行程问题复习课教案

数学公开课教案设计

本节内容是第三单元行程问题的拓展，解题步骤有了增加，但基本解题思路没变。依据教学目标，对本节设计提出以下教学策略：

1、运用“迁移”的方法展开教学活动，让学生主动构建知识。

学生已经具备了一些解决此类典型问题的经验与策略。所以，在教学引入时，复习解答以往学过的行程问题，激活学生已有数量关系结构，为解决问题创造良好的认知准备状态。之后，通过探索、比较、归纳等数学活动，回归基本的等量关系，实现知识的“迁移”。最后，让学生解决一些数量关系与行程问题相近的实际问题，促使学生主动把握解题规律与方法。

2、重视画图分析，渗透“数形结合、数学建模”的思想方法。

行程问题，常可利用线段图来清晰地显示数量之间关系。教学中要让学生有适当的机会动手画图，以图形助分析，使思维过程程序化、形象化。学生一开始

或许不会画图，教师应予以必要地指导，逐步使学生学会画图的方法。而学生一旦具备了画图的技能，就可体会到借助线段图能帮助自己尽快找到等量关系，形成解题思路，最终能够主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略。同时通过画图又能增进学生收集信息、处理信息的能力，培养学生良好的解题习惯。

3、关注学生探索交流的过程，体验解决问题策略的多样性。

学生对数量相等关系的表述可能有多种形式，由此得出不同的方法。教学中应尊重个性，鼓励学生独立思考，让学生充分地交流各种解题思路，凸显数量关系的分析，体验解决问题策略的多样性。当然有时为了发挥列方程解应用题的优势，应以寻找直接简明的等量关系为主，不宜过于追求一题多解。所以可组织学生进行比较各种解题思路，评判哪一种方法比较简便合理，初步形成评价与反思的意识。

4、设计一题多变的练习，提高学生问题解决能力。

行程问题有具有特殊的数量关系结构。教学活动中要进行适时适当地梳理整合，帮助学生构建问题的特征和基本数量关系。在问题、练习的设计上主要采用一题多变的形式。如对原基本题进行变式：把问题中的相遇改成相距，改成相遇又相距等；将路程、速度和时间互相转换来进行计算；改变不同的叙述方式，训练学生的信息解读技能，让学生从本质上理解行程问题中数量关系。通过这样的变式练习，有利于学生掌握数量关系的结构，提高学生解决实际问题的能力。