新版新目标八年级下培优专项训练及答案(九)
八下数学培优( 含答案)
数学培优 (一)1. 如果x x >,且0<kp ,那么,在自变量x 的取值范围内,正比例函数kx y =和反比例函数xp y =在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是( )BA B C D2.在同一坐标系内,表示函数b kx y +=与()0,0≠≠=b k xkb y 的图象只可能是下图中的( )BA B C D3. 如图,在直角坐标系中,直线x y -=6与)0(4>=x xy 的图像相交于点A 、B ,设点A 的坐标为),(11y x ,那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( )A 、4,12B 、8,12C 、4,6D 、8,64. 已知点()a P ,1在反比例函数()0≠=k xk y 的图象上,其中322++=m m a (m 为实数),则这个函数的图象在第_____象限.一、三5.已知3=b ,且反比例函数xb y +=1的图象在每个象限内,y 随x 的增大而增大,如果点()3,a 在双曲线上x b y +=1,则_____=a .32-=a 6. 如果不等式0<+n mx 的解集是4>x ,点()n ,1在双曲线xy 2=上,那么一次函数()m x n y 21+-=的图象不经过第__ _象限. 一、三、四 7.如图,反比例函数xk y 2=和一次函数12-=x y ,其中一次函数的图象经过()b a ,、()k b a ++,1两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A 坐标是()1,1,请问:在x 轴上是否存在点P ,使AOP ∆为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P 的坐标都求出来;若不存在,请说明理由.解:(1)根据题意,得()⎩⎨⎧-+=+-=.112,12a k b a b 两式相减,得2=k .所以所求的反比例函数的解析式是xy 1=. (2)由勾股定理,得21122=+=OA ,OA 与x 轴所夹的角为︒45.①当OA 为AOP ∆的腰时,由OP OA =,得()0,21P ,()0,22-P ; 由AP OA =,得()0,23P .②当OA 为AOP ∆的底时,得()0,14P .所以,这样的点有4个,分别是()0,2、()0,2-、()0,2、()0,1. 8.如图,已知点()3,1在函数()0>=x x k y 的图象上,矩形ABCD 的边BC 在x 轴上,E 是对角线BD 的中点,函数()0>=x xk y 的图象经过A 、E 两点,若︒=∠45ABD ,求E 点的坐标. 解:由点()3,1在函数x k y =的图象上,则3=k .又E 也在函数xk y =的图象上,故设E 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 3,.过E 点作x EF ⊥轴于F ,则m EF 3=. 又E 是对角线BD 的中点,所以m EF CD AB 62===. 故A 点的纵坐标为m 6,代入x y 3=中,得A 点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 6,2. 因此22m m m OB OF BF =-=-=. 由︒=∠45ABD ,得︒=∠45EBF ,所以EF BF =. 即有m m 32=.解得6±=m .而0>m ,故6=m . 则E 点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛26,6. 9.如图,已知正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点C 在y 轴上,点B 在函数()0,0>>=x k xk y 的图象上,点()n m P ,为其双曲线上的任一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S .(1)求B 点坐标和k 的值;(2)当29=S 时,求P 点坐标; (3)写出S 关于m 的函数关系式. 解:(1)设B 点坐标为()y x ,.则由条件,得⎩⎨⎧>==.0,9y x xy解上述方程组,得⎩⎨⎧==.3,3y x 所以点B 的坐标是()3,3. 又由xk y =,得9==xy k .甲 乙(2)因点P 的坐标为()n m ,. 当3≥m 时,如图甲,m n E P m AE 9,31==-= . 所以当29=S 时,有291=•E P AE , 即()2993=•-m m .解得6=m . 故1P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛23,6. 当30<<m 时,如图乙,393,2-=-==mn FC m F P . 所以当29=S 时,有292=•FC F P . 即2939=⎪⎭⎫ ⎝⎛-•m m .解得23=m . 即2P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛6,23. (3)参照第(2)题可知,当3≥m 时,如图甲,()mm m E P AE S 279931-=•-=•=; 当30<<m 时,如图乙,m m m FC F P S 39392-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-•=•=.。
人教版 八年级物理下册 第九章 压强 培优综合训练(含答案)
人教版八年级物理下册第九章压强培优综合训练(含答案)一、选择题(本大题共7道小题)1. 一块长为L,质量分布均匀的木板A放在水平桌面上,板A右端与桌面相齐(如图所示).在板的右端施一水平力F使A右端缓慢离开桌面L3,在板A移动过程中,下列说法正确的是()A. A对桌面的压强不断变小B. A对桌面的压力不变C. A对桌面的压强不变D. A对桌面的压力不断变小2. 如图所示的四个实例中,与大气压作用无关的是()3. 如图所示,小露用电吹风从A端对着泡沫机翼模型送风,机翼升起,下列说法正确的是()A. 气流通过下表面的路程大于上表面的路程B. 气流在下表面的流速大于上表面的流速C. 机翼模型上表面受到的压强大于下表面受到的压强D. 机翼模型升起的原因是机翼下表面受到的压力大于上表面受到的压力4. 如图所示,小红手撑雨伞走在路上,一阵大风吹来,伞面被“吸”,将发生严重变形。
下列判断推理及其解释,正确的是()A.伞面被向下“吸”,伞上方的空气流速小于下方B.伞面被向下“吸”,伞上方的空气流速大于下方C.伞面被向上“吸”,伞上方的空气流速大于下方D.伞面被向上“吸”,伞上方的空气流速小于下方5. 如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像,若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B,把它们并排竖放在水平地面上,则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比是()A.8∶1B.4∶3C.4∶1D.1∶26. 如图甲所示,将一圆柱体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面,此过程容器底部受到水的压强p随时间t变化的图像大致如图乙中的()7. 水平桌面上两个底面积相同的容器中,分别盛有甲、乙两种液体。
将两个完全相同的小球M、N分别放入两个容器中,静止时两球状态如所示,两容器内液面相平。
下列分析正确的是()A.两小球所受浮力F M<F NB.两种液体的密度ρ甲<ρ乙C.两种液体对容器底部的压强p甲=p乙D.两种液体对容器底部的压力F甲>F乙二、填空题(本大题共6道小题)8. 如图所示,潜水员下潜到海水中不同深度,需要使用抗压能力不同的潜水服,说明__________________________;图中橡胶潜水服能承受的海水压强为______Pa.9. 一位同学体重为600 N,自然站立在水平地面上,对地面压力为N,双脚站立对地面的压强比行走时;某沼泽地能承受的压强为2×104 Pa,这位同学与沼泽地的接触面积至少为m2,才不会陷入沼泽地。
初二下数学培优试卷答案
一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. -1/2D. 无理数答案:C解析:有理数是可以表示为两个整数比的数,因此选项C正确。
2. 若a、b、c是等差数列,且a+b+c=0,则下列等式中正确的是()A. a+c=2bB. a+b=2cC. a-b=2cD. b-c=2a答案:A解析:等差数列的性质是相邻两项之差相等,所以a+c=2b。
3. 已知函数f(x)=2x-1,则函数g(x)=f(x+1)的解析式是()A. g(x)=2x+1B. g(x)=2x-3C. g(x)=2x+3D. g(x)=2x-1答案:B解析:将f(x)中的x替换为x+1,得到g(x)=2(x+1)-1=2x+2-1=2x+1。
4. 在直角坐标系中,点A(2,3)、B(4,5)、C(6,7)构成的三角形是()A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形答案:C解析:计算AB、BC、AC的长度,发现它们分别是√5、√5、√5,因此三角形ABC是直角三角形。
5. 已知等腰三角形ABC的底边AB=8,腰AC=BC=6,则底角B的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案:B解析:等腰三角形的底角相等,因此底角B的度数为45°。
二、填空题(每题5分,共25分)1. 若x^2-5x+6=0,则x的值为__________。
答案:2,3解析:因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3),所以x的值为2或3。
2. 若sinα=√2/2,则cosα的值为__________。
答案:√2/2解析:在单位圆上,sinα=√2/2对应的角度是45°,所以cosα的值也是√2/2。
3. 若一个正方形的边长为a,则它的面积是__________。
答案:a^2解析:正方形的面积是边长的平方,所以面积为a^2。
八年级物理培优训练及答案(下学期期末)
八年级物理培优训练及答案(下期末)第Ⅰ卷(选择题,共30 分)一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分,共30 分。
每小题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
)1.为配合济宁市创建“全国文明城市”活动,小聪同学提出下列环保建议:①开发新能源,减少化石燃料的燃烧;②使用手帕,减少餐巾纸的使用;③市内出行乘公交车或骑自行车,少开私家车;④使用一次性发泡塑料餐具和塑料袋;⑤分类回收垃圾。
其中你认为可行的是A.①②③⑤B.①③④⑤C.①③⑤D.①②③④⑤2.下图中所示的四个实例中,为了增大压强的是3.小明同学在厨房帮妈妈做饭时观察到了一些现象,并用所学物理知识进行了解释,其中解释不正确的是A.茶壶的壶嘴和壶身构成连通器,静止时水面相平B.锅铲柄有凹凸的花纹是为了增大摩擦C.刀刃很锋利是通过增大压力来增大压强D.高压锅容易将食物煮熟是因为液体表面气压增大,液体沸点升高4.下图所示的简单机械中,使用时省距离的是5.将一支密度计先后放入甲、乙两容器中,如图1,两容器中液体的密度分别是ρA、ρB,密度计受到液体的浮力是F A、F B,则密度和浮力的关系分别是A.ρA<ρB F A=F B B.ρA<ρB F A>F BC.ρA=ρB F A>F B D.ρA>ρB F A=F B图1图26.如图2 所示挂在树上的苹果,静止时受到的一对平衡力是A.苹果受到的重力和苹果对树的拉力B.苹果受到的重力和树受到的重力C.苹果对树的拉力和树对苹果的拉力D.苹果受到的重力和树对苹果的拉力7.在一个装满水的容器中,放入一个质量为20g 的物体,从容器中溢出15g 的水,则该物体在水中的浮沉情况和水对容器底部的压强A.下沉,压强不变B.上浮,压强不变C.漂浮,压强减小D.悬浮,压强增大8.在托里拆利实验中,以下哪一种情况会对测量结果产生影响A.实验时,在玻璃管中混进了空气B.将玻璃管往上提起一些,但管口仍未离开水银面C.换内径较粗的玻璃管做实验D.往水银槽内多加一些水银9.如图3 所示,小聪同学分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面,用甲滑轮所做的总功为W1,机械效率为η1;用乙滑轮所做的总功为W2,机械效率为η2,若不计滑轮的摩擦和绳重,则A.W1=W2η1=η2B.W1=W2η1<η2C.W1<W2η1>η2D.W1>W2η1<η2图3图410.如图4 所示,A、B 两实心球静止在水中,则A.两球受到的浮力一定相等B.两球受到的浮力不等,A 球受到的浮力大C.A 球的重力一定小于B 球D.两球的密度不等,B 球的密度大第Ⅱ卷(非选择题,共70 分)二、填空题(本题共5 小题,各题每空2 分,共26 分。
人教版八年级数学培优题精选18例(含答案)
A、1.5B、2C、2.25D、2.5爬到点 B ,如果它运动的路径是最短,则 AC 的长度是多少?少?车是否超速?例题6、对实数 a , b ,定义新运算☆如下: a ☆ b =八年级数学培优题精选18例(含答案)例题7、计算八年级数学培优题精选18例(含答案)例题9、点 A(3x + 2y , -2)关于 y 轴的对称点为 B(-1 ,2x + 4y), 则点 M (x , y)关于 x 轴的对称点的坐标为多少?答案:(1,1)。
例题10、如图所示,在平面直角坐标系中有 A , B 两点:八年级数学培优题精选18例(含答案)(1)写出 A , B 两点的坐标;(2)若线段 AB 各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以 -1 ,请你在同一坐标系中描出对应的点 A1 ,B1 ,并连接 A1B1 ,所得的线段 A1B1 与线段 AB 有怎样的位置关系?(3)在(2)的基础上,纵坐标不变,横坐标都乘以 -1 ,请你在同一坐标系中描出对应的点 A2,B2 ,并连接这两个点,所得的线段 A2B2 与线段 AB 有怎样的位置关系?解:(1)点 A 的坐标为(1,2),点 B 的坐标为(3,1);(2)如图所示,线段 A1B1 与线段 AB 关于 x 轴对称;(3)如图所示,线段 A2B2 与线段 AB 关于原点对称。
例题11、甲乙两人赛跑,所跑路程与时间的关系如图所示。
根据图像得到如下四个信息,其中错误的是(C )八年级数学培优题精选18例(含答案)A、这是一次 1500 m 赛跑B、甲、乙两人中先到达终点的是乙C、甲、乙同时起跑D、甲在这次赛跑中的速度为 5 m/s例题12、如图,BE 是∠ABD 的角平分线,CF 是∠ACD 的角平分线,BE 与CF 交于点 G ,∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A 的度数为(C)八年级数学培优题精选18例(含答案)A、70°B、75°C、80°D、85°例题13、如图所示,已知 AB∥DE ,一个弯形管道 ABCDE 的拐角∠EDC = 140°,∠CBA = 150°,则∠C = ?八年级数学培优题精选18例(含答案)答案:∠C = 70°。
人教新目标(Go for it)版八年级英语下册 Units 9~10单元培优拔高检测题(学生版)
人教新目标版八年级英语下册Units 9~10单元培优拔高检测题(时间:120分钟满分:120分)班级:________姓名:________得分:________听力部分(25分)一、听句子,选择与其意思相符的图片。
(5分)1. 2. 3. 4. 5 .二、听对话,选择最佳答案。
(5分)() 6.Which place has the man been to three times?A.The water park. B.The library.C.The space museum.() 7.When did the boy go to China?A.Last week. B.Last month.C.Last year.() 8.Why will they go skating instead?A.They have been there before.B.They don't want to go there.C.One of them doesn't have enough money.() 9.How long has the man been away from his hometown? A.Twenty years. B.Twelve years.C.Two years.() 10.What will Mike give away to the poor kids in hospital?A.Toy monkeys. B.Toy trains. C.Nothing.三、听长对话,选择最佳答案。
(5分)() 11.Where is the movie theater?A.Near Mike's house.B.Near Mike and Ann's school.C.Near Ann's house.() 12.How many times has Mike been to the movie theater?A.Never. B.Once. C.Twice.() 13.Who has a music lesson this evening?A.Ann. B.Mike. C.Mike's sister.() 14.What will Mike and Ann do before going to the movie theater tomorrow evening?A.Do their homework.B.Clean their rooms.C.Buy some fruit.() 15.When will they meet?A.At 6:30 p.m.B.At 7:00 p.m.C.At 7:30 p.m.四、听短文,根据短文内容补全下面的信息。
人教版数学八年级下册期末培优练习试题(含答案)
八年级下册期末培优练习试题一.选择题1.下列式子为最简二次根式的是( ) A .B .C .D .2.若,则x 可取的整数值有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.如图,A ,B ,C 三点在边长为1的正方形网格的格点上,则∠BAC 的度数为( )A .30°B .45°C .50°D .60°4.下列说法错误的是( )A .平行四边形的内角和与外角和相等B .一组邻边相等的平行四边形是菱形C .对角线互相平分且相等的四边形是矩形D .四条边都相等的四边形是正方形 5.在平面直角坐标系中,直线y =x +与x 轴正方向的夹角度数是( )A .30°B .45°C .60°D .120°6.数据4,3,5,3,6,3,4的众数和中位数是( ) A .3,4B .3,5C .4,3D .4,5 7.小明的作业本上有以下四题:①=4a 2;②•=5a ;③;④,做错的题有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个8.一次函数y =2x ﹣3的图象不经过的象限是( ) A .一B .二C .三D .四9.如图,在矩形ABCD 中,O 为AC 中点,EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ,交AB 于E ,点G 是AE 中点且∠AOG =30°,则下列结论正确的个数为( )(1)DC =3OG ;(2)OG =BC ;(3)△OGE 是等边三角形;(4)S △AOE =S 矩形ABCD .A .1个B .2个C .3个D .4个10.如图,已知直线y 1=x +b 与y 2=kx ﹣1相交于点P ,点P 的横坐标为﹣1,则关于x 的不等式x +b ≤kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.11.如图,已知平行四边形ABCD中,AB=BC,点M从点D出发,沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A,图2是点M运动时,△MAB的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则边AB的长为()cm.A.B.C.D.12.一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),如图中的折线表示y与x之间的函数关系,下列说法:①动车的速度是270千米/小时;②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇;③甲、乙两地相距1000千米;④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时,其中不正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题13.函数y=中,自变量x的取值范围是.14.E为▱ABCD边AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°,那么∠ABE=.15.如图,已知▱OABC,在平面直角坐标系中,A(5,0),C(1,3),直线y=kx﹣2与BC、OA分别交于M,N,且将▱OABC的面积分成相等的两部分,则k的值是.16.如图,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.CP=,PD=6.如果点M是OP的中点,则DM的长是.17.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是.三.解答题19.计算:(1);(2)20.树叶有关的问题:如图1,一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度(不含叶柄),树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度,树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值.某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据,计算长宽比,整理如表:表1A树、B树、C树树叶的长宽比统计表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A树树叶的长宽比 4.0 4.9 5.2 4.1 5.7 8.5 7.9 6.3 7.7 7.9B树树叶的长宽比 2.5 2.4 2.2 2.3 2.0 1.9 2.3 2.0 1.9 2.0C树树叶的长宽比 1.1 1.2 1.2 0.9 1.0 1.0 1.1 0.9 1.0 1.3 表2A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数中位数众数方差A树树叶的长宽比 6.2 6.0 7.9 2.5B树树叶的长宽比 2.2 0.38C树树叶的长宽比 1.1 1.1 1.0 0.02解决下列问题:(1)将表2补充完整;(2)①小张同学说:“根据以上信息,我能判断C树树叶的长、宽近似相等.”②小李同学说:“从树叶的长宽比的平均数来看,我认为,如图3的树叶是B树的树叶.”请你判断上面两位同学的说法中,谁的说法是合理的,谁的说法是不合理的,并给出你的理由;(3)现有一片长103cm,宽52cm的树叶,请将该树叶的数用“★”表示在图2中,判断这片树叶更可能来自于A、B、C中的哪棵树?并给出你的理由.21.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当t=分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟,乙的速度为米/分钟;(2)图中点A的坐标为;(3)求线段AB所直线的函数表达式;(4)在整个过程中,何时两人相距400米?22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=15.sin∠A=,点D是BC的中点,点P是AB上一动点(不与点B 重合),延长PD至E,使DE=PD,连接EB、EC.(1)求证;四边形PBEC是平行四边形;(2)填空:①当AP的值为时,四边形PBEC是矩形;②当AP的值为时,四边形PBEC是菱形.23.如图,已知直线l1:y=2x﹣3与直线l2:y=﹣x+3相交于点P,分别与y轴相交于点A、B.(1)求点P的坐标;(2)点M(0,k)为y轴上的一个动点,过点M作y轴的垂线交l1和l2于点N,Q,当NQ=2时,求k的值.24.在平面直角坐标系中,点A(a,b﹣1),点B(a+2,b+1),若a、b满足+(2a+b+5)2=0 (1)写出A,B两点的坐标;≤8,求x的取值范围:(2)若点P(x,0)为x轴上一动点,且S△ABP(3)平移线段AB得到EF,点A对应点为E,点B对应点为F,且点E的坐标是方程2x﹣y=10的一个解,点F的坐标是方程x﹣y=7的一个解,例如(2,3)是方程2x+y=7的一个解,点H为线段EF上一点,且点H 到x轴的距离为5,求点H的坐标.25.综合与实践:问题情境:在矩形ABCD中,点E为BC边的中点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B与点F重合,直线AF交直线CD于点G.特例探究实验小组的同学发现:(1)如图1,当AB=BC时,AG=BC+CG,请你证明该小组发现的结论;(2)当AB=BC=4时,求CG的长;延伸拓展(3)实知小组的同学在实验小组的启发下,进一步探究了当AB:BC=时,线段AG、BC、CG之间的数量关系,请你直接写出实知小组的结论.参考答案一.选择题1.B.2.B.3.B.4.D.5.C.6.A.7.D.8.B.9.C.10.D.11.A.12.B.二.填空题13.x≠﹣3.14.51°.15.k=.16.5.17.3.三.解答题19.解:(1)原式=4﹣3+=;(2)原式=9﹣8﹣=1﹣3=﹣2.20.解(1)将B树叶的长宽的比从小到大排序处在第5、6位的两个数平均数为(2.0+2.2)÷2=2.1,因此中位数是2.1,出现次数最多的数是2.0,因此众数是2.0,补全的统计表如下:(2)小张同学的说法是合理的,C树叶的长宽比1:1左右;小李同学的说法是不合理的,该树叶来自A树,理由:观察该树叶其长是宽的6倍左右,应该是来自A树叶.(3)图2中,★表示这片树叶的数据,这片树叶来自B树;理由:这片树叶的长为103,宽为52,长宽的比大约为2.0,根据平均数可得它来自B树.21.解:(1)根据图象信息,当t=24分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为2400÷60=40(米/分钟).∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟,∴乙的速度为100﹣40=60(米/分钟).故答案为:24,40,60;(2)乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40(分钟),40×40=1600,∴A点的坐标为(40,1600).故答案为:(40,1600);(3)设线段AB所表示的函数表达式为y=kt+b,∵A(40,1600),B(60,2400),∴,解得,∴线段AB所表示的函数表达式为y=40t;(4)两种情况:①迎面:(2400﹣400)÷100=20(分钟),②走过:(2400+400)÷100=28(分钟),∴在整个过程中,第20分钟和28分钟时两人相距400米.22.解:∵点D是BC的中点,∴BD=CD,∵DE=PD,∴四边形PBEC是平行四边形;(2)①当∠APC=90°时,四边形PBEC是矩形,∵AC=15.sin∠A=,∴PC=12,由勾股定理得AP=9,∴当AP的值为9时,四边形PBEC是矩形;②∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=15.设BC=4x,AB=5x,则(4x)2+152=(5x)2,解得:x=5,∴AB=5x=25,当PC=PB时,四边形PBEC是菱形,此时点P为AB的重点,所以AP=12.5,∴当AP的值为12.5时,四边形PBEC是菱形.23.解:(1)根据题意,得:,解得:,∴点P的坐标为(2,1).(2)y=2x﹣3中y=k时,2x﹣3=k,解得x=,y=﹣x+3中y=k时,﹣x+3=k,解得x=3﹣k,∵NQ=2,∴|﹣(3﹣k)|=2,解得:k=或k=﹣.24.解:(1)由+(2a+b+5)2=0得:3a+4b=0,且2a+b+5=0解得:a=﹣4,b=3,∴A(﹣4,2)、B(﹣2,4)(2)设过点A(﹣4,2)、B(﹣2,4)的直线解析式为:y=kx+b 则有:﹣4k+b=2,﹣2k+b=4解得:k=1,b=6∴直线AB解析式为:y=x+6分别过点A、B作AN,BM垂直x轴,垂足分别为N、M则AN=2,BM=4设直线AB与x轴的交点为C,令y=0,得x+6=0,解得x=﹣6∴C(﹣6,0)S==|x+6|×4﹣|x+6|×2=|x+6| △ACP≤8又∵S△ABP∴|x+6|≤8,解得:﹣14≤x≤2,且x≠﹣6(3)由题意AB∥EF设直线EF解析式为:y=x+m∵点E也在直线2x﹣y=10上,联立这两个方程可解得x=10+m,y=10+2m,∴E(10+m,10+2m)由平移知识可得:F(12+m,12+2m)∵点F坐标是:x﹣y=7的一个解所以解得:m=﹣8∴E(2,﹣6),F(4,﹣4)则直线EF为:y=x﹣8∵点H到x轴的距离为5,∴|y|=5,可得|x﹣8|=5,x﹣8=5,或x﹣8=﹣5解得:x=13,或x=3∴点H(13,5)或(3,﹣5)25.解:(1)如图1中,连接EG.∵△AEF是由△AEB翻折得到,∴EB=EF=EC,AB=AF,∠AFE=∠B=∠C=90°,在Rt△EGF和Rt△EGC,,∴Rt△EGF≌Rt△EGC(HL),∴FG=GC,∵AB=AF=BC,∴AG=AF+FG=BC+CG.(2)CG=1.(3)如图2中,连接EG.∵△AEB≌△AEF,△EGF≌△EGC,∴AB=AF,BE=EF=EC,FG=GC,∵AB:BC=:2,∴AB=BC,∴AG=AF+FG=AB+CG=BC+CG.即AG=BC+CG.。
八年级数学下册培优练习题
八年级数学下册培优练习题(6)一、选择题(每小题3分,共21分)1.在平面直角坐标系中,点(-1,2)所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长电线,称得它的质量为a 克,再称得剩余电线的质量为b 克,那么原来这卷电线的总长是 ( )A 、1b a + 米B 、(b a +1)米C 、(a b a++1)米 D 、(a b +1)米 3、平面内第四象限有一点,它到x 轴的距离为4,它到y 轴的距离为3,则它的坐标为( )A. ()3,4-B. ()3,4-C. ()4,3-D. ()4,3- 4、如图,在直角坐标系中,△OBC 的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°,OC=BC ,则点C 关于y 轴对称的点的坐标是( ) A 、(3,3) B 、(-3,3) C 、(-3,-3) D 、5、若点在第四象限,则m A 、-3<m <1 B 、m >1 C 、m <-6、在平面直角坐标系中一点A 到x 轴的距离为0,到y 轴的距离为1,则A 点的坐标为( )A 、(0,1)或(0 ,-1)B 、(0,1)或(1,0)C 、(1,0)或(-1,0)D 、(-1,0)或(0,-1)7. 直角三角形两直角边长为a ,b ,斜边上的高为h ,则下列式子总能成立的是( )A. 2b ab =B. 2222h b a =+C. h b a 111=+D. 222111hb a =+ 8.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴于点M ,交y 轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,1b +),则a 与b 的数量关系为( )A .a b =B .21a b +=-C .21a b -=D .21a b +=二、填空题(每小题3分,共21分)9.点P (2,3)关于原点对称的点的坐标是__ ___;10、若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根,则m 的值是__ ___; 11、有一段斜坡,小王上坡的速度为1v ,下坡的速度为2v ,则小王往返这段斜坡的平均速度为 ;12.已知;115,a b -=则2322a ab b a ab b+---的值是 。
2022-2022学年八年级数学下学期第9周周末培优卷 北师大版
八年级下数学培优训练题班级: 姓名:一、根底过关1.把21042ab b a +分解因式时,应提取的公因式是 .2.多项式92-x 与962++x x 的公因式为 .3.分解因式:)2(2)2(32+-+a a =______________.4.在括号内填上适当的因式:(1) ()-=--1x ;(2)()-=+-a c b a5.分解因式:()xy xy y x y x 62418123223=+-6.多项式2126abc bc -各项的公因式为〔 〕A.2abcB.23bcC.4bD.6bc7.观察以下各组整式,其中没有公因式的是( )A .b a +2和b a +B.)(5b a m -和b a +-C.)(3b a +和b a --D. y x 22-和28.把以下各式分解因式:〔1〕xy y x 632- 〔2〕2332255y x y x -〔3〕m m m 2616423-+- 〔4〕3)3(22+--a a〔5〕2)(2)(3x y y x m --- 〔6〕32)(12)(18b a b a b ---〔7〕3222320515y x y x y x -+ 〔8〕)(4)(6y x y y x x +-+〔9〕)()()(a x c x a b a x a ---+- 〔10〕))(())((q p n m q p n m -+-++二、能力提升9.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于〔〕 A.))(2(2m m a +- B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m10.如果5=+y x ,2=xy ,那么22xy y x += ,22y x += . 11.分解因式:_________________22=+++n n n a a a .12.观察以下各式:21112⨯=+;32222⨯=+;43332⨯=+;……,请你将猜测到的规律用自然数)1(≥n n 的式子表示出来 .13.24724x x ++=,求21221x x --的值.三、几何训练14、:如图,在△ABC 中,BC 边的垂直平分线DE 与∠BAC 的角平分线AE 交于点E ,过E 作EP ⊥AB 于P ,EQ ⊥AC 的延长线于Q .求证:BP =CQ .15、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.〔1〕求证:△ADE≌△ABF;〔2〕填空:△ABF可以由△ADE绕______点,顺时针方向旋转______度得到;〔3〕假设BC=8,DE=6,求△AEF的面积.16、图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.〔1〕如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;〔2〕如图1,假设线段AN与线段BM交点为O点,你能求出∠NOB度数吗?〔3〕如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.〔1〕〔2〕〔3〕。
人教版语文八年级第二学期语文培优练习含答案
八年级语文培优练习5.30一、积累运用。
(16分)1.下列加点字的注音、字形完全正确的一项是 ( )A.撺.掇(cuān)雾霭.(ǎi)暇.疵(xiá)销声匿.迹(nì)B.偏僻.(pì)缄.默(jiān)诬蔑.(miè)目眩.神迷(xuàn)C.黧.黑(ní)咀嚼.(jué)蛮横.(hèng)怒不可谒.(è)D.翩.然(piān)追溯.(shuò)堕.落(duò)接踵.而至(zhǒng)2.下列各句中加点成语使用正确的一项是( )A.做任何事情都要按一定的步骤循序渐进....,否则会让自己陷入效率低下的忙碌中。
B.毕业晚会即将举行,一向热衷集体活动的明明同学上.蹿.下跳..,做着各种准备工作。
C.在青山绿水间浮光掠影....,在名篇佳作中流连忘返,都能让我们领悟美的真谛。
D.如果不想迷失在纷繁复杂的世界里,我们就必须择善而从....,在真理的引领下前行。
3.下面一段话中有两处语病,请找出来并写出修改意见。
①随着全民健身事业的大力推进,令越来越多的科技手段应用到体育产业中。
②花样翻新的运动软件,为健身者量身订制健身计划。
③这些软件通过视频等方式传承健身技能,为人们健身提供了便利。
(1)第句,修改意见: 。
(2)第句,修改意见:。
4.阅读下面的文字,按要求答题。
季节上的lóng冬将尽,但严寒还将在此驻防三两个月。
远不是秋高气爽时节的明媚.,这一个风云变幻的季节里,气势磅bó的密云来去匆匆,形如金字塔的格拉丹主峰难得在云遮雾障中一现尊容。
从砾.石堆上四面张望,晶莹连绵的冰封、平坦辽阔的冰河历历在目。
给加点字注音,或根据拼音写汉字。
明媚.()砾.石()lóng()冬磅bó()二、名著阅读。
5.阅读下面选段,完成下列各题。
前几封信里,我跟你谈到过保夫鲁沙。
八年级全册全套试卷(培优篇)(Word版 含解析)
八年级全册全套试卷(培优篇)(Word 版 含解析)一、八年级数学三角形填空题(难)1.如图,ABC 中,点D 在AC 的延长线上,E 、F 分别在边AC 和AB 上,BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ,若ABC ∠=70°FEC ∠=80°,则P ∠=______.【答案】85°【解析】【分析】根据四边形内角和等于360°,在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°,结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°;再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答.【详解】解:∵∠BFE =2∠1,∠BCD =2∠2,又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°,ABC ∠=70°,FEC ∠=80°,∴2∠1+(180°-2∠2)+70°+80°=360°,∴∠1-∠2=15°;∵在四边形EFPC 中,∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°,∴∠1+80°+(180°-∠2)+∠P =360°,∴∠1-∠2+∠P =100°,∴∠P =85°,故答案为:85°.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用,掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键.2.如图,在∆ABC 中, ∠A =80︒, ∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1,得∠A 1; ∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2,得∠A 2;……; ∠A 7BC 与∠A 7CD 的平分线相交于点A 8,得∠A 8,则∠A 8的度数为_________.. 【答案】516 【解析】 【分析】 利用外角等于不相邻的两个内角之和,以及角平分线的性质求∠A 1=12∠A ,再依此类推得,∠A 2=212∠A ,……,∠A 8= 812∠A ,即可求解. 【详解】解:根据三角形的外角得:∠ACD=∠A+∠ABC.又∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1,∴1111222A ABC A ABC ∠+∠=∠+∠ ∴∠A 1=12∠A 依此类推得,∠A 2= 212∠A ,……,∠A 8= 812∠A=180256⨯=516 故答案为516. 【点睛】 本题考查三角形外角、角平分线的性质,解答的关键是弄清楚角之间的关系..3.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限,且MA 平分∠BAO ,做射线MB ,若∠1=∠2,则∠M 的度数是_______。
八年级物理下册期中培优试卷及答案.docx
八年级物理培优训练10一、选择题(每题 3 分,共 30 分):1、已知月球上的的重力约为地球上的1/6 ,设想宇航员从地球携带“标有100g”字样的方便面 .天平 .和弹簧测力计飞至月球,测得方便面的的示数是()A. 天平示数为100g,弹簧测力计示数为1/6NB.天平示数为100g,弹簧测力计示数为1NC.天平示数为100/6 g,弹簧测力计示数为 1 ND.天平示数为100/6 g,弹簧测力计示数为1/6 N2、关于平衡力,下列说法中正确的是()A.物体在平衡力的作用下,一定保持静止状态B.作用在物体上的两个力三要素完全相同,这两个力一定是平衡力C.物体受到重力和拉力的作用,这两个力方向相反,它们一定是平衡力D.运动物体在平衡力的作用下,一定保持运动状态不变3、壁虎爬在竖直的墙面上静止不动,则下面的说法正确的是()A.墙对壁虎的吸引力和壁虎受到的重力是一对平衡力B.墙对壁虎的摩擦力和壁虎受到的重力是一对平衡力C.壁虎对墙的压力和墙对壁虎摩擦力是一对相互作用力D.墙对壁虎的摩擦力和墙受到的重力是一对平衡力4、如图所示,木工在手工制作家具时,将椎头套入木板上的椎眼时,常在椎头上方的椎眼处垫一木条,再进行敲击,这么做的目的是()A. 快捷、准确B.增大压力C.减小压强D.减小压力5、关于压力的说法,正确的是()A. 放在水平地面上的物体,对地面的压力就是物体的重力B.压力的大小一定与物体重力大小有关C.压力的方向总是竖直向下的D.压力属于弹力,它的产生一定是相互接触的两物体间要有挤压作用二、填空题(每空 1 分,共 21 分):6、熟了的苹果向地面掉落,这是由于苹果受作用的原因,这个力的施力物体是、受力物体是。
7、小明同学的质量是40(选 Kg 、g 或 N) ;假期他体验了一次极限运动过山车,当他乘坐的过山车在环形轨道上高速行驶时,感觉“天旋地转”,当他乘坐的过山车位于圆形轨道的最右侧时,他受到的重力方向是。
新版人教版数学八年级下册全册 课时培优计划+单元试题 含答案 改好 共153 页
新版人教版数学八年级下册全册课时培优计划+单元试题第十六章 二次根式1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1.表示二次根式的条件是______. 2.当x ______时,有意义,当x ______时,有意义. 3.若无意义,则x 的取值范围是______. 4.直接写出下列各式的结果:(1)=_______; (2)_______; (3)_______;(4)_______; (5)_______;(6)_______. 二、选择题5.下列计算正确的有( ).① ② ③ ④ A .①、②B .③、④C .①、③D .②、④6.下列各式中一定是二次根式的是( ). A .B .C .D .7.当x =2时,下列各式中,没有意义的是( ). A .B .C .D .8.已知那么a 的取值范围是( ). A . B . C . D . a +112--x 31+x 2+x 492)7(2)7(-2)7(--2)7.0(22])7([-2)2(2=-22=-2)2(2=-2)2(2-=-23-2)3.0(-2-x 2-x x -222-x 22x -,21)12(2a a -=-21>a 21<a 21≥a 21≤a三、解答题9.当x 为何值时,下列式子有意义? (1) (2)(3) (4)10.计算下列各式:(1) (2)(3)(4)综合、运用、诊断一、填空题11.表示二次根式的条件是______. 12.使有意义的x 的取值范围是______. 13.已知,则x y 的平方根为______. 14.当x =-2时,=________. 二、选择题15.下列各式中,x 的取值范围是x >2的是( ).A .B .C .D .16.若,则x -y 的值是( ).A .-7B .-5C .3D .7三、解答题;1x -;2x -;12+x ⋅+-xx21;)23(2;)1(22+a ;)43(22-⨯-.)323(2-x 2-12-x x411+=-+-y x x 2244121x x x x ++-+-2-x 21-x x-21121-x 022|5|=++-y x17.计算下列各式:(1)(2)(3)(4)18.当a =2,b =-1,c =-1时,求代数式的值.拓广、探究、思考19.已知数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示:化简:的结果是:______________________. 20.已知△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数,且a 和b 满足试求△ABC 的c 边的长.测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简.课堂学习检测一、填空题1.如果成立,x ,y 必须满足条件______. 2.计算:(1)_________;(2)__________; (3)___________.3.化简:(1)______;(2) ______;(3)______. 二、选择题;)π14.3(2-;)3(22--;])32[(21-.)5.03(22aacb b 242-±-||)(||22b bc c a a ---++-.09622=+-+-b b a y x xy ⋅=24=⨯12172=--)84)(213(=⨯-03.027.02=⨯3649=⨯25.081.0=-454.下列计算正确的是( ). A .B .C .D .5.如果,那么( ). A .x ≥0B .x ≥3C .0≤x ≤3D .x 为任意实数6.当x =-3时,的值是( ). A .±3 B .3 C .-3 D .9三、解答题7.计算:(1)(2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)8.已知三角形一边长为,这条边上的高为,求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、填空题9.定义运算“@”的运算法则为:则(2@6)@6=______. 10.已知矩形的长为,宽为,则面积为______cm 2.532=⋅632=⋅48=3)3(2-=-)3(3-=-⋅x x x x 2x ;26⨯);33(35-⨯-;8223⨯;1252735⨯;131aab ⋅;5252ac c b b a ⋅⋅;49)7(2⨯-;51322-.7272y x cm 2cm 12,4@+=xy y x cm 52cm 1011.比较大小:(1)_____;(2)______;(3)-_______-. 二、选择题12.若成立,则a ,b 满足的条件是( ).A .a <0且b >0B .a ≤0且b ≥0C .a <0且b ≥0D .a ,b 异号13.把根号外的因式移进根号内,结果等于( ). A . B .C .D .三、解答题14.计算:(1)_______;(2)_______;(3)_______; (4)_______. 15.若(x -y +2)2与互为相反数,求(x +y )x 的值.拓广、探究、思考16.化简:(1)________;(2)_________.23322534226b a b a -=2432411-1144-112=⋅x xy 6335=+222927b a a =⋅⋅21132212=+⋅)123(32-+y x =-+1110)12()12(=-⋅+)13()13(测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1.把下列各式化成最简二次根式:(1)______;(2)______;(3)______;(4)______; (5)______;(6)______;(7)______;(8)______.2.在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如:与(1)与______; (2)与______;(3)与______; (4)与______; (5)与______. 二、选择题 3.成立的条件是( ). A .x <1且x ≠0 B .x >0且x ≠1 C .0<x ≤1 D .0<x <14.下列计算不正确的是( ). A . B .C .D .5.把化成最简二次根式为( ). A . B .C .D .=12=x 18=3548y x =xy=32=214=+243x x =+312123.23232a 323a 33a xxx x -=-11471613=xy x x y 63132=201)51()41(22=-x x x3294=321323232321281241三、计算题 6.(1) (2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)综合、运用、诊断一、填空题7.化简二次根式:(1)________(2)_________(3)_________8.计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式: (1)_______(2)_________(3)__________(4)__________ 9.已知则______;_________.(结果精确到0.001) 二、选择题10.已知,,则a 与b 的关系为( ). A .a =bB .ab =1C .a =-bD .ab =-111.下列各式中,最简二次根式是( ).A .B .C .D .三、解答题;2516;972;324;1252755÷-;1525;3366÷;211311÷.125.02121÷=⨯62=81=-314=51=x 2=322=y x5,732.13≈≈31≈2713+=a 132-=b yx -1ba 42+xb a 2512.计算:(1)(2) (3)13.当时,求和xy 2+x 2y 的值.拓广、探究、思考14.观察规律:……并求值.(1)_______;(2)_______;(3)_______.15.试探究与a 之间的关系.;3b a ab ab ⨯÷;3212y xy ÷⋅++ba b a 24,24+=-=y x 222y xy x +-,32321,23231,12121-=+-=+-=+=+2271=+10111=++11n n 22)(a 、a测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算.课堂学习检测一、填空题1.下列二次根式化简后,与的被开方数相同的有______,与的被开方数相同的有______,与的被开方数相同的有______. 2.计算:(1)________; (2)__________.二、选择题3.化简后,与的被开方数相同的二次根式是( ). A .B .C .D .4.下列说法正确的是( ).A .被开方数相同的二次根式可以合并B .与可以合并C .只有根指数为2的根式才能合并D .与不能合并5.下列计算,正确的是( ). A .B .C .D . 三、计算题6. 7.8.9. 15,12,18,82,454,125,27,32235=+31312=-x x 4321012216188********=+5225=-a a a 26225=+xy x y 32=+.48512739-+.61224-+⋅++3218121⋅---)5.04313()81412(10. 11.综合、运用、诊断一、填空题12.已知二次根式与是同类二次根式,(a +b )a 的值是______. 13.与无法合并,这种说法是______的.(填“正确”或“错误”) 二、选择题14.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ).A .B .C .D .三、计算题 15. 16.17.18.四、解答题19.化简求值:,其中,..1878523x x x +-⋅-+xx x x 1246932b a b +4b a +33832ab ba b 26a a 223a 3a 4a .)15(822180-+--).272(43)32(21--+⋅+-+bb a b a a 1241.21233ab bb a aba bab a-+-y y xy xx 3241+-+4=x 91=y20.当时,求代数式x 2-4x +2的值.拓广、探究、思考21.探究下面的问题:(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”. ①( ) ②( ) ③( ) ④( ) (2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来,并写出n 的取值范围.(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.321-=x 322322=+833833=+15441544=+24552455=+测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算.课堂学习检测一、填空题1.当a =______时,最简二次根式与可以合并. 2.若,,那么a +b =______,ab =______. 3.合并二次根式:(1)________;(2)________. 二、选择题4.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ). A .与B 与C .与D .与5.下列计算正确的是( ). A . B .C .D .6.等于( ). A .7 B . C .1D .三、计算题(能简算的要简算) 7. 8.12-a 73--a 27+=a 27-=b =-+)18(50=+-ax xax 45ab 2ab mn nm 11+22n m +22n m -2398b a 4329b a b a b a b a -=-+2))(2(1239)33(2=+=+32)23(6+=+÷641426412)232(2-=+-=-)32)(23(+-223366-+-22336-+⋅-121).2218().4818)(122(+-9. 10.11. 12.综合、运用、诊断一、填空题13.(1)规定运算:(a *b )=|a -b |,其中a ,b 为实数,则_______.(2)设,且b 是a 的小数部分,则________. 二、选择题14.与的关系是( ).A .互为倒数B .互为相反数C .相等D .乘积是有理式15.下列计算正确的是( ).A .B .C .D . 三、解答题 16. 17.).32841)(236215(--).3218)(8321(-+.6)1242764810(÷+-.)18212(2-=+7)3*7(5=a =-baa b a -a b -b a b a +=+2)(ab b a =+b a b a +=+22a aa =⋅1⋅+⋅-221221⋅--+⨯2818)212(218. 19.四、解答题20.已知求(1)x 2-xy +y 2;(2)x 3y +xy 3的值.21.已知,求的值.拓广、探究、思考22.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式.如:与,与互为有理化因式. 试写下列各式的有理化因式: (1)与______; (2)与______; (3)与______; (4)与______;(5)与______;(6)与______.23.已知求.(精确到0.01).)21()21(20092008-+.)()(22b a b a --+,23,23-=+=y x 25-=x 4)25()549(2++-+x x a a 63+63-25y x 2-mn 32+223+3223-,732.13,414.12≈≈)23(6-÷答案与提示第十六章 二次根式测试11.a ≥-1.2.<1, >-3.3.x <-2.4.(1)7; (2)7; (3)7; (4)-7; (5)0.7; (6)49. 5.C . 6.B . 7.D . 8.D .9.(1)x ≤1;(2)x =0;(3)x 是任意实数;(4)x ≤1且x ≠-2.10.(1)18;(2)a 2+1;(3) (4)6.11.x ≤0. 12.x ≥0且 13.±1. 14.0. 15.B . 16.D .17.(1)π-3.14;(2)-9;(3) (4)36. 18.或1.19.0. 20.提示:a =2,b =3,于是1<c <5,所以c =2,3,4.测试21.x ≥0且y ≥0.2.(1) (2)24;(3)-0.18. 3.(1)42;(2)0.45;(3) 4.B . 5.B . 6.B .7.(1) (2)45; (3)24; (4) (5)(6) (7)49; (8)12; (9)8. 9. 10.. 11.(1)>;(2)>;(3)<. 12.B . 13.D .14.(1) (2) (3) (4)9. 15.1. 16.(1) (2)测试31.(1) (2) (3) (4);23-⋅=/21x ;2321-;6.53-;32;53;3b ;52⋅y xy 263.cm 62.72210;245y x ;332b a +;34;12-.2;32;23x ;342xy y x ;xxy(5)(6) (7) (8). 2. 3.C . 4.C . 5.C . 6. 7. 8.9.0.577,5.196. 10.A . 11.C . 12. 13. 14.15.当a ≥0时,;当a <0时,,而无意义.测试41. 2.(1) 3.C . 4.A . 5.C . 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.1. 13.错误. 14.C . 15. 16.17. 18.0. 19.原式代入得2. 20.1. 21.(1)都画“√”;(2)(n ≥2,且n 为整数);(3)证明:;36;223;32+x x 630.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a .4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-⋅-339)3(;42)2(;32)1(⋅y yx x x55)4(;66)3(;2)2(;55)1(.)3(;33)2(;)1(b a x bab+.112;2222222=+=+-y x xy y xy x .1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--a a a ==22)(a a -=22)(a .454,125;12,27;18,82,32.)2(;33x .33.632+⋅827.23+.214x .3x .12+⋅-423411.321b a +,32y x+=1122-=-+n n nn n n ⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n测试51.6. 2. 3.(1) (2) 4.D . 5.D . 6.B . 7.8. 9. 10. 11. 12.13.(1)3;(2) 14.B . 15.D .16. 17.2. 18.19.(可以按整式乘法,也可以按因式分解法). 20.(1)9; (2)10. 21.4.22.(1); (2); (3); (4); (5); (6)(答案)不唯一. 23.约7.70..3,72;22.3ax -⋅66.1862--.3314218-⋅417.215.62484-.55--⋅-41.21-ab 42y x 2-mn 32-223-3223+第十六章 二次根式全章测试一、填空题 1.已知有意义,则在平面直角坐标系中,点P (m ,n )位于第______象限.2.的相反数是______,绝对值是______.3.若,则______.4.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和,那么这个三角形的周长为______.5.当时,代数式的值为______. 二、选择题6.当a <2时,式子中,有意义的有( ). A .1个B .2个C .3个D .4个7.下列各式的计算中,正确的是( ). A . B . C . D . 8.若(x +2)2=2,则x 等于( ). A .B .C .D .9.a ,b 两数满足b <0<a 且|b |>|a |,则下列各式中,有意义的是( ). A .B .C .D .10.已知A 点坐标为点B 在直线y =-x 上运动,当线段AB 最短时,B 点坐标( ).A .(0,0)B .C .(1,-1)D . 三、计算题mnm 1+-322-3:2:=y x =-xy y x 2)(5232-=x 3)32()347(2++++x x 2)2(,2,2,2-+--a a a a 6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯-7434322=+=+9181404122=⨯=-2323=42+42-22-±22±b a +a b -b a -ab ),0,2(A )22,22(-)22,22(-11. 12.13. 14.15. 16.四、解答题17.已知a 是2的算术平方根,求的正整数解.18.已知:如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90°,△BCD 为等边三角形,且AD ,求梯形ABCD 的周长.附加题19.先观察下列等式,再回答问题..1502963546244-+-).32)(23(--.25341122÷⋅).94(323ab ab ab a aba b+-+⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(222<-a x 2=① ②③(1)请根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果; (2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用n (n 为正整数)表示的等式.20.用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形,有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ,可用计算器计算).;2111111112111122=+-+=++;6111212113121122=+-+=++⋅=+-+=++121113131141311222251411++答案与提示第十六章 二次根式全章测试1.三. 2. 3.4. 5. 6.B . 7.C . 8.C . 9.C . 10.B . 11. 12. 13.14. 15. 16.0. 17.x <3;正整数解为1,2. 18.周长为 19.(1) (2)20.两种:(1)拼成6×1,对角线(2)拼成2×3,对角线(cm)..223,223--.2665-.555+.32+.68-.562-⋅1023.2ab -.293ab b a -.625+;2011141411=+-+.)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n);cm (0.733712721222≈=+3.431312362422≈=+第十七章勾股定理测试1 勾股定理(一)学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长.课堂学习检测一、填空题1.如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么______=c2;这一定理在我国被称为______.2.△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.(1)若a=5,b=12,则c=______;(2)若c=41,a=40,则b=______;(3)若∠A=30°,a=1,则c=______,b=______;(4)若∠A=45°,a=1,则b=______,c=______.3.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A →B→C所走的路程为______.4.等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为______,斜边上的高为______.5.在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为______.二、选择题6.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( ).(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算7.如图,△ABC 中,AB =AC =10,BD 是AC 边上的高线,DC =2,则BD 等于( ).(A)4(B)6(C)8(D)8.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,若AB =15cm ,则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为( ).(A)150cm 2(B)200cm 2 (C)225cm 2(D)无法计算三、解答题9.在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c . (1)若a ∶b =3∶4,c =75cm ,求a 、b ;(2)若a ∶c =15∶17,b =24,求△ABC 的面积;(3)若c -a =4,b =16,求a 、c ;102(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高h c;(5)若a、b、c为连续整数,求a+b+c.综合、运用、诊断一、选择题10.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有( ).(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题11.如图,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1、2,则正方形的边长是______.12.在直线上依次摆着7个正方形(如图),已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=______.三、解答题13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC 的长.拓展、探究、思考14.如图,△ABC中,∠C=90°.(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图①),探究S1+S2与S3的关系;图①(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图②),探究S1+S2与S3的关系;图②(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③),探究S1+S2与S3的关系.图③测试2 勾股定理(二)学习要求掌握勾股定理,能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题.课堂学习检测一、填空题1.若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为______.2.甲、乙两人同时从同一地点出发,已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距______km.3.如图,有一块长方形花圃,有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了______m路,却踩伤了花草.3题图4.如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞______m.4题图二、选择题5.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m 处,则树折断之前高( ).5题图(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6.如图,从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为( ).6题图(A) (B)(C)(D)三、解答题7.在一棵树的10米高B 处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处;另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?8.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,求这里的水深是多少米?2123105658综合、运用、诊断一、填空题9.如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时,其影长AC 为______米.10.如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为______( 取3)二、解答题:11.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了______m.12.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米,地毯每平方米30元,那么这块地毯需花多少元?拓展、探究、思考13.如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用W.测试3 勾股定理(三)学习要求熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题,进一步运用方程思想解决问题.课堂学习检测一、填空题1.在△ABC 中,若∠A +∠B =90°,AC =5,BC =3,则AB =______,AB 边上的高CE =______.2.在△ABC 中,若AB =AC =20,BC =24,则BC 边上的高AD =______,AC 边上的高BE =______.3.在△ABC 中,若AC =BC ,∠ACB =90°,AB =10,则AC =______,AB 边上的高CD =______.4.在△ABC 中,若AB =BC =CA =a ,则△ABC 的面积为______.5.在△ABC 中,若∠ACB =120°,AC =BC ,AB 边上的高CD =3,则AC =______,AB =______,BC 边上的高AE =______.二、选择题6.已知直角三角形的周长为,斜边为2,则该三角形的面积是( ).(A) (B) (C) (D)17.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ).(A)(B)或 (C) (D)或三、解答题8.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,D 、E 分别为BC 和AC 的中点,AD =5,BE =求AB 的长.62 4143217741242471029.在数轴上画出表示及的点.综合、运用、诊断10.如图,△ABC 中,∠A =90°,AC =20,AB =10,延长AB 到D ,使CD +DB =AC +AB ,求BD 的长.11.如图,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使点D 与点B 重合,已知AB =3,AD =9,求BE 的长.12.如图,折叠矩形的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB =8cm ,BC =10cm ,求EC 的长.101313.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2.拓展、探究、思考14.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,求AC的长是多少?15.如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,……已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,S n(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=______,第n个正方形的面积S n=______.测试4 勾股定理的逆定理学习要求掌握勾股定理的逆定理及其应用.理解原命题与其逆命题,原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系.课堂学习检测一、填空题1.如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是______三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的______.2.在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做____________;如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的____________.3.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有____________.(填序号)4.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,①若a2+b2>c2,则∠c为____________;②若a2+b2=c2,则∠c为____________;③若a2+b2<c2,则∠c为____________.5.若△ABC中,(b-a)(b+a)=c2,则∠B=____________;6.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC是______三角形.7.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数),则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为______.8.△ABC的两边a,b分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c 应为______,此三角形为______.二、选择题9.下列线段不能组成直角三角形的是( ).(A)a =6,b =8,c =10 (B)(C) (D)10.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比,其中不是直角三角形的是( ).(A)1∶1∶2(B)1∶3∶4 (C)9∶25∶26 (D)25∶144∶16911.已知三角形的三边长为n 、n +1、m (其中m 2=2n +1),则此三角形( ).(A)一定是等边三角形(B)一定是等腰三角形 (C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定综合、运用、诊断一、解答题12.如图,在△ABC 中,D 为BC 边上的一点,已知AB =13,AD =12,AC =15,BD =5,求CD 的长.13.已知:如图,四边形ABCD 中,AB ⊥BC ,AB =1,BC =2,CD =2,AD =3,求四边形ABCD 的面积.3,2,1===c b a 43,1,45===c b a 6,3,2===c ba14.已知:如图,在正方形ABCD 中,F 为DC 的中点,E 为CB 的四等分点且CE =,求证:AF ⊥FE .15.在B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M 岛,乙船到P 岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?拓展、探究、思考16.已知△ABC 中,a 2+b 2+c 2=10a +24b +26c -338,试判定△ABC 的形状,并说明你的理由.17.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4,试判断三角形的形状.CB 4118.观察下列各式:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,…,你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子.参考答案第十七章 勾股定理测试1 勾股定理(一)1.a 2+b 2,勾股定理. 2.(1)13; (2)9; (3)2,; (4)1,. 3.. 4.5,5. 5.132cm . 6.A . 7.B . 8.C .9.(1)a =45cm .b =60cm ; (2)540; (3)a =30,c =34;(4)6; (5)12.10.B . 11. 12.4. 13.14.(1)S 1+S 2=S 3;(2)S 1+S 2=S 3;(3)S 1+S 2=S 3.测试2 勾股定理(二)1.13或 2.5. 3.2. 4.10.5.C . 6.A . 7.15米. 8.米. 9. 10.25. 11. 12.7米,420元.13.10万元.提示:作A 点关于CD 的对称点A ′,连结A ′B ,与CD 交点为O .测试3 勾股定理(三)1. 2.16,19.2. 3.5,5. 4. 5.6,,. 6.C . 7.D8. 提示:设BD =DC =m ,CE =EA =k ,则k 2+4m 2=40,4k 2+m 2=25.AB =9.图略.10.BD =5.提示:设BD =x ,则CD =30-x .在Rt △ACD 中根据勾股定理列出(30-x )2=(x +10)2+202,解得x =5.325223.5.310.11923⋅3310.2232-;343415,342.432a 3633.132.1324422=+k m ,3213,31102222+=+=11.BE =5.提示:设BE =x ,则DE =BE =x ,AE =AD -DE =9-x .在Rt △ABE 中,AB 2+AE 2=BE 2,∴32+(9-x )2=x 2.解得x =5.12.EC =3cm .提示:设EC =x ,则DE =EF =8-x ,AF =AD =10,BF =,CF =4.在Rt △CEF 中(8-x )2=x 2+42,解得x =3.13.提示:延长FD 到M 使DM =DF ,连结AM ,EM .14.提示:过A ,C 分别作l 3的垂线,垂足分别为M ,N ,则易得△AMB ≌△BNC ,则15.128,2n -1.测试4 勾股定理的逆定理1.直角,逆定理. 2.互逆命题,逆命题. 3.(1)(2)(3). 4.①锐角;②直角;③钝角. 5.90°. 6.直角.7.24.提示:7<a <9,∴a =8. 8.13,直角三角形.提示:7<c <17. 9.D . 10.C . 11.C . 12.CD =9. 13.14.提示:连结AE ,设正方形的边长为4a ,计算得出AF ,EF ,AE 的长,由AF 2+EF 2=AE 2得结论.15.南偏东30°.16.直角三角形.提示:原式变为(a -5)2+(b -12)2+(c -13)2=0.17.等腰三角形或直角三角形.提示:原式可变形为(a 2-b 2)(a 2+b 2-c 2)=0. 18.352+122=372,[(n +1)2-1]2+[2(n +1)]2=[(n +1)2+1]2.(n ≥1且n 为整数)622=-AB AF .172,34=∴=AC AB .51+第十七章勾股定理全章测试一、填空题1.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为______.2.若等边三角形的边长为2,则它的面积为______.3.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2,则其中最大的正方形的边长为______cm.3题图4.如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是______米.4题图5.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于______cm.5题图6.如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=______.6题图7.△ABC中,AB=AC=13,若AB边上的高CD=5,则BC=______.8.如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为______.8题图二、选择题9.下列三角形中,是直角三角形的是( )(A)三角形的三边满足关系a+b=c(B)三角形的三边比为1∶2∶3(C)三角形的一边等于另一边的一半(D)三角形的三边为9,40,4110.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( ).10题图(A)450a元(B)225a元(C)150a元(D)300a元11.如图,四边形ABCD 中,AB =BC ,∠ABC =∠CDA =90°,BE ⊥AD 于点E ,且四边形ABCD 的面积为8,则BE =( ).(A)2 (B)3 (C)(D)12.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,CD ⊥AB 于点D ,AB =13,CD=6,则AC +BC 等于( ).(A)5 (B) (C)(D)三、解答题13.已知:如图,△ABC 中,∠CAB =120°,AB =4,AC =2,AD ⊥BC ,D 是垂足,求AD 的长.14.如图,已知一块四边形草地ABCD ,其中∠A =45°,∠B =∠D =90°,AB =20m ,CD =10m ,求这块草地的面积.223213513135915.△ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP2+PB·PC的值是否随点P 位置的变化而变化,并证明你的猜想.16.已知:△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC.17.如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A 开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要多长?18.如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.图1 图2 图3(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.19.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.参考答案第十七章 勾股定理全章测试1.8. 2. 3. 4.30. 5.2.6.3.提示:设点B 落在AC 上的E 点处,设BD =x ,则DE =BD =x ,AE =AB =6,CE =4,CD =8-x ,在Rt △CDE 中根据勾股定理列方程.7.或8.6.提示:延长AD 到E ,使DE =AD ,连结BE ,可得△ABE 为Rt △. 9.D . 10.C 11.C . 12.B 13.提示:作CE ⊥AB 于E 可得由勾股定理得由三角形面积公式计算AD 长.14.150m 2.提示:延长BC ,AD 交于E . 15.提示:过A 作AH ⊥BC 于HAP 2+PB ·PC =AH 2+PH 2+(BH -PH )(CH +PH )=AH 2+PH 2+BH 2-PH 2 =AH 2+BH 2=AB 2=16. 16.14或4.17.10;18.(1)略; (2)定值, 12;(3)不是定值, 19.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =8,BC =6由勾股定理得:AB =10,扩充部分为Rt △ACD ,扩充成等腰△ABD ,应分以下三种情况.①如图1,当AB =AD =10时,可求CD =CB =6得△ABD 的周长为32m ..3.1026.265.2172,5,3==BE CE ,72=BC .16922n +.10226,1028,268+++图1②如图2,当AB =BD =10时,可求CD =4图2由勾股定理得:,得△ABD 的周长为. ③如图3,当AB 为底时,设AD =BD =x ,则CD =x -6,图3由勾股定理得:,得△ABD 的周长为54=AD .m )5420(+325=x .m 380第十八章平行四边形测试1 平行四边形的性质(一)学习要求1.理解平行四边形的概念,掌握平行四边形的性质定理;2.能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算,并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题1.两组对边分别______的四边形叫做平行四边形.它用符号“□”表示,平行四边形ABCD记作__________。
新版新目标八年级下培优专项训练及答案(五)
培优专项训练(五)Ⅰ.单项填空( )1. This morning I had hardly got to my school when it ________ to rain.A.had begun B.was beginningC.began D.begins( )2. He ________ when the UFO arrived. He didn't wake until the UFO disappeared.A.slept B.was sleepingC.was doing homework D.was singing( )3. —Where were you at 7:00 last night?—I ________ to my mom at home.A.write B.was writingC.wrote D.am writing( )4. —Did you see Mr Black just now?—Yes. He ________ his car when I met him.A.parked B.was parkingC.parks D.will park( )5. Eddie was sleeping ________ Millie was reading a magazine.A.until B.whileC.before D.after( )6. I got up so late this morning because my clock didn't________.A.go on B.go outC.go up D.go off( )7. His sister couldn't fall ________ before the big exam.A.sleep B.sleepyC.asleep D.sleeping( )8. Paul went home ________ his parents ________ silence.A.with, in B.in, withC.at, at D.at, in( )9. To tell the ________, I didn't go to the party.A.true B.truthC.cloud D.light( )10. My mother remembered ________ some vegetables, but she couldn't find them now.A.buy B.to buyC.bought D.buyingⅡ.完形填空I had a very unusual experience(经历)on Sunday. At ten in the morning, I was 1. ________ down the street when a UFO landed right 2. ________ of me. You can imagine 3. ________ strange it was! An alien(外星人) 4. ________ and walked down Center Street. I followed it to see 5. ________ it was going, and I was very surprised when it went 6. ________ a souvenir shop. While it was 7. ________ at the souvenirs(纪念品), the shop assistant called the 8. ________. Before the police arrived, the alien left the 9.________ and then visited the Museum of Flight. 10. ________ the alien was in the museum, I called the TV station. Isn't that amazing?( )1. A.arriving B.walking C.looking( )2. A.in front B.before C.at( )3. A.what B.when C.how( )4. A.got in B.got on C.got out( )5. A.where B.when C.which( )6. A.onto B.on C.into( )7. A.walking B.looking C.giving( )8. A.police B.teacher C.driver( )9. A.school B.shop C.street( )10. A.While B.What C.WhichⅢ.阅读理解It was a cold night. The taxi driver didn't take even one passenger all day. When he went by the train station, he saw a young man coming out with two bags in his hands. So he drove to him and asked, “Where are you going, sir?”“To the MP Hotel,” the young man answered. When the taxi driver heard this,he didn't feel happy any more. The young man would give him only three dollars because the hotel was near the train station. But suddenly,he had an idea. He took the young man through many streets of the big city. After a long time, they arrived at the hotel. “Here we are! You should pay me seventeen dollars, please,” the taxi driver said to the young man. “What? Seventeen dollars! Do you think I'm a fool? Only last week,I took a taxi from the train station to this hotel and I only gave the driver fifteen dollars. I know how much I have to pay for the trip.”( )1. What was the weather like that night?A.It was warm. B.It was cold. C.It was hot.( )2. The MP Hotel was________ the train station.A.far from B.in C.near( )3. The taxi driver and the young man got to the hotel________.A.very soon B.after a long time C.at once( )4. The young man thought he should pay________ dollars for the trip.A.50 B.15 C.17( )5. From the passage,we know that ________.A.the two taxi drivers were honestB.the young man knew the way to the MP HotelC.the young man came to the MP Hotel last week主题阅读Ⅰ.Do you still remember the terrible earthquake in 2008 in Sichuan, which killed at least 87, 000 people and left millions homeless? On the twelfth day after the earthquake, Premier Wen Jiabao said, “A new Wenchuan will rise from the ruins(废墟).” Now his words have come true. Three years has passed and the worsth it areas in Sichuan have risen from the ruins.So far, 95% of the reconstruction projects(重建项目)have been completed. Nearly 3,000 schools, 1,000 hospitals and more than 5 million homes have been built. Now everyone has been provided with a home, a job and social security(社保).Dong Xinjun, a villager in Qingchuan, said volunteers from Zhejiang taught him how to grow mushrooms and now he makes about 3,000 yuan more than before every year.Zhu Lihu, the headmaster of a village primary school in Qingchuan, told us that teaching equipment had been greatly improved. Now they have new classrooms, a library and a computer room with 20 computers.On May 8th, 2011, Premier Wen Jiabao made his 10th visit to Sichuan Province after the earthquake. He visited a lot of middle schools and neighborhoods. At Beichuan Middle School, Premier Wen embraced a student named Zheng Haiyang, who lost both of his legs in the earthquake. The students told Premier Wen that their new school was very beautiful. And they would never forget that it was built with the hearts and strength of people across the whole country.Premier Wen believes that the people in Wenchuan have a “strong will”and a “bright future”. They will never back down, but stand bravely on this land.( )1. What is NOT provided for everyone in the earthquakeh it areas?A.A home. B.A job.C.A computer. D.Social security.( )2. Which of the following is TRUE according to the passage?A.Nearly 1,000 schools have been built.B.Dong Xinjun makes about 3,000 yuan every year.C.Zhu Lihu's new school has a new large gym.D.Zheng Haiyang is a student of Beichuan Middle School.( )3. How many times has Premier Wen visited Sichuan since the earthquake happened?A.5 times. B.8 times.C.10 times. D.12 times.( )4. What does the underlined word “embraced” mean in Paragraph 5?A. Put arms around him in a loving way.B.Shook hands with him in a friendly way.C.Bowed to him in a very polite way.D.Smiled at him in a very kind way.( )5. How does the passage show us “Wenchuan has risen from the ruins”?A. By giving facts and examples.B.By comparing different places.C.By describing people's looks.D.By using volunteers' words.培优专项训练(五)I. 1—5 CBBBB 6—10 DCABDII. 1—5 BACCA 6—10 CBABAIII. 1—5 BCBBC主题阅读I.1—5 CDCAA。
新目标试卷八年级下册【含答案】
新目标试卷八年级下册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪种现象属于光的反射?A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 日食D. 月食2. 在电路中,电阻的单位是?A. 安培B. 伏特C. 欧姆D. 瓦特3. 下列哪种能源属于可再生能源?A. 石油B. 天然气C. 太阳能D. 煤炭4. 声音的传播需要介质,下列哪种物质不能传播声音?A. 空气B. 水C. 金属D. 真空5. 下列哪种动物属于哺乳动物?A. 鲨鱼B. 蝙蝠C. 青蛙D. 鳄鱼二、判断题(每题1分,共5分)1. 地球围绕太阳公转的周期是一年。
()2. 植物的光合作用只在白天进行。
()3. 动物细胞和植物细胞都有细胞核。
()4. 食物腐败变质是由于微生物的生长和繁殖引起的。
()5. 长度、质量和时间是国际单位制中的三个基本物理量。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 地球上的水循环包括蒸发、降水和______三个过程。
2. 电阻是导体对电流的阻碍作用,其大小与导体的______、长度和材料有关。
3. 光年是光在一年内通过的距离,它是一个______单位。
4. 生态系统中的生产者是指能够通过光合作用制造有机物的______。
5. 物质由液态变为固态的过程叫做______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述凸透镜成像的规律。
2. 什么是可再生能源和不可再生能源?请各举一个例子。
3. 简述食物链和食物网的概念。
4. 简述地球自转和公转的方向。
5. 简述声波传播的条件。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个电阻为10欧姆的电阻器,通过它的电流为0.5安培,求电阻器两端的电压。
2. 一个物体从静止开始沿直线做匀加速运动,加速度为2米/秒²,求物体在5秒末的速度。
3. 一个正方形的边长为4厘米,求它的面积。
4. 一个化学反应的化学方程式为2H₂ + O₂ → 2H₂O,求反应物和物的摩尔比。
5. 一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米,且这两边的夹角为90度,求第三边的长度。
八下数学培优题
培优题(5月21)1、如图,A 、B 是∠POQ 的边OP 上两定点,E 是边OQ 所在直线上一动点,分别以AB 、AE 为边作正方形ABCD 、正方形AEFG .(1)如图①,∠POQ =45°,OB =6,OA =2,连接BG 、DE .①求证BG =DE ;②当点E 在边OQ 所在直线上运动时,线段BG 的长度是否存在最小值?若存在,请直接写出答案;若不存在,请说明理由;(2)如图②,∠POQ >90°,连接CG ,当点E 在边OQ 所在直线上运动时,线段CG的长度是否存在最小值?若存在,请用无刻度的直尺与圆规作出此时点E 的位置;若不存在,请说明理由.E Q O B D CF G(第1题)图① P O A B P Q FG D C(第1题)图② E2、小明探究下列问题:商场将单价不同....的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖. 该商场采用以下两种不同方式混合:方式1:将质量相等的甲、乙糖果进行混合;方式2:将总价相等的甲、乙糖果进行混合.哪种混合方式的什锦糖的单价更低?(1)小明设甲、乙糖果的单价分别为a 元/kg 、b 元/kg ,用含a 、b 的代数式分别表示两种混合方式的什锦糖的单价.请你写出他的解答过程;(2)为解决问题,小明查阅了资料,发现以下正确结论:结论1:若A -B >0,则A >B ;若A -B =0,则A =B ;若A -B <0,则A <B .结论2:反比例函数y =1x的图象上的点的横坐标与纵坐标互为倒数. 结论3:若P 的坐标为(x 1,y 1),Q 的坐标为(x 2,y 2),则线段PQ 的中点坐标为(x 1+x 22,y 1+y 22). 小明利用上述结论顺利解决此问题,请你按照他的思路写出解答过程:①利用结论1求解;②利用结论2、结论3求解.3. (黑龙江省绥化市2022年中考数学真题)在平面直角坐标系中,已知一次函数11y k x b =+与坐标轴分别交于()5,0A ,50,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭两点,且与反比例函数22k y x =的图象在第一象限内交于P ,K 两点,连接OP ,OAP △的面积为54.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)当21y y >时,求x 的取值范围;(3)若C 为线段OA 上的一个动点,当PC KC +最小时,求PKC 的面积.。
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培优专项训练(九)Ⅰ.单项填空( )1. —Sandy, I called you at 9:00 last night, but nobody answered the phone.—I'm sorry. We ________ a birthday party ________ Jerry.A.had, with B.were having, forC.are having, for D.had, for( )2. Jim ________in Zhuzhou since he finished his college.A. works B.is workingC.has worked D.have worked( )3. He promised to pick me up at the school gate. However, he ________ yet.A.didn't arrive B.doesn't arriveC.isn't arriving D.hasn't arrived( )4. Great changes ________ in Tongren in the past five years.A.have happened B.have taken placeC.have been happened D.have been taken place( )5. [2012·泰安] —I hear Mr Zhang has gone to Beijing for a meeting.—Really? Do you know when he ________?A.leaves B.was leavingC.has left D.left( )6. Two ________ and three ________ joined the sports club last week.A.Germans, Japanese B.Germen, JapanesesC.Germans, Japaneses D.German, Japanese( )7. My parents always encourage me ________ hard.A.study B.studiedC.studying D.to study( )8. There are ________ books in the library.A.two thousand of B.two thousandsC.thousand of D.thousands of( )9. I'd love to visit ________.A.anywhere warm B.somewhere warmC.warm anywhere D.warm somewhere( )10. —Have you ________ to Paris?—Yes, I ________ there last month.A.gone, went B.went, goneC.been, go D.been, wentⅡ.完形填空My friend Mr Smith is a famous doctor and has a hospital. So he has enough money to 1.________ all over the world. And he's been to a lot places of interest. He likes to 2.________ children and has a lot of little 3.________. They often ask him to tell them all kinds of funny things he 4.________. They make them happy and his room is always full 5.________ children when he's free.It was my little son's seventh birthday yesterday. He wanted to 6.________his old friend Mr Smith to the party. He 7.________ Mr Smith himself and told him about it. The doctor accepted his 8.________ happily. At half past seven the boy was waiting for his coming at the gate.9________ he saw his car, he ran towards him. Mr Smith 10.________ on time, with a nice present in his hand. After dinner the children sat around the traveler and asked him to 11.________ them some funny stories. Mr Smith agreed and his stories made them 12.________ again and again. At last he told them the funniest story. He said, “ Once I reached a city 13.________ a foggy day. The fog was the thickest in the world…”“Please wait a 14.________, Mr Smith,” said my son, “It's said the fog in London is the thickest in the world.”“You're 15.________, my clever boy.” said the funny doctor. “The city had much fog that day...” “What's it, then?” the boy couldn't wait to ask again.“The fog was so thick that I couldn't see it at all,” the funny doctor said with a smile.( )1. A.work B.fightC.live D.travel( )2. A.wait for B.look overC.play with D.look after( )3. A.friends B.brothersC.workers D.classmates( )4. A.read B.wroteC.thought D.saw( )5. A.with B.forC.of D.by( )6. A.send B.askC.carry D.get( )7. A.knew B.caughtC.taught D. called( )8. A.invitation B.thingsC.car D.money( )9. A.Before B.As soon asC.Until D.Since( )10. A.came B.answeredC.said D.played( )11. A.speak B.sayC.tell D.talk( )12. A.think B.laughC.cry D.fear( )13. A.with B.inC.at D. on( )14. A.moment B.dayC.week D.year( )15. A.sorry B.sadC.wrong D.rightⅢ.阅读理解A passenger told an air hostess(空姐) that he needed a cup of water when the plane just took off. She told him that she would bring him the water soon.Twenty minutes later, when the passenger's ring for service sounded, the air hostess realizedit at once. She was kept so busy that she forgot to bring him the water. Therefore, the passenger was held up to take his medicine. She hurried over to him with a cup of water, but he refused it.In the following hours on the flight, each time the air hostess passed the passenger, she would ask him with a smile whether he needed help or not. But the passenger never paid attention to her words.When he was going to get off the plane, the passenger asked the air hostess to hand him the passengers' booklet(意见簿). She was very sad. She knew that he would write down sharp(苛刻的) words. But with a smile she handed it to him.Off the plane, she opened the booklet, and let out a smile, for the passenger put it: On the flight, you asked me if I needed help for twelve times in all. How can I refuse your twelve sincere smiles?That's right! It was the twelve smiles of the air hostess that moved the passenger.( )1. Why did the passenger need a cup of water?A.He was thirsty. B.He would take medicine.C.The air hostess was beautiful. D.He wanted to make trouble.( )2. What does the underlined phrase “held up” mean “________”.A.took off B.got onC.put off D.went on( )3. Why did the passenger refuse the water later?A.He was angry. B.He didn't mind.C.He was well now. D.He wasn't thirsty at all.( )4. What would happen to the air hostess if the passenger wrote down sharp words?A.She would be thankful. B.She would be sad.C.She would be happy. D.She would lose her job.( )5. What can we say about the twelve smiles of the air hostess?A.She was silly. B.She was proud.C.She was sharp. D.She was a good air hostess.主题阅读Ⅰ.Most people want to be happy, but few know how to find happiness. Money and success alone do not bring lasting happiness. Aristotle, a Greek thinker, said, “Happiness depends upon ourselves.” In other words, we make our own happiness. Here are a few suggestions to help you be happier.The first secret of happiness is to enjoy the simple things in life. Too often, we spend so much time thinking about the future—for example, getting into college or getting a good job—that we fail to enjoy the present. You should enjoy life's simple pleasures, such as reading a good book, listening to your favorite music, or spending time with close friends. People who have several close friends often live happier and healthier lives.Another secret to living a happy life is to be active. Many people go dancing or play sports. People can forget about their problems and only think about the activities.Finally, many people find happiness in helping others. Studies show that people feel good when they spend their time helping others. If you want to feel happier, do good things for someone. You can help a friend with his or her studies, go shopping to buy food for an elderly person, or simply help out around the house by washing the dishes.( )1. The best title(标题) of this passage is ________.A.The Secrets of HappinessB.Money Makes You HappyC.Ideas for Helping Other People to Be HappyD.Good Friends Make You Happy( )2. The second paragraph tells us that ________.A.the more friends you have, the happier you'll beB.we shouldn't think about our futureC.happiness is to enjoy the simple things in lifeD.some people fail to live a happy life( )3. The passage gives us ________ pieces of advice on happiness.A. one B.twoC.three D. four( )4. The writer thinks that ________.A.everyone knows how to live a happier lifeB.it's wrong to spend time on workC.hobbies take up too much timeD.doing good things for someone can make you happier( )5. Which of the following is not mentioned in the passage?A. Reading a good book.B.Traveling to a foreign country.C.Playing a sport.D.Spending time with close friends.培优专项训练(九)I. 1. B 2. C3. D考查现在完成时。