深圳龙岗区2015年八年级下学期期末数学

2015年龙岗区八下期末数学真题卷
满分：100分 时间：90分钟 时间段：___________________ 姓名：___________ 分数：
___________
一、选择题（每小题3分，共36分． 请将答案填写在下面的表格中）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（★）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．不等式26x -<-的解集是（★）
A ．3x >-
B ．3x <-
C ．3x >
D ．3x <
3．将分式xy x y
+中的x ，y 的值同时扩大10倍，则分式的值（★） A ．扩大100倍
B ．扩大10倍
C ．不变
D ．缩小为原来的110
4．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（★）
A ．24m -+
B ．22x y --
C ．221x y -
D ．22()()m n a b +-+
5．已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b 、c 的值为（★）
A ．b =3，c =﹣1
B ．b =﹣6，c =2
C ．b =﹣6，c =﹣4
D ．b =﹣4，c =﹣6
6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 于BD 相交于点O ，
下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（★）
A ．AB=CD ，AD=BC
B ．AB ∥CD ，AD=BC
C ．AB ∥C
D ，AD ∥BC D ．OA=OC ，OB=OD
7．若分式2962x x
--的值为0，则x 的值为（★） A ．0 B ．3或﹣3
C ．3
D ．﹣3
8．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正
方形（a ＞b ）．把余下的部分剪成两个直角梯形
后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴
影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（★）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．2()a ab a a b -=-
9．如图，△ABC 中，AB=AC=BD ，DA=DC ，则∠B 的度数是（★）
A ．22.5°
B ．30°
C ．36°
D ．45°
10．如图，AD ，AE 分别是△ABC 的角平分线和中线，
CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，若AB=8，AC=6，
则EF 的长为（★）
A ．2
B ．
32 C ．1 D ．12
11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种
不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装
箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型
包装箱可少用12个．设B 型包装箱每个可以装x 件文具，
根据题意列方程式为（★）
A ．1080x =108015x -+12
B ．1080x =108015x -﹣12
C ．1080x =108015
x +﹣12 D ．1080x =108015x ++12 12．关于x 的不等式组23(3)1324
x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩，有四个整数解，则a 的取值范围是（★） A ．11542a -
<≤- B ．11542a -≤<- C ．11542
a -≤≤- D ．11542
a -<<-
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分. 请将答案直接填写在横线上）
13．分解因式：3375a a -=________________________．
14．如图所示，□ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，
且AC ⊥AB ，已知AC=10，BD=26，那么□ABCD 的面积
为 ． 第14题图
15．如图所示，小明将若干个全等的正五边形巧妙地排成环状，
则他要完成这一圆环共需 个全等的五边形．
16．某农场原计划用m 天收割小麦960亩，实际每天比原计划
多割40亩，则实际天完成了任务．第15题图三、解答题（共7小题，满分52分. 请保持卷面整洁；超出答题范围的部分无效！）
17．（6分）解不等式组
5(1)31
2151
1
32
x x
x x
-<+
⎧
⎪
-+
⎨
-≤
⎪⎩
，并将解集在数轴上表示出来．
18．（6分）化简求值：
2
22
222
1121
a a a
a a a a
--
-÷
+--+
，其中a=．
19．（6分）解分式方程：
23
1
2124
x
x x
-
+=
--
．
20．（6分）在平面直角坐标系中，按照下列要求作图：
（1）将△ABC向上平移6个单位长度，得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．
21．（8分）已知，如图，在△ABC中，DO垂直平分BC，
AO平分∠BAC，OM⊥AB于M，ON⊥AC的延长线
于N．
求证：BM=CN．
22．（8分）用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．请问：有多少辆汽车？多少吨货物？
23．（12分）如图，在平面直角坐标系x O y中，直线
13
22
y x
=-+与y x
=相交于点A，与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）在平面直角坐标系x O y中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在直线OA 上，是否存在一点D ，使得△DOB 是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件
的点D 的坐标，如果不存在，请说明理由．
12y x =-图
1 12y x =-图2。