初二一次函数应用题练习

初二一次函数应用题练

习

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《一次函数的应用》热点考题训练

例一：如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与

华氏温度的关系如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度

示这段记录？

例三：某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000远与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。

⑴ 若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y （元）与x （年）的函数关系式； ⑵ 将第三、第十年应付房款填入下表中：

年份 第一年 第一年 第一年 … 第一年 交房款（元）

30000

5360

…

例四：已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45员；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。

0– –30 5122110O 10 8

1

7.5 u (米/秒)

x

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大最大利润是多少

（3）

例五：某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；

（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；

（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

训练题

一、填空题

1、某校办工厂现年产值是万元，如果每增加元，投资一年可增加元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为。

2、如图⑴中的直线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t

时，该图象的解析式为；从图象中可知，通话分钟需付电话费元；

⑴

⑵

3、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；

4、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售。这样，依然可获得25％的纯利。则这个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式是；

5、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间的关系如图⑵所示，那么可以知道：①这是一次米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是；③乙在这次赛跑中的速度为

米秒；

二、选择题

1、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量 (件)关于时间 (月)的函数图象如图⑶

所示，则该厂对这种产品来说（）

A、1月至3月每月产总量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少

B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平

C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

2、一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长1

2 cm写出

挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

A、y = 1

2 x + 12（0＜x≤15） B、y =

1

2 x + 12（0≤x＜15）

C、y = 1

2 x + 12（0≤x≤15） D、y =

1

2 x + 12（0＜x＜15）

3、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，

三、解答题 1、

一小水库有进水闸、放水闸各一个，单独进水4小时可以装满一库水，单独放水6小时

可以放完一库水。当库中的水占满水的时同时开进水闸和放水闸，设两闸开放的时间用表示，水库中的水占满库水的几分之几用 。表示(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(2)在直角坐标系中画出(1)小题中函数的图象；(3)求当水库中从有 库水到半库水时两闸开放的时间。 2、

如图公路上有A 、B 、C 三站，一辆汽车在上午8时从离A 站10千米的P 地出发向C

站匀速前进，15分钟后离A 站20千米。

(1) 设出发x 小时后，汽车离A 站y 千米，写出y 与x 之间的函数关系式；

(2) 当汽车行驶到离A 站150千米的B 站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站30千米的C 站。汽车若按原速能否按时到达若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少 (3) 3、

某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要

购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图象如图所示。 求 (1)y 与x 之间的函数关系式

⑵ 旅客最多可免费携带行李的公斤数。

B P A ·

·

·

·

C 行

李票费用行李重量（公斤）

0 0

10

4、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物

往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是

0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

⑴设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；

⑵已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少最少运费是多少万元

5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两

种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；

(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大最大利润是多少