[提分冲刺]2012北京高考物理专题训练磁场磁感应强度

课时作业(三十一)磁场磁感应强度1．(10年江苏模拟)关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是()A．磁感线总是从磁体N极出发到磁体S极终止B．磁感线的疏密程度描述了磁场的强弱C．磁场中某点的磁场方向与可以自由转动的小磁针在该点静止时N极所指的方向相同D．磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向相同2．(11年广东模拟)关于磁感线，下列说法中正确的是()A．磁感线是实际存在于磁场中的线B．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致C．磁感线有可能出现相交的情况D．磁场中的小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向3．如图所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的N极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是()A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．向左飞行的负离子束第3题图第4题图4．两个小磁针因受到某种磁场的作用后相互平行，如图所示，产生这种效果的磁场不可能是()A．某条通电直导线产生的磁场B．某通电螺线管产生的磁场，其中一个小磁针在管内，一个小磁针在管外C．某个单匝通电圆环的磁场，一个小磁针在环内，一个小磁针在环外D．相距很近的异名磁极间的磁场5．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1T.位于纸面内的细直导线，第5题图长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流．当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的值不可能为()A．eq \f(1,2)T B．eq \f(eq \r(3),2)T C．1T D．eq \r(3)T6．科学研究表明，地球自西向东的自转速度正在变慢，假如地球的磁场是由地球表面带电引起的，则可以断定()A．地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱B．地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变强C．地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱D．地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变强7．磁铁的磁性变弱，需要充磁．充磁的方式有两种，图甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列接线正确的是()第7题图A．a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极B．a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极C．a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极D．a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极8．如图所示，电流从A点流入、从B点流出均匀的圆铜环，两半圆环电流大小相等，第8题图则圆心处的磁感应强度为()A．垂直圆环内里B．垂直圆环向外C．在圆环面内且指向B点D．零9．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的某一磁极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带()A．正电荷B．负电荷C．正负电荷共存D．无法判断第10题图10．如图所示，无限长直导线L1，L2平行放置，I1＝I2，直线aa′与L1，L2垂直相交于O、O′，已知aO＝Ob＝bc＝cb′＝b′O′＝O′a′，对两电流的磁场，说法不正确的是()A．过c点平行于L1的直线上，磁感应强度处处为零B．b，b′两点磁感应强度相同C．a，a′两点磁感应强度等大反向D．B a′>B b′>B c11．(11年广东模拟)彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中电流方向与箭头所指方向相同，则穿过线圈的磁通量可能为零的是()12．两根非常靠近且互相垂直的长直导线如右图所示，当通以如右图所示方向的电流时，导线平面内两电流产生的磁场，在哪些区域内方向是一致的？第12题图13．三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示．现使每条通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B.则该处实际磁感应强度的大小和方向如何？第13题图14．半径为r ，电流为I 1的通电圆环圆心a 处的磁感应强度为B ，在圆环下方距圆心a 为L 的地方水平放置一根电流为I 2的无限长直导线MN 时，圆环圆心a 处的磁感应强度变为零，设圆环平面与长直导线在同一竖直平面内如图所示，求：(1)根据对称性，直导线电流I 2在导线正下方L 处的b 点产生的磁感应强度大小是多少？方向如何？(2)如果把圆环平移到b 点，使圆环的圆心与b 点重合，则圆环电流与直线电流在b 点产生的合磁场的磁感应强度大小是多少？方向如何？第14题图2012北京市高三一模数学理分类汇编7：圆锥曲线【2012年北京市西城区高三一模理】9. 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[1314),，[1415),，[1516),，[1617),，[1718],，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[16,18]的学生人数是_____．【答案】54【解析】成绩在[16,18]的学生的人数比为2093673136=+++++，所以成绩在[16,18]的学生的人数为54209120=⨯。

【2012北京市门头沟区一模理】11．某单位招聘员工，从400名报名者中选出200名参加8 4 4 6 4 7m 9 35 4 5 5 10 7 9乙甲笔试，再按笔试成绩择优取40名参加面试，随机抽查了20名笔试者，统计他们的成绩如下：由此预测参加面试所画的分数线是 ． 【答案】80【2012北京市东城区一模理】（11）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数 后，两组数据的平均数中较大的一组是 组．【答案】84 乙【2012北京市石景山区一模理】13．如图，圆222:O x y π+=内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M (图中阴影部分)，随机 往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的 概率是 ． 【答案】34π【解析】阴影部分的面积为4)cos (2sin 200=-=⎰ππx xdx ，圆的面积为3π，所以点A 落在区域M 内的概率是34π。

16．【2012北京市石景山区一模理】（本小题满分13分）甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为31，乙每次投中的概率为21，每人分别进行三次投篮． （Ⅰ）记甲投中的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ； （Ⅱ）求乙至多投中2次的概率； （Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．【答案】解：（Ⅰ）ξ的可能取值为：0，1，2，3． (1)分;27832)0(303=⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ;943231)1(213=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ;923231)2(223=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ.27131)3(333=⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξξ的分布列如下表：…………4分 127139229412780=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ． …………5分 （Ⅱ）乙至多投中2次的概率为87211333=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ． …………8分（Ⅲ）设乙比甲多投中2次为事件A ，乙恰投中2次且甲恰投中0次为事件B 1， 乙恰投中3次且甲恰投中1次为事件B 2，则2121,,B B B B A =为互斥事件． …………10分 =+=)()()(21B P B P A P 61819483278=⨯+⨯．所以乙恰好比甲多投中2次的概率为61． …………13分【2012北京市门头沟区一模理】17．（本小题满分13分）将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数． （Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率； （Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望ξE ．【答案】（Ⅰ） 设事件A 表示 “1号球恰好落入1号盒子”，33441()4A P A A ==所以1号球恰好落入1号盒子的概率为14…………5分 （Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2， 4…………6分44333(0)8P A ξ⨯=== 44421(1)3P A ξ⨯=== 22441(2)4C P A ξ=== 4411(4)24P A ξ===（每个1分）……………………10分所以ξ的分布列为……………………11分 数学期望31111248342E ξ=⨯+⨯ …………………13分【2012北京市朝阳区一模理】16. （本小题满分13分） 某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.（II ）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（Ⅲ）在（II ）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X ，求X 的分布列与数学期望.【答案】解：（Ⅰ）依题意，0.0451000200,0.025*******a b =⨯⨯==⨯⨯=. ……………4分（Ⅱ）设其中成绩为优秀的学生人数为x ，则350300100401000x ++=，解得：x =30， 即其中成绩为优秀的学生人数为30名. ……………7分（Ⅲ）依题意，X 的取值为0，1，2，2102403(0)52C P X C ===，1110302405(1)13C C P X C ===，23024029(2)52C P X C ===， 所以X 的分布列为350125213522EX =⨯+⨯+⨯=，所以X 的数学期望为2. ……………13分【2012北京市东城区一模理】（16）（本小题共13分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品，则获利4万元，若是二等品，则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品，则获利6万元，若是二等品，则亏损2万元.两种产品生产的质量相互独立.（Ⅰ）设生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润为X （单位：万元），求X 的分布列； （Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.【答案】解：（Ⅰ）由题设知，X 的可能取值为10，5，2，3-. …………2分(10)P X =0.80.90.72=⨯=， (5)0.20.90.18P X ==⨯= ， (2)0.80.10.08P X ==⨯=，(3)0.20.10.02P X =-=⨯=. …………6分由此得X 的分布列为：…………8分（Ⅱ）设生产的4件甲产品中一等品有n 件，则二等品有4n -件. 由题设知4(4)10n n --≥，解得145n ≥， 又n *∈N 且4n ≤，得3n =，或4n =. …………10分所求概率为33440.80.20.80.8192P C =⨯⨯+=.（或写成512625） 答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192. (13)分【2012年北京市西城区高三一模理】16.（本小题满分13分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.（Ⅰ）求甲以4比1获胜的概率；（Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率； （Ⅲ）求比赛局数的分布列.【答案】（Ⅰ）解：由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是21． ………………1分 记“甲以4比1获胜”为事件A ，则334341111()C ()()2228P A -==． ………………4分（Ⅱ）解：记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B .因为，乙以4比2获胜的概率为3353151115C ()()22232P -==， ………………6分乙以4比3获胜的概率为3363261115C ()()22232P -==， ………………7分所以 125()16P B P P =+=． ………………8分（Ⅲ）解：设比赛的局数为X ，则X 的可能取值为4,5,6,7．44411(4)2C ()28P X ===， ………………9分334341111(5)2C ()()2224P X -===， ………………10分335251115(6)2C ()()22216P X -==⋅=， ………………11分336361115(7)2C ()()22216P X -==⋅=． ………………12分比赛局数的分布列为：X4 5 6 7 P1814 516 516………………13分【2012北京市海淀区一模理】(17)（本小题满分13分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].（Ⅰ）求直方图中x 的值； （Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X ，求X 的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率） 【答案】解：（Ⅰ）由直方图可得：200.025200.0065200.0032201x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.所以 0.0125x =. ………………………………………2分 （Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.0032200.12⨯⨯=， ………………………………………4分因为6000.1272⨯=，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.………………………………………6分（Ⅲ）X 的可能取值为0，1，2，3，4. ………………………………………7分由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为14，4381(0)4256P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭, 3141327(1)C 4464P X ⎛⎫⎛⎫===⎪⎪⎝⎭⎝⎭, 22241327(2)C 44128P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,334133(3)C 4464P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 411(4)4256P X ⎛⎫===⎪⎝⎭.………………………………………12分812727310123412566412864256EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（或1414EX =⨯=）所以X 的数学期望为1. ………………………………………13分 【2012北京市房山区一模理】16.（本小题共13分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：（I ）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（II ）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.【答案】解：（I ）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件A ，则()3815320210110==C C C A P 答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为3815. ………………………4分（II ）解法1：ξ的所有取值为0，1，2，3，4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为31.所以 ………………………6分()8116323104004=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ; ()8132323113114=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ; ()2788124323122224==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ;()818323131334=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ; ()811323140444=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ. ………………………11分 随机变量ξ的分布列为：………………………12分 所以3481148183812428132181160=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ……………………13分解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为31. …………………5分 则随机变量ξ服从参数为4，31的二项分布，即ξ～)31,4(B .……………7分随机变量ξ的分布列为：所以334=⨯==np E ξ …………………13分2012北京市高三一模数学文分类汇编：复数、程序、推理与证明【2012年北京市西城区高三一模文】2．执行如图所示的程序框图，若输入3x =，则输出y的值为（ ）（A ）5（B ）7（C ）15（D ）31 【答案】D【解析】输入3=x ，7=y 。