[精编]苏教版初一上数学期末试卷含答案
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2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷
七年级数学
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出
的四个选项中,恰有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1、-3 的相反数是 A .-3 B .3 C .
13 D .1
-3
2、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A .20
B .-10
C .14
D .-20
3、下列各组单项式中,是同类项的一组是
A. 3x 3 y 与3xy 3 B . 2a b 2与-3a 2b C . a 2与b 2 D . 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A .2,2
B .2,3
C .3,2
D .4,2
5、已知 α∠和 β∠是对顶角,若 =α∠300,则 β∠ 的度数为 A . 300
B . 600
C . 700
D .1500
6、下列方程变形中,正确的是
A .由 3 x=-4 ,系数化为 1 得 x = 3
-4
;
B .由 5=2 -x ,移项得 x =5 -2 ;
C .由
123
168
x x -+-=,去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ; D .由 3x - (2 -4 x) =5 ,去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是
8、如图,已知∠AOB 是直角,∠AOC 是锐角,ON 平分∠AOC ,OM
平
分∠BOC ,则∠MON 的度数是
A. 450 B. 450+1
2
∠AOC
C.600-1
2
∠AOC D.不能计算
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)
9. 比较大小:
4
-
5
▲
3
-
4
10. 审计署发布公告:截止 2010 年 5 月 20 日,全国共接收玉树地震救灾捐赠
款物 70.44 亿元,将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元.
11. 一个棱柱共有 15 条棱,那么它是▲棱柱,有▲个面.
12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1,则a = ▲.
13. 已知4a +3b =1 ,则整式8a +6b - 3 的值为▲.
14. 如图所示,在一条笔直公路 p 的两侧,分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站,使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小,你认为汽车站应该建在▲处(填
A 或
B 或 C),理由是▲.
15. 如图, ∠AOB=900
, ∠AOC = 2∠BOC ,则 ∠BOC=
▲0
16. 一种商品每件的进价为 a 元,售价为进价的 1.1 倍,现每件又降价 10 元,现售价为每 件210 元,根据题意可列方程
▲
.
17. 如图,已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点,点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点,若 AB= 10 ,CD =4 ,则线段 MN 的长为
▲
.
18. 某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案: ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上,350 元(不含 350 元)以内,一律享受九折优惠; ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上,一律享受八折优惠. 小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元,如果小敏把这两次购物改为一次性购 物,则应付款 ▲ 元.
三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答.卷.纸.指.定.区.域.内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(6 分)计算:
(1) 242-2()93÷⨯ (2)2211-3--6-3()(2)32
⨯-+-÷
20.(6 分)先化简,再求值: 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy],其中 x=1
-2 , y=2
21.(8 分)解方程:
⑴ 4x-2 =3 –x ⑵
12
1 36
x x
-+
-=
22.(6 分)如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.
23.(6 分)如图,△ABC 中,∠A+∠B =900 .
⑴根据要求画图:
①过点 C 画直线 MN ∥AB
②过点 C 画 AB 的垂线,交 AB 于点 D.
①若已知∠B+∠DCB=900,则∠A 与∠DCB 的大小关系为,理由是.
②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。
24.(6 分)某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务,按计划天数生产,如果每天生产 20 个玩具,则比订货任务少 100 个;如果每天生产 23 个玩具,则可以超过订货任务 20 个,请求出这批玩具的订货任务是多少个,原计划几天完成任务。
25.(6 分)如图:已知直线 AB、CD 相交于点 O,∠COE=900
⑴若∠AOC =360,求∠BOE 的度数;
⑵若∠BOD ∠BOC =1:5,求∠AOE 的度数。
26.(8 分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2
③
,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈 4 次
方”.
一般地,把n a
a a a a ÷÷÷
÷个(a ≠0)记作
,记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果:2③ = ,(
3)④
= , 1()2-⑤=
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算, 请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈 n 次方等 于
.
(3)计算 24÷23 + ()×2③.
27.(12 分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结
合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点 A 、点 B 表示的数分别为 a 、b ,则A 、B 两点之间的距离 AB= a b -,线段 AB 的中点表示的数为
2
a b
+ . 【问题情境】如图,数轴上点 A 表示的数为 -2,点 B 表示的数为 8,点 P 从点 A 出发, 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点 Q 从点 B 出发,以每秒 2 个单 位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为 t 秒(t >0). 【综合运用】 (1) 填空:
①A 、B 两点之间的距离 AB =
,线段 AB 的中点表示的数为 ;
②用含 t 的代数式表示:t 秒后,点 P 表示的数为 ;点 Q 表示的数为 .
(2) 求当 t 为何值时,P 、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数; (3)求当 t 为何值时,PQ =
1
2
AB ; (4)若点 M 为 PA 的中点,点 N 为 PB 的中点,点 P 在运动过程中,线段 MN 的长度是否发 生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段 MN 的长.
A
-2 0 B A B
8 -2 0 8。