2020年高考数学圆锥曲线小题精选

圆锥曲线小题精选

1．圆()22

:4M x m y -+=与双曲线()22

22:10,0x y C a b a b -=>>的两条渐近线相切于A 、B

两点，若AB =C 的离心率为（ ）

A

．3 B

C ．2

D ．3

2．已知双曲线()22

22:1,0x y C a b a b

-=>的左右焦点为12,F F ，过2F 作x 轴的垂线与C 相交于,A B 两点，1F B 与y 轴相交于D ．若1AD F B ⊥，则

b a 为（ ） A ．2 B

C

D ．1

3．已知双曲线C ：22

221(,0)x y a b a b

-=>的左、右焦点为1F ，2F ，直线l :1y x =+与双曲线C 相交于A ，B 两点，12AF F △，12BF F △的重心分别为G ，H ，若以GH 为直径的圆过原点，则

2211a b -=（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12

- 4．已知椭圆C ：22

22x y a b

+=1（a ＞b ＞0），F 1，F 2为椭圆的左右焦点，过F 2的直线交椭圆与A 、B 两点，∠AF 1B ＝90°，2223AF F B =，则椭圆的离心率为（ ） A

B

C

D

5．已知直线(),0y kx m k =+<与抛物线2:8C y x =及其准线分别交于A ,B 两点,F 为

抛物线的焦点,若2,FA AB =则m 等于（ ）

A

B

．C

．D

．6．已知双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的左右焦点分别为12,,F F 过F 2的直线与双曲线左、右两支分别交于点A ，B ，若1ABF ∆为等边三角形，则双曲线E 的渐近线方程为（ ）

A

．y = B

．y =

C

．y =± D

．,y =±