静电场经典计算题

静电场计算题

1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： ①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？

②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？

2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面

1

2

h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ．

3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102

N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘

细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C

的小球.现将细线拉直到水平位置，使

小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2

.求： （1）小球的电性；

（2）细线能承受的最大拉力；

（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度.

E O

4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。

5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m 。一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离。(g=10m/s 2)

6、在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×

105N/C ，方向与x 轴正方向相同，在O 处放一个带电量q=－5×10－

8C ，质量m=10g 的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g 取10m/s 2）

7、如图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向

成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝+4.5×10－

6 C ；另一

带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝+1.0×10一6 C ，质量m ＝1.0×10一

2 kg 。现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。（静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2／C 2，取g ＝l0 m/s 2) ⑴小球B 开始运动时的加速度为多大？

⑵小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？

⑶小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少？

8、如图所示的装置，U 1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。板长为L ，两板间距离为d ，一个质量为m 、带电量为－q 的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U 2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端4

1

处，求： （1）

2

1

U U 为多少？ （2）为使带电粒子经U 1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U 2应满足什么条件？

9、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中A a ＝B b ＝L ／4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 带电量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 0从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍（n >l ），到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。 （2）O 、b 两点间的电势差U Ob 。 （3）小滑块运动的总路程。

10、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d ，两板问的电势差为U ，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m 的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:

(1)粒子带何种电荷?电量多少?

(2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?

11、如图24所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一

水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10－

4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数μ = 0.2，取g = 10m/s 2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？

（2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）

12、如图甲所示，A 、B 两块金属板水平放置，相距为d=0．6cm ，两板间加有一周期性变化的电压，当B 板接地(B ϕ=0)时，A 板电势A ϕ随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B 板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求： （1）在0～

2T 和 2

T

～ T 这两段时间内微粒的加速度大小和方向；

（2）要使该微粒不与A 板相碰， 所加电压的周期最长为多少?(g=10m ／s 2)