不确定性分析的概念和盈亏平衡分析方法

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不确定性评价方法

2．经济效益的标准差分析标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值偏
离的程度。这种偏离程度可作为度量方案风险与不确定性的一种尺度，标准差越大，表示随机变量可能变动的范围越大，不确定性与风险也越大。在两个期望值相同的方案中，标准差大的意味着经济效益存在的风险大。其计算公式为：
2．线性盈亏平衡分析的代数法和图解法（1）代数法
线性盈亏平衡分析，是指在市场其他条件不变的情况下，产品价格不随其销量的变动而变动。销售收入与销量呈线性关系，即：
R PQ
产品的总成本等于固定成本与变动成本的总和。则，总成本的计算公式为：
C Cf CvQ
在假定产销平衡的情况下，当产品销售收入等于生产总成本时，求出的产量即为盈亏平衡点产量。
收入为S（Q*）、总成本为C（Q*）。当产量低于Q*时，总
成本大于总收入，为亏损区；当产量大于Q*时，总收入大于
总成本，为盈利区。
R PQ
区 C f CvQ
R,
利
C
盈
区损亏
O
Q*
CvQ
Cf
Q
（二）非线性盈亏平衡分析 1．非线性盈亏平衡的三种情况
非线性盈亏分析一般可分为三种情况，如图4－2 所示。
（一）线性盈亏平衡分析 1．线性盈亏平衡分析的前提条件（１）产量等于销量；（２）产量变化，单位变动成本不变，从而总生产成本是产量的线性函数；（３）产量变化，单价不变，从而销售收入是销量的线性函数；（４）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
假定以上四个条件成立，才可以进行线性盈亏平衡分析。
性，即一个因素的变动可能会引起其他因素的变动。如产品销售价格的下降可能会引起市场需求量的上升，进而导致产品原材料价格的上涨、经营成本的增加。因此，仅进行单因素敏感性分析就存在着一定的局限性。为了弥补这一缺陷，通常可以采用多因素敏感性分析方法，即在考虑多个因素同时变动的条件下，分析它们的变动对项目经济效果的影响程度。

(完整word版)盈亏平衡分析方法

5.1 盈亏平衡分析法一、概述1.不确定分析的必要性技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。

由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。

误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。

2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。

3.不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。

二、盈亏平衡分析（一）概述盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。

各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。

盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。

盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。

因为盈亏平衡分析是分析产量(销量)、成本与利润的关系，所以称量本利分析。

盈亏平衡点的表达形式有多种。

它可以用实物产量、单位产品售价、单位产品可变成本以及年固定成本总量表示，也可以用生产能力利用率(盈亏平衡点率)等相对量表示。

其中产量与生产能力利用率，是进行项目不确定性分析中应用较广的。

根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。

（二）独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。

投资项目的销售收入与产品销售量(如果按销售量组织生产，产品销售量等于产品产量)的关系有两种情况：线性和非线性。

技经第五章不确定性分析

2、线性盈亏平衡点的确定（1）以产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 固定成本：与产品产量大小关系不很密切的费用可变成本：直接与产品产量大小基本上成正比例变化的费用已知固定成本为F，单位产品可变成本为V，单位产品销售税金为T，产品单位售价为P。销售收入S=单位售价×销量=PQ 总成本C=固定成本+可变成本= F +VQ T= + 单位产品销售税金T=单位产品销售税金+单位产品增值税盈亏平衡时：S=C+TQ PQ= F +VQ+ TQ BEP(Q)= F /(P-V-T) （2）生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(R) BEP(R)%= BEP(Q)/Q 或 BEP(R)%= F /Q(P-V-T) BEP(Q)%=盈亏平衡点销售量/正常销售量
第五章不确定性分析
广义的所谓不确定性分析就是考查项目投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。狭义来说，不用概率表示的对不确定性问题的分析，称为不确定性分析；而当这些不确定性结果可以用发生的概率来加以表述和分析时，称为风险分析。不确定性与风险产生的原因主观上：信息的不对称性；人的有限理性。客观上：市场变化的影响；技术变化的影响; 经济环境变化的影响；自然条件和资源的影响。
计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。（5）绘制敏感性分析图，作出分析。例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。基本方案的基本数据估算表
−1 t =2 5 5
31.08 (9% − 8%) = 8.79% 31.08 + 7.92

技术经济学07[1]

盈亏平衡分析敏感性分析概率分析
技术经济学07[1]
1.盈亏平衡分析方法运用产量-成本-利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全性。
2.敏感性分析找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的方法。
3.概率分析分析经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布如何等等。
有一系列假设条件，与实际不完全符合，降低了其分析的可靠性。
只能给出项目总体的抗风险能力，而不能反映各风险因素的影响程度。
没有考虑资金时间价值。
技术经济学07[1]
§3 敏感性分析
1.概念通过测定一个或多个不确定因素的变化
所导致的评价指标的变化幅度，了解各因素变化对技术经济学07[1]
敏感因素
自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。
敏感性分析核心问题找出敏感因素，提出控制措施。
技术经济学07[1]
2.敏感性分析的基本方法 (1)确定敏感性分析的分析指标在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。 (2)选择敏感性分析的不确定性因素应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。 (3)研究并设立不确定因素的变动范围
Cf2+ Cv2Qm= Cf3+Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。
技术经济学07[1]
Cf1+ Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q<20万件时，应采用方案3; 当Q>30万件时，应采用方案1; 当20<Q<30万件时，应采用方案2。

不确定性分析

一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据项目成本与收益相平衡的原则，确定项目产量、销量、价格等指标的多边界平衡点。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等，研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单位建立经济关系，签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产；在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占有率上下功夫；转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转移风险的途径？
2. 敏感性分析。找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的方法。
3. 概率分析。通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。

第五章不确定性分析—盈亏平衡分析

例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为 15% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。例2：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为100万元，预期年利润40万元；方案B初始投资200万元，预期利润60万元。（1）该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为 10% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。（2）如果市场寿命期为10年，而基准折现率波动较大，试就项目折现率分析两个方案取舍的临界点。
（三）图形：基本的量本利图
销售收入金额利润
盈利区
盈亏平衡点
总成本
可变成本
亏损区
固定成本
产量盈亏平衡产量
（四）公式 B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金销售收入＝单位产品售价×销量总成本＝变动成本+固定成本＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收益和总成本与产量的关系可表示如下： TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
例 2 ：某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元，单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为950万元，单位产品可变成本为2000。 C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位产品可变成本为2300元。假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案适用的生产规模。

工程经济(1Z101030)技术方案不确定性分析-知识点及练习

第一篇工程经济——1Z101030 技术方案不确定性分析考情分析本章主要介绍了技术方案的不确定性分析。

主要内容一分为二：盈亏平衡分析，敏感性分析。

计算相对较多，但大多都是由核心公式推导得出，学习中要注意抓思路，重理解。

从历年考试来看，本章分值一般，考点恒定，预计2019年分值在2~3分。

不确定性分析概述一、基本概念【提示】在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。

【2017考题】在建设项目敏感性分析中，确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和（）来判断。

A.盈亏平衡点B.评价指标变动率C.临界点D.不确定因素变动概率『正确答案』C『答案解析』本题考查的是单因素敏感性分析的步骤。

敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，这可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。

盈亏平衡分析【例题】进行项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（）。

A.生产工人工资B.外购原材料费用C.外购燃料动力费用D.固定资产折旧费『正确答案』D『答案解析』本题考查的是总成本与固定成本、可变成本。

固定成本一般包括工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产摊销及其他资产摊销、其他费用等。

【提示】长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息也将其作为固定成本。

总成本=固定成本+变动成本二、销售收入与税金及附加★销售收入与销售量之间呈线性关系。

★销售的税金及附加，与销售收入合并考虑三、量本利模型（一）量本利模型B=S-C★前提条件：①生产量等于销售量；②产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数；③产销量变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数；④只生产单一产品（生产多种产品，可以换算为单一产品计算，且不同产品的生产负荷率的变化应保持一致）。

（二）基本的量本利图（C u+T u）×Q+C F=p×Q★盈亏平衡点越低，抗风险能力越强。

【例题】将量本利模型的关系反映在直角坐标系中，构成量本利图。

盈亏平衡分析方法

盈亏平衡分析方法盈亏平衡分析是一种常用的管理会计方法，用于确定企业在不同销售量和销售价格下的盈亏平衡点。

通过盈亏平衡分析，企业能够了解到达盈亏平衡点所需的最低销售数量，同时可以帮助企业制定合理的定价策略和销售目标。

本文将介绍盈亏平衡分析方法的基本原理、应用步骤以及相关注意事项。

1. 盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析方法基于以下几个基本假设：（1）售价不变：在盈亏平衡分析中，假设售价不随销售量的变化而变化。

（2）成本固定性：假设单位产品的成本在考虑固定成本和变动成本的情况下保持不变。

（3）线性收入和成本函数：盈亏平衡分析方法假设销售收入和成本是线性函数。

（4）单一产品假设：在分析中通常假设企业只生产和销售一种产品。

2. 盈亏平衡分析的应用步骤（1）确定固定成本：首先，企业需要确定与生产和销售相关的固定成本，如租金、折旧等。

（2）计算单位变动成本：单位变动成本是指每销售一件产品所产生的变动成本，如材料成本、人工成本等。

（3）估计售价：根据市场需求和竞争状况，企业需合理估计产品的售价。

（4）计算盈亏平衡点：盈亏平衡点是指企业的销售量达到零盈亏的状态。

可以通过以下公式进行计算：盈亏平衡点（销售量）= 固定成本 / (单位售价 - 单位变动成本)3. 盈亏平衡分析的相关注意事项（1）市场需求的不确定性：盈亏平衡分析方法是基于假设的，而实际市场需求和价格可能存在变动。

因此，企业在使用盈亏平衡分析方法时应充分考虑市场需求的不确定性。

（2）多产品企业情况：盈亏平衡分析方法假设企业只生产和销售一种产品，对于多产品企业来说，需要将销售量和成本进行加权平均计算。

（3）模型的局限性：盈亏平衡分析方法只是一个理论模型，实际经营中可能存在许多其他因素需要考虑，如市场推广费用、税收等。

综上所述，盈亏平衡分析方法是一种有效的管理会计工具，可以帮助企业确定盈亏平衡点和制定合理的定价和销售策略。

然而，在实际应用中需注意市场需求的不确定性、多产品企业情况以及模型的局限性。

建筑工程项目的不确定性分析—盈亏平衡分析

一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 在实际工作中，常常会遇到产品的年总成本与产量并不成线性关系，产品的销售也会受到市场和用户的影响，销售收入与产量也不成线性变化，这时就需要进行非线性盈亏平衡分析。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 产品总成本与产量不再保持线性关系的原因可能是：当生产扩大到一定限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供应，企业必须付出较高的代价才能获得，正常的生产班次也不能完成生产任务，不得不加班加点，增大了劳务费用，此外，设备的超负荷运行带来了磨损的增大、寿命的缩短和维修费用的增加等，因此成本函数不再为线性而变成非线性了。
--盈亏平衡分析
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一
盈亏平衡分析概述
本
二线性盈亏平衡分析概念及基本假设
节
内
容
三
线性盈亏平衡分析数学模型
四
盈亏平衡点的计算方法
建筑工程经济—线性盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析概述
➢ 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即假设在此条件下生产量等于销售量），计算分析产量、成本、利润之间的平衡关系，确定盈亏平衡点（Break-Even-Point，BEP），用以判断项目对市场需求变化适应能力和抗风险能力的一种不确定性分析方法，故亦称损益平衡分析或量本利分析。
➢ 从图中可以看出，产量小于Q1或大于Q2时，项目处于亏损； Q1≤Q≤Q2时才盈利，当Q＝Qmax时，项目盈利最大。
➢ 盈利B＝S（Q）－C（Q），根据极值原理，对利润方程求一阶导数（B对Q的导数）并令其等于零，即可求得Qmax。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
三、非线性盈亏平衡点的计算

!《投资项目决策与风险分析》--第六章投资项目的不确定性分析

!《投资项⽬决策与风险分析》--第六章投资项⽬的不确定性分析第⼗投资项⽬的不确定性分析【本章提要】任何⼀个项⽬都具有不确定性，这是项⽬投资的⼀个重要特性，对于项⽬投资不确定性的分析，⽬的在于了解了造成不确定性的原因是什么，以便为防范不确定性提供依据。

本章主要阐明项⽬投资不确定分析的理论和⽅法。

【基本概念】项⽬的不确定分析盈亏平衡分的盈亏平衡点敏感性分析敏感性分析图第⼀节投资项⽬不确定性分析概述⼀、项⽬不确定性分析的概念投资项⽬财务分析和经济分析是由预测和估算得到的，都是在假定⼀系列条件都不变的情况下，来测算拟建项⽬的效益的，事实上影响项⽬效益的因素⼀般都不可能不发⽣变化，变化是绝对的，⼀旦发⽣变化，项⽬的效益就相应发⽣变化有时会使项⽬变得不可⾏。

为了分析这些因素对项⽬财务效益和经济效益的影响，必须在投资效益分析的基础上，进⾏不确定性分析，以估计项⽬可能承担的风险，进⼀步确定项⽬在经济上的可靠性。

投资项⽬的不确定性分析就是研究和分析当影响项⽬投资效益的各个主要因素发⽣变化时，拟建项⽬的投资效益会发⽣什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的⼀种⼯作。

⼆、影响项⽬投资效益的不确定性因素影响项⽬投资效益的不确定性因素主要有：（⼀）价格的变动产品的价格或原材料的价格是影响投资效益的最基本因素，它通过投资费⽤、⽣产成本和产品售价反映到投资效益指标。

⽽在项⽬计算期内难免会发⽣变动。

价格是影响投资效益中重要的不确定性因素。

（⼆）⽣产能⼒利⽤率的变化⽣产能⼒利⽤率的变化是指⽣产能⼒达不到设计能⼒对项⽬的收⼊和经营成本的影响，进⽽影响项⽬的投资效益。

⽣产能⼒达不到设计能⼒的原因有：1.原材料、能源、动⼒的供应保证程度低等2.市场销路（三）⼯艺技术的变化⼯艺技术状况估计当引进新⼯艺、新技术、新设备时，原先使⽤的基础参数也将随之变化。

（四）投资费⽤的变化项⽬的总投资额没打⾜，建设期和投产期的延长，建设材料的价格变化，将引起投资费⽤的变化，导致总成本费⽤和利润总额等的变化。

不确定性分析方法

单因素敏感性分析
⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：
NPV K (1 x) ( B C )(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) L( P / F ,10%,11)
⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：
⑸相对效果分析
用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。
单因素敏感性分析
不确定性因素的变动对净现值的影响
变动率参数
-20%
14394 28374 -10725
-15%
13644 24129 -5195
-10%
12894 19844 335
算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方
案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的
最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。
综合评价，比选方案
根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价
指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出
进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素
不太敏感的比选方案。
⑷盈亏平衡点销售收入：
万元 TR pQ 3000 21400 6420

⑸盈亏平衡点单位产品变动成本成本：
4 F 3000 10 元 cv p 3000 2000 4 QC 3 10
二、优劣盈亏平衡分析
1.概念
对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。
C＝F＋CvQ
0
Q*
Q
一、线性盈亏平衡分析

第五章不确定性分析

F BEQP PCW
以销售价格P表示的盈亏平衡点为：
2019年7月24日星期三
F(WC)Q
BEPP
Q
第五章不确定性分析方法
以收益TR表示的盈亏平衡点为：
F BE TR PPQ PPCW
以生产能力利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：
BEPQ Q 0 Q0(PFCW)
SK反映敏感程度的大小，有正负。
2019年7月24日星期三
第五章不确定性分析方法
2、敏感性分析的步骤（1）确定具体经济效果评价指标
(IRR/NPV/Pt)；（2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)；（3）计算、作图(敏感因素变化线)表示各
因素变化对经济效果评价指标的影响; （4）分析寻找敏感因素(确定敏感因素).
解析：
BEQPPCFW10 15 79.6 24 53 5.295 08027M0 3 0
BE Q P Q 01 80 20 7 1 0 00 0 % 0 0 08.7 2%
2019年7月24日星期三
第五章不确定性分析方法
3、盈亏平衡分析法的应用进行多方案的分析、比选时，若各方案的费
据边际报酬递减规律，实际可变成本是以产量为自变量的开口向上的一元二次函数；（3）计算所采用的数据均为正常年份的数据；（4）没有考虑长远情形。
2019年7月24日星期三
第五章不确定性分析方法

二、敏感性分析法

1、基本概念

2、敏感性分析的步骤

3、敏感性分析的局限性
2019年7月24日星期三
第五章不确定性分析方法
1、基本概念（1）敏感性；
经济评价指标对其影响因素的变化的反应。

不确定性分析—盈亏平衡分析(水利工程经济课件)

1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。它是几何图形中的基础，具有独特的性质和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量三角形的边长，判断三条线段是否能构成三角形，了解三角形三边关系在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授理论时，我发现有些学生对“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的理解不够深入。我尝试用图形和实例来解释这个原理，但我觉得可能还需要更多的练习和实际操作来巩固他们的理解。在未来的课程中，我可能会设计一些更具互动性的活动，比如让学生们自己动手测量和计算，以便更直观地感受这个关系。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现得相当积极，我能感受到他们在尝试将理论知识应用到实际问题中去。不过，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加注意引导，确保讨论的方向和深度。
-通过对等腰三角形、等边三角形、直角三角形等典型例子的分析，让学生掌握不同类型三角形的判定方法；
-通过具体的数学题目，如“已知三角。
2.教学难点
-理解并证明三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

建设项目的不确定性分析方法

就是确定盈亏平衡点的产量，即当产量达到什么水平时，企业正好不盈不亏，盈亏平衡点就是企业的亏损盈利的分界点。
即E=0, Q*= F /(P- V) （8-2）
盈亏平衡点取决于三个因素：固定成本、可变成本、单位产品的价格。
二、盈亏分析基本原理
4.线性盈亏平衡分析还可用图形表示：
第八章
O
亏损区
盈利区固定成本F
χ=50（万立方米）
三、盈亏平衡分析的应用
第八章
2.两个方案的盈亏平衡分析：
C(x)
选择最优方案
（1）当χ＜50万立方米时，
选择方案一；
2500
（2）当χ＞50万立方米时，
1000
选择方案二；
50
方案一
方案二产量
三、盈亏平衡分析的应用
第八章
2.两个方案的盈亏平衡分析
例现有一个挖土工程，有两个施工方案：一个是人工挖土，单价为5元/m3；一个是机械挖土，单价为4元/m3，但需要机械的购置费15000元，问这两个施工方案适用情况如何？已知条件如表所示
第八章
不确定性分析就是分析可能的不确定因素对经济评价指标的影响，从而估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。不确定性分析主要包括敏感性分析、盈亏平衡分析和概率分析。其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
第八章
第二节盈亏分析法第三节预测的作用和方法第四节决策方法第五节价值分析原理
一、基本概念
一、基本概念二、盈亏分析基本原理三、盈亏平衡分析的应用
第八章
一、基本概念
第八章
1.盈亏分析含义
是对建设项目（方案）正常年份的产品产量、生产成本、产品价格、销售收入和盈利之间的关系进行分析。

不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析

【基本知识点五】不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。

一、盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，亦称量本利分析。

在工程经济评价中，这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资承担风险的能力。

00:0(一)基本的损益方程式利润=销售收入-总成本-销售税金及附加假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中：销售收入=单位售价X销量总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本X产量+固定成本销售税金及附加=销售收入X销售税金及附加费率贝B=PQ-GQ-G-tQ式中：B——利润P――单位产品售价Q销售量或生产量t ――单位产品营业税金及附加G——单位产品变动成本G——固定成本00:0(二)盈亏平衡分析1、线性盈亏平衡分析的前提条件：(1)生产量等于销售量；(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数；(4)只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。

00:02、项目盈亏平衡点(BEP的表达形式(1)用产销量表示的盈亏平衡点BEP( Q)___________________ 固定我本____________________产量盈亏平衡点=“ ：.i !? J I I-T1 I -(2)用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP( %生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。

所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。

BEP( % =(盈亏平衡点销售量/正常产销量)*100%换算关系为：BEP( Q = BEP (% X设计生产能力盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。