故障树分析
FaultTreeanalysis故障树分析
操作工面临辞职， 心态有变化，操作 时粗心
对釜进行加压 原因是什么釜底阀堵塞了 上述两者之间存在因果关系吗？ 是 这是唯一的原因吗？ 不是
快速接口连接处是 水平方向
快速接口的卡扣未 拧紧
K462的快速接口崩 开，物料水平飞溅出
K462的快速接口崩开，物料水平飞溅出 原因是什么快速接口连接处是水平方向 上述两者之间存在因果关系吗？ 是 这是唯一的原因吗？ 是
解决方法1：将水平方向改成垂直方向（已打入工单） 解决方法2：更换了连接的胶管，连接处的卡扣更加安全了（已打入工单）
提问和回答
提问 和 回答
谢 谢！
这是唯一的原因吗？ 不是
保温层未及时维修
产生的絮状物DPS落入裂开的保温层 原因是什么操作人员未完全清理掉DPS 上述两者之间存在因果关系吗？ 是
这是唯一的原因吗？ 是
制作执行的标准不 符合聚合釜的要求
生产设备不能完全 回收絮状物DPS
操作人员未完全清 理掉DPS
保温层裂开了
产生的絮状物DPS 落入裂开的保温层
生产设备不能完全回 收絮状物DPS
操作人员未完全清理 干净DPS
保温层裂开了
产生的絮状物DPS落 入裂开的保温层
顶事件 直接原因 间接原因 根本原因
生产过程中保温层内 有絮状DPS
生产过程中釜保温层 冒烟
工厂实例
根据根本原因，执行具体行动
未上报维修部门 施工监督不到位 工艺、设备的原因 没有清扫标准的规定
按导致事故可能性的顺序、用图解的方法来推断结果。结果 推断的图表看上去像一棵有很多分枝的树，每个分枝代表一 个独立的推断方向，从顶事件逐步列出连续的事件（故障） 。
EHS 事件事故调查
事故/事件的起因通常是复杂的。 一起事故可能由多于10种以上的因素引发而来。详细的事故分析一般分为三种 原因：根本原因，间接原因和直接原因。
故障树分析
故障树分析故障树分析是一种用于系统安全性和可靠性评估的方法。
它是一种图形化工具，用于识别系统中可能导致故障发生的根本原因和相关因素，并评估这些故障的概率。
故障树分析依靠逻辑关系和概率计算，能够帮助工程师们更好地了解和改进系统的可靠性，从而减少故障的发生。
故障树分析的基本原理是将系统故障看作是一系列事件的组合。
在故障树分析中，故障可以被看作是一个系统灾难的最终结果。
而故障树则是从故障结果向上追溯故障发生的事件和条件的逻辑图。
这些事件和条件被称为基本事件，它们是系统中最小的可独立发生的故障现象。
故障树分析的核心思想是通过将系统故障拆解成各个基本事件，并根据这些基本事件之间的逻辑关系构建故障树，从而得到系统故障发生的概率。
故障树的构建过程是一个逆向的过程，从最终故障结果反向推导出可能导致故障发生的原因和条件。
通过对故障树的分析，可以识别出导致故障发生的关键事件，进而提出相应的改进措施。
在进行故障树分析时，需要进行以下几个步骤：1. 确定故障模式：故障模式是故障树分析的起点，它描述了可能发生的故障类型以及与之相关的因素。
通过对系统的历史故障数据和专家经验的分析，可以确定系统中可能存在的故障模式。
2. 确定顶事件：顶事件是故障树分析的终点，它描述了最终故障结果。
通过对系统设计和运行条件的分析，以及对顶事件的定义，可以识别出系统中可能发生的最终故障结果。
3. 确定基本事件：基本事件是故障树的组成部分，它描述了导致故障发生的最小故障现象。
基本事件是通过对故障模式和顶事件的分析，确定可能导致故障发生的条件和事件。
4. 构建故障树：根据顶事件和基本事件之间的逻辑关系，构建故障树的结构。
故障树使用逻辑门（如与门、或门、非门）表示事件之间的关系。
通过逻辑门的组合和连接，可以得到导致故障发生的组合逻辑。
5. 计算概率：通过概率计算的方法，计算故障树中各个事件的发生概率。
概率计算可以使用布尔代数、概率论等方法进行。
6. 分析故障树：通过对故障树的分析，可以识别出导致故障发生的关键事件。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。
故障树分析法(FTA)
故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
第8章故障树分析
故障树分析的步骤： 1. 建立故障树
故障树建树方法主要有三种：演绎法、合 成法、决策表法。其中第一种方法用于手 工建树，其他两种方法用于计算机辅助建 树。手工建树按如下步骤进行：
选择和确定顶事件。 自上而下地建立故障树
2. 建立故障树的数学模型 对于单调关联系统，顶事件是底事件的 函数。
解：
Top
事件M1发生的概率为： P（M1）= P(X1)P(X2) = 0.04 × 0.02 = 0.0008
M1
X3
顶事件发生的概率为：
P(Top) = 1 – ( 1 – 0.0008) × (1 – 0.01) X1 X2
= 0.010792
系统的可靠度为：
结构重要度
结构重要度表明了零部件在系统结构上的重要度，与零部件本身的失 效概率没有关系。通常由如下公式计算底事件的结构重要度：
Ii
1 2n1
n (xi
1) n (xi
0)
上式中n系统零部件总数，n (xi 1) 表示部件i失效时系统失效的状
态数， n (xi 0) 表示部件i完好时系统失效的状态数。
系统故障树结构函数T=x2x3+x1; 系统失效概率函数：
此处Xi的含义不 同
F(t)=P(T)=P(x2x3+x1)=x2x3 + x1 - x2x3x1 ; 各元件概率重要度：
I1pr
F x1
1
x2 x3
0.9827
I pr 2
F x2
x3
x1x3
0.2345
1970年代利用FTA法作系统分析得到迅速发展， 成为航天、核能、化工等部门对可靠性、安全性 有特别要求的系统不可缺少的分析方法。
故障树分析法（FTA）
故障树分析法（FTA）故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、⼈为因素等)进⾏分析，画出逻辑框图(即故障树)，从⽽确定系统故障原因的各种可能组合及其发⽣概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提⾼系统可靠性的⼀种设计分析⽅法。
故障树分析主要应⽤于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图⽰出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未⼘事件的⼿段。
3.可⽤于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出⼯艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进⾏事故统计，设想给定系统可能发⽣的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进⾏全⾯分析，从中找出后果严重且较易发⽣的事故作为顶上事件。
4.确定⽬标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发⽣的概率(频率)，以此作为要控制的事故⽬标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直⾄所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进⾏简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发⽣概率：确定所有事故发⽣概率，标在故障树上，并进⽽求出顶上事件(事故)的发⽣概率。
9.⽐较：⽐较分可维修系统和不可维修系统进⾏讨论，前者要进⾏对⽐，后者求出顶上事件发⽣概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很⼤，可借助计算机进⾏。
⽬前我国故障树分析⼀般都考虑到第7步进⾏定性分析为⽌，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 ⽬的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的⼯具之⼀。
故障树分析FTA
析的事件。
它表示省略事件，主要用于表示不必 菱形の枠 进一步剖析的事件和由于信息不足，
不能进一步分析的事件 。
ａ ａ FTA图示上表示关联部分的移动或者 (IN) (OUT) 三角形の是枠 连接。三角形顶上的线表示向此方
向移动，横向的表示横向移动。
X
表示出现所有输入现象时才会引起输
故障树分析 (Fault Tree Analysis)
何谓FTA？
原因
问题
原因
原因
• 一个问题不只有一个原因。
何谓FTA？
滑跤了
跌跤了
绊倒了
踩空了
何谓FTA？
原因
原因 = 问题
原因
原因
• 有时原因也是问题。 • 此外,对于问题也有很多的原因。
何谓FTA？
鞋底磨光
滑倒了 = 为什么滑倒了？
（※在原理上是摩擦 系数太小）
火种
起火 and
燃烧物
起火是因为有「火种」而且还有 「燃烧物」才会发生。
→双方只要一个不存在,就不会 发生「and」。
车祸 or
打瞌睡 速度太快
交通事故因「打瞌睡」发生,也会 因「速度太快」而发生。
→只要有一个存在,就会发生 「or」。
FMEA与FTA
目的 对象
重点 方法 输入 输出
FMEA 分析识别缺陷
故障树分析的基本程序
6.画出故障树: 从顶上事件开始，采取演绎分析方法，逐层 向下找出直接原因事件，直到所有最基本的事件为止。每 一层事件都按照输入（原因）与输出（结果）之间逻辑关 系用逻辑门连接起来。这样得到的图形就是事故树图。要 注意，任何一个逻辑门都有输入与输出事件，门与门之间 不能直接相连。初步编好的事故树应进行整理和简化，将 多余事件或上下两层逻辑门相同的事件去掉或合并。如有 相同的子树，可以用转移符号表示省略其中一个，以求结 构简洁、清晰。
11第五章故障树分析01
形简明而设置的符号。
转移符号可分为
相同转移符号 相似转移符号
⑴ 相同转移符号，见图5所示。
(子树代 号字母数字)
(同左)
(a)转向符号
(b)转此符号
图5相同转移符号
15
(2) 相似转移符号，见图6所示。
（同右）
不同事件标号
XX—XX （若事件标号
相同不写）
(a) 转向符号
（子树代号）
(b) 转此符号
图6相似转移符号
16
A 表示同 A
下面的子树 ，
A
在分图中找。
A 表示同 A 下面的子树，
仅是将事件××—××改成××—××， A 应在总图中找。
小结：故障树常用主要符号列于下表
17
由上述可见，故障树是用事件符号、逻辑门 符号和转移符号描述系统中各事件之间的倒立树 状因果关系图。下面讨论如可建树。
号如图5-1(a)。
(a) 与门
(b) 或门 (c) 禁门
图5-1逻辑门符号
(d) 异或门
12
(2) 或门——表示至少一个输入事件发生时 输出事件就发生。符号如图5-1(b)。
(3) 禁门——当给定条件满足时,则输入事 件直接引起输出事件发生,否则不发生。椭圆 形内注明条件。符号如图5-1(c)。
32
1
(X ) 0
当i ki 1,2,, n 其他
（5-3）
式中 k--- 使系统发生故障的最少底事件。 其故障树如图5-11所示,相当于可靠性框图
k/n［G］的表决系统。
图5-9
图5-10
图5-11
4. 简单与门、或门混合系统的结构函数
33
如图5-12所示。
图5-9
故障树分析
故障树分析故障树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种系统性、定量的故障分析方法，广泛应用于工程领域，有助于预测和预防系统故障的发生。
故障树分析将系统或者设备的故障看作是由一个或多个基本事件（Basic Event）的特定组合引起的，通过构建故障树来分析系统的故障演化过程，从而找出一系列可能导致故障的路径，提供预防、检测和修复的方法。
1.确定所要分析的系统：首先明确需要进行故障树分析的系统，并确定系统的功能、结构、输入和输出等重要参数。
2.确定故障模式：通过调研、数据收集等方式，确定系统可能出现的故障模式，包括组件失效、负载超限、环境因素等等。
3. 构建故障树：根据系统的功能和结构，确定顶事件（Top Event），即整个系统故障的最终结果，然后逐级地构建故障树，包括中间事件和基本事件。
中间事件是由一个或多个基本事件组合而成，表达了一系列故障发生的可能性。
4.确定事件发生概率：对于每个基本事件，通过分析历史数据、可靠性测试等方式，确定其发生概率。
5.分析故障路径：通过分析故障树，找出导致顶事件发生的可能路径，即从根事件到顶事件的所有组合。
6.评估系统可靠性：根据基本事件的发生概率和路径的组合方式，计算系统的失效概率，评估系统的可靠性。
7.提出预防和修复措施：根据故障树分析的结果，找出导致故障的根本原因，并提出相应的预防和修复措施，以提高系统的可靠性。
1.可定量分析：通过计算基本事件的发生概率和故障路径的组合方式，对系统的可靠性进行定量评估，提供了客观的数据支持。
2.易于理解和沟通：故障树结构清晰、简明，易于理解和沟通，使得各方能够共同参与故障分析工作。
3.发现故障原因：通过分析故障树，可以找出导致系统故障的根本原因，从而提出相应的预防和修复措施。
4.预防故障发生：通过分析系统的故障树，可以预测潜在的故障路径，及时采取措施，避免故障的发生。
然而，故障树分析也存在一些局限性：1.数据获取困难：确定基本事件的发生概率需要依赖可靠的数据，但是有时候数据获取困难，可能需要依赖经验估计。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法(Fault Tree Analysis，FTA)是一种系统化、定量化的故障分析方法。
它通过建立故障状态与故障原因之间的逻辑关系，利用布尔代数和逻辑门运算进行故障分析，从而揭示了系统各个组成部分之间故障传递的路径和影响。
故障树的构建过程从顶事件开始，通过逆向思维，将系统故障逐级分解，直至到达最基本的失效单元。
整个过程一般分为以下几个步骤：1.确定顶事件：顶事件是需要进行故障树分析的故障状态。
例如，如果我们要分析一架飞机的失事原因，那么顶事件可以是飞机失事。
2.构建故障树结构：从顶事件逆向推导，将故障状态与故障原因之间的逻辑关系用逻辑门表示。
逻辑门之间的逻辑关系可以通过布尔代数运算进行表示。
3.确定事件概率：对于每个故障事件，需要确定其发生的概率。
通常可以通过历史数据、专家判断或模拟计算等方法得到。
4.进行故障分析：通过逻辑门运算，计算每个事件的发生概率和系统的失效概率。
如果系统的失效概率低于预定的可靠性要求，那么可以认为系统是可靠的；否则，需要进一步分析并采取相应的措施来提高系统的可靠性。
故障树分析法的优势在于能够Quantitatively evaluate the reliability of the system和Identify the key factors affecting system reliability。
它能够帮助人们深入了解系统的故障传递路径和影响，并定量评估系统的可靠性。
此外，故障树分析法还能够帮助人们确定系统的关键部件和薄弱环节，从而指导系统的设计、维护和改进。
但是，故障树分析法也存在一些不足之处。
首先，故障树分析法需要大量的数据支持，包括故障发生概率、故障传递概率等。
如果缺乏准确可靠的数据，将会影响故障树分析的可信度。
其次，故障树分析法过于理论化，对专业知识和技术要求较高，需要相关领域的专家进行指导和解释。
此外，故障树分析法也比较复杂，需要花费较多的时间和精力来完成。
fta故障树与树图区别？
FTA（Fault Tree Analysis，故障树分析）和树图（Tree Diagram）是两种不同的图形分析工具，用于系统故障分析和问题解决。
它们有以下主要区别：
1. FTA（Fault Tree Analysis）故障树分析：
- FTA 是一种定性和定量分析方法，用于识别系统故障的潜在原因以及如何预防或减少这些故障发生的概率。
- FTA 使用逻辑门（如与门、或门、非门等）来描述系统中故障发生的逻辑路径，通过逻辑组合来分析导致顶层事件（系统故障）的基础事件（造成故障的原因）。
- FTA 的输出是一个故障树结构图，用于显示系统故障事件与其潜在原因之间的逻辑关系。
2. 树图（Tree Diagram）：
- 树图是一种图形化的结构，常用于组织和展示复杂问题的分解结构，将主题分解为更小的子主题或细分项。
- 树图通常用于展示层次结构，从一个主题不断展开，显示其下级子项或细分内容，便于全面理解问题的结构关系。
- 树图在项目管理、决策分析、知识结构等领域得到广泛应用，有助于清晰展示复杂关系和逻辑结构。
总的来说，FTA主要用于分析系统故障的逻辑关系和概率，
重点在于找出故障原因和风险因素；而树图更注重于展示问题的层次结构和组织，便于整体理解和分解复杂问题。
使用这两种分析工具可以帮助有效地分析问题、制定解决方案和管理风险。
故障树分析
故障树分析(FTA)是自上而下的演绎推导方法,通过对系统失效的最终现象进行分析,逐级找出造成系统失效的各种因素,画出它们内在的逻辑关系图(故障树),从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率,而最终计算出系统的失效概率.
故障树是表示事件因果关系的树状逻辑图
故障树分析(FTA)就是以故障树(FT)为模型对系统进行可靠性分析的方法。
在系统设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种原因进行分析，由总体至部分按倒立树状逐级细化分析，画出逻辑框图(故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合方式或其发生概率。
它是把所研究系统的最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标，然后寻找直接导致这一故障发生的全部因素，再找出造成下一级事件发生的全部直接因素，一直追查到那些原始的、其故障机理或概率分布是已知的，因而毋需再深究的因素为止。
最不希望发生的事件称为顶事件
毋需再深入研究的事件（仅作为导致其它事件发生的原因，亦即顶事件发生的根本原因）称为底事件
介于顶事件与底事件之间的一切事件（中间结果）为中间事件
用相应的符号代表这些事件，再用适当的逻辑门把顶事件、中间事件和底事件联结成倒立树形图。
这样的树形图称为故障树，用以表示系统的特定顶事件与它的子系统或各个元件故障事件之间的逻辑结构关系.
以故障树为工具，分析系统发生故障的各种途径，计算各个可靠性特征量，对系统的安全性或可靠性进行评价的方法称为故障树分析法(FTA)。
如下图所示供水系统，E为水箱，F为阀门，L1和L2为水泵，S1和S2为支路阀门。
此系统的规定功能是向B侧供水，“B侧无水”是一个不希望发生的事件，即系统的故障状态.。
故障树分析法
集成化
集成化趋势：将多种分析方法相结合，提高分析效果 集成化方法：如故障树分析法与可靠性分析法、失效模式与效应分析法 等相结合 集成化应用：在多个领域得到广泛应用，如航空航天、汽车、电子等
集成化优势：提高分析效率，降低分析成本，提高分析准确性
自动化
计算机辅助设计：利用计算机软件进行故障树分析，提高效率和准确性 专家系统：利用人工智能技术，实现故障树分析的自动化和智能化 远程诊断与维护：通过网络技术，实现远程故障诊断和维护，提高设备可用性 集成化：将故障树分析与其他分析方法相结合，提高分析效果和效率
故障树分析法可以帮助找 出系统故障的原因和影响
故障树的符号表示
事件符号：矩 形表示，内部 写上事件名称
逻辑门符号： 与门、或门、 非门等，表示 事件之间的逻
辑关系
基本事件符号： 中间事件符号：
圆形表示，内 菱形表示，内
部写上基本事 部写上中间事
件名称
件名称
故障树符号： 树形结构，表 示整个系统的
故障情况
核废料处理：故障树分析法在核废料处理领域也有应用，可以帮助评估和处理核废料的风险。
核安全监管：故障树分析法在核安全监管中也有应用，可以帮助监管部门识别和评估核设施 的安全风险。
交通运输
铁路：故障树分析法在铁路信号系统、列车控制系统等方面的应用 公路：故障树分析法在高速公路监控系统、交通信号控制系统等方面的应 用 航空：故障树分析法在航空电子系统、航空发动机等方面的应用
海运：故障树分析法在海洋运输系统、船舶控制系统等方面的应用
电子电气
电子设备故障诊 断：分析电子设 备故障原因，提 高设备可靠性
电气系统设计： 优化电气系统设 计，提高系统安 全性和稳定性
故障树分析方法
2003年12月
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组织多人分工合作参与建树工作。
2003年12月
2003年12月
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一清二楚。 更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量分析。
2003年12月
②当 为相斥事件时，有 和的概率 （1-13） 积的概率 （1-14）
图1-5 故障树简化实例
简化实例 下面以两个简单的例子来说明故障树的简化过程。 对图1-5（a），故障树的简化过程如下 对图1-5（b），故障树的简故障树作定性分析的主要目的是为了弄清系统（或设备）。 出现某种故障（顶事件）可能性有多少，亦即分析有哪些因素会引发系统的某种故障。定性分析首先必须确定系统的最小割集。 ⑴割集和最小割集 割集是引起系统故障发生的几个故障底事 件的集合，即一个割集代表了系统发生故障的一种可能性或一种故障模式。 如一故障树的底事件集合为 ,当有一子集 当 ， 当满足条件 时，使 ，亦即该子集所含之全部底事件均发生时，顶事件必然发生，则该子集就是割集，其割集数为K。
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Z ` Ì g
4
1
2
事件记号
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• 中间事件：除了顶事件外的其
他结果事件均属于中间事件，它 位于顶事件和底事件之间，它是 某个逻辑门的输出事件，同时又 是另一个逻辑门的输入事件。通 常在故障树中中间事件也用“矩 形”符号表示。
欠け クラック 変形
＝崩缺+裂纹+变形 ＝0.01+0.02+0.005
1%
2%
0.5%
＝0.035 ＝ 3.5％
4
1
2
逻辑记号
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
X
C ð
禁门 表示仅当条件发生时 ，输入事件的发生方 导致输出事件的发生
A
4
1
2
爆発
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
事件记号
4
1
2
事件记号
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
房形图示
房形符号是开关事件，在正 常工作条件下必然发生或 者必然不发生的事件，当 房形中所有给定的条件满 足时，房形所在们的其他 输入保留，否则除去，根 据故障要求，可以是正常 事件，也可以是故障事件 。
4
1
2
事件记号
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
相同专用符号，用经指明 之树的位置，转向或转 引字母表示相同。
Op ` Ì g
(IN)
转向符号
(OUT)
转此符号
4
1
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移动记号的使用例
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练习
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磁芯破裂
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应力导致的FTA
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磁芯破裂
热冲击
张力
剪断
以下要考虑在何处受到应力。 ※定义由参加人员统一决定。
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故障树分析法的数学基础
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(1)基本概念 集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种 共同可识别特点的项(事件)的集合。这 些共同特点使之能够区别于他类事物。
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故障树分析法的数学基础
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X
或门 表示出现任何一个输 入现象时都会引起输 出现象。 Ａ与Ｂ随便一个出现 时，都会引起Ｘ出现 。
B
A
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根据逻辑记号计算概率
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使用逻辑记号，在清楚下位现象的发生概率时， 能计算出上位现象的发生概率。
外観不良
或形用加法计算
外观不良的发生
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逻辑记号
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X
与门 表示出现所有输入现 象时才会引起输出现 象。 Ａ与Ｂ同时出现时， 产生Ｘ。
B
A
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逻辑记号
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• 故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图， 它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事 件)。就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形 化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方 法。 • 一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件 而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统 能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效） ，路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与 ，或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门 和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并 且门是条件。
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压缩
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工程导致的FTA（碰撞处）
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磁芯破裂
卷线
焊锡
测试
以下需考虑在各工程的何处会发生碰撞。
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上纸带
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• (3)补集 • 在整个集合(Ω)中集合A的补集为一 个不属于A集的所有元素的集。补集又称 余，记为￢A或A'
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事件记号
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• 顶事件：顶事件就
是所分析系统不希望 发生的事件，它位于 故障树的顶端，因此 它总是逻辑门的输出 而不可能是任何逻辑 门的输入。通常在故 障树中顶事件用“矩 形”符号表示。
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定性分析
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• 定性分析是找出导致顶事件发生的所有 可能的故障模式,既求出故障的所有最小 割集(MCS)
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定量分析
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• 定量分析主要有两方面的内容:一是由输入系 统各单元(底事件)的失效概率求出系统的失效 概率;二是求出各单元(底事件)的结构重要度, 概率重要度和关键重要度,最后可根据关键重 要度和关键重要度,最后可根据关键重要度,概 率重要度和关键重要度,最后可根据关键重要 度的大小排序出最佳故障诊断和修理顺序,同 时也可作为首先改善相对不大可靠的单元的数 据.
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故障树分析的基本程序
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6.画出故障树：从顶上事件开始，采取演绎分析方法，逐层 向下找出直接原因事件，直到所有最基本的事件为止。每 一层事件都按照输入（原因）与输出（结果）之间逻辑关 系用逻辑门连接起来。这样得到的图形就是事故树图。要 注意，任何一个逻辑门都有输入与输出事件，门与门之间 不能直接相连。初步编好的事故树应进行整理和简化，将 多余事件或上下两层逻辑门相同的事件去掉或合并。如有 相同的子树，可以用转移符号表示省略其中一个，以求结 构简洁、清晰。
(2)交集 两个集合A与B的交集是两个集合的公共元 素所构成的集合，记为A∪B或A+B。根据 定义，交是可以交换的，即A∩B。 例若A={a、b、c、d}； B={c、d、e}； 则A∩B={c、d}。
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故障树分析法的数学基础
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Z` Ì g
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事件记号
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• 底事件：位于故障树底部的事
件称为底事件，也是基本事件； 是分析中无需探明其发生原因的 事件。
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菱形符号是故障树分析中的未探 0011 0010 1010 1101 0001 0100 明事件，即原则上应进一步探 1011 明其原因但暂时不必或者暂时 不能探明其原因的事件，它又 代表省略事件，一般表示那些 可能发生，但是概率值微小的 事件；或者对此系统到此为止 H` Ì g 不需要再进一步分析的故障事 件，这些故障事件在定性分析 中或定量计算中一般都可以忽 略不计。
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是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图， 它用事件符号、逻辑门符号和转移符号 描述系统中各种事件之间的因果关系。 逻辑门的输入事件是输出事件的"因"， 逻辑门的输出事件是输入事件的"果"。
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什么是故障树图(FTD)
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故障树分析的基本程序
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7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重 要度。
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故障树分析的基本程序
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8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上， 并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
有空气与汽油存在， 混合气的范围在1.4～ 7.6%之间，又有火源 时就会引起爆炸。
発火源
1. 4～ 6％ 混合気
ガソリ 汽油ン
空気
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故障树分析的基本程序
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1.熟悉系统：在分析之前首先明确分析的范围和边界，系
统内包含那些内容。特别是化工、石油化工生产过程都是 连续化、大型化，各工序、设备之间相互连接，如不划定 界限，得到的事故树会很庞大。之后要详细了解所要分析 的对象，包括工艺流程、设备构造、操作条件、环境状况 及控制系统和安全装置等。同时还要广泛搜集系统发生过 的事故。在调查事故时尽量做到全面，不仅要掌握本单位 的事故情况，还要了解同行业类似系统或设备以及国外事 故资料，以便确定所要分析的事故类型含有哪些内容，供 编事故树时进行危险因素分析。