广西柳州市2019版高考数学一模试卷(理科)B卷

广西柳州市2019版高考数学一模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·集宁期中) 化简的结果为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 已知复数，则“ ”是“ 为纯虚数”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分又非必要条件
3. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（）
A . 8
B .
C .
D . 4
4. （2分）(2017·泸州模拟) 过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与C相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若|AB|=|BD|，则直线l的斜率k=（）
A .
B . ±3
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·赣州期中) 设（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 ，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（）
A . 4
B . ﹣71
C . 64
D . 199
6. （2分） (2017高一下·桃江期末) 有20位同学，编号从1﹣20，现在从中抽取4人的作问卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）
A . 5，10，15，20
B . 2，6，10，14
C . 2，4，6，8
D . 5，8，11，14
7. （2分）是虚数单位，复数，若的虚部为，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）函数在区间的简图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·四川模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）
A . 45
B . 55
C . 66
D . 110
10. （2分） (2018高二下·长春期末) 函数的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，有一直径为40cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为900的扇形铁皮ABC，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（）
A .
B . 20cm
C .
D .
12. （2分） (2015高二上·东莞期末) 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状一定是（）
A . 等腰直角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰或直角三角形
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知||=2，||=2，与的夹角为45°，且λ﹣与垂直，则实数λ=________
14. （1分）(2014·福建理) 若变量 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为________
15. （1分） (2016高三上·赣州期中) 已知a，b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则
的取值范围________．
16. （1分）(2017·惠东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2017高二下·湘东期末) 已知数列{an}的前n项的和为Sn ，且Sn+ an=1（n∈N*）
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=﹣log3（1﹣Sn），设Cn= ，求数列{Cn}的前n项的和Tn．
18. （10分） (2016高二上·青海期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，
（1）证明：BC1⊥面A1B1CD；
（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．
19. （5分） (2018高三上·南宁月考) 质检部门从某超市销售的甲、乙两公司生产的糖果中分别各随机抽取100颗糖果检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：
(I)求出频率分布直方图(甲）中的值；记甲、乙两个公司各抽取的100颗糖果的质量指标方差分别为，试比较的大小（只要求写出答案）；
(Ⅱ)用样本情况估计甲乙另个公司的产品情况，估计在甲、乙两个公司的糖果中各随机抽取1颗，恰有一颗的质量指标大于20，且另一颗糖果的质量指标不大于20的概率；
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙公司生产的糖果质量指标值服从正态分布 .其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙公司生产的糖果中随机抽取10颗，其品质指标值位于（14.55， 38.45)的颗数，求的数学期望.
注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得：
②若，则， .
20. （5分） (2018高二上·河北月考) 已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（ 1，0）和（1，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．
21. （15分） (2015高二下·忻州期中) 已知函数f（x）=alnx+ ，曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求f（x）的最小值；
（2）比较f（x）与的大小；
（3）证明：x＞0时，xexlnx+ex＞x3．
22. （5分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程是（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点是M，N，O为坐标原点，求△OMN的面积．
23. （10分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知关于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中a＞0)．
（1）当a＝4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、21-2、21-3、
22-1、23-1、23-2、。