换热器的传热计算

换热器的传热计算换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。

这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。

换热器热负荷Q值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。

Q=W cpX t,若流体有
相变，Q=cp r。

热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=K S A t）求得换热面积，最后根据《[wiki]化工
[/wiki][wiki] 设备[/wiki] 标准系列》确定换热器的选型。

其中总传热系数K= （1）
在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。

在选用这些推荐值时，应注意以下几点：
1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。

2. 设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和状态相一致。

3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。

4. 总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某一数值。

若需降低设备费可选取较大的K 值；若需降低操作费用可取较小的K 值。

5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或折流换热时，
可通过安德伍德（Underwood ）和鲍曼（Bowman ）图算法对△进行修正。

虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选K 值与实际值出入很大，
为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对K 值估算。

式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。

由此，K值估算最关键的部分就是对流传热系数h的估算。

影响对流传热系数的因素主要有：
1. 流体的种类和相变化的情况
液体、气体和蒸气的对流传热系数都不相同。

牛顿型和非牛顿型流体的也有区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。

流体有无相变化，对传热有不同的影响。

2. 流体的性质
对h 影响较大的流体物性有比热、导热系数、密度和粘度等。

对同一种流体，这些物性又是温度的函数，而其中某些物性还和压强有关。

3. 流体的流动状态
当流体呈湍流时，随着Re 数的增加，滞流内层的厚度减薄，故h 就增大。

而当流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没有混杂流动，故h 就较湍流时为小。

4. 流体流动的原因
自然对流是由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。

设pl 和p2分别代表温度为t1和t2两点的密度，则流体因密度差而产生的升力为（p 1p2
g。

若流体的体积膨胀系数为3,单位为1/C,并以代表△温度差（t2- tl）,则可得p仁p2
（1+3A）,于是每单位体积的流体所产生的升力为：
（P 1 P 2 g=[ p 2 （1+3A）t - p 2]g= p 2 3 g或t（ p - p 2 /g= 3A t 强制对流是由于外力的作用,如泵、搅拌器等迫使流体的流动。

5. 传热面的形状、位置和大小传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式,水平或垂直放置；管径、管长或板的高度等,都影响h 值。

目前解决对流传热问题的方法主要有量纲分析法和类比法。

常用的量纲分析法有雷莱法和伯
金汉法(Buckingham Method ),
前者适合于变量数目较少的场合， 而当变量数目较多
时，后者较为简便，由于对流传热过程的影响因素较多，故需采用伯金汉法。

表示速度边界层和热边界层相对厚度的一个参数，反映与传热有关的流体物性 格拉斯霍夫数 (Grashof nu mber )
各准数中的物理量的意义为： h —对流传热系数， W/ (m2 C)； u —流速，m/s ;
p —流体的密度，kg/m3;
l —传热面特性尺寸，可以是管径(内径、外径或平均直径)或平板长度， m ;
k —流体的导热系数，W/ ( m2 C)； 卩一流体的粘度，Pa s;
cp — 流体的定压比容，J/ (kg °C)；
△ t —流体与壁面间的温度差，C ；
3 —流体的体积膨胀系数，1 C /或 1/K ；
g —重力加速度，m/s2。

上述关系式仅为 Nu 与Re 、Pr 或Gr 、Pr 的原则关系式，而各种不同情况下的具体关系式则 需通过实验确定。

在使用由实验数据整理得到的关系式时，应注意： ① 应用范围 关系式中Re 、Pr 等准数的数值范围等； ② 特性尺寸 Nu 、Re 等准数中的I 应如何确定； ③ 定性温度 各准数中的流体物性应按什么温度查取。

总之，对流传热系数是流体主体中的对流和层流内层的热传导的复合现象。

任何影响流体流
动的因素(引起流动的原因、流动状态和有无相变化等) 都必然影响对流传热系数。

以下分
流体无相变和有相变两种情况来讨论对流传热系数的关系式，
其中前者包括强制对流和自然
强制对流(无相变)传热过程
根据理论分析及实验研究，对流传热系数 h 的影响因素有传热设备的尺寸 I 、流体密度p 、
粘度e 定压质量热容 cp 、导热系数k 及流速u 等物理量，可用 h=f (I , p
cp 、k 、u )
表示，式中涉及到的基本量纲只有四个。

关系式 Nu=© (Re , Pr )。

”
自然对流传热过程
同样可得，自然对流传热时准数关系式为 各准数名称、名称和含义列于表 1。

表1准数的名称、符号和含义 准数名称 符号
努塞尔数
(Nusselt nu mber ) 表示对流传热系数的准数 雷诺数
(Reyno Ids nu mber ) 表示惯性力与粘性力之比， 普兰德数 (Pran dtl nu mber )
最后可得强制对流(无相变)传热时的无量纲数群
Nu=© (Gr , Pr )。

准数式
含义
Nu
Re 是表征流动状态的准数
Pr Gr
表示由于温度差引起的浮力与粘性力之比
对流，后者包括蒸汽冷凝和液体沸腾。

- 流体无相变时的强制对流传热
1. 流体在管内做强制对流
1）流体在光滑圆形直管内做强制湍流
a）低粘度流体
可应用迪特斯（Dittus）-贝尔特（Boelter）关联式，即：
（2）
式中n值视热流方向而定，当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时，n=0.3。

应用范围：Re>10000, 0.7 <Pr<120, >60（L为管长）。

若<60，需考虑传热进口段对h的影响，此时可将求得的h值乘以进行校正。

特性尺寸：管内径di。

定性温度：流体进出口温度的算术平均值。

b）高粘度流体
可应用西德尔（Sieder）-泰特（Tate）关联式，即：
（3）
式中也是考虑热流方向的校正项，为壁面温度下流体的粘度。

应用范围：Re>10000，0.7<Pr<1700, >60（L 为管长）。

特性尺寸：管内径di。

定性温度：除取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。

一般而言，由于壁温未知，计算时往往要用试差法，很不方便，为此可取近似值。

液体被加热时，取疋1.05液体被冷却时，取注0.95对气体，则不论加热或冷却，均取注1.0
2）流体在光滑圆形直管内作强制层流
流体在管内作强制层流时，一般流速较低，故应考虑自然对流的影响，此时由于在热流方向上同时存在自然对流和强制对流而使问题变得复杂化，因此，强制层流时的对流传热系数关
联式其误差要比湍流的大。

当管径较小，流体壁面间的温度差也较小且流体的卩值较大时，可忽略自然对流对强制层流
传热的影响，此时可应用西德尔（Sieder）-泰特（Tate）关联式，即：
（4）
应用范围：Re<2300, 0.7<Pr<6700 , Re Pr di>10 （L 为管长）
特性尺寸：管内径di。

定性温度：除取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。

上式适用于管长较小时的情况，当管子极长时则不再适用，因为此时求得的h趋于零，与实
际不符。

当参数Nu^、k1、k2和n已知时，选用下列关联式结果较为准确：
（5）
Nu —不同条件下努塞尔数的平均值或局部值；
Nu^—热边界层在管中心汇合后的努塞尔数；
k1、k2、n—常数，其值可由2表查得；
L —管长，m；di —管内径，m。

表2式（5）中的各常数值
壁面情况速度侧形Pr Nu Nu^ k1k2 n
恒壁温抛物线任意平均 3.660.06680.04 2/3
恒壁温正在发展0.7平均 3.660.1040.016 0.8
恒壁热通量抛物线任意局部 4.360.0230.0012 1.0
恒壁热通量正在发展0.7局部 4.360.0360.0011 1.0
各物理量的定性温度为管子进出口流体主体温度的算术平均值。

除表 2 所述情况外，一般采用式( 4)计算h。

应当指出，由于强制对流时对流传热系数很低，故在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行换热。

3) 流体在光滑圆形管内呈过渡流
当Re=2300~10000 时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后把算得结果乘以校正系数0
(5)
4) 流体在弯管内作强制对流
流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管的大，此时可用下式计算对流传热系数，即：
(6)
—弯管中的对流传热系数，W/ (m2 C)；
—直管中的对流传热系数，W/ (m2 °C)；
—管内径，m；
R—管子的弯曲半径，m。

5) 流体在非圆形管内作强制对流
此时，只要将管内径改为当量直径de,则仍可采用上述各关联式。

但有些资料中规定某些
关联式采用传热当量直径。

例如，在套管换热器环形截面内传热当量直径为：
( 7)
di —套管换热器的外管内径，m;
d2—套管换热器的内管外径，m。

传热计算中, 究竟采用哪个当量直径, 由具体的关联式决定。

但无论采用哪个当量直径均为一种近似的算法, 而最好采用专用的关联式, 例如在套管环隙中用水和空气进行对流传热实验,可得h 的关联式：
( 8)
应用范围：Re=12000~220000, d1/d2=1.65~17。

特性尺寸：当量直径de。

定性温度：流体进出口温度的算术平均值。

此式亦可用于计算其他流体在套管环隙中作强制湍流时的传热系数。

2. 流体在管外作强制对流
1) 流体在管束外作强制垂直流动
通常管子的排列有正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形四种。

如图 1 所示：
流体在管束外流过时,平均对流传热系数可分别用式( 9)、(10)计算：
对于a、 d ( 9)
对于b、c (10)
应用范围：Re>3000。

特性尺寸：管外径do。

流速：取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。

定性温度：流体进出口温度的算术平均值。

管束排数应为10,否则应乘以表 3 的系数。

表3式（9）和式（10）的校正系数
2）流体在换热器的管间流动
对于常用的列管式换热器，由于壳体是圆筒，管束中各列的管子数目并不相同，而且大都装有折流板，使得流体的流向和流速不断地变化，因而在Re>100时即可达到湍流。

此时对流
传热系数的计算，要视具体结构选用相应的计算公式。

列管式换热器折流挡板的形式较多，其中以弓形挡板最为常见。

当换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积约为25%的壳体内截面积）时，壳方流体的对流传热系数关联式如下：
a）多诺呼（Donohue ）法
（11）
应用范围：Re=2~3X 104。

特性尺寸：管外径do。

定性温度：除取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。

流速：取换热器中心附近管排中最狭窄通道处的速度。

b）凯恩（Kern ）法
（12）
应用范围：Re=2X 103~1 X106。

特性尺寸：传热当量直径。

定性温度：除取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。

传热当量直径根据管子排列情况分别用不同的公式进行计算。

管子为正方形排列时：
（13）
管子为正三角形排列
（14）
t —相邻两管的中心距，m;
do—管外径，m。

式（12）中的流速可根据流体流过管间最大截面积A计算，即：
（15）
z —两挡板间的距离，m;
D —换热器的外壳内径，m。

当液体被加热时，=1.05;当液体被冷却时，=0.95;对气体，则无论被加热还是冷却，=1.0。

这些假设值与实际情况相当接近，一般可不再校核。

此外，若换热器的管间无挡板，则管外流体将沿管束平行流动，此时可采用管内强制对流的
公式计算，但需将式中的管内径改为管间的当量直径。

「流体有相变时的对流传热系数
1. 蒸汽冷凝传热
蒸汽冷凝主要有膜状冷凝和珠状冷凝两种方式：若凝液润湿表面，则会形成一层平滑的液膜，
此种冷凝称为膜状冷凝；若凝液不润湿表面，则会在表面上杂乱无章地形成小液珠并沿壁面
落下，此种冷凝称为珠状冷凝。

虽然珠状冷凝的传热系数比膜状冷凝的高十倍左右，但要保持珠状冷凝非常困难，所以进行冷凝计算时，通常总是将冷凝视为膜状冷凝。

1) 垂直壁面上膜状冷凝时的对流传热系数凝液膜的流型可采用液膜雷诺数Ref 判断：
de—当量直径，m；ub—凝液的平均流速，m/s。

以A表示凝液的流通面积，P表示润湿周边长，w表示凝液的质量流率，则有
(16)
当Ref<1800 时，液膜为层流状态，但事实上，当Ref=30~40 时，液膜已出现波动，由于此种现象非常普遍，麦克亚当斯( McAdams )建议采用关联式：
(17)
入—蒸汽在饱和温度下的汽化热，J/kg;
L —垂直管或板的高度；
ts—蒸汽饱和温度；
tw—壁面温度；
P—冷凝液的密度，kg/m3 ;
k—冷凝液的导热系数，W/ (m2 C)。

当Ref>1800 时，液膜呈现湍流流动，此时可应用柯克柏瑞德( Kirkbride )经验式来计算h：
( 18 )
2) 水平管外膜状冷凝时的对流传热系数
对于水平管束，若水平管束在垂直列上的管数为n,可采用关联式：
( 19 )
do—管外径, m。

在列管冷凝器中, 若管束由互相平行的z 列管子所组成, 一般各列管子在垂直方向上的排数不相等，设分别为n1, n2, nz，则平均的管排数可按下式计算：
( 20)
3) 倾斜表面膜状冷凝时的对流传热系数
如果平板或圆柱与水平面的倾斜角为為则对层流流动，仍可采用上述公式，但需将代表重
力项的g用平行于换热面方向上的分量g'来代替，即：
2. 液体沸腾传热
工业计算中常用的计算式有以下两个：
1) 罗森奥(Rohsennow)公式
( 21)
q—沸腾传热速率，W;
S—沸腾传热面积，m2 ;
cL —饱和液体的定压质量热容，J/ (kg C)
△ t —I面温度与液体饱和温度之差，C, △ t =tw-ts;
入—汽化热，J/kg;
Pr—饱和液体的普兰德数；
卩L —饱和液体的粘度，Pa s;
d—气-液界面的表面张力，N/m，可查阅有关手册；
g—重力加速度, 9.81m/s2；
p L —包和液体的密度，kg/m3 ; P V —包和蒸汽的密度，kg/m3 ;
n —常数，对于水，n=1.0，对于其他液体，n=1.7; Csf —由实验数据确定的组合常数，其值可由表 4查得。

表4 不同液体-加热壁面的组合常数 Csf
液体 -加热壁面 Csf
液体-加热壁面 Csf 水-铜 0.013 水-研磨和抛光的不锈钢
0.0080 水-黄铜
0.006
水-化学处理的不锈钢 0.0133
水-金刚砂抛光的铜 0.0128 水-［wiki ］机械［/wiki ］磨制的不锈钢 35%K2CO3- 铜
0.0054
苯-铬
0.010
50%K2CO3- 铜 0.0030
正戊烷 -铬 0.015
异丙醇 -铜 0.00225 乙醇-铬 0.027 正丁醇 -铜 0.00305
水-镍 0.006 四氯化碳 -铜 0.013
水-铂
0.013
由式（ 21 ）求得 q/S 后，可由式（ 22）求得 h 。

（22）
ts —壁面温度，C tb —沸腾温度，C 。

2） 莫斯听斯基（ Mostinski ）公式
（23）
pc — 临界压力， Pa ; — 对比压力; p — 操作压力， Pa 。

应用条件： pc>3000Pa ， R=0.01~0.9， q/S<（q/S ）c （临界热通量） 临界热通量 （q/S ）c 可按式（ 24）估算，即：
（24）
Di — 管束的直径， m ;
L —管长，m ；
So — 管外壁总传热面积， m2。

附表 1 壁面污垢热阻
水的温度/C
25 以下
25 以上
水的速度 /（m/s ）
1
以下 1 以上 1 以下
1 以上
热阻 /（ m2 C /W )
海水 0.8598 X10-4 0.8598 X10-4 1.7197X 10-4 1.7197X 10-4 自 来水
、
井
水
、
潮水、 软化锅 水
1.7197 XI0-4
1.7197X 10-4
3.4394X 10-4
3.4394X 10-4
1. 冷却水
加热液体温度/C 115以下 115~205
0.0132
2. 工业用气体 气体名称 热阻/ ( m2 C /W ) 气体名称 热阻/ (m2 C /W ) 有机化合物 0.8598X 10-4 溶剂蒸汽 1.7197X 10-4
3. 工业用液体 液体名称 热阻 /( m2 C /W ) 液体名称 热阻 /( m2 C /W )
有机化合物 1.7197X 10-4
熔盐
0.8598X 10-4 盐水 1.7197X 10-4
植物油
5.1590X 10-4 4. [wiki] 石油 [/wiki] 馏分物
馏出物名称
热阻 /( m2 C /W )
馏出物名称 热阻 /( m2 C /W )
原油 3.4394X 10-4 ~ 12.098 1X 0-4 柴油 3.4394X 10-4 ~ 5.1590 X 10-4
汽油
1.7197X 10-4 重油
8.598X 10-4
石脑油 1.7197X 10-4 沥青油
17.197X 10-4
煤油 1.7197X 10-4
附表 2 某些固体材料的导热系数
蒸馏水 0.8598 X10-4 硬水
5.1590 X10-4 河水 5. 1590 X 10-4 0.8598X 10-4 5.1590X 10-4 3.4394X 10-4
0.8598X 10-4 8.5980X 10-4 6.8788X 10-4
0.8598X 10-4 8.5980X 10-4 5.1590X 10-4
水蒸气
0.8598X 10-4
天然气 1.7197X 10-4
空气 焦炉气
1.7197X 10-4
0.8723~1.163
1.常用金属的导热系数
温度
热导率010******* 400
铝227.95227.95227.95227.95227.95铜383.79379.14372.16367.51362.86铁73.2767.4561.6454.6648.85
铅35.1233.3831.4029.77-
镁172.12167.47162.82158.17-
镍93.0482.5773.2763.9759.31
银414.03409.38373.32361.69359.37锌112.81109.90105.83101.1893.04碳钢52.3448.8544.1941.8734.89
不锈钢16.2817.4517.45 18.49-
2.常用非金属材料
材料温度/C热导率/[W /( m C) ]
软木300.04303
玻璃棉-0.03489~0.06978
保温灰-0.06978
锯屑200.04652~0.05815
棉花1000.06978
厚纸200.1369~0.3489
玻璃30 1.0932
0.7560
-20
搪瓷
韵母500.4303
泥土0 2.326
软橡胶-0.1291~0.1593
硬橡胶00.1500
材料温度/c热导率/[W /（m c）]
聚四氟乙烯-0.2419
泡沫玻璃-150.004885
-80 0.003489 泡沫塑料- 0.04652
木材（横向）- 0.1396~0.1745 木材（纵向）- 0.3838 耐火砖230 0.8723
1200 1.6398
混凝土- 1.2793
绒毛毡-0.0465
85%氧化镁粉0~1000.06978
聚氯乙烯-0.1163~0.1745
酚醛加玻璃纤维-0.2593
酚醛加石棉纤维-0.2942
聚酯加玻璃纤维-0.2594
聚碳酸酯-0.190
7
聚苯乙烯泡沫250.04187
-1500.001745
[wiki] 聚乙烯[/wiki]-0.3291
石墨-139.56
有机液体的粘度、比热、密度及导热系数等性质可由
Hysys[wiki] 软件[/wiki] 查得。