甘肃省庆阳市九年级上学期期末数学试卷

甘肃省庆阳市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·辽宁期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·硚口模拟) 事件A：随意翻看一本书的某页，这页的页码是奇数.事件B：任意画一个三角形，内角和是 .则（）
A . 事件A和事件B都是必然事件
B . 事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C . 事件A是必然事件，事件是不可能事件
D . 事件A和事件B都是随机事件
3. （2分） (2019九上·牡丹江期中) 将一元二次方程配方后，原方程可化为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列函数中，是反比例函数的是（）
A . y=－2x
B . y=－
C . y=－
D . y=－
5. （2分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）
A . y=（x-1）2+2
B . y=（x+1）2+2
C . y=x2+1
D . y=x2+3
6. （2分）(2017·广西模拟) 为丰富学习生活，九（1）班的同学们在教室后的墙面上设计可一个矩形学习园地．已知矩形园地的周长为9m，面积为4.5m2 ．设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（）
A . x（9﹣x）=4.5
B . x（﹣x）=4.5
C . =4.5
D . x（9﹣2x）=4.5
7. （2分）(2019·莲湖模拟) 已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）
A . ﹣3＜x＜1
B . x＜﹣1或x＞3
C . ﹣1＜x＜3
D . x＜﹣3或x＞1
8. （2分）(2019·台湾) 如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中=180°，且 = ，
= .若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确？（）
A . Q点在上，且
B . Q点在上，且
C . Q点在上，且
D . Q点在上，且
9. （2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①抛物线的对称轴为x＝﹣1；
②abc＝0；③方程ax2+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根；④无论x取何值，ax2+bx≤a﹣b．其中，正确的个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，为的中点，
分别与相交于点，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于________．
12. （1分） (2020九下·江阴期中) 如图，已知A（-4，0）、B（0，3），一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为________.
13. （5分）(2019·沈阳模拟) 已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为__.
14. （1分） (2016九上·临海期末) 一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠________颗．
15. （1分）已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：________ ．
16. （1分）(2020·岳阳模拟) 二次函数y＝ax2+2x﹣2，若对满足3＜x＜4的任意实数x都有y＞0成立，则实数a的取值范围为________．
三、解答题 (共9题；共90分)
17. （15分）阅读材料:若，求m、n的值.
解: ，
，
，
.
根据你的观察，探究下面的问题:
（1）己知，求的值.
（2）已知△A BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.
（3）若己知，求的值
18. （5分） (2019七下·厦门期末) 小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由．
19. （10分） (2019九下·南关月考) 在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去．
（1）用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；
（2）李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由．
20. （10分）(2018·云南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，tanB= ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到．
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
21. （10分） (2019九上·海门期末) 矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与边AC交于点E.
（1）当点F为边BC的中点时，求点E的坐标；
（2）连接EF，求∠EFC的正切值.
22. （5分）(2017·济宁模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，若tan∠ABE= ，AE=3，求BD 的长．
23. （10分） (2018八下·南山期末) 如图，在 ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

24. （10分） (2019八上·金坛月考) 已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
（1）求正比例函数的表达式；
（2）在x轴上能否找到一点M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.
25. （15分） (2017九上·盂县期末) 如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长；
（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共90分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。