基于能量偏移理论的电力系统低频振荡分析_张俊丰
电力系统低频振荡潘学萍
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
• 强迫功率振荡
认为当系统中存在持续的周期功率扰动且扰动频率接近于系统的固有 频率时，会引起大幅度的功率波动，导致低频振荡的发生。
• 模态谐振
认为系统参数的微小变化会导致振荡特性接近的多个模式中的一个变 得不稳定，导致低频振荡。
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
潘学萍，2011年9月30日
• 扰动1
(a)东北－华北
(b)华北－华中
(c)川渝－华中
(c)山东－华北
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
• 扰动2
(a)东北－华北
(b)华北－华中
(c)川渝－华中
(c)山东－华北
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
1、绪论 2、低频振荡机理 3、电力系统低频振荡分析方法 4、振荡监控系统
1 2
3 4
正阻尼 Oscillations damp out
2000-10-9
1
3
2
负阻尼 Growing oscillations
潘学萍，2011年9月30日
1.2 大停电事故
世界范围内的大停电事故的发生：
2019年欧洲电网的大停电事故； 2019年美国的“8.14”大停电； 2019年伦敦电网的停电事故； 2019年美国西部的大停电事故；
潘学萍，2011年9月30日
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4Байду номын сангаас2 流程图
扰 动？
Yes
No
Ambient数据的 振荡模式分析
受扰轨线的振荡 模式分析 -
滑动窗口模式校核
余维三fold-fold-Hopf分岔下簇发振荡及其分类
A b s t r a c t T h e d y n a m i c a l s y s t e m s w i t h the c o u p l i n g o f different scales o b s e r v e d w i d l y in e n g i n e e r i n g p r o b l e m s o f , - ten b e h a v e in t he b u r s t i n g oscilltions c h a r a c t e r i z e d b y th e alternations b e t w e e n l a r g e - a m p l i t u d e oscilltations a n d s m a l l , a m p l i t u d e oscillations t h e g e n e r a t i o n m e c h a n i s m o f w h i c h h a s b e e n o n e o f th e h o t topi c s in n o n l i n e a r s c i e n c e at h o m e . a n d a b r o a d T h e traditional g e o m e t r i c p e r t u b a t i o n m e t h o d c a n b e e m p l o y e d to e x p l o r e t h e m e c h a n i s m o f the oscillations , o n l y in the s y s t e m s w i t h t w o s c ales in t i m e d o m a i n w h i c h c a n n o t b e directly u s e d to investigate t he interaction b e t w e e n
电力系统低频振荡的研究现状和展望概要
其他发电站之间,振荡频率范围是0.8~4.0Hz。
(2发电厂间振荡:发生在电气联系紧密的发电厂之间,振荡频率从1~2Hz不等。
(3区域间振荡:发生在两个发电厂的主要发电机组之间,振荡频率通常在0.2~0.8Hz之间。
关键词:低频振荡;模态分析法;同步相角测量法;电力电子技术;储能法
Abstract:From the four aspects of low frequency oscillation principle,analytical methods,affecting factors,and control policy,the author summaries the study status of low frequency oscillation and analyses the progress research in the field. According to new characters occurring in actual power system mechanism of low frequency oscillation is presented,in other words,study on low frequency oscillation should solve five questions.In addition to this,combining with the accomplishment in others fields,such as:control subject,Structural power subject,electronic technology etc,the paper is concerned about new thinking about anห้องสมุดไป่ตู้lytical methods and control policy for low frequency oscillation,such as:modal analysis method,synchronized phasor measurement technique,energy storage technique.
《电力科学与工程》2019年总目次
《电力科学与工程）2019年总目次I总目次第1期级联型电力电子变压器固定轮换混合PWM调制算法.............................张帅,一种多路输出大功率LED恒流驱动电路.............李圣乾，王辉，刘宁宁，吕聪,分数阶PI“控制器在直流调速中的应用................................蒋晓山，伊利峰,变压器短路阻抗对系统短路电流及稳定性的影响.............侯健生，李宇泽，张丽娜,一种基于重要抽样一序贯蒙特卡洛的运行可靠性评估方法............................................何晔，潘波，余梦天，熊炜，邹晓松, 1000kV特高压双回输电线路工频电场计算分析..................................刘大平，张永奈，任红昕，郭鑫，韩清江，洪海雁,基于布里渊光时域反射技术的多参数输电线路覆冰预警............................................熊菲，丁文红，张益昕，朱晓庚，徐伟弘，矿用3.3kV高压电气设备绝缘自动检测技术研究.......................王雨濛，李卫国，基于光伏光热耦合驱动的海水淡化系统性能分析.............张学镭，陈笑，王博恒,动叶异向偏转对轴流风机失速的影响............................................曲耀鹏,凝结水节流的动态特性分析及模型辨识................................赵征，孙昊天, CFB锅炉低压省煤器余热回收及热力特性分析......贾壮壮，卿山，刘畅，杨子月，基于中间点温度前馈的主汽温模糊PID控制系统.......................梁伟平，王文成,第2期基于CE-PS0算法的风、火、梯级水电系统联合优化调度.........................李咸善,电力中长期交易基本规则下带负荷曲线交易策略研究...........................田金玉,模糊伸缩因子优化变论域的模糊PID矢量控制研究....................李学伟，马立新,基于优化PSO算法的SCR脱硝控制器研究.....................................朱清智,计及负荷耐受度的电压暂降综合评估指标研究................张明浩，刘晓波，何娟,交流电晕对复合绝缘子硅橡胶伞裙憎水性的影响研究............................................朱勇，郁杰，刘俊，刘超，张栋葛，改进的电力负荷曲线集成K-medoids聚类算法................王华勇，韩松，肖孝天,三相并网逆变器LCL滤波器的参数设计方法.....................................冯家銓,基于积分滑模的孤岛微网电压控制策略..........................................宋幸航,付超（1）丁峰（7）肖云阁（13）姚越（19）张丽虹（24）李慧奇（30）张旭苹（36）张暖（45）焦松（51）李宽（57）杨蕃（62）王思娴（67）张旭（72）范雨萌（1）王乐（7）袁沧虎（14）董泽（20）李埜（27）方江（33）杨超（38）陈堂贤（44）骆子健（50）n《电力科学与工程＞2019年总目次数据驱动ANN的SISO开环稳定系统控制......................周同，白国振，高超，冯春花（55）模糊综合评判法在电厂点检系统中的应用研究......田松峰，铁成梁，栗国鸿，王傲男，魏春芝（63）百叶窗式水平浓淡燃烧器叶片的数值模拟研究和改进...................................................于磊，宋继坤，姜志军，王毅岩，张治湖（71）电站机组脱硝改造中风机热态性能试验...................................................张松（75）第3期逆变器电压电流双闭环控制系统设计..................................余裕璞，顾煜炯，和学豪（1）谐波条件下考虑互感器频率特性的电能计量修正方法研究.............代宇，路光磊，马龙（8）基于多时间尺度的电动汽车光伏充电站联合分层优化调度.......................王睿娟，程杉（15）无源调谐半波长交流输电线路的工频过电压分析.............刘国霄，刘道兵，李留根，代祥（23）基于优化双目视觉识别方案的输电线路监控研究........................何娟，杨楠，谭洪瀚（31）采用模糊理论的覆冰灾害风险评估..............................................卢锦玲，朱墨（37）一种适合电力线信道传输的图像压缩算法.......................................谢志远，王晶（45）配网线路覆冰断线力学特性及加固措施分析...................•'................张志强，黄增浩（52）基于深度学习的行为识别及在电力系统的应用安妙，孔英会，沈辉，车轿轿（59）一次风量软测量方法研究双背压凝汽器凝结水回热装置研究李子敬，金秀章（66）陈开峰（74）第4期一种直流配电网交流侧不平衡情况下的电压脉动抑制策略.............施凯伦，王毅，王琛（1）基于广义相位补偿法的抽水蓄能电站双馈机组PSS设计......戴雨聪，易映萍，吴金龙，冯宇鹏（9）考虑韧性增强策略的配电网负荷恢复优化....................吴文仙，韩冬，孙伟卿，奚培锋（17）基于VMD模糊炳和SVM的高压断路器故障诊断......................张燕珂，王萱，万书亭（25）多储能直流微电网荷电状态均衡控制策略..............................李留根，刘道兵，刘国霄（32）基于深度全连接神经网络的风机叶片结冰预测方法....................李大中，刘家瑞，张华英（39）基于模型预测的双PWM的一体化协调控制...........................柏睿，王辉，李晟（45）湿法脱硫吸收塔结垢原因分析与防治..................................马双忱，徐昉，徐东升，李德峰，于燕飞，樊帅军，庞蔚莹（51）烟气脱硫智能控制系统研究............................................梁克顺，马立新，郭玲妹（59）基于LSSVM的石灰石制浆控制参数寻优方法.........................魏建鹏，陈伟利，闫欢欢，田晨龙，贺鑫，李光雷，景昊，李京（64）《电力科学与工程》2019年总目次U1磨煤机入口一次风混流及均流装置的设计王周君，黎星华，唐立军，段泉圣（69）燃煤电厂除尘设备超低排放改造性能评价王文双（74）第5期计及电池储能寿命损耗的风光储电站储能优化配置…王磊，冯斌，王昭，范丽霞，杨攀峰（1）一种基于双通道CNN和LSTM的短期光伏功率预测方法................简献忠，顾洪志，王如志（7）WAMS中电压和无功连续数据的三维可视化显示方法....................董清，刘超，李龙发（12）计及冲击风险及分布爛的电网连锁故障预测.....................................余梦天，熊炜（19）计及灵敏度的改进自适应粒子群算法在电动汽车充电降低馈线网损中的研究............................................................朱鹰屏，韩新莹，岑健，周卫（26）基于改进的Faster R-CNN的电力部件识别.......................................姚万业，李金平（32）基于最佳叶尖速比的风电机组静态偏航误差分析及检测方法....................许佳妮，高峰（37）基于LSSVM的石灰石浆液密度软测量方法研究..................................魏建鹏，陈伟利，闫欢欢，曾庆俊，王铁民，马利君，李奕颖（43）深度调峰工况下锅炉汽包虚假水位分析陈翠琴，田亮（48）改善间冷塔换热性能方案分析李慧君，杨长根，李济超，闫琪（54）燃煤机组SCR脱硝系统灰箱建模及其动态前馈控制王朔，王文广，赵文杰（62）储煤筒仓内煤体温度场数值模拟及温度测点布置优化............................................尹新伟，赵彦彬，刘哲，闫海鹰，李亚超，李卫华（68）火电厂锅炉送风流量测量装置的数值研究段泉圣，黎星华，王周君，刘诗意（73）第6期柔性配电网接入分布式电源的架构分析与仿真研究..................................谈竹奎，徐玉韬，陈卓，肖永，赵立进，吴和生，刘沁莹（1）基于线性插值模型的大型风电机组服役性能在线评估方法...............刘伟，肖钊，朱岸锋（8）基于有限元方法的IGBT热模型仿真............................................孙海峰，王亚楠（15）架空网下110kV变电站区域无功规划法研究赵吉祥，姚浩威，冯英杰，智李（23）一种用于电力监控的行人运动检测与跟踪算法江鹏宇，杨耀权，彭蹦（31）变压器油色谱在线监测数据甄别与清洗技术黄云程，高阿娜，王翌，林涌艺（37）风电机组振动无线采集系统设计与应用崔志斌，王卿明（44）多级联型准Z源逆变器的研究.......麦秆稻壳中碱金属赋存形态的实验研究.......李昊舒，丁竹青，刘姗（51）李慧君，谢兴运，闫琪，魏小林（58）IV《电力科学与工程＞2019年总目次球式相变蓄热装置传热过程数值模拟与优化田松峰，郁建雄，刘佳星，王兴，张泽，魏春芝（64）多向扰流换热管管内传热与流动特性数值模拟李永华，何仑,张莎，李广，杨少波（71）第7期计及风险指标的可靠性预想故障集筛选方法研究李卓，熊炜，黄友金（1）基于电流量的有源配电网故障定位方法杨海柱，郭一鸣，刘向阳（7）基于LASSO的光伏发电功率短期时间序列预测刘金裕，赵磊，朱道立（13）基于分时电价的电动汽车有序充电粟世玮，杨玄，张思洋，尤熠然，王凯（23）基于VMD-SE和GAElman神经网络的短期负荷预测模型徐轶丹,刘敏（29）基于差分进化粒子群算法的储能系统容量优化刘妹珂，吉培荣，刘浩,郑年伟（35）智能算法参数对其求解最优潮流的影响研究范航，李泽，栗然，周莹，张凡（42）光伏微电网并网逆变器的反步控制研究骆子健,宋幸航（49）含电动汽车的主动配电网优化调度策略研究夏博,肖孝天，杨超（55）基于EEMDCAN的SVM短期风电功率预测谢碧霞，林丽君,白阳振（62）基于外部键系数的热电成本分摊比方法研究李慧君，李飞宇，蒋长辉（68）基于DIgSILENT的继电保护建模仿真分析阿旺多杰，熊军华，姜耀鹏,史宏杰（74）第8期基于卷积循环神经网络深度学习的短期风速预测李大中，李颖宇，王超（1）基于GA优化BP网络的永磁同步电机PID控制方法研究张震，张丰收，宋卫东（7）EMD-LSTM算法在短期电力负荷预测中的应用任成国，肖儿良，简献忠，王如志（12）计及需求响应的主动配电网优化调度王鹏，刘敏（17）碳纤维疏绞导线与牵引器过滑车试验及有限元分析研究周超，赵士杰（24）窄基钢管塔振动特性的有限元分析王璋奇，张益国，岑添添（30）含分布式电源的配电网健康评价研究王雅琪，陈堂贤，王俊，周旖辉，李梦阳（36）基于虚拟同步发电机的分布式光伏并网控制策略.......................................阿旺多杰（42）基于快速二分优化快速排序的MMC电容均压方法..............................吴和生，陈卓（47）基于ADMM算法的微电网多目标优化调度.......................................邙凯旋，张贽宁（54）麻面管耦合换热的多目标优化研究..............................................闫顺林，张莎（60）昆柳龙直流不同运行方式下广西电网安全稳定分析郭华，王德付，陈凌云，王琼芳（67）一起AVC造成的主变并列运行异常过负荷事故分析张翔，陈颖，张磊，钱碧甫（73）《电力科学与工程》2019年总目次V 第9期电网黑启动暂态稳定性校验研究....................刘志坚，晏永飞，孙应毕，余进,自适应变步长扰动观察法在光伏系统MPPT中的运用........郑年伟，吉培荣，刘浩,一种双输入高升压非隔离型DC/DC变换器..............................王寒，王辉,利用GA优化后的RS-BP神经网络进行电网故障定位的方法研究柴尔炬，曾平良,马士聪，邢浩，基于改进超效率DEA电力用户能效评估模型卢锦玲，黄金鹏，杨行,低谷电打捆交易对“煤改电”电网改造工程经济性影响分析.......................张彩庆,基于XGBoost算法的风机叶片结冰状态评测...........................李大中，王超,基于动态相对增益矩阵的超临界机组耦合特性分析..............................高远,四分仓和五分仓空预器温度分布CFD模拟与验证特高压线路碳纤维复合绝缘子卡具设计与分析侯益铭，王艺璨，刘红刚，路建洲，曲江源，颜城，黄雄峰，姜岚，孔韬,5MW风电机组载荷分析与独立变桨控制优化........赵春溢，廖礼，李东海，雷海东，第10期一种适用于单端直流配电网的惯性下垂控制策略.......................严峰，杨李星,交流接触器在电压暂降影响下的运行特性研究......李红伟，周海林，姜万东，张翔,含储能系统与DSTATCOM的主动配电网协调优化运行............................................余利，张涛，姚剑峰，张陈，冯朕,考虑用户行为的主动配电网优化调度策略研究................韩迪，刘敏，顾业锐,电力变压器铁心搭迭区磁等效及磁致振动分析.........................李维铮，祝丽花,基于有限元的积污绝缘子温度场研究..................................梁伟平，张旭,基于多谐波组合的高铁过分相阻抗保护闭锁方法研究...........................杨刚，基于改进遗传算法的风电场最优接入容量问题研究.........................韩伟，蒋海峰，雷文宝，李海涛，祁佟，张飞，徐子鲍,基于人工免疫粒子群算法的分布式电源优化配置.............曹申，粟世玮，曹文康,羊八井ZK4001井双螺杆膨胀机组性能模拟与能效评价........彭烁，周贤，钟迪,离心风机比转速曲线选型研究及软件开发....................张振，阎维平，邢德山，基于机器学习的风电机组变桨系统故障预警王旭辉（1）刘姑珂（9）丁峰（15）赵兵（22）魏毓星（29）许鈴莉（36）李颖宇（43）田亮（49）张错（56）王杰（64）高峰（70）郝思鹏（1）陈琦（9）李逸鸿（16）李震（22）石永恒（29）高敏（36）黄挚雄（42）王冰冰（51）杨玄（57）王保民（62）程文煜（67）王伟，吕丽霞，张厚（73）VI《电力科学与工程＞2019年总目次第门期计及用户参与度的含电动汽车虚拟电厂优化调度研究........孙志勇，肖迎群，李楠, PSS与储能装置的协调控制及参数优化研究.....................................高玉喜,一种风光水一体化发电系统中长期多目标优化运行方法...................................................丁士东，曾平良，邢浩，杨京齐,基于容积卡尔曼滤波的配电网状态估计..........................................张叶贵,基于集合经验模态分解的神经网络短期风速组合预测研究.......................赵征,某变电站变压器室进风口数值模拟及优化研究............................................徐天光，王永庆，张勇，朱超，马玉龙,基于PMU的配电网状态估计............................................魏文兵，李昌，基于双层优化的电动汽车有序充电策略研究.....................................吴斌,基于神经网络的飞灰含碳量软测量模型及实现...............乔源，王建峰，杨永存, 10kV开关柜局放检测与定位研究...................................焦夏男，熊俊，梁中熙，张宇，黄雪菠，张国忠,角式与墙式切圆锅炉低氮燃烧数值模拟研究...................................高建强，董晴，郭天翔，杜少东，杨东江，敬赛,换流阀外冷却系统冷却塔换热盘管结垢试验的研究...........刘重强，文玉良，吴安兵,第12期计及小水电收益的微电网优化配置策略............................................李咸善,零度风下大高差跳线风偏计算方法研究...........................................杨文刚，基于零序电流二次谐波含量的变压器励磁涌流鉴别算法................谢广宇，孙向飞，适用于燃料电池混合供电系统的能量管理策略...............冯茂，马辉，赵金刚，一种利用混合算法选择变量的天牛须优化神经网络风速预测方法......李大中，李昉,时变扰动下PID控制回路性能评估的研究..............................陶峰，张伟,基于自适应递推最小二乘法与无迹卡尔曼滤波的电池SOC估算.........宋轩宇，黄敬尧,基于FCM聚类的小电流接地系统故障区段定位.................杨鑫，张家洪，李英娜, LM算法在输电线路跳线计算中的应用研究...........................张瑞永，赵新宇,扭曲内肋管的换热与流阻特性分析................................................李慧君,《电力科学与工程》载文统计分析...................................................周晓兰,王森（1）赵璐（11）周勤勇（17）刘敏（26）乔锦涛（31）傅金柱（37）冯鼎鹤（44）杨超（49）赵文杰（55）曾胤（62）李丹（68）李志道（74）谢焊（1）徐鹏雷（8）林湘（14）危伟（22）张克延（28）王亚刚（34）段俊强（41）李川（49）姚成（56）闫琪（61）徐扬（68）。
电力系统低频振荡
电力系统低频振荡综述1 研究背景和意义：随着互联的电力系统规模不断扩大，电力系统的稳定性问题也越来越突出。
20世纪60年代美国的西北联合系统与西南联合系统进行互联运行时，发生了功率的增幅振荡，最终破坏了大系统间的并联运行。
自此之后，低频振荡一直是电力系统稳定运行中备受关注的重要问题之一。
除此之外，日本、欧洲等也先后发生过低频振荡。
在我国，随着快速励磁装置使用的增加，也出现了低频振荡现象[1]，如：1983 年湖南电网的凤常线、湖北电网的葛凤线；1994 年南方的互联系统；1998 年、2000年川渝电网的二滩电站的电力送出系统；2003 年2、3 月南方--香港的交直流输电系统；2005 年10 月华中电网等。
以上电网都曾发生全网性功率振荡。
电力系统低频振荡一旦发生，将严重威胁电网的安全稳定运行，甚至可能诱发连锁反应事故，造成严重的后果[2]。
因此，对低频振荡进行深入研究并分析其控制策略具有十分重要的意义。
我国的超大规模交流同步电网的互联以及交直交混合互联电网已经初具规模，并且发展迅速。
2011年12月，由我国自主研发、设计、制造和建设的，目前世界上运行电压最高、输电能力最强、技术水平最先进的交流输电工程——1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程扩建工程正式投入运行；2012年3月，锦屏－苏南±800千伏特高压直流输电线路工程全线贯通。
仿真分析和现场试验结果表[3-4]：跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题，其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0.1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应采取有效措施加以解决。
总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路，并随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一[1]，有必要全面认识电力系统低频振荡问题。
低频振荡下发电机响应特性的量化分析
（ 河海 大学水 利水 电工 程学 院 ， 京 ２０９ ） 南 １０ ８
摘要 ： 电机在系统振荡下的响应特性 是合理、 发 有效设计控 制策略 的基础 。借 鉴机械振 动 中阻尼运动 的描述方 法， 将低频振荡下发电机主要变量的运 动归纳为阻尼振荡 和临界 阻尼两种基本 运动形态 ； 介绍 了从仿真 数据提 取阻尼参 数建立参数运动模 型的方法 ， 实现对发 电机振荡 特性 的量 化分析 ； 出一种 系统侧低 频振荡信 号的近 提 似模 拟方 法 ， 应用于发电机响应 仿真 ， 并 获得 了主要变量 的运 动模 型和阻 尼参数 ； 分析 了系统侧振 荡幅度 、 频率 以及初始工况对发 电机功角振荡 的影响 。仿真研究表明 ， 这一量化分析方法能直观有效地描述发 电机参 数的动
ｐ ｏ ｉ ｔ ｔｏ ｓ ｐ ｔｆｒ ｒ ｏ ｓｍｕａ ｅ ｌｗ—ｒ ｑ ｎ ｙ ｓｇ ａ ｎ ｅ ｅ ａｏ ｅ ｐｏ ｓ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｆｏ ｗｈｉｈ ｎｏ ｒ ｘｍａ ｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｕ ｏｗａｄ ｔ ｉ ｌｔ ｏ ｆｅ ｕｅ ｃ ｉ ｌａ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔｒｒ ｓ ｎ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔｃ，ｒ ｍ ｎ ｉ ｃ —
ｍｏ ｅ ｎ ｆｇ ｎ ｒ ｔｒａ ｅ ｄ ｖｄ ｄ ｉ ｏ ｔ ａ ｉ ｔｏ ｏ ｌ ｄ ｍ ｐｎｇ ｏ ｃｌａｉ ｎ ａ ｄ ｃ ｔｃ ｌｄａ ｉ ｔｏ Ｄｅ ａｌ ｖ ｍｅ ｔｏ ｅ ｅ ａｏ ｒ ｉ ｉｅ ｎｔ ｗｏ ｂ ｓｃ ｍｏｉ ｎ ｍ ｄｅｓ： ａ ｉ ｓ ｉｌｔｏ ｎ ｒ ｉａ ｍｐｎｇ ｍｏｉ ｎ． ｔ ｉ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｇ ｎ ｒｔ ｒ ｏ —ｒｑ ｅ ｃ ｓ ｉ ａｉｎ；ｒ ｓ ｏ ｓ ｈ ａ ｔｒｓ ｃ ａ ｉ ｇ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｅ ａｏ ；ｌ ｗ ｆ ｕ ｎ ｙ ｏ ｃ ｌ ｔ ｅ ｌ ｏ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ａ ｃｅ ｉｔ ；ｄ ｍｐ ｎ ａ ａ ｔｒ ；ｍｏ ｉｎ ｍｏ ｅ ｒ ｉ ｔ ｄｌ ｏ
可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C_电容电压均衡控制策略
第51卷第23期电力系统保护与控制Vol.51 No.23 2023年12月1日Power System Protection and Control Dec. 1, 2023 DOI: 10.19783/ki.pspc.230464可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C电容电压均衡控制策略郑 涛1，康 恒1，宋伟男2(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206；2.国网辽宁省电力有限公司大连供电公司，辽宁 大连 116000)摘要：低频输电作为一种新型输电技术，在海上风电送出、新能源场站送出等多个场景具有良好的应用前景。
但在不对称故障下，故障侧功率不对称将严重影响模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter, M3C)的电容电压均衡，对低频输电系统安全稳定运行产生不利影响。
为此，提出了一种可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C电容电压均衡控制策略。
首先，介绍M3C的系统结构及双αβ0数学模型，并分析不对称故障下电容电压不均衡的原因。
然后，基于双αβ0数学模型针对输电线路不对称故障情况计算桥臂功率不均衡分量的表达式，通过M3C功率平衡关系引入电流补偿分量，消除桥臂功率的不均衡，并得到适用于不对称故障的环流控制目标，进而通过环流控制实现故障下M3C电容电压的均衡。
最后，搭建基于M3C的低频输电系统仿真模型验证所提控制方案的可行性和有效性。
关键词：低频输电；模块化多电平矩阵变换器；环流控制；电容电压均衡Asymmetric fault ride-through control strategy for low-frequency transmission systems realizing the capacitor voltage balance of modular multilevel matrix convertersZHENG Tao1, KANG Heng1, SONG Weinan2(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China ElectricPower University), Beijing 102206, China; 2. Dalian Power Supply Company, State Grid LiaoningElectric Power Company, Dalian 116000, China)Abstract: As a new transmission technology, low frequency transmission has good application prospects in several scenarios such as offshore wind power transmission and new energy field station transmission. However, with asymmetric faults, the power asymmetry on the fault side will affect the capacitor voltage balance of the M3C and affect the stable operation of the low frequency transmission system. Therefore, an M3C capacitor voltage balance control strategy that can realize asymmetric fault ride-through in low frequency transmission systems is proposed. First, the system structure and dual αβ0 mathematical model of an M3C are introduced, and the causes of capacitor voltage imbalance under asymmetric faults are analyzed. Second, based on the dual αβ0 mathematical model for the transmission line asymmetric fault case, the expression for the bridge arm power imbalance component is calculated. Then the M3C power balance relationship introduces the current compensation to eliminate the power imbalance. It also obtains the circulating currents control objective applicable to asymmetric faults. Then through the loop current control it achieves the M3C capacitor voltage balance under faults. Finally, a simulation model of the M3C-based low frequency transmission system is built to verify the feasibility and effectiveness of the proposed control scheme.This work is supported by the Joint Fund of National Natural Science Foundation of China (No. U2166205).Key words: low frequency transmission system; modular multilevel matrix converter; circulating currents control;capacitor voltage balance基金项目：国家自然科学基金联合基金项目资助(U2166205)郑涛，等可实现低频输电系统不对称故障穿越的M3C电容电压均衡控制策略- 131 -0 引言低频输电技术，也被称为分频输电技术，通过AC/AC变频器将传统工频交流电变换为低频交流电进行输送，或者直接对新能源场站低频交流电进行送出[1-3]。
211264947_不同刚度弹性支撑下风力发电机振动响应特性研究
太 阳 能第05期 总第349期2023年05月No.05 Total No.349May, 2023SOLAR ENERGY0 引言在全球能源危机和气候变暖的大趋势下，中国提出了碳达峰、碳中和战略目标，清洁能源迎来了跨越式发展；自2021年起的未来5～10年内，风电、光伏发电的年新增装机容量之和将达到1亿kW以上[1]，成为新增能源消费的主体。
在风电行业，风电机组是将风能转化为电能的主要装备，而风力发电机是其核心部件之一，其运行状况将直接影响风电机组的使用寿命[2-3]。
其中，风力发电机振动问题会引起传动链零部件失效和被破坏[4-5]，造成风电机组故障停机甚至引发安全事故。
目前，弹性支撑是风力发电机唯一的减振部件，因此不同刚度的弹性支撑下风力发电机的振动响应特性研究具有重大工程意义[6-8]。
国内外专家针对风力发电机振动问题一直都有研究。
刘建勋等[9]研究了减振器与双馈式风力发电机振动的匹配问题；陈纪军等[10]对1.5 MW 双馈风力发电机进行模态分析，研究了机座对风力发电机振动响应的影响；Helsen等[11]考虑弹性支撑的影响，将其加入到传动链部件的建模过程，并分析了传动链部件的模态特性；程荣等[12]对风力发电机弹性支撑进行了有限元分析；成臻等[13]基于机械振动学理论，建立发电机弹性支撑系统数学模型和动力学方程，对发电机弹性支撑的减振特性进行设计研究；温斌等[14]在双馈风电机组设计初期，基于ADAMS进行了模态分析，仿真计算出风力发电机运行时可能出现的共振转速区域；晏红文等[15]通过有限元的方法对风力发电机振动问题进行了分析和控制研究；陆超等[16]基于ADAMS建立某一刚度弹性支撑下DOI: 10.19911/j.1003-0417.tyn20220428.01 文章编号：1003-0417(2023)05-47-09不同刚度弹性支撑下风力发电机振动响应特性研究张长春*，王 潇，陈建鹏，白聪儿，贾季涛，余清清(浙江运达风电股份有限公司，浙江省风力发电技术重点实验室，杭州 310012)摘 要：风力发电机是整个风电机组的核心部件，其振动响应特性直接影响风电机组的运行状况和使用寿命。
基于电气量频率差异的电力系统振荡识别_黄少锋
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１０２６．２０１２．２３．００４基于电气量频率差异的电力系统振荡识别黄少锋，吴麟琳（华北电力大学四方研究所，北京市１０２２０６）摘要：重点研究了电力系统振荡时，振荡中心和非振荡中心电压频率和电流频率的特征。
研究表明：当系统发生振荡时，只有振荡中心的电压频率与电流频率相等，且振荡中心的一侧电压频率大于电流频率，另一侧电压频率小于电流频率；电压频率与电流频率的差值大小取决于振荡周期的长短、测量点与失步机组的电气距离以及失步机组的电动势夹角。
从而提出了一种新的基于电气量频率差异的振荡识别方法，同时通过广域信息的获取，可以判断出振荡中心的位置。
仿真结果验证了分析的正确性。
关键词：电力系统振荡；电压频率；电流频率；振荡中心；振荡识别收稿日期：２０１２－０４－２４；修回日期：２０１２－０９－２０。
国家自然科学基金资助项目（５０８３７００２）。
０ 引言随着国民经济和科学技术的快速发展，中国电网已进入了大容量、远距离、多区域互联的发展时期［１－３］。
电力工业的发展在带来技术革新和经济利益的同时，电力网络的复杂化使系统发生振荡的概率大大增加。
国内外都曾发生过由系统失稳而引发的大面积停电事故［４－５］。
在系统发生振荡时，失步解列装置和继电保护装置的正确判别对于避免事故进一步扩大具有重要意义。
对于失步解列装置而言，目前基于ｕｃｏｓφ轨迹的失步解列判据可以捕捉振荡中心出现的时刻，但却难以确定振荡中心所处的位置；基于补偿原理的解列判据在应用于带有大量中间负荷的线路时，其实现十分复杂；基于相角的解列判据在应用于复杂网络时，电网潮流方向的改变会造成装置误动或拒动［６－７］。
对于距离保护而言，当振荡中心不在阻抗继电器动作特性内部时，距离保护不会因系统振荡而误动，现有振荡闭锁原理并不对振荡中心进行判断，在防止振荡引起保护误动的同时，降低了距离保护的性能［８］。
本文着重从电气量频率的角度研究电力系统振荡问题，旨在揭示系统振荡过程中振荡中心和非振荡中心电压频率和电流频率的特征，从而提出一种基于电气量频率差异性的振荡及振荡中心的识别方法，其判断不受潮流方向及中间负荷变化的影响，为进一步研究电力系统失步解列判据和距离保护振荡闭锁原理提供了理论基础。
1001840351
应用科技
低频振荡分析和控制方法的探讨
罗先熠 赵 睿 ( 四川 大学 电气 信息 学院 , 四 川成 都 610065)
[ 摘 要] 电力系统低频振荡是电力系统稳定问题的一个重组成部分。近年来, 人们对电力系统低频振荡的产生原因进行了深入的探讨、研 究, 在低频振荡这一领域取得了丰硕的成果, 提出了详细完整的分析方法, 也提出了许多有效的控制方法。但是, 现有的低频振荡分析方法 和抑制措施都或多或少地存在一些问题, 应该进一步深入研究, 形成比较成熟的控制技术, 为更大的电力系统的稳定运行奠定基础。 [ 关键词] 阻尼; 电力系统稳定器; 模式分析
1 低频震荡的起因 低频振荡的起因主要有 3 方面: 由于系统调节器的作用, 基于线 性系统理论可知, 系统的特征根发生变化且产生附加的负阻尼, 抵消了 系统的固有正阻尼, 导致增幅振荡; 系统的输入或扰动信号与系统的自 然频率存在某种特定关系时会诱发谐振, 当其处于低频区域时表现为低 频振荡; 由于系统非线性特性的影响使系统在某些运行范围内稳定结构 变化, 引发低频振荡。它限制了系统的传输功率, 使系统解列或失稳。 2 低频振荡分析方法 2.1 特征值分析法 特征值分析法是当前小扰动稳定性分析应用广泛的一种方法, 其 基本思想是将动态模型线性化, 描述为由状态方程组表示的线性系统。 根据线性系统理论求出其状态矩阵的特征值 , 根据固有模式和特征值 之间的对应关系 , 从特征值得到模式的阻尼和频率 , 从特征向量得到 模式和系统各状态量的关系 , 由此得到系统稳定的定性和定量信息。 2.2 电气转矩解析法 电气转矩解析法是最早应用于小扰动稳定分析的实用方法, 通过 计算控制器在发电机机电振荡回路中引起的阻尼转矩来定量分析控制器 对模式阻尼的影响, 其物理意义明确 , 但计算复杂 , 不适合计算大型 电力系统的关键模式。 2.3 分叉分析法 将特征值和高阶多项式结合, 从数学空间结构上分析系统的稳定 性, 电力系统振荡问题可用局部分叉理论中的 Ho pf 分叉分析 , 即电力 系统低频振荡的稳定极限是与系统的微分方程发生Ho p f 分叉的情况相 关的, 该法用局部流行对平衡点附近特性进行分析, 而不像传统的线性 化方法 判稳模式。它能将电力系 统中的静、动态稳定问 题统一研究 , 因此能从更为全面的角度探求电力系统失稳现象。但其对系统规模和方 程阶次有限制, 当系统动态模型的维数很高时, 计算量很大, 甚至计算 不出特征值; 同时现有的非线性算法大都基于简单系统, 应用于多机系 统的情况尚待研究。 2.4 时域仿真法 时域仿真法的扰动分析是以数值分析为基础的 , 通过计算机仿真 出其时域的变化曲线。这样可以模拟出系统受到扰动后各个系统变量随 时间变化的具体过程。这种方法的优点是可以处理非线性问题, 并且对 系统规模没有限制。其缺点为扰动是人为设定的特定形式特定地点, 不 能激发所有关键模式, 且计算量大, 仿真时间长。 3 低频振荡的基本抑制策略 理论研究表明, 低频振荡实际上是系统的阻尼不够, 解决低频振 荡问题, 实际上就是如何增加系统的阻尼的问题。 3.1 FA C T S装置阻尼低频振荡 FA C TS 技术作为重要的输电技术, 对保证电力系统稳定和电能质
基于CEEMDAN
第 39 卷第 1 期电力科学与技术学报Vol. 39 No. 1 2024 年 1 月JOURNAL OF ELECTRIC POWER SCIENCE AND TECHNOLOGY Jan. 2024引用格式：尚海昆，张冉喆，黄涛,等.基于CEEMDAN-TQWT方法的变压器局部放电信号降噪[J].电力科学与技术学报,2024,39(1):272‑284. Citation：SHANG Haikun,ZHANG Ranzhe,HUANG Tao,et al.Partial discharge signal denoising based on CEEMDAN‑TQWT method for power transformers[J]. Journal of Electric Power Science and Technology,2024,39(1):272‑284.基于CEEMDAN‑TQWT方法的变压器局部放电信号降噪尚海昆，张冉喆，黄涛，林伟，赵子璇（东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林吉林 132012）摘要：针对传统方法处理局部放电信号时存在振荡明显、消噪不彻底等问题，采用基于自适应白噪声完备集成经验模态分解（complete ensemble empirical model decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）与可调品质因子小波变换（tunable Q⁃factor wavelet transform，TQWT）相结合的方法对局部放电信号进行消噪处理。
采用CEEMDAN将含噪变压器局部放电信号分解成多个固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量，并利用相关系数判断IMF分量与原始信号的相关度。
将弱相关者视为劣质IMF，对其进行TQWT分解，利用能量占比与峭度指标来筛选小波子带，提取IMF的有效细节信息，进行TQWT逆变换，从而得到新的IMF分量；将强相关者视为优质IMF，与变换后的新IMF分量共同进行信号重构，得到消噪结果。
基于同步测量的电力系统低频振荡分析方法的探究
基于同步测量的电力系统低频振荡分析方法的探究杜春雷【摘要】电力系统中，存在多种振荡模式，其本质为发电机组间转子角的相对运动，其基于此类测量信息能够很好反映振荡特征。
相位测量装置（PMU）能够同步测量网络中关键节点信息，为基于测量数据的振荡特征提取提供技术支持。
本文对基于PMU数据测量在电力系统中提取振荡特征的方法进行了相关的介绍，同时提出一些在今后研究中应该重视的问题。
%There are a variety of oscillation modes in power system which are predominantly determined by the machine rotor angles,and they provide the best visibility of such modes.The variables of key nodes in the network can be measured by pmus,and we can trace the Oscillation characteristics of electromechanical oscillations by analyzing the real-time variables in the network,In this paper,some methods for extracting the characteristics of low frequency oscillations based on measured signal in power system are described,and several issues are pointed out to solve the practical problems in the future.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】3页(P88-89,98)【关键词】电力系统;振荡特征;同步测量【作者】杜春雷【作者单位】河海大学能源与电气学院，江苏南京，210098【正文语种】中文0 引言随着电力系统大规模联网的日益发展，低频振荡问题必然成为影响电网间功率传输的巨大障碍，并且对电网安全稳定运行构成严重威胁。
电力系统低频振荡综述_徐千茹
电力与能源第３５卷第１期２０１４年２月电力系统低频振荡综述徐千茹１，文一宇２，张旭航３，朱 凯１，庄 凯２，黄 淼２（１．上海电力学院电气工程学院，上海 ２０００９０；２．国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 ４０１１２３；３．国网上海市电力公司电力经济技术研究院，上海 ２００００２）摘 要：随着互联电网规模的扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用以及电力市场的逐步推进，低频振荡问题越发成为影响电力系统安全稳定和制约互联电网电能传输的重要因素。
通过对电力系统低频振荡问题的溯源，研究低频振荡的产生机理、分析方法和抑制方式等要素，认为在工程实践中不仅要从全局的角度协调参数的整定，而且要注意多种抑制方式的配合，并且对低频振荡问题未来的研究进行了探讨。
关键词：低频振荡；ＰＳＳ；高压直流输电；协调配合中图分类号：ＴＭ７１１ 文献标志码：Ａ 文章编号：２０９５－１２５６（２０１４）０１－００３８－０５Ａ Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎＸｕＱｉａｎｒｕ１，Ｗｅｎ Ｙｉｙｕ２，Ｚｈａｎｇ Ｘｕｈａｎｇ３，Ｚｈｕ Ｋａｉ１，Ｚｈｕａｎｇ Ｋａｉ２，Ｈｕａｎｇ Ｍｉａｏ２（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣＭＥＰＣ，Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０１１２３，Ｃｈｉｎａ３．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＳＭＥＰＣ，Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００００２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｉｄｅｓｐｒｅａｄ ａｄｏｐｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆａｓｔ ｅｘ－ｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒａｄｕａｌ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｍａｒｋｅｔ，ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ（ＬＦＯ）ｂｅ－ｃｏｍｅｓ ａ ｍｏｒｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆａｃｔｏｒ ｔｈａｔ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｌｉｍｉｔｓ ｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｇｒｉｄｓ．Ｆｉｒｓｔ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｉｎｈｉｂｉｔｉｎｇｍｅａｎｓ ｏｆ ＬＦＯ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｒａｃｉｎｇ ｔｈｅ ＬＦＯ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｅｎ ｃｏｎｃｌｕｄｅ ｔｈａｔ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｃｏｏｒ－ｄｉｎａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｏｆ ｇｌｏｂｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｖａｒｉｅｔｉｅｓ ｏｆ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｐａｉｄ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ ｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ；ＰＳＳ；ＨＶＤＣ；Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ０ 引言电力系统低频振荡是指在联络线上发生频率为０．１～２．５Ｈｚ之间的功率自发波动现象。
第三章 电力系统低频振荡
n ,max*
K max 1 0.05 (p.u.) (p.u.) TJ min 0.2 6 314
n ,max B n ,max* 314 0.05(rad / s)
对于 50 Hz 系统相应的
f n ,max
n ,max f B 0.05 2.5( Hz ) 2
TJ
，化
p 2 n p n 0
2 2
n
荡角频率；
K TJ 为自然振荡角频率，即阻尼为零时系统的振
不小于 0.1～0系统中希望低频振荡阻尼比
§3-2 低频振荡的机理
1、发电机采用经典二阶模型
讨论3‐2
从而： p1,2 ( j 1 2 )n j 其中： 2 2 n 2 2 n 或
加转子电压方程 dE q E qe Td 0 Eq dt
构成三阶模型，在工作点附近线性化，并考虑强制空载电 势与发电机端电压的关系 Eqe K E U t ，可得线性化 状态方程 其中有中间变量： Pe (Pm Pe D ) / TJ Eq ' ' E ( K U E ) / T E t q d0 q U t
j
( D 2 4TJ K )
n ，振荡角频率 相对自然振荡角频率 n 有
一定变化，但变化不大。
D 为衰减系数，若 0 ，振荡为减幅振荡， 2TJ 系统稳定。
§3-2 低频振荡的机理
1、发电机采用经典二阶模型
讨论3‐1
若把特征方程 TJ p 2 Dp K 0 两边除以 为标准形式 ，则： D K 2 0 p 2 p 2TJ TJ
低频振荡分析与控制
（３） （转 下 页 ）
无Ｄ一
穷
（接上 页 ）长设备 的使用年限 。
大
在具体安装 时 ，有关人员需严格 依据施工 规范开展施 工 ，同
３．１检修因定子转动所 引起 的高温情况
系
时细化安装 程序 ，并制定 出预防风险 的有效方 案 ，及 时将 危险遏
在机 电设备 运行 中 ，若超 过 电机 的额 定负荷 ，便会 图统 发 生高温 制 于 摇 篮 中 。
科 技论 坛
·１１９·
低 频振荡分析 与控制
张 旺 郑 天 字 ２ 杨 利 东 （１、东ｊｂ电力大学 。吉林 吉林 １３２０００ ２、国网吉林省通化 电力有限公 司，吉林 通化 １３４００１）
摘 娄：为进一步的理解低频振荡的相关知识，全文从振荡机理、影响因素、控制措施等方面进行研究并加以概括。首先，简要介绍低 频振 荡的概念和特性 ，并拟 定单机无 穷大 系统 中的发 电机为经典二阶模型 时，采用特征值 法对低 频振 荡进行机理研 究 ，重点叙述 负阻尼 机理 ；继 而讨论低频振 荡的影响 因素 ；最后从 电网结构 、附加控 制和电网调度 三个 方面得 出几种减弱或平息低频振 荡的有效措施。
此外 ，必要 时需根据实 际状况更换掉 破裂外表皮 ，从 而保证 ［３】陈会城．大型 水利 泵站机 电设备 安装 和检修 的技 术措施ｆＪ］．珠 江水
发 电机组正 常运行 。
运 ，２０１５ （１８）．
３－３检测组合轴承 的漏油情况
轴 承出现漏油 和发电机组 的组 合形式有关 ，也 可能是 由于未
Ｅ ＬＯ
稳 给电网的安全性 和经济性造成严重 的影 响 ，故系统低频振荡 问题
益需解决 。
电力系统低频振荡在线分析及辅助决策方法伍广进
电力系统低频振荡在线分析及辅助决策方法伍广进发布时间：2021-09-24T06:54:53.874Z 来源：《中国科技人才》2021年第18期作者：伍广进[导读] 基于当前社会经济的飞速发展，国家电网建设数量在与日俱进，规模也得到了不断扩大。
而低频振荡的出现,对整个电力系统稳定性造成了一定影响,有必要分析出原因,并采取有效措施解决。
宝钢湛江钢铁有限公司摘要:基于当前社会经济的飞速发展，国家电网建设数量在与日俱进，规模也得到了不断扩大。
而低频振荡的出现,对整个电力系统稳定性造成了一定影响,有必要分析出原因,并采取有效措施解决。
因此,本文分析了影响电力系统低频振荡的原因,并明确了低频振荡分析方法,而后提出了具体的控制措施。
关键词:电力系统;低频振荡;分析;决策方法引言:出现低频振荡的情况，简单说,,与电力系统实际运行过程中,被外界、内部影响,导致发电机转子阻尼不足,发生低频振荡的情况。
自低频振荡问题发生起,研究人员大部分都将目光集中在了负阻尼机理研究中，该机理原理就是借助系统调节措施作用,发挥出附加负阻尼的作用，从而达到抵消正阻尼的目的，最终促使振荡幅度增大,或者保证振荡不衰减。
本文主要侧重分析产生低频振荡的原因,并提出了各种低频振荡的分析方法以及相关抑制措施。
一、影响电力系统低频振荡的原因从三个方面分析电力系统的低频振荡的机理:首先,结合线性系统,因为受到调节措施的作用,系统出现负阻尼,进而使得系统被干扰而发生振荡,此种振荡幅度一直保持不变。
其次,如果从输入信号、干扰信号情况入手,若系统原有的频率和信号之间存在一定的特殊联系,则会导致系统出现共振或者谐振的情况,此种情况出现的振荡幅度较大,但是相对频率较低。
最后,立足系统非线性角度,经过分析，不难发现，如果出现了干扰变化,则会破坏系统结构原有稳定性,进而发生低频振荡[1]。
综合来看，当中的干扰因素，包含了共振机理、系统的结构、参数的变化等，由于低频振荡模式的不同,所以发生的情况也不同，有些是单独发生,而一些则是同时发生,因此,技术人员在实际分析过程中，需要综合考虑、分析,进而明确系统低频振荡的主导模式。
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e }， 0 λp+λq0 t
（6）
其中
Pkj 0λj，t 0=[wkjvjTx0]2e2λjt ；
（7）
0 00 0 T 0
P = kpq wkpvpx
w v x e . T 0 kq q
0 λp+λq0 t
（8）
这里 Pkj是动能系数，类似于参与因子［１２－１３］，表
示在时域响应中，第 k 台机和第 j 个模式的对应关
文章编号：1674-9146（2012）12－0109－04
术 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 应 用 技
基于能量偏移理论的电力系统低频振荡分析
张俊丰 1，张春望 2，李东有 2
（1. 吉林省电力有限公司培训中心，吉林 长春 130062；2. 吉林省电力有限公司长春供电公司，吉林 长春 130040）
系或参与大小。Pkpq 定义为动能模式系数表示在第
k 台机的时域响应中，p，q 模式形成的能量偏移的
对应关系或参与大小。对于方程 （6） 中的某一台
机的动能偏移包含 2 个部分：一是单一模式的模式
能量，另一个是两个相关模式的模式能量。
2.2 能量交换的辨识
对于模式的判别，可以用动能系数 KE 的相角
制器的安装位置和基于能量参数的控制器的控制
策略。
2.3 模式能量
状态向量可以用特征值线性化表示为
括分析关键模式涉及的发电机组，以及分析影响系
统控制器上的能量交换。通过与特征根分析法比
较，结果表明该方法的正确性和可行性。
１ 动能函数
1.1 状态空间
系统在小干扰的行为下，可以用线性的状态方
程表示
x = Ax（i）+ Bu，
（1）
其中，x（i）是 n 维状态变量，A 和 B 是实常数矩阵，
A 是 n×n 阶状态矩阵，B 是 n×r 阶控制或输入矩阵，
笔者提出了用能量偏移分析低频区间振荡的方 法，在此基础上引入了动能函数和模态能量，并研 究了在小干扰下关键机组动能偏移的特性和相关模 式的能量关系。这种方法可以等效成物理动力学模 型，并可用于配合其他技术，如 Prony 和傅里叶分 析 。 ［１１］ 算例采用软件 Power System Toolbox Version 3.0 的说明书中的 4 机 2 区域算例，系统接线图、 系统参数及发电机参数也见此说明书。研究结果包
摘 要：笔者提出了一种基于能量系数分析区分析间低频振荡的新方法：通过构造能量函数，提出了能量系数的概 念，并根据当前工况下的能量系数来分析低频振荡；同时提出了模式能量的概念，来分析两台发电机之间的能量交 换行为。通过分析 4 机 2 区域电力系统实例,证明了该方法在电力系统低频振荡分析中的正确性和有效性。 关键词：低频振荡；能量函数；模式分析；能量偏移；电力系统 中图分类号：TM712 文献标志码：A ＤＯＩ：10.3969/j.issn.1674-9146.2012.12.109
u 是前馈矩阵。
在小干扰稳定框架下，系统的转动方程解得一
般形式为［１２］
Σ Σ n
x（t）=Σ j=1
T0
vj x
wj
λj
e
t
，
（2）
其中，λj （j = 1，2，3，…，n） 是特征值，wj，vj 分别右特征向量、左特征向量。将特征向量归一化
可知，λi≠λj 时（wj，vj）= 0；λi = λj 时（wj，vj）= 1。 1.2 动能函数
随着大型互联电力系统得发展，区域间振荡正 在成为一个日益引起关注的问题。这种动态行为通 常由轻微扰动引起，有时甚至没有明显原因，主要 表现在设备之间的相互关系为弱阻尼［１－３］。区域间振 荡可以通过周期能量交换所造成的发电机相对转子 加速［４］进行分析。特征值分析方法通过线性化系统 的状态方程得到振荡模式，有效地计算振荡模式的 定量信息，从而用于确定控制器最佳安装地点和控 制器的参数设计［５］。其他方法，如基于电力系统信 号频谱分析和 Prony 方法分析低频振荡［６］，从时域 的角度辨识出振荡的表现形式，但是不能体现出能 量在网络中交换的方式。随着电力系统变得更加复 杂，区域振荡现象也开始出现新的形式，可能复合 两个或两个以上的跨区域模式，这就需要对系统动 态特性［７］进一步进行分析。近年来，一些其他分析 技术也被引入电力系统中，包括线性和非线性方 法，此外还有基于能量的方法［８－１０］。这些方法都在 分析电力系统低频振荡中取得了一定的成绩。
作为判据来判断区间振荡和区域振荡：
∠ΔKEB -∠ΔKEA≈180°.
（9）
其中，∠ΔKEB和∠ΔKEA分别表示机组的动能相角。
图 1 描述了一个类似于两机能量交换系统的物
理模型。阻尼控制器 C 在网络中相当于粘性阻尼
系数，目的在于减少能量在区域间的交换和振荡。
该方法的物理意义，在于可以给模型中提供控
应 用 技 术 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
1 2
T
xωMxω，
（4）
0
其中在电感自谐振频率 SRF 中，ωk = 0，k=1，2，
3，…，ng。
２ 能量系数
2.1 模式能量
对第 k 台机的转速由方程 （3）得
0 0 ng
xωk = Δωk（t）=Σ j=1
T0
vj x
wkj eλjt ，
k = 1，2，3，…，ng .
（5）
方程 （5） 表明，第 k 台机的速度偏移可以表
示成为 n 个模式的线性组合。
因此，第 k 台机的动能偏移可以写成如下形式
ΔKE =
Σ 1
2
Mk{[
ng
wkjvjTx0eλj
t
2
]+
k=1
0 00 0 Σ Σ n n-1
T0
p = 1 q=p+1 wkpvpx
T0
k=1
0
ωk + Δωk
2
=
收稿日期：2012－10－14；修回日期：2012－11－16 作者简介：张俊丰（1983-），男，吉林通化人，硕士，助理工程师，主要从事变电检修研究，E-mail：zjf0365138@。
科技创新与生产力
２０１２年 １２ 月 总第 ２２７ 期 - 109 -
对于一共 ng 个发电机的系统动能 KE 定义如下
KE=
1 2
ng
2
ΣMkωk=
k=1
1 2
T
xωMxω，
（3）
其中，M=diag ≠M1，M2，M3，…，Mng ≠是时间惯性
常数，xk 是第 k 台机得相对转速。
在平衡点处导出小干扰能量函数得
Σ ≠ 0
KE = KE + ΔKE =
1 2
ng
ΣMk