北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》---公开课

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《组合图形的面积》(教案)-五年级上册数学北师大版

《组合图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要为大家讲授的是五年级上册数学北师大版的《组合图形的面积》。

一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材第六章第三节“组合图形的面积”这一部分。

我会引导大家通过实际操作，理解组合图形面积的计算方法，并能够灵活运用到具体问题中。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点是让大家理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。

难点则是如何将组合图形的各个部分正确地分开，并分别计算它们的面积。

四、教具与学具准备我已经准备好了组合图形的模型和计算器，大家需要准备的则是笔记本和笔，用来记录重要的知识点和做随堂练习。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，比如一个教室的地面由一个矩形和两个直角三角形组成，我会让大家思考如何计算这个教室地面的面积。

在讲解完理论知识后，我会给大家一些例题，让大家通过实际操作，运用所学的知识来计算组合图形的面积。

我会给大家一些随堂练习，让大家能够在实践中进一步理解和掌握计算组合图形面积的方法。

六、板书设计板书设计主要包括组合图形的概念，计算组合图形面积的方法，以及一些关键的步骤和公式。

七、作业设计作业主要包括一些计算组合图形面积的题目，我会让大家运用所学的知识，计算出题目的答案。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会让大家反思今天的学习，思考还有哪些地方没有理解，哪些地方还需要加强。

同时，我也会给大家一些拓展延伸的材料，让大家能够进一步深入学习组合图形的相关知识。

重点和难点解析在《组合图形的面积》这节课中，有几个重点和难点是我希望大家能够特别关注的。

计算组合图形面积的方法。

计算组合图形面积的关键是将组合图形分解成简单的几何图形，然后分别计算每个几何图形的面积，将它们的面积相加。

在这个过程中，正确地将组合图形分解成简单的几何图形是非常重要的。

北师大版数学五年级上册组合图形的面积公开课教案与教学反思

北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》公开课教案与教学反思教材分析本节课是在学生三年级学习了正方形、长方形的面积计算以及本学期第二单元学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上来学习的。

本课时所要学的组合图形面积的计算是这两个部分知识的综合应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教材分两个部分来呈现：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积；二是针对这一组合图形的特点，安排了三组提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。

学情分析学生已有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的有关知识，所以在开展教学时，学生的基础应该是没有问题的。

学生可以利用讨论、小组合作的方法来解决组合面积计算的有关问题。

学生可能在用割补法解决问题时，没有进行合理的分割而出现复杂计算。

所以需要教师在引导学生得出：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单；同时还要让学生注意考虑到分割的图形与所给条件的关系。

懂得了以上两点，学生做起题来可能就要简单得多了。

教学目标1、使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法。

2、会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。

3、培养学生参与生活、热爱实践、善于动手的品质教学重点和难点1、使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。

2、组合图形的分割或拼凑。

教学过程教材分析本节课是在学生三年级学习了正方形、长方形的面积计算以及本学期第二单元学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上来学习的。

本课时所要学的组合图形面积的计算是这两个部分知识的综合应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。

学情分析学生已有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的有关知识，所以在开展教学时，学生的基础应该是没有问题的。

小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B021

答：这个图形的面积是33平方米。
(1) 4m
6m
7m
(2)
4m 6m
7m
(3)
4m 6m
7m
(4)
4m
3m
6m
3m
分 3m 割
法Leabharlann 7m添补法3m计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。
我的收获
做一做
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
我们可以先把中队旗的图案转换成我们
熟悉的图形的组合。
我们在右边补上一个
三角形，由图可知：
三角形的底边长为
60cm，高为20cm。
解：我们设拼成的长方形的面积为S1，补的三角形的面积为S2，所要求的中队旗的面积为S3，由题可得：
方法：一分图形二找条件三算面积关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积．
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
请你在下面的方格图中设计出你喜欢的组合图形，再计算出它的面积（每格边长1厘米）
S1=80×60=4800 cm2 S2=60×20÷2=600 cm2 S3=S1－S2=4800 －600=4200cm2
答：所以中队旗的面积就为：
4200cm2 。
想一想：你还有其他的解题方法吗？
小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？
★ 由几个简单的图形拼出来的图形，我们把他们叫做组合图形。

小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B009

5 5
练习请你算出下面的图形面积?
17
9
4
25Biblioteka 13182 4
3
8
单位:分米
现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米，
宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？
(单位：米）
2.5
（30－2×1）=28（平方米）
0.2×0.1=0.02（平方米）
动请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米) 脑
4 3
8 5
60
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米) 30 20
40
60
平移法
总结
我们在思考的时候把新知识——— 转化 ——为旧知识的方法。
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法。
方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。
七巧板是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动
物、实物等千变万化的图形。
下面这些物品里有哪些图形？
2
米
巧手工匠
5
米
5米
探你能计算出房子的侧面面积吗？索
2
米
巧手工匠
5
米
正方形的面积+三角形的面积
5米 5×2÷2=5（平方米） 5×5=25（平方米） 25+5=30（平方米）
2
米
小巧小手粉工刷匠匠
5
米 2个梯形的面积相加
5米
（5+5+2）×2.5÷2 =15（平方米）
15+15=30（平方米）
2
5
米
巧手工匠

【精品课件】北师大版五年级数学上公开课组合图形的面积 (3)

4m
7m
6m 3m
独立思考要求：
1、组合图形怎样转化成基本图形，在题单上用虚线画一画、分一分。
2、列式计算组合图形的面积。
3、想一想还有其他的方法吗？
小组合作要求：
1、组内成员轮流说一说各自的方法。
2、比较所有方法的共同点和不同点。
分割法
6－3=3(m) 4×3=12(㎡) 7×3=21(㎡) 21＋12=33(㎡)
欢迎各位领导老师莅临指导
学校：开发区实验学校授课人：杨春雪
北师大版五年级上册第六单元组合图形的面积
绿பைடு நூலகம்圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
基本图形
由几个基本图形组合起来的图形
就是组合图形
估一估，客厅的面积大约在哪个范围内？
7－4=3(m) 3×3=9(㎡) 6×4=24(㎡) 24＋9=33(㎡)
7－4=3(m) (3＋7) ×3÷2=15(㎡) 6－3=3(m) (3+6) ×4÷2=18(㎡) 15+18=33(㎡)
6×7=42(㎡)
6－3=3 (m)
7－4=3(m) 3×3=9(㎡) 42－9=33(㎡)
添补法
1.把下面各个图形转化成已学过的图形，并组内交流你的想法。
思维拓展：
4m
割补法
6m 3m
7m
2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

2019-2020年北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》优质公开课教案

2019-2020年北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》优质公开课教案[教学内容]北师大版五年级上册第五单元组合图形的面积P 75~76[教学目标]1、知识与技能：在自主探索活动中，理解组合图形的意义和特点，能正确计算组合图形和面积。

2、数学思考：在观察、比较、归纳等探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，并从中渗透数学思想方法。

3、能运用所学知识，解决生活中的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。

4、情感与态度：在自主探索的过程中感受学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。

[教学重点]探索组合图形面积的计算方法[教学难点]根据组合图形的条件有效地选择计算方法[教师准备]课件、作业纸、组合图形若干个[教学过程]一、回顾旧识，唤起经验1、复习引导学生说说已经学过的平面图形2、计算（要求先说出图形的面积计算公式，再计算）课件逐一出示正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、学生看图口答。

3、引入这些都是我们已经学过的基本图形，这节课我们将用这些基本图形的有关知识来解决生活中的实际问题。

二、自主探究、合作交流（一）创设情境、引出新知1、课件出示有关金华房交会的信息，引出例题：小华家新买了一套住房，计划在客厅里铺上木地板，先估计至少需要买多少平方米的木地板？再实际计算一算。

（1）估算（学生根据给出的数据，快速估算）。

（2）验证（估算的结果对不对）。

（二）自主探究，合作交流1、自主探究（1）学生独立思考解决的方法（2）尝试计算客厅的面积（做在作业纸上）教师巡视，把学生不同的思考方法用卡纸贴在黑板上（如图）2、小组交流（1）教师了解学生的解题思路（2）独立思考其他同学的解题思路（3）四人小组交流，说说自己的想法3、集体交流，归纳方法（1）分割法①学生汇报、交流计算方法（学生汇报完第一种方法后，教师及时说明辅助线的作用及画法，并把计算结果和估算结果比一比）。

五年级数学教案《组合图形的面积》教学设计-全国公开课一等奖

《组合图形面积》教学设计教学内容：北师大教材五年级上册第六单元第一课时《组合图形面积》。

教材分析：这一教学内容属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析，它是在学生以前已学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算之后进行的，本课是这两方面知识的发展与深化，也是生活中经常需要解决的问题，为今后继续学习打下基础。

学情分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。

从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。

但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。

教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学准备：基本图形卡片、多媒体课件教学设计：一、创设情境，引发探究1、观察图片，复习旧知（1）出示“书架”、“建筑”图片大家能从这些图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？（△复习长方形、正方形、梯形、三角形等几何图形的面积计算。

）（2）学生自由回答。

师评价鼓励。

2、拼图活动，导入新课：（1）同桌合作利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。

（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。

北师大版五年级上册数学组合图形的面积课件

讨论：对于像这样的组合图形，我们是怎样计算出面积的？
组合图形
转化
基本图形
（分割、添补、割补）
归纳总结
1.由几个基本图形组合而成的图形就是组合图形。
2.运用分割，添补，割补等方法，把组合图形转化为学过的基本图形； ......
巩固练习
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
义务教育北师大版五年级上册
第六单元组合图形的面积
第1课时组合图形的面积
读了这个课题，你有哪些问题想问？
（1）什么是组合图形？（2）组合图形的面积怎样计算？
像这样由几个基本图形组合而成的图形就是组合图形。
思考：组合图形的面积该怎样计算？
答：算出每个基本图形的面积，再加起来。
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。
估一估，客厅的面积大约有多大?与同
4m
伴交流你的想法。
6×7=42，不到 42m²。
6m 3m
大约36m²。
......
7m
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?
4m
有些组合可以明显看出由哪几个基本图形拼成，
但是有些却不易看出，像这种不易看出的组合
图形面积该怎样计算呢？
6m 3m
？同学们打算用什么方法求出这个图形的面积呢
7m
组合图形转化学过的基本图形
转化时，我们需要在图形内部或外部画一些线，帮助其变成基本图形，我们把这些线叫做辅助线。为了和图形本身线条区分开，一般都画成虚线。
小组合作
要求：1.小组分工合作，积极探讨； 2.使用工具（如剪刀）时注意安全； 3.比比哪组的方法多； 4.分享时组织好语言（完整、流畅）。

小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案

小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版五年级上册六组合图形的面积《组合图形的面积》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
1教学目标
知识与技能:
1.理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

过程与方法:
在自主探索活动中,探索将组合图形分割成基本图形的方法。

情感态度与价值观:
灵活运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题,认识数学的价值。

2学情分析
在学习这部分内容之前,学生已经认识了基本图形,会进行有关基本图形面积的计算,经历了将平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形,推导出面积公式的过程,使学生初步体会了“转化”的思想,丰富了学生图形变化的经验,发展学生的空间想象力和思维的灵活性,这一转化过程为解决组合图形的面积奠定了基础。

3重点难点
教学重点:在探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

教学难点:根据组合图形的条件,有效地选择方法计算组合图形的面积。

4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、回顾旧知,引入新课
同学们,你知道我们学过的平面图形有哪些吗?它们的面积该怎样计
算呢?
其实,这些都是最简单的基本图形。

你能用这些基本图形拼成美丽的图案吗?
好,把你拼成的美丽图案展示给大家,并说说是由哪些基本图形组成的。

(我用一个三角形、长方形、正方形、梯形拼成了一枚火箭;我用一个梯形、长方形拼成了一座房子;我用两个三角形和一个长方形拼成了一棵树……)。

北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》---公开课(课堂PPT)

他家的客厅面积（客厅平面图如
下）。
4m
6m 3m
7m
4
S =ab
S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
客厅面积
４m
把这个图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。
6 mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7m
3m
5
方法一：分割法。方法二：添补法。
6
下面的组合图形可以分成哪些图形?
7
下面的图形可以分成哪些基本图形?
请你说出下列图形面积的计算方法，并列式计算。
5分米
8 厘米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
3米 2米 5米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
1
请你说一说它是由哪些基本图形组成的
像这样的由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
2
北师大版五年级数学上册
酒泉市东关街第一小学翟全国
3
小华家新买了住房，请你计算一下
S =ab
S =a 2
S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
刷墙
粉刷一面墙，每平方米需用0.15 千克涂料，一共要用多少千克涂料？
4m 1.6m
10m
14
15
20cm
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
16
8
下面的图形可以分成哪些基本图形?
9
下面的图形可以分成哪些基本图形?
10
用什么办法计算这个图形的面积？
3 5

小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B024

6m 3m
4m 7m
左图分割成两个长方形 S1=4×3=12（m2） S2=3×7=21(m2) S=S1+S2=12+21=33(m2)
方法二
4m
7m
3m
左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（m2） S正方形=3×3=9（m2） S=24+9=33(m2)
想一想
同学们还有什么方法吗？
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
北师大版五年级数学上册
组合图形面积
S正方形= a2 S长方形=ab S平行四边形=ah S三角形=ah÷2 S梯形=（a+b）h÷2
像这样由几个简单的基本图形拼成的图形，就叫做组合图形。
智慧老人家新买了住房，计划在客厅铺地板பைடு நூலகம்客厅平面图如下）。请你估计他家至少需要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。
淘气家有一面墙，如图所示，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一
共要用多少千克涂料？
+
=
10×1.6÷2+10×4 =8+40 =48（平方米） 48×0.15=7.2（千克）
=
+
（10÷2）米
（4+4+1.6）×（10÷2） ÷2×2 =9.6×5 =48（平方米） 48×0.15=7.2（千克）
（10÷2）米
4 1.6
米
10米
米=
-
(4+1.6)×10 -(10÷ 2)×1.6÷2×2 =56-8 =48(平方米） 48×0.15=7.2（千克）

小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课课件B017

小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》优质课
公开课课件获奖课件比赛观摩课课件
类型：省级获奖课件
长方形面积方形面积=边长×边长梯形面积=(上底＋下底)×高÷2
平行四边形面积=底×高
像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫组合图形。
学习目标
1、明确组合图形的意义。
2、知道求组合图形的面积就是求几个基本图形面积的和（或差）。
3、能正确地进行组合图形面积计算，解决实际问题。
请同学们自主完成活动单第一部分。一定要仔细、安静的完成！
校园里有一块花圃（如下图），你能算出它的面积是多少吗？
分割法——把组合图形分成几部分，各部分都是可以直接计算面积的基本图形，分别算出各部分面积，然后把各部分的面积相
加。
添补法——在原图中补上一部分，使它成为可以直接计算面积的基本图形，算出它的面积，然后减去所补部分的面积，就得到了原图的面积。
请同学们自主完成活动单 “当堂检测”部分。一定要仔细、安静的完成！
计算组合图形的面积
（分割法、添补法）
组合图形 ——— 基本图形
转化
注意：
分割或添补时要根据已知条件，选择最简便的方法来计算。

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下面的图形可以分成哪些基本图形?
用什么办法计算这个图形的面积？
3 5
S =ab
33m
S =a 2 S =ah S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
50m
7dm
8dm
12dm
8dm
请你帮忙解决下面的图形的面积 (单位:厘米)
10
5 8
20
4m
1.6m
S S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2 =(a+b)h÷2
4m
6m
3m 7m
S S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2 =(a+b)h÷2
客厅面积
４m
把这个图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。
6m 7m
方法一：分割法。
方法二：添补法。
下面的组合图形可以分成哪些图形?
下面的图形可以分成哪些基本图形?
下面的图形可以分成哪些基本图形?
刷墙
粉刷一面墙，每平方米需用 0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10m
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
请你说出下列图形面积的计算方法，并列式计算。
8 厘米 5分米 3厘米
6分米
3分米
8分米
3厘米
3米 2米
5米
8厘米
5厘米 7厘米
8厘米
请你说一说它是由哪些基本图形组成的
像这样的由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
北师大版五年级数学上册
酒泉市东关街第一小学翟全国
小华家新买了住房，请你计算一下他家的客厅面积（客厅平面图如下）。