大安区牛佛片区初2011级数学模拟测试题及答案
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
2011年初中毕业生学业考试数学模拟测试卷及答案(1)
2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷(一)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .0C .－1D .－32．计算3x +x 的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 3x 2B ． 2xC . 4xD . 4x 23﹒下列各点中，在反比例函数3y x=-图象上的是 …………………………………（ ▲ ） A.（1，3） B.（－3，1） C.(6,12) D.（－1，－3）4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是………………………………（ ▲ ）5． 一组数据3，0，－5，5，4，4的中位数是…………………………………………( ▲ )A ．4B ．5C ．3.5D ．4.56．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 ………………………( ▲ ) A .当AB ＝BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC ＝90°时，它是矩形 D .当AC ＝BD 时，它是正方形A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2ACB DC ．BDCAD ．127．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移几个单位长度后与⊙B 内切……………………（ ▲ ） A.1 B. 2 C. 3 或5 D. 2或48． 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，……，请你探索第2011次得到的结果是 …………( ▲ ） A.8B.4C.2D.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有……………………………………………………………（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10. 函数a ax y +=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是………（ ▲ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. －5的相反数是 ▲ ．12. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为6cm ，则BC 的长为 ▲ cm ． 13. 方程0415=-+x x 的解是 ▲ ﹒ 14. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．第12题C B DEA第7题图第14题图 第15题图15﹒如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数)0(1＞x xy =的图象上，则点E 的坐标是 ▲ ．16. 已知⊙O 的半径为2，圆心O 在坐标原点，弦AB 垂直于y 轴，垂足为C ，P 是圆周上的一个动点．当满足条件“P 到直线AB 的距离等于1”的动点P 恰好有三个时，点C 的坐标为 ▲ ． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：30cos 23)23(0--+-°．18．(本题6分)解不等式组3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤19．(本题6分)如图，在O ⊙中，△ABC 是边长为32cm 的圆内接正三角形，D 是上的任一点．（1）求∠BDC 的度数； （2）求O ⊙的半径．AO CBO CA D BExyF A A ′B ′C如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1) 求证：△ADF ∽△DEC ；(2) 若AB ＝4，AD ＝33，AE ＝3，求AF 的长．21．(本题8分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，达到最大高度，此时球离水平线距离（BD ）为12米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距83米．建立如图的直角坐标系． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）请通过计算判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ？ABCDEF某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项．学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图（如图，不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）抽取的报名表的总数是▲；（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？兵乓球蓝球23．（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E ．（1）若∠ABC＝60°，则∠BED＝▲．（2）求证：OE＝OD．（3）当点O在边AB上运动时：①若四边形BDAE是矩形，请说明此时点O应满足的条件；②在①的条件下，四边形BDAE可能成为正方形吗？若能，请直接写出此时△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．如图，已知直线l的解析式为y=－x+6，它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，平行于直线l 的直线n 从原点O出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n // l，直线n 与y 轴，x 轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n 与直线l 重合时，运动结束．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线n 在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l 相切？②是否存在这样的t 值，使得半圆面积S＝12S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24题图(1) 24题图(2)备用图2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷（一）参考答案一、 选择题：DCBBC DCCBA二、填空题：11. 5 12. 12 13. x ＝4 14. 2π 15. （215+，215-） 16. （0，1），（0，－1）三、解答题：17.原式=11+=． 18.解略：x ≤－2 ．19.（1）∠BDC ＝60°；（2）O ⊙的半径为2 ． 20.（1）证明略；（2）AF ＝32 21.（1）A （12，43） （2）x x y 382742+-= （3）不能 22.（1）60；（2）略；（3）约50人23.（1）60°；（2）提示：证OD ＝OB ，OB ＝OE ； （3）①O 为AB 的中点；②能，△ABC 满足∠ABC ＝90°或AB 2＋BC 2＝AC 2.24.（1）A （6,0），B （0,6） （2）S ＝24t π ，0＜x ≤6 (3) t ＝3；存在，t ＝116++ππ．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2011年中考数学模拟试题及参考答案(二)
2011年中考数学模拟试题及参考答案(二)命题人：王鹏※考试时间120分钟，试卷满分150分.一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的表格内.本大题共8个小题,每小题3分，共24分)1．-2的相反数是A．-2 B．C．D．22．2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震及海啸，给日本人民带来巨大损失，许多人失去了家园，截止4月1日在各避难所避难的人仍约有16.6万，这个数据用科学记数法可表示为A．166×103 B．16.6×104C．1.66×105D．0.166 ×1063．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有A．4个B．6个 C．8个D．10个4. 某快餐店用米饭搭配不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是A． B．C． D．5．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6. 已知抛物线与x轴的一个交点坐标为(m,0)，则代数式的值为A．2009 B．2010 C．2011 D．20127．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长为A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+68．如图，正方形ABCD的边长为1 ，正方形EFGH的边长为2，点D与点F重合，点B、D(F)、H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y 与 x之间函数关系的图象是二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分，共24分)9．计算：____．10．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC____．11．已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是____．12．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为____kg．13．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°,则AD的长为____cm.14．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为______．15．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ．16. 有一列数A1，A2，A3，A4，A5，…，A n，其中A1＝5×2＋1，A2＝5×3＋2，A3＝5×4 ＋3，A4＝5×5＋4，A5＝5×6＋5，…，当A n ＝2009时，n的值等于 ____ .三、解答题(本大题共2个题,每题8分，共16分)17. 先化简，再求值：，其中.18. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．(1)画出向下平移4个单位后的；(2)画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．四、解答题(本大题共2个题，每题10分，共20分)19．某中学学生会为了解该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次一共调查了多少名学生？(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？(3)补全条形统计图；(4)若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少？20．如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字．甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y(当指针在边界线上时，重转一次，直到指向一个区域为止)．(1)直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；(2)用树状图或列表法，求出点(x，y)落在第二象限内的概率.五、解答题(本大题共2个题，每题10分，共20分)21．“村村通油路工程”加快了锦州市建设社会主义新农村的步伐．如图，C村村民欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进600米，在B处测得C村在北偏东45°方向．(1)为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．(精确到米，参考数据：，)(2)经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币30万元．按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币10万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元．22．服装商场按标价销售某种T恤衫时，每件可获利45元；如果按标价的九折销售每件仍可获利润25元．(1)该种T恤衫每件的进价、标价分别是多少元？(2)若每件T恤衫按(1)中求出的进价进货，标价售出，商场每天可售出该种T恤衫100件．若每件降价1元，则每天可多售出4件．问每件T恤衫降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？六、解答题(本大题共2个题，每题10分，共20分)23．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点E作⊙O的切线，交AB延长线于点C，过A点作AD⊥CE于点D，且与⊙O交于点F，连接AE、BF．(1)AE是否为∠CAD的平分线，说明理由；(2)若CB=2,CE=4，求⊙O 的半径及BF的长．24. 小刚从B地乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/时，它行驶t小时后距B地的路程为s1千米．(1)请用含t的代数式表示s1；(2)小明同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回B地，已知这辆汽车距B地的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2=kt+b(k,b为常数，k≠0)，若小明从A地回到B地用了9小时，且当t=2时，s2=560千米．①求k与b的值；②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值范围在什么范围内，两车的距离小于288千米？七、解答题(本题共12分)25．已知点O是△ABC内任意一点，连结OA并延长到E，使得AE＝OA. 以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF.(1)如图①, 若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=BC；(2)如图②，若△ABC为等腰直角三角形( BC为斜边)，猜想(1)中的两个结论是否成立，若成立，直接写出结论；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；(3)如图③，若△ABC是等腰三角形，且AB＝AC＝kBC，请你直接写出EF与BC的数量关系.八、解答题(本题共14分)26．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴及抛物线的对称轴x=2分别交于点D、E.(1)求m的值及该抛物线对应的函数表达式；(2)①判断△CBE的形状，并说明理由；②说明△CDE是直角三角形；(3)若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P, 使得PB=PE, 若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准(注：若有其它正确答案请参照此标准赋分)一、选择题(本题共8个小题，每题3分，共24分)二、填空题(本题共8个小题，每题3分，共24分)9.－6 10. 60° 11. 12. 5000 13.14.＞ 15.(－2，0)或(答出一个得2分) 16. 334三、解答题(本题共2个题，每题8分，共16分)17．解：原式=…………………………………4分=…………………………………5分=………………………………7分当a=b=1时，原式分母为0，此时值不存在…………………………………8分18．解：(1)画出． 2分(2)画出△． 5分连结，，． 6分点A旋转到所经过的路线长为8分说明：由于印刷厂印刷质量原因使此题的网格格点比较浅，如果卷面网格点看不清，学生画图时的顶点位置有点偏差，只要画图方法正确即可给分.四、(本题共2个题，每题10分)19．解：(1)(名)，∴这次一共调查了60名学生．………3分(2)，，∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为．……6分(3)60×20%=12(名)，补全统计图如图：………8分(4)(名)∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450名．……………… 10分(注：此题单位用“人”也可)20．(1)P(负数)=. ………………………………2分(2)根据题意，可列表格如下：………………………………………6分由上表中可知，点(x,y)的坐标共有36种可能的结果，且每种结果发生的可能性相同，其中点(x,y)落在第二象限的结果共有6种，………………………………… 8分∴ P(点(x,y)落在第二象限)=．………………………… 10分五、(本题共2个题，每题10分)21．解：(1)过C作CD⊥AB，交AB延长线于D点，由题意知CD长即为所修公路长，如图所示．则，，∴BD=C D.∵AD=AB+CD，AB=600米∴AD=600+CD. …………………3分在Rt△ACD中，，……………………………5分∴．∴()CD=．∴CD=300()≈820 (米) ………………7分即C村所修公路长最短约为820米．………………………8分(2)依题意可得：(万元)．答：修建这条水泥公路村民需自筹资金14.6万元．………………………10分22.(1)方法1：解：设该衬衫每件的进价为x元，标价为y元．………………………… 1分依题意得方程组得：……………………… 3分解得………………………… 4 分答：该衬衫每件的进价是155元，标价是200元．………………………… 5分方法2：设该衬衫每件的进价为x元，则标价为(x+45)元.依题意得方程得，90%(45+x)-x=25.解得x=155.那么x+45=200(元)答：该衬衫每件的进价是155元，标价是200元．(2)解：设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元．依题意可得W与a的函数关系式：W=(45-a)(100+4a) ………………………………… 7分W=-4a2+80a+4500配方得：W=-4(a-10)2+4900 ………………………………… 8分当a=10时，W最大=4900答：每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元．…10分六、(本题共2个题，每题10分)23．(1)AE是∠CAD的平分线. ………………1分理由：连结OE，∵CE是⊙O的切线，∴OE⊥CE.∵AD⊥CE，∴OE∥AD.∴∠OEA=∠DAE.∵OE=OA，∴∠OEA=∠CAE∴∠CAE=∠DAE∴AE是∠CAD的平分线. ……………………………………4分(2)设r是⊙O的半径，在Rt△CEO中，∵CO2=OE2+CE2，CB=2，CE=4，∴．解得r=3．∴⊙O的半径为3. …………………………6分设BF与OE交于点G∵∠AFB=90°，∴BF⊥AD.∵AD⊥CE, ∴BF∥CD.∵OE⊥CE，∴OE⊥BF.∴BG=GF. ……………………………………8分∵BF∥CD，∴易得△OBG∽△OCE.∴.∴.∴BG=.∴BF=2BG=. ……………………………………10分24．解：(1). …………………………………………2分(2)①，依题意得时，…………………………3分又时，. ………………………………………4分解得：. ……………………………………………5分②由①得令，得100t=-80t+720，解得. ………………………………7分当时，，∴. ………………………………………8分即，解得. …………………………………………………9分∴在两车相遇之前，当时，两车的距离小于288千米. ………10分七、解答题(12分)25．(1)方法1：证明：连接AH.∵四边形OBFC是平行四边形，∴BH=HC=BC，OH=HF.∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，AH⊥BC.……………3分在Rt△ABH中，由勾股定理，得AH2=AB2－BH2,∴AH==.∵OA=AE，OH=HF，∴AH是△OEF的中位线. ………………………………6分∴AH=EF，AH∥EF.∴EF⊥BC，=EF,即①EF⊥BC；②EF=BC. ………………………………9分方法2：证明：延长BA至G，使AG=AB，连接GC、EG.∵OA=AE，∴四边形BEGO是平行四边形.∴EG∥BO，EG=BO.∵四边形OBFC是平行四边形，∴FC∥BO，FC=BO.∴EG∥FC， EG= FC .∴四边形EGCF是平行四边形.∴EF∥GC，EF=GC.∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB.又∵AG=AB，∴AC=AB= AG.∴△BCG是直角三角形.∴由勾股定得CG=BC.∴①EF⊥BC；②EF=BC.方法3：过F点作BC的平行线，分别交OB、OC的延长线于点M、N，连接ME、NE,∵四边形OBFC是平行四边形，∴FC∥BO，BF∥CO，BO=FC，BF=OC.∴四边形BCFM、BCNF都是平行四边形.∴BC=FM，BC=FN，FC=BM，BF=CN.∴MF=FN=BC，BO=BM，OC=CN.∵OA=AE，∴AB=MF，AC=NE. AB∥ME，AC∥NE∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC.∴ME= NE=2BC.∴EF⊥M N，EF=ME，∴①EF⊥BC；②EF=BC.(2)①EF⊥BC仍然成立，②EF=BC. ………………………………11分(3)EF=BC. ………………………………12分八、解答题(14分)26．解：(1)∵点B(－2,m)在直线y=2x+1上，∴m=2×(-2)+1=－3，∴B(-2,－3) ……………………2分∵抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2，∴点A的坐标为(4,0).方法1：设所求的抛物线对应函数表达式为.将点A(4,0)、B(－2,－3)代入抛物线表达式中，则解得……………………4分∴所求的抛物线表达式为，即. ………5分方法2：∵抛物线经过原点O，则设抛物线表达式可设为∵将点A(4,0)、B(－2,－3)代入在抛物线上，则解得∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为.(2)①△CBE为等腰三角形.∵直线y=2x+1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,1)，E(2,5).过点B作BG∥x轴，与y轴交于点F、对称轴x=2交于点G，则BG⊥EC，BG=BF+FG=4，CG=3.在Rt△BGC中，BC=.∵CE=5，∴CB=CE=5，∴△CBE为等腰三角形. ……………………8分②证明.方法1：过点E作EH⊥ y轴于H，在Rt△CDO中，∵D(0,1)，C(2,0)，∴由勾股定理得，DC==.在Rt△DHE中，∵D(0,1)， H(0,5)、E(2,5)，∴DH=4，EH=2.∴由勾股定理，得DE==2.在△DCE中，∵CE=5，∴DC2+DE2=()2+(2)2=25=CE2∴△CDE是直角三角形. ……………………10分方法2：证明：过点E作EH⊥ y轴于H，∵E(2,5)，∴点H的坐标为H(0,5).又∵点F、D的坐标为F(0,－3)、D(0,1)∴FD=DH=4，BF=EH=2，∵∠BFD=∠EHD=90°.∴△DFB≌△DHE，∴BD=DE.即D是BE的中点.∵由①知BC=EC，∴CD⊥DE.∴△DEC是直角三角形.方法3：过点E作EH⊥ y轴于H，∵E(2,5)，∴点H的坐标为H(0,5).由①得BG=4，EG=8，由勾股定理，得BE=. ∵D(0,1)， H(0,5)、E(2,5)，∴DH=4，EH=2.由勾股定理，得DE=.∴BE=2BD，即D是BE中点.由①知BC=EC，∴DC⊥BE.∴△DEC是直角三角形.(3)存在. ……………………11分∵PB=PE，∴点P在直线CD上，∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数表达为y=kx+b.将D(0,1) C(2,0)代入表达式，得. 解得.∴直线CD对应的函数关系式为y=.∵动点P的坐标为(x,－)，∴=.解得，. ∴，.∴符合条件的点P的坐标为(，)或(，).……14分。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)
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三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的 圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝ （ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A
安徽省2011年中考数学模拟试题及答案
AB C DP R图(2)A BCD图(1)2011年安徽省中考数学模拟试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．下列计算中，正确的是（ ）A ．523a a a =+ B ．325⋅=a a a C ．923)(a a = D ．32-=a a a2．4月20日《情系玉树 大爱无疆──抗震救灾大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。
将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ）A ．21×108元B ．22×108元C ．2．2×109元D ．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一 PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果1x -有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm 8．函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ） A ．0<k B ．1<k C ．0>k D ．1>k9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。
2011年中考数学模拟考试参考答案
2011年中考数学模拟考试参考答案一、选择题：DCAB DCDB二、填空题：9、略 10、1 11、a 2)1(+a 12、-313、21 14、110° 15、3 16、11+n +)1(1+n n 三、解答题：17、1x =0，2x =31 18、10边形19、-220、-25﹤x ≤3，数轴表示略 21、BE ∥DF ，BE =DF ，证明略22、（1）50人 （2）10人，补齐图形略 （3）160人23、在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……3分 在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……6分 则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……8分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……9分 答：离原坡角10米的建筑物应拆除． ……10分24、⑴解：∵B 点坐标为(0．2)，∴OB ＝2，∵矩形CDEF 面积为8，∴CF=4.∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。
设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，因过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)得1242242a b c a b c ⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩解这个方程组，得1,0,14a b c === ∴此抛物线的解析式为 2114y x =+ ………… (3分) (2)解：①过点B 作BN BS ⊥，垂足为N ．∵P 点在抛物线y=214x 十l 上．可设P 点坐标为21(,1)4a a +． ∴PS ＝2114a +，OB ＝NS ＝2，BN ＝a ∴PN=PS —NS=2114a - ………………………… (4分)在Rt △PNB 中．PB 2＝222222211(1)(1)44PN BN a a a +=-+=+∴PB ＝PS ＝2114a +………………………… (5分) ②根据①同理可知BQ ＝QR ∴12∠=∠，又∵ 13∠=∠，∴23∠=∠，同理∠SBP ＝5∠………………………… (6分)∴2523180∠+∠=︒ ∴5390∠+∠=︒∴90SBR ∠=︒∴ △SBR 为直角三角形．………………………… (7分) ③ 若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似，∵90PSM MRQ ∠=∠=︒，∴有∆PSM ∽∆MRQ 和∆PSM ∽△QRM 两种情况。
2011年中考数学模拟测试题及答案
2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。
“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。
“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
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2011年初一新生素质摸底测试数学试卷
安徽师范大学附属外国语学校 2011年初一新生素质摸底测试数学试卷一、注意审题，细心计算。
（共30分）1.计算下面各题，能简算的要简算。
（共20分，每题5分） 72-0.615÷（） 32-7575⨯⨯（）41.6+16.55--6.5510 340.7569+21+1043⨯⨯÷2.解下列方程和比例。
（共10分，每题5分）62613354525x ÷=÷ 393::4105x =二、认真读题，谨慎填空。
（共20分，每空2分） 1. 235,2,a a b a b =⨯⨯=如果那么和的最小公倍数是（ ） 2.“六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，飞飞买15本同样的故事书共付60元每本故事书原价（ ）元。
3. 在长10厘米，宽5厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ），半圆的周长是（ ）。
4. 3.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米2小时45分=（ ）小时5. 园丁二区停车场是14路和18路公共汽车的起点站，14路汽车每5分钟发车一次，18路汽车每7分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，再过（ ）分钟又同时发车。
6. 如果用一张长25.12厘米，宽为12.56厘米的长方形纸做圆柱的侧面，制成一个圆柱， 可以给它配上两个面积为（ ）或（ ）的圆形底面。
三、慎重考虑，合理选择。
（共10分，每题2分） 1.关于正、反比例判断，有以下四种说法：①用同一种砖铺地，所铺的面积和所用的块数成正比例。
②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长与它的边长不成比例。
④圆的面积与它的半径不成比例。
上面说法正确的有（）。
A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④2.如果甲堆煤的重量比乙堆煤少16，那么下面说法正确的有（）。
①乙堆的重量比甲堆多20%。
②甲乙两堆重量的比是6:7。
③如果从乙堆中取出112给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多。
2011年初中毕业班数学模拟试卷及答案.doc
2011年模拟试卷命题人：阿继初中数学组 张波一、选择题（每小题3分，共30分，）1．对无理数估计正确的是（ ）（A ）．<4 （ B ）．<12 （C ）．<3 （ D ）．以上答案均2．下列运算正确的是( )(A) （ab ）3=ab 3 (B) (a+b)2=a 2+b 2 (C) (a 2)3=a 6 (D)a 8÷a 2=a 43．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5.用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径是( )(A) 20cm (B) 40 cm (C) 60 cm (D) 80 cm 6．下列命题中，假命题的是（ ）A ．S=πR 2中，S 和R 2成正比例； B ．函数y=x 2+2x-1的图象与x 轴只有一个交点；C ．一次函数y=-2x-1的图象经过第二、三、四象限；D ．在函数y=-12x中，当x<0时，y 随x 的增大而增大。
7.下列命题正确的是 （ ）A 、对角线相等的四边形是矩形B 、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C 、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D 、三点确定一个圆 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图1所示，下列结论：①a+b+c>0； ②a-b+c>0；③abc=0；④2a-b=0．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3<k B ．03≠<k k 且 C ．3≤k D ．03≠≤k k 且10．从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟计算)．若通话时间不超过5分钟，则表示电话费y (元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图像正确的是 ( )xyo354.42.4xy o354.42.4xy o354.42.4xy o354.42.4A B43.4C D二、填空题（每小题3分，共30分）11、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 元. 12、如果关于x 的方程2221115x x x m x x m -+--=+-有增根x ＝1，则m 的值等于 。
2011年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题(附答案)
2011年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题（附答案）本资料来2011年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题28小题，共8页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的倒数是( ) A. －5 B. C. D. 5 2．函数中，自变量的取值范围是( )．A. B. ≥ C. ≤ D. 3．在下列运算中，计算正确的是 ( )． A. B. C. D. 4．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则∠BEC的度数为（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（） A. B. C. D. 6．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B的坐标是（）． A.（1，1） B.（－1，－1） C.（1，－1） D.（－1，1） 8．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：① ＞0；② ；③ ＜；④ ＞1.其中正确的结论是（）A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9．分解因式x(x+4)+4的结果． 10. 将点A(2，1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是． 11．已知，那么 = ． 12．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是． 13．一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为 .14．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△A BC相似，则格点的坐标是． 15.某市私家车第一年增加了n辆，而在第二年又增加了300辆。
2011年中考数学各区模拟精选及答案
12011年中考数学各区模拟精选（2）答案二填空题 11．7、 812． x =5 13．a(x-2)214． 815． 120016． 1 ； 2 ； 200817、证明:∵AB ＝AC ………………………1分∴∠B ＝∠C ………………………3分 ∵∠B ＝∠DAM ………………………4分 ∴∠C ＝∠DAM ………………………6分 ∴AM ∥BC18、解：如图：-------------5分所以颜色搭配正确的概率P=2142= ---------------9分（2分+2分） （注明：该步骤中只写P 12=，只给2分） 19、解： 2(4)4164m m =--=- --------2分由322m m +>，解得4m < --------5分∴1640m -> 即0> --------7分∴方程240x x m -+=有两个不相等实数根. --------9分 20、解：∵∠ACB =40°∴∠A0B =80°--------2分∴ 240281809BCl ππ⨯⨯==--------5分 连结BC ，则∠ACB =90°--------7分 在Rt △ACB 中，cos 40=4AC AC AB =∴4cos 4040.766 3.06AC ==⨯≈--------10分另解：过点O 作OE ⊥AC ，垂足为E ，则2AC AE =--------7分BB2在Rt △AEO 中，cos 40=2AE AE AO=∴24cos 4040.766 3.06AC AE ===⨯≈ --------10分 21、解：（1）∵OD=BD ，CD=BD ，∴OD=CD=BD ------------------1分又△OBD ≌△OAC∴OD=OC - --------------2分 △ODC 是等边三角形∴∠COD=60° ---------------4分 即△OBD 旋转的角度为60°---------------5分（2）∵△OBD ≌△OAC ，△ODC 是等边三角形 ∴OD=OC ，BD=AC ，OB=OA∠OCA =∠ODB=180°－60°=120°-----------------7分 ∴∠ACD =∠OCA －∠OCD=120°－60°=60°∴△ACD 是等边三角形 ---------------9分 ∴OD=OC=AC=AD ---------------11分 ∴四边形ODAC 是菱形. ---------------12分另解：连结AB ，由（1）得：∠AOB=60°又OB=OA∴△AOB 是等边三角形∴OB=AB ---------------7分 ∴OD=OC =BD=AC ∴BC 垂直平分OA∴OD= AD --------------9分 ∴OD=OC=AC=AD ---------------11分∴四边形ODAC 是菱形. ---------------12分22、解：（1）设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ---------1分35000（1－x ）2= 28350 ---------------------4分 解得：x 1=10％ x 2＝1910（不合题意，舍去） ---------------6分 答：平均每次降价的百分率为10％． ------------------------7分（2）方案①的房款是：28350×80×0.98＝2222640（元） -------------------8分方案②的房款是：28350×80－4×80×12×2＝2260320（元）---------------9分 ∵2222640＜2260320∴选方案①更优惠． -------------------------10分23、（12分）解：依题意得：603mk m =⎧⎨=+⎩（2分）解得：26k m =-⎧⎨=⎩ （3分）所以一次函数的解析式为26y x =-+ （4分） 过点C 作CD 轴x ⊥于D ，则C D ∥AOB3FA BCDP QMPD CBAE所以△BCD ∽△BAO , BA BCAO CD =∴（6分） 2AC BC = 31=∴BA BC 231==∴AO CD当2=y 时，262x -+= 2x = (2,2)C ∴ （7分）设二次函数的解析式为n h x a y +-=2)(，顶点(2,2)C2(2)2y a x ∴=-+ （8分） 把A(0,6)代入上式，解得1a =∴二次函数的解析式为2(2)2y x =-+ （9分）（3）关于x 的方程2ax bx c kx m ++=+有实数根。
2011年中考模拟考试数学试卷及答案
2011年中考模拟考试数学试卷及答案D主视图和左视图，那么原立体图形可能是（）A.①②B.②③C.①③ D.①②③– 2 的正整5.不等式组（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知⊙01与⊙02关于y轴对的坐标为（- 4，0）.两圆相交称，点01于A、B，且01A ⊥02A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π– 8B.8π– 16C.16π– 16D.16π– 32二、填空题（每小题3分，共27分）7.数轴上到原点距离等于2的点表示为 .8.如图l1∥l2,则∠1=度.9.将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件 （填“必然”或“不可能”或“随机”）.10.写出一个反比例函数表达式，使其图象与直线y = x 没有交点. 该函数表达式为 .11.化简分式222m n m mn-+的结果为 .12.人的正常体温为37℃，它与在数学大家庭中被称为黄金数的0.618和乘积为 .℃（结果保留三位有效数字）.在这一气温下，人体的新陈代谢、生理节奏和生量机能都处于最佳状态.13.如图，⊙0内切于△ABC ，切点分别为D 、E 、F . 已知＜B =50°，＜C =60°，连结OE 、OF 、DE 、DF .则＜EDF = 度.14.王英同学从A 地沿北偏西60°方向走100米到达B 地，再从B 地向正南方向走200米到C 地，此时王英同学离A 地 米.5.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△ BDC 是等腰三角形，且△BDC =120°,以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于M 交AC 于点N ，连接MN ，则△AMN 的周长为 .三、解答题（本大题共8个大题，共754分） 16.（8分）计算：310124(2)()(31)sin 60cos 45.3-÷--+-+︒︒17.（9分）已知，如图，EG ∥AF .请你从①DE = DF ;②AB = AC ③BE = CF 中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.已知：EC ∥AF, , , 求证： .证明18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E,并写出E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC 经平移后，点P的对应点是P2（A+6,B+2）,请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.19.（9分）某种子培育基地用A、B、C、D、四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%。
2011年数学中考模拟试卷及答案
命题人：张晓云 2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（ ）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） （A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切.5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立的是（ ）A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xk y =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3) D ．(－3，35-)（第2题）8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（ ） A ．2 B ．3 C ．22D ．2310. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB//CD,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除 颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸 出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水 平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。
2011年初三模拟试题-数学.doc
2011年初中毕业学业考试数学模拟试卷一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1、数3-的倒数是-1/32、函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 X>2 3、分解因式：21x -＝ (1-X)(1+X)4、地球半径大约是6400000米，用科学记数法表示为 6.4X106米。
5、计算：111xx x ---的结果是 -1 。
6、正六边形的边长是6cm ，则该正六边形的半径为 6 。
7、一组数据：2，3，x ，7，8的平均数是5，则x ＝ 5 。
8、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展示图，与原正方体“国”字相对的面上的汉字是 我 。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、3(3)----的计算结果为（B ） A 、6B 、0C 、－6D 、±610、下列运算正确的是（C ） A 、326x x x ⋅=B 、329()x x =C 、523x x x ÷= D 、222()x y x y -=-11、余角是35的角是（B ） A 、35B 、55C 、65D 、14512、sin55与cos55的大小关系是（A ） A 、sin55cos55>B 、sin55cos55=C 、sin55cos55<D 、不能确定13、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（B ） A 、线段B 、平行四边形C 、菱形D 、矩形14、已知两圆的半径分别是一元二次方程2560x x -+=的两个根，若两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（D ） A 、外切B 、外离C 、相交D 、内切15、图中几何体的主视图是（B ）DC B A16、一次函数y kx b =+的大致图像如下所示，下列结论正确的是（B ）A K>0 b>0B K>0 b<0C K<0 b<0D K<0 b>0oxyy=kx+b三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分6分）计算：201122cos 60(1)2---+解：原式=2x21-（-1）+221=1+1+41=241 18、（本小题满分6分）解不等式：2x<x+5，并将解集在数轴上表示出来。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(7)
2011年中考模拟试卷 数学卷满分120分 考试时间100分钟考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和21 B ．︒30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21- 2．如果代数式y x a 124-与ba y x +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。
美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。
其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯ 5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。
安市2011届初中毕业班数学综合练习卷(一)及参考答案
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网南安市 2011 届初中毕业班数学综合练习卷（一）友谊提示：全部答案一定填写到答题卡相应的地点上.毕业学校姓名考生号（满分 150 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共7 小题，每题 3 分，共 21 分）1．－ 2 是（）A ．负有理数B ．正有理数C．自然数 D ．无理数2．以下计算正确的选项是（）D． ( －3) 2＝－ 3 A．3＋3＝6B． 3－ 3＝0C． 3· 3＝93．某种彩票的中奖时机是1%，以下说法正确的选项是（）A ．买 1 张这类彩票必定不会中奖B ．买 100 张这类彩票必定会中奖C．买 1 张这类彩票可能会中奖D ．买 100 张这类彩票必定有99 张彩票不会中奖4．要使分式11存心义，则 x 应知足的条件是（）．xA ．x 1B ．x1C．x 0D．x 1 5．以下多边形中，能够铺满地面的是（）A ．正八边形B．正七边形C．正五边形D．正四边形6．不等式组2x13的解集在数轴上表示正确的选项是（）x 3A B C D7．以下图，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D， C 分别落在D ′， C′的地点．若∠ AMD ′＝ 36°，则∠ NFD ′等于（）A ． 144°B． 126°C．108°D． 72°MA DD′BF N CC′二、填空题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）8．| －2| ＝．9． 2010 年上海世博会时期，乘“和睦号”动车组从厦门到上海的旅客达220 000 人 .则这个数用科学记数法表示为.10．某班 7 名学生的考试成绩( 单位：分 ) 以下：52， 76， 80， 78， 71， 92， 68．则这组数据的极差是分．主视图左视图12．“ a 的 2 倍与 b 的和”用代数式表示为 ．13．方程组 x － y ＝ 1的解是 ．x ＋ y ＝ 314．如图， AB 、 BC 、 CA 是⊙ O 的三条弦，∠ OBC ＝ 50o ，则∠ A ＝o ．15．如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90o ，∠ ABC 的均分线 BD 交 AC 于点 D ．若 BD ＝ 10cm ，BC＝ 8cm ，则点 D 到直线 AB 的距离是cm ．16．某盏路灯照耀的空间能够当作如图9 所示的圆锥，它的高AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为， tan4， 则圆锥的底面积是3A AAOBDCCBB O(第14题)(第15题)(第 16题)平方米（结果保存 π）．y(米)500040003000 甲乙2000 A1000O5101520 x(分 )(第 17 题)17．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的行程y （米）与跑步时间 x （分）之间的函数图象以下图，依据图象所供给的信息解答问题：(1) 他们在进行米的长跑训练；(2) 在 15＜x ＜ 20 的时段内，求两人速度之差是 _______米 / 分．三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18．(9 分)计算： (－1)2÷1＋( 7－3) × 3－( 1) 0．2 4 219． ( 9 分 ) 计算： [( 2x － y)( 2x ＋y) ＋ y( y －6x)] ÷ 2x ．乙校成绩扇形统计图20． (9 分) 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语比赛，两10 分7 分校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、8 分、 72°9 分、 10 分（满分为 10 分）．依照统计数据绘制了以下尚不完好的 9 分 54°统计图表．8 分甲校成绩统计表图 1乙校成绩条形统计图分 数 7 分 8 分 9 分10 分人数人 数1188 8（ 1）在图 1 中，“ 7 分”所在扇形的圆心角6454等于 °．2（ 2）请你将图 2 的统计图增补完好．7 分8 分9 分10分分数（ 3）经计算，乙校的均匀分是 8.3 分，中位数是8 分，图 2请写出甲校的均匀分、中位数；并从均匀分和中位数的角 度剖析哪个学校成绩较好．（ 4）假如该教育局要组织 8 人的代表队参加市级集体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所精选参赛选手，请你剖析，应选哪所学校？21．( 9 分 ) 如图， BAC ABD .（ 1）要使 OCOD ，能够增添的条件为：或；C（写出 2 个切合题意的条件即可）D（ 2）请选择 (1) 中你所增添的一个条件，证明OC OD .OA BB22． ( 9 分 ) 如图，口袋中有 4 张完好同样的卡片，分别写有1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm ，口袋外有 1 张卡片，写有 4 cm ．现随机从袋内拿出两张卡片，与口袋外那张卡片放在一同，以卡片上的数目分别作为三条线段的长度，回答以下问题：（ 1）请用列表或画树状图的方法求这三条线段能构成三角形的概率；（ 2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．23． ( 9 分 ) 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，P 是△ OAC 的重心，且 OP ＝2，∠ A ＝ 30o ．C3( 1) ∠BOC=°；P⌒AB( 2) 求劣弧 AC 的长．O24． ( 9 分 ) 我县某工艺品销售企业今年一月份调整了员工的月薪资分派方案，调整后月薪资由基本保障薪资和计件奖赏薪资两部分构成（计件奖赏薪资＝销售每件的奖赏金额×销售的件数） . 下表是甲、乙两位员工今年2 月份的薪资状况信息：（ 1）试求薪资分派方案调整后员工的月基本保障员工甲 乙薪资和销售每件产品的奖赏金额各是多少？月销售件数（件）200 300（ 2）若员工丙今年三月份的薪资不低于3000 元，20002500那么丙该月起码应销售多少件产品？月薪资（元）25． ( 12 分 ) 如图，点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心，将直线DB 绕点 O 顺时针方向旋转，交 DC 、 AB 于点 E 、 F ． （ 1）证明：△ DEO ≌△ BFO ；（ 2）若 DB=2 ， AD=1 ， AB= 5 .①当 DB 绕点 O 顺时针方向旋转45°时，判断四边形 AECF 的形状，并说明原因；②在直线 DB 绕点 O 顺时针方向旋转的过程中，能否存在矩形DEBF ，若存在，恳求出相应的旋转角度（结果精准到1°）；若不存在，请说明原因．备用图26． ( 14 分 ) )如图，已知点A( － 3，0)和 B(1 ，0)，直线 y＝kx － 4 经过点 A 而且与 y 轴交于点 C．(1)求点 C 的坐标；y(2)求经过 A 、B 、 C 三点的抛物线的分析式和对称轴；(3)半径为 1 个单位长度的动圆⊙P 的圆心 P 一直在抛物线P5的对称轴上．当点 P 的纵坐标为 5 时，将⊙ P 以每秒1 个单位长度的速度在抛物线的对称轴上向下挪动．①经过几秒，⊙P 与直线 AC 开始有公共点？经过几秒后，A B－ 3O x⊙P 与直线 AC 不再有公共点？②当 t 取何值时，直线AC被⊙P截得的弦长等于8.C 5（写出 t 的值即可）－ 6四、附带题（共10 分）在答题卡上相应题目的答题地区内作答．友谊提示：请同学们做完上边考题后，再仔细检查一遍，预计一下你的得分状况．假如你全卷得分低于90 分（及格线），则此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超出 90 分；假如你全卷总分已经达到或超出90 分，则此题的得分不计入全卷总分．1．（ 5 分）分解因式：x22x 1．2．（ 5 分）若∠40 °，则∠的余角是度．。
2011年初中学业水平考试模拟数学试卷及答案
数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．31C ．31-D ．3--2．下列计算错误的是（ ）A ．a6·a6=a12B ．a5÷a5=1C ．（a4）4=a16D ．a3+a3=a63.下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）4.一种病毒非常微小，其半径约为，用科学计数法第3题图 A ．B ．C ．D ．表示为（ ）A ．m 6102.3⨯B ．m 6102.3-⨯C ．m7102.3-⨯ D ．m 8102.3-⨯5．甲乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大A ．3B ．4C ．5D ．66.在反比例函数x a y =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数ax ax y -=2的图象大致是下图中的（ ）7．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，︒=∠35A ，︒=∠75AOB ，则∠C 等于（ ）A ．︒35B ．︒75C ．︒70D ．︒80 8.如图, △ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿射线BC 向右平移得到△DCE ，连接AD 、BD ，下列结论错误的是（ ）A ．//A DBC B ．AC ⊥BDC ．四边形ABCD 面积为43 D ．四边形ABED 是等腰梯形 A BO第7题图 第8题图4=1+3 9=3+6 第11题图 … 9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是（ ） 10．如图,小虎在篮球场上玩, 从点O 出发, 沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动, 能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )A ．13＝3＋10B ．25＝9＋16C ．36＝15＋21D ．49＝18＋31 12．如图，直线b kx y += 经过点B （-2，0）．直线y=2x 过点A ，则不等式02<+<b kx x 的解集为（ ）A ．2-<xB ．12-<<-xC ．02-<<-xD ．01-<<-x第9题图 A ． B ． C ． D ． AB C 第10题图x A BO第12题图13．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠B=90°，E 是AB的中点，连结DE 、CE ，AD+BC=CD ，以下结论：（1）∠CED=90°；（2）DE 平分∠ADC ；（3）以AB 为直径的圆与CD 相切；（4）以CD 为直径的圆与AB 相切；（5）△CDE 的面积等于梯形ABCD面积的一半.其中正确结论的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面是按一定规律排列的一列数．第1个数: 11(1)22--+ 第2个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]3234----+++ 第3个数: 234511(1)(1)(1)(1)(1)[1][1][1][1]423456------+++++ ……第n 个数: 2311(1)(1)(1)[1][1]1234n ----++++……21(1)[1]2n n--+ 那么在第10个数,第11个数,第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案第13题图填在题中横线上．15．分解因式：=-a ax 162 ． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，BC=6，点D 为BC 中点，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转1200得到AB ′D ′，则点D 在旋转过程中所经过的路程为 ．17．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BAC=500，则∠ADC= ．18．下图是根据某初中为灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元． 19．若实数b a ,满足12=+b a ，则2272b a +的最小值是 ． 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本题满分6分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长103cm ，其一个内角为60°． （1）若26=d 时，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当20=d 时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？B ACD D ' 错误!未指定书签。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2011年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果)0(1≠-=b ba，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】 A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.1257. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。
2011模拟数学试题参考答案及评分建议
∴△DCE≌△BCF(SAS)∴DE=BF（9分）
∵△DCE≌△BCF∴∠1=∠2，∠,3 =∠4，∠2+∠3=900，∴∠1+∠4=900
∴∠5=900即DE⊥BF.（12分）
28．(1)由拋物线y=ax2c经过点E(0，16)、F(16，0)得： ，解得a= ，c=16∴y= x216；（2分）
∵m>0，∴x2=8 (舍去)，∴x=8 ，∴Q(8 ，4)；（5分）
②8 16<m<8；（7分）
③不存在；（8分）
理由：当n=7时，则P点的纵坐标为7，∵P点在拋物线上，∴7= x216，
∴x1=12，x2=12，∵m>0，∴x2=12(舍去)，∴x=12，∴P点坐标为(12，7)，
∵P为AB中点，∴AP= AB=8，∴点A的坐标是(4，7)，∴m=4，
（2）P＝＝（8分）
24．（1）如图， 就是所求的图像．（4分）
、 ．（8分）
（2） ．（10分）
25．（1）m=-1，k=2；（8分）
（2）（-1，-2）；（10分）
26．（1） (m3)（3分）
(2）设圆柱体的底面积为Sm2,高为hm,
100h=90× 即圆柱体的底面积为20m2（7分）
（3）若h=9，则注水速度为 /min（9分）
∴AB= ，∠A=∠ ，（5分）
又∵∠AEB=∠ ED，∴△AEB≌△ ED（7分）
∴AE＝C′E.（8分）
21．∵ 切 于 ，∴ ， （4分）
∵ ，∴ （6分）
∴∠APB=180°-65°×2=50°（8分）
22．（1）58％（2分）
（2）A=9000，B=0.1（6分）
（3）10000（8分）
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大安区牛佛片区初2011级数学模拟测试题（本试题共五个大题，27个小题，满分150分，时间120分钟） 班级 姓名 学号 成绩一、选择题：（本大题共12个小题，每小3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1、实数4的相反数是（ ）（A ）4±（B ）4（C ）41（D ）4-2、反比例函数1y x=-的图象位于（ ）（A ）第一、三象限 （B ）第二、四象限 （C ）第一、四象限 （D ）第二、三象限3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）A.32oB.58oC.68oD.60o4．不等式组⎩⎨⎧>≤-．，6231x x 的解集为A ．x ＞3B ．x ≤4C ．3＜x ＜4D ．3＜x ≤45．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD :AB ＝3:4， AE ＝6，则AC ＝A ．3B ．4C ．6D ．86．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠OAC ＝A ． 20°B ． 35°C ． 130°D ． 140° 7. 某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( ) A .1~2月份利润的增长快于2~3月分利润的增长(第6题) (第7题)(第5题)B AC D EB .1~4月份利润的极差和1~5月分利润的极差不同C .1~5月份利润的的众数是130万元D .1~5月份利润的的中位数为120万元8、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ） （A ）3cm （B ）3cm （C ）6cm （D ）9cm9．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是10. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第1位数字是4时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是A .492B .496C .500D .50411．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是12．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°,AB ＝BC, E 为AB 边上一点，∠BCE ＝15°，AE ＝AD ．连接DE 、AC 交于F ，连接BF ．则有下列4个结论： ①△ACD ≌△ACE ； ②△CDE 为等边三角形； ③EF:BE ＝2:3； ④S△ECD:S△ECF＝EC :EF ．其中正确的结论是 A ．①② B ．①②④C ．③④D ．①②③④ABCD DBE AF（第12题）A ．正方体B ．球C ．直三棱柱D ．圆柱二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上) 13．函数 35+=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________． 14．生物学家发现目前备受关注的甲H1N1病毒的长度约为0.000056毫米，用科学记数法表示为 毫米．15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 ℃．16．已知⊙O 的直径为6cm ，圆心O 到直线l 的距离是5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是_____________．17．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P 的横坐标,将该数的立方作为点P 的纵坐标,则点P 落在抛物线y ＝x 2－3x －5与x 轴所围成的区域内的概率是_____________．18. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm 的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．桌面是边长为80cm 的正方形桌面是长、宽分别为100cm 和64cm 的长方形 桌面是半径为45cm 的圆桌面的中间是边长 为60cm 的正方形， 两头均为半圆19．计算：2011021(1)8()()5π-----+-+tan 260.20．解方程：1111x x-=-.21．尺规作图：已知∠1、∠2和线段a , 求作△ABC,使∠B ＝∠1, ∠C ＝21∠2,BC ＝a . （要求：写出、求作，保留作图痕迹，并标上必要的字母，不写作法和结论）22. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，2DC =．点D 为BC 边上一点，且1tan 3B ∠=，∠ADC ＝60°.求△ABC 的面积.1) 2) ax四、解答题：（本大题共个2小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．已知：如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C,AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1，求AC 的长为多少?(结果保留根号）．24．某公司组织部分员工到一博览会的A 、B 、C 、D 、E 五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若B 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的 方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀 后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．五.解答题：（本大题共个2小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD＝AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE＝GF；（2）若BD＝1，求DF的长．D26．为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线某标段工程已进行招标，招标路段长300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为: (1)甲公司施工单价1y (万米/米)与施工长度x (米)之间的函数关系为127.80.09y x =- (2)乙公司施工单价2y (万米/米)与施工长度x (米)之间的函数关系为215.80.05y x =- (注:工程款=施工单价⨯施工长度)(1) 如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程款多少万元?(2) 考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除).① 如果设甲公司施工a 米(0300a <<),试求市政府共支付工程款p (万元)与a (米)之间的函数关系式.② 如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?六、解答题：（14分）27．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），△AOB的面积是3.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB 于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．开始1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4 小明 小华初2011级数学试题 参考答案及评分意见一、选择题：1—5：DBBDD 6—10：ACB DC 10-12：CB. 二、填空题：13.x ≠－3; 14.5.6×10－5; 15.36.4; 16.相离; 17.52; 18.①②③④. 三、解答题：19．－13. （算对一项1分，结果对2分，共8分） 20．x ＝23.（去分母4分，解3分，检验1分，共8分） 21．画BC ＝a (1分)、∠B ＝∠1、∠C ＝21∠2,(各3分) 标字母(1分)，（共8分) 22.18. AC=23(3分) BC=63（3分）S=18（2分） 四、解答题:23．k ＝2 (2分),C(－1,0) (2分),A(1,2)(3分)，BC ＝2(1分)，AC ＝22 (2分,共10分)． 24．（1）B 馆门票为50张（1分，补图1分）；C 占15%.（1分，补图1分）（共4分）（2）画树状图或列表（3分）馆名数量博览会门票扇形统计图共有16种可能∴小明获得门票的概率P1＝12/16＝3/4，（1分）小华获得门票的概率P2＝4/16＝1/4，（1分）∵ P1＞P2∴这个规则对双方不公平. （1分）五.解答题:25．(1) 证Rt△ACE≌Rt△DCF 得CE＝CF，（2分）连接CG，（1分）证△CGE≌△CGF得GE＝GF.（2分）（其他证法对应给分）(2) 由已知及（1）Rt△ACE≌Rt△DCF和△CGE≌△CGF得∠CDF＝∠CAE＝∠ECG＝∠ECB＝∠30°，且∠CBA＝∠DGE＝∠BCG＝60°∴△BCG是等边三角形，△GCD是等腰三角形，∴GB＝GC＝GD，（3分）由已知得∠DGB＝∠GBC＝60°，∴△BDG是等边三角形，∴DG＝BD＝1，FG＝EG＝DG/2＝1/2，∴DF＝DG＋FG＝1＋1/2＝3/2. （4分）(其他做法对应给分).26（1）单独施工甲的工程款为：300y1＝300(27.8－0.09×300)＝240(万元) （3分）（2）①P＝(27.8－0.09a)a＋(300－a)[0.8＋0.05（300－a)]－140 （2分）＝－0.04a2－3a＋4600 (0＜a＜300) （2分）②－0.04a2－3a＋4600＝2900，a2＋75a－42500＝0 （2分）a＝22812575±-（负根不合题意，舍去）（2分）答：甲公司修建了27528125-米、乙公司修建了2281675-米. （1分）六.解答题:27．（1）由题意23QB ＝3 得OB ＝2， ∴ B （－2，0） （3分） （2）设抛物线的解析式为y ＝ax(x ＋2)，代入点A （1,3），得 33=a ， ∴ 经过A 、O 、B 三点的抛物线是y ＝x x 332332+ （3分） （3）存在点C.∵ 点O 关于对称轴的对称点是B ，∴ 对称轴与AB 的交点就是存在的点C ，使得△AOC 的周长最小， （1分） AB ＋AO 就是△AOC 的最小周长.设直线AB 的解析式为 y ＝ax ＋b(a ≠0),用待定系数法将A 、B 的坐标代入可求得 a ＝33, b ＝332, ∴ y ＝33233+x , （1分） ∵ 抛物线的对称轴为 x ＝－1,∴ 将x ＝－1 代入AB 的解析式即可得到点C 的坐标(－1,33). （1分） （4）存在. 设P(x,y)，由条件知 x ＜0，y ＜0，∵ S BPOD ＝S △BPO ＋S △BOD＝12|OB|×|y P |＋12|OB|×|y D |＝|y P |＋|y D |＝－y P ＋y D ＝－(x x 332332+)＋（33233+x ）＝2x x + ∴ S △AOD ＝S △AOB －S △BOD ＝3－21×2×|33x ＋332|＝－33x ＋33. (1分)① 若 S △AOD ＝32S BPOD 得 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-33233333233332x x x 解得 211-=x ，12=x （舍去） 将211-=x 代入抛物线的解析式可得 y ＝43-∴P(－21,－43) . （2分）② 若S △BOD ＝32S BPOD ∵ S △BOD =33x ＋332, ∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=+332333332332332x x x 解得 211-=x ，22-=x ，分别代入抛物线的解析式可得 y 1＝43-, y 2＝0. ∴ P （－21，－43）, 或P(－2,0)，∵ 点P 在轴下方， ∴ P(－2,0) 不符合题意舍去. ∴ 只存在一个点P （－21，－43）符合条件. （2分）。