人教A版选修2-3下学期高二期末考试.docx

高中数学学习材料
马鸣风萧萧*整理制作
哈32中2014～2015学年度下学期高二期末考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间
120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（U C M ）∩N=( ) A ．{}4,3,2 B ．{}2 C ．{}3 D ．{}4,3,2,1,0
2．下列图形可以表示为以{}10|≤≤=x x M 为定义域，以{}10|≤≤=x x N 为值域的函数是（ ）
3．若b a ,都是实数,则“0>-b a ”是“02
2>-b a ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知命题2:"[1,2],1"p x x a ∀∈+≥; 命题2
:",220"q x R x ax a ∃∈++-=，当命题""p q ∧是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ）
A ．21a a ≤-≥或
B ．212a a ≤-≤≤或
C ．1a ≥
D ．21a -≤≤
5．函数()上是在+∞-=
,01
)(x x
x f ( ) A.增函数 B.减函数 C.不具备单调性 D.无法判断
6．已知()f x =5
(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩
，则(3)f 的值为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．一元二次不等式2
20ax bx ++>的解集是11
(,)23
-，则a b +的值是（ ） A 、10
B 、10-
C 、14
D 、14-
8．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =-，则当0x <时，()f x ＝（ ） A ．()(1)f x x x =-- B ．()(1)f x x x =+ C ．()(1)f x x x =-+ D ．()(1)f x x x =- 9．对于定义在R 上的函数()y f x =，有下述命题：
①若()y f x =是奇函数，则函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)A 对称 ②若函数(1)y f x =-的图象关于直线1=x 对称，则函数()y f x =为偶函数 ③若对R x ∈，有(1)()f x f x -=-，则函数()y f x =为周期函数，且周期为2 ④函数)1()1(x f y x f y -=-=与的图象关于直线1=x 对称． 其中正确命题的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10．函数3
2
23y x x =-（ ）
A ．在x=0处取得极大值0，但无极小值
B ．在x=1处取得极小值-1，但无极大值
C ．在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1
D ．以上都不对 11.设函数()f x =21
1log (2),12
,1
x x x x -+-<⎧⎨
≥⎩，则2(2)(log 12)f f -+=（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12
12. 已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()2
21y ax a x =+++ 相切,则a =（ ）
A.-2
B.0
C. 1
D. 8
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．集合{}0,2,A a =,{}
21,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值为 ;
14．已知函数()3
2f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a =
15．若()f x 是R 上周期为3的奇函数，且已知(1)2014f =.则(2015)f = ; 16．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()0f x '>，且1()02
f -=， 则不等式()0f x <的解集为 .
三、解答题:本大题共6小题，共70分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）
已知全集U=R,设函数lg(1)y x =+的定义域为集合A,函数2
25y x x =++的值域为集合B,求
()U A C B .
18．（本小题满分12分）
已知,(1)()(4)2,(1)2
x a x f x a
x x ⎧>⎪
=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，求实数a 的取值范围.
19．（本小题满分12分）已知函数3
()f x ax bx =+，曲线()y f x =在．
点(1,(1))f 处的切线方程为22y x =-.求函数()f x 的解析式；
20．（本小题满分12分）
已知函数()32f x x ax bx ＝＋＋． 若函数y ＝f(x)在x ＝2处有极值－6，求y ＝f(x)的单调递减区间．
21. （本小题满分12分）
已知函数1)(+-=mx e x f x
的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 2
1
=垂直的切线，求实数m 的取值范围
22. （本小题满分10分） 已知函数2
()sin 21
x
f x x =++，求(2)(1)(0)(1)(2)f f f f f -+-+++的值
哈32中2014～2015学年度下学期高二期末考试
数学答题卡
一、选择题（共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（共20分）
13. ____________________; 14. ____________________;
15. ____________________; 16. ____________________。

三、解答题（共70分）
17. （本小题满分12分）
18．（本小题满分12分）
19. （本小题满分12分）
20. （本小题满分12分）
21. （本小题满分12分）
22. （本小题满分10分）
哈32中2014～2015学年度下学期高二期末考试
数学答案
一、选择题（共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C
C
A
B
B
A
D
B
D
C
C
D
二、填空题（共20分）
13. 4; 14. -2; 15. -2014; 16. 11(,)(0,)22
-∞-。

三、解答题（共70分） 17. （本小题满分12分）
解: A=(1,)-+∞ , B= [)4,+∞ , ()(1,4)U A C B =-
18．（本小题满分12分）
解:根据函数,(1)()(4)2,(1)2
x a x f x a
x x ⎧>⎪
=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，所以 842
12402411<≤⇒⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥>->a a a a a
19. （本小题满分12分）
解:2`()3f x ax b =+，由题知`(1)2321
(1)22001f a b a f a b b =+==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨=-=+==-⎩⎩⎩
∴3()f x x x =-
20. （本小题满分12分）
解:f′(x)＝3x 2
＋2ax ＋b ，依题意有()()20
26
f f '=⎧⎪⎨=-⎪⎩，即12408426a b a b ++=⎧⎨++=-⎩
解得522
a b ⎧
=-⎪⎨⎪=-⎩，∴f′(x)＝3x 2
－5x －2．由f′(x)＜0，得－13＜x ＜2．
∴y ＝f(x)的单调递减区间是1,23⎛⎫- ⎪⎝⎭
．
21. （本小题满分12分）
解: ()'x
f x e m =-,因为与直线x y 2
1
=
垂直的直线的斜率为2-,则问题可转化为()'2x f x e m =-=-有解,所以22x m e =+>．
22. （本小题满分10分）
解:∵()()f x f x +-=1
2222sin sin 221212112x x x x x x x +-++-=+=++++，且(0)1f =，∴(2)(1)(0)(1)(2)5f f f f f -+-+++=。