数学：冀教版七年级下10.8《公式法》(课件)
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我们知道，(a-b)(a+b)= .
1.你能完成下列得填空吗？
(1)16x2=( )2;
(2)0.25y4=(
)2;
(3)49x4y2=( )2; 2.计算 (1）（4x-3)(4x+3);
（2）(1-2xy)(1+2xy).
—— (a b)(a b) a2 b2;反过来，
a2 b2 (a b)(a b).
小结： 1.平方差公式分解多项式的重要公式，要熟 记公式的左边和右边的特点；其中，公式中 的a、b可以代表单独的字母、数、也可以是 多项式； 2.在分解因式的时候，有公因式要先提公因 式； 3.分解因式一定要分解到每个因式不能再分 解为止. 4.你还学到些什么？
这节课你还有哪些收获？
作业： 教科书P121 习题1、2、3.
例2，分解因式
（1）a3-16b2 ;
解：(1) a3-16b2 = a(a2-16) =a(a2-42) =a(a+4)(a-4)
（2）2ab3 2ab
(2)2ab3-2ab =2ab(b2-1) =2ab(b2-12) =2ab(b+1)(b-1)
想一想： （1）如果一个多项式在分解因式的时 候，有公因式应该先做什么？
a2 - b2=（a + b)( a - b)
解: (x+2y)2-(2x-y)2 =[(x+2y)+(2x-y)][(x+2y)-(2x-y)]
=(x+2y+2x-y)(x+2y-2x+y)
(去括号）
=(3x+y)(-x+3y)
(2)9(m n)2 (m n)2
（合并同类项）
（试着自己分解，可以相互交 流看法）
a2-b2=（ a+b )·( a-b ）
注意：1.公式的左边是两部分的平方的差的形式； 2.公式的右边是两个因式的积的形式，是这两部分的 和与差的乘积； 3.公式中的左边的两部分的符号一定是相反的；
试一试：把下列各式分解因式
（1）36-a2; (2)4x2-9y2;
(3) 4 a2b2 1
9
与同桌交流你的做法与结果，相 互说一下，可以用什么公式？每 个式子里的哪部分代表公式中的
a、b
答案: (1)(6+a)(6-a); (2)(2x+3y)(2x-3y);
（3） (
2 3
ab
1)(
2 3
ab
1)
1.公式：a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b能代表单
项式吗？能代表多项式吗？ 2.式子(x+y)2 - (a+b)2能用平方差公式分 解吗？
例1.分解因式: （1） (x+2y)2 - (2x-y)2
平方差公式
1.观察多项式x2-1,9x2-4,它们有什么共同的 特点？
2.试将它们分别写成两个因式的积的形式 ∵ ( x+1 )( x-1 )= x2-1 ∴x2-1=(x+1)(x-1) ∵ (3x-2)(3x+2) = 9x2-4 ∴ 9x2-4=(3x+2)(3x-2)
怎么用平方差公式分解因式？
（2）分解因式是应该分解到什么时候才不再论
在分解因式时，有公因式应该先提公因式；
分解因式一定要分解到每一个因式都不能再分解为止.
练习
选择题： （1）下列式子能用平方差分解的有（ ） A.x2-xy2;B.-1+y2;C.y2+x2;D.-x2-y2 (2)下列各式分解因式正确的是（ ） A.x2+y2=(x+y)(x-y); B.x2-y2=(x+y)(x-y); C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y); D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)
1.你能完成下列得填空吗？
(1)16x2=( )2;
(2)0.25y4=(
)2;
(3)49x4y2=( )2; 2.计算 (1）（4x-3)(4x+3);
（2）(1-2xy)(1+2xy).
—— (a b)(a b) a2 b2;反过来，
a2 b2 (a b)(a b).
小结： 1.平方差公式分解多项式的重要公式，要熟 记公式的左边和右边的特点；其中，公式中 的a、b可以代表单独的字母、数、也可以是 多项式； 2.在分解因式的时候，有公因式要先提公因 式； 3.分解因式一定要分解到每个因式不能再分 解为止. 4.你还学到些什么？
这节课你还有哪些收获？
作业： 教科书P121 习题1、2、3.
例2，分解因式
（1）a3-16b2 ;
解：(1) a3-16b2 = a(a2-16) =a(a2-42) =a(a+4)(a-4)
（2）2ab3 2ab
(2)2ab3-2ab =2ab(b2-1) =2ab(b2-12) =2ab(b+1)(b-1)
想一想： （1）如果一个多项式在分解因式的时 候，有公因式应该先做什么？
a2 - b2=（a + b)( a - b)
解: (x+2y)2-(2x-y)2 =[(x+2y)+(2x-y)][(x+2y)-(2x-y)]
=(x+2y+2x-y)(x+2y-2x+y)
(去括号）
=(3x+y)(-x+3y)
(2)9(m n)2 (m n)2
（合并同类项）
（试着自己分解，可以相互交 流看法）
a2-b2=（ a+b )·( a-b ）
注意：1.公式的左边是两部分的平方的差的形式； 2.公式的右边是两个因式的积的形式，是这两部分的 和与差的乘积； 3.公式中的左边的两部分的符号一定是相反的；
试一试：把下列各式分解因式
（1）36-a2; (2)4x2-9y2;
(3) 4 a2b2 1
9
与同桌交流你的做法与结果，相 互说一下，可以用什么公式？每 个式子里的哪部分代表公式中的
a、b
答案: (1)(6+a)(6-a); (2)(2x+3y)(2x-3y);
（3） (
2 3
ab
1)(
2 3
ab
1)
1.公式：a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b能代表单
项式吗？能代表多项式吗？ 2.式子(x+y)2 - (a+b)2能用平方差公式分 解吗？
例1.分解因式: （1） (x+2y)2 - (2x-y)2
平方差公式
1.观察多项式x2-1,9x2-4,它们有什么共同的 特点？
2.试将它们分别写成两个因式的积的形式 ∵ ( x+1 )( x-1 )= x2-1 ∴x2-1=(x+1)(x-1) ∵ (3x-2)(3x+2) = 9x2-4 ∴ 9x2-4=(3x+2)(3x-2)
怎么用平方差公式分解因式？
（2）分解因式是应该分解到什么时候才不再论
在分解因式时，有公因式应该先提公因式；
分解因式一定要分解到每一个因式都不能再分解为止.
练习
选择题： （1）下列式子能用平方差分解的有（ ） A.x2-xy2;B.-1+y2;C.y2+x2;D.-x2-y2 (2)下列各式分解因式正确的是（ ） A.x2+y2=(x+y)(x-y); B.x2-y2=(x+y)(x-y); C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y); D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)