曲线运动复习课件

2 x
2 y
gt tan vx v0
y gt tan x 2v0
O
v0
l
α
x
P (x,y)
vx
y
vy
v
平抛运动
例3.如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台 B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台 的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多 少时，小球才能够落到平台B上．（g取 10m/s2） A h B
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
拐弯问题
F支
理想状态 外轨高于内轨
让重力和支持力的合力 提供向心力，来取代外 轨对轮缘的挤压。
F合
h
L
G
θ
v 02 F合 mg tan Fn m r
内、外轨高度差h θ 较小 内、外轨间距L
v0 gr tan tan sin h / L v0 grh / L
A)
D．D
跟踪训练 1 如图 6 所示为质点做匀变 速曲线运动轨迹的示意图， 且质点运动 到 D 点时速度方向与加速度方向恰好 互相垂直，则质点从 A 点运动到 E 点 的过程中，下列说法中正确的是( A．质点经过 C 点的速率比 D 点的大 B．质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90° C ．质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大 D． 质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角 先增大后减小
s
平抛运动
4.如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛 出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为300的斜面上的A点。（不计空气阻力， g=10m/s2） （1）物体完成这段飞行时间 （2）O点离A点的距离
Ｏ
Ｖ0
Ａ
300
平抛运动
5.如图所示，在倾角为θ 的斜面上A点，以水平 速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，求它落 在斜面上B点所用的时间。
Ｖ0
Ａ
300
圆周运动
描述圆周运动的几个物理量及其关系
Δs v = Δt Δθ ω= Δt
v=
2πr
T
ω=
2π
T
1 n=f T = v = rω
圆周运动
同轴转动物体上 各点的角速度相等
不同轴转动时，则边缘的 点具有相等 的线速度
水平面内圆周运动
一定要理解是什么力提供向心力
F拉
G
水平面内圆周运动
2.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河， 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行 到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预 定的时间相比（ ） A.减少 B.不变 C.增加 D.无法确定
平抛运动
x vx t
1 2 y gt 2
vy
v x v0 v y gt
v v v
A
)
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F ，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运 动．
竖直面内圆周运动 绳球模型
F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
v
G
v F拉 G Fn m R 2 v F拉 G +m G R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
2
v
G
F拉
R
v G F拉 Fn m R 2 v F拉 m G R
2
竖直面内圆周运动
7.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放 在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度 冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道 的压力恰好为零，则小球落地点C 距A处多远？
例2
在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t
＝ 0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法 中正确的是 (
AD)
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴 方向 C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
竖直面内圆周运动 轻杆模型
杆拉力与重力的合力提供向心力
F拉
Байду номын сангаас
v
G G
v F拉 G Fn m R 2 v F拉 G +m G R
v
拉力/支持力与重力的合力提供向心力
2
F拉
v G F拉 Fn m R 2 v F拉 m G R
2
竖直面内圆周运动
v Fn G FN m R 2 v FN G m G R v Fn FN G m R 2 v FN G m G R
2 2
f
FN
v
F牵
G
FN
f
v
G
F牵
离心运动
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切 线方向飞去的倾向，在合外力突然消失或者不 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，做 逐渐远离圆心的离心运动；当合外力大于物体 做圆周运动所需的向心力时，物体做离圆心越 来越近的向心运动；只有当合外力等于所需的 向心力时，物体才可能做匀速圆周运动。
2．合运动的性质和轨迹 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是 曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否 共线(如图所示)． 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动； ③v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之 间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近 ，但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速 度大小、方向都随时间变化．
V船 d V实际
当v水＜v船时
（2）要使渡河路程最短， 最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必 须垂直于河岸，即v合⊥河 岸
d V船
V水
V实际

V水
1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
运动的合成与分解
关联速度问题
例题3：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速 度v向左前进，则当拉绳与水平方向成θ 角时， 被吊起的物体B的速度为vB= ，物体 上升的运动是_____(填“加速”、“减速”、 “匀速”）
B

运动的合成与分解 小船渡河问题
（1）要使渡河时间最短， 船头的方向应该垂直于河 岸，即v船⊥河岸
6.如图所示，一半径为r的圆柱形圆桶做匀速圆周 运动，圆桶内壁有一小木块质量为m，随圆桶一 起转动，与圆桶保持相对静止，调整圆桶的转速， 当圆桶角速度恰好为ω 时，木块恰好不下滑，求 圆柱与木块之间的动摩擦因数是多少．
拐弯问题
拐弯时，可视为圆周运动 静摩擦力提供向心力
f
F支
F合
f静 F牵
f静
G
人在拐弯过程中，重力与 支持力的合力提供向心力
F合/a跟v在一直线上
直线运动
同向 加速
只改变v的大小 F合/a跟v不在一直线上 曲线运动
反向 减速
改变v的大小和方向 合外力指向运动轨迹“凹”侧
典例剖析 例1 一质点以水平向右的恒定速度通过 P 点 时受到一个恒力 F 的作用，则此后该质点的 运动轨迹不可能是图中的( A ．a B．b C ．c
曲线运动复习
编辑：高平市长平中学张伟栋
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。 曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 曲线运动是变速运动
A
一定具有加速度
做曲线运动的物体 不可能处于平衡状态
曲线运动的条件
轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。