故障树分析(全面)
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故障树分析
——Fault Tree Analysis（FTA）
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一、概述
定义：
故障树分析法（Fault Tree Analysis,FTA）是在系 统设计过程中，通过对可能造成系统失败的各种 因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行 分析，画出逻辑框图（即故障树），从而确定系 统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率， 以计算系统失效概率，采取相应的措施，以提高 系统可靠性的一种设计分析方法。广泛应用于一 些重大军事装备研制和宇航、电子、化工等行业 的安全分析中。
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3. 故障树的规范化
在对故障树进行分析之前应首先对故障树进行规 范化处理，使之成为规范化故障树，以便进行定 性和定量分析 规范化故障树是指仅含有“顶事件、中间事件、 基本事件” 三类事件，以及“与”、“或”、 “非”三种逻辑门的故障树 为此需要对故障树中的特殊事件和特殊逻辑门进 行处理和变换
顶事件
人们不希望发生的显著影响系统技术 性能、经济性、可靠性和安全性的故障 事件。 包括故障树中除底事件及顶事件之外 的所有事件
中间事件
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三、常用事件及其符号
符号
开关事件：
已经发生或必将要发生的特殊事件
说明
条件事件：
描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件
A
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无法解决一个底事件对应多个故障现象（即故障树之间的 交叉）等问题。
故障树的构成是依照一定的人的认识和经验来构造的，如 果人的知识不完全或不准确，对故障系统的诊断就往往会 有纰漏。FTA是一种系统化的演绎方法，所以分析过程比较 繁琐，计算量很大，需要借助于计算机完成，在分析过程 中稍有疏忽，有可能漏过某一个后果严重的故障模式。
A B
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非
门：
输出事件A是输入事件B的逆事件。
高空坠落死亡 条件禁 门 脚手架上坠落 高度和地面的状态 X8
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*
安全带不起作用
不慎坠落
+
+
身体重心超出脚手架 X7
机械破坏
没使用安全带 在脚手架上滑 倒 X5 身体失去平衡 X6
+
+
支撑破坏 X1
安全带破 坏 X2
发动机B 故障 D
发动机C 故障 D
事件符号X7～X12 事件符号X13～X18 1 工作面 打滑 工人身体 失去平衡 X1 E X4 E ＋
·
X2 X3 X5
X6
＋
＋
安全带 支撑物坏
安全 带坏
为移动 工作地 点而卸除
工人疏 忽未用
★ 故障树示例
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五、FTA的主要内容
故障树的建造 建树的注意事项 故障树的规范化 故障树的简化和模块分解 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析时应注意的事项 分析报告的主要内容 某型飞机主起收放系统FTA
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1. 故障树的建造
建树工作要求建树者对于系统及其组成部分有 充分的了解，应由设计人员、使用维修人员、 可靠性安全性工程技术人员共同研究完成。建 树是一个多次反复、逐步深入完善的过程。
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一、概述
FTA的不足：
无法解决顶事件和底事件的发生概率不确定（模糊概率） 问题，故障树分析法要求系统的底事件和顶事件是一个确 定性事件，即要么发生故障要么正常，这样才能确定顶事 件是否处于正常状态。然而对于非确定性的模糊事件构成 的故障树，用传统的故障树分析法就显得无能为力了。
开关事件：当作基本事件 条件事件：总是与特殊门联系在一起的，它的处理规则 在特殊门的等效变换规则中介绍
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3. 故障树的规范化
特殊门的规范化原则：
顺序与门变换为与门
输出不变，顺序与门变为与门，其余输入不变，顺序条件事件作 为一个新的输入事件
顺序与门变换为与门
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二、故障树分析的一般步骤
(1) 选择顶事件。据工程实际需要选择合理的顶事件 (2) 建立故障树 (3) 故障树的定性分析
a) 故障树的简化 b) 求最小割集
(4) 故障树的定量分析
a) 求顶事件的发生概率 b) 重要度分析
(5) 确定设计上的薄弱环节（找出问题所在） (6)采取措施，提高产品的可靠性和安全性
不同时发生
+
B1 B2
A B1 B2 B1 B2
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四、常用逻辑门及其符号
符
A
号
说
明
禁门：
禁门打开条件
B
仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才 导致输出事件A发生； 打开条件写入方框内。
A 顺序条件 B
顺序与门：
仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输 出事件A才发生。
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1. 故障树的建造
建树步骤： 1) 掌握系统 包括系统的设计资料(如说明书、原理图、结构图)、试验资料 （试验报告、试验记录等）、使用维护资料以及用户信息等 2) 选择顶事件 顶事件的选取根据分析的目的不同，可分别考虑对系统技术性 能、可靠性和安全性、经济性等影响显著的故障事件。如 “飞机起落架放不下来”将直接危及飞机安全。当对起落架 进行安全性分析时，就可以选“起落架放不下来”这一顶事 件进行故障树分析
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2. 建树注意事项
4) 建树时不允许门与门直接相连
为了防止不对中间事件严格定义就仓促建树，从而导致 难以进行评审，或导致逻辑混乱使后续建树时出错。
5) 用直接事件代替间接事件
使事件具有明确的定义且便于进一步向下发展
6) 重视共因事件
共同的故障原因会引起不同的部件故障甚至不同的系统 故障 共因事件对系统故障发生概率影响很大，故建树时必须 妥善处理共因事件 若某个故障事件是共因事件，则对故障树的不同分支中 出现该事件必须使用同一事件符号
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1. 故障树的建造
常用的建树方法为演绎法，从顶事件开始，由上而 下，逐级进行分析，即
1）分析顶事件发生的直接原因，将顶事件作为逻 辑门的输出事件，将所有引起顶事件发生的直接原 因作为输入事件，根据它们之间的逻辑关系用适当 的逻辑门连接起来
2）对每一个中间事件用同样方法，逐级向下分析， 直到所有的输入事件都不需要继续分析为止（此时 故障机理或概率分布都是已知的）
A
A
(a)
(b)
相似转移符号（A同上）：
（a）表示“下面转到以字母数字为代号所指结构 相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号 在△旁注明 （b）表示“下面转到以字母数字为代号所指结构 相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号 在△旁注明
A
A
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四、常用逻辑门及其符号
电源 故障
线路 故障
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一、概述
FTA的特点：
是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理 方法，可针对某一故障事件，作层层追踪分析 (自上而下)；
这种图形化的方法清楚易懂，使人们对所描述的事件之间 的逻辑关系一目了然，而且便于对各种事件之间复杂的逻 辑关系进行深入的定性和定量分析； 由于故障树将系统故障的各种可能因素联系起来，可有效 找出系统薄弱环节和系统的故障谱，在系统设计阶段有助 于判明系统的隐患和潜在故障，以便提高系统的可靠性； 故障树可作为管理和维修人员的一个形象的管理、维修指 南，可用于培训使用、维修和管理人员，可用来制订维修 计划和检修排故方案
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1. 故障树的建造
3) 建造故障树 对于复杂系统，建树时应按系统层次由上到下逐级 展开。如“飞机起落架放不下来”这一事件，其原 因： 收放机构本身发生故障（机构卡死）
上位锁故障 收放作动筒故障 连杆机构故障
液压系统故障（如管路泄漏造成动力不足） 电磁控制系统故障
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三、常用事件及其符号
符 底 事 件 号 说
实线圆——硬件故障 虚线圆——人为故障
明
元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件， 故障分布已知
未探明事件
表示该事件可能发生，但是概率较小，可以勿 需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量 分析中一般可以忽略不计。
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3. 故障树的规范化
特殊事件的规范化：
未探明事件 根据其重要性(如发生概率的大小，后果严重程度等等) 和数据的完备性，或者当作基本事件或者删去：
重要且数据完备的未探明事件当作基本事件对待 不重要且数据不完备的未探明事件则删去 其它情况由分析者酌情决定
B1
Bn
A B1 B2 B3 Bn
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四、常用逻辑门及其符号
符号
A
A
r/n
说
表决门：
明
r/n
B1 Bn
n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输
B1Bi Bn
出事件不发生。
A
异或门：
B2
B1
A
输入事件B1，B2中任何一个发生都可引起输出事件A发 生，但B1，B2不能同时发生。相应的逻辑代数表达式 为
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1. 故障树的建造
飞机起落架放不下来
液压系 统故障
电磁控 制系统 故障
收放机构本身发生故障
上位锁 故障
收 放 作 动 筒 故 障
连杆机 构故障
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2. 建树注意事项
1) 明确建树边界条件 建树前应对分析作出合理的假设。如导线不会故障、暂不 考虑人为故障、软件故障等的一些假设 应在FHA或FMEA的基础上，将那些不重要的因素舍去， 从而减少树的规模及突出重点 2) 故障事件要严格定义 否则将难以得到正确的故障树。复杂系统的FTA工作往往 由许多人共同完成，如定义不统一，将会建出不一致的故 障树 3) 应从上向下逐级建树 这样可防止建树时发生事件的遗漏
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一、概述
故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分 析和风险评价中具有重要作用和地位。既可用 于定性分析又可定量分析。 在故障树分析中，对于所研究系统的各类故障 状态或不正常工作情况统称为故障事件。与故 障事件对应的是成功事件。两者均称为事件。 故障树是一种为研究系统某功能故障而建立的 一种倒树状的逻辑因果关系图
因走动而 取下 X3
忘记戴用 X4
★ 故障树示例
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工人坠落 死亡 工作高度超过XX米， 下方无阻挡门 工人坠落 飞机因发动机故障 不能飞行 2/3 工人失足 坠落 ＋ 身体重心在 船台外
·
安全带设施 不起作用 1 安全带设施 不起作用 ＋ 安全带设施 的缺陷 未使用 安全带 D 发动机A 故障 ＋
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一、概述
如某电机工作原理图
电路开关合上后马达不转
开关
电源
电机 (马达)
马达 故障
开关合上后无电源
由图可知：故障树主要由事件和 逻辑门构成，图中的事件用来描 述系统或元部件的故障状态，逻 辑门把事件联系起来，表示事件 之间的逻辑因果关系
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入三角形： 位于故障树的底部，表示树的A部分分支在另外地方。 出三角形：位于故障树的顶部，表示树 A 是在另外部分绘制 的一棵故障树的子树。
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三、常用事件及其符号
符号 (a) (b) 说 明 相同转移符号（A是子树代号，用字母数字表 示）：
（a）表示“下面转到以字母数字为代号所指的地 方去” （b）表示“由具有相同字母数字的符号处转移到 这里来”
符号
与门
A
说
明
B1 Bn
Bi(i=1,2,„,n)为门的输入事件，A为门的输出事件 Bi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件 交 用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为
A B1 B2 B3 Bn
或门
A
当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生， 称为事件并 用逻辑“或门”描述，逻辑表达式为
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3. 故障树的规范化
• 表决门变换为或门和与门的组合
2/4表决门变换为或门与门的组合
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3. 故障树的规范化
异或门变换为或门、与门和非门组合
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3. 故障树的规范化
禁门变换为与门
原输出事件不变，禁门变换为与门，与门之下有两个 输入，一个为原输入事件，另一个为禁止条件事件
故障树分析
——Fault Tree Analysis（FTA）
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一、概述
定义：
故障树分析法（Fault Tree Analysis,FTA）是在系 统设计过程中，通过对可能造成系统失败的各种 因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行 分析，画出逻辑框图（即故障树），从而确定系 统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率， 以计算系统失效概率，采取相应的措施，以提高 系统可靠性的一种设计分析方法。广泛应用于一 些重大军事装备研制和宇航、电子、化工等行业 的安全分析中。
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3. 故障树的规范化
在对故障树进行分析之前应首先对故障树进行规 范化处理，使之成为规范化故障树，以便进行定 性和定量分析 规范化故障树是指仅含有“顶事件、中间事件、 基本事件” 三类事件，以及“与”、“或”、 “非”三种逻辑门的故障树 为此需要对故障树中的特殊事件和特殊逻辑门进 行处理和变换
顶事件
人们不希望发生的显著影响系统技术 性能、经济性、可靠性和安全性的故障 事件。 包括故障树中除底事件及顶事件之外 的所有事件
中间事件
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三、常用事件及其符号
符号
开关事件：
已经发生或必将要发生的特殊事件
说明
条件事件：
描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件
A
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无法解决一个底事件对应多个故障现象（即故障树之间的 交叉）等问题。
故障树的构成是依照一定的人的认识和经验来构造的，如 果人的知识不完全或不准确，对故障系统的诊断就往往会 有纰漏。FTA是一种系统化的演绎方法，所以分析过程比较 繁琐，计算量很大，需要借助于计算机完成，在分析过程 中稍有疏忽，有可能漏过某一个后果严重的故障模式。
A B
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非
门：
输出事件A是输入事件B的逆事件。
高空坠落死亡 条件禁 门 脚手架上坠落 高度和地面的状态 X8
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*
安全带不起作用
不慎坠落
+
+
身体重心超出脚手架 X7
机械破坏
没使用安全带 在脚手架上滑 倒 X5 身体失去平衡 X6
+
+
支撑破坏 X1
安全带破 坏 X2
发动机B 故障 D
发动机C 故障 D
事件符号X7～X12 事件符号X13～X18 1 工作面 打滑 工人身体 失去平衡 X1 E X4 E ＋
·
X2 X3 X5
X6
＋
＋
安全带 支撑物坏
安全 带坏
为移动 工作地 点而卸除
工人疏 忽未用
★ 故障树示例
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五、FTA的主要内容
故障树的建造 建树的注意事项 故障树的规范化 故障树的简化和模块分解 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析时应注意的事项 分析报告的主要内容 某型飞机主起收放系统FTA
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1. 故障树的建造
建树工作要求建树者对于系统及其组成部分有 充分的了解，应由设计人员、使用维修人员、 可靠性安全性工程技术人员共同研究完成。建 树是一个多次反复、逐步深入完善的过程。
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一、概述
FTA的不足：
无法解决顶事件和底事件的发生概率不确定（模糊概率） 问题，故障树分析法要求系统的底事件和顶事件是一个确 定性事件，即要么发生故障要么正常，这样才能确定顶事 件是否处于正常状态。然而对于非确定性的模糊事件构成 的故障树，用传统的故障树分析法就显得无能为力了。
开关事件：当作基本事件 条件事件：总是与特殊门联系在一起的，它的处理规则 在特殊门的等效变换规则中介绍
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特殊门的规范化原则：
顺序与门变换为与门
输出不变，顺序与门变为与门，其余输入不变，顺序条件事件作 为一个新的输入事件
顺序与门变换为与门
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二、故障树分析的一般步骤
(1) 选择顶事件。据工程实际需要选择合理的顶事件 (2) 建立故障树 (3) 故障树的定性分析
a) 故障树的简化 b) 求最小割集
(4) 故障树的定量分析
a) 求顶事件的发生概率 b) 重要度分析
(5) 确定设计上的薄弱环节（找出问题所在） (6)采取措施，提高产品的可靠性和安全性
不同时发生
+
B1 B2
A B1 B2 B1 B2
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四、常用逻辑门及其符号
符
A
号
说
明
禁门：
禁门打开条件
B
仅当“禁门打开条件”发生时，输入事件B发生才 导致输出事件A发生； 打开条件写入方框内。
A 顺序条件 B
顺序与门：
仅当输入事件B按规定的“顺序条件”发生时，输 出事件A才发生。
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建树步骤： 1) 掌握系统 包括系统的设计资料(如说明书、原理图、结构图)、试验资料 （试验报告、试验记录等）、使用维护资料以及用户信息等 2) 选择顶事件 顶事件的选取根据分析的目的不同，可分别考虑对系统技术性 能、可靠性和安全性、经济性等影响显著的故障事件。如 “飞机起落架放不下来”将直接危及飞机安全。当对起落架 进行安全性分析时，就可以选“起落架放不下来”这一顶事 件进行故障树分析
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2. 建树注意事项
4) 建树时不允许门与门直接相连
为了防止不对中间事件严格定义就仓促建树，从而导致 难以进行评审，或导致逻辑混乱使后续建树时出错。
5) 用直接事件代替间接事件
使事件具有明确的定义且便于进一步向下发展
6) 重视共因事件
共同的故障原因会引起不同的部件故障甚至不同的系统 故障 共因事件对系统故障发生概率影响很大，故建树时必须 妥善处理共因事件 若某个故障事件是共因事件，则对故障树的不同分支中 出现该事件必须使用同一事件符号
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1. 故障树的建造
常用的建树方法为演绎法，从顶事件开始，由上而 下，逐级进行分析，即
1）分析顶事件发生的直接原因，将顶事件作为逻 辑门的输出事件，将所有引起顶事件发生的直接原 因作为输入事件，根据它们之间的逻辑关系用适当 的逻辑门连接起来
2）对每一个中间事件用同样方法，逐级向下分析， 直到所有的输入事件都不需要继续分析为止（此时 故障机理或概率分布都是已知的）
A
A
(a)
(b)
相似转移符号（A同上）：
（a）表示“下面转到以字母数字为代号所指结构 相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号 在△旁注明 （b）表示“下面转到以字母数字为代号所指结构 相似而事件标号不同的子树去”，不同事件标号 在△旁注明
A
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四、常用逻辑门及其符号
电源 故障
线路 故障
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一、概述
FTA的特点：
是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理 方法，可针对某一故障事件，作层层追踪分析 (自上而下)；
这种图形化的方法清楚易懂，使人们对所描述的事件之间 的逻辑关系一目了然，而且便于对各种事件之间复杂的逻 辑关系进行深入的定性和定量分析； 由于故障树将系统故障的各种可能因素联系起来，可有效 找出系统薄弱环节和系统的故障谱，在系统设计阶段有助 于判明系统的隐患和潜在故障，以便提高系统的可靠性； 故障树可作为管理和维修人员的一个形象的管理、维修指 南，可用于培训使用、维修和管理人员，可用来制订维修 计划和检修排故方案
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3) 建造故障树 对于复杂系统，建树时应按系统层次由上到下逐级 展开。如“飞机起落架放不下来”这一事件，其原 因： 收放机构本身发生故障（机构卡死）
上位锁故障 收放作动筒故障 连杆机构故障
液压系统故障（如管路泄漏造成动力不足） 电磁控制系统故障
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三、常用事件及其符号
符 底 事 件 号 说
实线圆——硬件故障 虚线圆——人为故障
明
元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件， 故障分布已知
未探明事件
表示该事件可能发生，但是概率较小，可以勿 需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量 分析中一般可以忽略不计。
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3. 故障树的规范化
特殊事件的规范化：
未探明事件 根据其重要性(如发生概率的大小，后果严重程度等等) 和数据的完备性，或者当作基本事件或者删去：
重要且数据完备的未探明事件当作基本事件对待 不重要且数据不完备的未探明事件则删去 其它情况由分析者酌情决定
B1
Bn
A B1 B2 B3 Bn
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四、常用逻辑门及其符号
符号
A
A
r/n
说
表决门：
明
r/n
B1 Bn
n个输入中至少有r个发生，则输出事件发生；否则输
B1Bi Bn
出事件不发生。
A
异或门：
B2
B1
A
输入事件B1，B2中任何一个发生都可引起输出事件A发 生，但B1，B2不能同时发生。相应的逻辑代数表达式 为
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飞机起落架放不下来
液压系 统故障
电磁控 制系统 故障
收放机构本身发生故障
上位锁 故障
收 放 作 动 筒 故 障
连杆机 构故障
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2. 建树注意事项
1) 明确建树边界条件 建树前应对分析作出合理的假设。如导线不会故障、暂不 考虑人为故障、软件故障等的一些假设 应在FHA或FMEA的基础上，将那些不重要的因素舍去， 从而减少树的规模及突出重点 2) 故障事件要严格定义 否则将难以得到正确的故障树。复杂系统的FTA工作往往 由许多人共同完成，如定义不统一，将会建出不一致的故 障树 3) 应从上向下逐级建树 这样可防止建树时发生事件的遗漏
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故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分 析和风险评价中具有重要作用和地位。既可用 于定性分析又可定量分析。 在故障树分析中，对于所研究系统的各类故障 状态或不正常工作情况统称为故障事件。与故 障事件对应的是成功事件。两者均称为事件。 故障树是一种为研究系统某功能故障而建立的 一种倒树状的逻辑因果关系图
因走动而 取下 X3
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工人坠落 死亡 工作高度超过XX米， 下方无阻挡门 工人坠落 飞机因发动机故障 不能飞行 2/3 工人失足 坠落 ＋ 身体重心在 船台外
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安全带设施 不起作用 1 安全带设施 不起作用 ＋ 安全带设施 的缺陷 未使用 安全带 D 发动机A 故障 ＋
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如某电机工作原理图
电路开关合上后马达不转
开关
电源
电机 (马达)
马达 故障
开关合上后无电源
由图可知：故障树主要由事件和 逻辑门构成，图中的事件用来描 述系统或元部件的故障状态，逻 辑门把事件联系起来，表示事件 之间的逻辑因果关系
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三、常用事件及其符号
符号 (a) (b) 说 明 相同转移符号（A是子树代号，用字母数字表 示）：
（a）表示“下面转到以字母数字为代号所指的地 方去” （b）表示“由具有相同字母数字的符号处转移到 这里来”
符号
与门
A
说
明
B1 Bn
Bi(i=1,2,„,n)为门的输入事件，A为门的输出事件 Bi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件 交 用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为
A B1 B2 B3 Bn
或门
A
当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生， 称为事件并 用逻辑“或门”描述，逻辑表达式为
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• 表决门变换为或门和与门的组合
2/4表决门变换为或门与门的组合
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异或门变换为或门、与门和非门组合
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禁门变换为与门
原输出事件不变，禁门变换为与门，与门之下有两个 输入，一个为原输入事件，另一个为禁止条件事件