(新版)新人教版八年级数学上册第13章轴对称13.1轴对称1轴对称课件
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13.1轴对称 课件3(新人教版八年级上)
轴对称图形
对称轴 对称轴
指出下列轴对称图形的对称轴.
下面的图形是轴对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
一个轴对称图形的对 称轴可以不止一条.
探 究 点 二 ： 轴 对 称
·
·
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果 它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个 这条直线叫做对称轴。 图形关于这条直线对称。 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
区别
一 ＿个图形
两 ＿个图形
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
探究点2：轴对称图形的判断
2.数学思想方面：
（1）数形结合
整理巩固 要求： 整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道 的东西则是无穷的；我们每一点的成功 都在于最大的付出，但你付出了不一定 马上就有收获，但不付出就永远没有收 获；我们不能急于求成，滴水穿石，有 毅力坚持不懈这才是成功之道 。
【答案】对；对；对；错
【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ） （A）能够互相重合的两个图形 （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合 （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合
【答案】D
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
（一）基础知识探究：探究点1：轴对称图形
对称轴 对称轴
指出下列轴对称图形的对称轴.
下面的图形是轴对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
一个轴对称图形的对 称轴可以不止一条.
探 究 点 二 ： 轴 对 称
·
·
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果 它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个 这条直线叫做对称轴。 图形关于这条直线对称。 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
区别
一 ＿个图形
两 ＿个图形
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
探究点2：轴对称图形的判断
2.数学思想方面：
（1）数形结合
整理巩固 要求： 整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
结束寄语
• 我们知道的东西是有限的，我们不知道 的东西则是无穷的；我们每一点的成功 都在于最大的付出，但你付出了不一定 马上就有收获，但不付出就永远没有收 获；我们不能急于求成，滴水穿石，有 毅力坚持不懈这才是成功之道 。
【答案】对；对；对；错
【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ） （A）能够互相重合的两个图形 （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合 （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合
【答案】D
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
（一）基础知识探究：探究点1：轴对称图形
人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)
的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
数学人教版八年级上册13.1.1轴对称八年级数学上册PPT课件
是它的对称轴.
探究新知——轴对称图形
ABCDE FGHI J KLMNOPQRST UVWXYZ
探究新知——轴对称图形
中目 田
回土 王
口十
探究新知——轴对称图形
观察思考 问题:观察下面每对图形(如图), 你能类比前面的内容概 括出它们的共同特征吗?
引入新知——成轴对称
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点.
A'
P
B C
B' C'
N
如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中, 属于轴对称图形的是（ D ）
课堂练习 例2 做一做, 找出下列各图形中的对称轴, 并说明哪 一个图形的对称轴最多.
课堂练习 例3: 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是, 指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
A B
M
A′ AA′⊥MN, BB′⊥MN, CC′⊥MN.
B′
C
C′
N
引入新知——垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段 的垂直平分线.
如图, MN⊥AA′, AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
M
A
A'
P
B C
B' C'
N
引入新知——轴对称的性质
M
A
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较 说一说: 轴对称图形 与两个图形成轴对称的异同比较
探究新知——轴对称图形
ABCDE FGHI J KLMNOPQRST UVWXYZ
探究新知——轴对称图形
中目 田
回土 王
口十
探究新知——轴对称图形
观察思考 问题:观察下面每对图形(如图), 你能类比前面的内容概 括出它们的共同特征吗?
引入新知——成轴对称
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点.
A'
P
B C
B' C'
N
如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中, 属于轴对称图形的是（ D ）
课堂练习 例2 做一做, 找出下列各图形中的对称轴, 并说明哪 一个图形的对称轴最多.
课堂练习 例3: 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是, 指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
A B
M
A′ AA′⊥MN, BB′⊥MN, CC′⊥MN.
B′
C
C′
N
引入新知——垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段 的垂直平分线.
如图, MN⊥AA′, AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
M
A
A'
P
B C
B' C'
N
引入新知——轴对称的性质
M
A
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较 说一说: 轴对称图形 与两个图形成轴对称的异同比较
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
课件3：13.1.1 轴对称
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
通过这节课的学习，你有什么收获？
第 十 二 章
全
等
三
角
形
• 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例 子吗？
如果想不出，不要紧，可以先 看看我们的周围有没有？再想 一想外面有没有？
请
大
家
再
看
看
左
面
两
组 •请你认真观察哟！
图 形
•每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形 重合吗？
结论 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这条直线对称.
第
十第 三十
13.1.1 轴对称
章一章
轴三
对称角形
— 1—
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 重合
定义
如果 一个图形
沿一条直线折叠,直
线两旁的部分能够互相重合，那么这个
图形叫做 轴对称图形(axisymmetric figure)
这条直线就是它的对称轴 (axis of symmetric).
剪纸
试一试 你能找出下有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得 好好想想呀！
你能找出下图中各图形的对称轴吗？如果能，请 在图上画出来.
这条直线就是对称轴.
你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可以先 看看我们的周围有没有？再想 一想外面有没有？
小组讨论：
想一想：轴对称图形和轴对称是不是一回事？它们 有什么相同点与不同点.
人教版数学八年级上册课件-第十三章
(二)线段的垂直平分线的判定 你能写出上面这个命题的逆命题吗？它是真命题吗？这个命题不是“如果… 那么…”的形状，要写出它的逆命题，需分析命题的条件和结论，将原命题写 成“如果…那么…”的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件 和结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”，结论是“这个点与 这条线段两个端点的距离相等”．
证法一 过点P作已知线段AB的垂线PC，∵PA＝PB，PC＝PC， ∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL)．∴AC＝BC，即P点在AB的垂直平分线上．
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点，分别量一量点P1， P2，P3…到点A与点B的距离，你有什么发现？
学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等．
性质的证明：
教师讲解题意并在黑板上绘出图形：上述问题用数学语言可以这样表示：如 图，设直线MN是线段AB的垂直平分线，点C是垂足，点P是直线MN上任意一 点，连接PA，PB，我们要证明的是PA＝PB.
此时，逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线段两个端点的距离相等， 那么这个点在这条线段的垂直平分线上．”
写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，则需证明它；如果假，则需 用反例说明．请同学们自行在练习册上完成．
学生给出了如下的四种证法． 已知：线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB. 求证：P点在AB的垂直平分线上．
掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性 质和判定解题．
重点 线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线 段的垂直平分线的性质和判定解题． 难点 灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．
一、问题导入 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．那 么，线段的垂直平分线有什么性质呢？这节课我们就来研究它． 二、探究新知 (一)线段的垂直平分线的性质 教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什么发现？
人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
人教版八年级上册数学课件 第十三章 轴对称 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
有几条对称轴？并把它们画出来． 解：如图，4个图形对称轴的条数分别为：一条、两条、两条、四条
4．(4分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称， 请仅用无 刻度的直尺， 在下面两个图中分别作出直线l.
解： 如图所示
5．(4 分)(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在△ABC 中，分别以点 A 和 点 C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M，N，作直 线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E，若△ABC 的周长为 23 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则 AE 的长为__5__cm.
6．(9分)如图，A，B，C是三个村庄，现要修建一座变电站P，使变电 站P到三个村庄A，B，C的距离都相等，请用尺规作图作出点P的位置(保 留作图痕迹，不写作法).
解：依题意要使PA＝PB＝PC，则点P既在AB的垂直平分线上，又在 BC的垂直平分线上，故只需做出AB，BC的垂直平分线的交点即为所求 的P点，作图略
人教版
第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
1．(8 分)下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程．请依据作法
填空并完成作图．
已知：线段 AB(如图①).
求 作作法：：线如段图②AB，的(1垂)分直别平以分_线__．点__A__，_点__B____为圆心，大于__12__A__B__的 长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点；
7．(9分)(教材P66习题T12改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射 塔，按照设计要求，发射塔在∠MON内，到两个城镇A，B的距离相等， 且到两条高速公路OM和ON的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？ 请用尺规作图标出它的位置．
4．(4分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称， 请仅用无 刻度的直尺， 在下面两个图中分别作出直线l.
解： 如图所示
5．(4 分)(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在△ABC 中，分别以点 A 和 点 C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M，N，作直 线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E，若△ABC 的周长为 23 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则 AE 的长为__5__cm.
6．(9分)如图，A，B，C是三个村庄，现要修建一座变电站P，使变电 站P到三个村庄A，B，C的距离都相等，请用尺规作图作出点P的位置(保 留作图痕迹，不写作法).
解：依题意要使PA＝PB＝PC，则点P既在AB的垂直平分线上，又在 BC的垂直平分线上，故只需做出AB，BC的垂直平分线的交点即为所求 的P点，作图略
人教版
第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
1．(8 分)下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程．请依据作法
填空并完成作图．
已知：线段 AB(如图①).
求 作作法：：线如段图②AB，的(1垂)分直别平以分_线__．点__A__，_点__B____为圆心，大于__12__A__B__的 长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点；
7．(9分)(教材P66习题T12改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射 塔，按照设计要求，发射塔在∠MON内，到两个城镇A，B的距离相等， 且到两条高速公路OM和ON的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？ 请用尺规作图标出它的位置．
《轴对称》第一课时PPT课件人教版数学八年级上册
平面几何中常见的轴对称图形及它们的对称轴
课堂导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑 物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称 的例子，对称给我们带来美的感受！
你还能举出生活中见到的对称现象吗？
新知探究 知识点1 轴对称图形
仔细观察，你能从这些图片中发现什么共同特点吗？
以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能 够完全重合.
轴对称图形 定义： 如果一个平面图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴.这时，我们也说这 个图形关于这条直线（成轴） 对称.
轴对称图形
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个 图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分 能够互相重合. （2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可 以有多条.
1.（2020·重庆中考）下列图形是轴对称图形的是（ A ） 轴是_____________________
轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.
2.完成下列填空： （1）成轴对称的两个图形的对应角_相__等_，对应边相__等__. （2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图 形中，是轴对称图形的有_4__个，其中对称轴最多的是 _等__边__三__角__形_，线段的对称轴是_经__过__线__段__中__点__且__垂__直__于__ _线_段__的__直__线___. （3）成轴对称的两个图形_是__全等形；把一个轴对称 图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形_是__全等形. （填“是”或“否”）
人教版八年级数学上册13.1.2 尺规作图 (共13张PPT)
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新课讲解
作法：（1）分别以点A和B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C、D两点.
A
（2）作直线CD.
CD就是所Байду номын сангаас作的直线.
C B
D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图， 我们也可以用这种方法确定线段的中点.
新课讲解
2 作轴对称图形的对称轴
【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这
距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从 而作出线段AB的垂直平分线.
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1021.8.10T uesday, August 10, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。21:41:1121:41:1121:418/10/2021 9:41:11 PM
些对称轴呢？
l
作法：（1）找出五角星的一对
A
B
对称点A和B，连结AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴， 所以五角星有五条对称轴．
新课讲解
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出 对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午9时41分21.8.1021:41August 10, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月10日星期 二9时41分11秒21:41:1110 August 2021