青岛版 五年级下册 第二单元 分数的意义和性质 教案

第二单元分数的意义和性质
第1课时分数的意义
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗1
【教材简析】
这部分教材是在学生初步认识分数的基础上进行学习的，重点是让学生理解并掌握分数的意义，理解分数单位，并能正确地用分数来表示数量。

在教学时应该让学生结合具体的情境来理解分数的意义，并注意让学生多进行交流。

【教学目标】
1．在具体的情境中理解单位1和分数的意义，能正确的叙述具体的分数的意义。

2．理解分数单位，并能运用知识解决有关的问题。

3．体会到分数在实际生活中的应用
【教学重、难点】
理解单位1，理解分数的意义
【教具、学具】
多媒体课件、课题研究报告
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：前面我们已经初步认识了分数，谁能举例说明在什么情况下可以用分数来表示数量。

如：把一个苹果平均分成4份，其中的一份可以用1/4来表示，其中的2分可以用2/4来表示，其中的3份可以用3/4表示
谈话：这是把一个物体平均分，我们还可以把一些物体进行平均分，也可以用分数来表示。

今天我们继续研究分数的知识（板书课题分数的意义）
［设计意图］复习旧知为学习新知识打好基础。

二、分析素材，理解概念
1．出示情境图1：
提问：你能提出一个与分数有关的问题吗？
预设：
问题1：把一块红色橡皮泥平均分给4个人，每人分得这块橡皮泥的几分之几? 问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？解决问题1：利用课题研究报告学生借助学具进行探索
明确：把一个物体平均分成几份，每一份就是几分之几
解决问题2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
学生借助学具进行操作，明确：把四块橡皮泥看做一个整体进行分配
小结：把一些物体堪称一个整体，把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之几。

2．出示情境图2
观察情境图，提出数学问题
预设：
问题1：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？
问题2：把6张绿色纸平均分给3人呢？
课件演示让学生叙述图意（把4张黄色纸看作一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的1/2，把6张绿色纸看成一个整体，平均分成3份，每份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3（教师随机板书）
观察比较：刚才我们研究的问题与前面的问题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
认识单位1
小结：一个物体，或许多物体组成的一个整体叫单位“1”，用自然数1来表示。

（让学生叙述几遍）为什么要加引号？
［设计意图］让学生在具体的情境中提出数学问题，并在观察和比较中总结并理解分数的意义。

三、借助素材，总结概念
提问：什么叫分数呢？（让学生自己试着总结一下）
板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一分或几份的数叫分数。

1．小练习：说说下面分数的意义
1/2，2/3，5/12
3．认识分数单位
出示苹果图和线段图让学生说图意
强调把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

如2/3的分数单位是1/3，5/6的分数单位是1/6（让学生自举例说明）
［设计意图］让学生根据实际经验总结分数意义，培养学生的抽象概括能力。

四、联系实际，灵活应用
1.填空，自主练习第1、2、3题
先让学生独立完成，在一同订正。

2.自主练习4
先让学生独立完成，并让他们说说应该注意什么。

3.自主练习5
说说应该注意什么。

让学生再举例说明
4. 分数的产生和发展史
［设计意图］练习题由浅入深，在自主练习中巩固所学的基础知识，注重培养学生系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解分数的意义。

五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。

学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：
分数的意义
一个物体或许多物体组成的整体叫单位“1”
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。

参考教学设计网址：
1.
2.
3.
第2课时分数的意义练习课
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗1
【教材简析】
这部分教材是在学生初步认识分数的基础上进行学习的，重点是让学生理解并掌握分数的意义，理解分数单位，并能正确地用分数来表示数量。

在教学时应该让学生结合具体的情境来理解分数的意义，并注意让学生多进行交流。

【教学目标】
1.通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。

2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

3.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。

【教学重、难点】
运用分数的意义解决问题
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，回顾梳理
让学生说说什么是单位1。

什么是分数。

学生举例
[设计意图]唤起学生对上一节所学知识的回顾，又使学生再一次感受分数无处不在。

二、深化练习，巩固拓展
（一）巩固新知—基础练
1.说说下面每个分数的意义
（1）我国汉族人口数约占全国总人口数的23/25。

（2）新疆的面积约占我国陆地面积的1/6。

（3）我国石油产量约占世界总产量的1/20。

（4）空气中氧气的含量约占1/5。

让学生独立叙述分数的意义。

并让学生再举生活中的实例来进一步理解分数的意义。

2.涂色表示下面的分数
（二）克服定式-变式练
1.用直线上的点表示下面的分数。

1 23
4
3
2
12
5
先选出一个数让学生说说分数的意义，再说说应该怎样在直线上找点，其余各点独立完成
小结：让学生说说做这样的题目应该注意什么，先干什么，再干什么。

2.自主练习9
先让学生独立完成，并一同交流自己的想法。

强调：单位一不同就无法确定分数的大小
（三）串线成网—综合练
1..小游戏；剪子包袱锤。

让学生纪录胜的次数占游戏总次数的积分之几？负的呢？
2．自主练习11
［设计意图］选择贴近学生生活的问题，同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的生活性和有意义性。

三、回归情境，总结提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

板书设计：
随机板书重点知识
参考教学设计网址：
1.
2.
3.
第3课时分数与除法的关系
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗2
【教材简析】
本信息窗所呈现的是同学们的小制作、小发明作品——粘贴画。

图中上方的文字是对作品的说明，下方的文字是制作材料的使用情况。

通过“平均每幅画用多少米毛线？”和“平均每副画用了多少个圆片？”的问题引入对分数与除法间关系的探索。

【教学目标】
1．使学生理解一个计量单位的几分之几就是几分之几（单位名称），明确分数可以表示具体的数量。

2．探究3÷4的结果用分数怎样表示出来，从而找出分数与除法的关系，进一步理解分数的意义。

3.培养学生探究和解决问题的能力。

【教学重、难点】
理解3÷4=3/4(个)，理解分数与除法的关系
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习引入
1.说说下面各分数表示的意义。

1/3 3/4 2/5
2.3个1/13是（），9/16是9个（），（）个1/6是5/6 。

3.6米长的绳子做了3根同样长的跳绳，每根跳绳长几米？
［设计意图］复习分数的意义，为新课做知识铺垫。

二、创设情境，提出问题
1.出示情境图，问：你知道哪些信息？能提出什么问题？
预设：（1）平均每幅画用多少米毛线？
（2）平均每幅画用了多少个圆片？
[设计意图] 通过小制作的情境创设，激发学生学习数学的兴趣，获得学习的乐趣和成功的体验。

三、探究方法，建立模型
1.独立尝试探索问题1
该怎样解决？试试看。

2.组内交流，归纳方法。

3.全班交流，明确方法。

使学生明确：1米的几分之几就是几分之几米。

4.解决问题2
怎样列式？
3÷4等于多少个呢？猜想一下结果。

分组验证一下。

教师巡回指导。

交流，说说你们是怎样验证的？
引导学生理解3÷4=3/4（个）。

注意学生可能用到的不同方法。

结合画图进行理解。

5. 比较概括，建立模型。

观察以上两个算式，看看除法和分数之间有什么关系？
学生分组讨论。

交流，概括。

并板书关系：
被除数
被除数÷除数= 除数
你能用字母表示吗？
a÷b=a/ b (b≠0)
6.小结
［设计意图］通过观察、类比等活动，让学生在解决问题中体会到分数与除法的关系，发展学生的空间观念。

四、应用模型，解决问题
谈话：刚才我们学习了分数与除法的关系，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！
1.自主练习1
学生独立完成，全班交流订正
2.自主练习2
同桌合作完成，集体订正
3.在括号里填上合适的分数。

［设计意图］通过自主练习，使学生加深对分数与除法关系的认识，掌握除法算式与分数的转换方法，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力。

五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。

学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：
分数与除法
被除数
被除数÷除数= 除数
a÷b=a/ b (b≠0)
参考教学设计网址：
1.
2.
3.
第4课时认识真分数、假分数、带分数
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗2
【教材简析】
本信息窗所呈现的是同学们的小制作、小发明作品——粘贴画。

图中上方的文字是对作品的说明，下方的文字是制作材料的使用情况。

通过“平均每幅画用多少米毛线？”和“平均每副画用了多少个圆片？”的问题引入对分数与除法间关系的探索。

【教学目标】
1.通过动手涂画、观察，认识真分数、假分数，并认识带分数。

2.会根据分数与除法的关系把假分数化成带分数或整数。

3.培养学生灵活运用知识的能力。

【教学重、难点】
认识真分数、假分数、带分数，会把假分数化成带分数或整数。

【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：老师这儿有一些分数，你能涂色表示出来吗？（用一个圆形表示单位“1”）
2 39
4
6
6
3
2
4
5
重点指导9 4：
问：9
4表示什么意思？怎样才能涂出9份呢？
引导学生说出一个圆形不够，三个圆形才能涂出9份，教师顺势说明，每一个圆形代表一个单位“1”，三个合起来才够涂9份，需要用大括号联合。

其余各个分数学生自己涂完。

[设计意图]开门见山，直奔主题，调动学生的学习积极性。

二、借助素材，总结概念
1.你能试着给这些分数起个名字吗？
概括、小结，板书定义：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都比1小。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.
2. 说说真分数有哪些，假分数有哪些。

2/3 4/5 6/3 9/7 10/5 6/6 3/9 20/5
3. 认识带分数
谈话：观察下面几个分数，有什么共同之处？
5492019
323510
追问：如果把它们分类，你认为可以怎样分？说说分类的依据。

使学生自主发现有些假分数的分子正好是分母的倍数，有些假分数的分子不是分母的倍数。

提问：分子正好是分母倍数的分数，其实可以写成什么？根据是什么？
引导学生发现：分子正好是分母倍数的分数，可以写成整数。

练一练：把这一类分数化成整数。

说明：分子不是分母倍数的分数，其实可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

如9
4可以写成 2
1
4，联系图示理解。

4.做一做
5.学习把假分数化成带分数。

追问：用什么方法能把这类假分数化成带分数呢？
学生自主探究，交流、比较。

把其余几个假分数化成带分数。

5/3 7/6 10/4 17/8
6. 小结
怎样把假分数化成整数或带分数？
［设计意图］让学生从观察中自己发现问题，培养提出问题、解决问题的能力。

三、巩固拓展，应用概念
1.自主练习1
学生独立完成，全班交流
2. 自主练习2
学生独立完成，集体订正。

3.自主练习3
学生填，把填的理由说给同桌听
4.
学生独立完成，教师巡视，指生交流。

［设计意图］练习的设计由浅入深，由易到难，有利于学生真切的理解真分数、假分数、带分数的特点。

五、全课总结
谈话：今天这节课你有什么收获？
全班交流。

[设计意图]使学生充分感知数学来源于生活，又应用于生活，数学与我们的生活息息相关，数学很美。

板书设计：
认识真分数、假分数、带分数
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都比1小。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1 参考教学设计网址：
1．
2．
3．
第5课时分数的基本性质
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗3
【教材简析】
本信息窗呈现的是三块科普展板,分别等分成了2份、4份、8份，文字和图片部分占展板的一半。

通过“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”的问题，引入对分数基本性质的学习。

【教学目标】
1．通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2．通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3．培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学重、难点】
分数的基本性质
【教具、学具】
多媒体课件，6张同样的长方形纸 【教学过程】
一、创设情境，感知规律
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，老师给大家带来了三幅作品，出示情境图
仔细观察这些作品，你能提出怎样的关于分数的数学问题？学生独立提问并解决，师随机板书
21 42 84。

提问：仔细观察展板，你有什么发现？是怎样想的？
说明什么？（21 =42= 84
）
[设计意图] 以“校园科技周”活动引导学生得出研究素材（三个分数），可以有效激发学生的学习热情和探究欲望。

二、研究素材，猜测规律
1.这三个相等的分数中，分子和分母之间分别是怎样变化的呢？小组内想一想、算一算、找一找，看有什么规律？
2.全班交流发现。

［设计意图］让学生猜想这三个分数的大小，激发学生对三个分数联系的思考，突出后面探究的必要性。

三
、
讨
论
交
流
，
验
证
规
律
1.折一折，涂一涂，比一比
用3张同样的长方形纸，分别涂出它的21、42 、84
，比一比它们的大小。

你有
什么发现？
2.自己想一个分数，再用刚发现的规律找出两个和它相等的分数，分别在另外3张纸上凃一涂，比一比。

你有什么发现？
3.交流，展示，问：你有什么发现？ 学生试说规律，师生共同总结：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。

（师板书）
说明：这个规律就是分数的基本性质。

板书课题。

[设计意图]通过观察分子、分母，得出变化的因素，让学生充分展示，总结分数基本性质。

四、巩固拓展，应用规律
学
生
独
立
完
成
，
全
班
交
流
同桌交流完成，集体订正 3．
.
指生完成，教师巡视，重点指导。

[设计意图] 使学生经历从相等的两组分数发现规律，再验证由规律变化出的多组分数相等的过程，使数学规律具有严密性。

五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。

学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。

这
叫做分数的基本性质。

21 =42= 84
参考教学设计网址： 1. 2. 3．
第6课时分数的基本性质练习课
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元信息窗3
【教材简析】
本信息窗呈现的是三块科普展板,分别等分成了2份、4份、8份，文字和图片部分占展板的一半。

通过“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”的问题，引入对分数基本性质的学习。

【教学目标】
1．通过教学使学生进一步理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2．通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3．培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学重、难点】
应用分数的基本性质解决问题。

【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，回顾梳理
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。

）
［设计意图］激活学生的思维，使学生更牢固地记住最基础的知识，同时为后面练习的顺利进行提供了保障。

二、深化练习，巩固拓展
（一）基本练
填一填
（1）2
7
=
（）
21
12
48
=
3
（）
（2）3÷（）=（）
15
=
15
（）
学生独立完成，全班交流订正，重点说明做题方法（二）变式练
1. 自主练习6
把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。

2 3
8
18
20
36
12
54
80
90
可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。

2.比较大小。

4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/12
做完后，让学生谈一谈比较的方法。

（三）综合练
1.自主练习5和7
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。

如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。

毛色像母亲的小猫占几分之几？ 第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。

我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？ 学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。

对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。

2.自主练习8
据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占35 ，冬天来的占3
20 。

青岛的哪个季节更吸引游客？ 让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。

3. 请你把相等的分数连起来。

2820 83 3024 65
1210
75 3212 54
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的 （四）发展练 1.自主练习9
右图是小华家刚买的新房平面图。

A 、B 分别是卫生间和厨房。

你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
（1） 客厅占总面积的1
3 。

（2） 主卧室占总面积的1
4。

（3）小卧室占总面积的1 6
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。

2.自主练习10
按规律填数。

（1）2
3
，
6
9
，
18
27
，（），（），（）
（2）32
64
，
16
32
，
8
16
，（），（），（）
（3）7
8
，
14
16
，
21
24
，
28
32
，（），（），（）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。

[设计意图] 根据本节课的教学重点，紧扣例题进行练习，夯实基础。

通过适当的引导，实现学生知识的迁移。

在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。

三、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。

[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。

学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。

板书设计：
分数的基本性质
教师随机板书
参考教学设计网址：
1.
2.
3.l
第7课时分数的意义回顾整理（1）
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第二单元我学会了吗？
【教材简析】
本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的，它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。

因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。

【教学目标】
1．通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。

2．在探索分数的意义、探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。

3．通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐
趣。

【教学重、难点】
分数的意义和基本性质
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引领回顾
谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
（学生自由发言）
［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。

二、梳理归网，主题内化
1．回顾知识，自主梳理
谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，再在小组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学可以补充。

也可及时补充完善自己的整理。

（小组内自由交流）
2．交流展示，引导建构
全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。

谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
追问：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

[设计意图] 大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，实现学生知识的迁移，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。

三、综合应用，整体提高
1．综合练习1
学生独立完成，集体订正。

2．综合练习2
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。

3．综合练习4
4．综合练习6
这是一道诗配画的题目。

画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……。