八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 13.4.2 作角的平分线导学案 (新版)华东师大版

13.4.2 作角的平分线
【学习目标】
1.会作已知角的平分线
2.能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线
【学习重难点】
1、掌握尺规作已知角的平分线的作法
2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线
【学习过程】
一、课前准备
1、作一个与已知角相等的角.
二、学习新知
自主学习：
请同学们结合“学习目标”，思考下列目标思考题，并且完成以下作图。

（按以下做法做出∠AOB 的平分线）
已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.
作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C 、D 两点圆心，以大于CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点；
（3）过O 、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.
第二步时为什么要取大于线段BC 长的一半为半径画弧呢？
说出以上作角平分线的根据是什么？
O
B A
实例分析：
例1、已知∠A ，试作∠B= 2
1∠A （不写作法，保留作图痕迹）
【随堂练习】
如图所示,所画的是∠AOB 的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是: 第一步:以O 为圆心,以任意长为半径画弧,分别交______、____ 于______ 和______; 第二步:分别以_______、_______为圆心,以大于CD 的一半长为半径画弧, 两弧在∠AOB 的内部相交于_________;
第三步:___________,那么射线OP 就是∠AOB 的平分线,这是因为______、 ________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠________.
P 4()C D
B A
O
【中考连线】
用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )
A.已知两条直角边
B.已知两个锐角
C.已知一直角边和一锐角
D.已知斜边和一直角边
【参考答案】
随堂练习
OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等); △POC;△POD;POC;POD.
中考连线
B。