第三章用频率估计概率导学案3.4

探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧
了，也有三个一日，两个一日的。……
探究（一）（1）400 位同学中，一定有 2 人的生日相同（可以不同年）吗？有
什么依据呢？
统计结果 . ： 试验次数 有两人生日相同的频数 有两人生日相同的频率 （ 5）通过以上试验得知 _______(填“大”或小
后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是（
）
A．12 B．9 C．4 D． 3
2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学 习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中， 不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸 球 数 100
北师版九年级数学（上） 第三章 用频率估计概率导学案 3.4
一、 学习目标 1、通过试验操作知道通过大量重复试验可以用频率估计概率 2、体验频率的随机性和稳定性 3、了解用频率估计概率的合理性和必要性 ,培养随机观念
（2）300 位同学中，一定有 2 人的生日相同（可以不同年）吗？ （3） “我认为咱们班 50 个同学中很可能就有 2 个同学的生日相同”你相信吗？ （4）请同学们设计一种方案，通过试验的方法来估计 50 人中有 2 人生日相同的概 率。
探究（二）：
50 个同学中，有 2 个学生的生日相同的可能性比较
（1）一个口袋中有 3 个红球， 7 个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸
出一个球，这个球是红球的概率是多少？
（2）一个口袋中有红球，白球共 10 个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出
来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？
（3）你还能提出并解决哪些与问题（ 2）类似的问题？与同伴交流 .
探究（三）： . 一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同 . 将口袋中 搅匀， 从中随机摸出一球， 记下颜色后再把它放回口袋中搅匀， 不断重复上述过程， 试验中共摸了 100 次，发现有 69 次摸到红球 . 请估计这个口袋中红球和白球的数量 .
C． 2 3
D．1
《红楼梦》第 62 回中有这样的情节：
当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……
袭人笑道：“ 这是他来给你拜寿 .今儿也是他的生日， 你也该给他拜寿 . ”宝玉听了，
喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞 . ”平儿还福不迭。 ……
探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。 ”……
则正确的说法是（ ）
A、至少有两名学生生日相同 B 、不可能有两名学生生日相同
C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大
4. 一只口袋中有 7 个黑球和若干个白球，从中随机摸出复。共摸 300 次，其中 105 次摸得黑球，由此可估计口袋中的白球的
150 200
500
摸到白球 58
96
116
295
次数
摸到白球 0.58 0.64 0.58
0.59
频率
800 484
0.605
1000 601
0.601
3、( 在一定合理性条件下 ) 假设试验频率 =理论概率 , 列出方程求解 , 得所求的未知数 值； 你还有什么收获或困惑？
六：当堂检测： 1、学校安排三辆车， 组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动， 其中小王与小
五．课堂小结 ： 1. 可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 . 2. 当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近 .
（三）、新知应用 1、先阅读课本 P70 读一读 2、利用全班的调查数据设计一个方案，估计
6 个人中有 2 个人生肖相同的概率 .
四、随堂练习 ：
1.在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球， 这 a 个球中红球只有 3 个．每
次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验
个数是
课堂作业： P71 习题 3.4 。1、2、P72—73 4 、 5、 6
（ 1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ____________； （ 2）假如你去摸一次， 你摸到白球的概率是 ________，摸到黑球的概率是 _______。 （ 3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（
）
A． 1 3
B． 1 9
C． 1 2
D． 2 3
2、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，
此时突然停电了， 小
伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各
是多少 _____________？
3．某校九年级一班共有学生 50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，
二、 温故知新
1. 知识回顾 （ 1）在考察中 , 每个对象出现的次数称为
_,
而每个对象出现的次数与总次
数的比值称为 （ 2）某种事件在同一条件下可能发生， 也可能不发生， 表示发生的可能性大小的量
叫做
2、从 1，2，﹣ 3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（
）
A．0
B． 1 3
三、自主探究： 阅读课本 p69—71