高考数学一轮复习 13-4 算法与程序框图课件 新人教A版
高考数学一轮复习 13.1 算法与程序框图精品教学案(教师版)新人教版
【考纲解读】1．算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想．（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．2．基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.算法与程序框图是历年来高考重点内容之一,经常以选择题或填空题的形式考查,难度不大，经常与数列、函数等知识结合在一起考查，在考查算法与程序框图的同时，又考查转化与化归思想等数学思想，以及识图能力、分析问题与解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查算法与程序框图,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其结构形式为4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式代表的值赋给变量5.条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式6．循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句【例题精析】考点一程序框图例1.(2012年高考广东卷文科9)执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A.105B.16C.15D.1【变式训练】1.(2012年高考山东卷文科7)执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【答案】B【解析】当4=a 时，第一次1,3,140====n Q P ，第二次2,7,441====n Q P ，第三次3,15,1642====n Q P ，此时QP <不满足，输出3=n ，选B.考点二 算法语句例2.(2011年高考福建卷理科11)运行如图所示的程序，输出的结果是_______.【答案】3【解析】a ＝1，b ＝2，把1与2的和赋给a ，即a ＝3，输出的结果是3.【名师点睛】本小题主要考查算法语句, 解决算法语句有三个步骤，首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序.【变式训练】2.(2011年高考安徽卷江苏4)根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为2，3时，最后输出的m的值是________Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m【答案】3【解析】因为输入ba,分别为2，3,所以a<b,故m=3.【易错专区】问题：算到哪一步例.（2012年高考辽宁卷10）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是( )(A) 4 (B) 3 2(C) 23(D) -1【答案】D【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3s i s i s i===-===3,4;4,5;1,6,2s i s i s i =====-=，故选D.【名师点睛】本小题主要考查了程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题.此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。
高考数学一轮复习 10.1 算法与程序框图精品课件 文 新人教A版
写出计算1+3+5+7的一个算法,并画出程序框图. 【分析】可采用顺序结构的程序框图.
【解析】算法
S1 计算1+3的结果4;
S2 计算4+5的结果9;
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S3 计算9+7的结果16;
S4 输出运算结果.
程序框图如图11-1-9.
.
16
返回目录
(1)本题的算法是采用了逐个相加的方法,虽然机械但 很基本,只要按部就班地做,一定能算出结果,也可利用等 差数列的求和公式解.
算法与程序框图在2012年的高考中,多以选择、填空 题考查，难度为中低档，热点体现在阅读框图填空.
.
5
返回目录
1.算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定
规则解决某一类问题的的 明确和有限
步骤.
.
6
返回目录
2.程序框图
（1）程序框图又称流程图，是一种用 程序框 、 流程线及文字说明 来表示算法的图形.
题便可解决.∵a=
( )3 >( )2 = 22
> 23
=b,∴a>b.
2
又 33=39>38=2=3lo3g2,∴b>c,∴a>b>c.
【解析】（1）此框图表示的算法是“找出a,b,c三 个实数的最大值”.
（2）当a＞b＞c时，由算法知输出的数是a;当
a=
(
1
1
)3
，b= 2
2
3
,c=log32时，因a＞b＞c，
(2)此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表示.
.
17
2019版高考数学一轮复习 选修系列 13.4 算法与程序框图 理.doc
2019版高考数学一轮复习 选修系列 13.4 算法与程序框图 理1．算法与程序框图 (1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． (2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 2．三种基本逻辑结构3.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(2)条件语句①程序框图中的条件结构与条件语句相对应．②条件语句的格式a．IF—THEN格式b．IF—THEN—ELSE格式(3)循环语句①程序框图中的循环结构与循环语句相对应．②循环语句的格式a．UNTIL语句b．WHILE语句【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( ×)(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( ×)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( ×)(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( √)(5)5＝x是赋值语句．( ×)(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．( √)1．已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第(3)步．(3)如果c<m，则m＝c，输出m.否则执行第(4)步．(4)输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是( )A．3 B．6C．2 D．m答案 C解析当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，本算法是求a、b、c三个数的最小值，故输出m的值为2，故选C.2．(2016·全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于( )A．7 B．12 C．17 D．34答案 C解析由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C. 3．(2017·广州调研)下列赋值能使y的值为4的是( )A．y－2＝6 B．2*3-2=yC．4=y D．y＝2*3-2答案 D解析 赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量．4．(2017·太原月考)如图是一算法的程序框图，若输出结果为S ＝720，则在判断框中应填入的条件是( )A ．k ≤6?B ．k ≤7?C ．k ≤8?D ．k ≤9?答案 B解析 第一次执行循环，得到S ＝10，k ＝9；第二次执行循环，得到S ＝90，k ＝8；第三次执行循环，得到S ＝720，k ＝7，此时满足条件．5．若执行如图所示的程序框图，输入N ＝13，则输出S 的值为________．答案1213解析 由题意可知，S ＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(112－113)＝1213.题型一 顺序结构与条件结构 命题点1 顺序结构例1如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.命题点2 条件结构例2 执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )A．[－3,4] B．[－5,2]C．[－4,3] D．[－2,5]答案 A解析 根据程序框图可以得到分段函数s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，t <1，4t －t 2，t ≥1，进而在函数的定义域[－1,3]内分段求出函数的值域．所以当－1≤t <1时，s ＝3t ∈[－3,3)；当1≤t ≤3时，s ＝4t －t2＝－(t －2)2＋4，所以此时3≤s ≤4.综上可知，函数的值域为[－3,4]，即输出的s 属于[－3,4]． 引申探究若将本例中判断框的条件改为“t ≥1”，则输出的s 的范围是什么？解 根据程序框图可以得到，当－1≤t <1时，s ＝4t －t 2＝－(t －2)2＋4，此时－5≤s <3；当1≤t ≤3时，s ＝3t ∈[3,9]．综上可知，函数的值域为[－5,9]，即输出的s 属于[－5,9]． 思维升华 应用顺序结构与条件结构的注意点 (1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的． (2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．(高考改编)执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为________．答案 2解析 当条件x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1不成立时输出S 的值为1；当条件x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1成立时S ＝2x ＋y ，下面用线性规划的方法求此时S 的最大值．作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)，由图可知当直线S ＝2x ＋y 经过点M (1,0)时S 最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S 的最大值为2. 题型二 循环结构命题点1 由程序框图求输出结果例3 (2016·全国乙卷)执行右面的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝1，n ＝1，则输出x ，y 的值满足( )A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x 答案 C解析 执行题中的程序框图，知 第一次进入循环体：x ＝0＋1－12＝0，y ＝1×1＝1，x 2＋y 2<36； 第二次执行循环体：n ＝1＋1＝2，x ＝0＋2－12＝12，y ＝2×1＝2，x 2＋y 2<36；第三次执行循环体：n ＝2＋1＝3，x ＝12＋3－12＝32，y ＝3×2＝6，x 2＋y 2>36，满足x 2＋y 2≥36，故退出循环，输出x ＝32，y ＝6，满足y ＝4x ，故选C.命题点2 完善程序框图例4 (2017·保定质检)如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是( )A ．i >10?B ．i <10?C ．i >11?D ．i <11?答案 A解析 经过第一次循环得到s ＝12，i ＝2，此时的i 不满足判断框中的条件；经过第二次循环得到s ＝12＋14，i ＝3，此时的i 不满足判断框中的条件；经过第三次循环得到s ＝12＋14＋16，i ＝4，此时的i 不满足判断框中的条件；…；经过第十次循环得到s ＝12＋14＋16＋…＋120，i ＝11，此时的i 满足判断框中的条件，执行输出，故判断框中的条件是“i >10？”． 命题点3 辨析程序框图的功能例5 如果执行如图的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数答案 C解析不妨令N＝3，a1<a2<a3，则有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；k＝2，x＝a2，A＝a2；k＝3，x＝a3，A＝a3，故输出A＝a3，B＝a1，故选C.思维升华与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．(2016·四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为( )A．9 B．18 C．20 D．35答案 B解析初始值n＝3，x＝2，程序运行过程如下：v＝1i＝2 v＝1×2＋2＝4i＝1 v＝4×2＋1＝9i＝0 v＝9×2＋0＝18i＝－1 跳出循环，输出v＝18，故选B.题型三基本算法语句例6 阅读下面两个算法语句：WHILE＋图1LOOP UNTIL ＋图2执行图1中语句的结果是输出________；执行图2中语句的结果是输出________．答案i＝4 i＝2解析执行图1中语句，得到(i，i·(i＋1))的结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i＝4.执行图2中语句的情况如下：i＝1，i＝i＋1＝2，i·(i＋1)＝6<20(是)，结束循环，输出i＝2.思维升华解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．(2015·江苏改编)根据如图所示的语句，可知输出的结果S＝________.答案7解析I＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8；S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8；S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8.退出循环，故输出S＝7.19．程序框图中变量的取值典例执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的A等于( )A．2 047 B．2 049C．1 023 D．1 025错解展示解析将每次运算的A值用数列{a n}表示，将开始的A＝1看作a0，则a1＝2a0＋1＝1，a2＝2a1＋1＝3，…∴a10＝2a9＋1＝210－1＝1 023.答案 C现场纠错解析本题计算的是递推数列a0＝1，a n＋1＝2a n＋1(n＝0,1,2，…)的第11项，{a n＋1}是首项为2，公比为2的等比数列，故a10＋1＝211，故a10＝2 047.答案 A纠错心得程序框图对计数变量及求和变量取值时，要注意两个变量的先后顺序.于( )A ．3B ．4C ．5D ．6 答案 B解析 第一次循环a ＝6－4＝2，b ＝6－2＝4，a ＝4＋2＝6，s ＝6，n ＝1； 第二次循环a ＝4－6＝－2，b ＝4－(－2)＝6，a ＝6－2＝4，s ＝10，n ＝2； 第三次循环a ＝6－4＝2，b ＝6－2＝4，a ＝4＋2＝6，s ＝16，n ＝3；第四次循环a ＝4－6＝－2，b ＝4－(－2)＝6，a ＝6－2＝4，s ＝20，n ＝4，满足题意，结束循环．2．(2016·北京)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．8B ．9C ．27D ．36 答案 B解析 ①S ＝0＋03＝0，k ＝0＋1＝1，满足k ≤2； ②S ＝0＋13＝1，k ＝1＋1＝2，满足k ≤2；③S ＝1＋23＝9，k ＝2＋1＝3，不满足k ≤2，输出S ＝9.3．如图，若依次输入的x 分别为5π6、π6，相应输出的y 分别为y 1、y 2，则y 1、y 2的大小关系是( )A ．y 1＝y 2B ．y 1>y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定答案 C解析 由程序框图可知，当输入的x 为5π6时，sin 5π6>cos 5π6成立，所以输出的y 1＝sin5π6＝12；当输入的x 为π6时，sin π6>cos π6不成立，所以输出的y 2＝cos π6＝32，所以y 1<y 2. 4．阅读程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．11 答案 B解析 i ＝1，S ＝0，第一次循环：S ＝0＋lg 13＝－lg 3>－1；第二次循环：i ＝3，S ＝lg 13＋lg35＝lg 15＝－lg 5>－1；第三次循环：i ＝5，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17＝－lg 7>－1；第四次循环：i＝7，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19＝－lg 9>－1；第五次循环：i ＝9，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111＝－lg 11<－1.故输出i ＝9.5．(2017·成都调研)定义某种运算，ab 的运算原理如图所示．设S ＝1x ，x ∈[－2,2]，则输出的S 的最大值与最小值的差为( )A ．2B ．－1C ．4D ．3 答案 A解析 由题意可得，S (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x |，－2≤x ≤1，1，1<x ≤2，∴S (x )max ＝2，S (x )min ＝0， ∴S (x )max －S (x )min ＝2.6．(2015·课标全国Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a 等于( )A ．0B ．2C ．4D ．14答案 B解析 由题知，若输入a ＝14，b ＝18，则 第一次执行循环结构时，由a ＜b 知，a ＝14，b ＝b －a ＝18－14＝4；第二次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝14－4＝10，b ＝4；第三次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝10－4＝6，b ＝4；第四次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝6－4＝2，b ＝4；第五次执行循环结构时，由a ＜b 知，a ＝2，b ＝b －a ＝4－2＝2；第六次执行循环结构时，由a ＝b 知，输出a ＝2，结束． 故选B.7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为________．(参考数据：sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.1305)答案 24解析 n ＝6，S ＝12×6×sin 60°＝332≈2.598<3.1，不满足条件，进入循环；n ＝12，S ＝12×12×sin 30°＝3<3.1，不满足条件，继续循环；n ＝24，S ＝12×24×sin 15°≈12×0.258 8＝3.105 6>3.1，满足条件，退出循环，输出n的值为24.8．以下给出了一个程序，根据该程序回答：(1)若输入4，则输出的结果是________；(2)该程序的功能所表达的函数解析式为________． 答案 (1)15 (2)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x <3，2，x ＝3，x 2－1，x >3解析 (1)x ＝4不满足x <3，∴y ＝x 2－1＝42－1＝15.输出15. (2)当x <3时，y ＝2x ，当x >3时，y ＝x 2－1；否则， 即x ＝3，y ＝2. ∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x <3，2，x ＝3，x 2－1，x >3.9．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i 次观测得到的数据为a i ，具体如下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是________．答案 7解析 本题计算的是这8个数的方差，因为a ＝40＋41＋43＋43＋44＋46＋47＋488＝44，所以S ＝－2＋－2＋－2＋－2＋02＋22＋32＋428＝7.10．如图(1)(2)所示，它们都表示的是输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为：(1)____________；(2)______________．答案(1)n3<1 000 (2)n3≥1 000解析第一个图中，n不能取10，否则会把立方等于1 000的正整数也输出了，所以应该填写n3<1 000；第二个图中，当n≥10时，循环应该结束，所以填写n3≥1 000.11．(2017·武汉质检)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.答案495解析取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.12．(2016·抚州质检)某框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是________．答案 k >8?解析 由题意可知输出结果为S ＝20，第1次循环，S ＝11，k ＝9，第2次循环，S ＝20，k ＝8，此时S 满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为“k >8？”．13．(2016·长沙模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的y 值的范围是[0,10]，则输入的x 值的范围是________．答案 [－7,9]解析 该程序的功能是计算分段函数的值， y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x ，x <－1，x 2，－1≤x ≤1，x ＋1，x >1.当x <－1时，由0≤3－x ≤10可得－7≤x <－1； 当－1≤x ≤1时，0≤x 2≤10恒成立； 当x >1时，由0≤x ＋1≤10可得1<x ≤9. 综上，输入的x 值的范围是[－7,9]．*14.(2016·宣城模拟)已知函数f (x )＝ax 3＋12x 2在x ＝－1处取得极大值，记g (x )＝1f x.程序框图如图所示，若输出的结果S >2 0152 016，则判断框中可以填入的关于n 的判断条件是________．(填序号)①n ≤2 015？ ②n ≤2 016? ③n >2 015？ ④n >2 016?答案 ②解析 由题意得f ′(x )＝3ax 2＋x ，由f ′(－1)＝0， 得a ＝13，∴f ′(x )＝x 2＋x ，即g (x )＝1x 2＋x ＝1xx ＋＝1x －1x ＋1. 由程序框图可知S ＝0＋g (1)＋g (2)＋…＋g (n ) ＝0＋1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1， 由1－1n ＋1>2 0152 016，得n >2 015. 故可填入②.。
高中数学一轮复习课件：算法与程序框图
第十九页，编辑于星期日：二十三点 八分。
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
解析：输入m＝4，n＝6， 则i＝1时，a＝m×i＝4， n不能整除4， ∴i＝2，a＝m×i＝8， n不能整除8， ∴i＝3，a＝m×i＝12， 6能整除12， ∴a＝12，i＝3. 答案：12 3
第九模块 算法初步、推理与证明
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
解 法 一 ： (1) 任 取 两 个 小 球 分 别 放 在 天 平 的 两 个 托 盘 中．如果天平不平衡，则较高的托盘中的小球就是要找的 小球，如果天平是平衡的，则执行下一步；
(2)取出左边托盘的一个球，然后把剩下的7个小球依次 放到左边托盘中，直到天平不平衡，找出较轻的小球；
6.5
4
[7,8)
7.5
5
[8,9)
8.5
频数 (人数)
6 10 20 10 4
频率 (Fi)
0.12 0.20 0.40 0.20 0.08
第九模块 算法初步、推理与证明
第二十一页，编辑于星期日：二十三点 八分。
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图， 则输出的S的值是__________．
第九模块 算法初步、推理与证明
()
第十六页，编辑于星期日：二十三点 八分。
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
3．如下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值， 输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等， 则这样的x的值有__________个．
第九模块 算法初步、推理与证明
第十七页，编辑于星期日：二十三点 八分。
第九模块 算法初步、推理与证明
人教版高三数学一轮复习精品课件4：13.4 算法与程序框图
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1 ＝3；
当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1 ＝4；
当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4. 【答案】 B
3.①算法可以无限的操作下去；
②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；
【解析】 当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0， 故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3. 执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0， 故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5. 再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0， 故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4. 继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0， 故输出S＝－4. 【答案】 －4
【答案】 (1)C (2)8
1．对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都 只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．
2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型 还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注 意从哪一步开始循环．
(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7所示，则该程 序运行后输出的值是________．
【答案】
1 120
(2013· 郑 州 调 研 ) 如 图 9 － 1 － 8 所 示 的 框 图 ， 当 x1 ＝ 6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )
A．7
B．8
C．10
D．11
【思路点拨】 先读懂图中的逻辑顺序，然后进行计算
判断，其中判断条件|x3－x1|＜|x3－x2|是否成立是利用框图知 识反推出x3的值的关键，是完善该框图的任务所在．
【尝试解答】 x1＝6，x2＝9，则|x1－x2|＝3≤2 不成立．因 此，输入 x3，
高三数学,一轮复习人教A版, 第十一章第2讲 , 算法与程序框图, 课件(1)
复数、算法、推理与证明
第2讲
算法与程序框图
第十一章
复数、算法、推理与证明
1．算法与程序框图 (1)算法
一定规则 解决某一类问题的 ______ 明确 和 ①算法通常是指按照 __________ 有限 的步骤． ______ 程序 ，让计算机执行并解 ②应用：算法通常可以编成计算机______
由 若 干 个 据 依次执行 __________ 的 条件是否成立 ______________ 步骤组成， 这是 有不同的流向， 任何一个算法 条件结构就是 都离不开的基 处理这种过程 本结构 的结构
反复执行 某些 __________
步骤的结构，反 复执行的步骤称
循环体 为________
栏目 导引
第十一章
复数、算法、推理与证明
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
程序框 图
栏目 导引
第十一章
复数、算法、推理与证明
3.基本算法语句 (1)三种语句的一般格式和功能 语句 输入语句 输出语句 赋值语句 INPUT PRINT 一般格式 “提示内容”；变量 “提示内容”；表达 式 变量＝表达式 功能 输入信息 输出结果 将表达式的 值赋给变量
栏目 导引
第十一章
复数、算法、推理与证明
5．(2016· 高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入 n 的 1 值为 3，则输出的 S 的值为__________ ．
栏目 导引
第十一章
复数、算法、推理与证明
[解析] 第一次运行，i＝1，S＝ 2－1；第二次运行，i＝2，S ＝ 3－1；第三次运行，i＝3，S＝1，符合判断条件，故输出 的 S 的值为 1.
【优选整合】人教A版高中数学 高三一轮 10.4 算法与程序框图【课件】 (共74张PPT)
其基本模式为
答案
4.基本算法语句 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是： 输入语句 、输出语句、 赋值语句 、条件语句和 循环语句 . 5.赋值语句 (1)一般形式：变量＝表达式 (2)作用：将表达式所代表的值赋给变量.
答案
6.条件语句
命题点2 完善算法框图
例4 (2014· 重庆)执行如图所示的算法框图，若输出 ) k的值为6，则判断框内可填入的条件是(
1 A.s> 2 3 B.s> 5 7 C.s> 10
4 D.s> 5
解析答案
命题点3 辨析算法框图的功能
例5 (2014· 陕西 ) 根据下面框图，对大于 2 的整数 N ，输出 B.an＝2(n－1)
思维升华
解析答案
跟踪训练1
(2014· 四川 ) 执行如图所示的算法框图，如
果输入的 x ， y∈R ，那么输出的 S 的最大值
为(
A.0
)
B.1 C.2 D.3
解析答案
题型二
循环结构
命题点1 由算法框图求输出结果
例3 (2015· 安徽)执行如图所示的算法框图，输出的n为________.
解析答案
考点自测
(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第(3)步. (3)如果c<m，则m＝c，输出m. 如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是( C )
A.3
解析
B.6
C.2
D.m
当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，
本算法是求a、b、c三个数的最小值，
故输出m的值为2，故选C.
1 2 3 4 5
高考数学一轮总复习 12.1 算法与程序框图精品课件 理 新人教版
输入 x=-2 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=-1.5.
当 x=-1.5Βιβλιοθήκη 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=-1.
当 x=-1 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=-0.5.
当 x=-0.5 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=0.
当 x=0 时,y=0,执行 x=x+0.5 后 x=0.5.
关闭
B
答案
答案
(dá àn)
第十三页，共20页。
探究
(tànjiū)突
破
考点二 算法的循环结构
【例 2】 (2013 北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( )
A.1
C
2
13
610
B.
C. 13
D.
2
3
21
987
依次执行的循环为 S=1,i=0;S= ,i=1;S= ,i=2.故选 C.
际背景.
考点(kǎo diǎn)一
考点(kǎo 第十五页，共20页。
diǎn)二
探究
(tànjiū)
突破
1 1 1
1
举一反三 2 下图给出的是计算2+4+6+…+20的值的一
个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是(
)
关闭
1
经过第一次循环得到 s= ,i=2,此时的 i 不满足判断框中的条件;
2
1 1
明确 和 有限
的步骤.
2.程序框图又称
流程图 ,是一种用 程序框 、 流程线 及
文字说明来表示算法的图形.
3.顺序结构是由
若干个依次执行的步骤 组成的,这是任何一个
高考数学一轮复习 134 算法与程序框图课件 新人教A
0.5x，x≤50， 25＋0.6（x－50），x＞50， ∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.
答案 C
课堂总结
规律方法 解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语 句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最 后根据语句的功能运行程序，解决问题．
课堂总结
【训练3】 根据程序写出相应的算法功能为________．
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先 算法的流程 从某处开始，按
后顺序执行的 根据条件是 照一定的条件
步骤组成，这 否成立而选 _反__复__执__行__某些
是任何一个算 择执行不同 步骤的情况，反
法都离不开的 的流向的结 复执行的步骤称
基本结构
构形式
为_循__环__体__
课堂总结
程 序 框 图
课堂总结
规律方法 执行循环结构首先要分清是先执行循环体， 再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注 意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚 循环体内的程序是什么，是如何变化的．
课堂总结
【训练1】 (1)(2014·杭州质量检测)某程序框图如图所示，若
该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最
运行相应的程序，输出的S的值等于( )
A．18
B．20
C．21
D．40
解析 第1次循环：S＝0＋21＋1，此时S＝
3<15；
第2次循环：S＝3＋22＋2，此时S＝9<15；
第3次循环：S＝9＋23＋3，此时S＝20>15；
终止循环，故选B.
答案 B
课堂总结
3. (2014·新课标全国Ⅰ卷) 执行右面的程
高考数学一轮复习 算法与框图调研课件 文 新人教A版
【解析】 算法设计如下： 第一 步： r1＝ 1， r2＝ 4， h＝ 4； 第二步；l＝ （r2－ r1）2＋h2； 第三步：S1＝πr21，S2＝πr22； S3＝π (r1＋r2)l； 第四步：S＝S1＋ S2＋S3，
三、三种基本逻辑结构
教材回归
1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________． ①任何一个程序框图都必须有起止框； ②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； ④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的 答案 ①③ 解析 任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022
课 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 前 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
1
1
2
2
y－ y x－ x
S2
得直线方程
1＝
1；
y －y x －x
2
1
2
1
S3 在第二步的方程中，令 x＝0，得 y 的值 m，从而得直
线与 y 轴的交点 B(0，m)；
S4 在第二步的方程中，令 y＝0，得 x 的值 n，从而得直
线与 x 轴的交点 A(n,0)；
1 S5 根据三角形的面积公式求 S＝2·|m|·|n|；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．三种基本逻辑结构
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先 算法的流程 从某处开始，按
后顺序执行的 根据条件是 照一定的条件
步骤组成，这 否成立而选 _反__复__执__行__某些
是任何一个算 择执行不同 步骤的情况，反
法都离不开的 的流向的结 复执行的步骤称
基本结构
构形式
为_循__环__体__
语句 _表__达__式__
的值和系统信息
赋值 语句
_变__量__＝__表_pt精选
5
课堂总结
(2)条件语句的格式及框图 ①IF－THEN格式
ppt精选
6
课堂总结
②IF－THEN－ELSE格式
ppt精选
7
课堂总结
(3)循环语句的格式及框图． ①UNTIL语句
终止循环，故选B.
答案 B
ppt精选
11
课堂总结
3. (2014·新课标全国Ⅰ卷) 执行右面的程
序框图，若输入的a，b，k分别为1，
2，3，则输出的M＝
()
20
7
A. 3
B.2
C.156
D.185
ppt精选
12
课堂总结
解析 第一次循环：M＝32，a＝2，b＝32，n＝2；第二次循环： M＝83，a＝32，b＝83，n＝3；第三次循环：M＝185，a＝83，b ＝185，n＝4，则输出 M＝185，选 D. 答案 D
第4讲 算法与程序框图
最新考纲 1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解 程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3. 了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)；4.能绘制简 单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的 作用；5.了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识， 整理收集到的资料信息．
ppt精选
20
课堂总结
规律方法 执行循环结构首先要分清是先执行循环体， 再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注 意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚 循环体内的程序是什么，是如何变化的．
ppt精选
21
课堂总结
【训练1】 (1)(2014·杭州质量检测)某程序框图如图所示，若
解析 (1)经过第一次循环得到S＝2，n＝1；
经过第二次循环得到S＝5，n＝2；经过第三次
循环得到S＝10，n＝3；经过第四次循环得到
S＝19，n＝4；经过第五次循环得到S＝36，n
x＋1，x＞0
ppt精选
17
课堂总结
考点一 程序框图的执行问题
【例1】 (1)(2014·北京卷)当m＝7，n
＝3时，执行如图所示的程序框图，
输出的S值为
()
A．7
B．42
C．210
D．840
ppt精选
18
课堂总结
(2)(2014·浙江卷)若某程序框图如图所示，当输 入50时，则该程序运行后输出的结果是______． 解析 (1)程序框图的执行过程如下： m＝7，n＝3，k＝m＝7，S＝1， m－n＋1＝5； k＝7＞5，S＝1×7＝7，k＝7－1＝6； k＝6＞5，S＝7×6＝42，k＝6－1＝5； k＝5，S＝42×5＝210，k＝5－1＝4； k＝4＜5，跳出循环，输出S＝210. 故选C.
ppt精选
3
课堂总结
程 序 框 图
ppt精选
4
课堂总结
4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句
一般格式
输入 _I_N_P__U_T_“__提__示__内__容__”__；__ 语句 _变__量____
功能 输入信息
输出 _P_R__I_N_T_“__提__示__内__容__”__；__ 输出常量、变量
15
课堂总结
5．(人教A必修3P33A1改编)程序：
INPUT x IF x＜0 THEN y＝－x＋1 ELSE
IF x＝0 THEN y＝0
ELSE y＝x＋1
END IF END IF PRINT y END
ppt精选
16
课堂总结
上面程序表示的函数是________． 答案 y＝－ 0，x＋ x＝1， 0 x＜0
ppt精选
8
课堂总结
②WHILE语句
ppt精选
9
课堂总结
诊断自测
1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)
精彩PPT展示
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．
( ×)
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定． ( × )
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．
(×) (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口
ppt精选
19
课堂总结
(2)输入n＝50，由于S＝0，i＝1，则： 第一次运行S＝2×0＋1＝1，i＝1＋1＝2； 第二次运行S＝2×1＋2＝4，i＝2＋1＝3； 第三次运行S＝2×4＋3＝11，i＝3＋1＝4； 第四次运行S＝2×11＋4＝26，i＝4＋1＝5； 第五次运行S＝2×26＋5＝57＞50，i＝5＋1＝6，终止循 环，故输出i＝6. 答案 (1)C (2)6
ppt精选
13
课堂总结
4．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框① 中可填________．
ppt精选
14
课堂总结
解析 由于|x|＝x－，x，xx≥ <00，或|x|＝x－，xx，>x0≤，0，故根据所 给的程序框图，易知可填“x>0？”或“x≥0？”． 答案 x>0？(或x≥0？)
ppt精选
是有效的．
(√ )
ppt精选
10
课堂总结
2．(2014·福建卷)阅读右图所示的程序框图，
运行相应的程序，输出的S的值等于( )
A．18
B．20
C．21
D．40
解析 第1次循环：S＝0＋21＋1，此时S＝
3<15；
第2次循环：S＝3＋22＋2，此时S＝9<15；
第3次循环：S＝9＋23＋3，此时S＝20>15；
ppt精选
1
课堂总结
知识梳理
1．算法的定义 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有 限的步骤．
2．程序框图 (1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形． (2)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处 理框(执行框)、判断框．
ppt精选
2
课堂总结
该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最
大值为
()
A．3
B．4
C．5
ppt精选
D．6
22
课堂总结
(2)阅读如图所示的程序框图，若输入的
k＝10，则该算法的功能是
()
A．计算数列{2n－1}的前10项和
B．计算数列{2n－1}的前9项和
C．计算数列{2n－1}的前10项和
D．计算数列{2n－1}的前9项和