结构化学

实物微粒若以p=mv的动量运动时，伴随着波 长为λ的波
λ= h/ p= h/mv
这就是著名的德布罗依关系式，λ是德布罗依波 的波长。
物质波思想的重大意义
德布罗依的理论使得“物质特性的一个全新的、以 前完全没有被发现的方面呈现在我们的面前” —————诺贝尔委员会的评价
二象性的量子物理学
一象性的经典物理学
所谓黑体是一种能全部吸收照射到它身上面 的各种波长辐射的物体，当加热时，它又能发 射出各种波长的电磁波。
Eν---单位时间，单位面积上黑体辐射的 能量，即能量密度
能量密度Eν—频率ν分布曲线
实验曲线可用下面的方程来描述：
E ( , T ) 8 c3
2
exp h / kT 1
Max Karl Ernst Ludwig Planck Germany Berlin University Berlin, Germany 1858 - 1947
量子假说使普朗克获得1918年诺贝尔物理奖。 普朗克，M.(Mar Karl Ernst Ludwig Planck(1858— —1947) 1858年4月23日出生于德国基尔。1874—1879年先后 在慕尼黑大学、柏林大学就读，并获得博士学位。 1880—1926年先后在慕尼黑大学、基尔大学、柏林大 学任教，1926年被选为英国皇家学会会员，1947年10 月逝世于哥廷根。
爱因斯坦的光子学说
=
1．光是一束光子流，每一种 频率的光的能量都有一个最小单 位，称为光的量子或光子，光子 的能量与光子的频率成正比，即 ε=hν 2．光子不但有能量，还有质 量(m)，但光子的静止质量为零 ε=mc2 m=ε/c2 =hν/c2 3.光子具有一定的动量 p = mc = hν/c= h/ 4. 光子的强度取决于单位体积 内光子的数目，即光子的密度。
“爱因斯坦在1905年所作的发现应 该可以推广到所有的物质粒子，明 显地可以推广到电子——任何物体 伴随以波，而且不可能将物体的运 动和波的传播相分离”
——
德布罗依

Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie France Sorbonne University, Institut Henri Poincar Paris, France1892 - 1987 1929年获物理奖 德布罗意 L.V. (Louis Victor de broglie)1892—1960 1892年8月15日生于德国迪埃普，1909年毕业于巴黎大学， 1924年获博士学位，1928—1932年在巴黎大学任教，1933 年聘为法国科学院院士，并被聘为英国皇家学会会员，美 国苏联等国外籍院士，1960年7月逝世。主要成就：根据当 时发现的光具有波粒二象性的事实，推论一切微观粒子运 动都有波动性。在博士论文阶段，他提出把光的波粒二象 性推广到物质粒子，特别是电子，但当时的大多数物理学 家持怀疑态度，3年后戴维逊、革末等成功地通过晶体薄片 使电子产生衍射现象，才有力地证明了微观粒子都具有波 粒二象性，为此，他获得了1929年诺贝尔物理奖。
例如 以1.0×106m·-1 的速度运动的电子的de s Broglie波波长 λ= h/mv =（6.6×10-34J.s）/(9.1×10-31kg×1.0×106m.s-1) = 7×10-10 m = 7 Å 这个大小相当于分子大小的数量级，说明原子中 和分子中电子运动的波效应是重要的。 枪弹重10克，速度10米/秒，其德布罗依波长 是10-33米
实验中发现了一些新现象，它们是经典 物理学无法解释的,由此人们提出了量子 力学理论 .
黑体辐射 光电效应 原子的线性光谱
普朗克 德拜 爱因斯坦
布拉格 康普顿 居里夫人
洛仑兹
泡利 狄拉克 玻尔 德布罗依
波恩
海森伯
本世纪初最杰出的一批科学家的合影（1927）
一.黑体辐射和能量量子化
结构化学
Structural Chemistry
西北大学化学系物化教研室
薛岗林
课程介绍
1.结构化学的主要内容
量子力学基础 原子结构 分子结构 晶体结构
2.学习结构化学的目的

培养学生用微观结构的主要观点和有关方法分析、解 决化学问题的能力。
3.学习结构化学的方法
在学习过程中要注意概念的实验基础，要努力摆脱宏观 现象的传统概念的束缚，接受描述微观粒子运动的新概念。 学习结构化学需要一定的数理基础，应当深刻理解进行数学 处理的前提条件或简化的模型以及所得结果的物理意义，要 把物理概念和数学表达式密切地结合起来，并与实验事实相 联系加深认识和理解。
电子在电场电势差（V）运动时的波长λ
1 mv 2 eV 2


h mv h 2 meV ( 6 .626 10 34 J s ) 2 9 .110 10 31 kg 1 .602 10 19 C V
1 .226 10 9 m V

12 .26 V
参考书
1.结构化学基础，周公度编，北京大学出版社， 第三版 2.物质结构，徐光宪，王祥云，高等教育出版社， 第二版 3.结构化学，姜心田，薛岗林编，陕师大出版社
第一章 量子力学基础
1-1 微观粒子的运动特征
经典物理学
牛顿（Newton）的经典力学 马克斯韦尔(Maxwell)的电、磁和光的电 磁波理论 热力学 玻尔兹曼(Boltzman)，吉布斯(Gibbs)等 人建立的统计物理学组成。
16 r E-电场强度，H-磁场强度，P0-振幅，ω-角频率， r-距离， v-速度，ε-介电常数，μ-磁导率）
2 2
S=EH=
2 3 p 0 2 sin
cos (t ) v
2
r
因此，只要有足够的强度，任何频率的光都能产生光 电效应，而电子的动能随着光强的增加而增加，与光的频 率无关，这些经典物理学的推测与事实不符。
对应于空间的一个状态，就有一 个伴随这状态的德布罗依波的几 率。若与电子对应的波函数在空 间某点为零，这就意味着在这点 发现电子的几率小到零。 ——波恩
为了说明Born的统计解释,我们再分析一下上述的电子 衍射实验。人们发现较强的电子流可以在较短的时间 内得到电子衍射照片。比.贝曼等人用很弱的电子流做 衍射实验。
3
E ( , T )
8 c
3
2
kT
维恩公式
瑞利公式

普朗克这种假定谐振子能量不能连续变化， 只能为hν的整倍数，称为谐振子能量量子化。 所谓能量量子化，即能量不能连续变化，只能 采取某些分立数值之意。 后来发现许多微观现象都是以能量，甚至 其他物理量（例如角动量及其在磁场方向的分 量）不能连续变化为特征的，因而都称为量子 化。
h
由电磁波理论，人们已知黑体往外辐射能量的原因是黑 体内壁的固体中的带电粒子在晶格结点上振动而产生的。这
种振动与谐振动是相似的，作谐振动的粒子叫谐振子。
当谐振子放出能量时，根据经典物理学的传 统看法，认为谐振子的振幅大小是可以连续变化 的，因而谐振子的能量也将是连续变化的，这时 振子将连续不断地放出辐射。 谐振子的能量和它的振幅的平方成正比: E∝A2
普朗克能量量子化假设
1. 黑体是由许多振子组成的
2. 每个谐振子都具有能量， 这个能量一定是某一最小能 量单位的整数倍。
n n 0
0 h
n = 0，1，2，3…
h 6.626 10 34 J s
这个假设规定了黑体不能连续地发射或辐射能。 Plank采用了瑞利-金斯完全相同的方法（统计力学） 得到了和实验完全一致黑体辐射的能量分布公式
Å
狭缝宽度波长
物质波的实验验证
戴维逊（C.Davisson） -革末（L.H.Germer） 实验——单晶镍 (1927)
电子在单晶金上的衍射
电子在金—钒多晶上的衍射
（二）.德布罗依波的统计解释
1926年，玻恩（Born）提出实物微粒波的统计解释。 他认为在空间一点上波的强度（振幅的平方）和粒子出 现的几率成正比，按照这种解释描述的粒子波称为几率 波。
E=Ek+Ep= 2
1
2A2sin2(ωt+φ)+ 1 kA2cos2(ωt+φ) mω 2
m —质量， ω—角频率， k—谐振子常数， φ—相位
瑞利-金斯(Rayleigh-Jeans)用统计力学的方法，即 把分子物理学中能量按自由度均分原理用到电磁辐 射上，导出了
E ( , T )
8 c
3
2
kT
维恩(Wein)用经典热力学，即假设辐射波长的分布类 似于M c2 / T )
3
R-J曲线在长波处 与实验值比较接 近，但在短波处 与实验值不符。 Wein 曲 线 在 短 处 与实验值比较接 近，但在长波与 实验值不符。
二. 光电效应和光子
（一）光电效应和光子学说
光电效应是光照在金属表面上，金属发射电子 的现象。金属中的电子从光获得足够的能量而逸出金 属，称为光电子。
当光照射到阴极K上时，使阴极上金属中的一些 自由电子的能量增加，而逸出金属表面，在电势差 U=UA-UK的电场中，形成了电流.
1. 只有当照射光的频率超
实物微粒波的强度反映粒子出现几率的大小，故称几 率波。但是有一点和经典波是相似的，即都表现有波 的相干性。
空间任何一点波的强度正比于粒子在这一点出现的 几率密度 ——波函数统计解释
四．测不准关系
这一关系是1927年海森堡（Heisenberg）提出的，它 是由微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系的原 理，它反映了物质波的一种重要性质。

1921年获物理奖 爱因斯坦，A. (Albert Einstein 1879——1955) 1879 年 3 月 14 日 生 于 德 国 符 腾 堡 的 乌 尔 姆 ， 1896——1900年就读于瑞士苏黎世联邦理工大学师 范系，1902——1908年在瑞士任联邦专利局审核员， 1905年获苏黎世大学博士学位，1908——1933年 先后任教于波尔尼大学，苏黎世瑞士联邦理工大学， 柏林大学受聘为普鲁士科学院院士。1914年一次大 战爆发，他拒绝在所谓的“维护德国文化”声明上 签字，震惊全世界，1933年访问美国期间，希特勒 上台，残酷迫害犹太人，他的家产被抄没，著作被 焚毁，并被缺席判处死刑。爱因斯坦宣布放弃德国 籍，退出普鲁士科学院，迁居美国，1933——1945 年人普林斯顿高等学术研究院研究员，1940年入美 国籍，1955年4月18日病逝于普林斯顿。
过某个最小频率ν0 (又
称临阈频率)时，金属才 能发射光电子，不同金
属的ν0不同。
2. 随着光强的增加，反射 的电子数目增加，但不影 响光电子的动能。增加光 的频率，光电子的动能也 随之增加。
经典物理学观点：
按照经典电磁波理论，波的能量和它的强度成正比， 而与光的频率无关。 振荡偶极子辐射的电磁波的能流密度
爱因斯坦光子学说对光电效应的解释 光子能量E=电子动能K +表面逸出能W
康普顿（Compton，1927年诺 贝尔物理奖）——吴有训实验
——证实了光子和其他物质碰撞时 遵循能量和动量守恒定律
高频率X射线被轻元素中电子散射后，波长随散 射角的增大而增大，按经典电动力学，电磁波波 长散射后波长不变。如将这过程看成光子电子碰 撞，康普顿效应可得到圆满解释。
E ( , T )
8 c
3
2
exp h / k T 1
h
普朗克公式 低频条件
高频条件
E ( ， T ) 8 2 c
3

h exp( h / kT )
E ( ， T )
8 2 c
3

hv h / kT
c2 h / k
E ( , T ) c1 exp( c2 / T )
（二）光的波粒二象性
关于光的本质问题，历史上曾有以牛顿 （Newton）为代表的微粒说（1680年）和以惠 更斯（Huggens）为代表的波动说（1690年） 的争论。 光具有波动和微粒的双重性质，称为光的波粒 二象性。 E=hν p=h/λ
三.实物粒子的波粒二象性
（一）德布罗依波
实物微粒是指静止质量（m0）不为零的微观粒子，如电子、 质子、中子、原子和分子。