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在下列各数0.51525354⋯，0，3π，227，6.1，316，√2中，无理数的个数是( )A.4B.3C.2D.12. 一个正数x的两个平方根分别用a+1与a−3表示，则a的值可能是( )A.2B.−1C.1D.03. 若x，y都是实数，且√2x−1+√1−2x+y=4，则xy的值为( )A.0B.12C.2D.不能确定4. 下列说法不正确的是( )A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.射线OP和射线PO表示的不是同一条射线C.连接两点间的线段，叫做这两点的距离D.直线AB和直线BA表示同一条直线5. 已知M=√2×√8+√5，则M的取值范围是（ ）A.8<M<9B.7<M<8C.6<M<7D.5<M<66. 如图，已知：∠AOB=60∘，点A，B分别在∠AOB两边上，直线l，m，n分别过A，O，B三点，且满足直线l//m//n，OB与直线n所夹的角为25∘，则∠α的度数为( )A.25∘B.45∘C.35∘D.30∘7. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠C=120∘，则∠CDE的度数为（）A.120∘B.140∘C.150∘D.160∘8. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48∘，则∠2的度数为( )A.111∘B.121∘C.132∘D.138∘9. 将一块含45∘角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点C落在直线a上，点B落在直线b上，a//b，∠1=25∘，则∠2的度数是（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘10. 如图OA⊥OB，∠BOC=30∘，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度．A.60B.40C.30D.20卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）11. √16的平方根是________.12. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a−3和a−2，则a的值是________.13. 对于有理数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a，当a>b时，min{a,b}=b．例如：min{1,−2}=−2，min{3,−1}=−1．已知min{√21,a}=√21，min{√21,b}=b，且a和b是两个连续的正整数，则a+b=________．14. 已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a−b|＝________．15. 直线y=−x+1与x轴和y轴围成的三角形的面积是________.16. 如图，直线AB//CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD=80∘，则∠ADC的度数为________．17. 如图所示是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130∘，那么∠2=________∘．18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8点P是对角线BD上一动点，将纸片折叠，使点C与点P重合，折痕为EF，折痕EF的两端分别在BC、DC边上（含端点），当△PDF为直角三角形时，FC的长为________．19. 如图，AB//CD，EF⊥AB于点F，若∠EPC=46∘，则∠FEP的度数为________.20. 探究并尝试归纳：探究1 如图1，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A，试求∠1+∠2+∠A的度数，请加以说明；探究2 如图2，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线增加一个折，形成两个角∠A和∠B，请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B=________度．探究3 如图3，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线每增加一个折，就增加一个角．当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和=________.【结果用含有n的代数式表示，n是正整数，不用证明】三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 计算：3√−8+√36−√3+|1−√3|.22.(1)12x3=32 ；(2)13x2−12=0.23. 任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算．（1）用含m的代数式表示该程序的运算过程．（2）当实数m+的一个平方根是-时，求输出的结果．24. 如图，已知EF//AD，∠1=∠2．求证∠DGA+∠BAC=180∘．请将下列证明过程填写完整．证明：∵EF//AD（已知），∴∠2=________(________)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3，(________)，∴AB//________(________)，∴∠DGA+∠BAC=180∘(________).25. 如图1，点A、C，B不在同一条直线上，AD//BE．(1)求证：∠B+∠ACB−∠A=180∘；(2)如图2，HQ，BQ分别为∠DAC，∠EBC的平分线所在的直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系. 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−3,5)，点B的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．动手操作(1)直接写出B的对应点D的坐标；(2)连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；(3)若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD=∠CAD，请求出∠ADB:∠AEB的值，并写出推理过程．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.51525354…是无理数；0是整数，属于有理数；3π是无理数；227是分数，属于有理数；6.1是有限小数，属于有理数；316是分数，属于有理数；√2是无理数；∴无理数有0.51525354…，3π，√2，共3个．故选B.2.【答案】C【考点】平方根【解析】根据平方根的性质来解答即可.【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+1与a−3，∴(a+1)+(a−3)=0，解得a=1.故选C.3.【答案】C【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2x−1≥0，1−2x≥0，解得：x≥12，x≤12，∴x=12，∴y=4，则xy=2.故选C．4.【答案】C【考点】直线、射线、线段两点间的距离【解析】根据“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线，两点间的距离，既可解答．【解答】解：A，经过两点有且只有一条直线，故选项A正确；B，射线OP和射线PO不是同一条射线，因为它们的端点不同，故选项B正确；C，连接两点间的线段长度，叫做这两点间的距离，故选项C错误；D，直线AB和直线BA是同一条直线，故选项D正确.故选C.5.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】M=√2×√8+√5=4+√5，∵2<√5<3，∴6<4+√5<7，∴6<M<7，6.【答案】C【考点】先根据m//n求出∠BCD的度数，再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数，根据l//m即可得出结论．【解答】解：如图，∵m//n，边BO与直线n所夹的角为25∘，∴∠1=25∘．∵∠AOB=60∘，∴∠2=60∘−25∘=35∘．∵l//m，∴∠α=∠2=35∘．故选C.7.【答案】C【考点】角平分线的定义平行线的判定与性质【解析】由题可得∠ABD=∠BDC，∠ABC+∠C=180∘，即可得到∠ABC=60∘，根据BE平分∠ABC，可得∠ABD=∠ABC2=30∘，则∠BDC=30∘，即可得解∠CDE=180∘−∠CBD.【解答】解：∵AB//CD，∴∠ABD=∠BDC，∠ABC+∠C=180∘，∴∠ABC=180∘−∠C=180∘−120∘=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC2=30∘，∴∠BDC=30∘，∴∠CDE=180∘−∠CBD=180∘−30∘=150∘.故选C.8.【答案】A【考点】翻折变换（折叠问题）直接利用长方形的性质结合平行线的性质得出∠3=∠6=∠4，再利用四边形内角和定理得出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD//BC ，∴∠3=∠6，∵把一张长方形纸片ABCD 折叠后，点C 、点D 的对应点分别为点C ′和点D ′，∴∠3=∠4=∠6，∵∠1=48∘，∴∠5=132∘，∴∠6=∠4=360∘−90∘−132∘2=69∘，∴∠2=180∘−69∘=111∘．故选A ．9.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】利用两直线平行，同旁内角互补进行求解即可.【解答】解：如图：∵a//b ，∴∠FBC +∠ECB =180∘，∴∠1+90∘+∠2+45∘=180∘，又∵∠1=25∘，∴∠2=20∘.故选B.10.【答案】C【考点】角平分线的定义垂线【解析】此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用．【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=30∘，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120∘，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=60∘，∴∠BOD=∠AOB−∠AOD=30∘．故选C．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）11.【答案】±2【考点】平方根算术平方根【解析】根据平方根及算术平方根，立方根的概念解答即可.【解答】解：∵，且{\left(\pm2\right)^2=4}，{\therefore\sqrt{16}}的平方根是{\pm2}.故答案为：{\pm2}.12.【答案】{\dfrac{5}{3}}【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是{2a-3}和{a-2}，∴{2a-3+a-2=0}，解得：{a=\dfrac{5}{3}}.故答案为：{\dfrac{5}{3}} .13.【答案】{9}定义新符号估算无理数的大小【解析】根据已知和{4\lt \sqrt{21}\lt 5}得出{a}、{b}的值，再求出{a+ b}的值，最后根据平方根的定义得出即可．【解答】解：∵{\min \{\sqrt{21},\, a\} = \sqrt{21}}，{\min \{\sqrt{21},\, b\}=b}，且{a}和{b}为两个连续正整数，{4\lt \sqrt{21}\lt 5}，∴{a=5}，{b=4}，∴{a+ b=9}.故答案为：{9}.14.【答案】{b-a}【考点】数轴绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】{\dfrac{1}{2}}【考点】一次函数图象上点的坐标特点三角形的面积【解析】当{x=0}时，求出与{y}轴的交点坐标；当{y=0}时，求出与{x}轴的交点坐标；然后即可求出一次函数{y=-x+1}与坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：当{x=0}时，{y=1}，则与{y}轴的交点坐标为{\left( 0, 1\right)}，当{y=0}时，{x=1}，则与{x}轴的交点坐标为{\left( 1, 0\right)}，则三角形的面积为{{\dfrac12}\times1\times1={\dfrac12}}．故答案为：{\dfrac12}．16.【答案】{50^{\circ }}角平分线的定义平行线的性质【解析】依据平行线的性质，即可得到{\angle BAC}的度数，再根据角平分线的定义，即可得到{\angle DAC}的度数，再根据三角形内角和定理可得{\triangle ADC}的度数．【解答】解：{\because AB//CD}，{\angle ACD=80^{\circ }}，{\therefore \angle ACD+\angle BAC=180^{\circ }}，{\therefore \angle BAC=100^{\circ }}.又{\because AD}平分{\angle BAC}，{\therefore \angle BAD=\dfrac{1}{2}\angle BAC=50^{\circ }}，{\therefore \angle ADC=\angle BAD=50^{\circ }}．故答案为：{50^{\circ }}．17.【答案】{65^{{\circ}} }【考点】平行线的判定与性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵长方形的对边互相平行，又根据折叠的性质，{\therefore}{\angle1=2\angle2}(两直线平行，内错角相等).∵{\angle1=130^\circ}，∴{\angle2={\dfrac12}\angle1=65^\circ}.故答案为：{65^\circ}.18.【答案】{\dfrac{24}{7}}或 {\dfrac{8}{3}}【考点】平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：设{FC= x}，由翻折知 {PF= CF= x}，∴{DF= 6- x}，∴{BD= \sqrt{AB^{2}+ AD^{2}}= \sqrt{6^{2}+ 8^{2}}= 10}，①当 {\angle DPF= 90^{\circ }}时，∵{\angle PDF= \angle BDC, \angle DPF= \angle DCB= 90^{\circ }}，∴{\triangle DPF\sim \triangle DCB}，∴{ \dfrac{PF}{BC}= \dfrac{DF}{BD}}，即{\dfrac{x}{8}= \dfrac{6- x}{10}}，∴{10x= 48- 8x}，解得{x=\dfrac{8}{3}}.②当 {\angle DFP= 90^{\circ }}时，∵{\angle PDF= \angle BDC, \angle DFP= \angle DCB= 90^{\circ }}，∴{\triangle DPF\sim \triangle DBC}，∴{\dfrac{PF}{BC}= \dfrac{DF}{DC}},∴{\dfrac{x}{8}= \dfrac{6- x}{6}}，解得{x= \dfrac{24}{7}}.故答案为：{\dfrac{8}{3}}或{\dfrac{24}{7}}.19.【答案】{136^\circ }【考点】平行线的性质垂线【解析】作{EM\parallel CD}，则可求出{\angle1=\angle EPC=46^\circ}，{EM\parallel CD\parallel AB},由{EF\perp AB},求出{\angle FEM=90^\circ}，即可得答案.【解答】解：如图，作{EM// CD}，则{\angle PEM=\angle EPC=46^\circ}，{EM// CD//AB}.∵{EF\perp AB},∴{\angle BFE=90^\circ}，∴{\angle FEM=90^\circ}，∴{\angle FEP=\angle PEM+\angle FEM=90^\circ+46^\circ=136^\circ}.故答案为：{136^\circ}.20.【答案】解：探究一：如图{1}，过{A}作{AB\,//\,}直线{a}，则{AB\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A= 360^{{\circ} }}.探究二：如图{2}，过{A}作{AC\,//\,}直线{a}，{BD\,//\,}直线{a}，则{AC\,//\,BD\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 5+ \angle 6= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A+ \angle B= 540^{{\circ} }}，故答案为：{540}.探究三：由探究一，探究二知，当形成{n}个折时，所有角与{\angle 1}、{\angle 2}的总和{= 180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}，故答案为：{180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}．【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：探究一：如图{1}，过{A}作{AB\,//\,}直线{a}，则{AB\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A= 360^{{\circ} }}.探究二：如图{2}，过{A}作{AC\,//\,}直线{a}，{BD\,//\,}直线{a}，则{AC\,//\,BD\,//\,}直线{b}，∴{\angle 1+ \angle 3= \angle 5+ \angle 6= \angle 4+ \angle 2= 180^{{\circ} }}，∴{\angle 1+ \angle 2+ \angle A+ \angle B= 540^{{\circ} }}，故答案为：{540}.探究三：由探究一，探究二知，当形成{n}个折时，所有角与{\angle 1}、{\angle 2}的总和{= 180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}，故答案为：{180\cdot (n+ 1)^{{\circ} }}．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21.【答案】解：原式{=-2+6-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{=3}.【考点】绝对值平方根立方根的性质【解析】暂无【解答】解：原式{=-2+6-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{=3}.22.【答案】解：{(1)}{\dfrac{1}{2}x^{3}=32}，{x^{3}=64}，{x^{3}=4^{3}}，{x=4}.{(2)}{\dfrac{1}{3}x^{2}-12=0}，{\dfrac{1}{3}x^{2}=12}，{x^{2}=36}，{x=\pm6}.【考点】立方根的应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：{(1)}{\dfrac{1}{2}x^{3}=32}，{x^{3}=64}，{x^{3}=4^{3}}，{x=4}.{(2)}{\dfrac{1}{3}x^{2}-12=0}，{\dfrac{1}{3}x^{2}=12}，{x^{2}=36}，{x=\pm6}.23.【答案】根据题意得：{(m^{2}+ m)\div m-2 \rm{m} }＝{m+ 1-2 \rm{m} }＝{-m+ 1}；根据题意得：{m+ }＝（-）{^{2}}，即{m}＝{3-}，则{-m+ 1}＝{-3+ 1}＝{-2}．【考点】平方根实数的运算【解析】（1）根据程序中的运算列出关系式即可；（2）根据题意求出{m}的值，代入原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：{(m^{2}+ m)\div m-2 \rm{m} }＝{m+ 1-2 \rm{m} }＝{-m+ 1}；根据题意得：{m+ }＝（-）{^{2}}，即{m}＝{3-}，则{-m+ 1}＝{-3+ 1}＝{-2}．24.【答案】{\angle 3},两直线平行，同位角相等,等量代换,{DG},内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质【解析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：∵{EF\,//\,AD}，（已知）∴{\angle 2= \angle 3}．（两直线平行，同位角相等）又∵{\angle 1= \angle 2}，（已知）∴{\angle 1= \angle 3}，（等量代换）∴{AB\,//\,DG}，（内错角相等，两直线平行）∴{\angle DGA+ \angle BAC= 180^{{\circ} }}（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：{\angle 3}；两直线平行，同位角相等；等量代换；{DG}；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.25.【答案】{(1)}证明：过点{C}作{CF//AD}，则{CF//BE}，{\because}{CF//AD//BE}，{\therefore}{\angle ACF=\angle A}，{\angle BCF+\angle B=180^{\circ}}，{\therefore}{\angle B+\angle ACB-\angle A}{=\angle B+\angle BCF+\angle ACF-\angle A}{=\angle B+\angle BCF=180^{\circ}}.{(2)}解：过点{Q}作{QM//AD}，则{QM//BE}，{\because}{QM//AD}，{QM//BE}，{\therefore}{\angle AQM=\angle HAD}，{\angle BQM=\angle EBQ}，{\because}{HQ}平分{\angle CAD}，{BQ}平分{\angle CBE}，{\therefore}{\angle HAD=\dfrac{1}{2}\angle CAD}，{\angle EBQ=\dfrac{1}{2}\angle CBE}，{\therefore}{\angle AQB=\angle BQM-\angle AQM=\dfrac{1}{2}(\angle CBE-\angle CAD)}，{\because}{\angle C=180^{\circ}-(\angle CBE-\angle CAD)=180^{\circ}-2\angle AQB}，{\therefore}{2\angle AQB+\angle C=180^{\circ}}．【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】{(1)}过点{C}作{CF//AD}，则{CF//BE}，根据平行线的性质可得出{\angle ACF=\angle A}、{\angle BCF+\angle B=180^{\circ}}，代入{\angle B+\angle ACB-\angle A}即可算出角度；{(2)}过点{Q}作{QM//AD}，则{QM//BE}，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出{\angle AQB=\dfrac{1}{2}(\angle CBE-\angle CAD)}，结合{(1)}的结论可得出{2\angle AQB+\angle C=180^{\circ}}．【解答】{(1)}证明：过点{C}作{CF//AD}，则{CF//BE}，{\because}{CF//AD//BE}，{\therefore}{\angle ACF=\angle A}，{\angle BCF+\angle B=180^{\circ}}，{\therefore}{\angle B+\angle ACB-\angle A}{=\angle B+\angle BCF+\angle ACF-\angle A}{=\angle B+\angle BCF=180^{\circ}}.{(2)}解：过点{Q}作{QM//AD}，则{QM//BE}，{\because}{QM//AD}，{QM//BE}，{\therefore}{\angle AQM=\angle HAD}，{\angle BQM=\angle EBQ}，{\because}{HQ}平分{\angle CAD}，{BQ}平分{\angle CBE}，{\therefore}{\angle HAD=\dfrac{1}{2}\angle CAD}，{\angle EBQ=\dfrac{1}{2}\angle CBE}，{\therefore}{\angle AQB=\angle BQM-\angle AQM=\dfrac{1}{2}(\angle CBE-\angle CAD)}，{\because}{\angle C=180^{\circ}-(\angle CBE-\angle CAD)=180^{\circ}-2\angle AQB}，{\therefore}{2\angle AQB+\angle C=180^{\circ}}．26.【答案】{(1)}解：点{D}的坐标为{\left(7,1\right)}.{(2)}证明：∵{AB}平移后得到线段{CD}，∴{AB//CD}，{AC//BD}，∴{\angle ABD+\angle BDC=180^{\circ }}，{\angle BAC+\angle ABD=180^{\circ }}，∴{\angle BAC=\angle BDC}.{(3)}解：{ADB:\angle AEB=1:2}，理由如下：如图，∵{AC//BD}，∴{\angle CAD=\angle ADB}，{\angle AEB=\angle CAE}，∵{\angle EAD=\angle CAD}，∴{\angle CAE=2\angle CAD}，∴{\angle AEB=2\angle ADB}，即{ \angle ADB:\angle AEB=1:2}.【考点】作图－平移变换平行线的判定与性质平行线的性质【解析】（1）利用{A}、{C}点的坐标确定平移的方向与距离，从而得到{D}点坐标；(2)利用平移的性质得到{AB//CD}，{AC//BD}，再根据平行线的性质得{\angle ABD+\angle BDC=180^\circ,\angle BAC+\angle ABD=180^\circ}，所以{\angle BAC=\angle BDC}.(3)先由{AC//BD}得到{\angle CAD=\angle ADB,\angle AEB=\angle CAE}，再由{\angle EAD=\angle CAD}，然后利用等量代换可确定{\angle AEB=2\angle ADB}.【解答】{(1)}解：点{D}的坐标为{\left(7,1\right)}.{(2)}证明：∵{AB}平移后得到线段{CD}，∴{AB//CD}，{AC//BD}，∴{\angle ABD+\angle BDC=180^{\circ }}，{\angle BAC+\angle ABD=180^{\circ }}，∴{\angle BAC=\angle BDC}.{(3)}解：{ADB:\angle AEB=1:2}，理由如下：如图，∵{AC//BD}，∴{\angle CAD=\angle ADB}，{\angle AEB=\angle CAE}，∵{\angle EAD=\angle CAD}，∴{\angle CAE=2\angle CAD}，∴{\angle AEB=2\angle ADB}，即{ \angle ADB:\angle AEB=1:2}.。

人教版七年级数学下学期第一次月考试卷含答案详解

人教版七年级数学下学期第一次月考试卷含答案详解

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为度．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？-学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∥FEB=∥ECD，∥AEG=∥DCH，∥HCE=∥AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∥GEC=∥HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∥∥1=∥2=∥3=∥4，∥AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∥AB∥CD∥EF．故选：D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∥EF∥AB∥CD，∥∥α+∥AEF=180°，∥FED=∥γ，∥∥α+∥β=180°+∥γ，即∥α+∥β﹣∥γ=180°．故选C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角∥1=∥5．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1=∥5（答案不唯一）．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∥AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∥AE∥BD，∥2=40°，∥∥AEC=∥2=40°，∥∥1=120°，∥∥C=180°﹣∥1﹣∥AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是∥1=∥2+∥3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1+∥C=180°，又∥∥C+∥2+∥3=180°，∥∥1=∥+∥3．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为48度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∥BFD=∥B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∥D=∥BFD﹣∥E，由此即可求∥D．【解答】解：∥AB∥CD，∥B=68°，∥∥BFD=∥B=68°，而∥D=∥BFD﹣∥E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是70度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∥DE∥BC，∥B=70°，∥∥ADE=∥B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∥GCB、∥FCD的度数，再根据∥GCB、∥1、∥FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∥1的度数．【解答】解：∥∥1：∥D：∥B=2：3：4，∥设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，∥AB∥DE，∥∥GCB=°，∥DE∥GF，∥∥FCD=°，∥∥1+∥GCB+∥FCD=180°，∥180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∥∥1=60°．20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【分析】根据平行线的性质求出∥2=∥4．求出∥1=∥4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∥B+∥BCE=180°，求出∥3+∥BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥AC∥DE，∥∥2=∥4．∥∥1=∥2，∥∥1=∥4，∥AB∥CE，∥∥B+∥BCE=180°，∥∥B=∥3，∥∥3+∥BCE=180°，∥AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∥AEF=∥ACD，∥EDC=∥BCD，根据角平分线定义得出∥AEF=∥FED，推出∥ACD=∥BCD，即可得出答案．【解答】解：∥DE∥BC，∥∥EDC=∥BCD，∥EF平分∥AED，∥∥AEF=∥FED，∥EF∥AB，CD∥AB，∥EF∥CD，∥∥AEF=∥ACD，∥∥ACD=∥BCD，∥CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∥DAB的度数，再依据∥DAB+∥D=180°求得∥D 的度数，在∥ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∥DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∥AC平分∥DAB，∥∥CAB=∥DAC=25°，∥∥DAB=50°，∥∥DAB+∥D=180°，∥∥D=180°﹣50°=130°，∥∥ACD中，∥D+∥DAC+∥DCA=180°，∥∥DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∥∥DAC=25°，∥DCA=25°，∥∥DAC=∥DCA，∥AB∥DC，∥∥DCE=∥B=95°．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∥AED与∥ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∥∥1+∥4=180°（平角定义），∥1+∥2=180°（已知），∥∥2=∥4，∥EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∥∥3=∥ADE（两直线平行，内错角相等），∥∥3=∥B（已知），∥∥B=∥ADE（等量代换），∥DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∥∥AED=∥ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∥1=∥CAB，再加上条件∥1=∥2，可得∥2=∥CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∥AC平分∥DAB，∥∥1=∥CAB，∥∥1=∥2，∥∥2=∥CAB，∥CD∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由∥AGE=∥DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∥AGF=∥CHF，再由∥1=∥2，根据平角的定义可得∥MGF=∥NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∥∥AGE=∥DHF，∥AB∥CD，∥∥AGF=∥CHF，∥∥MGF+∥AGF+∥1=180°∥NHF+∥CHF+∥2=180°，又∥∥1=∥2，∥∥MGF=∥NHF，∥GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。

人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案

人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案
C．等角的补角相等D．垂线段最短
【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及补角的性质判断即可．
【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C中的是对顶角，其它都不是．
故选：C．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
12（3分）.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（）．
2022年七年级下册第一次月考
数 学试 题
满 分：120分时间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）49的算术平方根是（ ）
A．±7B．7C．± D．

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

人教版七年级下册数学第一次月考含答案

人教版七年级下册数学第一次月考含答案

七年级下学期第一次月考数学试题（时间：80分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共计42分）1、面积为5的正方形的边长在 （ ）A 0和1之间B 1和2之间C 2和3之间D 3和4之间2、下列命题正确的是 （ ）A 一个角的补角是钝角B 两条直线和第三条直线相交，同位角相等C 连接两点的线段叫两点的距离D 对顶角相等3、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ，55COE ︒∠=，则BOD ∠的度数是（ ） A 40︒ B 45︒ C 30︒ D 35︒4、如图，将ABC V 沿AB 方向平移至DEF V ，且5AB =，2DB =，则CF 的长度为（ ）A 5B 3C 2D 15、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ）A 因为DE //BC ，所以1C ∠=∠ （同位角相等，两直线平行）B 因为23∠=∠，所以 DE //BC （两直线平行，内错角相等）C 因为DE //BC ，所以 23∠=∠ （两直线平行，内错角相等）D 因为1C ∠=∠，所以DE //BC （两直线平行，同位角相等）6、同一平面内的四条直线满足a b ⊥，b c ⊥，c d ⊥，则下列式子成立的是 （ ）A a //dB a d ⊥C b d ⊥D a c ⊥7、若225a =，3b =，则a b +等于 （ ）A 8-B 8±C 2±D 8±或 2±8、给出下列实数：3，3.14 ，364，5，2- ，5π，4 ，13 ，3.102100210002L L ，其中无理数有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9、如图，不能判断直线AB CD //的条件的是 （ ）A 13∠=∠B 24180∠+∠=dC 45∠=∠D 23∠=∠10、如图，与B ∠是同旁内角的有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图，AB CD // ，EF BD ⊥，垂足为E ，150∠=d，则2∠的度数为 （ ）A 50dB 40dC 30dD 20d12、已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A 0ab > B 0a b +< C a b < D 0a b -> 13、已知一个正方体的表面积为12 2dm ，则 这个正方体的棱长为 （ ）A 1 dm B2dm C 6dm D 3 dm 14、关于()2a 与 2a ，下列结论中正确的是 （ ）A a 为任意实数时，都有()2a =2a 成立。

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列各数中，是无理数的是( )A.B.C.D.2. 下列各式中，是关于，的二元一次方程的是 A.B.C.D.3. 如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为( )A.B.−23–√227x y ()3x +yx −5y =122xy +y −3=0−y =15x (−2,3)(1,3)(3,2)(3,1)(2,2)C. D.4. 若，则下列各式正确的是（ ）A.B.C.D.5. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.B.C.D.6. 如图，把一块含的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，则的度数是（ ）A.B.C.D.(2,2)(−2,2)m >n 2m −2n <0m −3>n −3−3m >−3n<m 2n 2(3,2)(−3,2)(3,−2)(−3,−2)45∘∠1=20∘∠215∘20∘25∘30∘b a//b b//c7. 数学小组的同学探究同一平面内三条直线，，的位置关系．甲同学说：若，，则；乙同学说：若，，则．则甲、乙两同学的说法是( )A.甲、乙的说法都正确B.甲、乙的说法都不正确C.甲的说法正确，乙的说法错误D.甲的说法错误，乙的说法正确8. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户只；若每户发放母羊只，则多出只母羊，若每户发放母羊只，则有一户可分得母羊但不足只．这批种羊共( )只．A.B.C.D.9. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走步的时候，走路慢的才走了步，走路慢的人先走步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据题意可列方程组为（ ）A.B.C.D.10. 两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于的不等式的解集是( )A.B.C.a b c a//b b//c a//c a ⊥b b ⊥c a ⊥c 1517735572838910060100x y {=x 100y 60x −y =100{=x 60y 100x −y =100{=x 100y 60x +y =100{=x 60y 100x +y =1002−m −1x (2−m)x +2>m x >−1x <−1x >1D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 比较大小：________（填“”或“”）．12. 如图，已知，，则________.13. 若关于的不等式的解集是，则________.14. 在平面直角坐标系中，已知点，轴，且，则满足条件的点的坐标为________．15. 当________，________时，方程组和有相同的解．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.解方程组： 解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来. 17. 阅读材料：基本不等式，当且仅当时，等号成立．其中我们把叫做正数、的算术平均数， 叫做正数、的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在的条件下，当为何值时， 有最小值，最小值是多少？解：∵，∴，∴ ，即是，∴．当且仅当即时， 有最小值，最小值为．请根据阅读材料解答下列问题：x <1−33–√−27–√<>∠1=∠2=40∘∠3=80∘∠ACB =x 3−x >a x <4a =A(3,0)PA //y PA =4P m =n ={x +2y =n ，4x −y =8{5x +3y =2，3x −4y =m(1){x +y =1，3x −y =3；(2)≤x −227−x 3≤(a >0,b >0)ab −−√a +b 2a =b a +b 2a b ab −−√a b x >0αx +1x x >0>01x x +≥12x ⋅1x −−−−√x +≥21x x ⋅1x −−−−√x +≥21x x =1x x =1x +1x 2=2x +1若，函数，当为何值时，函数有最值，并求出其最值．当时，式子成立吗？请说明理由．18. 关于，的二元一次方程的两个解为和，求，的值． 19. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形经过平移得到的.分别写出点的坐标；说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为写出点的坐标.20. 将下列各数填入相应的集合内．，，，，，，，，①正有理数集合： ；②无理数集合： ；③实数集合： ．21. 小红和小凤两人在解关于的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为小凤只因看错了系数，得到方程组的解为 求，的值和原方程组的解. 22. 为落实“实物扶贫”的决策，某地政府为贫困户购置一批生产资料和生活资料．已知购置吨生产资料和吨生活资料共需万元，购置吨生产资料和吨生活资料共需万元，求购置吨生产资料和吨生活资料各需多少万元？23. 一个四边形的纸片，其中，把纸片按如图所示折叠，点落在边上的点，是折痕．(1)x >0y =2x +1xx (2)x >0+1+≥2x 21+1x 2x y y =kx +b {x =3y =7{x =2y =5k b ABC A ′B ′C ′A ′B ′C ′ABC (1)，，A ′B ′C ′(2)A ′B ′C ′ABC (3)P(a ，b)ABC A ′B ′C ′P ′P ′−70.321208–√12−−√−64−−√3π0.303003...{}{}{}x ，y {ax +3y =5，bx +2y =8a {x =−1，y =2，b {x =1，y =4，a b 23 2.141 1.711ABCD ∠B =∠D =90∘B AD E AF (1)EF //DC求证：；如果，求的度数．(1)EF //DC (2)∠AFB =70∘∠C参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数常见的三种类型：开不尽的方根，如等；特定结构的无限不循环小数，如(两个之间依次多一个)；含有的绝大部分数，如.，，是有理数，是无理数.故选.2.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：、是多项式，故不符合题意；、是二元一次方程，故符合题意；、是二元二次方程，故不符合题意；、是分式方程，故不符合题意；(1)7–√(2) 2.010010001…10(3)π1π−222703–√B A A B B C C D D故选．3.【答案】A【考点】位置的确定【解析】根据“车”的位置，向右个单位，向下个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【解答】解：∵“车”的坐标为，“马”的坐标为，∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为．故选．4.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．【解答】、两边都乘以，不等号的方向不变，故不符合题意；、两边都减，不等号的方向不变，故符合题意；、两边都乘以，不等号的方向改变，故不符合题意；、两边都除以，不等号的方向不变，故不符合题意；故选：．5.B 23(−2,3)(1,3)(3,2)A A 2A B 3BC −3CD 2D BA【考点】点的坐标【解析】先判断出阴影区域在第一象限，且长宽为的矩形，进而判断在阴影区域内的点．【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，是长宽为的正方形，、在第一象限，且，，所以点在阴影区域内，故正确；、在第二象限，故错误；、在第四象限，故错误；、在第三象限，故错误．故选．6.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴，∵，∴.∵，∴．故选.7.【答案】C44A (3,2)3<42<4(3,2)B (−3,2)C (3,−2)D (−3,−2)A ∠1=∠3∠3+∠2=45∘∠1+∠2=45∘∠1=20∘∠2=25∘C平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定定理，逐一判定，即可.【解答】解：，，∴，则甲是说法正确；∵，，∴，则乙的说法错误.综上所述，甲的说法正确，乙的说法错误故选.8.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】设该村共有户，则母羊共有只，根据“每户发放母羊只时有一户可分得母羊但不足只”列出关于的不等式组，解之求得整数的值，再进一步计算可得．【解答】解：设该村共有户，则公羊共有只，母羊共有只，由题意知，解得：，∵为整数，∴，则这批种羊共有（只）.故选.9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】∵a//b b//c a//c a ⊥b b ⊥c a//c C x (5x +17)73x x x x (5x +17){5x +17−7(x −1)>05x +17−7(x −1)<3<x <12212x x =1111+5×11+17=83C设设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据走路快的人走步的时候，走路慢的才走了步可得走路快的人与走路慢的人速度比为，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程组，然后根据等式的性质变形即可求解．【解答】设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据题意，得．10.【答案】B【考点】解一元一次不等式数轴【解析】先根据题意判断出 ，即 ，再根据不等式的基本性质求解即可．【解答】解：由题意知.，，不等式两边同时除以，得，不等式的解集为.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】求出，再根据实数的大小比较法则比较即可．【解答】x y 10060100:60x y { =x 100y 60x −y =1002−m <−12−m <02−m <−1∵(2−m)x +2>m ∴(2−m)x >m −22−m x <−1∴(2−m)x +2>m x <−1B >3=9–√−3=−3–√27−−√−2=−7–√28−−√解：∵，，∴，即.故答案为：．12.【答案】【考点】平行线的判定与性质对顶角【解析】先根据平行线的判定得出，再根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵ ，，∴，∴，∴，即.故答案为：.13.【答案】【考点】不等式的解集解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵,∴,∴,故.故答案为：.14.【答案】−3=−3–√27−−√−2=−7–√28−−√−>−27−−√28−−√−3>−23–√7–√>80∘a//b ∠1=∠2=40∘∠1=∠ABC =40∘∠2=∠ABC =40∘a//b ∠4=∠3=80∘∠ACB =80∘80∘−13−x >a x <3−a 3−a =4a =−1−1(3,4)(3,−4)或【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案．【解答】解：∵点，轴，且，∴在点上方的点坐标为，在点下方的点坐标为，∴满足条件的点的坐标为或.故答案为：或.15.【答案】,【考点】同解方程组二元一次方程组的解【解析】首先联立两个方程组不含、的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含、的两个方程从而得到一个关于，的方程组求解即可．【解答】解：解方程组得则有解得故答案为：；．(3,4)(3,−4)y A(3,0)PA //y PA =4A P (3,4)A P (3,−4)P (3,4)(3,−4)(3,4)(3,−4)20617−3817m n m n m n {4x −y =8，5x +3y =2， x =，2617y =−，3217 −2×=n ，261732173×+4×=m ，26173217 m =，20617n =−.381720617−3817三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：①②得，所以.把代人①得 ，所以原方程组的解为分式两边同时乘以，去分母得：，去括号得： ，移项、合并同类项得： ，系数化为得： ，所以不等式的解集为．其解集在数轴上表示为：【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】(1)利用加减消元求出解即可.本题主要考查一元一次不等式及其解法．根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为等步骤解不等式.【解答】解：①②得，所以.把代人①得 ，所以原方程组的解为分式两边同时乘以，去分母得：，去括号得： ，移项、合并同类项得： ，系数化为得： ，所以不等式的解集为．其解集在数轴上表示为：(1){x +y =1，①3x −y =3.②+4x =4x =1x =1y =0{x =1，y =0.(2)63(x −2)≤2(7−x)3x −6≤14−2x 5x ≤201x ≤4x ≤41(1){x +y =1，①3x −y =3.②+4x =4x =1x =1y =0{x =1，y =0.(2)63(x −2)≤2(7−x)3x −6≤14−2x 5x ≤201x ≤4x ≤417.【答案】解：（）∴∴ ．,当且仅当时，即时,有最小值，最小值为．（2）式子不成立，理由如下：∵.，，即当且仅当时则有∴，∴∵ ．∴∴ 不成立．【考点】两点间的距离绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：（）∴∴ ．1x >02x >0,>01x 2x +≥21x 2x ⋅1x −−−−−√2x +≥21x 2–√2x =1x x =2–√2(2x +)1x 22–√+1+≥2x 21+1x 2x >0+1>0,>0x 21+1x 2+1+≥2x 21+1x 2(+1)⋅x 21+1x 2−−−−−−−−−−−−−√+1+≥2x 21+1x 2+1=x 21+1x 2+1=1x 2=0x 2x =0x >0x ≠0+1+≥2x 21+1x 21x >02x >0,>01x 2x +≥21x 2x ⋅1x−−−−−√x +≥21,当且仅当时，即时,有最小值，最小值为．（2）式子不成立，理由如下：∵.，，即当且仅当时则有∴，∴∵ ．∴∴ 不成立．18.【答案】解：将 和 分别代入 得由①②得 ，把 代入①得 ，，，.【考点】二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】解：将 和 分别代入 得由①②得 ，把 代入①得 ，，，.19.【答案】2x +≥21x 2–√2x =1x x =2–√2(2x +)1x 22–√+1+≥2x 21+1x 2x >0+1>0,>0x 21+1x 2+1+≥2x 21+1x 2(+1)⋅x 21+1x 2−−−−−−−−−−−−−√+1+≥2x 21+1x 2+1=x 21+1x 2+1=1x 2=0x 2x =0x >0x ≠0+1+≥2x 21+1x 2{x =3y =7{x =2y =5y =kx +b {3k +b =7，①2k +b =5，②−k =2k =23×2+b =7b =1∴k =2b =1{x =3y =7{x =2y =5y =kx +b {3k +b =7，①2k +b =5，②−k =2k =23×2+b =7b =1∴k =2b =1(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′解：由图可知，，，；由图可知，,由到：横坐标,纵坐标,故由到向左平移个单位，向下平移个单位.经验证到,到符合上述规律，故向左平移个单位，向下平移个单位得到；三角形内的点满足中的规律，故点的坐标为.【考点】网格中点的坐标作图－平移变换平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，，，；由图可知，,由到：横坐标,纵坐标,故由到向左平移个单位，向下平移个单位.经验证到,到符合上述规律，故向左平移个单位，向下平移个单位得到；三角形内的点满足中的规律，故点的坐标为.20.【答案】解：①正有理数集合：；②无理数集合：，，，；③实数集合：．【考点】无理数的识别有理数的概念及分类实数正数和负数的识别【解析】(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′(2)A(1,3),(−3,1)A ′A A ′1−(−3)=43−1=2A A ′42B B ′C C ′△ABC 42△A ′B ′C ′(3)ABC (2)P ′(a −4，b −2)(1)(−3，1)A ′(−2，−2)B ′(−1，−1)C ′(2)A(1,3),(−3,1)A ′A A ′1−(−3)=43−1=2A A ′42B B ′C C ′△ABC 42△A ′B ′C ′(3)ABC (2)P ′(a −4，b −2){0.32,}12{8–√12−−√π0.303003...}{−7,0.32,,0,,,−,π,0.303003...}128–√12−−√64−−√3根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、、负实数．进行填空．【解答】解：①正有理数集合：；②无理数集合：，，，；③实数集合：．21.【答案】解：根据题意，不满足方程，但满足方程，代入此方程，得，解得，同理，将代入方程，得，解得.所以原方程组应为由方程②得，把 代入①得，解得，所以，所以原方程组的解是【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，不满足方程，但满足方程，代入此方程，得，解得，同理，将代入方程，得，解得.0{0.32,}12{8–√12−−√π0.303003...}{−7,0.32,,0,,,−,π,0.303003...}128–√12−−√64−−√3{x =−1，y =2ax +3y =5bx +2y =8−b +4=8b =−4{x =1，y =4ax +3y =5a +12=5a =−7{−7x +3y =5①，−4x +2y =8②，−2x +y =4y =4+2x −7x +3(4+2x)=5x =7y =4+14=18{x =7，y =18.{x =−1，y =2ax +3y =5bx +2y =8−b +4=8b =−4{x =1，y =4ax +3y =5a +12=5a =−7−7x +3y =5①，所以原方程组应为由方程②得，把 代入①得，解得，所以，所以原方程组的解是22.【答案】解：设购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元，根据题意得解得答：购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题【解析】【解答】解：设购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元，根据题意得解得答：购置吨生产资料需万元，购置吨生活资料需万元．23.【答案】证明：由折叠得的性质可得，∵，∴.解：由折叠的性质可得，∵，∴.∵，∴．【考点】平行线的判定平行线的性质{−7x +3y =5①，−4x +2y =8②，−2x +y =4y =4+2x −7x +3(4+2x)=5x =7y =4+14=18{x =7，y =18.1x 1y {2x +3y =2.1,4x +y =1.7,{x =0.3,y =0.5,10.310.51x 1y {2x +3y =2.1,4x +y =1.7,{x =0.3,y =0.5,10.310.5(1)∠AEF =∠B =90∘∠D =90∘EF //CD (2)∠AFB =∠AFE ∠AFB =70∘∠BFE =×2=70∘140∘EF //DC ∠C =∠BFE =140∘【解析】此题暂无解析【解答】证明：由折叠得的性质可得，∵，∴.解：由折叠的性质可得，∵，∴.∵，∴．(1)∠AEF =∠B =90∘∠D =90∘EF //CD (2)∠AFB =∠AFE ∠AFB =70∘∠BFE =×2=70∘140∘EF //DC ∠C =∠BFE =140∘。

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解

人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷（范围：第5-7章满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．下列各数中是无理数的是（ ）A．﹣1B．0C．D．3.143．点P（3，m2+1）位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等5．下列说法不正确的是（ ）A．±0.3是0.09的平方根，即B．＝﹣C．的平方根是±9D．存在立方根和平方根相等的数6．如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（ ）A．右拐30°B．左拐30°C．左拐150°D．右拐150°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A．48B．96C．84D．428．在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB∥y轴，则A点的坐标为（ ）A．（4，7）B．（4，﹣1）C．（0，3），或（8，3）D．（4，7），或（4，﹣1）9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，规定只能向右和向上走，每次走一格，则不同的路径共有（ ）A．14条B．15条C．20条D．35条二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ．13．第四象限内的点P（x，y）满足|x|＝7，y2＝9．则点P的坐标是 ．14．一个实数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是 ．15．已知AO⊥BO，DO⊥CO，∠AOD＝4∠BOC，则∠AOD的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 ．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）解答下列问题：（1）计算：；（2）求出式子中x的值：（x﹣1）2﹣25＝0．18．（6分）已知4x﹣37的立方根是3，求2x+4的平方根．19．（6分）如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠C＝130°，求∠E的度数．20．（8分）请把下面证明过程补充完整．如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点G，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝ °（ ）．∴AD∥EG（ ）．∴∠1＝∠2（ ），∠E＝∠3（ ）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠ （ ）．∴AD平分∠BAC（ ）．21．（8分）（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值；（2）实数a在数轴上对应的位置如图，化简：．22．（10分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图1，已知AD∥BC，∠B＝∠D＝120°．（1）求证：AB∥CD；（2）若点E，F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图2，求∠FAC的度数；（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC＝∠BAC，求∠ACD：∠AED的值．（请自己画出正确图形，并解答）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，c），点C（0，c），其中a是算术平方根等于本身的正数，且，AB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）如图2，点P为线段BC延长线上一点，连接OP，OM平分∠KOP，OM⊥ON，当点P运动时，∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由；（3）如图3，点G是线段AB上一点，点F是射线BS上一点，射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，GQ∥FH，求的值．人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、﹣1是有理数，不符合题意；B、0是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、3.14是有理数，不符合题意．故选：C．3．【解答】解：∵m2+1≥1，∴点P（3，m2+1）位于第一象限．故选：A．4．【解答】解：∵∠DPF＝∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．5．【解答】解：A、±0.3是0.09的平方根，即，该说法正确，故选项不符合题意；B、＝﹣，该说法正确，故选项不符合题意；C、，9的平方根是±3，所以的平方根是±3，该说法不正确，故选项符合题意；D、0的立方根和平方根都是它本身，所有存在立方根和平方根相等的数，该说法正确，故选项不符合题意，故选：C．6．【解答】解：如图，延长AB到C，∵BD∥AE，∴∠CBD＝∠BAE＝30°，∴第二次拐弯的角度是右拐30°，故选：A．7．【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，S△ABC＝S△DEF，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S△DEF﹣S△EOC＝S△ABC﹣S△EOC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝4，∴A点纵坐标为：3+4＝7或3﹣4＝﹣1，∴A点的坐标为：（4，7）或（4，﹣1）．故选：D．9．【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE＝90°，∠ABC+∠DBF＝90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE＝∠DBF，∴∠ABC＝∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D＝90°正确；④无法证明∠DBF＝60°，故错误．故选：C．10．【解答】解：如图所示，利用“标数法”可得：共35条路径，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：∵＞，∴＞2，故答案为：＞．12．【解答】答案：两个角是对顶角；这两个角相等．解：“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．【解答】解：∵第四象限内的点P（x，y），∴x＞0，y＜0，∵|x|＝7，y2＝9，∴x＝7，y＝﹣3．故点P的坐标是：（7，﹣3）．故答案为：（7，﹣3）．14．【解答】解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x+3+x﹣1＝0，∴x＝﹣，∴（x﹣1）2＝，②这个实数为0时：3x+3＝x﹣1，∴x＝﹣2，∵x﹣1＝﹣3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：．15．【解答】解：由AO⊥BO，DO⊥CO，得∠AOB＝∠COD＝90°．由余角的性质，得∠AOC＝∠BOD，由角的和差，得∠AOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD，即2∠AOC+∠BOC＝4∠BOC，解得∠AOC＝∠BOC．由于角的定义，得∠AOC+∠BOC＝90°，即∠BOC+∠BOC＝90°，解得∠BOC＝36°，∠AOD＝4∠BOC＝4×36°＝144°，故答案为：144°．16．【解答】解：观察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）个点，当n＝13时，有91个点．所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是（13，0）∴（13，0）是第91个点∴可数得第100个点是（14，8）；故答案为：（14，8）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）＝3+（﹣1）﹣3＝﹣1；（2）（x﹣1）2﹣25＝0，（x﹣1）2＝25，x﹣1＝±5，x＝6或x＝﹣4．18．【解答】解：由题意得：4x﹣37＝33，4x﹣37＝27，4x＝64，解得x＝16，∴2x+4＝36，∴2x+4的平方根是±6．19．【解答】解：过点E作EF∥AB，如图：则EF∥AB∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°∴∠AEF＝180°﹣∠A＝40°，∠CEF＝180°﹣∠C＝50°，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝90°．20．【解答】解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义）．∴AD（同位角相等，两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．故答案为：90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3；等量代换；角平分线的定义．21．【解答】解：（1）∵，∴的整数部分为3，的小数部分为，∴，∴；（2）由实数a在数轴上对应的位置可知，a＜π，∴＝＝．22．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．23．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，又∵∠B＝∠D＝120°，∴∠D+∠A＝∠180°，∴AB∥CD．（2）解：∵AD∥BC，∠B＝∠D＝∠120°，∴∠DAB＝60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴，，∴∠FAC＝∠EAC+∠EAF＝＝30°．（3）解：当点E在线段CD上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，∵∠EAC＝，∴∠ACD：∠AED＝2：3；当点E在线段DC的延长线上时，如图，由（1）可得，AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∠AED＝∠BAE，又∵，∴∠ACD：∠AED＝2：1，综上，∠ACD：∠AED＝2：1或∠ACD：∠AED＝2：3．24．【解答】解：（1）∵a是算术平方根等于本身的正数，∴a＝1，∵，∴b+2＝0，c﹣3＝0，∴b＝﹣2，c＝3，∴A（1，0），B（﹣2，3），C（0，3），连接OB，作BF⊥x轴于点F，∴BF＝3，OA＝1，BC＝2，S△OAB＝S△AOE+S△BOE，∴∴∴OE＝1，∴E（0，1）；（2）∵OM平分∠KOP，∴∠KOM＝∠POM＝α，∵OM＝ON，∴∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣α＝∠AON，∵BC∥OA，∴∠OPC＝∠POA＝180°﹣2α，∠MOC＝∠KOC﹣∠KOM＝90°﹣α，∴∠OPC＝2∠COM；（3）∵射线FH平分∠GFS，射线GT平分∠AGF，∴∠SFH＝∠GFH＝α，∠AGT＝∠FGT＝β，∵GQ∥FH，∴∠GFH+∠QGF＝180°，∴∠QGF＝180°﹣α，∴∠TGQ＝∠QGF﹣∠FGT＝180°﹣α﹣β，∵BC∥OA，∴∠ABC＝∠KAB，由“U型”可得：∠KAB+∠AGF+∠SFG＝360°，∴∠KAB＝360°﹣2α﹣2β，即∠ABC＝360°﹣2α﹣2β，∴．。

2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)

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2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是 A.两点之间线段最短B.点到直线的距离C.两点确定一条直线D.垂线段最短2. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 下列说法正确的是( )A.是的算术平方根B.是的算术平方根C.的平方根是D.的立方根是4. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对A B (AB ⊥CD)()x −=2y 23x +2y =1=y +11x+5y x 2−2(−2)23−916±427±3B AC A B −13–√C应的实数是( )A.B.C.D.5. 下列判断正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则一定不等于D.若，且，则6. 如图，长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形,求图中阴影部分的面积（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 若是二元一次方程的一组解，则________.8. 如图， ， ， ，那么的度数为________.1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√|−a |<|−b |a >ba <02a <aa ≠b a 2b 2a >0(1−b)a <0b <1ABCD 985cm82cm81cm80cm{x =a y =b2x −3y −5=04a −6b =AC//BD ∠C =72∘∠ABC =70∘∠ABD9. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_______.10. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则所得点的坐标是________．11. 小红同学用元钱去买方便面包，甲种方便面每包元，乙种方便面每包元，则她最多可买甲种方便面________包．12. 关于的不等式的解集为，则的取值范围是________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13. 某工厂生产某种产品，每天的生产成本包括固定成本和原料及加工成本．已知该工厂正常运转的固定成本为每天元，该产品的原料及加工成本合计为每件元，每件产品的出厂价为元．该厂每天生产多少件产品，该工厂才有盈利？若该厂要求每天的生产成本不超过元，则当每天生产多少件产品时，工厂所获的利润最大，并求出最大利润．14.已知：如图所示，，，，垂足分别为点，，求证：．15. 解方程组：．16. 一个正方体木块的体积是，现将它锯成块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．M M x 5y 4M (3,−2)2320350.70.5x mx >m x <1m 120009001200(1)(2)66000∠1=∠2CF ⊥AB DE ⊥AB F E FG //BC {x +y =14x +y =10125cm 3817. 在由边长为的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形的顶点都在格点上．点的坐标为________；三角形的面积为________；画出将三角形先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的三角形. 18. 填空（请补全下列证明过程及括号内的依据）已知：如图，，.求证：.证明：∵（已知），且(________________），∴（_______________），∴（________________），∴________（________________），又∵（已知），∴________ （等量代换），∴（________________），∴（________________）．19. 已知方程组和方程组的解相同，求的值．20. 如图，已知，．1xOy ABC (1)A (2)ABC (3)ABC 25A 1B 1C 1∠1=∠2∠B =∠C ∠B +∠BFC =180∘∠1=∠21=∠CGD ∠2=∠CGD CE//BF ∠∠C ∠B =∠C ∠=∠B AB//CD ∠B +∠BFC =180∘{2x +5y =−26mx −ny =−4{3x −5y =36nx +my =−8(m +2n)2020∠1=∠BDC ∠2+∠3=180∘求证：；若平分，于， ，求的度数． 21. 对于有理数、，定义运算.计算的值；计算的值．22. 金鑫服装店老板到厂家选购两种型号的服装，若购进种型号服装件，种型号服装件，需要元；若购进种型号服装件，种型号服装件，需要元求， 两种型号的服装每件进价分别为多少元？若销售件型服装可获利元，销售件型服装可获利元，根据市场需求，服装店老板决定，购进型服装的数量的倍与购进型服装的数量的倍之和为件，问有几种进货方案？哪种方案获利最多？ 23.如图，平分．如图，求证：；如图，点为线段上一点，连接，求证：；如图，在的条件下，在射线上取点，连接，使得，当，时，求的度数．(1)AD//CE (2)DA ∠BDC CE ⊥AE E ∠FAB =55∘∠1x y x※y =xy −2x −2y +1(1)5※7(2)[(−2)※4]※(−3)A,B A 3B 2470A 9B 101810.(1)A B (2)1A 181B 30A 7B 4100AE ∠BAC ，∠CAE =∠CEA (1)1AB//CD (2)2F AC EF ∠BAF +∠AFE +∠DEF =360∘(3)3(2)AB G EG ∠GEF =∠C ∠AEF =35∘∠GED =2∠GEF ∠C参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答．【解答】解：要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是：垂线段最短.故选.2.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义求解即可．【解答】解：、是二元二次方程，故不符合题意；、是二元一次方程，故符合题意；、是分式方程，故不符合题意；、是多项式，故不符合题意；故选：．3.【答案】A B (AB ⊥CD)D A A B B C C D D BC【考点】立方根的性质算术平方根平方根【解析】、根据算术平方根的定义即可判定；、根据算术平方根的定义即可判定；、根据平方根的定义即可判定；、根据立方根的定义即可判定．【解答】解：，，的算术平方根是，故选项错误；，负数没有算数平方根，故选项错误；，的平方根是，故选项正确；，的立方根是，故选项错误．故选．4.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．5.【答案】BA B C D A (−2=4)242A B B C 16±4C D 273D C BC =AB =+13–√C x +1=x −3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D不等式的性质【解析】根据不等式的性质分别判断得出即可．【解答】解：、若，则当，为负数时，，故此选项错误；、若，则，根据负数的性质得出，此选项正确；、若，则不一定不等于，故此选项错误；、若，且，则，则，故此选项错误．故选：．6.【答案】B【考点】二元一次方程组的应用——几何问题【解析】观察图形，根据一个小长方形的长个小长方形的宽；，而个小长方形的宽，一个小长方形的个小长方形的宽，设未知数列方程组，就可求出、的值；再由长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形，因此可得到阴影部分的面积=矩形的面积×一个小长方形的面积，然后列式计算可求解．【解答】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意得：解之：：小正方形的长为，宽为；∴阴影部分的面积=矩形的面积×一个小长方形的面积阴影部分的面积故答案为：二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】A |−a |<|−b |a b a <bB a <02a <aC a ≠b a 2b 2D a >0(1−b)a <01−b <0b >1B DC =22=+4AD =BC =3AD −→−+7BC =加+2x y ABCD 9ABCD −9xcm ycm {x +4y =223x +7=x +2y {x =10y =310cm 3cm ABCD −9=(7+3×3)×22−9×10×3=82cm 2B10二元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：是的一组解，，.故答案为：．8.【答案】【考点】平行线的性质【解析】根据两直线平行，同旁内角互补，以及角的和差关系即可解答．【解答】解：∵ ，，∴，∵ ，∴ .故答案为：.9.【答案】【考点】点的坐标【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】∵{x =a y =b2x −3y −5=0∴2a −3b =5∴4a −6b =2×(2a −3b)=2×5=101038∘AC//BD ∠C =72∘∠DBC =−=180∘72∘108∘∠ABC =70∘∠ABD =−=108∘70∘38∘38∘(−4,5)x y解：∵第二象限的点到轴的距离是，到轴的距离是，∴点的横坐标是，纵坐标是，∴点的坐标为．故答案为：.10.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可．【解答】∵将点先向右平移个单位长度，∴得到，∵再向上平移个单位长度，∴所得点的坐标是：．11.【答案】【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设可购买甲种方便面包，则可购买乙种方便面包，根据题意得：，解得：.∵为整数，∴的最大值为，即小红最多可买甲种方便面包．故答案为：．12.【答案】【考点】M x 5y 4M −45M (−4,5)(−4,5)(5,1)(3,−2)2(5,−2)3(5,1)12x (35−x)0.7x +0.5(35−x)≤20x ≤12.5x x 121212m <0不等式的解集解一元一次不等式【解析】根据不等式的性质分析即可解答.【解答】解：.当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.∵该不等式的解集为，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：设每天的生产总成本为元，每天的生产量为件，由题意得，∴，解得，∵为整数，∴每天生产超过件，该工厂才有盈利.依题意，，解得，当，取得最大利润为（元）,∴当每天生产件产品时，工厂所获的利润最大，最大利润为元.【考点】解一元一次不等式根据实际问题列一次函数关系式一次函数的应用【解析】设每天的生产成本为元（包括固定成本与原料成本），每天的生产量为件，由题意，得，依题意，，解得方程即可得出结果；依题意，解得不等式，利用利润公式，进而得出结果.【解答】解：设每天的生产总成本为元，每天的生产量为件，由题意得，∴，mx >m m >0x >1m <0x <1x <1m <0m <0(1)y x y =900x +12000900x +12000<1200x x >40x 40(2)y =900x +12000≤66000x ≤60x =601200×60−(900×60+12000)=6000606000(1)y x y =900x +12000900x +12000<1200x (2)y =900x +12000≤66000，(1)y x y =900x +12000900x +12000<1200x解得，∵为整数，∴每天生产超过件，该工厂才有盈利.依题意，，解得，当，取得最大利润为（元）,∴当每天生产件产品时，工厂所获的利润最大，最大利润为元.14.【答案】证明：，（已知） ，（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）.又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】因为，，所以，则，，又因为，所以，故可由内错角相等两直线平行判定．【解答】证明：，（已知） ，（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）.又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）.15.【答案】【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析x >40x 40(2)y =900x +12000≤66000x ≤60x =601200×60−(900×60+12000)=6000606000∵CF ⊥AB DE ⊥AB ∴∠BED =∠BFC =90∘∴DE //FC ∴∠1=∠BCF ∵∠1=∠2∴∠2=∠BCF ∴FG //BC CF ⊥AB DE ⊥AB ∠BED =∠BFC ED //FC ∠1=∠BCF ∠2=∠1∠2=∠BCF FG //BC ∵CF ⊥AB DE ⊥AB ∴∠BED =∠BFC =90∘∴DE //FC ∴∠1=∠BCF ∵∠1=∠2∴∠2=∠BCF ∴FG //BC【解答】此题暂无解答16.【答案】解：重新拼合后的物体，体积不变，设小正方体的棱长为.则，，解得，∴小正方体的棱长是，长方体的长是，宽是，高是，长方体的表面积是．答：这个长方体的表面积是.【考点】由三视图确定几何体的体积或面积几何体的表面积立方根的实际应用【解析】根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案．【解答】解：重新拼合后的物体，体积不变，设小正方体的棱长为.则，，解得，∴小正方体的棱长是，长方体的长是，宽是，高是，长方体的表面积是．答：这个长方体的表面积是.17.【答案】xcm 8=125x 3=x 31258x =52cm 5210cm cm 525cm (10×+10×5+×5)×2=1755252cm 2175cm 28xcm 8=125x 3=x 31258x =52cm 5210cm cm 525cm (10×+10×5+×5)×2=1755252cm 2175cm 2(−4,2)5.5(3)△A B C如图所示，即为所求.【考点】点的坐标三角形的面积作图-平移变换【解析】直接利用平面直角坐标系得出点坐标；利用的所在矩形面积减去多于三角形面积进而得出答案．直接利用平移的性质得出对应点位置进而画出图形，得出答案.【解答】解：由图可知，点的坐标为.故答案为：.的面积为：.故答案为：.如图所示，即为所求.18.【答案】证明：∵（已知），且（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），(3)△A 1B 1C 1(1)A (2)ΔABC (3)(1)A (−4,2)(−4,2)(2)△ABC 3×4−×1×3−12×2×3−×1×4=5.512125.5(3)△A 1B 1C 1∠1=∠2∠1=∠CGD ∠2=∠CGD CE//BF ∠BFD =∠C ∠B =∠C又∵已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．【考点】平行线的判定与性质【解析】由已知条件和对顶角相等可先证明，再结合平行线的性质和条件可得，可证明，则可得到结论．【解答】证明：∵（已知），且（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．19.【答案】解：方程组和方程组的解相同，两方程组的解也是方程组的解，解方程组得：分别把代入和中，得：.【考点】同解方程组有理数的乘方【解析】利用二元一次方程组的解的定义得到两个方程组的解也是方程组的解，再解方程∠B =∠C ∠BFD =∠B AB//CD ∠B +∠BFC =180∘CE//BF ∠BFD =∠C AB//CD ∠1=∠2∠1=∠CGD ∠2=∠CGD CE//BF ∠BFD =∠C ∠B =∠C ∠BFD =∠B AB//CD ∠B +∠BFC =180∘∵{2x +5y =−26,mx −ny =−4,{3x −5y =36,nx +my =−8,∴{2x +5y =−26,3x −5y =36,{2x +5y =−26,3x −5y =36,{x =2,y =−6,x =2，y =−6mx −ny =−4nx +my =−8{m =1,n =−1,∴(m +2n ==1)2020(−1)2020{2x +5y =−263x −5y =36组得到，接着分别把代入和中，得到关于、的方程组方程组，然后解此方程组得到、的值，最后代入计算即可.【解答】解：方程组和方程组的解相同，两方程组的解也是方程组的解，解方程组得：分别把代入和中，得：.20.【答案】证明：∵，∴．∴．∵，∴，∴．解：∵于，∴．∵∴．∴．∵平分，∴．【考点】平行线的判定与性质垂线角平分线的定义平行线的性质{2x +5y =−263x −5y =36{x =2y =−6x =2，y =−6mx −ny =−4nx +my =−8m n {2m +6n =−42n −6m =−8m n (m +2n)2020∵{2x +5y =−26,mx −ny =−4,{3x −5y =36,nx +my =−8,∴{2x +5y =−26,3x −5y =36,{2x +5y =−26,3x −5y =36,{x =2,y =−6,x =2，y =−6mx −ny =−4nx +my =−8{m =1,n =−1,∴(m +2n ==1)2020(−1)2020(1)∠1=∠BDC AB//CD ∠2=∠ADC ∠2+∠3=180∘∠ADC +∠3=180∘AD//CE (2)CE ⊥AE E ∠CEF =90∘AD//CE∠DAF =∠CEF =90∘∠ADC =∠2=∠DAF −∠FAB =35∘DA ∠BDC ∠1=∠BDC =2∠ADC =70∘【解析】【解答】证明：∵，∴．∴．∵，∴，∴．解：∵于，∴．∵∴．∴．∵平分，∴．21.【答案】解：..【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】本题考查定义答题，有理数混合运算.根据符号的定义，先将转化成有理数的运算，再根据地有理数混合运算法则计算即可.本题考查符号新定义，有理数混合运算.先按符号新定义把括号内的转化成有理数混合运算并计算出结果，再按符号新定义转化成有理数的混合运算，计算出结果即可.【解答】解：.(1)∠1=∠BDC AB//CD ∠2=∠ADC ∠2+∠3=180∘∠ADC +∠3=180∘AD//CE (2)CE ⊥AE E ∠CEF =90∘AD//CE∠DAF =∠CEF =90∘∠ADC =∠2=∠DAF −∠FAB =35∘DA ∠BDC ∠1=∠BDC =2∠ADC =70∘(1)5※7=5×7−2×5−2×7+1=35−10−14+1=12(2)[(−2)※4]※(−3)=[(−2)×4−2×(−2)−2×4+1]※(−3)=(−8+4−8+1)※(−3)=(−11)※(−3)=−11×(−3)−2×(−11)−2×(−3)+1=33+22+6+1=62※5※7(1)5※7=5×7−2×5−2×7+1=35−10−14+1=12(2)[(−2)※4]※(−3)=[(−2)×4−2×(−2)−2×4+1]※(−3).22.【答案】解：设， 两型号服装进价分别为元/件，元/件列方程得：得答：，两种型号的服装每件进价分别为元和元.设老板购进， 两型号服装数量分别为件，件.列方程得：，可得所以有三种方案：第一种型号件，型号件，可获利 （元）；第二种型号件，型号件，可获利 （元）；第三种型号件，型号件，可获利 （元）；.答：有三种进货方案，第一种方案获利最多．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题二元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：设， 两型号服装进价分别为元/件，元/件列方程得：得答：，两种型号的服装每件进价分别为元和元.设老板购进， 两型号服装数量分别为件，件.列方程得：，可得所以有三种方案：第一种型号件，型号件，可获利 （元）；第二种型号件，型号件，可获利 （元）；第三种型号件，型号件，可获利 （元）；.答：有三种进货方案，第一种方案获利最多．=[(−2)×4−2×(−2)−2×4+1]※(−3)=(−8+4−8+1)※(−3)=(−11)※(−3)=−11×(−3)−2×(−11)−2×(−3)+1=33+22+6+1=62(1)A B x y .{3x +2y =470，9x +10y =1810，{x =90，y =100，A B 90100(2)A B x y 7x +4y =100{x =4或8或12，y =18或11或4，A 4B 184×18+18×30=612A 8B 118×18+11×30=474A 12B 412×18+4×30=336612>474>336(1)A B x y .{3x +2y =470，9x +10y =1810，{x =90，y =100，A B 90100(2)A B x y 7x +4y =100{x =4或8或12，y =18或11或4，A 4B 184×18+18×30=612A 8B 118×18+11×30=474A 12B 412×18+4×30=336612>474>33623.【答案】证明：∵平分，∴∵ ，∴，∴ ．证明：过点作，如图，∵，∴，∴，∴，即解：设．∵，∴∵，∴，∴，∵平分，∴，由知，，∴．∵，∴，解得，即．【考点】角平分线的定义平行线的判定与性质角的计算【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵平分，∴∵ ，∴，∴ ．证明：过点作，如图，(1)AE ∠BAC ∠BAE =∠CAE.∠CAE =∠CEA ∠CEA =∠BAE AB//CD (2)F FM//AB AB//CD AB//FM//CD ∠BAF +∠AFM =,∠DEF +∠EFM =180∘180∘∠BAF +∠AFM +∠DEF +∠EFM =360∘∠BAF +∠AFE +∠DEF =.360∘(3)∠GEF =∠C =x ∘∠GEF =∠C ，∠GED =2∠GEF ∠GED =2.x ∘AB//CD ∠C +∠BAC =180∘∠BAC =−180∘x ∘AE ∠BAC ∠BAE =∠BAC =(−)=−1212180∘x ∘90∘12x ∘(1)AB//CD ∠BAE +∠AED =180∘∠AEF =35∘90−x +x −35+2x =18012x =50∠C =50∘(1)AE ∠BAC ∠BAE =∠CAE.∠CAE =∠CEA ∠CEA =∠BAE AB//CD (2)F FM//AB∵，∴，∴，∴，即解：设．∵，∴∵，∴，∴，∵平分，∴，由知，，∴．∵，∴，解得，即．AB//CD AB//FM//CD ∠BAF +∠AFM =,∠DEF +∠EFM =180∘180∘∠BAF +∠AFM +∠DEF +∠EFM =360∘∠BAF +∠AFE +∠DEF =.360∘(3)∠GEF =∠C =x ∘∠GEF =∠C ，∠GED =2∠GEF ∠GED =2.x ∘AB//CD ∠C +∠BAC =180∘∠BAC =−180∘x ∘AE ∠BAC ∠BAE =∠BAC =(−)=−1212180∘x ∘90∘12x ∘(1)AB//CD ∠BAE +∠AED =180∘∠AEF =35∘90−x +x −35+2x =18012x =50∠C =50∘。

2022-2023学年全国初中七年级下数学新人教版月考试卷(含解析)

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2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：295 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 8 分 ，共计80分 ）1. 已知，，，则的值是( )A.B.C.，或D.或2. 年月日时分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．面对制动捕获过程中，探测器距离地球公里，无法实时监控的困难，环绕器团队设计了多通道切换策略、发动机双关机策略、两重保险等多项技术，极大地提升了系统的可靠性，成功为制动捕获过程探测器安全保驾护航．其中数据用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D. 3.有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是 A.B.C.D.4. 下列各选项中的两个单项式，属于同类项的是 a <b |a|=4|b|=6a −b −2−10−2−1010−2−10202121019521920000001920000001.92×10719.2×1081.92×1081.92×109a b c |b |>|c |()abc <0b +c <0a +c >0ac >ab()A.B.C.D.5. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A.B.C.或D.或6. 若，则的值为 A.B.C.D.7. 下列说法正确的个数是 与是同类项；不是单项式；是一次二项式；的项是，，．A.个B.个C.个D.个8. 一个正方体的展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（ ）A.河B.南C.迎−2x,2y2xy,xyz−x ,xy 213y 2x ,yy 2x 2x ax +3=4x +1a 2323125m −n =13+n −5m ()421−2()①3xy −xy ②0③−b 1a ④3−4a +1a 23a 24a 11234D.您9. 如图，长度为的线段的中点为，为线段上一点，且，则线段的长度为( )A.B.C.D.10. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )A.B.C.或D.或卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 11 分 ，共计44分 ）11. 比较大小：________，________．12. ________________″；″________．13. 若，则的值为________.14. 已知点为线段上的一点（在、两点之间），，，、分别是、的中点，则________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计171分 ）12cm AB M C MB MC :CB =1:2AC 8cm6cm4cm2cmAB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COF 45∘60∘72∘45∘40∘60∘−(+2)|−2|−23−34=1.25∘'=2'2435∘=∘abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|B AC B A C AB =8cm AC =18cm P Q AB AC PQ =15.(11分) 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？ 16.(20分) 计算：（1）；（2）））．17. （20分） 先化简，再求值：，其中，. 18.(20分) 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线； 作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短． 19.(20分) 观察下列两个等式，，给出定义：我们称使等式成立的一对有理数，为“携手有理数对”，记为，如：数对，，都是“携手有理数对”．判断：数对________“携手有理数对”（填“是”或“不是”）；若是某“携手有理数对”的其中一个数，求该数对中的另一个数；若，都是“携手有理数对”，求的值．20.(20分) 如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．求线段的长；在线段上有一点， ，求的长．21. （20分） ．22.(20分)年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：−−14×[2−(−3])2(−2÷(−2)4+52×(−−0.25[−x (x −2y)]÷2y(x +2y)2x =3y =−1A B C D AB BC CD AD E DE =2AD F F A B C D 2+1=2×(2−1)+13+=2×(3−)+14343a +b =2(a −b)+1a b (a,b)(2,1)(3,)43(1)(−2,−1)(2)15(3)(a,b)(b,a)a AB =8C AB D BC (1)AD (2)AC E CE =BC 13AE 2|x −1|+3=92019优惠条件一次性购物不超过元一次性购物超过元，但不超过元一次性购物超过元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中元仍按九折优惠，超过元部分按八折优惠用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是元，当原价超过元但不超过元时，实际付款为________元；当原价超过元时，实际付款为________元；若甲购物时一次性付款元，则所购物品的原价是多少元？若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？ 23.(20分) 已知：如图，线段、、、、在同一平面内，且，．（1）若平分，求的度数．（2）在（1）条件下，若也平分，求的度数．（3）若线段与分别为同一钟表上某一时刻与分针，则经过多少时间，与第一次垂直．200200500500500500(1)x x 200500x 500(2)490(3)1000894OA OB OC OD OE ∠AOE =110∘∠AOB =20∘OB ∠AOC ∠COE OD ∠BOE ∠COD OA OB OA OB参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 8 分 ，共计80分 ）1.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴.∵，∴当时，，；当时，，.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.3.【答案】B|a|=4|b|=6a =±4，b =±6a <b a =4b =6a −b =−2a =−4b =6a −b =−10D 192000000=1.92×108C数轴【解析】根据题意，和是负数，但是的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．【解答】解：数轴的原点应该在表示的点和表示的点的中点的右边，．有可能是正数也有可能是负数，和是负数，，但是的符号不能确定，故错误；若和都是负数，则，若是负数，是正数，且，则，故正确；若和都是负数，则，若是正数，是负数，且，则，故错误；若是负数，是正数，则，故错误．故选：．4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；与符合同类项的定义，故本选项符合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意.故选.5.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程a b c |b |>|c |b c c a b ab >0abc A b c b +c <0b c ||⋅|c |b →b +c <0B a c a +c <0a c |a |>|c |a +c <0C b c ac <ab D B A ，−2x 2y B ，2xy xyz C ，−xy 2x 13y 2D ，xy 2y x 2C此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，∴要为的倍数，∴或．故选.6.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】查学生的数学运算能力．【解答】解：．故选．7.【答案】A【考点】同类项的概念多项式【解析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】x a x >0x a ∵ax +3=4x +1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x 24−a a=23C 3+n −5m =3−(5m −n)=3−1=2B解：①与所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，符合题意；②是单独的数，是单项式，不符合题意；③不是整式，不是一次二项式，不符合题意；④的项是，，，不符合题意．∴符合题意的只有个．故选．8.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】（1）利用正方体以及表面展开图的特点进行解题即可.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“南”与面“★”相对，面“河”与面“迎”相对，面“欢”与面“您”相对.故选.9.【答案】A【考点】线段的和差线段的中点【解析】由已知条件知，根据，得出，的长，故可求．【解答】解：∵长度为的线段的中点为，∴.∵点将线段分成，∴，，∴．故选10.3xy −xy 0−b 1a 3−4a +1a 23a 2−4a 11A B AM =BM =AB 12MC :CB =1:2MC CB AC=AM +MC 12cm AB M AM =BM =6cm C MB MC :CB =1:2MC =2cm CB =4cm AC=6+2=8(cm)A.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 11 分 ，共计44分 ）11.【答案】,【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x +x ++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x +2x ++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C <>(1)−(+2)=−2|−2|=2解：∵，，∴；∵，，，∴，即．故答案为：；．12.【答案】,,【考点】度分秒的换算【解析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：″；″，故答案为：，，．13.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.(1)−(+2)=−2|−2|=2−(+2)<|−2||−|==2323812|−|==3434912<812912−>−812912−>−2334<>75450035.04=75'=45001.25∘2'2435∘=35.04∘75450035.041−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd +++b d abcd综上可得，的值为或或.故答案为：或或.14.【答案】【考点】两点间的距离线段的中点【解析】，，、分别是、的中点，根据线段中点的性质求出，，再根据线段的和差关系计算即可．【解答】解：∵，，、分别是、的中点，∴，，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计171分 ）15.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−355cmAB =8cm AC =18cm P Q AB AC AP AQ AB =8cm AC =18cm P Q AB AC AP =4cm AQ =9cm PQ =AP −AQ =9−4=5cm 5cm −51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x −1)加(1,x +1)=x −142x +163(x −1)=2(2x +1)3x −3=4x +23x −4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad（2）16.【答案】原式＝＝＝＝；原式＝+＝--＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：原式.当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】暂无【解答】(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x −1)加(1,x +1)=2x −1+3(x +1)=2x −1+3x +3=7x =1−1−×(2−9)−4−×(−2)−1+16××(−=(+4xy +4−+2xy)÷2yx 2y 2x 2=(6xy +4)÷2y y 2=3x +2y x =3y =−1=3×3+2×(−1)=7=(+4xy +4−+2xy)÷2y222解：原式.当，时，原式.18.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：19.【答案】不是①若，则，所以，=(+4xy +4−+2xy)÷2yx 2y 2x 2=(6xy +4)÷2y y 2=3x +2y x =3y =−1=3×3+2×(−1)=7AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O (2)a =15+b =2(−b)+11515b =25=1②若，则，，∴该数对中的另一个数为 或 .∵是携手有理数对，∴，∴ .∵是携手有理数对，∴，∴，∴，解得.【考点】有理数的混合运算定义新符号解一元一次方程【解析】根据“携手有理数对”的定义即可判断；要分情况讨论，得出值 .根据携手有理数对，把、的值代入即可得到结果 .【解答】解：，所以，不是“携手有理数对”.故答案为：不是 .①若，则，所以，②若，则，，∴该数对中的另一个数为 或 .∵是携手有理数对，b =15a +=2(a −)+11515a =−2525−25(3)(a,b)a +b =2(a −b)+1b =a +13(b,a)b +a =2(b −a)+1b =3a −1=3a −1a +13a =12a b (1)−2−1=−3，2(−2+1)+1=−1−3≠−1(−2,−1)(2)a =15+b =2(−b)+11515b =25b =15a +=2(a −)+11515a =−2525−25(3)(a,b)a +b =2(a −b)+1∴，∴ .∵是携手有理数对，∴，∴，∴，解得.20.【答案】解：，是线段的中点，.是线段的中点，,.，，,.【考点】线段的中点线段的和差【解析】【解答】解：，是线段的中点，.是线段的中点，,.，，,.21.【答案】a +b =2(a −b)+1b =a +13(b,a)b +a =2(b −a)+1b =3a −1=3a −1a +13a =12(1)∵AB =8C AB ∴AC =BC =4∵D BC ∴CD =DB =BC =212∴AD =AC +CD =4+2=6(2)∵CE =BC 13BC =4∴CE =43∴AE =AC −CE =4−=4383(1)∵AB =8C AB ∴AC =BC =4∵D BC ∴CD =DB =BC =212∴AD =AC +CD =4+2=6(2)∵CE =BC 13BC =4∴CE =43∴AE =AC −CE =4−=43832(x −1)+3=9解：当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：；当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：，综上，原方程的解为或．【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】分两种情况考虑：当大于等于与小于，利用绝对值的代数意义化简后，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：；当，即时，方程化为，去括号得：，移项合并得：，解得：，综上，原方程的解为或．22.【答案】,设甲所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：甲所购物品的原价是元．∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过元，第一次所购物品的原价低于元．设乙第一次所购物品的原价是元，则第二次所购物品的原价是元，①当时，有，解得：（舍去）；②当时，有，解得：，∴．答：乙第一次所购物品的原价是元，第二次所购物品的原价是元．【考点】x −1≥0x ≥12(x −1)+3=92x −2+3=92x =8x =4x −1<0x <1−2(x −1)+3=9−2x +2+3=9−2x =4x =−2−24x −10x −10x x −1≥0x ≥12(x −1)+3=92x −2+3=92x =8x =4x −1<0x <1−2(x −1)+3=9−2x +2+3=9−2x =4x =−2−240.9x (0.8x +50)(2)y 490>500×0.9=450y >5000.8y +50=490y =550550(3)500500z (1000−z)0<z ≤200z +0.8(1000−z)+50=894z =220200<z <5000.9z +0.8(1000−z)+50=894z =4401000−z =560440560一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式【解析】（1）根据给出的优惠办法，用含的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是元，先求出购买原价为元商品时实际付款金额，比较后可得出，结合（1）的结论即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；【解答】解：当时，实际付款元；当时，实际付款元．故答案为：；．设甲所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：．答：甲所购物品的原价是元．∵第二次所购物品的原价高于第一次，∴第二次所购物品的原价超过元，第一次所购物品的原价低于元．设乙第一次所购物品的原价是元，则第二次所购物品的原价是元，①当时，有，解得：（舍去）；②当时，有，解得：，∴．答：乙第一次所购物品的原价是元，第二次所购物品的原价是元．23.【答案】经过分钟，与第一次垂直．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）由平分，可得，那么；（2）先求出，再根据角平分线定义得出，，代入即可求解；（3）设经过分钟，与第一次垂直．根据与第一次垂直时，分针比时针多转列出方程，求解即可．【解答】x y 500y >500y (1)200<x ≤5000.9x x >500500×0.9+0.8(x −500)=(0.8x +50)0.9x (0.8x +50)(2)y 490>500×0.9=450y >5000.8y +50=490y =550550(3)500500z (1000−z)0<z ≤200z +0.8(1000−z)+50=894z =220200<z <5000.9z +0.8(1000−z)+50=894z =4401000−z =56044056020OA OB OB ∠AOC ∠AOC =2∠AOB =40∘∠COE =∠AOE −∠AOC =70∘∠BOE =∠AOE −∠AOB =90∘∠BOD =∠BOE =1245∘∠BOC =∠AOB =20∘∠COD =∠BOD −∠BOC x OA OB OA OB 110∘6x −x =90+2012OB ∠AOC ∠AOB =20∘解：（1）∵平分，，∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∵平分，平分，∴，，∴；（3）设经过分钟，与第一次垂直．由题意得，，解得 ．答：经过分钟，与第一次垂直．OB ∠AOC ∠AOB =20∘∠AOC =2∠AOB =40∘∠AOE =110∘∠COE =∠AOE −∠AOC =70∘∠AOE =110∘∠AOB =20∘∠BOE =∠AOE −∠AOB =90∘OD ∠BOE OB ∠AOC ∠BOD =∠BOE =1245∘∠BOC =∠AOB =20∘∠COD =∠BOD −∠BOC =25∘x OA OB 6x −x =90+2012x =2020OA OB。

数学七年级下册第一次月考

数学七年级下册第一次月考

数学七年级下册第一次月考由于没有具体的月考题目内容，以下为人教版七年级下册数学第一次月考可能涉及的知识点学习资料整理：一、相交线与平行线。

1. 相交线。

- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

邻补角的和为180°。

例如，在直线AB与直线CD相交于点O 时，∠AOC和∠AOD就是邻补角。

- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

对顶角相等。

如∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠AOC = ∠BOD。

- 垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如直线AB⊥CD，垂足为O，则∠AOC = ∠BOC = ∠AOD = ∠BOD = 90°。

- 垂线段最短：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

2. 平行线。

- 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

如直线a与直线b平行，记作a∥b。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即若a∥b，b∥c，则a∥c。

- 平行线的判定：- 同位角相等，两直线平行。

例如，若∠1和∠2是同位角，且∠1 = ∠2，则直线l₁∥l₂。

- 内错角相等，两直线平行。

如∠3和∠4是内错角，∠3 = ∠4时，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

当∠5 + ∠6 = 180°时，两直线平行。

- 平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1. 平方根。

- 定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

例如，因为(±2)² = 4，所以±2是4的平方根，记作±√4 = ±2。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)020132

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)020132

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷考试总分：118 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1. 的绝对值是 A.B.C.D.2. 下列各数中，最小的数是（ ）A.B.C.D.3. 用计算器计算的按键顺序是（ ）A.B.C.D.4. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为 −9()19−199−9−π−1−2−3−939()A. B. C. D.5. 如图所示的是用方框从日历表中框出的个数，已知这个数的和为，是方框①，②，③，④中的一个数，则数所在的方框是( )A.①B.②C.③D.④6.某几何体的三种视图分别如图所示，那么这个几何体可能是（ ）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球7. 在同一平面内,已知直线,,直线与之间的距离是,与之间的距离是,则直线与之间的距离是________.A.B.555a +5a a a//b b//c a b 7cm c b 3cm a c cm 104C.或D.无法确定8. 如图，为直线上一点，，平分，平分，平分.下列结论：①；②;③；④.其中正确的个数有( )A.个B.个C.个D.个9. 把下图中的展开图折成一个长方体，如果℉面在前面， 面在左面，那么，（ ）面在上面．A.B.CC.D10. 如图为一直棱柱，其底面是三边长为、、的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）410O AB ∠COD =90∘OE ∠AOC OG ∠BOC OF ∠BOD ∠DOG+∠BOE =180∘∠AOE−∠DOF =45∘∠EOD+∠COG =180∘∠AOE+∠DOF =90∘1234B A51213A. B. C. D.11. 点、点是直线上的两个定点，点是直线上任意一点，要使的值最小，那么点应在（ ）A.线段的延长线上B.线段的反向延长线上C.直线上D.线段上12. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动一个单位长度，再向右移动个单位长度达到点，则点表示的数是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13. 的六次方根是________.14. 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵树苗，则缺棵A B l P l PA+PB P AB AB l AB 3A A 1−12−264154164树苗，则这批树苗共有________棵．15. 如图，岛在小岛的北偏东方向，在小岛的北偏西方向，那么从点看，两岛的视角________度．16. 单项式的系数为________，次数为________．17. 图中有________个角．18. 小明的爸爸想买股票，星期一，他发现证券交易所中有三种股票情况如下：种类面值（元）现价（元）股息周期股息比率甲季乙半年丙年晚上回家后，他想考考小明，让他计算一下假如一年前投入相同的资金购买这三种股票，现在同时出售，________种股票（填“甲”、“乙”或“丙”）所得的收益最多．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 8 分 ，共计64分 ）19. 先化简，再求值．，其中，．（2），其中． 20. 已知直线依次三点、、，＝，＝，点是点中点（1）如图，当＝，求线段的长度（写清线段关系）（2）在直线上一点，＝，用、表示线段的长度．8C A 60∘B 45∘C A B ∠ACB =−πx 3y 2z 2350483%100104 6.5%50060015%(1)(3+−5xy)+(−4xy−+7x 2y 2y 2x 2）x =2y =32−8+[7−2m−(3−4m)]m 2m 2m 2m=−12l A B C AB 6BC m M AC m 4BM l D CD n <m m n DM21. 如图，已知，平分，平分，且，那么，说明理由．22. 自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过，按元收费，超过的部分按元收费，王老师家月份平均水费为元，王老师家月份用水多少立方米？23. 如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是的中点，则________；若，则________；（2）随着点位置的改变，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；（3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若、分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关．24. 如图，点，，，在同一线段上，且，，点，分别是线段，的中点，求线段的长．25. 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴上相距个长度单位．动点从点出发，以单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．问：动点从点运动至点需要多少时间？、两点相遇时，求出相遇点所对应的数是多少；AD ⊥AB DE ∠ADC CE ∠BCD ∠1+∠2=90∘BC ⊥AB 10m 3 3.0/m 310m 3 4.0/m 33 3.5/m 33AB =12cm C AB D E AC BC C AB DE =cm AC =4cm DE =cm C DE DE ∠AOB =120∘C OC OD OE ∠AOC ∠BOC ∠DOE OC E B C F AD =6cm AC =BD =4cm E F AB CD EF O B A −11B 10C 18A C 29P A 2O B Q C 1B O t (1)P A C (2)P Q M求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．26. 如图，已知，，分别是和的平分线．如图，如果，重合，且在的内部，求的度数；如图，固定，将图中的绕点顺时针旋转①与旋转度数有怎样的数量关系？说明理由；②当为多少时， 为直角？如果的位置和大小不变，的边的位置不变，改变的大小；将图中的绕着点顺时针旋转，如图，请直接写出与旋转度数之间的数量关系：________.(3)t P O Q B ∠AOB =,∠COD =130∘80∘OM ON ∠AOB ∠COD (1)1OA OC OD ∠AOB ∠MON (2)2∠AOB 1∠COD O (0<n ≤90)n ∘∠MON n ∘n ∠MON (3)∠AOB ∠COD OD ∠COD 1OC O (0<m≤100)m ∘3∠MON m ∘参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：的绝对值是.故选.2.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，.最小的数是.故选.3.【答案】−99C ∵π>3>2>1∴−π<−3<−2<−1−πAD【考点】计算器—有理数有理数的乘方【解析】根据计算器的计算步骤可以得到结论．【解答】用计算器计算的按键顺序是．4.【答案】A【考点】整式的加减【解析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【解答】解：由图可得，新长方形的长为，宽为，则新长方形的周长为故选．5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】先假定一个方框中的数为，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加是否得，即可作出判断．−93(m−n)+(m−2n)=2m−3n(m−3n)=m−n 121232(2m−3n+m−n)×2=(m−n)×2=5m−9n 12325292A a 5a +5【解答】解：如图，设中间位置⑤的数为，则①位置数为：，④位置为：，左②位置为：，右③位置为：，其和为，∴，即为②位置的数.故选.6.【答案】B【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】两点间的距离【解析】分类讨论：在线段上，在线段的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当在之间时，，当在线段之外时，．A A−7A+7A−1A+15A =5a +5a =A−1a B C AB C AB c a,b ac =ab −cb =7−3=4cmc ab ac =ab +cb =7+3=10cm8.【答案】C【考点】角平分线的定义【解析】根据余角和补角的定义以及角平分线的定义，计算出各选项的结果判断即可．【解答】解：∵平分，平分，∴，，∴.∵，∴，∴.∵，∴，故①正确；∵，又平分，平分，∴，∴，故②正确；∵，∴，∴，故③正确；∵不能证明，故④错误；∴正确的选项有个.故选．9.【答案】B【考点】几何体的展开图OE ∠AOC OG ∠BOC ∠AOE =∠COE =∠AOC 12∠GOC =∠GOB =∠BOC 12∠EOG =∠COE+∠GOC =(∠AOC +∠BOC)12=×=12180∘90∘∠COD =90∘∠EOC +∠COG =∠COG+∠DOG ∠AOE =∠EOC =∠DOG ∠AOE+∠BOE =180∘∠DOG+∠BOE =180∘∠AOE−∠DOF =∠DOG−∠DOF =∠FOG OG ∠BOC OF ∠BOD ∠FOG =∠COD =×=121290∘45∘∠AOE−∠DOF =∠FOG =45∘∠AOE+∠EOG =∠EOG+∠GOD ∠EOD =∠AOG ∠EOD+∠COG =∠AOG+∠BOG =180∘∠AOE+∠DOF =90∘3C此题暂无解析【解答】解：折成一个长方体之后，面与面相对，面与面相对，面与面相对；如果面在前面，面在左面，上面的应该是C 面；故选．10.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．【解答】选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为，不合题意；选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；11.【答案】D【考点】比较线段的长短【解析】分类讨论：当点在线段的延长线上，则；当点在线段的反向延长线上，则；当点在线段上，则，然后比较线段的大小即可得到结论．【解答】解：当点在线段的延长线上，则；当点在线段的反向延长线上，则；当点在线段上，则，所以当点在线段上时的值最小．A F B D C E F B B A 12B C D P AB PA+PB =AB+2PB P AB PA+PB =AB+2PA P AB PA+PB =AB P AB PA+PB =PB+AB+PB =AB+2PBP AB PA+PB =PA+AB+PB =AB+2PAP AB PA+PB =AB P AB PA+PB故选．12.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．【解答】解：由题意，得，∴点表示的数是.故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）13.【答案】【考点】实数的运算【解析】结合平方根、立方根的定义可知，若一个数满足，则称为的六次方根；结合，以及一个正数的偶次方根有两个，即可解答本题．【解答】解：，所以的六次方根是．故答案为：．14.【答案】【考点】D 0−1+3=2A 2C ±2x =a x 6x a =6426=64(±2)664±2±2124一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】由参与种树的人数为人，分别用“每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵树苗，则缺棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】设参与种树的人数为人．则＝，＝，这批树苗共＝．15.【答案】【考点】方向角【解析】本题考查了方向角．【解答】解：作，由平行线的性质知，，∴，，∴，故答案为：．16.【答案】,x 154164x 15x+416x−4x 815x+4124105。

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2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷考试总分：105 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(−2,−1)，则点P 所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 如图，表示点D 到AB 所在直线的距离的是（ ）A.线段AD 的长度B.线段AE 的长度C.线段BE 的长度D.线段DE 的长度3. 在数0，−3，1.1010010001…，−1.2中，属于无理数的是（ ）A.0B.−3C.1.1010010001…D.−1.24. 如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a//b 的是( )P (−2,−1)P()D AB ADAEBEDE0−3 1.1010010001−1.2−31.1010010001−1.2a//b ()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180∘5. 下列定理中逆命题是假命题的是（ ）A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等6. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，则点B(−4,−1)的对应点D 的坐标为（ ）A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(−9,−4) 7. 如图，AB//CD ，AD ⊥AC ，∠BAD =35∘，则∠ACD 是( )A.70∘B.55∘C.45∘D.35∘8. 81的平方根为（ ）A.9∠1=∠2∠2=∠3∠1=∠3∠1+∠4=180∘CD AB A(−1,4)C(4,7)B(−4,−1)D (1,2)(2,9)(5,3)(−9,−4)AB//CD AD ⊥AC ∠BAD =35∘∠ACD ()70∘55∘45∘35∘819B.±9C.−9D.±89. 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A.点CB.点BC.点AD.点D10. 点M 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点M 的坐标是( )A.(2,−3)B.(−2,3)C.(3,−2)D.(−3,2)二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. “等角的余角相等”的逆命题是________．12. 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是________.13. 已知a 是小于3+√5的整数，且|2−a|=a −2，那么a 的所有可能值是________．±9−9±8ABCD D A 01ABCD 1B 220162016CBAD M x 3y 2M(2,−3)(−2,3)(3,−2)(−3,2)a 3+5–√|2−a |=a −2a13. 已知a 是小于3+√5的整数，且|2−a|=a −2，那么a 的所有可能值是________．14. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=55∘，那么∠2=_______∘．15. 如图，直线y =x +1分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交x 轴于点A 1，再过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，⋯⋯，按此做法进行下去，则点A 8的坐标是________.三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ） 16. 计算题(1)√5−|√2−√5|；(2)(−1)4×√(−3)2+3√(−4)3×(12)2−√16；(3){x +y =1,2x +y =3;(4){x +23+y −12=2x +23+1−y2=1 17. 如图，将直角三角形ABC 沿着点B 到点C 的方向平移到三角形DEF 的位置，已知AB =10，HD =4，CF =6，则阴影部分的面积是________．a 3+5–√|2−a |=a −2a ∠1=55∘∠2=_______∘y =x+1x y A B A AB x A 1A 1x B 1A AB 1x A 2⋯⋯A 8(1)−|−|5–√2–√5–√(2)×+×−(−1)4(−3)2−−−−−√(−4)3−−−−−√3()12216−−√(3){x+y =1,2x+y =3;(4) +=2x+23y−12+=1x+231−y 2ABC B C DEF AB =10HD =4CF=618. 如图， ∠1=∠B,∠2+∠D =180∘，判断AB 与EF 的位置关系，并说明理由． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰Rt △OAB 的一条直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在双曲线y =kx (k ≠0)上，且∠BAO =90∘，S △AOB =2．(1)求k 的值及点A 的坐标；(2)△OAB 沿直线OB 平移，当点A 恰好在双曲线上时，求平移后点A 的对应点A ′的坐标． 20. 已知2a −1的平方根是±3，3a +b −1的平方根是±4，求a +2b 的平方根．21. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，试问∠A =∠F 吗？请说明理由.∠1=∠B,∠2+∠D =180∘AB EF Rt △OAB OAx B y =(k ≠0)k x∠BAO =90∘=S △AOB 2(1)k A(2)△OAB OB A A A ′2a −1±33a +b −1±4a +2b ∠1=∠2∠C =∠D ∠A =∠F参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】点的坐标【解析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．【解答】解：∵点P的符号为(−,−),∴点P在第三象限．故选C.2.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】根据点到直线的距离的定义进行判断即可．【解答】解：∵DE⊥AB，∴表示点D到AB所在直线的距离的是线段DE的长度，故选D．3.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】0，−3是整数，属于有理数；−1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，4.【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a//b（同位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意；B、∵∠2=∠3，∴a//b（内错角相等，两直线平行），故B选项不符合题意；C、由∠1=∠3，不能得到a//b，故C选项符合题意；D、∵∠1+∠4=180∘，∠1=∠3，∴a//b（同旁内角互补，两直线平行），故D选项不符合题意．故选C．5.【答案】D【考点】命题与定理【解析】写出所有命题的逆命题，然后判断正误即可．【解答】解：A、逆命题为：两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形，正确，是真命题；B、逆命题为：在一个三角形中如果两角相等，那么它们所对的边也相等，正确，是真命题；C、逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确，为真命题；D、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，故选D．6.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．【解答】∵点A(−1,4)的对应点为C(4,7)，∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B(−4,−1)，∴点D的坐标为(1,2)．7.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】由平行线的性质可得∠ADC=∠BAD=35∘，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【解答】解：∵AB//CD，∠BAD=35∘，∴∠ADC=∠BAD=35∘.∵AD⊥AC，∴∠ADC +∠ACD =90∘，∴∠ACD =90∘−35∘=55∘.故选B ．8.【答案】B【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】∵(±9)2＝81，∴81的平方根是±9．9.【答案】D【考点】在数轴上表示实数【解析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转2016时对应的字母，又由第一次翻转B 对应的数是2，可以得到数轴上数2016对应的点是哪个字母．【解答】解：∵由题意可得，每翻转四次为一个循环，对应的是BCDA ，∴2016÷4=404，∴翻转2016次时对应的点是A ，∵第一次翻转，点B 对应的数是2，∴数轴上数2016对应的点是D ．故选D ．10.【答案】A【考点】点的坐标象限中点的坐标【解析】根据第四象限内的点的坐标第四象限(+,−)，可得答案．【解答】解：因为点M在第四象限内，所以点M的横坐标大于0，纵坐标小于0，又到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点M的坐标为(2,−3).故选A．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】余角相等的两个角相等【考点】原命题与逆命题、原定理与逆定理命题与定理【解析】命题的已知部分是条件，即题设，由条件得出结果是结论．把命题的条件和结论交换即可得其逆命题．【解答】解：原命题的条件为“两个相等的角”，结论为“他们的余角相等”，故逆命题的条件为“两角的余角相等”，结论为“这两个角相等”，即“余角相等的两个角相等”.故答案为：余角相等的两个角相等.12.【答案】我爱数学【考点】坐标与图形性质【解析】根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．“动”所对应的字为“装”，是“动”字先向右平移一个单位，再向上平移两个得到的“装”，其他各个字对应也是这样得到的，∴“正在做题”的真实意思是“我爱数学”，故答案为：“我爱数学”．13.【答案】2，3，4，5【考点】绝对值估算无理数的大小【解析】由于2<√5<3，所以得a≤5，结合|2−a|＝a−2，得到a是取值范围为2≤a≤5．即得a的整数值．【解答】解：∵a是小于3+√5的整数，又2<√5<3，∴a≤5．∵|2−a|=a−2，∴a≥2，∴2≤a≤5.故a的值可能为2，3，4，5．故答案为：2，3，4，5．14.【答案】110【考点】平行线的性质翻折变换（折叠问题）【解析】根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠2的度数，本题得以解决．【解答】解：由折叠的性质可得，∠1=∠3，∵∠1=55∘，∴∠1=∠3=55∘，∵长方形纸片的对边平行，∴∠2=∠1+∠3，∴∠2=110∘．故答案为：110．15.【答案】(15,0)【考点】规律型：点的坐标【解析】根据题意，利用勾股定理求出AA1，AA2，AA3的长，得到各点坐标，找到规律即可解答．【解答】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=−1；可得A(−1,0)，B(0,1)，√OA2+OB2所以AA1=AB==√12+12=√2；AA2=AB1=√(√2)2+(√2)2=2；AA3=AB2=√22+22=2√2；⋯A1(√2−1,0)，A2(2−1,0)，A3(2√2−1,0)，即A1(√2−1,0)，A2(√4−1,0)，A3(√8−1,0)；√28−1,0)，即(15,0)．由此规律可知A8(故答案为：(15,0)．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）16.【答案】(1)原式=√5−[−(√2−√5)]=√5+√2−√5=√2.(2)原式=1×3+(−4)×14−4=3−1−4=−2．(3)由题意得：{x+y=1①,2x+y=3②,①−②得： −x=−2，∴x=2，把x=2代入①得： 2+y=1，∴y=−1，所以原方程组的解是{x=2,y=−1.{x+23+y−12=2①,x+23−y−12=1②,(4)由题可得：①+②得，2(x+2)3=3，解得，x=2.5，代入①得，2.5+23+y−12=2，解得，y=2，故原方程组的解为{x=2.5,y=2.【考点】绝对值实数的运算加减消元法解二元一次方程组【解析】(1)根据绝对值的运算化简求值；(2)根据根式，乘方的运算化简求值(3)利用加减消元法解二元一次方程组即可．(4)把x+23和y−12分别看做一个整体，进行消元即可．(√2−√5)]解：(1)原式=√5−[−=√5+√2−√5=√2.(2)原式=1×3+(−4)×14−4=3−1−4=−2．(3)由题意得：{x+y=1①,2x+y=3②,①−②得： −x=−2，∴x=2，把x=2代入①得： 2+y=1，∴y=−1，所以原方程组的解是{x=2,y=−1.{x+23+y−12=2①,x+23−y−12=1②,(4)由题可得：①+②得，2(x+2)3=3，解得，x=2.5，代入①得，2.5+23+y−12=2，解得，y=2，故原方程组的解为{x=2.5,y=2.17.【答案】解：∵直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∴BE=CF=6，DE=AB=10，∴HE=DE−HD=10−4=6.∵S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ABEH=12×(6+10)×6=48．【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得到△ABC≅△DEF，BE＝CF＝6，DE＝AB＝10，则HE＝6，利用面积的和差得到阴影部分的面积＝S梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可．解：∵直角三角形ABC 沿着点B 到点C 的方向平移到三角形DEF 的位置，∴BE =CF =6，DE =AB =10，∴HE =DE −HD =10−4=6.∵S △ABC =S △DEF ，∴阴影部分的面积=S 梯形ABEH =12×(6+10)×6=48．18.【答案】解：AB//EF.理由：∵∠2+∠D =180∘，∴EF//CD.∵∠1=∠B ，∴AB//CD ，∴AB//EF.【考点】平行线的判定与性质【解析】根据“同旁内角互补，两直线平行”，结合∠2+∠D =180∘可得EF//CD 再由“同位角相等，两直线平行”与∠1=∠B 得到CD//AB, 问题即可解答．【解答】解：AB//EF.理由：∵∠2+∠D =180∘，∴EF//CD.∵∠1=∠B ，∴AB//CD ，∴AB//EF.19.【答案】解：(1)∵S △AOB =2，点B 在双曲线上，∴k =2S △AOB =2×2=4，∵△OAB 是等腰直角三角形，且∠BAO =90∘，∴12OA ⋅AB =12OA 2=2,∴OA =AB =2，∴A(2,0).(2)∵△OAB 沿直线OB 平移，∴AA′//OB.如图，设AA′与y 轴交于点E ，∴由AB =2可得OE =2，∴y =x −2，解方程组{y =x −2，y =4x 得{x =√5+1，y =√5−1 或{x =−√5+1，y =−√5−1， ∴平移后的点A′的坐标为(√5+1,√5−1)或(−√5+1,−√5−1)．【考点】反比例函数系数k 的几何意义等腰直角三角形三角形的面积坐标与图形变化-平移一次函数图象与几何变换【解析】(1)根据反比例函数系数k 的几何意义，S △AOB ＝2，即可求得k ＝4，然后应用三角形面积公式即可求得OA ＝2，从而求得A 点的坐标；(2)求得直线OB 的解析式，然后求得平移后的解析式，联立方程解方程即可求得．【解答】解：(1)∵S △AOB =2，点B 在双曲线上，∴k =2S △AOB =2×2=4，∵△OAB 是等腰直角三角形，且∠BAO =90∘，∴12OA ⋅AB =12OA 2=2,∴OA =AB =2，∴A(2,0).(2)∵△OAB 沿直线OB 平移，∴AA′//OB.如图，设AA′与y 轴交于点E ，∴由AB=2可得OE=2，∴y=x−2，{y=x−2，y=4x得{x=√5+1，y=√5−1 或{x=−√5+1，y=−√5−1，解方程组∴平移后的点A′的坐标为(√5+1,√5−1)或(−√5+1,−√5−1)．20.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，3a+b−1的平方根是±4，∴2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为±3．【考点】平方根【解析】先根据题意得出2a−1=9，3a+b−1=16，然后解出a=5，b=2，从而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b的平方根为±3．【解答】解：∵2a−1的平方根是±3，3a+b−1的平方根是±4，∴2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为±3．21.【答案】解：∠A=∠F.理由如下：∵∠DGF=∠1，∠1=∠2，∴∠DGF=∠2，∴DB//CE，∴∠D=∠FEC，∵∠D=∠C，∴∠FEC=∠C，∴DF//AC，∴∠A=∠F.【考点】平行线的判定与性质【解析】首先证明DB∥CE，然后证明DF∥AC，进一步根据平行线的性质即可得出结论.【解答】解：∠A=∠F.理由如下：∵∠DGF=∠1，∠1=∠2，∴∠DGF=∠2，∴DB//CE，∴∠D=∠FEC，∵∠D=∠C，∴∠FEC=∠C，∴DF//AC，∴∠A=∠F.。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)035638

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)035638

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 可以写成（ ）A.B.C.D.2. 计算：的结果是（ ）A.B.C.D.3. 添加一项，能使多项式表示成形式的是（）A.B.C.D.4. 下列图形中，根据，能得到的是（ ） A. B.a 12+a 6a 6⋅a 2a 6(−a ⋅)6a 6÷aa 124−(2a +1)(2a −1)a 21−18+1a 24−1a 29+1x 2(a ±b)29x −9x9x 4−6x∠1=∠2AB//CDC. D.5. 如图，将一块直角三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为( )A.B.C.D.6. 如图，点，，，共线， ，添加一个条件，不能判定的是（ ）A.B.C.D.7. 已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为( )60∘∠1=100∘∠240∘30∘20∘10∘B F C E ∠B =∠E,BF =EC △ABC ≅△DEF AB =DE∠A =∠DAC =DFAC//FDAD △ABC AB :AC =8:3△ABD △ACDA.B.C.D.8. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是( )A.B.C.D.9. “彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽个、红枣粽个、腊肉粽个、白米粽个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( )A.B.C.D.10. 下列说法：①有理数是有限小数；②若，则；③8:364:93:89:64sina 344335452432211411511611=a +2(a +2)2−−−−−−−√a >−2=−=−2−−−√−−√；④若的三边，，满足，则是直角三角形．正确的个数为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 已知的结果中不含的一次项，则的值为________. 12. 已知多项式是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为________. 13. 如图，已知，平分，平分，且.则下列结论：①平分，②，③，④点是线段上任意一点，则.正确的是________.14. 在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则________．15. 如图，四边形内接于，连接和交于点，则图中相似的三角形共有________对．=−=−2−22−−−√22−−√△ABC a b c (a −b)(+−)=0a 2b 2c 2△ABC 0123(x+a)(x−)32x −(1−a)(−a −1)(a +2)2−kx+1x 2y =k −3xAC//BD BC ∠ABD CE ∠DCM BC ⊥CE CB ∠ACD AB//CD ∠A =∠BDC P BE ∠APM =∠BAP +∠PCD Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =2cm CD ⊥AB AC E EC =BC E EF ⊥AC CD F EF =5cm AE =cm ABCD ⊙O AC BD E三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）16. 小文同学在一本数学读本中看到这样一句话：线段的垂直平分线可以看作是到线段的两个端点距离相等的点的集合．小文进行了以下操作：①作线段和射线，②在射线上选取一点，满足，③分别以点和点为圆心，为半径画弧，两弧的交点为，④当改变点的位置，使得，重复操作③，得到一系列点这些点和就构成了线段的垂直平分线．（1）按照上面的操作，画出两个点和，并证明直线垂直平分线段．（2）在该数学读本中还有这样一句话：角的平分线可以看作是到角的两边距离相等的点的集合．仿照小文的思路，画出一个到的两边距离相等的点，并写出详细的操作步骤． 17. 计算：；.18. 先化简，再求值，其中． 19. 春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为米，当梯子的底端向右移动米到处时，梯子顶端下滑到处，你能帮乐乐算算梯子顶端下滑了多少米吗？20. 阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．一次乌龟与兔子举行米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以米/分的速度跑了分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以米/分的速度匀速爬向终点分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了分．AB OM OM N ON =AB 12A B ON P N ON >AB 12P 1,2,3,4…P 1,2,3,4…P AB P 1P 2P 1P 2AB ∠AOB (1)+−()12−3(π−3.14)0(−3)2(2)(a +2)(a −2)−(a −2)2(2x−y)(2x+y)−(2x−y 121212)2x ＝，y ＝−1122.5AB AC BC 1.5B 0.5D A E A 500201010.40301021.如图，已知，，是否平分？为什么？22. 如图，，是的高且相交于点，点是延长线上的一点．试说明：；若，，线段与会相等吗？请说明理由．∠1=∠C ∠2=∠3BE ∠ABC BE AD △ABC P Q BE (1)∠1=∠2(2)AP =BC BQ =AC CP CQ参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】平方差公式【解析】根据平方差公式进行计算即可．【解答】原式＝＝＝，3.【答案】4−(4−1)a 2a 24−4+1a 2a 21【答案】D【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式即可求解.【解答】解：能使多项式表示成，需要添加.故选．4.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定并能熟练运用，根据平行线的判定逐个进行判断即可.【解答】解：，不能得到，故错误；如图，，，∴，∴，故正确；∵，∴，故错误；由，不能得出，故错误.故选5.【答案】C9+1x 2(3x−1)2−6x D A.∠1=∠2AB//CD A B.∠1=∠2∠1=∠3∠3=∠2AB//CD B C.∠1=∠2AC//BD C D.∠1=∠2AB//CD D B.【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质可得，然后根据得到即可解答．【解答】解：如图，∵，∴，∴.故选.6.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】角平分线的性质三角形的面积【解析】∠EFD =∠1=100∘∠2=−−=180∘100∘60∘20∘AB//CD ∠EFD =∠1=100∘∠2=−−=180∘100∘60∘20∘C利用角平分线的性质，可得高相等，再利用面积公式即可得出答案.【解答】解：如图，过点作于点，于点.∵为的平分线，且，，∴.又，∴.故选.8.【答案】C【考点】勾股定理锐角三角函数的定义【解析】根据勾股定理求出，根据正弦的定义计算，得到答案．【解答】解：如图:，，，由勾股定理得，，则．故选．9.D DE ⊥AB E DF ⊥AC F AD ∠BAC DE ⊥AB DF ⊥AC DE =DF AB :AC =8:3：S △ABD S △ACD =(AB ⋅DE):(AC ⋅DF)1212=AB :AC =8:3A AB ∠β=∠αAB =4BC =3AC ==5A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√sinα=sinβ==BC AC 35C【考点】概率公式【解析】粽子总共有个，其中甜粽有个，根据概率公式即可求出答案．【解答】解：由题意，得粽子总数为个，其中有个甜粽，则选到甜粽的概率为.故选.10.【答案】A【考点】勾股定理的逆定理有理数的概念二次根式的性质与化简【解析】利用有理数的概念，根式的性质和三角形形状的判定进行逐一分析即可得到答案.【解答】解：①有些有理数是无限循环小数，故①错误；②若，则，故②错误；③，无意义，故③错误；④若的三边，，满足，则或，则是等腰三角形或直角三角形，故④错误．综上所述，正确的个数为．故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.116116611D =a +2(a +2)2−−−−−−−√a ≥−2−<022−22−−−√△ABC a b c (a −b)(+−)=0a 2b 2c 2a =b +=a 2b 2c 2△ABC 0A【考点】多项式乘多项式完全平方公式【解析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含一次项，确定出的值，再代入所求式子即可．【解答】解：，由结果不含的一次项，得到，解得：，∴.故答案为：.12.【答案】或【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵多项式是一个完全平方式，∴或，∴或．a (x+a)(x−)32=−x+ax−a x 23232=+(a −)x−a x 23232x a −=032a =32−(1−a)(−a −1)(a +2)2=+4a +4+1−a 2a 2=4a +5=4×+532=1111y =−1x y =−5x−kx+1x 2k =2−2y =−1x y =−5x=−1=−5故答案为：或．13.【答案】①②③【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】根据平行线的判定与性质和角平分线的定义逐一进行判断即可.【解答】解：如图，∵，∴.∵平分，∴，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.∵，∴，∴平分，故①正确，∴，，故②正确.∴四边形是平行四边形，∴，故③正确；如图，y =−1x y =−5xAC//BD ∠2=∠3BC ∠ABD ∠1=∠2∠1=∠3CE ∠DCM ∠4=∠5BC ⊥CE ∠4+∠6=90∘∠5+∠6=90∘∠3+∠5=90∘∠3=∠6CB ∠ACD ∠1=∠6AB//CD ABCD ∠A =∠BOC点是线段上任意一点，∵与不平行．与不平行，∴，，∴，故④不正确.所以正确的是①②③.故答案为：①②③.14.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∴（等角的余角相等），在和中，，∴，∴，∵，，，∴．故答案为：．15.【答案】【考点】P BE AB PC CD PM ∠BAP ≠∠APC ∠PCD ≠∠CPM ∠APM ≠∠BAP +∠PCD 3∠ECF =∠B △ABC △FCE AC =EF AE =AC −CE ∠ACB =90∘∠ECF +∠BCD =90∘CD ⊥AB ∠BCD+∠B =90∘∠ECF =∠B △FCE △ABC∠ECF =∠B EC =BC ∠ACB =∠FEC =90∘△ABC ≅△FCE(ASA)AC =EF AE =AC −CE BC =2cm EF =5cm AE =5−2=3cm 32全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形内接于圆，且、交于点，∴根据同弧所对的圆周角相等，可得：，，，，∴，，共有两对．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）16.【答案】如图，点和为所作，证明：连结、、、，与相交于，如图，在和中，∴．∴＝．同理可证得．∴＝，＝．∴，∴直线垂直平分线段；作法为：①作和射线，②在射线上任意选取一点，③以点为圆心，为半径画弧交、于、，④在分别过点、作、的垂线，它们相交于点．ABCD O AC BD E ∠BCD =∠CAD ∠CBD =∠DAC ∠BAC =∠CDB ∠ABD =∠ACD △AEB ∼△DEC △AED ∼△BEC 2P 1P 2AP 1AP 2BP 1BP 2P 1P 2AB C △AP 1P 2△BP 1P 2 A =B P 1P 1A =B P 2P 2=P 1P 2P 1P 2△A ≅△B P 1P 2P 1P 2∠AP 1P 2∠BP 1P 2△A C ≅△B C P 1P 1AC BC ∠ACP 1∠BCP 1⊥AB P 1P 2P 1P 2AB ∠AOB OM OM N O ON OA OB C D C D OA OB P【考点】线段垂直平分线的性质作图—复杂作图角平分线的性质【解析】（1）利用基本作图画出点和，连结、、、，与相交于，如图，先证明得到＝．再证明得到＝，＝从而可判断直线垂直平分线段；（2）利用题中思路写作法．【解答】如图，点和为所作，证明：连结、、、，与相交于，如图，在和中，∴．∴＝．同理可证得．∴＝，＝．∴，∴直线垂直平分线段；作法为：①作和射线，②在射线上任意选取一点，③以点为圆心，为半径画弧交、于、，④在分别过点、作、的垂线，它们相交于点．P 1P 2AP 1AP 2BP 1BP 2P 1P 2AB C △A ≅△B P 1P 2P 1P 2∠AP 1P 2∠BP 1P 2△A C ≅△B C P 1P 1AC BC ∠ACP 1∠BCP 1P 1P 2AB P 1P 2AP 1AP 2BP 1BP 2P 1P 2AB C △AP 1P 2△BP 1P 2 A =B P 1P 1A =B P 2P 2=P 1P 2P 1P 2△A ≅△B P 1P 2P 1P 2∠AP 1P 2∠BP 1P 2△A C ≅△B C P 1P 1AC BC ∠ACP 1∠BCP 1⊥AB P 1P 2P 1P 2AB ∠AOB OM OM N O ON OA OB C D C D OA OB P17.【答案】解：原式.原式.【考点】实数的运算零指数幂、负整数指数幂平方差公式完全平方公式整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.18.【答案】原式，当，时，原式．(1)=8+1−9=0(2)=−4−(−4a +4)a 2a 2=−4−+4a −4a 2a 2=4a −8(1)=8+1−9=0(2)=−4−(−4a +4)a 2a 2=−4−+4a −4a 2a 2=4a −8=(4−)−(4−2xy+)x 214y 2x 214y 2=4−−4+2xy−x 214y 2x 214y 2=2xy−12y 2x =12y =−1=2××(−1)−×(−1=−1−=−11212)21212【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】原式，当，时，原式．19.【答案】解：∵，在中，由勾股定理得，，∴米，∵米，∴在中， ，∴米，∴（米）．答：梯子顶端下滑米．【考点】勾股定理的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，在中，由勾股定理得，，∴米，∵米，∴在中， ，∴米，∴（米）．答：梯子顶端下滑米．x y =(4−)−(4−2xy+)x 214y 2x 214y 2=4−−4+2xy−x 214y 2x 214y 2=2xy−12y 2x =12y =−1=2××(−1)−×(−1=−1−=−11212)21212∠C =90∘Rt △ABC A =A −B C 2B 2C 2=−2.52 1.52=4AC =2BD =0.5Rt △ECD C =D −C E 2E 2D 2=−2.52(CB+BD)2=1.52CE =1.5AE =AC −CE =2−1.5=0.5A 0.5∠C =90∘Rt △ABC A =A −B C 2B 2C 2=−2.52 1.52=4AC =2BD =0.5Rt △ECD C =D −C E 2E 2D 2=−2.52(CB+BD)2=1.52CE =1.5AE =AC −CE =2−1.5=0.5A 0.520.【答案】解：米、乌龟的速度米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．【考点】常量与变量【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：米、乌龟的速度米/分等在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量．21.【答案】解：平分．理由如下：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）；又∵（已知），∴（等量代换），∴平分．【考点】平行线的判定与性质平行线的判定【解析】根据平行线的判定定理推知，然后由平行线的性质证得；最后结合已知条件“”，利用等量代换可以证得．【解答】解：平分．理由如下：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），5001050010BE ∠ABC ∠1=∠C DE//BC ∠2=∠4∠2=∠3∠3=∠4BE ∠ABC DE//BC ∠2=∠4∠2=∠3∠3=∠4BE ∠ABC ∠1=∠C DE//BC∴（两直线平行，内错角相等）；又∵（已知），∴（等量代换），∴平分．22.【答案】解：∵，是的高，∴，，∴.在和中，∴，∴．【考点】三角形的高全等三角形的性质与判定【解析】（1）由余角的性质可得＝；（2）由“”可证，可得＝．【解答】解：∵，是的高，∴，，∴.在和中，∴，∴．∠2=∠4∠2=∠3∠3=∠4BE ∠ABC (1)BE AD △ABC ∠1+∠BCA =90∘∠2+BCA =90∘∠1=∠2(2)△APC △BCQ AP =BC ，∠2=∠1，AC =BQ ，△APC ≅△BCQ(SAS)CP =CQ ∠1∠2SAS △APC ≅△BCQ CP CQ (1)BE AD △ABC ∠1+∠BCA =90∘∠2+BCA =90∘∠1=∠2(2)△APC △BCQ AP =BC ，∠2=∠1，AC =BQ ，△APC ≅△BCQ(SAS)CP =CQ。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)003547

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2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 若是二元一次方程，那么、的值分别是（ ）A.，B.，C.，D.，2. 已知是方程组’的解，则的值是（）A.B.C.D.3. 下列运算结果为的是( )A.B.C.D.4. 计算的结果是( )A.B.C.D.5. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是( )−2=0x a−b y a+b−2a b 100−1212−3{x =2y =1{ax+b=5bx+ay =1a +b −1234a 6+a 2a 4⋅a 2a 3(−)a 23(−)a 32(2a)36a 38a2a 38a 3A.B.C.D.6. 已知多项式能被整除，且商为，则 A.B.C.D.7. 长方形草坪的长比宽多米，周长为米，设长为米，宽为米，可列方程组为（）A.B.C.D.8. 解方程组 由得到正确的方程是( )A.B.C.D.9. 下列多项式中，不能用平方差公式的是（ ）A.B.C.(−a +3b)(−a −3b)(a +3b)(−a −3b)(a −3b)(−a +3b)(−a −3b)(−a −3b)(17−3x+4)−(a +bx+c)x 2x 25x 2x+1a −b +c =()121314198100x y {x =y+8x+y =100{x+8=y2(x+y)=100{x =y+82(x+y)=100{y−8=xx+y =100{3x+y =3①，2x+y =5②，①−②5x =8x =8x =−2x =2(x−y)(−x+y)(−x+y)(−x−y)(−x−y)(x−y)D.10. 两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了，解得，则的值为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）11. 已知关于，的二元一次方程的一个解是 则________.12. 在方程中，当时，________.13. 阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题，计算 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：.请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：_______.14. 计算：________．15. 在的展开式中，项的系数是________.16. 已知方程的一个解，则________． 17. 写出一个以为解的二元一次方程组：________.18. ，则________．(x+y)(−x+y){ax+by =2cx−y =−4{x =3y =−2c {x =−2y =2a +b +c 317x y 2x−ay =11{x =5，y =1，a =3x+4y =162y =4x =(2+1)(+1)(+1)2224(+1)28(2+1)(+1)(+1)2224(+1)=(2−1)(2+1)28(+1)(+1)2224(+1)=(−1)2822(+1)22(+1)(+1)2428=(−1)(+1)(+1)242428=(−1)(+1)2828=−1216(5+1)(+1)(+1)5254(+1)=58(+1)(−1)=3–√3–√(x+a)(−6x+b)x 2x 2{x =2y =12x−ay =5a ={x =2,y =32××=4n 8n 26n =19. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为乙看错了方程组中的，得到的解为则原方程组的解________. 20. 如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是________账号： 密码三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ） 21. 解方程组22. 简便计算：.23. 已知，，求代数式的值．24. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方那么我们称这个正整数为“漂亮数”．如，，，因此，，都是“漂亮数．（1）经计算可知和也是“漂亮数”，请填空：________________；________________（2）设两个连续偶数为和，想一想，漂亮数一定可以被整除吗？请说明理由．（3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是漂亮数吗？若是，举出一例即可；若不是，请说明理由． 25. 去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？{ax+5y =10，4x−by =−4a {x =−3，y =−1，b {x =5，y =4，WIFT Tao Li Can Ting 3⊕6=3018485∗6⊕7=1442562∗2⊕5=4510559∗8⊕6=4∗(1) =,①y−14x+232x+y+3=0.②(2) x+y =3,①x+z =0,②2x+y+2z =2.③39.9×40.1m=12n =13(m−2n)(m+2n)+−2mn (m+n)24=−220212=−422220=−62424122036201236=−222012=−222n 2(n+1)42A 1B 121A 2B 1521A a B b (1)1A 1B请你帮该物流公司设计租车方案；若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 26. ．（本题满分分）利群汽车零部件加工厂计划生产，两种合金零件共个，需要购买甲、乙两种金属材料，已知生产一个零件需要甲金属千克，乙金属千克；生产一个零件需要甲、乙两种金属各千克．经调查，购买甲、乙两种金属各千克共需资金元，购买甲金属千克和乙金属3千克共需资金元．甲、乙两种金属每千克分别多少元？该车间用于购买甲、乙两种金属的资金不超过元，且不少于元，请求出满足条件的生产方案有哪几种？在（）的情况下，若生产一个零件还需加工费元，生产一个零件还需加工费元，那么要使生产个零件的成本最低·应选择哪种生产方案？(2)(3)A 100B 120/2710A B 60A 44B 31602155(1)(2)99009810(3)2A 40B 5060参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义，即未知数的项的最高次数是，得到关于、的方程组，从而解出，．【解答】解：∵是二元一次方程，∴，，∴，．故选．2.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：把代入方程组得： 得：，则，故选.3.【答案】1a b a b −2=0x a−b y a+b−2a −b =1a +b −2=1a =2b =1C {x =2y =1{2a +b =5a +2b =1①+②3(a +b)=6a +b =2B【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法合并同类项【解析】将各个选项进行逐一分析求解即可.【解答】解：， 与不是同类项，不能合并；， ；， ；，.故选.4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式.故选.5.【答案】A【考点】平方差公式【解析】A a 2a 4B ⋅==a 2a 3a 2+3a 5C =−(−)a 23a 6D =(−)a 32a 6D =8a 3D两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，在题中找符合要求的两个式子即可．【解答】解：根据平方差公式可得：.故选.6.【答案】D【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式，整理后利用多项式相等的条件确定出，，的值，即可求出的值．【解答】解：依题意，得，∴，∴，，，解得：，，，则．故选．7.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】(−a +3b)(−a −3b)=(−a −(3b =−9)2)2a 2b 2A a b c a −b +c (17−3x+4)−(a +bx+c)=5x(2x+1)x 2x 2(17−a)+(−3−b)x+(4−c)=10+5x x 2x 217−a =10−3−b =54−c =0a =7b =−8c =4a −b +c =7+8+4=19DC【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】应用加减消元法，两式相减即可.【解答】解：解方程组由得到正确的方程是： .故选．9.【答案】A【考点】平方差公式【解析】根据公式的左边的形式，判断能否使用．【解答】解：、由于两个括号中含，项的符号都相反，故不能使用平方差公式，正确；、两个括号中，含项的符号相同，的项的符号相反，故能使用平方差公式，错误；、两个括号中，含项的符号相反，项的符号相同，故能使用平方差公式，错误；、两个括号中，含项的符号相反，项的符号相同，故能使用平方差公式，错误；故选．10.【答案】D【考点】二元一次方程组的解{3x+y =3①，2x+y =5②，①−②x =−2C (a +b)(a −b)=−a 2b 2A x y AB x y BC x y CD x y D A【解析】把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出，，的值，即可求出所求．【解答】解：把代入方程组得：由把代入，得：，即，联立得： 解得： 由，得到，则.故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）11.【答案】【考点】二元一次方程的解【解析】将将代入，得到关于的方程，求解即可.【解答】解：将 代入，可得，解得故答案为：12.【答案】a b c {x =3，y =−2{,3a −2b =23c +2=−4{x =−2，y =2ax+by =2−2a +2b =2−a +b =1{,3a −2b =2−a +b =1{,a =4b =53c +2=−4c =−2a +b +c =4+5−2=7D −1{x =5y =12x−ay =11a {x =5，y =12x−ay =112×5−a =11a =−1.−1.83【考点】二元一次方程的解解二元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，则，代入原式可得，即，解得.故答案为：.13.【答案】【考点】平方差公式【解析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：.故答案为：.14.【答案】32y =44y =83x+8=163x =8x =8383×(−1)14516(5+1)(+1)(+1)5254(+1)58=×(5−1)(5+1)(+1)1452(+1)(+1)5458=×(−1)(+1)(+1)(+1)1452525458=×(−1)1454(+1)(+1)5458=×(−1)(+1)145858=×(−1)14516×(−1)14516【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：．故答案为：．15.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出的系数即可.【解答】解：.则的系数是．故答案为：.16.【答案】【考点】二元一次方程的解【解析】把方程的解代入即可求得的值．【解答】2(+1)(−1)=(−1=3−1=23–√3–√3–√)22a −6x (x+a)(−6x+b)x 2=−6+bx+a −6ax+ab x 3x 2x 2=+(a −6)+(b −6a)x+abx 3x 2x 2a −6a −6−1a解：把，代入方程，得，解得．故答案为：．17.【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】利用的和为，差为，就可写出以为解的二元一次方程组（此题答案不唯一）．【解答】解： ，∴以为解的二元一次方程组为：故答案为：18.【答案】【考点】同底数幂的乘法幂的乘方及其应用【解析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：则,解得：．x =2y =14−a =5a =−1−1{x+y =5,x−y =−1x,/5−1{x =2y =32+3=5,2−3=−1{x =2y =3{x+y =5,x−y =−1.{x+y =5,x−y =−1.12××4n 8n=2××22n 23n==25n+1265n+1=6n =1故答案为：．19.【答案】【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：将代入得：，解得：，将代入得：，解得，将代入原方程组得：得：，②③得：，将代入①得，，所以原方程的解为：故答案为：20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】1{x =15，y =8{x =−3，y =−14x−by =−4−12+b =−4b =8{x =5，y =4ax+5y =105a +20=10a =−2a =−2，b =8{−2x+5y =10①，4x−8y =−4②①×2−4x+10y =20+y =8y =8−2x+5×8=10x =15{x =15，y =8.{x =15，y =8.143549此题暂无解析【解答】解：，．∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）21.【答案】解：整理，得，得，将代入，得，原方程组的解为，得，将代入，得，将代入，得，将代入，得，原方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组解三元一次方程组【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：整理，得，得，将代入，得，原方程组的解为，得，5⊗3⊗2=5×3×10000+5×2×100+5×(2+3)=1510259⊗2⊗4=9×2×10000+9×4×100+9×(2+4)=1836548⊗6⊗3=8×6×10000+8×3×100+8×(3+6)=4824727⊗2⊗5=7×2×10000+7×5×100+7×(2+5)=143549143549(1){4x−3y =−11①,2x+y =−3.②①+②×3x =−2x =−2②y =1∴{x =−2,y =1.(2)①+②2x+y+z =3④④③3+z =2⇒z =−1z =−1②x =1x =1①y =2∴ x =1,y =2,z =−1.(1){4x−3y =−11①,2x+y =−3.②①+②×3x =−2x =−2②y =1∴{x =−2,y =1.(2)①+②2x+y+z =3④④③将代入，得，将代入，得，将代入，得，原方程组的解为22.【答案】解：.【考点】平方差公式【解析】利用平方差公式，即可得出答案.【解答】解：.23.【答案】解：原式当，时，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析④③3+z =2⇒z =−1z =−1②x =1x =1①y =2∴ x =1,y =2,z =−1.39.9×40.1=(40−0.1)(40+0.1)=−402(0.1)2=1600−0.01=1599.9939.9×40.1=(40−0.1)(40+0.1)=−402(0.1)2=1600−0.01=1599.99=−4++2mn+−2mn m 2n 2m 2n 2=2−3m 2n 2m=12n =13=2×−3×()122()132=16【解答】解：原式当，时，原式.24.【答案】(1),,,解：(2)能.理由如下：，∴漂亮数一定可以被整除.(3)设两个连续的奇数为：，，则，而由(2)知漂亮数是的倍数，但不是的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是漂亮数．【考点】平方差公式【解析】本题主要考查平方差公式的应用．【解答】解：(1)，，故答案为：.(2)能.理由如下：，∴漂亮数一定可以被整除.(3)设两个连续的奇数为：，，则，而由(2)知漂亮数是的倍数，但不是的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是漂亮数．25.【答案】解：设辆型车，型车一次分别运，吨，依题意，得由题意，得，=−4++2mn+−2mn m 2n 2m 2n 2=2−3m 2n 2m=12n =13=2×−3×()122()132=16108504502(2n+2−(2n =(2n+2+2n)(2n+2−2n)=2(4n+2)=4(2n+1))2)242k +12k −1(2k +1−(2k −1=8k )2)24836=−102822012=−5042502210,8,504,502(2n+2−(2n =(2n+2+2n)(2n+2−2n)=2(4n+2)=4(2n+1))2)242k +12k −1(2k +1−(2k −1=8k )2)248(1)1A B x y {⇒{2x+y =12,x+2y =15x =3,y =6．(2)3a +6b =21⇒a =7−2b，均为正整数，,或或共种方案．当，时，费用元，当，时，费用元，当，时，费用元，，选择方案一．【考点】二元一次方程组的应用——优化方案问题二元一次方程组的解【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：设辆型车，型车一次分别运，吨，依题意，得由题意，得，，均为正整数，,或或共种方案．当，时，费用元，当，时，费用元，当，时，费用元，，选择方案一．26.【答案】（1）（2）有三个方案方案一：生产20个A 零件，40个B 零件方案二：生产21个A 零件，39个B 零件方案三：生产22个A 零件，38个B 零件（3）当生产22个A 零件，38个B 零件时成本最低【考点】二元一次方程的定义二元一次方程的解∵a b 0<a <70<b <4∴{a =1,b =3{a =3,b =2{a =5,b =13(3)a =1b =3=100×1+120×3=460a =3b =2=100×3+120×2=540a =5b =1=100×5+120×1=620∵460<540<620∴(1)1A B x y {⇒{2x+y =12,x+2y =15x =3,y =6．(2)3a +6b =21⇒a =7−2b ∵a b 0<a <70<b <4∴{a =1,b =3{a =3,b =2{a =5,b =13(3)a =1b =3=100×1+120×3=460a =3b =2=100×3+120×2=540a =5b =1=100×5+120×1=620∵460<540<620∴{x =25y =35由实际问题抽象出二元一次方程二元一次方程组的定义二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组由实际问题抽象出二元一次方程组二元一次方程组的应用——销售问题三元一次方程组的应用一元一次不等式组的定义解一元一次不等式组由实际问题抽象出一元一次不等式组一元一次不等式组的应用一元一次不等式的定义由实际问题抽象出一元一次不等式一次函数与一元一次不等式【解析】运用代入法和加减消元法求得方程的解通过一元一次不等式组的求集方法，求得解集设出成本w ，找到a 与w 的函数关系，根据a 的取值范围，求得最低成本【解答】（1）解：设甲每千克x 元，乙每千克y 元由题意得：由②-2①得：y=35③将③代入①得：x=25解得:答：甲每千克25元，乙每千克35元（2）设生产了a 个A 零件简化得：求得：所以60-a=40,39,38{x+y =60①2x+3y =155②{x =25y =35{(25×4+35×1)a +(25×3+35×3)(60−a)≤9900(25×4+35×1)a +(25×3+35×3)(60−a)≥9810{6375−45a ≤99006375−45a ≥981020≤a ≤22所以有三个方案方案一：生产20个A 零件，40个B 零件方案二：生产21个A 零件，39个B 零件方案三：生产22个A 零件，38个B 零件（3）设成本为w 元所以当a=22时，w 最小所以生产22个A 零件，38个B 零件时成本最低w =(25×4+35×1+40)a +(25×3+35×3+50)(60−a)=−55a +13800因为−55<0所以w 随a 增大而减小。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)020025

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)020025

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷考试总分：126 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1. 的算术平方根是( )A.B.C.D.2. 如图，数轴上两点，所对的实数分别为，，则的结果可能是( )A.B.C.D.3. 如图所示，内错角共有（ ）A.对B.对C.对D.对4. 比大的无理数是（ ）413±22M N m n m−n −112346810−1A.B.C.D.5. 如图，，，，则 A.B.C.D.6. 如图，已知，，则的度数是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. ，，，，，，其中无理数有________个．8. 比较大小：________ (填“”、“"或“”)．9. 在教室里，小明的座位在第列、第行，小亮的座位在第列、第行，如果把小明的座位记为，那么小亮的座位可以记为________.3.14−2–√227−3–√2AB//CD ∠B =23∘∠D =42∘∠E =()23∘42∘19∘65∘AC ⊥AB ∠1=30∘∠240∘50∘60∘70∘−0.4π−|−4|−9–√3–√0 4.262262226⋯−232−−√−323−−√><=2541(2,5)10. 若，则________．若， ，， ，则________， ________．11. 如图，三角形沿点到点的方向，平移到三角形，若， ，则平移的距离为________.12. 已知的两边分别与的两边平行，且，那么________.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，共计78分 ）13.(6分) 计算：计算：．解方程：．14. （6分） 用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：，和线段，求作，使＝，＝，＝．15.(6分) 如图，已知点在上，且平分.求证：平分；若，求证：． 16. （6分） 若单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是多少？≈10.10102.02−−−−−√≈1.0202−−−−−√≈1.4423–√3≈3.10730−−√3≈6.694300−−−√3≈31.07x −√3≈0.3−−−√3x =ABC B C DEF BC =10EC =6∠α∠β∠α=3∠β−40∘∠α=(1)++(−1)2021−27−−−−√349−−√(2)−25=0(x+1)2∠α∠βa △ABC ∠A ∠α∠B ∠βAB a E BD AE ⊥CE EC ∠DEF (1)EA ∠BEF (2)∠1=∠A,∠4=∠CAB//CD −43a 2m−n b 218a 3m+nb 5m+8n17. （6分） 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知，，求证：.解：∵，（已知）．∴________（_______________）．∴________（_______________）．又∵，∴，即________，∴________（________）．∴ （________）．18.(6分) 先观察下列等式及其验证过程，再回答问题：，，…．验证：；．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路直接写出的变形结果；（2）根据上述等式反映出的规律，请你写出用正整数表示一般规律的等式并验证． 19.（6分） 如图，，分别是，上的两点， ，.求证： . 20.(6分) 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理称为“勾股定理”．即在直角三角形中（如下图），，两条直角边分别为，，斜边为，则．利用勾股定理解答下列问题：∠BEF +∠EFD =180∘∠AEG =∠HFD ∠G =∠H ∠BEF +∠EFD =180∘AB//=∠EFD ∠AEG =∠HFD ∠AEF −∠AEG =∠EFD−∠HFD ∠GEF =//FH ∠G =∠H B E AC DF AE//BF ∠A =∠F ∠C =∠D ABC ∠ACB =90∘AC BC AB A +B =A C 2C 2B 2在直角三角形中，，，，求的长；如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的的网格中，每个小格的顶点叫做格点．①在图中，利用勾股定理求线段的长度．②在图中，画一条格点线段，使．21. （9分） 计算：.22.(9分) 已知：三角形和三角形位于直线的两侧中，直线经过点，且，其中，，，点、均落在直线上.如图，当点与点重合时，求证： ；聪明的小丽过点作，并利用这条辅助线解决了问题.请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程.将三角形沿着的方向平移，如图，求证： .将三角形沿着的方向平移，使得点移动到点，画出平移后的三角形，并回答问题，若，则________.（用含的代数式表示） 23.(12分) 在平面直角坐标系中， 满足，点的坐标为．(1)ABC ∠ACB =90∘AB =13cm AC =5cm BC (2)14×41AB 2CD CD =5ABC DEF MN MN C BC ⊥MN ∠ABC =∠ACB ∠DEF =∠DFE ∠ABC +∠DFE =90∘E F MN (1)1C E DF//AB C CG//DF (2)DEF NM 2DE//AC (3)DEF NM E E ′DEF ∠DFE =α∠CAB =α△ABC A(0,a)B(b,0)(a −1+=0)2b −2−−−−√C (2,3)（1）求、，写出、的坐标，描出，所在位置．（2）的面积．（3）若点在轴上，且的面积等于 的面积，求点的坐标．a b A B A B △ABC P x △ABP △ABC P参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）1.【答案】D【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：若一个非负数的平方等于，则叫做的算术平方根.的算术平方根是，故选.2.【答案】C【考点】实数数轴【解析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得，的结果可能是．【解答】解：∵，所对应的实数分别为，，∴，∴的结果可能是．故选.x a x a 42D −2<n <−1<0<m<1m−n 2M N m n −2<n <−1<0<m<1m−n 2CB【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．【解答】解：内错角：和，和，和，和，和，和，故选．4.【答案】D【考点】估算无理数的大小无理数的判定【解析】本题主要考查无理数的判定及大小比较.【解答】解：根据无理数的定义和数的大小可知，无理数有和，满足比大的无理数只能是.故选.5.【答案】∠1∠B ∠5∠10∠6∠9∠2∠5∠4∠8∠B ∠12B −2–√−3√2−1−3√2D平行线的判定与性质【解析】过点作，由平行于同一条直线的两直线平行，可以推出，然后利用平行线的性质即可证明，然后即可求出．【解答】解：如图，过点作，∵，∴，∴，，∴．故选.6.【答案】C【考点】垂线角的计算【解析】根据垂直定义可得，再根据角的和差关系可得，进而可得答案．【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.E EF //AB AB//EF //CD∠E =∠B+∠D ∠E E EF //AB AB//CD AB//EF //CD ∠ABE =∠BEF ∠D =∠FED ∠BED =∠B+∠D =+=23∘42∘65∘D ∠BAC =90∘∠2=∠BAC −∠1AC ⊥AB ∠BAC =90∘∠1+∠2=90∘∠1=30∘∠2=60∘C【答案】【考点】无理数的判定【解析】此题主要考查了无理数的定义.【解答】解：题目给出的数据中，，，无理数有，，共个.故答案为.8.【答案】【考点】无理数的大小比较【解析】先把，中的、移到根号下，比较被开方数大小，从而判断出，的大小，即可判断求出．【解答】解：∵， ，∴，∴，故答案为：．9.【答案】【考点】位置的确定3−|−4|=−4−=−39–√π3–√ 4.262262226⋅⋅⋅33=232−−√323−−√23232−−√323−−√2==32−−√4×32−−−−−√6–√3==23−−√9×23−−−−−√6–√2=332−−√23−−√−2=−332−−√23−−√=(4,1)【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，小明的座位在第列、第行，记作 ，小亮的座位在第列、第行，记作 .故答案为：.10.【答案】；,；,.【考点】立方根的应用算术平方根【解析】本题考查了立方根定义及算数平方根定义的应用.【解答】解：∵，∴.∵，∴.∵，，．故答案为：.11.【答案】【考点】平移的性质【解析】观察图象，发现平移前后，、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．【解答】25(2,5)∴41(4,1)(4,1)1.010.669430000≈10.10102.02−−−−−√≈1.0202−−−−−√ 1.01≈6.694300−−−√3≈0.3−−−√30.6694≈3.10730−−√3≈31.07x −√3∴x =300001.01，0.6694，300004B EC F =BE =BC −EC =4解：由题意平移的距离为.故答案为：．12.【答案】或【考点】平行线的性质角的计算【解析】分两种情况，画出相应的图形，即可解答.【解答】解：如图：，∴，∵，∴，∴.∵，∴；如图，，∴，∵，∴，∴.∵，∴.故答案为：或.三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，共计78分 ）BE =BC −EC =10−6=44125∘20∘∵a//b ∠1=∠αc//d ∠1=∠β∠α=∠β∠α=3∠β−40∘∠α=20∘∵a//b ∠1=∠αc//d ∠1+∠β=180∘∠α+∠β=180∘∠α=3∠β−40∘∠α=125∘125∘20∘13.【答案】解：．方程变形得，开方得或，解得，.【考点】立方根的性质算术平方根实数的运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：．方程变形得，开方得或，解得，.14.【答案】如图，为所作．【考点】作图—复杂作图【解析】(1)++(−1)2021−27−−−−√349−−√=−1−3+7=3(2)=25(x+1)2x+1=5x+1=−5=4x 1=−6x 2(1)++(−1)2021−27−−−−√349−−√=−1−3+7=3(2)=25(x+1)2x+1=5x+1=−5=4x 1=−6x 2△ABC先作＝，再截取＝，然后作＝交于，则满足条件．【解答】如图，为所作．15.【答案】证明：∵（已知），∴，即（垂直定义）.又∵（平角定义）,∴（等量代换）.又∵平分（已知），∴（角平分线定义），∴（等式的性质）,∴平分（角平分线定义）.∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）.又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）.又∵（已证），∴（平行线的传递性）.【考点】角平分线的定义平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵（已知），∴，即（垂直定义）.又∵（平角定义）,∴（等量代换）.又∵平分（已知），∴（角平分线定义），∠MAN ∠αAB a ∠ABC ∠βAM C △ABC △ABC (1)AE ⊥CE ∠AEC =90∘∠2+∠3=90∘∠1+∠2+∠3+∠4=180∘∠1+∠4=90∘EC ∠DEF ∠3=∠4∠1=∠2EA ∠BEF (2)∠1=∠2，∠1=∠A ∠2=∠A AB//EF ∠3=∠4，∠4=∠C ∠3=∠C CD//EF AB//EF AB//CD (1)AE ⊥CE ∠AEC =90∘∠2+∠3=90∘∠1+∠2+∠3+∠4=180∘∠1+∠4=90∘EC ∠DEF ∠3=∠4∴（等式的性质）,∴平分（角平分线定义）.∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）.又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）.又∵（已证），∴（平行线的传递性）.16.【答案】解：∵与是同类项，∴解得∴ ．【考点】立方根的实际应用平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：∵与是同类项，∴解得∴ ．17.【答案】解：∵ （已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∠1=∠2EA ∠BEF (2)∠1=∠2，∠1=∠A ∠2=∠A AB//EF ∠3=∠4，∠4=∠C ∠3=∠C CD//EF AB//EF AB//CD −43a 2m−n b 218a 3m+n b 5m+8n {2m−n =3m+n 2=5m+8n.{m=2,n =−1−⋅43a 2m−n b 218a 3m+n b 5m+8n =−.43a 5b 218a 5b 2=−16a 10b 4−43a 2m−n b 218a 3m+n b 5m+8n {2m−n =3m+n 2=5m+8n.{m=2,n =−1−⋅43a 2m−n b 218a 3m+n b 5m+8n =−.43a 5b 218a 5b 2=−16a 10b 4∠BEF +∠EFD =180∘AB//CD（两直线平行，内错角相等）．又，，即，∴（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．【解答】解：∵ （已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．又，，即，∴（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．18.【答案】；，验证过程如下：左式＝＝右式．【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】证明：∵，∴∠AEF =∠EFD ∵∠AEG =∠HFD ∴∠AEF −∠AEG =∠EFD−∠HFD ∠GFF =∠EFH GE//FH ∴∠G =∠H ∠BEF +∠EFD =180∘AB//CD ∴∠AEF =∠EFD ∵∠AEG =∠HFD ∴∠AEF −∠AEG =∠EFD−∠HFD ∠GFF =∠EFH GE//FH ∴∠G =∠H AE//BF∴.又∵，∴.∴.∴ .【考点】平行线的判定与性质【解析】暂无【解答】证明：∵，∴.又∵，∴.∴.∴ .20.【答案】解：因为，所以，所以.因为，所以．①，所以；②如图，线段即为所求．【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】∠A =∠CBF ∠A =∠F ∠F =∠CBF AC//DF ∠C =∠D AE//BF ∠A =∠CBF ∠A =∠F ∠F =∠CBF AC//DF ∠C =∠D (1)A +B =A C 2C 2B 2+B =52C 2132B =−=144C 213252BC >0BC =12cm (2)A =+=10B 21232AB =10−−√CD A +B =A 222解：因为，所以，所以.因为，所以．①，所以；②如图，线段即为所求．21.【答案】【考点】算术平方根和立方根的综合【解析】根据算术平方根、立方根、平方和实数的加减混合运算解答即可．【解答】解：原式22.【答案】证明：过点作,∴.∵，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴.证明：∵ ，，又∵，∴，∵，(1)A +B =A C 2C 2B 2+B =52C 2132B =−=144C 213252BC >0BC =12cm (2)A =+=10B 21232AB =10−−√CD −1=+(−2)−=−5414(1)C CG//DF ∠DFE =∠FCG BC ⊥MN ∠BCF =90∘∠BCG+∠FCG =90∘∠BCG+∠DFE =90∘∠ABC +∠DFE =90∘∠ABC =∠BCG CG//AB DF//AB (2)∠ABC =∠ACB ∠DEF =∠DFE ∠ABC +∠DFE =90∘∠ACB+∠DEF =90∘BC ⊥MN∴，∴，∴，∴.【考点】平行线的判定与性质垂线【解析】暂无暂无暂无【解答】证明：过点作,∴.∵，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴.证明：∵ ，，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴.解：如图三角形即为所求作三角形.∵，∴，由（）得，，∴，∵，∴ ，∴，∴.∠BCM =90∘∠ACB+∠ACE =90∘∠DEF =∠ACE DE//AC 2α(1)C CG//DF ∠DFE =∠FCG BC ⊥MN ∠BCF =90∘∠BCG+∠FCG =90∘∠BCG+∠DFE =90∘∠ABC +∠DFE =90∘∠ABC =∠BCG CG//AB DF//AB (2)∠ABC =∠ACB ∠DEF =∠DFE ∠ABC +∠DFE =90∘∠ACB+∠DEF =90∘BC ⊥MN ∠BCM =90∘∠ACB+∠ACE =90∘∠DEF =∠ACE DE//AC (3)DEF ∠DFE =α∠DFE =∠DEF =α2DE//AC ∠DEF =∠ECA =α∠ACB+∠ACE =90∘∠ACB =−α90∘∠ABC =∠ACB =−α90∘∠A =−∠ABC −∠ACB =2α180∘故答案为：．23.【答案】解：，，且，，；，，如图，点在轴上，，，，，，或．【考点】二次根式的非负性非负数的性质：偶次方位置的确定三角形的面积已知面积求坐标【解析】(1)本题考查非负数的性质，点的坐标确定位置．先由偶次方与二次根式的非负性和非负数的性质，求出值，从而得出点坐标，再根据点的坐标作出点即可．2α(1)∵+=0(a −1)2b −2−−−−√∴a −1=0b −2=0∴a =1b =2∴A(0，1)B(2，0)(2)=×3×2=3S △ABC 12(3)∵P x ∴=PB ⋅OA S △ABP 12∵==3S △ABP S △ABC ∴PB×1=312∴PB =6∵B(2，0)∴P (−4，0)(8，0)a 、b A 、B(2)根据三角形面积公式，利用网格求线段长度，计算即可．(3)本题考查三角形的面积和根据面积求点的坐标．由得，先利用三角形面积公式求出的长，再分点在点的左右两边，分别写出坐标即可．【解答】解：，，且，，；，，如图，点在轴上，，，，，，或．(2)=3S △ABP PB P B (1)∵+=0(a −1)2b −2−−−−√∴a −1=0b −2=0∴a =1b =2∴A(0，1)B(2，0)(2)=×3×2=3S △ABC 12(3)∵P x ∴=PB ⋅OA S △ABP 12∵==3S △ABP S △ABC ∴PB×1=312∴PB =6∵B(2，0)∴P (−4，0)(8，0)。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷(含答案解析)100308

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2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④2. 下列等式一定成立的是( )A.a 2+a 2=a 5B.(a −1)2=a 2−1C.(−a)9÷(−a)3=a 6D.(−2a 2)3=8a 63. 如图，可以判定AB//CD 的是( )A.∠2=∠3B.∠2=∠5C.∠1=∠4D.∠4=∠54+=a 2a 2a 5(a −1=−1)2a 2(−a ÷(−a =)9)3a 6(−2=8a 2)3a 6AB//CD ∠2=∠3∠2=∠5∠1=∠4∠4=∠54. 如图，AB//CD//EF ，BC//AD ，AC 平分∠BAD 且与EF 交于点O ，那么与∠AOE 相等的角有( )个.A.2B.3C.4D.55. 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）()d5080100150b25405075A.b =d 2B.b =2dC.b =d +25D.b =d2 6. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A.16个B.15个C.13个D.12个7. 如图，已知△ABC 的周长是18cm ，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O ，OD ⊥BC 于点D ，若OD =3cm ，则△ABC 的面积是( )cm 2．AB//CD//EF BC//AD AC ∠BADEF O ∠AOE 2345d b d cm ()d 5080100150b 25405075b =d 2b =2db =d +25b =d 2425%16151312△ABC 18cm ∠ABC ∠ACB O OD ⊥BC D OD =3cm △ABC ()cm 2A.30B.27C.24D.218. 如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立( )A.(a −b)2=a 2−2ab +b 2B.a(a +b)=a 2+abC.(a +b)2=a 2+2ab +b 2D.(a −b)(a +b)=a 2−b 29. 如图，从下列四个条件：①BC =B ′C ；②AC =A ′C ；③∠A ′CA =∠B ′CB ；④AB =A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A.1B.2C.3D.430272421a b (a −b =)2−2ab +a 2b 2a(a +b)=+ab a 2(a +b =)2+2ab +a 2b 2(a −b)(a +b)=−a 2b 2BC =C B ′AC =C A ′∠CA =∠CB A ′B ′AB =A ′B ′123410. 已知抛物线 y =x 2+4x −5 的最小值为m ，则回y =mx 的图象大致是 （ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）11. 如图，把小河里的水引到田地C 处，作CD 垂直于河岸，沿CD 挖水沟，则水沟最短，其理论依据是________12. 若x 2−2x +m−1是一个完全平方式，则m =________.y =+4x−5x 2m y =m xC CD CD −2x+m−1x 2m=13. 如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系为________．14. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．如果AC =6，BD =8，AB =x ，那么x 的取值范围是________．15. 如图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =________．16. 如图，∠AOB =30∘，点M ，N 分别在边OA ，OB 上 ，且OM =2,ON =6，点P ，Q 分别在边OB ，OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是________． 17. 旋转与等腰直角三角形、正方形：把共顶点的一个等腰直角三角形和正方形中的一个绕一点旋转到一定位置，探究图形的几何性质，为我们提供一个动态的数学环境．已知等腰直角三角形ABC 和正方形BDEF 有一个公共的顶点B ，AB >BD ．y xABCD AC BD O AC =6BD =8AB =x x ∠A+∠B+∠C +∠D+∠E =∠AOB =30∘M N OA OB OM =2,ON =6P Q OB OA MP +PQ +QNABC BDEF B AB >BD（1）如图1，AF 与CD 的数量关系为________，位置关系为________；（2）将正方形BDEF 绕着点B 顺时针旋转α角(0∘<α<360∘)，①如图2，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由．②若AB ＝4，BD ＝2，当正方形BDEF 绕着点B 顺时针旋转到点A 、D 、F 三点共线时，连接CD ，则CD 的长度为________；（在备用图中补全图形求解）③如图3，若BC ＝，AC ＝4AD ，当正方形BDEF 绕着点B 顺时针旋转，当点D 在AC 上时，延长CB 交AF 的延长线于点G ，连接GE ，则GE 的长度为________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）18. 计算：（1）(−3)0+(13)−2+(−2)3；（2）(−2a 3)2⋅3a 3+6a 12÷(−2a 3)． 19. 先化简，后求值： (2y 2−xyx −y +x −2y )÷x 2−2xyx 2−xy ，其中|x +3|+√y +5=020. 如图，已知△ABC ，用尺规在边BC 上求作一点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）21. 如图： DF =CE ，AD =BC ，∠D =∠C ，求证： AE =BF.22. 正方形的边长是 2cm ，设它的边长增加 xcm 时，正方形的面积增加 ycm2，求y 与x 之间的函数关1AF CDBDEF B α(<α<)0∘360∘2AB4BD2BDEF B A D F CD CD 3BC AC 4AD BDEF BD AC CB AF G GE GE(−3+(+(−2)013)−2)3(−2⋅3+6÷(−2)a 3)2a 3a 12a 3(+x−2y)÷2−xy y 2x−y −2xy x 2−xy x 2|x+3|+y+5−−−−√△ABC BC P P A B DF =CE AD =BC ∠D =∠C AE =BF2cm xcm ycm2y x系．23. 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球．摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等．能否通过改变袋中红球或白球的数量．使摸到红球和摸到白球的概率相等？2cm xcm ycm2y x35参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.只有第4个不是轴对称图形，其他3个都是轴对称图形．故选B ．2.【答案】C【考点】合并同类项完全平方公式同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A ，原式=2a 2，不符合题意；B，原式=a2−2a+1，不符合题意；C，原式=(−a)9−3=(−a)6=a6，符合题意；D，原式=−8a6，不符合题意，故选C．3.【答案】A【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定定理结合四个选项，即可得出结论．【解答】解：A，当∠2=∠3时，AB//CD，故A满足题意；B，∠2不可能等于∠5，故B不满足题意；C，当∠1=∠4时，AC//BD，故C不满足题意；D，∠4不可能等于∠5，故D不满足题意．故选A．4.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】由ABICDIEF，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：△AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分么BAD，BClIAD以及对顶角相等，可得与∠H2M+^E（LAOE除外）相等的角有5个．【解答】解：∵AB//CD//EF，∴∠AOE=∠CAB=∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵BC//AD，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOE=∠FOC，∴∠AOE=∠CAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC，∴与∠AOE相等的角有5个．故选D.5.【答案】D【考点】函数的表示方法【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．【解答】解：当d=150gA、b=d2=22500B、b=2d=300c、b=d+25=175D、b=d)2=75故答案为：D．6.【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴44+x=14，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故白球的个数为12个．故选D．7.B【考点】角平分线的性质【解析】过O点作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图，根据角平分线的性质得OE=OD=3,OF=OD=3，由于S△ABC=5△OAB+5△OBC+S△OAC，所以根据三角形的面积公式可计算出△ABC的面积．【解答】解：过O点作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图，因为OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，所以OE=OD=3.同理可得OF=OD=3，所以S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=12×OE×AB+12×OD×BC+12×OF×AC=32(AB+BC+AC)△ABC的周长是18，S△ABC=32×18=27(cm2).故选B．8.【答案】D【考点】平方差公式的几何背景【解析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．解：第一个图形阴影部分的面积是a 2−b 2，第二个图形的面积是(a +b)(a −b)．则a 2−b 2=(a +b)(a −b)．故选D.9.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定定理，可以推出当①②③为条件，④为结论时 ，根据SAS 判断出△A′CB′≅△ACB ，根据全等三角形的性质得出AB =A′B′；当①②④为条件，③为结论时：由SSS 判断出△A′CB′≅△ACB ，根据全等三角形的性质得出∠A′CB′=∠ACB ， 从而得出∠A′CA =∠B′CB ．【解答】解：当①②③为条件，④为结论时：∵∠A ′CA =∠B ′CB ，∴∠A ′CA +∠ACB ′=∠B ′CB +∠ACB ′，即∠A ′CB ′=∠ACB ，∵BC =B ′C ，AC =A ′C ，∴△A ′CB ′≅△ACB(SAS)，∴AB =A ′B ′；当①②④为条件，③为结论时：∵BC =B ′C ，AC =A ′C ，AB =A ′B ′，∴△A ′CB ′≅△ACB(SSS)，∴∠A ′CB ′=∠ACB ，∴∠A ′CB ′−∠ACB ′=∠ACB −∠ACB ′，即∠A ′CA =∠B ′CB ．若②③④为条件，通过两边及其一边的对角无法判定三角形相似，从而无法得出结论.故选B ．10.【答案】C【考点】函数的图象【解答】解：y =x 2+4x −5=(x +2)2−9，所以抛物线的最小值m =−9，所以反比例函数为y =−9x .因为−9<0，所以该反比例函数过二四象限.故选C.二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）11.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．12.【答案】2【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【解答】解：∵多项式x 2−2x +m−1是一个完全平方式，∴m−1=1，解得：m=2．故答案为：2.13.【答案】y=−2x+4【考点】函数关系式【解析】根据计算的图示即可列出函数解析式．【解答】解：y与x之间的函数关系为：y=−2x+4．故答案是：y=−2x+4．14.【答案】1<x<7【考点】三角形三边关系平行四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4−3<x<4+3，即1<x<7.故答案为：1<x<7.15.【答案】180∘【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】【解答】解：延长BE交AC于点F，如图所示：∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠E=∠1，∠1+∠BFC+∠C=180∘，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180∘.故答案为：180∘.16.【答案】2√10【考点】轴对称——最短路线问题【解析】作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值；证出△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，得出∠N′OM′=90∘，由勾股定理求出M′N′即可．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30∘，∠ONN′=60∘，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90∘，∴在Rt△M′ON′中，M′N′=√62+22=2√10．故答案为：2√10.17.【答案】AF＝CD,AF⊥CD2+2或2−2,【考点】四边形综合题【解析】（1）先证△ABF≅△CBD(SAS)，得AF＝CD，∠BAF＝∠BCD，再证出∠CHF＝90∘，即可得出AF⊥CD；（2）①设AF交BC于点M，交CD于点N，先证△ABF≅△CBD(SAS)，得AF＝CD，∠FAB＝∠DCB，再证出∠CNM＝∠ABM＝90∘，即可得出AF⊥CD；②分两种情况，连接BE交DF于O，求出DF＝BE＝BD＝4，OB＝OD＝OF＝DF＝2，再由勾股定理求出AO＝2，分别求出AF，即可得出答案；③过B作BH⊥AC于H，过E作EM⊥DA于M，EN⊥AF于N，则BH＝AH＝AC＝2，∠BHD＝∠DME＝90∘，证△DME≅△BHD(AAS)，得DM＝BH＝2，EM＝DH＝1，再证矩形AMEN是正方形，得AN＝EN＝AM＝1，然后证△BFG≅△BDA(ASA)，得GF＝AD＝1，则AG＝AF+GF＝4，求出GN＝AG−AN＝3，由勾股定理即可得出答案．【解答】AF与CD的数量关系为：AF＝CD，位置关系为：AF⊥CD延长AF交CD于H，如图1所示：∵等腰直角三角形ABC和正方形BDEF有一个公共的顶点B，∴AB＝CB，BF＝BD，∴∠BAF+∠AFB＝90∘，在△ABF和△CBD中，，∴△ABF≅△CBD(SAS)，∴AF＝CD，∠BAF＝∠BCD，∵∠CFH＝∠AFB，∴∠BCD+∠CFH＝∠BAF+∠AFB＝90∘，∴∠CHF＝90∘，∴AF⊥CD；故答案为：AF＝CD，AF⊥CD；①第（1）问的结论仍然成立，理由如下：设AF交BC于点M，交CD于点N∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝90∘，∵四边形BDEF是正方形，∴BD＝BF，∠FBD＝90∘，∴∠ABC+∠CBF＝∠FBD+∠CBF，即∠ABF＝∠DBC，∴△ABF≅△CBD(SAS)，∴AF＝CD，∠FAB＝∠DCB，∵∠AMB＝∠NMC，∴∠CNM＝∠ABM＝90∘，∴AF⊥CD；②分两种情况：a、如图4所示：连接BE交DF于O，∵四边形BDEF是正方形，∴BD＝DE＝EF，BE⊥DF，OB＝OE＝OD＝OF，∴DF＝BE＝BD＝＝3DF＝8，∴AO＝＝＝2，∴AF＝AO+OF＝8+2，由（1）得：AF＝CD，∴CD＝3+2；b、如图6所示：连接BE交DF于O，同上得：OB＝OD＝OF＝DF＝3，∴AO＝＝＝2，∴AF＝AO−OF＝2−2，由（1）得：AF＝CD，∴CD＝5−2；综上所述，当正方形BDEF绕着点B顺时针旋转到点A、D，则CD的长度为8−3；故答案为：2+6或2；③∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90∘，∴AC＝BC＝＝8，∵AC＝4AD，∴AD＝AC＝1，过B作BH⊥AC于H，过E作EM⊥DA于M，如图3所示：则BH＝AH＝AC＝2，四边形AMEN是矩形，∴DH＝AH＝AD＝4，∵四边形BDEF是正方形，∴DE＝BD＝BF，∠DBF＝∠BDE＝90∘，∴∠BDH+∠EDM＝∠BDH+∠DBH＝90∘，∴∠EDM＝∠DBH，∴△DME≅△BHD(AAS)，∴DM＝BH＝2，EM＝DH＝1，∴AM＝DM−AD＝8，∴AM＝EM，∴矩形AMEN是正方形，∴AN＝EN＝AM＝1，由①得：△ABF≅△CBD(SAS)，∴AF＝CD＝AC−AD＝3，∠AFB＝∠CDB，∴∠BFG＝∠BDA，∵∠ABG＝180∘−90∘＝90∘，∴∠ABG＝∠DBF，∴∠FBG＝∠DBA，∴△BFG≅△BDA(ASA)，∴GF＝AD＝2，∴AG＝AF+GF＝4，∴GN＝AG−AN＝3，在Rt△GEN中，由勾股定理得：GE＝＝＝，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）18.【答案】原式＝1+9−8＝2；原式＝12a 9−3a 9＝9a 9．【考点】实数的运算零指数幂零指数幂、负整数指数幂整式的混合运算【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】原式＝1+9−8＝2；原式＝12a 9−3a 9＝9a 9．19.【答案】解：(2y 2−xyx −y +x −2y )÷x 2−2xyx 2−xy =x 2−4xy +4y 2x −y ÷x 2−2xyx 2−xy =(x −2y)2x −y ⋅x(x −y)x(x −2y)=x −2y ．|x +3|+√y +5=0，∴x +3=0且y +5=0，∴x =−3,y =−5，∴原式=−3−2×(−5)=7【考点】非负数的性质：绝对值分式的混合运算分式的化简求值整式的混合运算——化简求值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】略20.【答案】如图：作线段AB的垂直平分线，交BC于点P，则点P即为所求．【考点】线段垂直平分线的性质作图—基本作图【解析】依据线段垂直平分线的性质，作线段AB的垂直平分线即可得到点P．【解答】如图：作线段AB的垂直平分线，交BC于点P，则点P即为所求．21.【答案】证明：∵DF=CE，∴DF −EF =CE −EF ，∴DE =CF.在△ADE 和△BCF 中，∵{AD =BC ，∠D =∠C ，DE =CF ，∴△ADE ≅△BCF(SAS)，∴AE =BF.【考点】全等三角形的性质与判定【解析】∵DF =CE ，∴DF −EF =CF −EF ，∴DE =CF ，在△ADE 和△BCP 中，{AD =BC ∠D =∠CDE =CF ，∴△ADE ≅△BCF(SAS) ，∴AE =BF .【解答】证明：∵DF =CE ，∴DF −EF =CE −EF ，∴DE =CF.在△ADE 和△BCF 中，∵{AD =BC ，∠D =∠C ，DE =CF ，∴△ADE ≅△BCF(SAS)，∴AE =BF.22.【答案】解：由题意得：y =(x +2)2−22=x 2+4x ．所以y 与x 之间的函数关系式为：y =x 2+4x ．【考点】函数关系式【解析】根据增加的面积=新正方形的面积-边长为2cm 的正方形的面积，求出即可．【解答】解：由题意得：y =(x +2)2−22=x 2+4x ．所以y 与x 之间的函数关系式为：y =x 2+4x ．23.【答案】∵一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为：，故摸到红球和摸到白球的概率不相等；可以拿出两个白球，使红色与白色球的数量相同．【考点】概率公式【解析】直接利用概率公式以及概率的意义分析得出答案．【解答】∵一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为：，故摸到红球和摸到白球的概率不相等；可以拿出两个白球，使红色与白色球的数量相同．。

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（第２题图）
54321b a C F
1
A D B
E 人教版七年级下册数学第一次月考试卷
班级 姓名 学号
一、选择题:(每小题2分,共32分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )
1
21
21
2
2
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120° 3．下列各点在第二象限的点是（ ）
A ．（2，3）
B ．(2,－3)
C ．(－2,3)
D ．(－2, －3) 4．在平面直角坐标系中，点(-1,2
m +1)一定在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．点（-7，0）在（ ） A.x 轴正半轴上 B.
y 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.x 轴负半轴上
6．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A ．向右平移了3个单位
B ．向左平移了3个单位
C ．向上平移了3个单位
D ．向下平移了3个单位
7．点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ）
A ．（0，－2）
B ．（ 2，0）
C ．（ 4，0）
D ．（0，－4） 8．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）
A. 相等
B. 互补
C. 相等或互补
D. 相等且互补
9．过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）
A ．垂直于x 轴
B ．与y 轴相交但不平于x 轴
C ．平行于x 轴
D ．与x 轴、y 轴平行 10、如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的是 （ ）
A ．∠2＝∠3
B ．∠1＝∠3
C ．∠4＋∠5＝180°
D ．∠2＝∠4
11．如图，l l 12//，AB l ABC ⊥∠=1130， ，则∠=α （ ） A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
(第10题图) （第
11题图） （第12题图） 12. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 5个
D. 4个 13．平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（ ） A ．x 轴上的所有点 B ．y 轴上的所有点 C ．平面直角坐标系内的所有点 D ． x 轴和y 轴上的所有点
14．同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ ）对对顶角。

A 4
B 5
C 6
D 7
15．一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（ ） A ．2 个 B ．4 个 C ．8 个 D ．10 个
16．如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合，下列说法：①AA /平移能与BB /重合； ②B /C /平移能与DD /重合；③AB 、A /B /、CD 、C /D /通过平移可以互相得到； ④将四形ABB /A /向后平移BC 长度能与DCC /D /重合。

正确的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 二. 填空题：(每题3分，共24分)
１．若a ∥b ，b ∥c ，则a c. 理由是
2. 直线AB 与CD 互相垂直，垂足为O ，P 是直线CD 上一点，则P 到AB 的距离是 __________。

3．已知：如图，CD AB ⊥于D ，∠=︒130，则∠=FDB ________，∠=ADE ______，∠=BDE __________。

4．如图，直线a ∥b ，则∠ACB ＝_______
α O
F E D C
B
A 50° A
28° a
C b B 第4题图 A
l
1 B l
2 α
C
第3题图
1
B
D
E
F
G
A
C 2
5．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 。

6． 如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______________
7．点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是______________ 8．线段AB 中，端点A 和端点B 的坐标分别为（-2，4）和（1，3）．现在把线段AB 平移，使点A 坐标
变为（0，2），那么点B 坐标变为______________
三、画图题（7分）
要求：画出一个边长为２cm 的正方形，再分别画出将该正方形向北偏西60°平移4cm 以及向正东方向平移4cm 后的图形。

(要求保留作图痕迹)
四、解答题（9’+9’+9’ +10’）
1、如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，
DE ∥AB 交AC 于E 。

求∠GDF 的度数。

解：∵DF ⊥AB （ ）
∴∠DFA ＝90°（ ） ∵DE ∥AB （ ）
∴∠1＝ ＝ （ ） ∴∠EDF ＝180°－∠DFA
＝180°－90°＝90°（ ） ∵DG ∥AC （ ）
∴∠2＝ ＝ （ ） ∴∠GDF ＝ － ＝
2、如图，已知：AB//CD ，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒
3、已知：如图，21180∠=∠=∠+∠，
ACD BAC 。

求证：F AEG ∠=∠
4．（14分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点. A （0，3） B （1，-3） C （3，-5） D （-3，-5） E （3，5） F （5，7） （1）A 点到原点O 的距离是______________ （2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点 ______________重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？
（4）点F 分别到x 、y 轴的距离是多少？
E
A
B
C
D
F
E A
G 1
B
2
C D。

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