八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.

综合能力提升练
5.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=( 2m-1 )x-3一定不经过( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知方程kx+b=0的解是x=3,则一次函数y=kx+b的图象可能是( A )
综合能力提升练
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是 (A) A.a2+b>0 B.a-b>0 C.a2-b>0 D.a+b>0 8.如图,直线y=x+m与y=nx-5n的交点的横坐标为3,则关于x的不等式x+m>nx-5n>0的整 数解为( C )
19.2.3 一次函数与方程、不等式
知识要点基础练
知识点1 知识点2
一次函数与方程的关系 1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么方程kx+b=0的解是( B )
A.x=1
B.x=2
C.x= 3
D.x=-2
2.如图,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P( 2,4 ),则关于x的方程kx+3=-
解:∵一次函数 y=kx+1 与 y=-12x+b 的图象相交于点( 2,5 ), ∴5=2k+1,5=-12×2+b,解得 k=2,b=6, ∴kx+b=0 即为 2x+6=0,解得 x=-3.
综合能力提升练
14.如图,根据函数y=kx+b( k,b是常数,且k≠0 )的图象.
( 1 )求方程kx+b=0的解;
故k+b=1-2=-1.
( 3 )令x-2=-3,解得x=-1.
( 2 )求k+b的值;
( 3 )求方程kx+b=-3的解.
解:( 1 )如图所示,方程kx+b=0的解是x=2.
( 2 )根据图象可知,该直线经过点( 2,0 )和点( 0,-2 ),
则 2������ + ������ = 0,解得 ������ = 1,
������ = -2,
������ = -2,
x+b的解是 x=2 .
知识要点基础练
知识点1 知识点2
一次函数与不等式的关系 3.一次函数y=kx+b( k,b是常数,k≠0 )的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是( A )
A.x<2
B.x<0
C.x>0
D.x>2
4.如图,函数y=kx+b( k≠0 )的图象经过点B( 2,0 ),且与函数y=2x的图象交于点A,则不
x -2
-1
0
1
2
3
y7
5
3
1
-1
-3
那么方程ax+b=0的解是 x=1.5 .
12.(
枣庄中考
)将一次函数y=
1 2
x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范
围是 x>-4 .
综合能力提升练
13.已知一次函数 y=kx+1 与 y=-12x+b 的图象相交于点( 2,5 ),求关于 x 的方程 kx+b=0 的解.
等式0<kx+b<2x的解集为( C )
A.x>0 C.1<x<2
B.0<x<1 D.x>2
知识要点基础练
知识点1 知识点2
【变式拓展】如图,在平面直角坐标系中,点 P(-12,a) 在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间, 则a的取值范围是( B )
A.2<a<4 C.1<a<2
B.1<a<3 D.0<a<2
A.2 B.3 C.取何值时,点A( a-1,3a+2 )都在直线l上,B( m,n )是直线l上的点,则( 3m-n+2 )2 的值等于 9 . 10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则kx+b=x+a的解是x= -2 .
综合能力提升练
11.已知一次函数y=ax+b,其中x和y的部分对应值如表格所示: