集合运算精选典型例题及练习题

集合运算的典型例题及练习
（一）集合的基本运算：说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。

A 、C U B、
例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、C
U
(C U A)∩(C U B)、(C U A)∪(C U B)、C U(A∪B)、C U(A∩B)。

}，A⊆U，B⊆U，且（C U B）∩A={1,9}，A∩B={3}，（C U A)∩(C U B)={4,6,7}，例2：全集U={x|x<10，x∈N
+
求A、B。

说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法
（二）集合性质的运用：
例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a<x<a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。

（三）巩固练习：
1．P={0,1}，M={x|x⊆P}，则P与M的关系是。

2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。

3．满足关系{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合A共有个。

4．已知A={x|-2<x<-1或x>1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1<x≦3}，求集合B=
5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素
6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。

8. 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q。

9．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B。

10．已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当A⊇B时，求实数m的取值范围。