八年级数学单元过关考试试卷

八年级数学单元过关考试试卷
第一章：勾股定理
（满分110分，时间100分）
一、填空题（每空3分，共30分）
1．如图,64、400字母A 所代表的正方形面积是 。

2．如图，直角三角形中未知边的长度x = 。

3．满足2
2
2
c b a =+的三个正整数，称为 。

4．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。

12 5．已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲乙 俩人相距 。

6．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm 和8cm ，
则带阴影的正方形面积是 。

7．在ΔABC 中,若AB 2 + BC 2 = AC 2
,则∠A + ∠C ＝ °。

8.
9. 如图,AC ⊥CE,AD ＝BE ＝13，BC ＝5，DE ＝710.等腰△ABC 中，AB=AC=17cm ，BC=16cm ， 则BC 边上的高AD=_______。

二、选择题（每题3分，共30分）
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ) A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25; C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.
2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度;
B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;
D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度. 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3;
B. 7,24,25;
C. 6,8,10;
D. 9,12,15.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
5．适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为 ( )
①;5
1
,41,31===
c b a ②,6=a ∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④;25,24,7===c b a E D C
⑤.4,2,2===c b a
A. 2个;
B. 3个;
C. 4个;
D. 5个.
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食要爬行的最短路程(π取3)是 ( )
A.20cm;
B.10cm;
C.14cm;
D.无法确定. 7．下列结论错误的是（ ）
A 、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B 、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C 、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D 、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

8．斜边为cm 17，一条直角边长为cm 15的直角三角形的面积是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2
,则斜边长为（ ）
（A ） 80cm (B) 30cm (C) 90cm (D) 120cm
10．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维 直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米， 他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里( )远时才能击中对方的鼻子而获胜． A. 7米 B ．8米 C. 6米 D ．5米
三、解答题（每小题8分，共40分）
1、已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，
且∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

2、 如图，一根旗杆在离地面9 m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆在折断之前
有多高？
9m 12m
A B
C
D
3．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
4．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。

今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
（画出草图然后解答）
5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/
时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：
00，甲乙二人相距多远？
附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。

（10分）。