专题1 第1讲运动的描述

专题一 第1讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求．1．哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，如图所示，则下列说法正确的有( )A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s 【答案】D【解析】因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率，921公里是指路程，B 错；由等时位移差公式x n －x m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55 m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由公式v ＝v 0－at 知v 0＝80 m/s ，D 对．2．小明家自驾车去旅游，行驶到某处见到如图所示的公路交通标志，下列说法正确的是( )A ．此路段平均速度不能超过60 km/hB ．此路段瞬时速度不能超过60 km/hC ．此路段平均速率不能低于60 km/hD ．此处到宜昌的位移大小是268 km 【答案】B【解析】限速标志上标出的速度为瞬时速度，而地址距离标志上标出的数值是路程，表示此处到宜昌的路程还有268 km ，故B 正确．3．关于时刻和时间，下列说法中正确的是( )A ．1秒很短，所以1秒表示时刻B ．第3秒是指一个时刻C ．12秒80是男子110米栏最新世界纪录，这里的12秒80是指时间D ．2015年12月29日11时39分，温哥华发生4.8级地震，这里11时39分指时间 【答案】C【解析】时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1秒在时间轴上是一段，表示的是时间，所以A 选项错误；如图所示，第3秒是1秒的时间，是时间的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻概念，所以B 选项错误；12秒80对应了110米，是“段”的概念，表示时间，所以C 选项正确；11时39分在时间轴上是一个点，指的是时刻，所以D 选项不正确．4．如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )A ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右【答案】C【解析】由a ＝Δv Δt 得a ＝v 2－(－v 1)Δt ＝500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故C 正确．5．对速度、速度的变化以及速度的变化率的理解，下列说法正确的是( ) A ．速度越大，加速度越大 B ．速度的变化越大，加速度越大 C ．速度的变化率越大，加速度越大 D ．速度越大，速度的变化越快 【答案】C【解析】物理量v ，Δv ，ΔvΔt 三者大小之间无必然关系，选项A 、B 、D 错误，速度的变化率即为ΔvΔt，选项C 正确．6．(2015年洛阳质检)一质点沿直线Ox 方向做加速运动，它离开O 点的距离x 随时间变化的关系为x ＝3＋2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)，则该质点在t ＝2 s 时的瞬时速度和t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度分别为( )A ．8 m/s,24 m/sB ．24 m/s,8 m/sC ．12 m/s,24 m/sD ．24 m/s,12 m/s【答案】B【解析】由速度随时间变化关系公式可得t ＝2 s 时的速度为v ＝6t 2＝6×22 m/s ＝24 m/s ；由x 与t 的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度为v 1＝Δx Δt ＝19－32m/s ＝8 m/s ，故B 正确．7．在平直的公路上，甲同学乘汽车以10 m/s 的速度运动，乙同学骑自行车以5 m/s 的速度运动，则( )A ．同向运动时，甲同学观察乙以5 m/s 的速度远离B ．同向运动时，乙同学观察甲以5 m/s 的速度远离C ．反向运动时，甲同学观察乙以15 m/s 的速度远离D ．相向运动时，乙同学观察甲以15 m/s 的速度靠近 【答案】CD【解析】同向运动时，如果甲在前，则甲相对于乙远离；如果乙在前，则甲相对于乙靠近．无法确定甲相对于乙是远离还是靠近，所以选项A 、B 错误．反向运动时，甲相对于乙是远离的，选项C 正确．相向运动时，甲相对于乙是靠近的，选项D 正确．8．某质点运动的速度图象如图所示，由图象得到的正确结果是 ( )A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反 【答案】BC【解析】根据v －t 图象可知，质点在0～1 s 内的位移x 1＝12×2×1 m ＝1 m,1～2 s 内的位移x 2＝2×1 m ＝2 m ，故0～1 s 内的平均速度v 1＝x 1t 1＝1 m/s ，0～2 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝3 m ，A 错误、B 正确；0～1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2,2～4 s 内的加速度a 2＝0－22m/s 2＝－1 m/s 2，负号表示a 2和v 方向相反，故a 1＞|a 2|，C 正确；0～1 s 内与2～4 s 内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D 错误．9．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图象．则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝2s 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2s 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2(s 2－s 1)t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2(s 2－s 1)t 2－t 1＋Δt 0【答案】AD【解析】小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过12t 1时间到达被测物体并被反射折回，再经过12t 1时间回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 1，所以超声波的速度为v 声＝2s 1t 1，选项A 正确；从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，经过12(t 2－Δt 0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过12(t 2－Δt 0)回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2s 2，所以超声波的速度为v 声＝2s 2t 2－Δt 0，选项B 错误；被测物体在12t 1时刻第一次接收到超声波，在Δt 0＋12(t 2－Δt 0)即12(t 2＋Δt 0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为s 2－s 1，所以物体的平均速度为v ＝s 2－s 112(t 2＋Δt 0)－12t 1＝2(s 2－s 1)t 2－t 1＋Δt 0，故选项C 错误，D 正确．二、非选择题10．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)在(1)的条件下，为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4 s,3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－35 m/s 两车相碰撞时摩托车的加速度为 a ＝Δv Δt ＝－35 m/s 2.1×10－3 s≈－16 667 m/s 2 故得1 666.7g >500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1，a 2，根据加速度定义得，a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1.11．在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以v 0＝30 m/s 的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L 0＝2 km 时，以v ＝60 m/s 的速度发射一枚鱼雷，经过t 1＝50 s ，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t 2 ＝30 s ，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v 1，v 2分别为多大？解：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度大小为v 1，当鱼雷快艇与敌舰相距L 0＝2 km 时，发射第一枚鱼雷，经t 1＝50 s 击中敌舰，则有(v －v 1)t 1＝L 0 解得v 1＝20 m/s击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为 L 1＝L 0－v 0t 1＋v 1t 1＝1 500 m第一枚鱼雷击中后敌舰的速度为v 2，经t 2＝30 s ，第二枚鱼雷再次击中敌舰，则有 (v －v 2)t 2＝L 1 解得v 2＝10 m/s.12．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)(2)汽车通过的总路程是多少？ 解：(1)汽车匀减速运动的加速度 a 2＝3－91 m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从3 m/s 经t ′停止t ′＝0－3－6s ＝0.5 s故汽车从开出到停止总共经历的时间为 t 总＝10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (2)汽车匀加速运动的加速度 a 1＝6－31 m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间 t 1＝12－03s ＝4 s 汽车匀减速运动的时间 t 3＝0－12－6s ＝2 s 汽车匀速运动的时间 t 2＝t 总－t 1－t 3＝5 s汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s 则汽车总共运动的路程s ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2 m ＝96 m.。