Hybird散射特性
HFC知识培训
HFC网络非线性指标
• C/N 载噪比 • 非线性失真指标：
– CTB – CSO – IM – HM 载波复合三次差拍比 载波复合两次差拍比 载波互调比 载波交流声比
>=43dB
>=54dB >=54dB >=54dB <=3%
• 用户电平
68±3dBv
五、HFC网络结构
• • • • • •
• 对于同轴电缆，当物理结构及绝缘材料决
定以后、其衰减值就取决于流过信号的频 率。我们称信号经同轴电缆传送后产生的 衰减随着被传送信号的频率增加而加大的 特性为斜率，斜率符合下述经验公式描述 的规律： AH FH AL FL
器件的指标
• 光器件
– – 传输损耗 1550nm光纤损耗， 工程计算 0.3db/km(0.25) 1310nm光纤损耗， 工程计算 0.4dB/km(0.3)
– 多模色散 – 材料色散 – 结构色散
10 合成色散 5 0 -5 材料色散 -10 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
零色散点
SM光纤 结构色散
单模光纤的色散特性
光纤
• 色散位移光纤DSF 10
– 增加结构色散
5 0 -5 -10 0.6 SM光纤 结构色散 材料色散 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 合成色散 DSF光纤 结构色散
光纤传输方式
• 光纤1550nm窗口的损耗最小，随着工作波
长为1550nm的掺铒光纤放大器(EDFA)和光 发射机中受激布里渊散射(SBS)抑制电路的 应用，使AM-VSB 1550nm光发射机和EDFA 结合应用得到了很好的效果，这时因为由 于EDFA的高增益和非线性指标好的特点， 使EDFA用来中继时能在保证系统指标的情 况下大大扩展传输覆盖的范围。
基于受激布里渊散射的光滤波器
2021年 / 第11期 物联网技术330 引 言1964年，受激布里渊散射（Stimulated Brillouin Scattering, SBS ）被首次发现并命名[1]。
此后，SBS 应用于光纤传感器、光时域分析仪、光纤激光器、放大器、滤波器等领域[2-6]。
上述研究都基于SBS 低阈值、高增益以及对环境因素较为敏感等诸多特性。
但是，光纤双折射率、泵浦光和信号光偏振态（States of Polarization, SOP ）对SBS 的众多特性有显著影响。
然而，多数关于SBS 的讨论仅局限于对SOP 分布的统计平均，忽略了其实际的演变过程[7-9]。
在2017年，Wang 等人[10]对光纤中SBS 信号偏振特性进行了研究，并得出了相关的传播方程。
基于上述理论，本文结合其高增益的优良特性，根据泵浦光SOP 对信号光SOP 的牵引与发散作用，提出了一种偏振滤波的思路。
1 原 理SBS 是由泵浦光、信号光以及声频声子相互作用而形成的一种光学非线性效应。
泵浦光入射到介质，因电致伸缩效应，对介质的折射率和介电常数产生周期性调制作用，激发出声频声子，从而形成移动的布拉格光栅。
入射泵浦光通过声波场后，在某些特定方向产生散射光。
当由感应生成的布拉格光栅的光栅常数d 与泵浦光频率ωp 、布拉格光栅移动速度v g 与声频声子传播速度v a 相匹配时，产生最大斯托克 斯光。
当信号光与泵浦光分别从光纤的右端（z =L 处）和左端（z =0处）注入，如图1所示。
图1 单模光纤中泵浦光和信号光的传输示意图图1中T (z )为光纤从z =0到z 处的琼斯矩阵；E p 、E s 为泵浦光与信号光的偏振态；ρ为声波矢量。
如果泵浦光强度大于SBS 的阈值，就会激发SBS 。
在不考虑光纤损耗情况下，根据连续稳定的泵浦光和信号光及声波间相互作用，可将单模光纤中SBS 传输强度和SOP 向量的传播方程总结为[10]：d d p s p I zr s p I I =+++()0211ξξ（1）d d s s p I z rs p I I =+++()0211ξξ （2）d d p s s p z p r I s s p p r I p s =×+−⋅() +×)β020211ξξξξξ （3）d d s pp s zs r I p s p s r Is p ξξξξξξ=×+−⋅()+×)β020211 （4）其中：βs =()βββ123,,和βp =−−−()βββ123,,分别是信号光和泵浦光的偏振矢量，β1和β2为线双折射分量，β3为圆双折射分量；ξ表示信号光频率分量ξ的归一化斯托克斯量；表示泵浦光的归一化斯托克斯量；I s 和I p 分别表示信号光和泵浦光的光功率；ξ为归一化的偏移量；r 0为增益系数。
二端网络参数分析
二端网络参数分析二端网络（Two-port network）是指具有输入端和输出端的电气网络系统。
它是信号传输和处理的基础，广泛应用于通信、电子、电力等领域。
为了评估二端网络的性能和特性，人们引入了网络参数进行分析。
本文将介绍二端网络的四种主要参数：传输参数、散射参数、混合参数和链路参数，并分别解释它们的含义和应用。
1. 传输参数传输参数（Transmission parameters），又称为T参数，描述了输入和输出之间的传输关系。
它是输入电压与输出电流之比和输入电流与输出电压之比的比值。
通常用矩阵形式表示：T = [T11 T12; T21 T22]其中，T11和T22分别表示输入电压与相应输出电流之比，T12和T21表示输入电流与相应输出电压之比。
传输参数广泛应用于线性电路分析和设计领域，可以用来计算电压传输函数和电流传输函数，从而评估二端网络的增益和频率响应。
2. 散射参数散射参数（Scattering parameters），简称S参数，是描述电路中信号的反射和传播特性的重要参数。
它用于描述输入和输出之间的散射关系，即输入到输出的信号在电路中的散射情况。
散射参数也可以用矩阵形式表示：S = [S11 S12; S21 S22]其中，S11表示输入端口的反射系数，S22表示输出端口的反射系数，S12表示从输出端口到输入端口的传输系数，S21表示从输入端口到输出端口的传输系数。
散射参数可以用来计算功率增益、频率响应和信号的反射损耗，是无源二端网络分析中的重要工具。
3. 混合参数混合参数（Hybrid parameters），也称H参数或h参数，用于描绘二端网络中输入和输出端之间多种电路元件的相互作用情况。
它是电压和电流之间的线性关系，由下列方程组来描述：V1 = h11 * I1 + h12 * V2I2 = h21 * I1 + h22 * V2其中，h11和h22表示输入输出之间的电流传输关系，h12和h21表示输入和输出之间的电压传输关系。
动态光散射
动态光散射原理-Dynamic Light Scattering (DLS)动态光散射(DLS)，也称光子相关光谱Photon Correlation Spectroscopy (PCS) ，准弹性光散射quasi-elastic scattering，测量光强的波动随时间的变化。
DLS技术测量粒子粒径，具有准确、快速、可重复性好等优点，已经成为纳米科技中比较常规的一种表征方法。
随着仪器的更新和数据处理技术的发展，现在的动态光散射仪器不仅具备测量粒径的功能，还具有测量Zeta电位等的能力。
因此，被广泛地应用于描述各种各样的微粒系统，包括合成聚合物(如乳液、PVC、等等),水包油、油包水型乳剂、囊泡、胶束、生物大分子、颜料、染料、二氧化硅、金属溶胶，陶瓷和无数其他胶体悬浮液和分散体。
美国PSS粒度仪Nicomp380系列，就是采用的这种检测原理。
动态光散射:扩散的影响经典的光散射测得的是平均时间散射光强度，认为散射强度与时间没有关系，实际上光散射强度是随时间波动的，这是由于检测点内不同的粒子发出的不同的光波相干叠加的或“重合”的结果，这个物理现象被称为“干涉”。
每个单独的散射波到达探测器时建立一个对应入射激光波的相位关系。
在光电倍增管检测器前方的一个狭缝处相互混合发生干涉。
光电倍增管检测器在一个特定的散射角(90度角的DLS模块)处测量净散射量。
光的衍射（Diffraction）：又称为绕射,波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象.衍射现象是波的特有现象,一切波都会发生衍射现象。
光的散射（Scattering）：光束通过不均匀媒质时,部分光束将偏离原来方向而分散传播,从侧向也可以看到光的现象,叫做光的散射.为了更好的理解粒子分散和散射强度中波动结果的相关性，我们假设只有两个悬浮粒子存在的简单情况。
如图2所示。
检测器(远离散射单元,针孔孔径) 所检测到的净强度是一个只有两个散射波叠加的结果。
在图2中,我们定义了两个光路长度、L1 = l1a + l1b 和 L2 = l2a + l2b。
动态光散射实验表征
动态光散射（Dynamic Light Scattering, DLS）是一种广泛应用于纳米科学、材料科学、生物技术等领域，用来测定纳米颗粒和生物大分子尺寸及其分布的实验技术。
动态光散射实验表征主要包括以下几个方面：1.样品制备与测量条件：样品通常需要是均匀的悬浊液或溶液，且颗粒浓度适中，过高或过低的浓度可能会影响测量结果的准确性。
测量通常在恒温条件下进行，以减少温度变化对颗粒布朗运动的影响。
2.测量原理：DLS利用光照射样品时，样品中的颗粒由于布朗运动产生光散射，散射光的强度随时间呈现出波动，波动幅度与颗粒大小有关。
通过测量散射光的自相关函数（Autocorrelation Function, ACF），可以得到颗粒的扩散系数，进而计算颗粒的流体力学直径。
3.数据分析：使用专门的动态光散射仪器收集散射光强度随时间变化的数据，然后通过FFT变换（快速傅里叶变换）计算自相关函数。
应用斯托克斯-爱因斯坦方程（Stokes-Einstein equation）将扩散系数转换为颗粒的水动力学直径（Hydrodynamic Diameter）。
4.粒径分布：DLS不仅可以测定单个颗粒的尺寸，还可以给出样品中颗粒尺寸分布的信息，表现为粒径分布曲线或粒径分布直方图。
5.质量和粒径的关系：如果知道颗粒的密度，动态光散射还可以用来估算颗粒的绝对质量。
6.表征参数：主要表征参数包括：平均粒径、多分散系数（反映粒径分布宽度）、Zeta电位（反映颗粒的表面电荷性质，但这通常由电泳光散射实验获得）等。
7.实验注意事项：需要注意样品的稳定性、光学性质对测量的影响，以及样品容器的清洁度和背景散射的扣除等问题。
动态光散射实验是一种无损、快速、方便的纳米颗粒表征手段，但也受限于样品的光学性质、浓度以及粒径范围（通常适用于1nm至几微米的颗粒）。
对于更小的颗粒或者更大范围的粒径分布，可能需要结合其他表征技术如电子显微镜、原子力显微镜等一起使用。
弹性散射与费弹性散射散射简介
1、瑞利散射是一种由热力学涨落（如密度温度）所引起的弹性散射。
在固体中这种效应被缺陷和杂质的散射所掩盖，在流体中明显一些。
入射光在线度小于光波长的微粒上散射后散射光和入射光波长相同的现象。
由英国物理学家瑞利提出而得名。
分子散射光的强度与入射光的频率的四次方成正比。
瑞利散射公式为()()()2-422201+cos -1I d R V n I θπλθ-= 其中d 为散射粒子数，V 是粒子的提及，n 是折射率，θ是入射线与散射线之间的夹角，称为散射角。
波长愈短的电磁波，散射愈强烈，当电磁波波长大于1毫米时，瑞利散射可以忽略不计。
瑞利，英国人，十九世纪最著名的物理学家之一，1904年，他因和拉姆塞同时发现了惰性元素氩（Ar ）而荣获了该年度的诺贝尔物理学奖。
非弹性散射射包括布里渊散射和拉曼散射。
2、 布里渊散射它是由于声波通过介质时所引起的折射率不均匀而产生的当波长较短的压缩波(例如声波)穿越固体或液体媒质时，引起的光的散射现象。
声波穿过媒质，将使媒质中存在以声速传播的压强起伏，引起媒质各处密度的起伏，从而产生对可见光的散射现象。
这种散射光的频率ν较入射光频率ν0有一个频移，ν-ν0，但其值很小，远小于喇曼散射的频移，且频移与散射角有关。
布里渊散射为美籍物理学家L.布里渊1922年首先研究在不同条件下，布里渊散射又分自发散射和受激散射两种形式光纤中的布里渊散射在注入光功率不高的情况下，光纤材料分子的布朗运动将产生声学噪声，当这种声学噪声在光纤中传播时，其压力差将引起光纤材料折射率的变化，从而对传输光产生自发散射作用，同时声波在材料中的传播将使压力差及折射率变化呈现周期性，导致散射光频率相对于传输光有一个多普勒频移，这种散射称为自发布里渊散射。
自发布里渊散射可用量子物理学解释如下：一个泵浦光子（注入光纤中的信号光）转换成一个新的频率较低的斯托克斯光子并同时产生一个新的声子；同样地，一个泵浦光子吸收一个声子的能量转换成一个新的频率较高的反斯托克斯光子。
动态光散射的特点
动态光散射（Dynamic Light Scattering，DLS）是一种用于测量微观尺度下颗粒或分子的尺寸和运动行为的技术。
以下是动态光散射的一些特点：
1. 尺寸测量：
- DLS主要用于测量颗粒或分子的尺寸范围在几纳米到几微米之间。
它对于测量颗粒的动态尺寸分布非常敏感。
2. 非侵入性：
- DLS是一种非侵入性的技术，即在测量过程中不需要对样品进行标记或处理。
这使得它适用于复杂的生物体系，如蛋白质溶液等。
3. 测量速度快：
- DLS测量速度相对较快，通常只需要几分钟至几小时不等，这使得它在实时监测颗粒或分子动态行为方面具有优势。
4. 适用于多成分体系：
- DLS可用于复杂的多成分溶液或悬浮液体系，对于混合体系的测量也具有较好的适用性。
5. 灵敏度高：
- DLS对于小尺寸的颗粒或分子非常敏感，可以检测到尺寸差异较小的颗粒，并提供高分辨率的尺寸分布数据。
6. 测量动态行为：
- 与静态光散射不同，DLS不仅可以提供颗粒的尺寸信息，还能测量颗粒的动态行为，如扩散系数、粘滞系数等，从而了解颗粒的运动特性。
7. 温度敏感性：
- DLS对温度敏感，温度的变化可能影响测量结果。
因此，在使用DLS时，需要控制好温度并在实验过程中考虑温度的影响。
8. 适用于溶液体系：
- DLS适用于液体体系，包括溶液中的颗粒或生物分子的测量。
对于颗粒测量而言，样品中的颗粒在液体中的运动对DLS的测量结果具有重要影响。
总体而言，动态光散射是一种灵活、高灵敏度的技术，适用于多种样品和研究领域，特别是在纳米和微米尺度的颗粒或分子的尺寸和动态行为研究中具有广泛应用。
光纤brillouin散射效应
光纤brillouin散射效应光纤Brillouin散射效应（Fiber Brillouin Scattering Effect）是一种非线性光学效应，通过光纤中的声波相互作用而产生。
这种效应在光纤通信系统中具有重要的应用，特别是在光纤传感领域。
本文将详细介绍光纤Brillouin散射效应的原理、现象以及其应用。
一、光纤Brillouin散射效应的基本原理光纤Brillouin散射效应是由光纤中的声波与光波的相互作用而产生的。
当光波在光纤中传播时，它会与光纤中存在的声波相互作用，并引起光的频率和波矢的微小变化。
这些微小的波矢和频率变化以及声波的散射现象称为光纤Brillouin散射效应。
在光纤中，声波可以以不同的形式存在，如弹性波、伸缩波和曲率波等。
这些声波与光波之间可以发生相位匹配，进而产生Brillouin散射。
具体来说，当光波的频率与声波的频率差等于声波的固有频率时，就会产生相位匹配，从而引发Brillouin散射效应。
二、光纤Brillouin散射效应的观测现象1. 反向散射（Backscattering）光纤Brillouin散射效应可以分为正向散射和反向散射。
反向散射是指声波在光纤中向背向光波传播方向散射的现象。
在光纤通信系统中，反向散射一般被认为是光信号的噪声来源。
2. 频移（Frequency shift）由于光纤Brillouin散射效应引起了光的频率微小的改变，因此光波在经过散射后会产生频率的偏移。
这种频率的偏移可以通过测量反射光和入射光之间的频率差来获得。
3. 压缩（Compression）光纤Brillouin散射效应还会导致光波的压缩现象。
当光波通过光纤时，它会与声波相互作用并引发散射，而散射光的时间延迟比入射光要短。
这种时间延迟的差异可以引起光波的压缩效应。
三、光纤Brillouin散射效应的应用光纤Brillouin散射效应在光纤通信系统和光纤传感领域有着广泛的应用。
高折射率芯Bragg光纤的瑞利散射特性
在封闭波导中，电场满足如下矢量微分程：
∇ × ([µr ]−1∇ × E) − k02[εr ]E = 0
（5）
其中 k0 为光波真空中的波数， E 代表电场矢量，[εr ] 与[µr ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分别为相对介电张量和相对导
高折射率芯Bragg光纤的瑞利散射特性*
张方迪 刘小毅 张民 叶培大 北京邮电大学光通信与光波技术教育部重点实验室 (100876)
E-mail: frankmore21c@
摘要：本文首次对F掺杂以及GeO2掺杂高折射率芯Bragg光纤(HICBF)的瑞利散射特性进行了 研究。采用一种基于混合棱边/节点元的全矢量有限元方法来计算光功率的截面分布。研究 发现：对于F以及GeO2两种典型掺杂HICBF，光纤结构对瑞利散射损耗影响正好相反。另外， 在GeO2掺杂HICBF的分析中还发现，在芯径一定的情况下，调整的包层结构可以使瑞利散 射损耗降到最低。文中的结论同样适用于其它掺杂类型HICBF。 关键词：Bragg 光纤；瑞利散射；瑞利散射系数；有限元
分别为芯径和包层周期，而 a 则代表包层低折射率层厚度。
a R
Ez3 Et3 3
1
Λ
Ez1 Et1
Et2 2
Ez2
(a)
(b)
图 1 (a)高折射率芯 Bragg 光纤示意图 (b)基于 CT/LN 的混合棱边/节点元
Fig.1. (a) Schematic diagram of a high-index-core Bragg fiber (b) hybrid edge/nodal element
动态光散射Dynamic Light Scattering
动态光散射Dynamic Light Scattering (DLS)，也称光子相关光谱Photon Correlation Spectroscopy (PCS) ，准弹性光散射quasi-elastic scattering，测量光强的波动随时间的变化。
DLS技术测量粒子粒径，具有准确、快速、可重复性好等优点，已经成为纳米科技中比较常规的一种表征方法。
随着仪器的更新和数据处理技术的发展，现在的动态光散射仪器不仅具备测量粒径的功能，还具有测量Zeta电位、大分子的分子量等的能力。
动态光散射的基本原理1. 粒子的布朗运动导致光强的波动微小粒子悬浮在液体中会无规则地运动，布朗运动的速度依赖于粒子的大小和媒体粘度，粒子越小，媒体粘度越小，布朗运动越快。
2. 光信号与粒径的关系：光通过胶体时，粒子会将光散射，在一定角度下可以检测到光信号，所检测到的信号是多个散射光子叠加后的结果，具有统计意义。
瞬间光强不是固定值，在某一平均值下波动，但波动振幅与粒子粒径有关。
某一时间的光强与另一时间的光强相比，在极短时间内，可以认识是相同的，我们可以认为相关度为1,在稍长时间后，光强相似度下降，时间无穷长时，光强完全与之前的不同，认为相关度为0。
根据光学理论可得出光强相关议程。
之前提到，正在做布朗运动的粒子速度，与粒径（粒子大小）相关。
大颗粒运动缓慢，小粒子运动快速。
如果测量大颗粒，那么由于它们运动缓慢，散射光斑的强度也将缓慢波动。
类似地，如果测量小粒子，那么由于它们运动快速，散射光斑的密度也将快速波动。
附件五显示了大颗粒和小粒子的相关关系函数。
可以看到，相关关系函数衰减的速度与粒径相关，小粒子的衰减速度大大快于大颗粒的。
最后通过光强波动变化和光强相关函数计算出粒径及其分布。
3、分布系数：分布系数体现了粒子粒径均一程度，是粒径表征的一个重要指标。
< 0.05单分散体系，如一些乳液的标样。
< 0.08近单分散体系，但动态光散射只能用一个单指数衰减的方法来分析，不能提供更高的分辨率。
目标散射特性
目标散射特性目标散射特性（Target scattering characteristics）是指目标接收周围信号的能力和处理这些信号的方式。
目标散射特性可以用来描述目标对于入射电磁波的散射现象，并且可以用来判断目标的形状、大小、结构和特征等信息。
目标散射特性主要涉及以下几个方面：1. 微观散射特性：微观散射特性主要描述目标对于入射电磁波的散射现象。
散射特性取决于目标的形状、大小和材料等因素。
通常情况下，目标与入射波之间会发生反射、折射、透射等过程，从而产生散射波。
散射特性可以用来判断目标的形状和大小。
2. 统计散射特性：统计散射特性是指目标散射现象的统计规律。
在实际应用中，目标的散射特性往往会受到环境因素、目标结构和电磁波频率等多种因素的影响。
统计散射特性可以用来描述目标的空间分布和时域相关性等信息。
3. 极化散射特性：极化散射特性是指入射电磁波与目标之间发生的极化现象。
目标对于不同极化方向的入射波有不同的响应。
通过研究目标的极化散射特性，可以获得目标的空间极化分布、表面特征和组织结构等信息。
4. 频散射特性：频散射特性是指目标对于不同频率的入射波有不同的散射响应。
频散射特性与目标的尺寸、形状、材料和电磁波频率等因素密切相关。
通过研究目标的频散射特性，可以判断目标的尺寸、形状和材料等信息。
目标散射特性在雷达、遥感、目标识别和目标检测等领域具有重要的应用价值。
通过对目标散射特性的研究，可以实现对目标的识别、监测和定位等目标参数的提取，从而实现对目标的有效探测和监测。
目标散射特性的研究也为目标遮蔽和隐身技术的发展提供了理论基础和实验支撑。
总之，目标散射特性是研究目标对于入射电磁波的响应规律和散射现象的重要理论。
通过深入研究目标散射特性，可以实现对目标的识别、监测和定位等目标参数的提取，从而提高了雷达、遥感和目标检测等领域的应用水平。
受激布里渊散射介绍
受激布里渊散射介绍印新达武汉光迅科技股份有限公司简述。
在向较长的光纤中发射激光时，如果超过了某个最大临界功率，则由于线宽和光纤类型的原因，可能会发生强烈的反射，从而导致在光纤另一端所观测到的功率达到最大极限值，这就是受激布里渊散射（SBS）。
显而易见，受激布里渊散射（SBS）现象将对传输功率产生限制，并且引发信号噪声。
该现象起源于光纤中的声波对信号光的反向散射。
在较短的光纤中，也会发生这种现象，但程度要轻微得多。
被散射的光将产生一个等于布里渊散射漂移频率的偏移，变为较低的光频（较长的波长），这是光纤材料的一项固有特性。
普通单模石英光纤的漂移频率约为11GHz（波长0.09nm）。
如果光纤中前向和反向传输的光之间的频率差恰好等于布里渊散射漂移频率，则反向散射光将引起更多的前向传输的光信号被反向散射。
因此，如果信号功率足够大，由该受激反向散射所导致的反向散射光功率，可能会超过因为光纤衰减而损失的功率。
为了实现更大距离与更高速率的传输，现代传输系统的光发射功率越来越大。
因此，人们不得不考虑非线性效应，特别是受激布里渊散射（SBS）等现象，而系统设计者们也需要在功率分配要求与由SBS等非线性效应所引起的信号损失这两者之间进行平衡。
为了使光纤放大器的高输出功率能够有效地注入单模光纤，必须提高SBS门限功率。
采用的方法主要是对信号光源作附加调制或对外调制器作附加调相，使入射光的谱宽增大。
1 SBS的产生和物理现象当注入光纤中的光功率从0开始增加，在光功率很小时，光纤中不产生非线性过程。
当注入光纤功率增加到超过某一阈值光功率后，光纤中出现非线性过程。
该非线性过程产生的物理现象是：绝大部分输入光功率转换为后向散射的斯托克斯光波。
这一非线性过程称为受激布里渊散射。
产生SBS的阈值光功率与入射光波的谱宽有关。
对连续光波或相对较宽的脉冲光波(≥1Ixs)，SBS 的阈值光功率可低至lmW(0dBm)；而对脉冲宽度<1Ons的短脉冲光波，SBS几乎不会发生。
衍射光学元件及其特性
第9章 衍光射学光系学统元中件的及应其用在现代
9.1.3 衍射光学元件的特性 1.消色差特性 衍射元件的色差由微结构对波长的衍射引起,其色散特性与折射元件正好相反。衍射 光学元件 在可见光波段的等效阿贝数为
4.高衍射效率 衍射效率是衍射光学元件的一项重要性能指标,与其外形轮廓台阶数有关。针对设计 波长和入射角度,设每个 台阶的高度相同,则衍射效率与台阶数的关系为
第9章 衍光射学光系学统元中件的及应其用在现代
可见,衍射效率随着台阶数的增多而增大,即:当台阶数很大(L=32)时,衍射效率接 近于1,如表9 1所列。但由于实 际工艺比较复杂,设计时具体台阶数应视具体任务而定。 但是理论上,衍射光学元件只能对单一波长和设计入射角 度进行精确闪耀,实现高效率特 点。因此,对于较大视场和宽波段的光学系统,衍射效率受到影响。解决上述问题的 方法是 谐衍射透镜(HarmonicDiffractiveLens,HDL),也称为多级衍射透镜。相邻环带间的光程 差是设计波长λ0 的整 数P 倍(P≥2),空气中透镜最大厚度为pλ0/n-1 ( ) ,是普通衍射透 镜的P 倍。
衍射透镜的光热膨胀系数公认为
衍射透镜的光热膨胀系数与透镜材料的折射率及折射率随温度的变化无关,只与透镜 材料热膨胀系数和像空 间折射率随温度的变化有关。因为与大多数光学材料具有的热差特 性相反,衍射光学元件可以补偿折射透镜引起 的热变形。由式(9.11)可知,衍射元件的光热 膨胀系数始终为正,而折射元件的光热膨胀系数有正有负。但是,衍射 元件的光热膨胀系 数与折射元件的光热膨胀系数相比,绝对值很小。在实际设计中,还需要利用正、负光焦度 的热 差效应来实现。设计无热化红外混合光学系统即可根据上述特性设计。
高斯散射和朗伯散射
高斯散射和朗伯散射高斯散射和朗伯散射是光学中重要的散射现象，它们在不同的物理过程中起到关键作用。
了解它们的特点和应用，不仅对于深入理解光学原理有着重要意义，而且在很多应用领域中具有指导意义。
首先，让我们来了解高斯散射。
高斯散射也称为向前散射，是指当入射光束遇到较小的颗粒时，被散射的光主要向前散射的现象。
这种散射会使入射光的波前形态基本保持不变，所以也被称为非相干散射。
高斯散射的角分布服从高斯分布，其强度与颗粒的直径有关。
例如，当入射光照射在空气中的微小尘埃上时，由于颗粒的尺度相对较小，散射角度较小且主要朝向前方，形成一个明亮的散射区域。
高斯散射在大气污染监测、颗粒物粒径测量等领域中具有广泛应用。
接下来，我们来了解一下朗伯散射。
朗伯散射是指入射光遇到微观不均匀介质时，被散射的光均匀地分布在各个方向，而不带有明显的偏好方向性。
这种散射会使入射光的波前形态发生变化，所以也被称为相干散射。
朗伯散射的角分布服从余弦定律，其强度与颗粒的浓度和形态有关。
例如，当入射光照射在乳液中的微小液滴上时，由于液滴的尺度相对较大，散射角度较大且均匀分布在各个方向，形成一个均匀的散射区域。
朗伯散射在生物组织成像、颗粒物浓度检测等领域中具有广泛应用。
高斯散射和朗伯散射在实际应用中有着重要的指导意义。
通过对两种散射的分析，我们可以推断出散射颗粒的尺度、浓度和形态信息。
例如，在环境监测中，通过分析空气中的高斯散射模式，可以判断出颗粒物的尺寸分布，从而了解大气污染的情况。
而在医学领域，通过分析生物组织中的朗伯散射特性，可以实现对组织病变的非侵入式检测，为疾病诊断和治疗提供重要依据。
综上所述，高斯散射和朗伯散射是光学中重要的散射现象，它们在物理过程中发挥着不同的作用。
了解它们的特点和应用，对于深入理解光学原理、实现精确测量和进行科学研究都具有重要指导意义。
相信随着科技的不断发展，高斯散射和朗伯散射的应用将得到进一步拓展，为各个领域的发展带来更多的可能性。
载流子的散射概念
载流子的散射概念在固态物理学中，载流子的散射是一个非常重要的概念。
散射是指载流子在运动中受到某种力的作用，从而改变其运动状态。
这种力的作用可以是由于多种原因引起的，如晶格振动、杂质、缺陷等。
下面介绍不同类型的散射。
1.弹性散射弹性散射是指载流子在运动中受到弹性力的作用，从而改变其运动状态。
这种散射不引起能量交换，只是改变了载流子的运动方向。
弹性散射通常是由于晶格振动引起的，这种振动使得载流子受到一个与运动方向相反的作用力，从而导致散射。
2.非弹性散射非弹性散射是指载流子在运动中受到非弹性力的作用，从而改变其运动状态。
这种散射会引起能量交换，通常是由于晶格中的缺陷或杂质引起的。
例如，载流子在遇到一个杂质原子时，会由于相互作用而交换能量，导致散射。
3.相干散射相干散射是指载流子在运动中受到一种相干力的作用，从而改变其运动状态。
这种散射不引起能量交换，但是会引起载流子密度的变化。
相干散射通常是由于晶格中的对称性破缺引起的，例如在面心立方晶体中，由于对称性破缺而引起的散射。
4.干涉散射干涉散射是指由于波的干涉而引起的散射。
当载流子通过一个势能场时，会形成一种波函数，这种波函数会与其他波函数相互作用，从而引起散射。
干涉散射通常是由于量子干涉引起的，具有很高的角分辨率。
5.热涨落散射热涨落散射是指由于热涨落引起的散射。
热涨落是指系统中的随机波动，这些波动会影响载流子的运动，从而导致散射。
热涨落散射通常是在高温条件下发生的，因此对于一些材料的电学性质具有较大的影响。
6.杂质散射杂质散射是指由于杂质原子引起的散射。
杂质原子通常会引入一个势能场，当载流子通过这个势能场时，会受到一个作用力，从而导致散射。
杂质散射通常会导致材料的电导率下降，对于一些半导体材料来说，这种散射机制尤其重要。
7.声子散射声子散射是指由于晶格振动（即声子）引起的散射。
在固体中，晶格振动会对载流子产生一个作用力，从而导致散射。
声子散射通常发生在高温条件下，对于金属和半导体材料的电学性质具有较大的影响。
动态光散射的基本原理及现代应用
动态光散射的基本原理及现代应用动态光散射是指当光射入具有分散颗粒的介质中时，光线在颗粒表面发生散射而产生的现象。
在动态光散射中，散射现象的发生是由介质中的无规则分布的颗粒引起的。
根据光的波长和颗粒的大小，散射现象可以根据射出角度的不同而具有不同的特征。
动态光散射的基本原理可以通过维恩逆向散射和光强衰减原理来解释。
根据维恩逆向散射原理，当光线入射到颗粒表面时，光在散射前没有波前的调整，因此散射现象将更加明显。
光强衰减原理指出，随着光线在介质中传播距离的增加，光的强度会逐渐衰减。
这是因为在介质中，光线会与颗粒碰撞并发生散射，使得光线的传播路径变得更长。
动态光散射在现代科学研究中有着广泛的应用。
首先，动态光散射被广泛用于研究分散颗粒的大小、形状和浓度。
通过测量光在散射过程中的角度分布和强度分布，可以对颗粒进行粒径分布的测量和表征。
这使得动态光散射在物理、化学和环境科学等领域中成为一种重要的测量技术。
另外，动态光散射也被广泛用于研究生物体系的动态行为。
通过结合光学显微镜和动态光散射技术，可以对生物大分子和细胞的动态行为进行实时监测。
这在生物医学研究中具有重要意义，可以用于研究蛋白质的折叠和变性、生物界面的互作和细胞内颗粒的输运等过程。
此外，动态光散射还被应用于聚合物材料研究和纳米材料研究。
通过测量散射光的强度和偏振特性，可以研究聚合物颗粒的动态行为和结构演化。
在纳米材料研究中，动态光散射被用于研究纳米颗粒的聚集和分散过程，以及纳米粒子的形貌和表面结构。
最后，动态光散射还被广泛应用于化学工程、环境监测和食品加工等领域。
在化学工程中，动态光散射可以用于表征复杂流体的流变性质，并用于粒子聚集和剪切效应的研究。
在环境监测中，动态光散射可以用于监测水体中的微生物浓度和污染物颗粒的分布。
在食品加工中，动态光散射可以用于检测食品中的颗粒大小和含油量，以及测量乳液和乳胶的稳定性。
总之，动态光散射作为一种重要的光学现象，在现代科学研究和技术应用中具有广泛的应用。
颗粒光散射特性的研究
安徽工业大学本科毕业设计（论文）专业光信息科学与技术班级082姓名王林学号089084046指导教师刘蕾二〇一二年六月安徽工业大学毕业设计(论文)任务书课题名称颗粒光散射特性的研究学院数理学院专业班级光信息科学与技术082姓名王林学号089084046毕业设计(论文)的主要内容及要求：毕业设计主要内容：颗粒的光散射参数，可以用来研究颗粒本身的一些性质。
熟悉这些参数公式后，通过计算机程序模拟出各种参数的图像性质。
同时，了解颗粒的光散射特性的研究在工业生产中的重要作用。
要求学生了解颗粒的几种光散射，以及相应的一些光散射参数，并且知道研究它们的实际应用。
通过查询相应文献，总结出颗粒光散射的一些基本特性，以及研究的意义。
外语方面要求学生能够阅读相关的英文文献，掌握颗粒光散射方面的专业词汇。
计算机方面要求学生能够独立编程并描绘出参数的理论曲线。
毕业设计具体要求：1.需要利用Mathematics或者Matlab等科学计算软件进行作图；2.能较为顺利地阅读一些相关的英文文献；指导教师签字：颗粒光散射特性的研究摘要Mie散射是目前应用广泛的粒子散射的最常用最基础的算法，在处理波长量级粒子散射的问题上有其他理论无可比拟的精度。
有意思的是，Mie 散射根本不是一个独立的理论，它只是球形介质在麦克斯韦方程组下的解析解。
但是由于求解本身的复杂性，所以第一个完美完成求解任务的Gustav Mie 成为了经典，他的求解算法被命名为Mie theory。
对于本科毕业生，只需要知道的是这个算法算出的结论是什么。
也就是说给一个初始条件：入射波长 （最常见的是平面波入射），介质球的折射率n与直径D，知道如何用这个算法得出散射的光谱、角谱、方位角分布函数（其实就是把初始参数带入已经写好的程序中），具体的探究是怎么得到的没有多大意义。
我们可应用Mie散射得出很多规律性的东西。
比如散射的各向异性系数随介质球相对直径的变化规律，以及在Mie的基础上研究更复杂粒子的散射和更复杂粒子群的散射。
板块元法求目标散射特性中面元划分方法研究
板块元法求目标散射特性中面元划分方法研究张文成;周穗华;陈聪聪;张晨【摘要】运用基于物理声学法的板块元法求解目标散射场时，面元划分直接决定了算法计算的速度和精度。
文中研究板块元法中面元划分问题，给出了基于Gordon积分的远场板块元公式。
用AN-SYS建立了球体模型，借助该模型，分析了模型面元划分尺度对模型目标强度计算速度与精度的影响。
针对低频和高频的不同情况，推导出模型面元划分的标准和方法。
用所提出的方法对圆柱模型进行网格化，通过仿真计算验证了该方法的正确性。
%The velocity and precision of planar element method based on kirchhoff approxiation was de-cided by the element partition w hen calculating target scattering characteristic .T he paper provided far field planar element method formulae of Gordon integral algorithm .The rigid sphere model was built by ANSYS .Then the relation between element partition and algorithm performance was analysed u-sing rigid sphere model .On the basis above ,the paper educed the method of element partition .At last , the validity of method the paper advanced was validated by column model simulation .【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P878-882)【关键词】目标散射特性;Gordon积分;远场板块元法;面元划分【作者】张文成;周穗华;陈聪聪;张晨【作者单位】青岛雷达声呐修理厂青岛 266100; 海军工程大学兵器工程系武汉430033;海军工程大学兵器工程系武汉 430033;青岛雷达声呐修理厂青岛266100;青岛雷达声呐修理厂青岛 266100【正文语种】中文【中图分类】O4270 引言关于水中物体声散射问题，国内外均有很多学者进行了大量的研究工作［1－3］．针对 Rayleigh简正级数的严格理论解只适用于几种简单规则形状物体的情况［4］，并且由于Rayleigh简正级数解的形式是一个无穷级数，收敛性差，频率越高需要计算的项越多，在高频情况下导致计算量过大，结果也不准确，学者们发展了许多近似方法，如T矩阵法、时域有限差分法、有限元／边界元法和基于物理声学法的板块元法等．与直接数值积分法相比，由于板块元法具有计算速度快、精度高、算法简洁等特点，在计算目标声散射时得到了广泛应用［5－7］．运用板块元法的关键在于对模型的面元划分，因为面元的划分方法直接决定了算法计算的速度和精度．本文针对板块元法中面元划分问题，首先给出了基于Gordon 积分的远场板块元法．然后，借助球体模型，分析了模型面元划分尺度对算法计算速度与精度的影响，并推导出面元划分尺度的确定方法．最后，以圆柱模型为例，通过仿真计算验证了文中所提方法的正确性．1 基于Gordon积分的远场板块元法1．1 远场板块元公式板块元方法是一种对于水下复杂目标回波特性进行计算的有效方法，这种方法在应用物理声学法求解水下目标散射声场时，用一组平面板块元近似目标曲面，把板块元上散射声场的积分运算转化成代数运算，最后将所有板块元的散射声场叠加得到总散射声场的近似值．文献资料表明：板块元法既可以推广到目标近场回波特性研究，也能应用于敷设粘弹性材料的目标散射特性研究［8］．与直接数值积分相比，板块元法具有较快的计算速度，计算精度也能够满足要求．图1所示为收发合置时目标散射示意图和坐标系统，对于远场情况，根据Kirchhoff散射公式，忽略入射声波在每个面元上的不均匀性，目标表面积分域内每个面元的散射声场可以表示为因此，刚性目标远场散射声场和目标强度TS的板块元公式可以表示为图1 空间目标散射示意图1．2 Gordon积分在板块元求解中的应用由于Gordon积分可以有效解决常规积分中，当入射波矢量垂直于平面多边形的某个边时，计算结果将出现数值不稳定的问题，而且还能避免大量的坐标变换，可以减少算法工作量［9］，因此本文采用Gordon积分算法求解板块元法中积分问题．对于全局三维坐标（0；X，Y，Z）下的空间多边形平板，如图2所示，Gordon积分算法给出［10］式中：K为常数；ρ为平板上任意一点的位置矢量；ω 为空间三维矢量；在局部坐标系（M；X′，Y′，Z′）中，向量ω′＝u′x′＋v′y′＋t′z′＝ω；T 为ω′在平板平面上的投影长度；M为平板上或平板附近源点，RM 为源点位置矢量；是ω′在平板所在平面上投影的单位矢量；a′ij描述平板由顶点i到顶点j构成的边的长度和取向矢量，ρ′ij为相应的边中点的位置矢量．时也是有界的，该函数具有稳定解，所以对于在常规积分算法不稳定点处，即垂直入射时，Gordon积分算法依然有稳定值，这就避免了常规积分算法中数值不稳定的问题．假设平板的面积为S，可得到垂直入射时平板目标散射势函数图2 多边形平板与坐标系统在以上计算积分项过程中，需要将全局坐标系（0；X，Y，Z）转换成局部坐标系（M；X′，Y′，Z′）．为了减小工作量，将该坐标变换分为旋转和平移两步进行，就可以避免常规积分算法傅立叶变换积分和Barmett方法中的大量坐标变换，式（4）可以简化成：在利用板块元法求解目标散射场时，令ω＝即可应用式（6）计算式（3）中的积分项．2 板块元求解中的面元划分方法基于Gordon积分的板块元方法求解目标散射场时，面元的划分尺度直接决定了算法的计算速度与精度．文献［9］提到板块元法在面元划分均匀的情况下，为保证计算精度要求L＜，即面元尺寸不应大于0．2λ，对于面元划分不均匀的复杂目标，为保证计算精度面元尺寸应更精细．但是如果为高频情况，或者目标曲率半径与波长相比很大时，要求L＜将导致计算量过大，因此本文通过研究面元尺度波长比对计算结果的影响，统筹考虑计算精度和计算量，最终确定了面元划分的方法和划分尺寸．2．1 面元尺寸对算法结果的影响图3 球体模型利用ANSYS建立球体模型，设半径r＝0．3668m，如图3所示．为了研究板块元法中划分的面元尺寸对算法精度和速度的影响，首先研究目标强度与面元的尺度波长比）之间的关系．分别按照L＝50，30，15，10，5mm对球体模型进行了面元划分，不同尺寸划分对应的面元数（element）和结点数（node）见表1．表1 各面元尺寸对应的面元参数面元尺寸／mm 面元数结点数50 1 504 754 30 4 086 2 045 15 16 274 8 139 10 37 304 18 654 5 150 440 75 222由表1可见，当按不同的面元尺寸对模型进行划分时，其对应的面元数（或结点数）存在如下平方关系，面元尺寸的减小将导致运算量大幅增加，因此选择合适的面元尺寸是非常有必要的．图4～6分别给出了不同面元尺寸时，由板块元法求得的模型目标强度与尺度波长比的关系，面元为不同尺寸时在＝1处计算结果及与解析解的误差见表2，其中r是模型曲率半径．表2 ＝1时不同尺寸计算结果面元尺寸／mm rL Lλ＝1对应频率／kHz计算值／dB相对误差／%50 7．34 30 17．69 20．69 30 12．23 50 14．08 4．48 15 24．45 100 14．52 1．48 10 36．68 150 14．78 0．28 5 73．36 300 14．78 0．24分析以上计算结果可以看出，在图4中当L＝50mm时需要L≤才能取得很高的计算精度，而当L＝30mm时则需要L≤；图5～6中当L＝15mm时，只要L≤就能取得较高的计算精度，而对于L＝10mm和L＝5mm 2种情况，满足L≤λ都能得到足够高的计算精度．表2进一步表明：随着频率的增加，当划分的面元尺寸为一个波长时，由板块元法所得计算结果越来越精确；但是提高到一定程度后，这种随频率变化的趋势就会减弱，如表中L＝10mm和L＝5mm 2种情况．图4 L＝50，30mm模型目标强度计算结果图5 L＝15，5mm模型目标强度计算结果图6 L＝10mm模型目标强度计算结果2．2 面元尺寸的选择标准通过上文的计算和分析可知，对于曲率半径r＝0．366 8m的球体，当≥25时，一个波长内划分一个面元就可以得到较高的计算精度（误差Δ＜1．5%）．为了验证此结论是否具有一定的普适性，本文又建立了半径r＝1m的球体模型，分别以L＝33mm≈30）和L＝40mm（＝25）对模型进行了面元划分，用板块元法的计算结果见图7．图7的计算结果说明，当≥25时面元最大尺寸为一个波长可以取得很高的计算精度．综上所述可以得出以下结论：用板块元法求解目标散射强度时，对于低频情况，可以增加波长内的面元数（如L≤）以提高计算精度，且不会导致计算量过大；对于高频情况，可以减小波长内所含面元数，以降低运算量，若能保证目标曲率半径与面元最大尺寸之比满足≥25，将波长尺度比降至1不会影响计算精度．3 验证仿真为了进一步验证上文提出方法的正确性，下面利用ANSYS建立其他模型进行仿真验证．以圆柱模型为例，假设面元划分最大尺寸L＝10mm，根据上文分析确定模型几何参数为r＝0．25m，h＝1m，共划分面元33 550个，结点16 777个，见图8．当入射波位于xoy平面并垂直柱轴入射（θ＝90°且收发合置）时，计处频率范围是100Hz～150kHz，图8圆柱模型的目标强度与入射频率的关系见图9．图中f＝100kHz时目标强度板块元解与解析解的相对误差Δ＝0．76%，f＝150kHz时相对误差是Δ＝1．27%．这一结果说明，当模型曲率半径与面元尺度之间满足≥25时，1个波长内划分1个面元求得的模型板块元解具有足够的计算精度，也说明本文对划分面元尺寸的分析是正确的．图9 圆柱模型目标强度计算结果4 结束语本文研究利用基于Gordon积分的板块元法求解目标声散射特性时面元划分问题，文中给出了基于Gordon积分的远场板块元公式，借助ANSYS建立了球体模型该模型分析了模型面元划分的不同尺度对算法计算速度与精度的影响．然后针对低频和高频的不同情况，推导出模型面元划分尺度的确定方法，并利用不同尺寸的球体模型和圆柱模型进行了仿真验证．本文得出以下结论：用板块元法求解目标散射强度时，对于低频情况，可以增加波长内的面元数（如L≤）以提高计算精度，且不会导致计算量过大；对于高频情况，可以减小波长内所含面元数，以降低运算量，若能保证目标曲率半径与面元最大尺寸之比满足≥25，波长尺度比可以降至1并具有足够高的计算精度．图7 半径r＝1m，L＝33，40mm目标强度计算结果图8 圆柱模型参考文献［1］WATERMAN P C．New formulation of acoustic scattering ［J］．J．Acoust．Soc．Am，l992，92（1）：670－679．［2］范军．复杂目标回波特性预报［D］．上海：上海交通大学，2002．［3］FAWCETT J A．Modeling of high－frequency scattering from objects using a hybrid Kirchoff／diffraction approach［J］．Journal of the Acoustical Soceity in A－merica，2001，109（4）：1313－1319．［4］冯玉田．水中目标声散射特性研究［D］．上海：上海大学，2006．［5］GORM W，FINN J，JUDITH M B．A numerically accurate and robust expression for bistatic scattering from a plane triangular facet ［J］．Journal of the A－coustical Soceity in America，2006，119（2）：701－704．［6］考英，范军．标准潜艇回波特性计算［J］．声学技术，2005，21（2）：65－69．［7］张玉玲．敷设吸声层的水下复杂目标回波特性研究［D］．上海：上海交通大学，2009．［8］张文成，周穗华，蒋安林．聚脲涂层结构模型吸声性能及应用研究［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2011，35（3）：583－586．［9］刘成元，张明敏，程广利．一种改进的板块元目标回声计算方法［J］．海军工程大学学报，2008，20（1）：25－27．［10］ GORDON W B．Far－field approximations to the kirchhoff－helmholtz representations of scattered fields［J］．IEEE Trans．Antennas Propagat，1975，23（5）：590－592．。
henyey-greenstein相函数
henyey-greenstein相函数
Henyey-Greenstein相函数是一种用于描述光线散射的函数，它由美国物理学家Louis Henyey和John Greenstein于1941年提出。
它是一个三维函数，用来描述光线在散射过程中的变化。
它的定义如下：
P(θ) = (1/4π) * (1 + g^2 - 2gcosθ)^(-3/2)
其中，θ是散射角，g是Henyey-Greenstein相函数的参数，它表示散射的偏振性。
g的取值范围是-1到1，当g=0时，表示散射是均匀的；当g>0时，表示散射是正偏振的；当g<0时，表示散射是负偏振的。
Henyey-Greenstein相函数可以用来描述多种物理现象，如太阳光的散射、空气中的气溶胶的散射、雾的散射等。
它也可以用来模拟太阳光照射地表时的反射和折射现象，以及在太空中的星光的散射现象。
Henyey-Greenstein相函数的应用非常广泛，它可以用来模拟多种物理现象，如太阳光的散射、空气中的气溶胶的散射、雾的散射等。
它也可以用来模拟太阳光照射地表时的反射和折射现象，以及在太空中的星光的散射现象。
此外，Henyey-Greenstein相函数还可以用来模拟太阳光照射地表时的反射和折射现象，以及在太空中的星光的散射现象。
总之，Henyey-Greenstein相函数是一种用于描述光线散射的函数，它可以用来模拟多种物理现象，如太阳光的散射、空气中的气溶胶的散射、雾的散射等。
它的应用非常广泛，可以用来模拟太阳光照射地表时的反射和折射现象，以及在太空中的星光的散射现象。
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180°混合网络（Hybird ）散射特性分析041110211 王之光摘要：随着微波技术的发展，对定向耦合器也越来越有高标准的要求。
本文着重介绍了耦合器中的180°混合网络（Hybird ），主要对环形混合网络和渐变耦合线混合网络进行了散射特性的分析。
关键词：定向耦合器 180°混合网络 散射特性 环形混合网络 渐变耦合线混合网络一、前言定向耦合器是一种无源微波器件，用于功率分配或功率组合（如图1）。
耦合器可以是有耗或无耗三端口器件或四端口器件。
三端口网络采用T 型结和其他功分器形式，四端口网络采用定向耦合器和混合网络形式。
定向耦合器可以设计为任意功率分配比，混合结一般是等功率分配，混合结在输出端口之间有90°（正交）或180°（魔T ）相移。
我们着重要讨论的是180°混合网络。
180°混合结是一种在两个输出端口间有180°相移的四端口网络图2（b ）。
它也可以工作在同相输出。
180°混合网络所用的符号如图2（ａ）所示。
施加到端口1的信号将在端口2和端口3被均匀分成两个同相分量，而端口4将被隔离。
若输入施加到端口4，则输入将在端口2和端口3等分成两个有180°相位差的分量，而端口1将被隔离。
当作为合成器使用时，输入信号施加在端口2和端口3，在端口1将形成输入信号的和，而在端口4将形成输入信号的差。
因此端口1称为和端口，端口4称为差端口。
耦合器 耦合器1P 21P P α= ()311P P α=-123P P P =+3P 2P 图1图2（ａ）理想的3dB 的 180°混合网络的散射矩阵有如下形式：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=011-010011-00101102j -S 180°混合网络有几种形式。
图3和图4（a ）所示的环形混合网络或称为环形波导可制成平面（微带线或带状线）形式，也可以制成波导形式。
另一种平面型180°混合网络使用渐变匹配线和耦合线，如图4（b ）。
此外，还有一种类型的混合网络是混合波导结或魔T ，如图4（c ）。
二、散射特性分析1.散射矩阵S在与高频网络打交道时，等效的电压和电流，以及相关的阻抗和导纳在概念上变得有些抽象。
由散射矩阵给出的入射波、反射波和透射波的概念是与直接测量更为符合的表示方法。
对于N 端口网络，其中n V +是入射到n 端口的电压波振幅，n V -是自n 端口反射的电压波振幅。
散射矩阵由这些入射和反射电压波之间的联系确定：[]V S V -+⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦[]S 矩阵元可确定为图3图4（c ）图4（a ）图4（b ）图２（b ） 定向耦合器的常用表示符号和常规功率流向0,|ji ij V k j j V S V +-+=≠=对于互易网络有[][]t S S =对于[]V +非零的无耗网络[][]*[]t S S U =若所有端口是匹配的0ii S =2.偶-奇模分析法因为激励的对称性和反对称性，四端口网络能分解为一组两个无耦合的二端网络。
3.环形混合网络，对它进行偶-奇模分析（1）考虑一个单位振幅的波在图5（a ）所示的环形混合网络的端口1输入。
在环形结中波将分成两个分量，同相到达端口2和端口3，而在端口4相位相差180°。
用偶-奇模分析技术，可将这种情况分解为图5（b ）、（c)两个较简单的电路和激励的叠加。
图5（a ）图5（b ） 偶模来自环形混合网络的散射波振幅是oe 4oe 3oe 2o e 12121B 2121B 2121B 2121B T T =ΓΓ=T +T =Γ+Γ=——用图5中的偶模和奇模二端口电路的ABCD 矩阵计算图5定义的反射和传输系数，得到⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡12j 2j 1-D C B A 1-2j 2j 1D C B A o e利用附录表1，有2j -2j 2j -2j -o o e e =T =Γ=T =Γ 将这些结果代入到上式，得B 2j -B 2j -B 0B 4321====这表明输入端（端口1）是匹配的，端口4是隔离的，输入功率是等分的，端口2和端口3之间是同相的。
（2）考虑一个单位振幅的波在图5（a ）所示的环形混合网络的端口4输入。
在环上，这两个波分量同相到达端口2和端口3，端口2和端口3之间有180°相位差，波分量在端口1的相位差为180°。
这种情况可分解为图6两个较简单的电路和激励的叠加。
该散射波的振幅是oe 4oe 3oe 2o e 12121B 2121B 2121B 2121B Γ+Γ=T +T =ΓΓ=T T =——图6中偶模和奇模电路的ABCD 矩阵是⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1-2j 2j 1D C B A 12j 2j 1-D C B A o e图6 当端口4用单位振幅输入波激励时，环形混合网络分解为偶模和奇模：（ａ）偶模；（ｂ）奇模 当端口4用单位振幅输入波激励时，环形混合网络分解为偶模和奇模：（a ）偶模；（b ）奇模利用附录表1，有2j -2j -2j -2j o o e e =T =Γ=T =Γ将这些结果代入到上式，得B 2j -B 2j B 0B 4321====这表明输入端（端口4）是匹配的，端口1是隔离的，输入功率是等分的，端口2和端口3有180°相位差。
环形混合网络的带宽受限于与环长度有关的频率，但通常有20%-30%量级的带宽。
4.渐变耦合线混合网络，对它进行偶-奇模分析图4（b ）所示的渐变耦合线180°混合网络可提供任意功率分配比，并有十倍或更大的带宽。
这种混合网络也称为非对称渐变耦合线耦合器。
耦合器有两根长度在0<z<L 内且有着渐变特征阻抗的耦合线组成，在z=0时，线之间的耦合很弱，所以，()()0o 0e 0Z 0Z 0Z ==而在z=L 处，耦合使得()()0o 00e 0kZ L Z /Z L Z ==和k ，其中0≤k ≤1是耦合因数，该耦合因数可与电压耦合因数相联系。
这样，耦合线的偶模就把负载阻抗k /Z 0（在z=L 处）与0Z 匹配，而奇模把负载阻抗0kZ 与0Z 匹配。
对于所有的z ，有()()20o 0e 0Z z Z z Z =。
通常采用Klopfenstein 渐变线作为这些渐变匹配线。
对于L<z<2L,线是无耦合的，两根线的阻抗均为0Z 。
这些线可以给予耦合线的相位补偿。
每段长度θ=βL 必须相同，且应该是在所希望的带宽内提供良好阻抗匹配的电长度。
图7为这种耦合器电路示意图。
考虑施加到端口4的振幅为0V 的输入电压波。
该激励可概括为图8所示的偶模激励和奇模激励的叠加。
在耦合线和无耦合线的连接处，渐变线的偶模和奇模的反射系数为'0000/1/1e Z Z k k Z Z k k --Γ==++ '000011o Z Z k kZ Z k k--Γ==++ 在z=0处，这些反射系数变换为211j e k e k θ--Γ=+ 211j o k e k θ--Γ=+因此，端口2和端口4的散射参量叠加后如下：441()02e o S =Γ+Γ=， 22411()21j e o k S e k θ--=Γ-Γ=+由于对称性，我们还有220S =，4224S S =。
图7 （a ）渐变耦合线混合网络示意图； （b ）特征阻抗的变化为了计算进入端口1和端口3的传输系数，我们用图9所示等效电路的ABCD 参量，此处渐变匹配段假定是理想的，并用变压器代替。
对于偶模，变压器ABCD 矩阵是001/k k ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦对于奇模，变压器的ABCD 矩阵是1/00k k ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦从而偶模和奇模传输系数是221j e o k T T e k θ-==+ 因为对这两种模式有002/(/)2/(1)T A B Z CZ D k k =+++=+；系数2j eθ-考虑了图8 渐变耦合线混合网络的激励：（a ）偶模激励；（b ）奇模激励图9 渐变耦合线混合网络的等效电路，用于从端口4到端口3的传输：（a ）偶模情况；（b ）奇模情况两个传输线段的相位延迟。
然后，可计算下列S 参量：23412()21j e o k S T T e k θ-=+=+141()02e o S T T =-= 于是，从端口4到端口3的电压耦合因数是342||1kS k β==+，01β<< 而从端口4到端口2的电压耦合因数是241||1k S k α-==-+，01α<< 功率守恒用下式证明：22222434||||1S S αβ+=+=若在端口1和端口3施加偶模和奇模激励，以便叠加得出在端口1的输入电压，则能推导出其余的散射参量。
用输入端口作为相位参考，在端口1偶模和奇模反射系数为211j e k e k θ--Γ=+ 211j o k e k θ--Γ=+然后，可以计算下列S 参量：111()02e o S =Γ+Γ=， 223111()21j j e o k S e e kθθα---=Γ-Γ==+根据对称性，还有330S =，1334S S =和1432S S =，1234S S =。
所以渐变耦合线180混合网络有下列散射矩阵：[]20000000j S e θβαβααβαβ-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦5．波导魔T图4（c ）所示的波导魔T 与环形混合网络有相似的终端特性，而散射矩阵与[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=011-010011-00101102j -S 相似。
考虑在端口1输入一个10T E 模，求出的y E 电力线描绘如图10（a ），它显示出对波导4是对称的。
因为在波导4中10T E 模的电力线有偶对称性，因此在端口1和端口4之间没有耦合，但对端口2和端口3有相同的耦合，结果是同相、等功率分配。
对于从端口4输入10T E 模，电力线如图10（b ）所示。
由于对称性，端口1和端口4之间还是没有耦合，端口2和端口3受输入波等激励，但是有180°相位差。
参考文献：[1]David M.Pozar,“Microwave Engineering ” John Wiley & Sons.Inc.2012[2]王新稳、李萍、李延平，“微波技术与天线（第三版）” 电子工业出版社 2011.2 [3]栾秀珍，“微波工程基础” 大连海事学院出版社 2001.7 [4]徐瑞敏、唐璞，“微波技术基础”科学出版社 2009.9图10 波导混合结的电力线：（a ）在端口1输入波； （b ）在端口4输入波附录：表111。