拉萨市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)

拉萨市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)
一、选择题
1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m
，其中正确的个数为( ).
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ） A ．3.7x10-5
B ．3.7x10-6
C ．3.7x10-7
D ．37x10-5 3．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( ) A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1
B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)
C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2
D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1) 4．要使分式
11x -有意义，则 x 的取值范围是( ). A ．x≠±1 B ．x≠－1 C ．x≠0 D ．x≠1
5．下列各个式子运算的结果是58a 的是（ ）
A ．232a 6a +
B ．()322a
C ．728a 8a -
D ．2a 2⋅4a 3
6．下列运算正确的是( )
A.x 3+x 2=x 5
B.x 3-x 2=x
C.x 3x 2=x 6
D.x 3÷x 2= x
7．在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 在BC 边上（不与C 、D 点重合），点P 、点Q 分别是AC 、AB 边上的动点，当△DPQ 的周长最小时，则∠PDQ 的度数为（ ）
A ．140°
B ．120°
C ．100°
D ．70°
8．在下列图案中，不是．．
轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，△ABC 中，点D 是边AB 上一点，点E 是边AC 的中点，过点C 作CF ∥AB 与DE 的延长线相交于点F ．下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11．如图，AB DB ABD CBE =∠=∠，，①BE BC = ，②D A ∠=∠ ，③C E ∠=∠ ，④AC DE = ，能使ABC DBE ∆≅∆的条件有（ ）个.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．如图，∠BAC ＝∠ACD ＝90°，∠ABC ＝∠ADC ，CE ⊥AD ，且BE 平分∠ABC ，则下列结论：①AD ＝BC ；②∠ACE ＝∠ABC ；③∠ECD ＋∠EBC ＝∠BEC ；④∠CEF ＝∠CFE ．其中正的是（ ）
A.①②
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
13．现有两根木棒，它们的长分别是20cm 和30cm ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A ．10cm 的木棒
B ．40cm 的木棒
C ．50cm 的木棒
D ．60cm 的木棒 14．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线O
E 分别平分∠AOC 和∠BOC ，图中哪两个角不是．．
互为余角 ( )
A ．∠AOD 和∠BOE
B ．∠AOD 和∠COE
C ．∠DOC 和∠COE
D ．∠AOC 和∠BOC 15．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题
16．分式2213x y 、314xy z
-的最简公分母是______． 17．分解因式：22a 4a -=___．
18．如图，在AOB ∠的两边上，分别取OM=ON ，在分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点P ，画射线OP ，则OP 平分AOB ∠的依据是____________
19．如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是______ °.
20．如图，点D ，P 在△ABC 的边BC 上，DE ，PF 分别垂直平分AB ，AC ，连接AD ，AP ，若∠DAP=20°，则∠BAC= _____°.
三、解答题
21．计算下列各题：（1）
；（2）
22．阅读理解
先阅读下面的内容，再解决问题
例题:若2222690m mn n n ++-+=，求m 和n 的值.
解：∵2222690m mn n n ++-+=
∴2222690m mn n n n +++-+=
∴22()(3)0m n n ++-=
∴0m n +=，30n -=
∴3,3m n =-=
问题：
（1）2222440x y xy y +-++=，求y x 的值.
（2）已知,,a b c 是ABC ∆的三边长，满足2212852a b a b +=+-，求c 的范围.
23．如图，在△ABC 中，AB ＝AD ，CB ＝CE ．
（1）当∠ABC ＝90°时（如图①），∠EBD ＝ °；
（2）当∠ABC ＝n°（n≠90）时（如图②），求∠EBD 的度数（用含 n 的式子表示）．
24．如图1，等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CB CA =，直线ED 经过点C ，过A 作AD ED ⊥于D ，过B 作BE ED ⊥于E .
（1）求证：BEC CDA ∆≅∆.
（2）已知直线14:43
l y x =+与y 轴交于A 点，将直线1l 绕着A 点顺时针旋转45°至2l ，如图2，求2l
的函数解析式.
25．已知：AOD 156∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．
()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，则MON ∠的大小为______；
()2如图2，若BOC 24
∠=，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD.∠当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转
时，求MON ∠的大小； ()3在()2的条件下，若AOB 30∠=，当BOC ∠在AOD ∠内绕着点O 以2/秒的速度逆时针旋转t 秒时，AOM ∠和DON ∠中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t 的值
【参考答案】***
一、选择题
16．．
17．()2a a 2-
18．全等三角形判定（斜边和直角边对应相等）
19．
20．100
三、解答题
21．（1）；（2）
. 22．（1）14
y x =；（2）210c <<. 23．(1)45;(2) ∠DBE=90°-
12n°． 【解析】
【分析】
（1）根据等腰三角形的性质，即可得到∠ABD=∠ADB=12（180°-∠A ），∠CBE=∠CEB=12
（180°-∠C ），再根据三角形内角和定理，即可得到∠DBE 的度数；
（2）运用（1）中的方法进行计算，即可得到∠EBD 的度数．
【详解】
解：（1）∵AB=AD，CB=CE，
∴∠ABD=∠ADB=1
2
（180°-∠A），∠CBE=∠CEB=
1
2
（180°-∠C），
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∴△BDE中，∠DBE=180°-（∠ADB+∠CEB）
=180°-1
2
（180°-∠A）-
1
2
（180°-∠C）
=1
2
（∠A+∠C）
=1
2
×90°
=45°，
故答案为：45．
（2）∵AB=AD，CB=CE，
∴∠ABD=∠ADB=1
2
（180°-∠A），∠CBE=∠CEB=
1
2
（180°-∠C），
∵∠ABC=n°，
∴∠A+∠C=180°-n°，
∴△BDE中，∠DBE=180°-（∠ADB+∠CEB）
=180°-1
2
（180°-∠A）-
1
2
（180°-∠C）
=1
2
（∠A+∠C）=
1
2
×（180°-n°）
=90°-1
2
n°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解题的关键．
24．（1）见解析；（2）y=1
7
x+4；
【解析】
【分析】
（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB=CA，再由AAS定理可知BEC CDA
∆≅∆；
（2）过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，根据∠BAC=45°可知△ABC为等腰Rt△，由（1）可知△CBD≌△BAO，由全等三角形的性质得出C点坐标，利用待定系数法求出直线l2的函数解析式即可；
【详解】
(1)证明：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴CB=CA，
又∵AD⊥CD，BE⊥EC，
∴∠D=∠E=90°,∠ACD+∠BCE=180°−90°=90°，
又∵∠EBC+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠EBC，
在△ACD与△CBE中，
D E ACD EBC CA CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴BEC CDA ∆≅∆ (AAS)；
(2)过点B 作BC ⊥AB 于点B,交l 2于点C,过C 作CD ⊥x 轴于
D,
∵∠BAC=45°，
∴△ABC 为等腰Rt △，
由(1)可知：△CBD ≌△BAO ，
∴BD=AO ，CD=OB ，
∵直线l 1:y=43
x+4， ∴A(0,4),B(−3,0)，
∴BD=AO=4.CD=OB=3，
∴OD=4+3=7，
∴C(−7,3),
设l 2的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∴374k b b
=-+⎧⎨=⎩ ， ∴174
k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ，
∴l 2的解析式：y=
17x+4； 【点睛】
此题考查一次函数综合题，等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线和掌握判定定理.
25．（1）78°；（2）∠MON=66°；（3）当t=3或t=33时，∠AOM 和∠DON 中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍．。