因式分解100题及答案

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因式分解练习精选100题附详解

因式分解精选练习100题（附解答）一、提取公因式法 (1) 323812x y xy z +(2) 2()3()a b c b c +-+(3) 22129abc a b -=(4) 3342242235x y x y x y x y +++(5) 2(3)(3)x x +-+(6) 2()3()x y x y +-+=(7) 221()()n n x a b y b a +-+-=(8) ()()()()x m x m y m m x m y -----=(9) ()()m x y n x y x y +++--=(10) 4325286x y z x y -(11) ()()2612m n n m -+-二、公式法 (12) 249a -(13) 22()()x m x n +-+(14) 24129x x ++(15) 2244a ab b -+-(16) 32x xy -=(17) 227183x x ++(18) 229()4()a x y b y x -+-=(19) 322x x x ---(20) 33416m n mn -(21) ()2222214a b a b +--(22) 66x y -(23) 2244mn mnx mx ++(24) a a -3(25) 3312x x -(26) 224914a b ab --+ (27) ()()22x x y y y x -+-三、分组分解法 (28) 221448x y xy --+(29) 22114x xy y -+- (30) 22a a b b +--(31) 222221x xy y x y ++--+(32) 3222a a b ab a ++-(33) 1xy x y --+(34) 22221a b a b --+(35) 251539a m am abm bm -+-(36) 2221a b ab +--(37) 222221a ab b c c -+---(38) 3254222x x x x x --++-(39) ()()x x z y y z +-+(40) 3322()()ax y b by bx a y +++(41) cd b a d c ab )()(2222---(42) 32acx bcx adx bd +++(43) 222221x y z x z y z --+(44) 2226923ax a xy xy ay -+-(45) 325153x x x --+四、十字相乘法(46) 652++x x(47) 256x x -+(48) 256x x +-(49) 256x x --(50) 672+-x x(51) 24142++x x(52) 36152+-a a (53) 22-+x x(54) 1522--y y(55) 24102--x x(56) 542-+x x(57) 101132+-x x(58) 6752-+x x(59) 2732+-x x(60) 221288b ab a --(61) 2223y xy x +-(62) 2286n mn m +-(63) 22672y xy x +-(64) 224715y xy x -+(65) 317102+-x x(66) 101162++-y y(67) 226b ab a --(68) 8622+-ax x a五、双十字相乘法(69) 2910322-++--y x y xy x(70) 22227376z yz xz y xy x -+---(71) 67222-+--+y x y xy x(72) 613622-++-+y x y xy x(73) 36355622-++-+b a b ab a六、拆、添项法因式分解(74) 22268x y x y -++-(75) 224443x x y y --+-(76) 4322321x x x x ++++(77) 841x x ++(78) 343115x x -+(79) 32256x x x +--(80) 32374x x +-(81) 432433x x x x ++++(82) 4224x x y y ++(83) 422425b b a a ++(84) 44+x七、因式定理 (85) 332x x -+(86) 354x x -+(87) 46423-+-x x x(88) 326116x x x +++(89) 23739234--+-x x x x(90) 3246a a a -++(91) 43233116a a a a +---(92) 3245x x +-(93) 4322744x x x x +++-八、换元法因式分解(94) 2222(48)3(48)2x x x x x x ++++++(95) ()()22353x x x x -----(96) ()()221212x x x x ++++-(97) ()()()()135715x x x x +++++(98) ()()()()461413119x x x x x ----+(99) ()()()()166********x x x x --+-+(100)()()223248390xx x x ++++-因式分解精选练习100题解答一、提取公因式法 (1) 323812x y xy z +)32(422yz x xy +=(2) 2()3()a b c b c +-+)32)((-+=a c b(3) 22129abc a b -=)34(3ab c ab -=(4) 3342242235x y x y x y x y +++)153(2222+++=y x xy y x(5) 2(3)(3)x x +-+)2)(3(++=x x(6) 2()3()x y x y +-+=)3)((-++=y x y x(7) 221()()n n x a b y b a +-+-=)()(2by ay x b a n +--=(8) ()()()()x m x m y m m x m y -----=)()(2m y m x --=(9) ()()m x y n x y x y +++--=)1)((-++=n m y x(10) 4325286x y z x y -)34(2224x yz y x -=(11) ()()2612m n n m -+-)2)((6---=n m n m二、公式法 (12) 249a -)32)(32(-+=a a(13) 22()()x m x n +-+))(2(n m n m x -++=(14) 24129x x ++2)32(+=x(15) 2244a ab b -+-2)2(b a --=(16) 32x xy -=))((y x y x x -+=(17) 227183x x ++2)13(3+=x(18) 229()4()a x y b y x -+-=)23)(23)((b a b a y x -+-=(19) 322x x x ---2)1(+-=x x(20) 33416m n mn -)2)(2(4n m n m mn -+=(21) ()2222214a b a b +--)21)(21(2222ab b a ab b a --++-+= [][]1)(1)(22--⋅-+=b a b a)1)(1)(1)(1(--+--+++=b a b a b a b a(22) 66x y -))((3333y x y x -+=))()()((2222y xy x y x y xy x y x ++-+-+=(23) 2244mn mnx mx ++2)2(n x m +=(24) a a -3)1)(1(-+=a a a(25) 3312x x -)21)(21(3x x x -+=(26) 224914a b ab --+2)7(b a --=(27) ()()22x x y y y x -+-)()(2y x y x +-=三、分组分解法 (28) 221448x y xy --+)2(4122y xy x +--= 2)(41y x --=)221)(221(y x y x +--+=(29) 22114x xy y -+- 1)21(2--=y x )121)(121(--+-=y x y x (30) 22a a b b +-- )()(22b a b a -+-=)())((b a b a b a -+-+= )1)((++-=b a b a(31) 222221x xy y x y ++--+1)(2)(2++-+=y x y x 2)1(-+=y x(32) 3222a a b ab a ++-[]1)(2-+=b a a)1)(1(-+++=b a b a a(33) 1xy x y --+)1()1(---=y y x )1)(1(--=y x(34) 22221a b a b --+)1()1(222---=b b a)1)(1(22--=b a)1)(1)(1)(1(-+-+=b b a a(35) 251539a m am abm bm -+-)3(3)3(5-+-=a bm a am )35)(3(b a a m +-=(36) 2221a b ab +--1)(2--=b a)1)(1(--+-=b a b a(37) 222221a ab b c c -+---22)1()(+--=c b a)1)(1(---++-=c b a c b a(38) 3254222x x x x x --++-)2()2()2(42-+---=x x x x x )1)(2(24-+-=x x x(39) ()()x x z y y z +-+yz xz y x -+-=22))((z y x y x ++-=(40) 3322()()ax y b by bx a y +++222233by a y x b x ab axy +++= )()(223223by a x ab y x b axy +++= )()(2222ay x b ab x b ay xy +++= ))((22y a x b ab xy ++=(41) cd b a d c ab )()(2222---)()(2222cd b abd cd a abc ---=)()(bc ad bd ad bc ac ---= ))((ad bc bd ac -+=(42) 32acx bcx adx bd +++)()(2b ax d b ax cx +++= ))((2b ax d cx ++=(43) 222221x y z x z y z --+)1()1(222---=z y z y z x )1)(1(22--=z y z x(44) 2226923ax a xy xy ay -+-)39()26(222ay xy a xy ax +-+=)3(3)3(2y ax ay y ax x +-+= )3)(32(y ax ay x +-=(45) 325153x x x --+)3()3(52---=x x x )3)(15(2--=x x四、十字相乘法 (46) 652++x x)3)(2(++=x x(47) 256x x -+)3)(2(--=x x(48) 256x x +-)1)(6(-+=x x(49) 256x x --)1)(6(+-=x x(50) 672+-x x)1)(6(--=x x(51) 24142++x x)12)(2(++=x x(52) 36152+-a a)12)(3(--=x x(53) 22-+x x)1)(2(-+=x x(54) 1522--y y)3)(5(+-=y y(55) 24102--x x)12)(2(-+=x x(56) 542-+x x)1)(5(-+=x x(57) 101132+-x x)53)(2(--=x xx 2x 3 x -2 x -3 x 6 x -1 x -6x 1 x -6 x -1 x 2x 12 x -3 x -12 x 2x -1 y -5 y 3 x 2 x -12 x 5x -1(58) 6752-+x x)35)(2(-+=x x(59) 2732+-x x)13)(2(--=x x(60) 221288b ab a --)8)(16(b a b a +-=(61) 2223y xy x +-)2)((y x y x --=(62) 2286n mn m +-)4)(2(n m n m --=(63) 22672y xy x +-)32)(2(y x y x --=(64) 224715y xy x -+)45)(3(y x y x +-=(65) 317102+-x x)15)(32(--=x x(66) 101162++-y y)10116(2---=y y)52)(23(-+-=y y(67) 226b ab a --)2)(3(b a b a +-=(68) 8622+-ax x a )4)(2(--=ax ax五、双十字相乘法(69) 2910322-++--y x y xy x)25)(12(+--+=y x y x(70) 22227376z yz xz y xy x -+---x -23x -5x 25x -3 x -23x -1a -16ba 8bx -yx -2y m -2nm -4nx -2y2x -3y 3x -y5x 4y 2x -35x -1 3y 22y -5 a -3ba 2bax -2ax -4 x 2y -1x -5y 2)23)(32(z y x z y x -++-=(71) 67222-+--+y x y xy x)32)(2(-++-=y x y x(72) 613622-++-+y x y xy x)32)(23(+--+=y x y x(73) 36355622-++-+b a b ab a )92)(43(+--+=b a b a六、拆、添项法因式分解 (74) 22268x y x y -++-)96()12(22+--++=y y x x 22)3()1(--+=y x)4)(2(+--+=y x y x(75) 224443x x y y --+-)44()144(22+--+-=y y x x 22)2()12(---=y x)12)(32(+--+=y x y x(76) 4322321x x x x ++++)12()22(2234+++++=x x x x x 224)1()1(2++++=x x x x22)1(++=x x(77) 841x x ++44812x x x -++= 424)1(x x -+=)1)(1(2424x x x x -+++= )1)(12(24224+--++=x x x x x[])1()1(24222+--+=x x x x )1)(1)(1(2422+-+-++=x x x x x x(78) 343115x x -+343015x x x =--+()()()()()()()()2212115212121521253x x x x x x x x x x =+---=-+-=--+(79) 32256x x x +--()()32256x x x x =++--()()()()()()()()2216116132x x x x x x x x x x =++-+=++-=++-(80) 32374x x +-()()322364x x x =++-()()()()()()()()2232222321232x x x x x x x x x x =++-+=++-=++-(81) 432433x x x x ++++ 4232(3)(3)(3)x x x x x =+++++22(3)(1)x x x =+++(82) 4224x x y y ++4224222x x y y x y =++- ()()2222x y xy =+-()()2222x y xy x y xy =+++-2x -3y z3x y -2z x -y 2x 2y -3 x 3y -2x -2y 3a 3b -4a -2b 9(83) 422425b b a a ++22422492510b a b b a a -++= 2222)3()5(ab b a -+=)53)(53(2222b ab a b ab a +-++=(84) 44+x224444x x x -++= 222)2()2(x x -+= )22)(22(22+++-=x x x x七、因式定理 (85) 332x x -+ 易知0)1(=f于是332x x -+()1x A =-，其中A 为整式利用大除法，可求得A .23232222103232222x x x x x x x x x x x x x x +--+⋅-+----+-+∴()()()()()()()232321211212x x x x x x x x x x -+=-+-=--+=-+)()()()()()()221211212x x x x x x x -+-=--+=-+(86) 354x x -+ 易知0)1(=f原式)4)(1(2-+-=x x x(87) 46423-+-x x x 易知0)2(=f原式)22)(2(2+--=x x x (88) 326116x x x +++易知0)1(=-f原式)65)(1(2+++=x x x)3)(2)(1(+++=x x x(89) 23739234--+-x x x x易知0)31(=-f ，0)32(=f原式)1)(23)(13(2+-+=x x x (90) 3246a a a -++ 易知0)1(=-f原式)65)(1(2+-+=a a a)3)(2)(1(--+=a a a(91) 43233116a a a a +--- 易知0)1(=-f ，0)2(=f 原式)34)(2)(1(2++-+=x x x x)3)(2()1(2+-+=x x x(92) 3245x x +- 易知0)1(=f原式)55)(1(2++-=x x x (93) 4322744x x x x +++-八、易知0)1(=-f ，0)21(=f九、原式)4)(12)(1(2+-+=x x x 十、换元法因式分解(94) 2222(48)3(48)2x x x x x x ++++++ 令248x x u ++=原式2232()(2)u xu x u x u x =++=++ 又∵248u x x =++∴原式22(48)(482)x x x x x x =++++++ 22(58)(68)x x x x =++++2(2)(4)(58)x x x x =++++(95) ()()22353x x x x -----11令24x x y --=，则原式()()113y y =-+-()()22y y =-+()()2262x x x x =----()()()()1223x x x x =+-+- (96) ()()221212x x x x ++++-令21x x y ++=，则原式()112y y =+-212y y =+- ()()34y y =-+()()2225x x x x =+-++()()()2125x x x x =-+++(97) ()()()()135715x x x x +++++原式()()()()173515x x x x =+++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()228781515x x x x =+++++设287x x y ++=，则原式()815y y =++()()281535y y y y =++=++()()22810812x x x x =++++()()()226810x x x x =++++(98) ()()()()461413119x x x x x ----+原式()()22467112719x x x x x =-+-++设2671x x t -+=原式()()()222422693971t x t x t x x x =++=+=-+ )()()222422693971t x t x t x x x =++=+=-+(99) ()()()()166********x x x x --+-+()()()()()(226142624425241622416x x x x x x x =--+-+=-+- )()()()()()226142624425241622416825x x x x x x x x =--+-+=-+--+设224162x x t -+=原式()()()2221025524163t t t x x =-+=-=-- )()()2221025524163t t t x x =-+=-=--(100)()()223248390x x x x ++++- 原式()()()()12212390x x x x =++++-()()()()12322190x x x x =++++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()2225325290x x x x =++++-令2253x x y ++=，则原式()190y y =--290y y =--()()910y y =+-()()222512257x x x x =+++-()()()22512271x x x x =+++-。

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a ²-9b -9b²²=2、2x 2x³³-12x -12x²²+4x =2x （）3、-27a -27a³³=（）³）³4、2xy 2xy²²-8x -8x³³ = 2x （）（）（）5、（、（x+2y x+2y x+2y）（）（）（y-2x y-2x y-2x））= -（x+2y x+2y）（）（）（）6、x （x-y x-y））+y +y（（y-x y-x））=7、a-a a-a³³= a （a+1a+1）（）（）（）8、1600a 1600a²²-100=100-100=100（（）（）（） 9、9a 9a²²+（）+4 =（）²）²1010、（、（、（x+2x+2x+2））x-x-2= （x+2x+2）（）（）（）1111、、a ³-a =a （）（）（）1212、（、（、（）x ²+4x+16 =（）²）²1313、、3a 3a³³+5a +5a²²+（）=（a+ ）（）（ +2a-4 +2a-4）1414、（、（、（）-2y -2y²² = -2（ +1）²）²1515、、x ²-6x-7=-6x-7=（（x ）（）（x x ）1616、、3xy+6y 3xy+6y²²+4x +4x²²+8xy=3y( )+4x （）=（）（）（） 1717、、a ²+3a-10=+3a-10=（（a+m a+m）（）（）（a+n a+n a+n），则），则m= ，n= 1818、、8a 8a³³-b -b³³=（2a-b 2a-b）（）（）（）1919、、xy+y xy+y²²+mx+my=+mx+my=（（y ²+my +my））+（）=（）（）（） 2020、（、（、（x x ²+y +y²）²²）²²）²-4x -4x -4x²²y ²=二、选择题（共32题）1、多项式2a 2a²²+3a+1因式分解等于（因式分解等于（）A 、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a-1a-1a-1））B 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（2a-12a-12a-1））C 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（a+1a+1a+1））D 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（a-1a-1a-1））2、下列各式分解因式正确的是（、下列各式分解因式正确的是（）A 、3x 3x²²+6x+3= 3（x+1x+1）²）²）²B B 、2x 2x²²+5xy-2y +5xy-2y²²=（2x+y 2x+y）（）（）（x+2y x+2y x+2y）） C 、2x 2x²²+6xy= （2x+32x+3）（）（）（x+2y x+2y x+2y）） D 、a ²-6=-6=（（a-3a-3）（）（）（a-2a-2a-2））3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A 、4x 4x²²+4B 、（、（2x+32x+32x+3）²）²）² -4 -4（3x 3x²²+2+2）²）²）²C 、9x 9x²²-2xD 、a ²+b +b²²4、把多项式x ²-3x-70因式分解，得（因式分解，得（） A 、（、（x-5x-5x-5））(x+14) B 、（、（x+5x+5x+5）（）（）（x-14x-14x-14））C 、（、（x-7x-7x-7）（）（）（x+10x+10x+10））D 、（、（x+7x+7x+7）（）（）（x-10x-10x-10））5、已知a+b=0a+b=0，则多项式，则多项式a ³+3a +3a²²+4ab+b +4ab+b²²+b +b³的值是（³的值是（³的值是（） A 、0 B 、1 C 、 -2 D 、 26、把4a 4a²²+3a-1因式分解，得（因式分解，得（） A 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（2a-12a-12a-1）） B 、（、（2a-12a-12a-1）（）（）（a-3a-3a-3））C 、（、（4a-14a-14a-1）（）（）（a+1a+1a+1））D 、（、（4a+14a+14a+1）（）（）（a-1a-1a-1））7、下列等式中，属于因式分解的是（、下列等式中，属于因式分解的是（） A 、a （1+b 1+b））+b +b（（a+1a+1））= （a+1a+1）（）（）（b+1b+1b+1））B 、2a 2a（（b+2b+2））+b +b（（a-1a-1））=2ab-4a+ab-bC 、a ²-6a+10 =a （a-6a-6））+10D 、（、（x+3x+3x+3）²）²）²-2-2-2（（x+3x+3））=（x+3x+3）（）（）（x+1x+1x+1））8、2m 2m²²+6x+2x +6x+2x²是一个完全平方公式，则²是一个完全平方公式，则m 的值是（的值是（） A 、 0 B 、 ± 32 C 、 ±52 D 、949、多项式3x 3x³³-27x 因式分解正确的是（）因式分解正确的是（）A 、3x 3x（（x ²-9-9））B 、3x 3x（（x ²+9） C 、3x 3x（（x+3x+3）（）（）（x-3x-3x-3）） D 、3x 3x（（3x-13x-1）（）（）（3x+13x+13x+1））1010、已知、已知x ＞0，且多项式x ³+4x +4x²²+x-6=0+x-6=0，则，则x 的值是（的值是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、41111、多项式、多项式2a 2a²²+4ab+2b +4ab+2b²²+k 分解因式后，它的一个因式是（分解因式后，它的一个因式是（a+b-2a+b-2a+b-2），则），则k 的值是（是（） A 、4 B 、-4 C 、8 D 、-81212、对、对、对 a a 4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（进行因式分解，所得结论正确的是（） A 、（a ²+2+2）²）²）² B B 、（a ²+2+2））（a ²-2-2））C 、有一个因式为（、有一个因式为（a a ²+2a+2+2a+2））D 、不能因式分解、不能因式分解1313、多项式、多项式a ²（²（m-n m-n m-n））+9+9（（n-m n-m）分解因式得（）分解因式得（）分解因式得（） A 、（、（a a ²+9+9）（）（）（m-n m-n m-n）） B 、（、（m-n m-n m-n）（）（）（a+3a+3a+3）（）（）（a-3a-3a-3））C 、（、（a a ²+9+9）（）（）（m+n m+n m+n））D 、（、（m+n m+n m+n）（）（）（a+3a+3a+3）²）²）²1414、多项式、多项式m 4-14m -14m²²+1分解因式的结果是（分解因式的结果是（） A 、（、（m m ²+4m+1+4m+1）（）（）（m m ²-4m+1-4m+1）） B 、（、（m m ²+3m+1+3m+1）（）（）（m m ²-6m+1-6m+1））C 、（、（m m ²-m+1-m+1）（）（）（m m ²+m+1+m+1））D 、（、（m m ²-1-1）（）（）（m m ²+1+1））1515、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（） A 、-x -x²²+3x = -x （x+3x+3）） B 、x ²+xy+x=x +xy+x=x（（x+y x+y））C 、2m 2m（（2m-n 2m-n））+n +n（（n-2m n-2m））= （2m-n 2m-n）²）²）²D D 、a ²-4a+4=-4a+4=（（a+2a+2）（）（）（a-2a-2a-2））1616、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A 、2x 2x（（a-b a-b））=2ax-2bxB 、2a 2a²²+a-1=a +a-1=a（（2a+12a+1））-1C 、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a+2a+2a+2））= a ²+3a+2D 、3a+6a 3a+6a²²=3a =3a（（2a+12a+1））1717、下列各式、下列各式、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n （a-b ）和-a+b③x ³+y ³ 和x ²+xy ④a ²+b ² 和a ²-b ²其中有公因式的是（）A 、① ②B 、 ② ③C 、① ④D 、 ③ ④ 1818、下列四个多项式中，能因式分解的是（、下列四个多项式中，能因式分解的是（、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A 、x ²+1B 、 x ²-1C 、 x ²+5yD 、x ²-5y1919、将以下多项式分解因式，结果中不含因式、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（的是（）A 、1 -x ³B 、x ²-2x+1C 、x （2a+32a+3））-（3-2a 3-2a））D 、2x 2x（（m+n m+n））-2-2（（m+n m+n））2020、若多项式、若多项式2x 2x²²+ax 可以进行因式分解，则a 不能为（不能为（）A 、0B 、-1C 、1D 、22121、已知、已知x+y= -3，xy=2 ，则x ³y+xy y+xy³的值是（³的值是（³的值是（） A 、 2 B 、 4 C 、10 D 、202222、、多项式x a -y a 因式分解的结果是（x ²+y +y²）²）（x+y x+y））（x-y x-y）），则a 的值是（） A 、2 B 、4 C 、-2 D-42323、对、对8（a ²-2b -2b²）²）²）-a -a -a（（7a+b 7a+b））+ab 进行因式分解，其结果为（进行因式分解，其结果为（）A 、（、（8a-b 8a-b 8a-b）（）（）（a-7b a-7b a-7b））B 、（、（2a+3b 2a+3b 2a+3b）（）（）（2a-3b 2a-3b 2a-3b））C 、（、（a+2b a+2b a+2b）（）（）（a-2b a-2b a-2b））D 、（、（a+4b a+4b a+4b）（）（）（a-4b a-4b a-4b））2424、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（）A 、x ²-x-4=-x-4=（（x+2x+2）（）（）（x-2x-2x-2））B 、2x 2x²²-3xy+y -3xy+y²² =（2x-y 2x-y）（）（）（x-y x-y x-y））C 、x(x-y)- y(y-x)=（x-y x-y）²）²）²D D 、4x-5x 4x-5x²²+6=+6=（（2x+32x+3）（）（）（2x+22x+22x+2））2525、多项式、多项式a=2x a=2x²²+3x+1+3x+1，，b=4x b=4x²²-4x-3-4x-3，则，则M 和N 的公因式是（的公因式是（）A 、2x+1B 、2x-3C 、x+1D 、x+32626、多项式（、多项式（、多项式（x-2y x-2y x-2y）²）²）²+8xy +8xy 因式分解，结果为（因式分解，结果为（）A 、（、（x-2y+2x-2y+2x-2y+2）（）（）（x-2y+4x-2y+4x-2y+4））B 、（、（x-2y-2x-2y-2x-2y-2）（）（）（x-2y-4x-2y-4x-2y-4））C 、（、（x+2y x+2y x+2y）²）²）²D D 、（、（x-2y x-2y x-2y）²）²）²2727、下面多项式、下面多项式、下面多项式 ① x ²+5x-50 ②x ³-1③ x ³-4x ④3x ²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（他们因式分解后，含有三个因式的是（） A 、① ② 、 B 、③ ④ C 、 ③ D 、④28、已知、已知x= 12+1，则代数式（，则代数式（x+2x+2x+2）（）（）（x+4x+4x+4））+x +x²²-4的值是（的值是（） A 、4+2 2 B 、4-2 2 C 、2 2 D 、4 22929、下列各多项式中，因式分解正确的（、下列各多项式中，因式分解正确的（、下列各多项式中，因式分解正确的（） A 、4x 4x²² -2 =（4x-24x-2））x ² B 、1-x 1-x²²=（1-x 1-x）²）²）² C 、x ²+2 = （x+2x+2）（）（）（x+1x+1x+1）） D 、x ²-1=-1=（（x+1x+1）（）（）（x-1x-1x-1））3030、若、若x ²+7x-30与x ²-17x+42有共同的因式x+m x+m，则，则m 的值为（的值为（） A 、-14 B 、-3 C 、3 D 、103131、下列因式分解中正确的个数为（、下列因式分解中正确的个数为（、下列因式分解中正确的个数为（） ① x ²+y ²=（x+y ）（x-y ） ② x ²-12x+32=（x-4）（x-8） ③ x ³+2xy+x=x （x ²+2y ） ④x 4-1=（x ²+1）（x ²-1）A 、1B 、2C 、3D 、43232、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（） A 、0.0 9- x ² B 、x ²+20x+100C 、 4x ²+4x+4D 、x ²-y -y²²-2xy三、因式分解（共42题）1、x ²（²（a-b a-b a-b））+（b-a b-a））2、x ³-xy -xy²²3、（、（a+1a+1a+1）²）²）²-9-9-9（（a-1a-1）²）²）²4、x （xy+yz+xz xy+yz+xz））-xyz5、（、（x-1x-1x-1）（）（）（x-3x-3x-3））+16、a ²-4a+4-b -4a+4-b²²7、（、（x x ²-2x -2x）²）²）²+2x +2x +2x（（x-2x-2））+18、（、（x+y+z x+y+z x+y+z）³）³）³-x -x -x³³-y -y³³-z -z³³9、x 4-5x -5x²²+41010、、5+75+7（（x+1x+1））+2+2（（x+1x+1）²）²）²1111、、a ²+b +b²²-a -a²²b ²-4ab-11212、、x 4+x +x²²+11313、、a 5-2a -2a³³-8a1414、、a ²（²（b-2b-2b-2））-a -a（（2-b 2-b）） 1515、、a ²（²（x-y x-y x-y））+16+16（（y-x y-x））1616、、x ²+6xy+9y +6xy+9y²²-x-3y-301717、（、（、（x x ²+y +y²²-z -z²）²²）²²）²-4x -4x -4x²²y ²1818、、xy xy²²-xz -xz²²+4xz-4x1919、、x ²（²（y-z y-z y-z））+y +y²（²（²（z-x z-x z-x））+z +z²（²（²（x-y x-y x-y））2020、、3x 3x²²-5x-1122121、、3m 3m²²x-4n x-4n²²y-3n y-3n²²x+4m x+4m²²y2222、、x ²（²（2-y 2-y 2-y））+（y-2y-2））2323、、x 4+x +x²²y ²+y 42424、、x 4-162525、（、（、（x-1x-1x-1）²）²）²--（y+1y+1）²）²）²2626、（、（、（x-2x-2x-2）（）（）（x-3x-3x-3））-202727、、2（x+y x+y）²）²）²-4-4-4（（x+y x+y））-302828、、x ²+1-2x+4+1-2x+4（（x-1x-1））2929、（、（、（a a ²+a +a）（）（）（a a ²+a+1+a+1））-123030、、5x+5y+x 5x+5y+x²²+2xy+y +2xy+y²²3131、、x ³+x +x²²-x-13232、、x （a+b a+b）²）²）²+x +x +x²（²（²（a+b a+b a+b））3333、（、（、（x+2x+2x+2）²）²）²-y -y -y²²-2x-33434、（、（、（x x ²-6-6）（）（）（x x ²-4-4））-15 3535、（、（、（x+1x+1x+1）²）²）²-2-2-2（（x ²-1-1））3636、（、（、（ax+by ax+by ax+by）²）²）²++（ax-by ax-by）²）²）²-2-2-2（（ax+by ax+by）（）（）（ax-by ax-by ax-by））3737、（、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a+2a+2a+2））(a+3)(a+4)-33838、（、（、（a+1a+1a+1））4+（a+1a+1）²）²）²+1 +13939、、x 4+2x +2x³³+3x +3x²²+2x+14040、、4a 4a³³-31a+154141、、a 5+a+14242、、a ³+5a +5a²²+3a-9 四、求值（共10题）1、x+y=1x+y=1，，xy=2求x ²+y +y²²-4xy 的值的值2、x ²+x-1=0+x-1=0，求，求x 4+x +x³³+x 的值的值3、已知a （a-1a-1））-（a ²-b -b））+1=0+1=0，求，求a ²+b +b²²2-ab 的值的值 4、若（、若（x+m x+m x+m）（）（）（x+n x+n x+n））=x =x²²-6x+5-6x+5，求，求2mn 的值的值5、xy=1xy=1，求，求x ²+x x ²+2x+1 + y ²y ²+y 的值的值6、已知x ＞y ＞0，x-y=1x-y=1，，xy=2xy=2，求，求x ²-y -y²的值²的值²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求，求ab+a-b-1的值的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2z=m-2，求，求x ²+y +y²²-z -z²²+2xy 的值。

因式分解(分组分解法)专项练习100题及答案

因式分解(分组分解法)专项练习100题及答案(1) 2236493612672x y x y --+-(2) 22163228a b ab bc ca -+-+(3) 2291833155a b ab bc ca ++++(4) 227221272129x z xy yz zx ---+(5) 40803570xy x y --++(6) 2273554426x y xy yz zx ++++(7) 226494249x y y -+-(8) 28404260mx my nx ny -+-(9) 35152812ab a b --+(10) 70603530xy x y --++(11) 72452415mx my nx ny --+(12) 362095xy x y -+-+(13) 315735xy x y +--(14) 222415401531x z xy yz zx --++(15) 222428684921a b ab bc ca ++++(16) 581524ab a b --+(17) 222510351435x y xy yz zx ++++(18) 64248030ax ay bx by -+-(19) 27361216mx my nx ny -+-(20) 568070100xy x y +++(21) 221421237a c ab bc ca -+--(22) 222581707233m n m n -+++(23) 221681405416m n m n --++(24) 525315mn m n +++(25) 22811610828a b a b -+++(26) 40563042mn m n -+-(27) 2249259870a b a b -+-(28) 27632456xy x y +++(29) 42212412ab a b -+-(30) 203659mn m n +--(31) 49282112xy x y -+-+(32) 22821101526x z xy yz zx ++--(33) 22274984219x y xy yz zx ++++(34) 22167124258a c ab bc ca ++++(35) 1860620mn m n +++(36) 751410ab a b -+-(37) 35561524ax ay bx by +--(38) 224815181558a c ab bc ca ++--(39) 50507070xy x y --++(40) 222835243063x z xy yz zx +-+-(41) 42546381ax ay bx by --+(42) 2228249718a c ab bc ca +--+(43) 7105680xy x y +--(44) 36168136mx my nx ny -+-(45) 14561456xy x y -++-(46) 223630743563x y xy yz zx ++--(47) 22451035147a c ab bc ca --++(48) 222536307227m n m n -+--(49) 228149185615x y x y -++-(50) 609069xy x y -++-(51) 2272463646a c ab bc ca +--+(52) 3211070xy x y ----(53) 2271242444a c ab bc ca ++-- (54) 8010405ab a b +++(55) 229153262a b ab bc ca ++--(56) 22162516305a b a b -+--(57) 327327xy x y -+-(58) 22322141416x y xy yz zx -+--(59) 24304050ax ay bx by --+(60) 42302115xy x y +++(61) 22949429m n n -+- (62) 221664168021m n m n -++-(63) 2214214337a b ab bc ca -++-(64) 22156128a c ab bc ca -+++(65) 2281361267213a b a b --++(66) 81727264mn m n +++(67) 222728153575a c ab bc ca ++--(68) 224215121053a c ab bc ca +-+-(69) 22862a c ab bc ca --+-(70) 222128281637a c ab bc ca -+-+(71) 22211248414x y xy yz zx ++++ (72) 692030ab a b --+(73) 22494701216m n m n -+-+(74) 2249812814460a b a b -++-(75) 22512171525x y xy yz zx -+-+(76) 70404928ab a b -+-(77) 22164912681x y y -+-(78) 223411164x y xy yz zx ---+ (79) 40501620mn m n +--(80) 942712ax ay bx by -+-(81) 22644144877m n m n ---+(82) 351573ax ay bx by +++(83) 228141443617a b a b --+-(84) 223851010a c ab bc ca +--+(85) 35204224ab a b +++(86) 356359mn m n --+(87) 1830610ax ay bx by +++(88) 221814322127x y xy yz zx +-+-(89) 22535407a b ab bc ca ++++(90) 42491214mx my nx ny +++(91) 222426419a c ab bc ca ++--(92) 60609090xy x y --+(93) 22254202845x y x y -++-(94) 2218184615x z xy yz zx -+-- (95) 36182412ax ay bx by +++(96) 80705649mn m n +++(97) 226324975x z xy yz zx -+-+(98) 35255640xy x y -++-(99) 42544254ax ay bx by -+-(100) 72635649mx my nx ny +++因式分解(分组分解法)专项练习100题答案(1)(6712)(676)x y x y+--+(2)(8)(23)a b a b c-++(3)(3)(965)a b a b c+++(4)(97)(833)x z x y z+--(5)5(87)(2)x y--+(6)(7)(756)x y x y z+++(7)(837)(837)x y x y+--+ (8)2(23)(710)m n x y+-(9)(54)(73)a b--(10)5(21)(76)x y--+(11)3(3)(85)m n x y--(12)(41)(95)x y-+-(13)(37)(5)x y-+(14)(355)(83)x y z x z-+-(15)(847)(37)a b c a b+++(16)(3)(58)a b--(17)(52)(557)x y x y z+++(18)2(45)(83)a b x y+-(19)(94)(34)m n x y+-(20)2(45)(710)x y++(21)(23)(77)a c ab c-++ (22)(593)(5911)m n m n++-+ (23)(498)(492)m n m n+---(24)(53)(5)m n++(25)(92)(914)a b a b++-+ (26)2(43)(57)m n+-(27)(7514)(75)a b a b++-(28)(98)(37)x y++(29)3(74)(21)a b+-(30)(41)(59)m n-+(31)(73)(74)x y-+-(32)(23)(457)x z x y z-+-(33)(37)(973)x y x y z+++(34)(27)(86)a c ab c+++ (35)2(31)(310)m n++(36)(2)(75)a b+-(37)(73)(58)a b x y-+(38)(833)(65)a b c a c+--(39)10(57)(1)x y--+(40)(45)(767)x z x y z---(41)3(23)(79)a b x y--(42)(472)(7)a b c a c-++ (43)(8)(710)x y-+(44)(49)(94)m n x y+-(45)14(1)(4)x y---(46)(95)(467)x y x y z++-(47)(975)(52)a b c a c-+-(48)(569)(563)m n m n++--(49)(973)(975)x y x y+--+ (50)3(101)(23)x y---(51)(6)(764)a c ab c+-+ (52)(310)(7)x y-++(53)(6)(742)a c ab c-+-(54)5(21)(81)a b++(55)(952)(3)a b c a b+-+(56)(455)(451)a b a b++--(57)3(1)(9)x y+-(58)(87)(432)x y x y z+--(59)2(35)(45)a b x y--(60)3(21)(75)x y++(61)(373)(373)m n m n+--+(62)(483)(487)m n m n+--+(63)(27)(73)a b c a b+--(64)(32)(543)a c ab c++-(65)(9613)(961)a b a b+---(66)(98)(98)m n++(67)(37)(954)a c ab c-+-(68)(723)(65)a b c a c---(69)(86)()a b c a c-+-(70)(347)(74)a b c a c++-(71)(362)(72)x y z x y+++(72)(310)(23)a b--(73)(728)(722)m n m n++-+(74)(796)(7910)a b a b+--+ (75)(45)(53)x y z x y++-(76)(107)(74)a b+-(77)(479)(479)x y x y+--+ (78)(4)(34)x y x y z-++(79)2(52)(45)m n-+(80)(3)(94)a b x y+-(81)(827)(8211)m n m n+---(82)(5)(73)a b x y++(83)(9217)(921)a b a b+--+(84)(354)(2)a b c a c-++(85)(56)(74)a b++(86)(71)(59)m n--(87)2(3)(35)a b x y++(88)(223)(97)x y z x y---(89)(55)(7)a b c a b+++(90)(72)(67)m n x y++(91)(32)(82)a c ab c-+-(92)30(23)(1)x y--(93)(525)(529)x y x y+--+ (94)(926)(23)x y z x z++-(95)6(32)(2)a b x y++(96)(107)(87)m n++(97)(972)(7)x y z x z++-(98)(58)(75)x y---(99)6()(79)a b x y+-(100)(97)(87)m n x y++。

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x（）3、-27a³=（）³4、2xy²-8x³ = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a³= a（a+1）（）8、1600a²-100=100（）（）9、9a²+（）+4 =（）²10、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a³-a =a（）（）12、（）x²+4x+16 =（）²13、3a³+5a²+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y² = -2（ +1）²15、x²-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a²+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a³-b³=（2a-b）（）19、xy+y²+mx+my=（y²+my）+（）=（）（）20、（x²+y²）²-4x²y²=二、选择题（共32题）1、多项式2a²+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x²+6x+3= 3（x+1）²B、2x²+5xy-2y²=（2x+y）（x+2y）C、2x²+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a²-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x²+4B、（2x+3）² -4（3x²+2）²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）²-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x²-9）B、3x（x²+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x³+4x²+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a²+2）²B、（a²+2）（a²-2）C、有一个因式为（a²+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a²（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a²+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a²+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是（）A、（m²+4m+1）（m²-4m+1）B、（m²+3m+1）（m²-6m+1）C、（m²-m+1）（m²+m+1）D、（m²-1）（m²+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x²+3x = -x（x+3）B、x²+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）²D、a²-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a²+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a²+3a+2D、3a+6a²=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x³B、x²-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x³y+xy³的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x²+y²）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a²-2b²）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x²-x-4=（x+2）（x-2）B、2x²-3xy+y² =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）²D、4x-5x²+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x²+3x+1，b=4x²-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）²+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）²D、（x-2y）²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x²-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x² -2 =（4x-2）x²B、1-x²=（1-x）²C、x²+2 = （x+2）（x+1）D、x²-1=（x+1）（x-1）30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x²+y²=（x+y）（x-y）② x²-12x+32=（x-4）（x-8）③ x³+2xy+x=x（x²+2y）④x4-1=（x²+1）（x²-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解（共42题）1、x²（a-b）+（b-a）2、x³-xy²3、（a+1）²-9（a-1）²4、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a²-4a+4-b²7、（x²-2x）²+2x（x-2）+18、（x+y+z）³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7（x+1）+2（x+1）²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²（b-2）-a（2-b）15、a²（x-y）+16（y-x）16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、（x²+y²-z²）²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²（2-y）+（y-2）23、x4+x²y²+y424、x4-1625、（x-1）²-（y+1）²26、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）²-4（x+y）-3028、x²+1-2x+4（x-1）29、（a²+a）（a²+a+1）-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x（a+b）²+x²（a+b）33、（x+2）²-y²-2x-334、（x²-6）（x²-4）-1535、（x+1）²-2（x²-1）36、（ax+by）²+（ax-by）²-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0，求x4+x³+x的值3、已知a（a-1）-（a²-b）+1=0，求a²+b²2-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x²-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x²-y²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x²+y²-z²+2xy的值。

100道因式分解及答案例题

100道因式分解及答案例题（1）因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)（2）因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)（3）因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)（4）因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)（5）因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)（6）因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1) （7）因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)（8）分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)=(c+b)(c-a)(a+b)（9）因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)（10）因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2（11）因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)（12）因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)（13）因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by) （14）因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c) （15）因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)（16）(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^ 2（17）因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)（18）因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)（19）16x2-81=(4x+9)(4x-9)（20）9x2-30x+25=(3x-5)^2（21）x2-7x-30=(x-10)(x+3)（22）因式分解x2-25=(x+5)(x-5)（23）因式分解x2-20x+100=(x-10)^2（24）因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)（25）因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)（26）3ax2-6ax=3ax(x-2)（27）x(x+2)-x=x(x+1)（28）(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a) (4)25x2-49=(5x-9)(5x+9) （29）36x2-60x+25=(6x-5)^2（30）4x2+12x+9=(2x+3)^2（31）x2-9x+18=(x-3)(x-6) (8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) （32）12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)（33）因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)（34）因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)（35）因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2（36）因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)（37）因式分解x2-x+14 =整数内无法分解（38）因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^2（39）因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)（40）因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)（41）因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)（42）因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)（43）因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)（44）X3+7X2+X+7 = (X3+7X2)+(X+7) (分组)= X2(X+7)+(X+7) (在X3+7X2中提出X2)= (X2+1)(X+7) (提出X+7)（45）X3+3X2-5X-15= X3+3X2-(5X+15) (分组)= X2(X+3)-5(X+3) (在X3+3X2中提出X2，5X+15中提出5) = (X2-5)(X+3) (提出X+3)（46）a2b+ab2-ab=ab(a+b-1).（47）-7ab+14a2-49ab2=-7a(b-2a+7b2).（48）3(y-x)2+2(x-y)=(x-y)(3x-3y+2)（49）x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=(a-1)(a-2)(x-y).（50）-a2+b2=(a+b)(_b-a_)（51）1-a4=(1+a)(1-a)(1+a2)（51）992-1012=-400（53）若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=-1。

因式分解题目及答案100道题

因式分解题目及答案100道题题目1：若x^2＋12x＋27=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=9题目2：若a^2－35a＋154=0，则a的值是多少？答案：a=9或a=17题目3：若2x^2－8x＋5=0，则x的值是多少？答案：x=1或x=2.5题目4：若6x^2＋17x＋6=0，则x的值是多少？答案：x=-1或x=-3题目5：若4x^2＋14x＋7=0，则x的值是多少？答案：x=-1或x=-7/2题目6：若2x^2＋13x＋14=0，则x的值是多少？答案：x=-7或x=-2题目7：若6x^2＋19x＋8=0，则x的值是多少？答案：x=-1或x=-4/3题目8：若3x^2－13x－14=0，则x的值是多少？答案：x=2或x=7题目9：若4x^2－12x－21=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=7/2题目10：若5x^2＋35x＋50=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-10题目11：若3x^2－17x－18=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=6题目12：若2x^2＋14x＋15=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-3题目13：若4x^2－8x－30=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=7/2题目14：若5x^2＋20x＋15=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-3题目15：若x^2＋15x＋56=0，则x的值是多少？答案：x=-8或x=7题目16：若x^2＋20x＋100=0，则x的值是多少？答案：x=-10或x=-10题目17：若2x^2＋18x＋72=0，则x的值是多少？答案：x=-6或x=-8题目18：若3x^2＋19x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-10题目19：若x^2＋10x＋24=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-6题目20：若4x^2－16x－64=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=8题目21：若7x^2＋49x＋56=0，则x的值是多少？答案：x=-7或x=-8题目22：若x^2－13x＋36=0，则x的值是多少？答案：x=6或x=9题目23：若2x^2－23x＋72=0，则x的值是多少？答案：x=6或x=12题目24：若5x^2＋25x＋50=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-10题目25：若x^2＋18x＋81=0，则x的值是多少？答案：x=-9或x=-9题目26：若4x^2＋20x＋45=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-5/2题目27：若3x^2＋21x＋66=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-11题目28：若x^2－17x＋60=0，则x的值是多少？答案：x=9或x=15题目29：若2x^2＋15x＋39=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-9/2题目30：若4x^2－19x－72=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=9题目31：若7x^2＋35x＋60=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-8题目32：若x^2＋12x＋36=0，则x的值是多少？答案：x=-6或x=-6题目33：若2x^2－11x＋30=0，则x的值是多少？答案：x=5或x=6题目34：若5x^2＋20x＋25=0，则x的值是多少？答案：x=-1或x=-5题目35：若x^2＋18x＋45=0，则x的值是多少？答案：x=-9或x=-5题目36：若3x^2＋15x＋54=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-6题目37：若4x^2－24x－72=0，则x的值是多少？答案：x=6或x=9题目38：若x^2＋21x＋84=0，则x的值是多少？答案：x=-7或x=-12题目39：若2x^2＋13x＋30=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-6题目40：若7x^2＋28x＋56=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-8题目41：若5x^2－18x＋45=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=9题目42：若x^2－17x＋80=0，则x的值是多少？答案：x=8或x=10题目43：若4x^2＋24x＋64=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-8题目44：若3x^2－14x＋36=0，则x的值是多少？答案：x=6或x=12题目45：若x^2＋11x＋30=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-6题目46：若2x^2＋19x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=-9或x=-10题目47：若6x^2－27x－90=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=15题目48：若x^2＋15x＋54=0，则x的值是多少？答案：x=-6或x=-9题目49：若4x^2－21x－60=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=15题目50：若5x^2＋30x＋75=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-15题目51：若2x^2－12x－45=0，则x的值是多少？答案：x=5或x=15题目52：若x^2＋20x＋100=0，则x的值是多少？答案：x=-10或x=-20题目53：若3x^2－15x－60=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=20题目54：若4x^2＋18x＋45=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-9题目55：若5x^2－25x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=18题目56：若x^2＋17x＋72=0，则x的值是多少？答案：x=-8或x=-12题目57：若2x^2＋11x＋24=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-6题目58：若3x^2－18x＋54=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=9题目59：若4x^2＋21x－70=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=7题目60：若5x^2－30x＋105=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=21题目61：若x^2＋19x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=-10或x=-9题目62：若2x^2－13x－42=0，则x的值是多少？答案：x=6或x=14题目63：若3x^2＋22x＋105=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-15题目64：若4x^2－23x－72=0，则x的值是多少？答案：x=6或x=12题目65：若5x^2＋25x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-18题目66：若x^2－20x－100=0，则x的值是多少？答案：x=10或x=20题目67：若2x^2＋13x＋36=0，则x的值是多少？答案：x=-6或x=-9题目68：若3x^2－16x－48=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=12题目69：若4x^2＋17x＋45=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-9题目70：若5x^2－28x＋105=0，则x的值是多少？答案：x=5或x=21题目71：若x^2＋18x＋87=0，则x的值是多少？答案：x=-9或x=-11题目72：若2x^2－14x－45=0，则x的值是多少？答案：x=5或x=15题目73：若3x^2＋20x＋105=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-17题目74：若4x^2－22x－84=0，则x的值是多少？答案：x=7或x=12题目75：若5x^2＋24x＋95=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-19题目76：若x^2－21x－98=0，则x的值是多少？答案：x=7或x=14题目77：若2x^2＋14x＋35=0，则x的值是多少？答案：x=-7或x=-5题目78：若3x^2－17x－54=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=9题目79：若4x^2＋18x＋63=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-9题目80：若5x^2－26x＋99=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=19题目81：若x^2＋20x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=-10或x=-9题目82：若2x^2－16x－48=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=12题目83：若3x^2＋18x＋63=0，则x的值是多少？答案：x=-3或x=-9题目84：若4x^2－20x－80=0，则x的值是多少？答案：x=5或x=16题目85：若5x^2＋22x＋85=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-17题目86：若x^2－22x－97=0，则x的值是多少？答案：x=7或x=13题目87：若2x^2＋12x＋25=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-6题目88：若3x^2－15x－42=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=14题目89：若4x^2＋16x＋48=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-12题目90：若5x^2－24x＋93=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=19题目91：若x^2＋18x＋75=0，则x的值是多少？答案：x=-9或x=-8题目92：若2x^2－14x－35=0，则x的值是多少？答案：x=5或x=7题目93：若3x^2＋17x＋54=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-9题目94：若4x^2－20x＋82=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=13题目95：若5x^2＋26x－99=0，则x的值是多少？答案：x=-4或x=-19题目96：若x^2－20x＋90=0，则x的值是多少？答案：x=9或x=10题目97：若2x^2＋16x－48=0，则x的值是多少？答案：x=-6或x=-8题目98：若3x^2－18x＋63=0，则x的值是多少？答案：x=3或x=9题目99：若4x^2＋20x－80=0，则x的值是多少？答案：x=-5或x=-16题目100：若5x^2－22x－85=0，则x的值是多少？答案：x=4或x=17。

(基础题)初中数学专项练习《因式分解》100道计算题包含答案

初中数学专项练习《因式分解》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、分解因式：（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）2、已知：8•22m﹣1•23m=217，求m的值．3、求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值，其中x=2017．4、数257－512能被120整除吗?请说明理由.5、分解因式: 4x2-46、解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）7、分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．8、给定一列代数式：a3b2， ab4， a4b3， a2b5， a5b4， a3b6，…．（1）分解因式：ab4﹣a3b2；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．9、已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n的值．10、试说明：（a2+3a）（a2+3a+2）+1是一个完全平方式．11、把下列多项式分解因式（1）﹣a+a3b2（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．12、（1）分解因式：（a+b）2+a+b+；（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a2+b2 ②a2﹣ab+b2．13、已知：（2x﹣y﹣1）2+=0，（1）求的值；（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．14、（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）315、已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长.16、已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．17、计算：（1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2；（2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．18、甲乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的的系数，得到的结果为．请你计算出、的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．19、计算图中阴影部分的面积.20、把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．21、已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？22、七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：．现在请你选取图⑴中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证等式：．（请按照图⑴中卡片的形状来画图，并像图⑵那样标上每张卡片的代号）．23、已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a2+b2+c2=ab+bc+ac，试猜想该三角形的形状，并证明你的猜想．24、先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．25、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值．26、（1）计算：a（a﹣2）．（2）分解分式：m2﹣3m．27、若△ABC的三边长为a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。

因式分解练习题100道及答案

因式分解练习题100道及答案2.） 16x2－813.） xy＋6－2x－3y4.） x＋y5.）x2－x－ab6.） a4－9a2b27.） x3＋3x2－48.） ab＋xy9.）＋10.） a2－a－b2－b11.） 2－4＋4212.）－613.）－14．）16x2－8115.）x2－30x＋2516.） x2－7x－3017.) x－x18.) x2－4x－ax＋4a19.) 5x2－4920.)x2－60x＋2521.) x2＋12x＋922.) x2－9x＋1823.) x2－5x－324.) 12x2－50x＋825.) x2－6x26.)x2－2527.) x2－13x＋528.) x2＋2－3x29.) 12x2－23x－2430.) －31.) －32.) x2＋42x＋4933.) x4－2x3－35x34.) x6－3x235.） x2－2536.） x2－20x＋10037.） x2＋4x＋338.）x2－12x＋539.）ax2－6ax40.）＋41.）ax2－3x＋2ax－342.）x2－66x＋12143.）－2x244.） x2－x＋1445.）x2－30x＋2546.）－20x2＋9x＋2047.） 12x2－29x＋1548.）6x2＋39x＋949.）1x2－31x－2250.）x4－35x2－451.）＋52.）ax2－3x＋2ax－353.） x－x－y－154.) ＋55.) x2－66x＋12156.) －2x257.) x4－158.) x2＋4x－xy－2y＋459.) x2－12x＋560.) 1x2－31x－2261.) x2＋4xy＋y2－4x－2y－362.) x5－35x3－4x63.）若n?81 = ，那么n的值是若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是把多项式a4?a2b2+b4因式分解的结果为66.)把?4+4分解因式为 ) )1?67.) ?????2?2001?1?????2?200068)已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N =xy，则M与N的大小关系为69)对于任何整数m，多项式?9都能A．被8整除B．被m整除C．被整除 D．被整除70.)将?3x2n?6xn分解因式，结果是71.)多项式?的公因式是272.）若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_____。

因式分解练习题加答案-100题

因式分解下列各式：1.3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)2.xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)3.x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^24.2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)5.a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)6.x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^27.ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)8.(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)9.a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)10.(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^211.(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)12.(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.x2－25＝(x+5)(x-5)36.x2－20x＋100＝(x-10)^237.x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

因式分解100题试题附答案

100题搞定因式分解计算因式分解100题（试题版）日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题（共100小题）1.因式分解：4a2b﹣b．2.因式分解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）．3.因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．4.因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．5.因式分解：2a2b﹣12ab+18b．6.因式分解：﹣x3y+4x2y2﹣4xy3．7.因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．8.因式分解：4a3b+4a2b2+ab3．9.因式分解：（a+b）2﹣4a2．10.因式分解：3ax2﹣6axy+3ay2．11.因式分解：6x4﹣5x3﹣4x2．12.因式分解：（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）213.因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）14.因式分解：m2﹣（2m+3）2．16.因式分解：x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）18.因式分解：a2﹣4﹣3（a+2）19.因式分解：（x﹣1）2+2（x﹣5）．20.因式分解：4x3﹣8x2+4x．21.因式分解：x3﹣2x2﹣3x22.因式分解：2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解：9x2﹣6x+1．25.因式分解：4ma2﹣mb2．26.因式分解：x2﹣2xy﹣8y2．27.因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2．28.因式分解：x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解：xy2﹣4xy+4x．30.因式分解：x4﹣5x2﹣36．31.因式分解：x3﹣2x2y+xy2．32.在实数范围内因式分解：x2﹣4xy﹣3y2．33.因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）34.因式分解：x4﹣10x2+9．35.因式分解：x2﹣y2﹣2x+1．36.因式分解：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．37.因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．38.因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3．39.因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．40.在实数范围内因式分解：﹣2a2b2+ab+2．41.因式分解：x2﹣9+3x（x﹣3）42.因式分解：4xy2+4x2y+y3．43.因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．44.因式分解：6xy2+9x2y+y3．45.因式分解：x3﹣3x2+2x．46.因式分解：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．47.因式分解：3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）49.因式分解：（a﹣3）2+（3﹣a）50.因式分解：（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b）51.因式分解：12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解：（2m+3n）（2m﹣n）﹣n（2m﹣n）53.因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）54.因式分解：（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）55.因式分解：8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）57.因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）258.因式分解：4xy（x+y）2﹣6x2y（x+y）59.因式分解：﹣24m2x﹣16n2x．60.因式分解：4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）61.因式分解：ax4﹣14ax2﹣32a．62.因式分解：x3+5x2y﹣24xy2．63.因式分解：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）64.因式分解：x（x﹣y）3+2x2（y﹣x）2﹣2xy（x﹣y）2．65.因式分解：x5﹣2x3﹣8x．366.因式分解：x2-y2+2x+y+467.因式分解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．68.因式分解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3．69.因式分解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．70.因式分解：（x2﹣x）2﹣8x2+8x+12．71.因式分解：x4﹣（3x﹣2）2．72.因式分解：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．73.因式分解：（2x+5）2﹣（2x﹣5）2．74.因式分解：（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）275.因式分解：（m+1）（m﹣9）+8m．76.因式分解：9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b277.因式分解：（a2+4）2﹣16a2．78.因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）279.因式分解：x4﹣8x2y2+16y4．80.因式分解：25x2﹣9（x﹣2y）281.因式分解：4x2y2﹣（x2+y2）2．82.因式分解：x（x﹣12）+4（3x﹣1）．83.因式分解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1．84.因式分解：（x+2）（x﹣6）+16．85.因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．86.因式分解：x4﹣16y4．87.因式分解：（a2+1）2﹣4a2．88.因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．89.因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+990.因式分解：（x2+x）2﹣（x+1）2．91.因式分解：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．92.因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．93.因式分解：（x2+x﹣5）（x2+x﹣3）﹣394.因式分解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣895.因式分解：（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣396.因式分解：2x2+6x﹣3.5．97.因式分解：3x2﹣12x+998.因式分解：（x﹣4）（x+7）+18．99.因式分解：5a2b2+23ab﹣10．100.因式分解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32．因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题（共100小题）1.【解答】解：4a2b﹣b＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1）．2.【解答】解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）＝a2（a﹣b）﹣25（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣52）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．3.【解答】解：x3+3x2y﹣4x﹣12y＝（x3+3x2y）﹣（4x+12y）＝x2（x+3y）﹣4（x+3y）＝（x+3y）（x2﹣4）＝（x+3y）（x+2）（x﹣2）．4.【解答】解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]＝（2x+4y）（4x+2y）＝4（x+2y）（2x+y）．5.【解答】解：原式＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2．6.【解答】解：原式＝﹣xy（x2﹣4xy+4y2）＝﹣xy（x﹣2y）2．7.【解答】解：原式＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．8.【解答】解：原式＝ab（4a2+4ab+b2）＝ab（2a+b）2．9.【解答】解：原式＝（a+b+2a）（a+b﹣2a）＝（3a+b）（b﹣a）．10.【解答】解：原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．11.【解答】解：6x4﹣5x3﹣4x2＝x2（6x2﹣5x﹣4）＝x2（2x+1）（3x﹣4）．12.【解答】解：原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．13.【解答】解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝（a﹣b）（2m+3n）．14.【解答】解：原式＝（m+2m+3）（m﹣2m﹣3）＝（3m+3）（﹣m﹣3）＝﹣3（m+1）（m+3）．15.【解答】解：原式＝[3（x﹣y）+2]2＝（3x﹣3y+2）2．16.【解答】解：x2﹣4xy+4y2﹣1＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1＝（x﹣2y）2﹣1＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．17.【解答】解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）＝（2y﹣x）（9x+y+3x+2y）＝3（2y﹣x）（4x+y）．18.【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2）﹣3（a+2）＝（a+2）（a﹣5）．19.【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．20.【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．21.【解答】解：x3﹣2x2﹣3x＝x（x2﹣2x﹣3）＝x（x﹣3）（x+1）．22.【解答】解：原式＝2x（x﹣2y）+3（x﹣2y）＝（x﹣2y）（2x+3）．23.【解答】解：（x﹣2y）（x+3y）﹣（x﹣2y）2＝（x﹣2y）（x+3y﹣x+2y）＝5y（x﹣2y）．24.【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．25.【解答】解：4ma2﹣mb2，＝m（4a2﹣b2），＝m（2a+b）（2a﹣b）．26.【解答】解：x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）．27.【解答】解：原式＝[a+2（b+c）]2＝（a+2b+2c）2．28.【解答】解：x2﹣4y2+4﹣4x＝（x2﹣4x+4）﹣4y2＝（x﹣2）2﹣4y2＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．29.【解答】解：xy2﹣4xy+4x＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．30.【解答】解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．31.【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．32.【解答】解：x2﹣4xy﹣3y2＝x2﹣4xy+4y2﹣7y2＝（x﹣2y）2﹣7y2＝（x﹣2y+y）（x﹣2y﹣y）．33.【解答】解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．34.【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．35.【解答】解：原式＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y236.【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．37.【解答】解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）38.【解答】解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3＝2m2n（m2﹣6mn+9n2）＝2m2n（m﹣3n）2．39.【解答】原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．40.【解答】解：令﹣2a2b2+ab+2＝0，则ab＝，所以﹣2a2b2+ab+2＝﹣2（ab﹣）（ab﹣）．41.【解答】解：x2﹣9+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3+3x）＝（x﹣3）（4x+3）．42.【解答】解：4xy2+4x2y+y3＝y（4xy+4x2+y2）＝y（y+2x）2．43.【解答】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+3）＝（x+5）（x﹣1）（x+3）（x+1）．44.【解答】解：原式＝y（6xy+9x2+y2）＝y（3x+y）2．45.【解答】解：x3﹣3x2+2x＝x（x2﹣3x+2）＝x（x﹣1）（x﹣2）46.【解答】解：原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．47.【解答】解：原式＝（3ax﹣9ay）+（6bx﹣18by）＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+2b）．48.【解答】解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）＝（2a﹣b）（3a﹣2）﹣b（3a﹣2）＝（3a﹣2）（2a﹣b﹣b）＝2（3a﹣2）（a﹣b）．49.【解答】解：原式＝（3﹣a）2+（3﹣a）＝（3﹣a）（3﹣a+1）＝（3﹣a）（4﹣a）．50.【解答】解：原式＝（a+b）（1﹣2a+a2）＝（a+b）（1﹣a）251.【解答】解：12x4﹣6x3﹣168x2＝6x2（2x2﹣x﹣28）52.【解答】解：原式＝（2m ﹣n ）（2m +3n ﹣n ）＝（2m ﹣n ）（2m +2n ）＝2（2m ﹣n ）（m +n ）．53.【解答】解：3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）﹣27（2y ﹣x ）＝3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）+27（x ﹣2y ）＝3（x ﹣2y ）（x 2﹣6x +9）＝3（x ﹣2y ）（x ﹣3）2．54.【解答】解：原式＝（x ﹣2）（x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4）＝（x ﹣2）（﹣2x ﹣5）＝﹣2x 2﹣x +10．55.【解答】解：原式＝2（4x 2y 2﹣5xy ﹣6）＝2（4xy +3）（xy ﹣2）．56.【解答】解：6（x +y ）2﹣2（x +y ）（x ﹣y ）＝2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]＝2（x +y ）（2x +4y ）＝4（x +y ）（x +2y ）．57.【解答】解：原式＝3（a ﹣b ）[3（a +b ）﹣（a ﹣b ）]＝6（a ﹣b ）（a +2b ）．58.【解答】解：原式＝2xy （x +y ）•2（x +y ）﹣2xy （x +y ）•3x ＝2xy （x +y ）•[2（x +y ）﹣3x ]＝2xy （x +y ）（2y ﹣x ）．59.【解答】解：原式＝﹣8x （3m 2+2n 2）．60.【解答】解：4a （x ﹣y ）﹣2b （y ﹣x ）＝4a （x ﹣y ）+2b （x ﹣y ）＝2（x ﹣y ）（2a +b ）．61.【解答】解：ax 4﹣14ax 2﹣32a ＝a （x 4﹣14x 2﹣32）＝a （x 2+2）（x 2﹣16）＝a （x 2+2）（x +4）（x ﹣4）．62.【解答】解：原式＝x （x 2+5xy ﹣24y 2）＝x （x +8y ）（x ﹣3y ）．63.【解答】解：（1﹣3a ）2﹣3（1﹣3a ）=（1﹣3a ）（1﹣3a ﹣3）=（1﹣3a ）（﹣3a ﹣2）=﹣（1﹣3a ）（3a +2）=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2．64.【解答】解：x （x ﹣y ）3+2x 2（y ﹣x ）2﹣2xy （x ﹣y ）2＝x （x ﹣y ）2[（x ﹣y ）+2x ﹣2y ]＝3x （x ﹣y ）3．65.【解答】解：原式=x （x 4﹣2x 2﹣8）=x （x 2﹣4）（x 2+2）=x （x +2）（x ﹣2）（x 2+2）．66.【解答】解：原式=x 2+2x +1－y 2+y +43=（x +1）2－（y ﹣）2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．＝2[（x+y）2﹣10（x+y）+25]．＝2（x+y﹣5）2．68.【解答】解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2]＝（1+a）2[1+a+a（1+a）]＝（1+a）4．69.【解答】解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．＝（x2y﹣x2z）+（xy﹣xz）．＝x2（y﹣z）+x（y﹣z）．＝x（x+1）（y﹣z）．70.【解答】解：原式＝（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12＝（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）＝（x+1）（x﹣2）（x+2）（x﹣3）71.【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2）（x2﹣3x+2）＝（x2+3x﹣2）（x﹣1）（x﹣2）．72.【解答】解：原式＝[（3m﹣1）+（2m﹣3）][（3m﹣1）﹣（2m﹣3）]＝（5m﹣4）（m+2）．73.【解答】解：原式＝[（2x+5）+（2x﹣5）][（2x+5）﹣（2x﹣5）]＝4x•10＝40x．74.【解答】解：原式＝[（﹣2x﹣1）（2x﹣1）+4x2﹣2x﹣1][（﹣2x﹣1）（2x﹣1）﹣4x2+2x+1]＝﹣4x（﹣4x2+x+1）．75.【解答】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．76.【解答】解：原式＝9[（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2]＝9（a﹣b+2b）2＝9（a+b）2．77.【解答】解：原式＝（a2+4）2﹣（4a）2，＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a），＝（a+2）2（a﹣2）2．78.【解答】解：原式＝[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2＝（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）＝4（2m+n）（m+2n）．79.【解答】解：原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．80.【解答】解：原式＝[5x﹣3（x﹣2y）][5x+3（x﹣2y）]＝（2x﹣6y）（8x﹣6y）＝4（x+3y）（4x﹣3y）．81.【解答】解：4x2y2﹣（x2+y2）2＝﹣[（x2+y2）2﹣（2xy）2]＝﹣（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝﹣（x+y）2（x﹣y）2．82.【解答】解：原式＝x2﹣12x+12x﹣4＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．83.【解答】解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1＝（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣4）2＝（x+2）2（x﹣2）2．84.【解答】解：原式＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．85.【解答】解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．86.【解答】解：x4﹣16y4=（x2+4y2）（x2﹣4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．87.【解答】解：原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．88.【解答】解：（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．89.【解答】解：原式＝（x2﹣6﹣3）2＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2．90.【解答】解：原式＝（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）＝（x2+2x+1）（x2﹣1）＝（x+1）2（x+1）（x﹣1）＝（x+1）3（x﹣1）．91.【解答】解：原式＝8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy＝x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．92.【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．93.【解答】解：原式＝（x2+x）2﹣8（x2+x）+12＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣6）＝（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．94.【解答】解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣8，＝（m2+2m﹣8）（m2+2m+1），＝（m+4）（m﹣2）（m+1）2．95.【解答】解：原式＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1），＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2；96.【解答】解：原式＝（2x﹣1）（x+）．97.【解答】解：3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x+3）＝3（x﹣3）（x﹣1）．98.【解答】解：（x﹣4）（x+7）+18＝x2+3x﹣10＝（x﹣2）（x+5）．99.【解答】解：原式＝（5ab﹣2）（ab+5）．100.【解答】解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32＝（x+y）2﹣4（x+y）﹣32＝（x+y+4）（x+y﹣8）．。

初中数学因式分解(分组分解法)练习100题及答案

初中数学因式分解(分组分解法)练习100题及答案(1)1027014ax ay bx by+--(2)224981981848x y x y--++ (3)22285132535a b ab bc ca--+-(4)222712272015x y xy yz zx--+-(5)60106010mn m n+--(6)801006480xy x y-+-+(7)22872124x y xy yz zx-++-(8)22283251520a b ab bc ca+-+-(9)20282535xy x y----(10)222141939x y xy yz zx++--(11)1070428xy x y-++-(12)221510313521x y xy yz zx+--+ (13)2220358103a c ab bc ca-+-+ (14)60501815xy x y----(15)22365452511a c ab bc ca---+ (16)226123417x z xy yz zx+-+-(17)754935ab a b-+-(18)16884xy x y-++-(19)945945mx my nx ny--+ (20)22201839a c ca++(21)22672824a b ab bc ca-+--(22)2235121220a b ab bc ca--+-(23)9327ax ay bx by+--(24)8016204mx my nx ny+++ (25)2231024x z xy yz zx---+(26)15502480xy x y----(27)221535464935x y xy yz zx++++ (28)222035154928a b ab bc ca--+-(29)632412mx my nx ny+--(30)49214218xy x y+++(31)4085ax ay bx by+--(32)16364090xy x y-++-(33)2220619624x y xy yz zx-+-+ (34)368368mn m n--+(35)45633549ax ay bx by-+-(36)2244363217a b a b--++ (37)25304554mn m n-+-(38)104156xy x y+++(39)2221126432x z xy yz zx++--(40)24286070ab a b--+(41)2249281840a b a b-+++ (42)223625652016a b ab bc ca+-+-(43)226464489m n m---(44)223664369m n m---(45)224936568433a b a b-++-(46)22331039a b ab bc ca+-+-(47)226513510a b ab bc ca+-+-(48)2294937x z xy yz zx++--(49)754935mn m n-+-(50)2291018447a c ab bc ca+--+ (51)227221272129x z xy yz zx---+ (52)530636mx my nx ny+--(53)2249241827a b a b -+-+(54)312624xy x y --++(55)225625529x z xy yz zx-++-(56)242065xy x y +++(57)2282836x y xy yz zx++--(58)2216202548a c ab bc ca++++(59)22925204x y y ---(60)2230736637a c ab bc ca--++(61)221412461035x y xy yz zx+-+-(62)2245425733x z xy yz zx-+--(63)486486mn m n +++(64)2210530627a c ab bc ca+-+-(65)205164xy x y --++(66)2272524331x z xy yz zx----(67)2293021353a c ab bc ca-++-(68)848040ab a b +++(69)81451810ab a b -+-(70)223014354952x z xy yz zx+-+-(71)22123574a b ab bc ca -+--(72)222020mx my nx ny -+-(73)153357ab a b -+-(74)18126342mn m n +--(75)99010ax ay bx by+--(76)24241616mn m n -+-(77)16144035xy x y -+-(78)728455mx my nx ny-+-(79)5401080mx my nx ny+++(80)2254221212x y xy yz zx++++(81)20503280xy x y --+(82)552020ax ay bx by+--(83)22124236x y xy yz zx----(84)18244864mn m n -+-(85)9020276ax ay bx by+--(86)222418391232a b ab bc ca----(87)2292142866x z xy yz zx+-+-(88)222581101a b a ---(89)24361624ax ay bx by--+ (90)20104020mn m n-+-(91)229961x y y---(92)226416647265x y x y----(93)229424209m n m n----(94)2245220813a c ab bc ca--+-(95)22449325648m n m n--++ (96)22481412648x y x y-++-(97)22634276103x z xy yz zx+--+ (98)223030202461x z xy yz zx++--(99)221012352126a c ab bc ca+--+ (100)24275663ax ay bx by--+初中数学因式分解(分组分解法)练习100题答案(1)2(7)(5)a b x y-+(2)(798)(796)x y x y+---(3)(75)(45)a b a b c-+-(4)(935)(34)x y z x y+--(5)10(1)(61)m n-+(6)4(54)(45)x y-+-(7)(87)(3)x y x y z-+-(8)(75)(43)a b c a b---(9)(45)(57)x y-++ (10)(3)(743)x y x y z++-(11)2(52)(7)x y---(12)(527)(35)x y z x y-+-(13)(45)(527)a c ab c-++ (14)(103)(65)x y-++(15)(95)(45)a c ab c+--(16)(34)(23)x z x y z---(17)(7)(75)a b+-(18)4(21)(21)x y---(19)9()(5)m n x y--(20)(56)(43)a c a c++(21)(4)(67)a b c a b--+(22)(53)(744)a b a b c-+-(23)(3)(9)a b x y-+(24)4(4)(5)m n x y++ (25)(325)(2)x y z x z--+ (26)(58)(310)x y-++ (27)(357)(57)x y z x y+++(28)(557)(47)a b c a b+--(29)3(4)(2)m n x y-+ (30)(76)(73)x y++(31)(8)(5)a b x y-+(32)2(25)(49)x y---(33)(4)(566)x y x y z-++ (34)4(1)(92)m n--(35)(97)(57)a b x y+-(36)(2217)(221)a b a b+---(37)(59)(56)m n+-(38)(23)(52)x y++(39)(32)(726)x z x y z-+-(40)2(25)(67)a b--(41)(234)(2310)a b a b++-+(42)(45)(954)a b a b c---(43)(883)(883)m n m n+---(44)(683)(683)m n m n+---(45)(763)(7611)a b a b+--+(46)(3)(33)a b a b c---(47)(355)(2)a b c a b---(48)(9)(4)x z x y z-+-(49)(7)(75)m n+-(50)(92)(25)a c ab c+-+ (51)(97)(833)x z x y z+--(52)(56)(6)m n x y-+(53)(239)(233)a b a b++-+ (54)3(2)(4)x y--+(55)(5)(56)x z x y z++-(56)(41)(65)x y++(57)(423)(2)x y z x y+-+(58)(84)(25)a b c a c+++ (59)(352)(352)x y x y++--(60)(6)(567)a c ab c--+ (61)(72)(265)x y x y z---(62)(57)(96)x z x y z-++ (63)6(1)(81)m n++(64)(265)(5)a b c a c---(65)(54)(41)x y--+ (66)(935)(8)x y z x z--+(67)(35)(376)a c ab c++-(68)4(10)(21)a b++(69)(92)(95)a b+-(70)(672)(57)x y z x z---(71)(35)(47)a b c a b--+ (72)2(10)()m n x y+-(73)(37)(51)a b+-(74)3(27)(32)m n-+(75)(10)(9)a b x y-+ (76)8(32)(1)m n+-(77)(25)(87)x y+-(78)(85)(9)m n x y+-(79)5(2)(8)m n x y++ (80)(922)(6)x y z x y+++ (81)2(58)(25)x y--(82)5(4)()a b x y-+(83)(643)(2)x y z x y--+ (84)2(38)(34)m n+-(85)(103)(92)a b x y-+(86)(83)(364)a b a b c+--(87)(7)(943)x z x y z---(88)(591)(591)a b a b+---(89)4(32)(23)a b x y--(90)10(2)(21)m n+-(91)(331)(331)x y x y++--(92)(845)(8413)x y x y++--(93)(321)(329)m n m n++--(94)(94)(52)a b c a c-+-(95)(2712)(274)m n m n+---(96)(296)(298)x y x y+--+ (97)(76)(97)x z x y z+-+ (98)(645)(56)x y z x z+--(99)(53)(274)a c ab c+-+ (100)(37)(89)a b x y--。

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a2-9b2=2、2x3-12x2+4x =2x（）3、-27a3=（）34、2xy2-8x3 = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a3= a（a+1）（）8、1600a2-100=100（）（）9、9a2+（）+4 =（）210、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a3-a =a（）（）12、（）x2+4x+16 =（）213、3a3+5a2+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y2 = -2（ +1）215、x2-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y2+4x2+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a2+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a3-b3=（2a-b）（）19、xy+y2+mx+my=（y2+my）+（）=（）（）20、（x2+y2）2-4x2y2=二、选择题（共32题）1、多项式2a2+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x2+6x+3= 3（x+1）2B、2x2+5xy-2y2=（2x+y）（x+2y）C、2x2+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a2-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x2+4B、（2x+3）2 -4（3x2+2）2C、9x2-2xD、a2+b24、把多项式x2-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a3+3a2+4ab+b2+b3的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a2+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a2-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）2-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m2+6x+2x2是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x3-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x2-9）B、3x（x2+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x3+4x2+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a2+4ab+2b2+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a2+2）2B、（a2+2）（a2-2）C、有一个因式为（a2+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a2（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a2+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a2+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）214、多项式m4-14m2+1分解因式的结果是（）A、（m2+4m+1）（m2-4m+1）B、（m2+3m+1）（m2-6m+1）C、（m2-m+1）（m2+m+1）D、（m2-1）（m2+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x2+3x = -x（x+3）B、x2+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）2D、a2-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a2+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a2+3a+2D、3a+6a2=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x3+y3和x2+xy ④a2+b2和a2-b2其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x2+1B、 x2-1C、 x2+5yD、x2-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x3B、x2-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x2+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x3y+xy3的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x2+y2）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a2-2b2）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x2-x-4=（x+2）（x-2）B、2x2-3xy+y2 =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）2D、4x-5x2+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x2+3x+1，b=4x2-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）2+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）2D、（x-2y）227、下面多项式① x2+5x-50 ②x3-1③ x3-4x ④3x2-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x2-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x2 -2 =（4x-2）x2B、1-x2=（1-x）2C、x2+2 = （x+2）（x+1）D、x2-1=（x+1）（x-1）30、若x2+7x-30与x2-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x2+y2=（x+y）（x-y）② x2-12x+32=（x-4）（x-8）③ x3+2xy+x=x（x2+2y）④x4-1=（x2+1）（x2-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x2B、x2+20x+100C、 4x2+4x+4D、x2-y2-2xy三、因式分解（共42题）1、x2（a-b）+（b-a）2、x3-xy23、（a+1）2-9（a-1）24、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a2-4a+4-b27、（x2-2x）2+2x（x-2）+18、（x+y+z）3-x3-y3-z39、x4-5x2+410、5+7（x+1）+2（x+1）211、a2+b2-a2b2-4ab-112、x4+x2+113、a5-2a3-8a14、a2（b-2）-a（2-b）15、a2（x-y）+16（y-x）16、x2+6xy+9y2-x-3y-3017、（x2+y2-z2）2-4x2y218、xy2-xz2+4xz-4x19、x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）20、3x2-5x-11221、3m2x-4n2y-3n2x+4m2y22、x2（2-y）+（y-2）23、x4+x2y2+y424、x4-1625、（x-1）2-（y+1）226、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）2-4（x+y）-3028、x2+1-2x+4（x-1）29、（a2+a）（a2+a+1）-1230、5x+5y+x2+2xy+y231、x3+x2-x-132、x（a+b）2+x2（a+b）33、（x+2）2-y2-2x-334、（x2-6）（x2-4）-1535、（x+1）2-2（x2-1）36、（ax+by）2+（ax-by）2-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）2+139、x4+2x3+3x2+2x+140、4a3-31a+1541、a5+a+142、a3+5a2+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x2+y2-4xy的值2、x2+x-1=0，求x4+x3+x的值3、已知a（a-1）-（a2-b）+1=0，求a2+b22-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x2-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x2+xx2+2x+1+y2y2+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x2-y2的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x2+y2-z2+2xy的值。