表面张力

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一、 表面张力和表面能
1、 表面张力
液体具有收缩其表面，使表面积 达到最小的趋势。这说明液体表面存 在着张力，这种张力称为表面张力。 表面张力产生的原因，可以用分 子间相互作用的分子力来加以解释。
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分子间的平衡距离r0的数量级约 为10-10m。 当两个分子间的距离 r = r0 时，分 子间的作用力为零。
以 sinφ= r / R 代入上式得：
2r f1 R
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此力是作用在半径为ｒ的小圆面积上， 因此，ΔS曲面对液体内部 施加的附加压 强为：
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2 P R
此式表明，球形液面的附加压强和表面张力 系数成正比，与曲率半径R成反比。曲率半 径越小，附加压强越大。
如果液面是凸的，曲率中心在液体内部，P取 正值，说明液面内的压强大于液面外的压强； 如果液面是凹的，曲率中心在液体外部， P取 负值，说明液面内的压强小于液面外的压强。
上式称为球形液面的拉普拉斯公式。
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球形液膜内外的附加压强及实验：
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由于液膜具有内外两个表面， 所以球形液膜内外的压强差 —— 球膜的附加压强：
4 PC PA R
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一、毛细现象和气体栓塞 １、 毛细现象
（１）润湿现象 当液体和固体接触 时，液固界面之间会出现两种现象： 润湿和不润湿现象。
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2、 表面能
从功能关系来考察表面张力系数与液 体表面能的关系。见图5-6。
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外力所作的功为
E A S S
（J· m-2）
即增加单位液面所增加的势能。 由上式可知， α 在数值上等于增加单位液 面时外力所作的功，从能量的角度看，其大小 等于增加单位液面时所增加的表面自由能。 那么液体表面能的减小可以通过下面任 一种自动过程来实现：
液体的表面层 —— 液体表面厚度等于 分子作用半径的一层。 在表面层内液体分子受力的情况 跟液体内部的液体分子的受力情况有 所不同。
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可见,位于液体表面层内的液 体分子都受到了一个指向液体内部 的力的作用。在这些力的作用下， 液体表面就处于一种特殊的紧张状 态，在宏观上表现为一个被拉紧的 弹性薄膜而具有表面张力。 为了定义表面张力，我们可以设 想在液面上有一条线段MN，它把液 面划分成1和2两部份，如下图所示。
Δf ＝α×Δｌ
Δf 可以被分解为Δf１和Δf２，由于Δf２与 半径ｏｃ垂直，对附加压强不起作用， 故不考虑。
而Δf１的方向指向液体内部，其值为
Δf１ =Δl sinφ=α×Δl sinφ
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的 表面张力，指向液体内部的分力总和为
f1 f1 sin l 2r sin
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压强差使管内液面上升，液面上升 的高度 ：
2 h co s rg
上式说明，毛细管中液面上升的高度是 与液体表面张力系数成正比，而与毛细 管的内径成反比，管径越细液面上升越 高。
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对于不润湿管壁的液体，在毛细管 内的液面是凸的，液面内的压强高于液 面外的压强，管内的液面将下降至管外 液面之下，其高度差也可用上式计算， 此时接触角θ>π/2，故所得h为负，表示 管中液面下降。
图５-10（a）表示附着力大于内聚力， 固体被润湿，θ小于900； 图5-10（b）表示内聚力大于附着力，液 体不润湿固体，θ大于900； θ＝180 0 时为完全不润湿。
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（2）毛细现象 毛细管——内径小于1mm的管子。
毛细现象—— 将毛细管的一端插 入液体中，若液体润湿管壁时，管 内液面上升，液面呈现凹弯月面； 若液体不润湿管壁时，管内液面则 下降，液面呈现凸弯月面的现象。
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与水平液面相比，由于液面弯曲， 凸液面下的液体的压强大于液体外部 的压强，凹液面下的液体的压强小于 液体外部的压强。 这种由于液面弯曲，由表面张力 所产生的压强，即弯曲液面内外的压 强差叫做附加压强，以P表示。 附加压强与哪些因素有关呢？下面 我们就球形液面的附加压强进行讨论。
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作用在小面元ΔS周界线Δｌ上的表面 张力为
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如果内聚力小于附着力，固体就被 润湿，即发生润湿现象。 如果内聚力大于附着力，固体上的 液滴不会展开，即发生不润湿现象。
接触角θ——当平衡时，在固体和液
体的界面处，液体表面切面经液面内部 与固体表面间的夹角。 其值介于００～１80０之间，具体 由附着力和内聚力的大小来定。
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附着力越大，θ越小，液体越能润湿 固体。 θ＝００时，液体完全润湿固体。
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从溶质分子和溶剂分子间的相互作 用来看： 1、表面活性物质
其特点： 溶质分子（表面活性物
质 ) 与溶剂分子间的吸引力小于溶 剂分子间的吸引力。 表面吸附——表面活性物质在溶 液的表面层聚集并伸展成薄膜的 现象。
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2、 表面非活性物质
其特点：溶质分子（表面活性物质） 与溶剂分子间的吸引力大于溶剂分子 间的吸引力。
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液体表面张力产生的原因，可以用液体分 子间相互作用的分子力来加以解释。不同的液 体，分子间的相互作用力不同。分子间相互作 用力愈大，相应的表面张力系数就愈大。 所有位于表面层内的液体分子，都要受 到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作 用。表面层内的分子比液体内部的分子具有 更多的势能。
液体的表面能 —— 增加单位液体表面积所 作的功。其又称为表面自由能，是在等温 条件下能转变为机械能的表面内能部分。 这种势能是和液面的面积成正比的。
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吸气时，肺泡体积增大，而表面活性物 质的量不变，故单位面积上的表面活性 物质的量随体积增大而减小，结果使肺 泡的表面张力系数增大，即增大了表面 张力，从而限制了肺泡的继续膨胀；
呼气时，肺泡体积减小，单体面积 上的表面活性物质的量增多，减小了肺 泡的表面张力系数，即减小了表面张力， 从而防止了肺泡的过分萎缩。
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肺泡上表面活性物质对表面张 力系数的调控作用，保证了呼吸过 程的正常进行。
实验表明，正常呼气后，肺泡 通常稳定在它最大尺寸的1/4， 即肺内还有余气，这使接下来 的吸气变得容易一些。
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1、 气体栓塞
气体栓塞——液体在细管中流动时,如 果管中有气泡,液体的液动就将受到阻 碍,气泡多时就可发生阻塞的现象。
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四、 表面活性物质与表面吸附
表面活性物质 —— 凡是能够降低溶液 表面张力的物质。 其特点：是它的α较小，即单位面积上 的表面能较纯溶剂的表面能小。 表面非活性物质——凡是能够增大溶液 表面张力的物质。 其特点：是它的 α 较大，即单位面积上 的表面能较纯溶剂的表面能大。
自动减小S； 自动减小α； S和α两者都同时自动减小。 13
二、曲面下的附加压强
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在图（a）中，液面是水平的，则 表面张力F也是水平的，因此作用在AB 周界上的表面张力相互平衡。P0与P产 生的压力也是相互平衡的。 如果液面是凸面，如图（b）所示， 因表面张力沿周界与液面相切，则沿周 界各个方向的表面张力F将产生一个指向 液体内部的合力（正压力）。 如果液面是凹面，如图（C）所示， 表面张力的合力将指向液体外部，对液 面下的液体则产生一个负压力。
3、肺泡的表面张力
表面活性物质在呼吸过程中起着重要 的作用： 1、稳定肺泡；2、减少呼吸功。
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人的肺泡总数约为3亿个，各个肺泡的 大小不一，而且有些肺泡是相连的。 在充满空气的肺中，既有肺组织的弹 性力，又有衬在肺泡表面液层组成的 气、液界面上的表面张力。 而对于肺充气来说，大部分压力是来 克服表面张力的。 肺泡的表面液层中分布着有一定量的、 由饱和卵磷脂和脂蛋白组成的表面活性 物质，起降低表面张力系数的作用。
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同一种液体，对不同的固体来说， 它可以是润湿的，也可以是不润湿的。 润湿和不润湿现象就是液体和固体接触 处的表面现象。其差别是由液体分子与 固体分子之间的相互作用而形成的。可 以用其分子间相互作用力的大小来解释。 内聚力——液体分子之间的吸引力； 附着力 ——液体分子和固体分子之间 的吸引力。 润湿和不润湿的差别就在于是内聚 力小于或大于附着力。
当两分子间的距离大于r0而在10-10～ 10-9m时，分子间的作用力表现为引力; 而当分子间的距离大于 10-9m时， 引力很快趋于零。
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如果以10-9m为半径作一球面， 显然则只有在这个球面内的分子才 对位于球心上的分子有作用力。
分子作用球 ——分子引力作用范围是 半径为 10-9m 的球形，球的半径称为 分子作用半径。
第七章
第五节
一、
分子动理论
液体的表面现象
液体的界面
液体与气体的差别——气体分子间的 距离通常较大，而液体分子间的距离 缩短了，分子力的作用显著增加，液 体分子由于互相吸引，表现出气体分 子所没有的内聚力和自由表面。
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液体区别于气体的主要特征之一：是它 和空气接触处有一个自由表面，和固体、 器官组织接触处有一个附着层。 在液体内部由于分子的紊乱运动， 液体在各个方向的物理性质都是完全 相同的，即各向同性。 在液体的表面，无论是在液体与空 气之间的自由表面，或是在两种不能混 合的液体之间的界面，或是在液体与固 体之间的界面，各个方向的物理性质就 不相同，即各向异性。
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实验表明： f1、f2都与液面相切，并 与分界线 MN 相垂直，大小相等，方向 相反。而表面张力的大小F是和液面设想 的分界线MN的长度L成正比的，因此有
F =αL
α——液体的表面张力系数，其在数值上 等于沿液体表面作用在分界线单位长度上 的表面张力。 在国际单位制中，α的单位是（N· m-1）。 表面张力系数α与液体的性质和温度有关， 液体的α值还与液体的纯净度有关。