必修4正弦函数和余弦函数的图像与性质

必修4正弦函数和余弦函数的图像与性质 例1 用五点法做出下列函数的图像

11(1)2sin ,[0,2];(2)cos(),[,]666

y x x y x x ππππ=-∈=+∈-

例2 求下列函数的定义域和值域

(1)lgsin ;(2)y x y ==

练：求函数sin ()log (12cos )x f x x =+的定义域。

例3 已知函数()y f x =的定义域是1

[0,]4

，求下列函数的定义域 221(1)(cos );(2)(sin )2

f x f x -

例4 求下列函数的最大值与最小值

22(1)2sin();(2)2cos 5sin 4;42(3)3cos 4cos 1,[,]33

y x y x x y x x π

ππ=--=+-=-+∈

例5 设1sin sin 3x y +=，求2sin cos M x y =-的最小值和最大值

例6 求下列函数的值域

2cos 2sin cos (1);(2)2cos 11sin x x x

y y x x ==++

例7已知a 是实数，则函数f （x ）=1+asinax 的图象不可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

例8 求下列函数的周期。

(1)|sin ||cos |;(2)cos |2|(3)cos()6y x x y x y x π

=+==--

例9 判断函数7()3)2f x x π

=+的奇偶性

例10 判断函数2()lg(sin 1sin )f x x x =+的奇偶性

例11求函数1sin 2

x y π-=的单调区间

提升训练题

1.下列四个函数的图像中关于y 轴对称的是（ ）

.sin ;.cos ;.1sin ;.cos()2

A y x

B y x

C y x

D y x π==-=-=- 2.函数sin 2x y =的单调增区间是（ ）

3.[2,2]();.[2,2]()2222

.[2,2]();.[2,2]()A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z π

πππππππππππππ-

+∈++∈-∈+∈ 3．下列函数中是奇函数的是（ ） .|sin |;.sin(||);.sin ||;.sin ||A y x B y x C y x D y x x =-=-== 4.sin()3y x π

=-的单调减区间是（ ）

55.[,]();[2,2]()666677.[,]();.[2,2]();6666A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z ππππππππππππππππ-+

∈-+∈--∈--∈ 5.函数2cos 3cos 2y x =-+的最小值为______________________

6．函数|sin

|2x y =的最小正周期____________________

7.cos1,cos2,cos3的大小关系____________________

8．函数3cos 1cos 2

x y x +=

+的值域是____________________

9.若α是第二象限的角，且sin 43,m α=-则m 的取值范围是__________________

10.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0

2317(1)sin()sin();_______(2)cos()cos()181054

π

π

ππ------_____________

11．求下列函数的单调区间

12(1)sin();(2)|sin()|.2434

x y y x ππ=-=-+

12（1）已知f(x)的定义域为[0,1]，求(cos )f x 的定义域；

(2)求函数lgsin(cos )y x =的定义域。

13.求函数253sin cos (0)822

y x a x a x π=++-≤≤的最大值。